2017中考数学解答题突破——统计和概率(最新整理)

专题七　解答题突破——统计和概率

类型一　统计的应用

【例】　(2016·哈尔滨)海静中学开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？(必选且只选一类)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图1所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)本次调查共抽取了多少名学生？

(2)求在被调查的学生中，最喜爱教师职业的人数，并补全条形统计图；

(3)若海静中学共有1 500名学生，请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有多少名？

图1

1．(2016·资阳)近几年来，国家对购买新能源汽车实行补助政策，2016年某省对新能源汽车中的“插电式混合动力汽车”实行每辆3万元的补助，小刘对该省2016年“纯电动乘用车”和“插电式混合动力车”的销售计划进行了研究，绘制出如图2所示的两幅不完整的统计图．

(1)补全条形统计图；

(2)求出“D”所在扇形的圆心角的度数；

(3)为进一步落实该政策，该省计划再补助4.5千万元用于推广上述两大类产品，请你预测，该省16年计划大约共销售“插电式混合动力汽车”多少辆？

注：R为纯电动续航行驶里程，图中A表示“纯电动乘用车”(100 km≤R＜150 km)，B 表示“纯电动乘用车”(150 km≤R＜250 km)，C表示“纯电动乘用车”(R≥250 km)，D为“插电式混合动力汽车”．

图2

2.(2016·荆门)秋季新学期开学时，红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如图3不完整的图表：

图3

分数段频数频率

60≤x＜709a

70≤x＜80360.4

80≤x＜9027b

90≤x≤100c0.2

请根据上述统计图表，解答下列问题：

(1)在表中，a＝____________，b＝____________，c＝____________；

(2)补全频数直方图；

(3)根据以上选取的数据，计算七年级学生的平均成绩．

(4)如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次，请你估计全校七年级的800名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？

类型二　概率的应用

【例】　(2016·昆明)甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1,2,3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4,5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．

(1)请用列表或画树状图的方法(只选其中一种)，表示出两次所得数字可能出现的所有结果；

(2)求出两个数字之和能被3整除的概率．

1．(2016·成都)在四张编号为A，B，C，D的卡片(除编号外，其余完全相同)的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张(不放回)，再从剩下的卡片中随机抽取一张．

(1)请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果(卡片用A，B，C，D表示)；

(2)我们知道，满足a2＋b2＝c2的三个正整数a，b，c称为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．

图4