双基测试卷数学(理科)+解析
2０20大连双基测试卷数学(理科）+解析
数 学〔理科〕
命题人：赵文莲、王爽、李飞、虞政华
说明：1. 本试卷分第I 卷〔选择题〕和第ＩＩ卷〔非选择题〕两部分，其中第I Ｉ卷第22题~第２4题为选考题，其它题为必考题．
2．考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式：球的表面积公式：2
4R S π=，其中R 为半径.
第I 卷〔选择题 共6０分〕
一．选择题(本大题共12小题，每题5分，共6０分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的) 1．全集{2,4,6,8,10}U =，集合A ，B 满足(){8,10},{2}U U C A B A C B ==，那么集合B =
〔A 〕{4,６} ? (Ｂ） {4} (Ｃ) ｛６} ? (D)Φ
２.复数1z i =+,那么4
z =
〔A 〕4i - ? (B) 4i ?? (C) 4-
（D) 4
3.函数()f x 定义域为R ,那么命题p :〝函数()f x 为偶函数〞是命题q ：〝000,()()x R f x f x ?∈=-〞的
〔Ａ〕充分不必要条件 〔B 〕必要不充分条件 〔C 〕充要条件 (Ｄ）既不充分也不必要条件 4．执行如图的程序框图,输出的C 的值为
〔A 〕3 〔B 〕5 〔C 〕8 〔Ｄ〕13 ５.互不重合的直线,a b ，互不重合的平面,αβ,给出以下四个命题,错误．．的命题是
〔A 〕假设a //α，a //β,b α
β=,那么a //b
(B)假设βα⊥,a α⊥，β⊥b 那么b a ⊥
（C)假设βα⊥，γα⊥，a =γβ ，那么a α⊥ (D)假设α//β，a //α,那么a //β
６．?九章算术?是我国古代的数学名著，书中有如下问题:〝今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何.〞其意思为〝甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱?〞〔〝钱〞是古代的一种重量单位〕.这个问题中,甲所得为 〔A 〕
54钱 〔Ｂ〕43钱 〔C 〕32钱 〔D 〕53
钱
〔第4题图〕
7．ABC ?中,2,3,60AB AC B ==∠=，那么cos C =
〔A
〕
3
〔B
〕3±
? 〔C
〕3- ?〔D
〕3
８．点(,)x y 满足不等式组43021032190x y x y x y -+≤??
--≥??+-≤?
,那么2z x y =-的最大值为
〔Ａ〕7- 〔B 〕1- 〔C 〕1 〔Ｄ〕2 ９．假设抛物线2
4y x =上一点P 到其焦点F 的距离为2,O 为坐标原点，那么OFP ?的面积为 〔Ａ〕
1
2
〔Ｂ〕1
〔C 〕
3
2
? 〔D 〕2 10.直线m x y +=和圆12
2
=+y x 交于B A 、两点,O 为坐标原点，假设3
2
AO AB ?=
,那么实数=m 〔Ａ〕1± 〔B 〕23±
〔C 〕22± 〔Ｄ〕2
1± １１.在区间[]0,π上随机地取两个数x 、y ,那么事件〝sin y x ≤〞发生的概率为
〔A 〕
1
π
〔B 〕
2
π
〔Ｃ〕
2
1
π 〔D 〕
2
2
π
１２．函数()f x 是定义在(0,)+∞上的单调函数，且对定义域内的任意x ，均有3
(()ln )2f f x x x --=，那么
()f e =
〔A 〕3
1e + 〔B 〕3
2e + 〔C 〕3
1e e ++ 〔D 〕3
2e e ++
第二卷(非选择题 共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分，第１3题~第２1题为必考题,每个试题考生都必须做答．第22题~第２４题为选考题，考生根据要求做答.
二．填空题(本大题共4小题，每题5分,共２0分) 13.双曲线2
2
21x y -=的渐近线方程为 . １4．10
1()2x x
-
的展开式中，4x 项的系数为 〔用数字作答〕. 15.数列{}n a 前n 项和2n
n S =，那么n a = .
16.如图,在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图，那么该多面体的外接球表面积为 . 三.解答题(本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.〔本小题总分值12分〕
〔第16题图〕
函数()2sin()(0,||)f x x ω?ω?π=+><经过点7(,2),(
,2)12
12π
π-,且在区间7(,)1212
ππ
上为单调函数． 〔Ⅰ〕求,ω?的值； 〔Ⅱ〕设*(
)()3
n n a nf n N π
=∈,求数列{}n a 的前30项和30S . 18.〔本小题总分值１２分〕
２01９年〝双十一〞当天,甲、乙两大电商进行了打折促销活动,某公司分别调查了当天在甲、乙电商购物的１00０名消费者的消费金额,得到了消费金额的频数分布表如下:
乙电商: 〔Ⅰ〕根据频数分布表,完成以下频率分布直方图,并根据频率分布直方图比较消费者在甲、乙电商消费金额的中位数的大小以及方差的大小〔其中方差大小给出判断即可,不必说明理由〕；
(甲) 〔乙〕 〔Ⅱ〕 〔ⅰ〕根据上述数据,估计〝双十一〞当天在甲电商购物的大量的消费者中，消费金额小于3千元的概率； 〔ⅱ〕现从〝双十一〞当天在甲电商购物的大量的消费者中任意调查5位，记消费金额小于3千元的人数为X ,试求出X 的期望和方差.
19.〔本小题总分值1２分〕
如图，四棱锥ABCD P -中,底面ABCD 是边长为3的菱形,
60=∠ABC .⊥PA 面ABCD ，且3=PA
．F 在棱PA 上,且
1=AF ，E 在棱PD 上.
〔Ⅰ〕假设//CE 面BDF ,求ED PE :的值; 〔Ⅱ〕求二面角A DF B --的大小．
２0. 〔本小题总分值１２分〕
椭圆C :22
221(0)x y a b a b
+=>>的左右焦点分别为
1
2(,0),(,0)F c F c -,过2F 作垂直于x 轴的直线l 交椭圆C 于B A 、两点，满足2||AF =
.
)
)B
〔Ⅰ〕求椭圆C 的离心率;
〔Ⅱ〕N M 、是椭圆C 短轴的两个端点，设点P 是椭圆C 上一点〔异于椭圆C 的顶点〕,直线NP MP 、分别和
x 轴相交于Q R 、两点，O 为坐标原点,假设4OR OQ ?=,求椭圆C 的方程.
２１. 〔本小题总分值12分〕
设函数2
)(a ax e x f x
--=〔x R ∈，实数[0,)a ∈+∞, 2.71828e =???
1.64872=???〕.
〔Ⅰ〕假设0)(≥x f 在x R ∈上恒成立,求实数a 的取值范围；
〔Ⅱ〕假设m x e x
+≥ln 对任意0>x 恒成立，求证：实数m 的最大值大于2.3.
请考生在22、２3、24三题中任选一题作答,如果多做，那么按所做的第一题记分.做答时请写清题号. ２２．〔本小题总分值10分〕选修4-1：几何证明选讲 如图,AB 是⊙O 的直径，,,DA AB CB AB DO CO ⊥⊥⊥. 〔Ⅰ〕求证:CD 是⊙O 的切线;
〔Ⅱ〕设CD 与⊙O 的公共点为E ,点E 到AB 的距离为2，求11
CE DE
+
的值. 23. 〔本小题总分值10分〕选修4－４:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C ：??
?=+=??sin cos a y a a x 〔?为参数，实数0>a 〕,曲线2C ：?
??+==??
sin cos b b y b x 〔?
为参数,实数0>b 〕.在以O 为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线)2
0,0(:π
αραθ≤≤≥=l 与1
C 交于A O 、两点，与2C 交于B O 、两点.当0=α时，1||=OA ；当2
π
α=时，2||=OB .
〔Ⅰ〕求b a ,的值;
〔Ⅱ〕求||||||22
OB OA OA ?+的最大值． 24． 〔本小题总分值10分〕选修４－5:不等式选讲 设函数|1
||2|)(a
x a x x f -++=〔x R ∈，实数0a <〕. 〔Ⅰ〕假设25
)0(>
f ，求实数a 的取值范围； 〔Ⅱ〕求证：2)(≥
x f ．
?2０1６年大连市高三双基测试
数学〔理科〕参考答案及评分标准
说明:
【一】本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细那么．
〔第22题图〕
【二】对解答题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
【三】解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 【四】只给整数分数,选择题和填空题不给中间分.
一．选择题
1.A 2．C 3.A 4．B ５.D 6．Ｂ 7.D 8．Ｃ 9.B 10．Ｃ 11.D 1
2.B 二．填空题 13
．y x = 1４. 15- 15.12,12,2n n n -=??≥?
16.34π 三．解答题 17．解: 〔Ⅰ〕由题可得
72,2()12
212
2
k k k Z ωπ
πωπ
π
?π?π+=-
+=+
∈,……………………3分
解得2ω=，22()3k k Z π?π=-
∈,∵||?π<，∴23π
?=-
． ………………………6分 〔Ⅱ〕∵*222sin()()33n n a n n N ππ=-∈，数列*22{2sin()}()33
n n N ππ
-∈的周期为3.
前三项依次为9分
∴32313(32)0(31)3(n n n a a a n n n --++=-?+-?=*
()n N ∈,
∴30123282930()()S a a a a a a =+++???+++=-………………………………12分 18. 〔Ⅰ〕频率分布直方图如以下图所示，…………………………………………………4分
甲的中位数在区间)3,2[内，乙的中位数在区间[1,2)内，所以甲的中位数大. ……………………………………………………6分
8分 ~X 10分 ∴6
5
E =.2分
19. 〔Ⅰ〕法一：过E 作//EG FD 交AP 于，连接，
连接AC 交BD 于O ,连接FO .
∵//EG FD ,EG ?面BDF ，FD ?面BDF ， BDF ,,EG CE ?
∴//EG 面BDF ,又EG
CE E =，//CE 面
)
)
面CGE ,
∴面//CGE 面BDF ，………………………………3分 又CG ?面CGE ,∴//CG 面BDF ，
又面BDF 面PAC FO =，CG ?面PAC , ∴//FO CG .
又O 为AC 中点,∴F 为AG 中点，∴1FG GP ==， ∴E 为PD 中点,:1:1PE ED =.…………………6分 法二:
取BC 中点G ,连接AG ，∵ABCD 是 60=∠ABC 的菱形， ∴AG AD ⊥，又⊥PA 面ABCD ,∴分别以AG 、AD 、AP 为x 、y 、z 轴正方向建立空间直角坐标系A xyz -如下图.
那么33
(0,3,0),(
,0),(,0),(0,0,1),(0,0,3),2222
D B C F P - ∴339
(0,3,1),(
,,0)22
DF DB =-=-,…………………………………………………２分 设面BDF 的一个法向量(,,)n x y z =,
那么由00
n DF n DB ??
=???=??可得309
02
y z x y -+=?
-=,不妨令3z =,那么解得1x y ==， ∴(3,1,3)n =. ……………………………………………………………………………4分
设(0,3,3
)PE PD λλλ==-,那么3
(3,33)2
CE CP PE λλ=+=-+-， ∵//CE 面BDF ，∴0n CE ?=，即93399022
λλ-
-++-=，解得1
2λ=．
∴:1:1PE ED =.……………………………………………………………………………6分
〔Ⅱ〕
法一： 过点B 作BH ⊥直线DA 交DA 延长线于H ，过点H 作HI ⊥直线DF 交DF 于I ,……………………………………………8分 ∵⊥PA 面ABCD ,∴面PAD ⊥面ABCD , ∴BH ⊥面PAD ,由三垂线定理可得DI IB ⊥, ∴BIH
∠是二面角A DF B --的平面角.
由题易得39
,2
2
AH BH HD ==
=,
且
HI AF HD DF ==,∴20HI =,
∴tan
23
BIH
∠==，…………………………………………………10分
∴二面角A
DF
B-
-
的大小为arctan (2)
法二：
接〔Ⅰ〕法二，显然面PAD的一个法向量(1,0,0)
m =,………………………8分
∴
39
cos,
||||13
m n
m n
m n
?
<>=
=
?
.………………………………………………………1０分
∴二面角A
DF
B-
-的大小为arccos
13
(2)
２0.解: 〔Ⅰ〕法一:A点横坐标为c，代入椭圆得
22
22
1
c y
a
b
+=,
解得
2
2
||||
b
y AF
a
=
=，∴
2
b
a
=．……………………………………………………2分
即22
a c
-=,设
c
e
a
=，∴210
e+-=,
解得e=4分
法二：直角
12
AF F
?中,
122
||2,||
6
F F c AF c
==，∴由勾
股定理得222
1
1
||4
12
AF c c
=+，
即
1
||
6
AF
=,……………………………………………………………………………2分
∴2a
=+=，∴
c
a
=即e=
〔Ⅱ〕设
00
(0,),(0,),(,)
M b N b P x y
-,
那么MP方程为0
y b
y x b
x
-
=+，令0
y=得到R点横坐标为0
bx
b y
-
；…………………6分
NP方程为0
y b
y x b
x
+
=-，令0
y=得到Q点横坐标为0
bx
b y
+
;……………………8分
22
220
222
2
2222
00
()
||||4,
b y
a b
b x b
OR OQ a
b y b y
-
∴?====
--
∴2
2
3,1c b ==，∴椭圆C 的方程为2
214
x y += (2)
21. 解：〔Ⅰ〕 法一:'()x
f x e a =-.
〔1〕当0a =时，()x
f x e =，∴0)(≥x f 在x R ∈上恒成立；……………………1分
〔2〕当0a >时，'()0f x >可得ln x a >，'()0f x <可得ln x a <．∴()f x 在(,ln )a -∞为减函数,在(ln ,)a +∞为增函数.∴()(ln )ln 2
a
f x f a a a a ≥=--
, 要使得0)(≥x f 在x R ∈上恒成立,必有ln 02
a
a a a --
≥,
即a ≤综上实数a
的取值范围为．…………………………………………………………4分 法二：假设0)(≥x f 在x R ∈上恒成立,即1()2
x e a x ≥+.
(1) 当1
2
x ≤-
时，∵0a ≥,0x e >,∴原不等式显然成立;…………………………1分 （2)当12x >-时,有12x e a x ≤+,设()12x
e h x x =+,那么21()2'()1()2
x
e x h x x -=+. ∴'()h x 在1(,)2+∞上大于0；在11
(,)22-上小于0.
∴()h x 在1(,)2+∞上单调递增；在11
(,)22-上单调递减
.
min 1
()()2
h x h ==
∴a ≤综上：实数a
的取值范围为．………………………………………………………４分
〔Ⅱ〕设()ln (0)2g x x x =+
->,
那么1
'()(0)g x x x
=>, '()0g x >,
可得x >
'()0g x <
，可得0x <<． ∴()g x
在)+∞上单调递增;
在上单调递减. ……………………………８分
∴()g x g ≥=
1.64872=???
1.6>,∴() 2.3g x > 0
由〔Ⅰ〕
可得x
e ≥
+
，∴ln x e x -的最小值大于2.3，假设m x e x +≥ln 对任意0>x 恒成立,那么m 的最大值一定大于2.3.……………………………………………………12分 ２２.〔Ⅰ〕证明:由题可知,DA BC 为⊙O 的切线．
∵90DOC ∠=,∴90AOD BOC ∠+∠=;∵90OBC ∠=，∴90OCB BOC ∠+∠=； ∴AOD OCB ∠=∠,∴AOD ?∽BCO ?，∴OC BC
OD OA
=
，…………………………2分 又∵AO OB =,∴
OC BC
OD OB
=
，∴Rt OCD ?∽Rt BCO ?，∴OCD ∠=BCO ∠， ∴CO 是BCD ∠的平分线,∴圆心O 到CD 的距离等于半径
OB ，∴CD 是⊙
O 的切线.………………………………5分
〔Ⅱ〕假设DA CB =，显然可得11
1CE DE +=.…………6分
假设DA CB ≠,不妨设DA CB >. 过E 作EF AB ⊥交AB 于F ,过C 作CG AD ⊥交AD 于G ，
交EF 于H .
由〔Ⅰ〕可得,DA DE CB CE ==，在CGD ?中, 有
EH CE GD CD =,即2CE CE DE CE CE DE -=-+,化简得11
1CE DE
+=．
综上:111CE DE
+=.………………………………………………………………………10分
23.解:〔Ⅰ〕将1C 化为普通方程为2
2
2
()x a y a -+=,其极坐标方程为2cos a ρθ=，由题可得当0θ=时，
||1OA ρ==，∴1
2
a =
.……………………………………………2分 将2C 化为普通方程为2
2
2
()x y b b +-=，其极坐标方程为2sin b ρθ=,由题可得当2
π
θ=时，||2OB ρ==,
∴1b =.………………………………………………………………4分 〔Ⅱ〕由,a b 的值可得1C ，2C 的方程分别为cos ρθ=,2sin ρθ=, ∴2
2
2||||||2cos 2sin cos sin 2cos 21OA OA OB θθθθθ+?=+=++
)14
π
θ=++,………………………………………………………………………6分
52[,],)14444ππππθθ
+∈++最大值为
1,当2,428
πππ
θθ+==时取
到．……………………………………………………………………………………………10分 24. 〔Ⅰ〕∵0,即25
102
a a ++>， 解得2a <-或1
02
a -
<<．…………………………………………………………………4分
〔Ⅱ〕13,2111()|2|||,2
113,a x a x a a
f x x a x x a x a a a x a x a a ?
+-≥-???=++-=---<<-???
--+≤??
,
…………………………………………………………………………………………………6分
当2a x ≥-时,1()2a f x a ≥--；当12a x a <<-时，1
()2a f x a >--； 当1x a ≤时，2
()f x a a
≥--.………………………………………………………………8分
∴min 1()2a f x a =--≥=当且仅当1
2a a
-=-
即a = ∴2)(≥
x f .………………………………………………………………………………10分
高三数学(理科)综合测试题(一)
2007—2008学年崇雅中学高三考试 理科数学综合测试题（一） 本卷满分150分 试卷用时120分钟 第一部分 选择题(共40分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.下列语句不属于基本算法语句的是（ ） A .赋值语句 B .运算语句 C .条件语句 D .循环语句 2.已知i 是虚数单位，那么=-+2 )11( i i （ ） A .i B .-i C .1 D .-1 3.已知A 、B 是两个集合，它们的关系如图所示，则下列式子正确的是( ) A .A ∪ B =B B .A ∩B =A C .(A B )∪B =A D .(A B )∩A =B 4.空间四点A 、B 、C 、D 共面的一个充分不必要条件是 ( ) A .A B ∥CD B . ABCD 构成四边形 C .AB=C D D . AC ⊥BD 5.关于数列3，9，…，729，以下结论正确的是( ) A .此数列不能构成等差数列，也不能构成等比数列 B .此数列能构成等差数列，但不能构成等比数列 C .此数列不能构成等差数列，但能构成等比数列 D .此数列能构成等差数列，也能构成等比数列 6.甲、乙两名学生在5次数学考试中的成绩统计如右面的茎叶图所示，若甲x 、乙x 分别表示甲、乙两人的平均成绩，则下列结论正确的是( ) A .甲x >乙x ，乙比甲稳定 B .甲x >乙x ，甲比乙稳定 C .甲x <乙x ，乙比甲稳定 D .甲x <乙x ，甲比乙稳定 7.以双曲线19 162 2=-x y 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( ) A .191622=+y x B .116922=+y x C .192522=+y x D .125 922=+y x A B 甲 乙 4 7 7 7 8 8 2 8 6 5 1 9 2
2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题和答案_全国1卷
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p
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2020年小学数学毕业总复习综合测试卷十 五套精品版
新人教版小学数学毕业总复习综合测试卷1 一、计算题（24%） 1.直接写出得数（5%） 24.06＋0.4= ?Skip Record If...?= (?Skip Record If...?)×30= ?Skip Record If...? ?Skip Record If...? 12.5×32×2.5= ?Skip Record If...?÷6= 5－?Skip Record If...?= ?Skip Record If...?×25= 2.8×25＋12×2.5= 2、用递等式计算，能简算的简算（15%） ?Skip Record If...??Skip Record If...? ?Skip Record If...??Skip Record If...? ?Skip Record If...? 85.87－(5.87+2.9) 3．求未知数x （4%） ?Skip Record If...?－?Skip Record If...??Skip Record If...?=?Skip Record If...? ?Skip Record If...? X－9.2＋7.59＝16.2812:5＝X:（9－0.5） 二、填空题：（22%） 1、中国首座载人航天飞船“神州五号”在太空绕地球飞行14圈、历时21小时后安全着陆。飞船在太空中大约共飞行了五亿五千八百二十九万二千米，这个数写作米，改写成用万作单位是米。
2、?Skip Record If...?立方米＝（）立方米（）立方分米 3.25小时＝（）时（）分 3、把0.?Skip Record If...?，0.?Skip Record If...?，?Skip Record I f...?，9%按从大到小的顺序排列是（）。 4、?Skip Record If...? 5、一串数按1，1，2，2，3，3，4，4，5，5,……，从左面第一个数起，第35个数是（），前36个数的和是（）。 6、按糖和水的比为1:19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是（）%；现有糖50克，可配制这种糖水（）克。 7、有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（）。 8、把7枝红笔和3枝蓝铅笔放在一个包里,让你每次从中摸出1枝再放回去,这样摸20次,摸也红铅笔的次数大约占总次数的( ). 9、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，商场为感谢广大顾客对该产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，商场的做法优惠了（）%。 10、一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是（）平方分米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（）立方分米。 11、我们知道对于糖水来说，如果再往糖水加入些糖，它将变甜，你能结合这个事实，说明?Skip Record If...??Skip Record If...?（填“>”,或“=”，或“<”b>a>0） 12、如下图，阴影部分的面积与正方形面积的比是5:12 正方形的边长是6厘米，DE的长是（）厘米。 13、在综合实践活动中，38个学生参加科普展览，售票处规定，一人券门票每张10元，十人券每张70元，他们买门票至少要（）元。 14、随着通讯市场竞争，某公司的手机市话收费原标准每分钟降低了a元后，再次下调了20%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（）元。
大一第二学期高数期末考试题(含答案)
大一第二学期高数期末考试 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ）时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-= x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()()x x αβ与是等价无 穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ， 则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 4. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设 （A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. = +→x x x sin 2 ) 31(lim . 6. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =??x x x x f d cos )(则 . 7. lim (cos cos cos )→∞ -+++=2 2 2 21 n n n n n n π π ππ . 8. = -+? 2 1 2 12 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 10. .d )1(17 7 x x x x ?+-求 11. ． 求，， 设?--??? ??≤<-≤=1 32 )(1020)(dx x f x x x x xe x f x 12. 设函数 )(x f 连续， =?1 ()()g x f xt dt ，且 →=0 () lim x f x A x ，A 为常数. 求'() g x
高二数学选修2-3-第一章综合测试题(理科)
高二数学选修2-3 第一章综合测试题（理科） 一、选择题 1．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（ ） A ．81 B ．64 C ．12 D ．14 2．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机 各1台，则不同的取法共有（ ） A ．140种 B.84种 C.70种 D.35种 3．5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ） A ．33A B ．334A C ．523533A A A - D ．23113 23233A A A A A + 4．,,,,a b c d e 共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a 不能当副组长， 不同的选法总数是（ ） A.20 B ．16 C ．10 D ．6 5．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、 物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（ ） A ．男生2人，女生6人 B ．男生3人，女生5人 C ．男生5人，女生3人 D ．男生6人，女生2人. 6．在8 2x ? ?的展开式中的常数项是（ ） A.7 B ．7- C ．28 D ．28- 7．5(12)(2)x x -+的展开式中3x 的项的系数是（ ） A.120 B ．120- C ．100 D ．100- 8．22n x ? +??展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（ ） A ．180 B ．90 C ．45 D ．360
9．四个同学，争夺三项冠军，冠军获得者可能有的种类是( ) A ．4 B ．24 C ．43 D ．34 10．设m ∈N *，且m ＜15，则(15－m )(16－m )…(20－m )等于( ) A ．A 615－m B ．A 15－m 20－m C ．A 620－m D ．A 520－m 11．A 、B 、C 、D 、E 五人站成一排，如果A 必须站在B 的左边(A 、B 可以不相邻)，则不同排法有( ) A ．24种 B ．60种 C ．90种 D ．120种 12．用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为( ) A ．36 B ．30 C ．40 D ．60 13．6人站成一排，甲、乙、丙3人必须站在一起的所有排列的总数为( ) A ．A 66 B ．3A 33 C ．A 33·A 33 D ．4！·3! 14．6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为( ) A ．720 B ．144 C ．576 D ．684 15．某年级有6个班，分别派3名语文教师任教，每个教师教2个班，则不同的任课方法种数为( ) A ．C 26·C 24·C 22 B ．A 26·A 24·A 22 C ．C 26·C 24·C 22·C 33 D.A 26·C 24·C 22A 33
高三理科数学综合测试题附答案
数学检测卷（理） 姓名----------班级----------总分------------ 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （ ） （A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（ ） （A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算， 其参考数据如下： 那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（ ） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （ ） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区 （第6题）
2016年小学六年级数学综合素质测试卷
数学综合素质测试卷 一、填空(1-6小题每题1分，7-13小题每题2分，共20分) 1、据科学家测算，冥王星与太阳的距离大约是五十九亿八千零五十万千米，这个数写作 ( )千米，省略亿位后面的尾数约是( )千米。 2、15:( )=( )÷20 = 3/5 =( )% =( )折 3、7.5L=( )dm3 =( )cm3 1.2时=( )时( )分 4、有4个小朋友A 、B 、C 、D ，如果A 比C 轻，但比D 重，而D 比B 重，那么4人中最重的是( )。 5、一辆汽车每小时行驶80千米，t 小时行驶( )千米。 6、圆周长与它的直径的比值叫做( )。 7、在313 、-3.3、330%、3.3这四个数中，最小的数是( )，相等的两个数是( )和( )。 9、要使8x 是真分数，9x 是假分数，那么，x =( ) 10、如果a + 1 = b(a 、b 都是自然数，且不等于0)，那么a 和b 的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 11、把0.15:1.2化成最简整数比是( )，比值是( )。 12、学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个，一共有( )种选送方案。 三、判断(正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”。)(5分) 1、如果我发现一个长方体有四个面是正方形，那这个长方体一定是正方体。( ) 2、假分数的倒数都比1小。 ( ) 3、把一根3米长的铁丝平均分成8段，每段长 18 米。 ( ) 4、m =n×78 ,那么m 和n 成正比例。 ( ) 5、当圆规两脚间的距离为2cm 时，它画成的圆的半径为1cm 。 ( ) 四、选择(将正确答案的序号填在括号里)(6分) 1、把一根绳子截成二段，第一段占全长的 1/2 ，第二段长 45 米，两段绳子相比较( )。 ①第一段长 ②第二段长 ③两段一样长 ④无法确定 2、和奇数K 相邻的两个奇数是( )。 ①K-1和K+1 ②K-1和K+3 ③K-2和K+2 ④K-3和K+3 3、某商店开展“有奖销售活动”：凡购物满100元，就可以获得一次抽奖机会，中奖的可能性是109，也就是说抽奖（ ）。 A 、一定中奖 B 、有可能中奖 C 、10个人中有9个人中奖 D 、抽10次有9次中奖 4、下列各题中的两种量，成正比例的是（ ）。 A 、小东的身高和体重 B 、修一条水渠，每天修的米数和天数 C 、圆的半径和面积 D 、订《中国少年报》的份数和钱数
最新高数期末考试题.
往届高等数学期终考题汇编 2009-01-12 一．解答下列各题(6*10分): 1．求极限)1ln(lim 1 x x e x ++ →. 2.设?? ? ??++++=22222ln a x x a a x x y ,求y d . 3.设?????-=-=3 232t t y t t x ，求22d d x y . 4.判定级数()()0!1 2≥-∑∞ =λλλn n n n n e 的敛散性. 5.求反常积分() ?-10 d 1arcsin x x x x . 6.求?x x x d arctan . 7.?-π 03d sin sin x x x . 8.将?????≤≤<=ππ πx x x x f 2,02,)(在[]ππ,-上展为以π2为周期的付里叶级数，并指出收敛于()x f 的区间. 9.求微分方程0d )4(d 2=-+y x x x y 的解. 10.求曲线1=xy 与直线0,2,1===y x x 所围平面图形绕y 轴旋转一周所得旋转体的体积. 二.(8分)将()()54ln -=x x f 展开为2-x 的幂级数,并指出其收敛域. 三.(9分)在曲线()10sin 2≤≤=x x y 上取点() ()10,sin ,2≤≤a a a A ,过点A 作平行于ox 轴的直线L ,由直线L ,oy 轴及曲线()a x x y ≤≤=0sin 2所围成的图形记为1S ,由直线L ,直线1=x 及曲线 ()1sin 2≤≤=x a x y 所围成的图形面积记为2S ,问a 为何值时,21S S S +=取得最小值. 四.(9分)冷却定律指出,物体在空气中冷却的速度与物体和空气温度之差成正比,已知空气温度为30℃时,物体由100℃经15分钟冷却至70℃,问该物体冷却至40℃需要多少时间? 五.(8分)(学习《工科数学分析》的做（1），其余的做（2）) （1）证明级数∑∞ =-02n nx e x 在[),0+∞上一致收敛. （2）求幂级数()∑ ∞ =-----1 221 21212)1(n n n n x n 的收敛域及和函数. 六.(6分)设()[]b a C x f ,2∈,试证存在[]b a ,∈ξ,使()()()()?''-+ ??? ??+-=b a f a b b a f a b dx x f ξ324 1 2
高二理科数学期中测试题及答案
高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1
新人教版小学数学综合测试卷
小学数学综合测试（一） 一、填空。（20分） 1、十亿零五百六十万写作（ ），把它改写成用“亿”作单位的数是（ ） 2、2小时40分 = （ ）小时 0。8吨 = （ ）千克 3、某班男同学全班人数的 4 9 ，这个班男女生人数的最简整数比是（ ） 4、线段比例尺 改写成数值比例尺是（ ）在这幅图上量得北京到上海的距离是4。2厘米，北京到上海的实际距离是（ ）千米。 5、27：（ ） = 45 ÷ 30 = （ ）20 = （ ）% 6、分数单位是 1 7 的最大真分数是（ ），它最少要添上（ ）个这样的分数单位就是假分数。 7、A = 2×3 ×5，B =2×2×3，则A 、B 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ） 8、长方形的周长是10 米，宽是长的2 3 ，这个长方形的面积 是（ ）平方米。 9、165 ：45 的比值是（ ）。化成最简单的整数比是（ ） 10、把5 米长的钢丝平均分成8 段，每段是5米的（ ），其中4 段长（ ）米。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”， 5分） 1、一个自然数，不是质数就是合数。 ( ) 2、从A 地到B 地，甲车要行10小时，乙车要行8小时 ，乙车的速度比甲车快25。 ( ) 3、圆锥的底面积一定，高和体积成正比例。 ( ) 4、把20克农药放入到580克水中，农药和药水的比是1 30 。 （ ） 5、通过圆心的线段叫直径。 （ ） 三、选择题（把正确答案的序号填的括号里，16分） 1、一个合数至有（ ）个约数。 A 、1 B 、2 C 、3 2、正方形有（ ）条对称轴。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、无数 3、要使X 7 是假分数X 8 是真分数X 就是（ ） A 、6 B 、7 C 、 8 4、比的前项扩大3 倍，后项除以13 ，比值（ ） A 、扩大3倍 B 、扩大9倍 C 、缩小3倍 D 、不变 5、小明画了一条10厘米长的（ ） A 、直线 B 、射线 C 、线段 6、下列分数中不能化成有限小数的是（ ） A 、720 B 、825 C 、10 15 7、用一个高是30厘米的圆锥体容器装满水，倒入和它等底等 高的圆柱体容器中，水的高度是（ ）厘米。 A 、10 B 、90 C 、20 8、一个零件长8厘米，画在设计图上的长度是16毫米，这幅图的比例尺是（ ） A 、15 B 、1 2 C 、5 ：1 四、计算题。 1、直接写得数。（0。5×8 =4分） 3 - 13 = 815 ÷415 = 34 ×3 8 = 0 ÷0。99 =
微积分期末测试题及答案
微积分期末测试题及答 案 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
一 单项选择题(每小题3分,共15分) 1.设lim ()x a f x k →=,那么点x =a 是f (x )的( ). ①连续点 ②可去间断点 ③跳跃间断点 ④以上结论都不对 2.设f (x )在点x =a 处可导,那么0()(2)lim h f a h f a h h →+--=( ). ①3()f a ' ②2()f a ' ③()f a ' ④1()3f a ' 3.设函数f (x )的定义域为[-1,1],则复合函数f (sinx )的定义域为( ). ①(-1,1) ②,22ππ??-???? ③(0,+∞) ④(-∞,+∞) 4.设2 ()()lim 1()x a f x f a x a →-=-,那么f (x )在a 处( ). ①导数存在,但()0f a '≠ ②取得极大值 ③取得极小值 ④导数不存在 5.已知0lim ()0x x f x →=及( ),则0 lim ()()0x x f x g x →=. ①g (x )为任意函数时 ②当g (x )为有界函数时 ③仅当0lim ()0x x g x →=时 ④仅当0 lim ()x x g x →存在时 二 填空题(每小题5分,共15分) sin lim sin x x x x x →∞-=+. 31lim(1)x x x +→∞+=. 3.()f x =那么左导数(0)f -'=____________,右导数(0)f +'=____________. 三 计算题(1-4题各5分,5-6题各10分,共40分) 1.111lim()ln 1 x x x →-- 2.t t x e y te ?=?=? ,求22d y dx 3.ln(y x =,求dy 和22d y dx . 4.由方程0x y e xy +-=确定隐函数y =f (x ) ,求 dy dx . 5.设111 1,11n n n x x x x --==+ +,求lim n x x →∞.
2015-2016高二期末考试理科数学试卷题(含答案)
2015-2016学年第一学期宝安区期末调研测试卷 高二 理科数学 2016.1 本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损. 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.不按要求填涂的，答案无效. 3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答.漏涂、错涂、多涂的答案无效. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．不等式x x x 2522 >--的解集是( ) A ．{}15|-≤≥x x x 或 B ．{}15|-<>x x x 或 C ．{}51|<<-x x D ．{}51|≤≤-x x 2．已知向量)0,1,1(),2,0,1(=-=，且k -+2与相互垂直，则k 值为（ ） A ． 5 7 B ． 5 3 C ． 5 1 D ．1 3．“2 2y x =”是“y x =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．充分必要条件
2018届理科数学模拟测试卷(5)
鄂南高中2018届理科数学模拟测试卷（5） 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y ＝10lg x 的定义域和值域相同的是 ( ) A ．y ＝x B ．y ＝lg x C ．y ＝2x D ．y ＝1x 2．下列函数中，既是偶函数，又在区间[0,1]上单调递增的是 ( ) A ．y ＝cos x B ．y ＝－x 2 C ．y ＝(12)|x | D ．y ＝|sin x | 3．设函数f (x )＝????? 1＋log 2(2－x )，x ＜1，2x －1， x ≥1，则f (－2)＋f (log 212)＝ ( ) A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 4．函数f (x )＝1＋log 2x 与g (x )＝21－x 在同一直角坐标系下的图象大致是 ( ) 5．下列函数中，在(－1,1)上有零点且单调递增的是 ( ) A ．y ＝log 2(x ＋2) B ．y ＝2x －1 C ．y ＝x 2－12 D ．y ＝－x 2 6．设0－1 C ．a <－1e D ．a >－1e 9．设f (x )＝ln x,0＜a ＜b ，若p ＝f (ab )，q ＝f (a ＋b 2)，r ＝12 (f (a )＋f (b ))，则下列关系式中正确的是 ( ) A ．q ＝r ＜p B ．q ＝r ＞p C ．p ＝r ＜q D ．p ＝r ＞q
同济大学版高等数学期末考试试卷
同济大学版高等数学期 末考试试卷 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数() 00x f x a x ≠=?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．211 f dx x x ??' ????的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ??+ ??? （D ）1f C x ?? -+ ???
高考理科数学试卷及答案
绝密★启封并使用完毕前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理）（北京卷） 本试卷共5页, 150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上, 在试卷上作答无效。考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题, 每小题5分, 共40分。在每小题列出的四个选项中, 选出符合题目要求的一项。（1）若复数（1–i）(a+i)在复平面内对应的点在第二象限, 则实数a的取值范围是 （A）(–∞, 1) （B）(–∞, –1) （C）(1, +∞) （D）(–1, +∞) （2）若集合A={x|–2x1}, B={x|x–1或x3}, 则AB= （A）{x|–2x–1} （B）{x|–2x3} （C）{x|–1x1} （D）{x|1x3} （3）执行如图所示的程序框图, 输出的s值为 （A）2 （B）3 2
（C ）53 （D ）85 （4）若x, y 满足 , 则x + 2y 的最大值为 （A ）1 （B ）3 （C ）5 （D ）9 （5）已知函数1(x)33x x f ?? =- ??? , 则(x)f （A ）是奇函数, 且在R 上是增函数 （B ）是偶函数, 且在R 上是增函数 （C ）是奇函数, 且在R 上是减函数 （D ）是偶函数, 且在R 上是减函数 （6）设m,n 为非零向量, 则“存在负数λ, 使得m n λ=”是“m n 0?＜”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （7）某四棱锥的三视图如图所示, 则该四棱锥的最长棱的长度为
小学六年级数学综合测试试卷及答案
小学六年级数学综合素质测试卷及答案 姓名： 一、直接写出得数。（10分） ①225+575= ② = ③ 21+4 3＝ ④ 7.8÷0.01＝ ⑤5.6×43＝ ⑥19.3-2.7＝ ⑦165÷4 3 ＝ ⑧ 3.1-1÷2＝ ⑨21-3 1 +1= ⑩ 二、用简便方法计算。（9分） ① ② ③7.82× + 2.18÷25 三、计下面各题。（9分） ① 4.7×1.6-3.06÷6 ②51+(21+31)÷5 ③ 3.68×[1÷(10 1 -0.09)] 四、求未知数X 。（8分） ① ② 五、列式计算。（6分） ①652减去 除12的商 ， ②15的 比一个数的4倍少18，这个数 32 43?125)12518(?-10553=-X 2563 2 = ??0185 1097.18 1 172 83?÷?X :86 1 :31=251
差是多少？（用算术方法解） 是多少？（用方程解） 六、判断题（对的“√”，错的打“×”）。（5分） ①含有未知数的式子叫做方程。 （ ） ②某班昨天出勤47人，缺勤3人，出勤率为94％。 （ ） ③圆柱和圆锥体积的比是3：1。 （ ） ④圆的周长一定，直径和π成反比例。 （ ） ⑤在比例里，两个内项互为倒数，两个外项的积是1。 （ ） 七、选择题（选择正确答案的序号填在括号里）（5分） ⑴在120=2×2×2×3×5中，5是120的（ ）。 [ A. 因数 B. 质因数 C.质数 ] ⑵甲数的 等于乙数的 ，甲数：乙数=（ ） [ A.5：6 B. 6：5 C. 4：3 D.5:2 ] ⑶把一根木头锯成5段需20分钟，若把它锯成10段需( )分钟。 [A. 40 B. 50 C.45 D.35 ] ⑷甲乙两个个人制造同样的零件，甲做一个零件用 小时，乙做一个零件 小时，（ ）效率高。 [A. 甲 B.乙 C.无法比较 ] ⑸若a 为一个整数，则a 、a+2、a+4的三个数的平均数是（ ）。 [A. a+2 B. a+1 C. a+3 D.无法断定] 八、填空。（共20分）（其中每个填空1分） 1．五亿零八百三十万六千，写作（ ），改成以“亿”为单位的数是 （ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）。 2．5平方米7平方分米=（ ）平方米，150分=（ ）时（ ）分。 3．（ ）：2= =10÷（ ）= 0.5 =（ ）％。 32 5421() 60 3 2
高等数学学期期末考试题(含答案全)
05级高数(2-3)下学期期末试题 (A 卷) 专业 ____________ 姓名 ______________ 学号 ________________ 《中山大学授予学士学位工作细则》第六条：“考试作弊不授予学士学位” 一,填空题 (每题4分,共32分) 1. 213______4 x y kx y z k π +-=-==若平面与平面成 角,则 1/4 2. 曲线20 cos ,sin cos ,1t u t x e udu y t t z e = =+=+? 在t = 0处的切线方程为________________ 3. 方程z e xyz =确定隐函数z = f (x,y )则z x ??为____________ 4. ( ),dy f x y dx ?1 交换的积分次序为_________________________ 5．()2221,L x y x y ds +=-=?L 已知是圆周则 _________π- 6. 收敛 7. 设幂级数0 n n n a x ∞ =∑的收敛半径是2,则幂级数 21 n n n a x ∞ +=∑的收敛半径是 8. ()211x y ''+=微分方程的通解是 ()2121 arctan ln 12 y x x c x c =-+++_______________________ 二．计算题 (每题7分,共63分) 1．讨论函数 f ( x, y ) = 221 ,x y + 220x y +≠, f ( 0 , 0 ) = 0 在点（ 0 , 0 ）处的连续性，可导性及可微性。 P 。330 2．求函数2 222z y x u ++=在点)1,1,1(0P 处沿P 0方向的方向导数，其中O 为坐 标原点。 3．2 1 2.1n n n n n ∞ =?? ?+?? ∑判别级数的敛散性 P ．544 4．设u=),(z y xy f +，),(t s f 可微，求du dz f dy f x f dx y f '+??? ??'+'+?'2211. 012 112x y z ---==z z yz x e xy ?=?-211sin ____________1 n n n ∞ =++∑级数的敛散性为
2020届燕博园联考高三综合能力测试(全国卷I)数学理科试题(word无答案)
2020届燕博园联考高三综合能力测试（全国卷I）数学理科试题一、单选题 (★) 1 . 已知全集为，集合，则（）A．B．C．D． (★★) 2 . 复数满足，则复数在复平面内所对应的点在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 (★) 3 . 已知等差数列的前项和为，且，则（） A．45B．42C．25D．36 (★) 4 . 函数的图象大致为（） A．B． C．D． (★) 5 . 音乐，是用声音来展现美，给人以听觉上的享受，熔铸人们的美学趣味．著名数学家傅立叶研究了乐声的本质，他证明了所有的乐声都能用数学表达式来描述，它们是一些形如的简单正弦函数的和，其中频率最低的一项是基本音，其余的为泛音．由乐声的数学表达式可知，所有泛音的频率都是基本音频率的整数倍，称为基本音的谐波．下列函数中不能与函数构成乐音的是（）
A．B．C．D． (★) 6 . 已知为非零向量，“ ”为“ ”的（） A．充分不必要条件B．充分必要条件 C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件 (★★) 7 . 把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象．给出下列四 个命题 ① 的值域为 ② 的一个对称轴是 ③ 的一个对称中心是 ④ 存在两条互相垂直的切线 其中正确的命题个数是（） A．1B．2C．3D．4 (★) 8 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，它历史悠久，风格独特，神兽人们喜爱．下图即是一副窗花，是把一个边长为12的大正方形在四个角处都 剪去边长为1的小正方形后剩余的部分，然后在剩余部分中的四个角处再剪出边长全为1的一 些小正方形．若在这个窗花内部随机取一个点，则该点不落在任何一个小正方形内的概率是（） A．B．C．D． (★★) 9 . 已知三棱锥且平面，其外 接球体积为（） A．B．C．D．
2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷一卷
2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D 2．已知集合{} 2 20A x x x =-->，则A =R e A ．{} 12x x -<< B ．{} 12x x -≤≤ C ．}{}{ |1|2x x x x <->U D ．}{}{ |1|2x x x x ≤-≥U 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例
则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数32 ()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0) 处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC △中，AD 为 BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144 AB AC -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为
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