2019年天津市南开区高考数学一模试卷和答案(理科)

2019年天津市南开区高考数学一模试卷（理科）

一、选择题（共8小题，每题5分，共40分，在毎小题给出的四个选項中，只有一項是符合题目要求的）

1．（5分）已知集合A＝{x|﹣2≤x≤2}，B═{x|y ＝}，那么A∩B＝（）A．{x|﹣2≤x＜l}B．{x|﹣2≤x≤l}C．{x|x＜﹣2}D．{x|x≤2}

2．（5分）设变量x，y 满足约束条件，则目标函数z＝x﹣y的最大值为（）

A．1B．﹣1C ．D．﹣3

3．（5分）执行如图所示的程序枢图，输入的a的值为3，则输出的i＝（）

A．4B．5C．6D．7

4．（5分）设a，b∈R，则“a＜b”是“（a﹣b）a2＜0”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

5．（5分）函数y＝2sin （﹣2x）（x∈[0，π]）为增函数的区间是（）

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A．[0，]B．[]C．[0，]D．[] 6．（5分）函数f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，f（﹣3）＝0，则不等式xf （x）＜0的解集为（）

A．（﹣3，0）∪（3，+∞）B．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）

C．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）D．（﹣3，0）∪（0，3）

7．（5分）过双曲线的左焦点F作直线交双曲线的两条渐近线于

A，B两点，若B为线段F A的中点，且OB⊥F A，则双曲线的离心率为（）

A ．

B ．C．2D ．

8．（5分）如图，在△ABC 中，，，P为CD上一点，且满足，若△ABC 的面积为，则的最小值为（）

A ．

B ．C．3D ．

二、填空题（共6小题，每题5分，共30分，请将答案填在题中横线上）

9．（5分）已知复数z ＝，则z的实部为．

10．（5分）二项式（﹣）5的展开式中常数项为（用数字作答）

11．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1，B1C上的点，则三棱锥D1﹣EDF的体积为．

12．（5分）已知在直角坐标系xOy中，曲线C 的参数方程为（t为参数）．点M

（，0），P为C上一点，若|PM|＝4，则△POM的面积为．

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