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2019年四川泸州中考数学试题(解析版)

{来源}2019年泸州中考数学试卷

{适用范围:3．九年级}

{标题}2019年四川省泸州市中考数学试卷

考试时间：120分钟满分：120分

{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，合计36分．

{题目}1．（2019?泸州T1）－8的绝对值为（）

A．8B．8 C．1

D．－

{答案}A

{解析}本题考查了绝对值的意义，根据负数的绝对值等于它的相反数，得|－8|＝8．因此本题选A．{分值}3

{章节:[1-1-2-4]绝对值}

{考点:绝对值的意义}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}2．（2019?泸州T2）将7 760 000用科学记数法表示为（）

A．7.76×105 B．7.76×106 C．77.6×106 D．7.76×107

{答案} B

{解析}本题考查了科学记数法的表示方法，126000000=1.26×100000000=1.26×108，因此本题选B．{分值}3

{章节:[1-1-5-2]科学计数法}

{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}3．（2019?泸州T3）计算3a2 a3的结果是（）

A．4a5 B．4a6 C．3a5 D．3a6

{答案}C

{解析}本题考查了单项式与单项式相乘，3a2?a3＝(3×1)(a2?a3)＝3a5，因此本题选C．

{分值}3

{章节:[1-14-1]整式的乘法}

{考点:单项式乘以单项式}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}4．（2019?泸州T4）下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）

{答案}A

{解析}本题考查了简单几何体的三视图，从上面看得到的视图是俯视图．从上面看只有三棱柱的得

到的图形是三角形，因此本题选A．

{分值}3

{章节:[1-29-2]三视图}

{考点:简单几何体的三视图}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}5．（2019?泸州T5）函数y＝2x－4的自变量x的取值范围是（）

A．x＜2 B．x≤2C．x＞2D．x≥2

{答案} D

{解析}本题考查了函数自变量的取值范围，本质是二次根式有意义的条件．由题意，得2x－4≥0，解得x≥2，因此本题选D．

{分值}3

{章节:[1-16-1]二次根式}

{考点:二次根式的有意义的条件}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}6．（2019?泸州T6）如图，BC⊥DE，垂足为点C，AC∥BD，∠B＝40°，则∠ACE的度数为（）

A．40°B．50°C．45°D．60°

{答案}B

{解析}本题考查了平行线的性质和直角三角形两锐角互余的性质．先由BC⊥DE，得到∠B＋∠D ＝90°，从而∠D＝90°－40°＝50°；再由AC∥BD，得到∠ACE＝∠D＝50°；因此本题选B．{分值}3

{章节:[1-11-3]多边形及其内角和}

{考点:平行线的性质与判定}

{考点:直角三角形两锐角互余}

{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}7．（2019?泸州T7）把2a2－8分解因式，结果正确的是（）

A．2(a2－4) B．2(a－2)2 C．2(a＋2)(a－2) D．2(a＋2)2

{答案}C

{解析}本题考查了提取公因式法以及运用公式法分解因式，2a2－8＝2(a2－4)＝2(a＋2)(a－2)，因此本题选C．

{分值}3

{章节:[1-14-3]因式分解}

{考点:因式分解－提公因式法}

{考点:因式分解－平方差}

{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}8．（2019?泸州T8）四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（）

A ．AD ∥BC

B ．OA ＝O

C ，OB ＝O

D C ．AD ∥BC ，AB ＝DC D ．AC ⊥BD {答案}B

{解析}本题考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理．根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，因此本题选B ． {分值}3

{章节:[1-18-1-2]平行四边形的判定}

{考点:对角线互相平分的四边形是平行四边形} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}9．（2019?泸州T9）如图，一次函数y 1＝ax ＋b 和反比例函数y 2＝k

x 的图象相交于A ，B 两点，则使y 1＞y 2成立的x 取值范围是（）

A ．－2＜x ＜0或0＜x ＜4

B ．x ＜－2或0＜x ＜4

C ．x ＜－2或x ＞4

D ．－2＜x ＜0或x ＞4

{答案} B

{解析}本题考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，由一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，图中使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围是x ＜－2或0＜x ＜4，因此本题选B ． {分值}3

{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质} {考点:反比例函数与一次函数的综合} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}10．（2019?泸州T10）一个菱形的边长为6，面积为28，则该菱形的两条对角线的长度之和为（）

A ．8

B ．12

C ．16

D ．32 {答案} C

{解析}本题考查了菱形的性质及勾股定理，根据菱形对角线互相垂直平分，设菱形两对角线的长为

2a 、2b ，则12

?2a ?2b ＝28，a 2＋b 2＝62，即ab ＝14，a 2＋b 2＝36，∴(a ＋b )2＝ a 2＋b 2

＋2ab ＝36＋2×14

＝64，∴a ＋b ＝8，∴2a ＋2b ＝16，因此本题选C ． {分值}3

{章节:[1-18-2-2]菱形} {考点:菱形的性质} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}

{题目}11．（2019?泸州T11）如图，等腰△ABC 的内切圆⊙O 与AB ，BC ，CA 分别相切于点D ，

E ，

F ，且AB ＝AC ＝5，BC ＝6，则DE 的长是（）

A ．31010

B ．310

5 C ．355 D ．65

{答案} D {解析}本题考查了三角形内切圆半径的求法及切线长的性质，如图，连接OA 、OE 、OB ，OB 交DE

于点H ，显然点A 、O 、E 在一条直线上，AE 垂直平分BC ，则BE ＝12BC ＝1

×6＝3，由勾股定理得，

AE ＝52－32

＝4，设⊙O 的半径为r ，则S △ABC ＝12 (AB ＋AC ＋BC )?r ，∴12×6×4＝12 (5＋5＋6)?r ，解

得r ＝32

；由勾股定理得，OB ＝BE 2＋OE 2

＝

＋? ????322＝325，由切线长的性质知BD ＝BE ，OB ⊥

DE ，再在△OBE 中，由12?OB ?EH ＝12?BE ?OE ，得EH ＝3×3232

5＝355，∴DE ＝2EH ＝6

5，因此本题选

D ．

{分值}3

{章节:[1-24-2-2]直线和圆的位置关系} {考点:切线长定理}

{考点:三角形的内切圆与内心} {类别:常考题} {难度:4-较高难度}

{题目}12．（2019?泸州T12）已知二次函数y ＝(x －a －1)(x －a ＋1)－3a ＋7（其中x 是自变量）的图象与x 轴没有公共点，且当x ＜－1时，y 随x 的增大而减小，则实数a 的取值范围是（） A ．a ＜2 B ．a ＞－1 C ．－1＜a ≤2 D ．－1≤a ＜2 {答案} D

{解析}本题考查了二次函数的图象与性质，根据函数关系式知抛物线的对称轴为x ＝a ，而抛物线开口向上，由x ＜－1时，y 随x 的增大而减小可知a ≥－1；又抛物线与x 轴没有公共点，∴当x ＝a 时，y ＝－1－3a ＋7＞0，∴a ＜2，∴－1≤a ＜2，因此本题选D ． {分值}3

{章节:[1-22-2]二次函数与一元二次方程} {考点:二次函数y ＝ax2+bx+c 的性质} {类别:

常考题}

{考点:抛物线与一元二次方程的关系} {考点:代数选择压轴}

{难度:4-较高难度}

{题型:2-填空题}二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，合计12分．

{题目}13．（2019?泸州T13）4的算术平方根是 .

{答案}2

{解析}本题考查了算术平方根的求法，∵22=4，∴4的算术平方根2．

{分值}3

{章节:[1-6-1]平方根}

{考点:算术平方根}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}14．（2019?泸州T14）在平面直角坐标系中，点M（a，b）与点N（3，－1）关于x轴对称，则a＋b的值是 .

{答案}4.

{解析}本题考查了关于x轴对称点的坐标的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a＝3，b

＝1，然后算出a＋b＝4．

{分值}3

{章节:[1-7-2]平面直角坐标系}

{考点:点的坐标}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}15．（2019?泸州T15）已知x1，x2是一元二次方程x2－x－4＝0的两实数根，则(x1＋4)(x2＋4)的值是 .

{答案}16

{解析}本题考查了一元二次方程根与系数的关系，由题意，得x1＋x2＝1，x1x2＝－4，∴(x1＋4)(x2＋4)＝x1x2＋4(x1＋x2)＋16＝－4＋4×1＋16＝16．

{分值}3

{章节:[1-21-3] 一元二次方程根与系数的关系}

{考点:根与系数关系}

{类别:常考题}

{难度:3-中等难度}

{题目}16．（2019?泸州T16）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，点E在边CB上，CE＝2EB，点D在边AB上，CD⊥AE，垂足为F，则AD的长为．

{答案}92．

{解析}本题考查了平行线分线段成比例、相似三角形的判定与性质，过点E作EG∥CD交AB于点G，

则DG

GB＝

EB＝2，又由∠ACE＝90°，CF⊥AE可得△ACF∽△AEC，可得AC

2＝AF?AE，同理CE2＝

EF?AE，∴AD

DG＝

EF＝

AC2

CE2

＝(

)2＝

，即AD:DG:GB＝9:4:2，AD＝

AB＝

×152＝92．

{分值}3

{章节:[1-27-1-2]相似三角形的性质} {考点:平行线分线段成比例} {考点:射影定理} {类别:常考题} {难度:4-较高难度}

{题型:4-解答题}三、解答题：本大题共3小题，合计18分．

{题目}17．（2019?泸州T17）计算：(π＋1)0

＋(－2)2

－3

8×sin 30°. {解析}本题考查了实数的运算，根据实数运算法则直接解答．

{答案}解：原式＝1＋4－2×1

2＝4. {分值}6

{章节:[1-28-3]锐角三角函数} {难度:1-最简单} {类别:常考题}

{考点:简单的实数运算}

{题目}18．（2019?泸州T18）如图，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于点O ，OA ＝OD ．求证：OB ＝OC ．

{解析}本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定，由AB ∥CD 得到∠B ＝∠C ，根据AAS 证△AOB ≌△DOC ，根据全等三角形的性质推出即可，也可用ASA 证明三角形全等． {答案}证明：∵AD 与BC 相交于点O ，∴∠AOB ＝∠DOC ， ∵AB ∥CD ，∴∠B ＝∠C ，

在△AOB 和△DOC 中，?????OA ＝OD ，

∠AOB ＝∠DOC ，∠B ＝∠C ，

∴△AOB ≌△DOC 中（AAS ）， ∴OB ＝O C ． {分值}6

{章节:[1-12-2]三角形全等的判定} {难度:1-最简单} {类别:常考题}

{考点:全等三角形的判定SAS} {考点:全等三角形的判定ASA,AAS}

{题目}19．（2019?泸州T19）化简：(m ＋2＋1m )?m

m ＋1．

{解析}本题考查了分式的混合运算，先把括号式子通分，然后进行乘法运算，最后注意约分化简．

{答案}解：原式＝m 2＋2m ＋1m ?m m ＋1＝(m ＋1)2m ?m

m ＋1

＝m ＋1．

{分值}6

{章节:[1-15-2-2]分式的加减} {难度:2-简单} {类别:常考题}

{考点:分式的混合运算}

{题型:4-解答题}四、解答题：本大题共2小题，合计14分．

{题目}20．（2019?泸州T 20）某市气象局统计了5月1日至8日中午12时的气温（单位：℃），整理后分别绘制成如下图所示的两幅统计图．

根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）该市5月1日至8日中午12时气温的平均数是 ℃，中位数是 ℃；（2）求扇形统计图中扇形A 的圆心角的度数；

（3）现从该市5月1日至5日的5天中，随机抽取2天，求恰好抽到2天中午12时的气温均低于20℃

（2）因为低于20℃的天数有3天，

所以扇形统计图中扇形A 的圆心角的度数为：360°×3

=135°；

答：扇形统计图中扇形A 的圆心角的度数是135°．

（3）设这个月1日至5日5天中午12时的气温依次记为A 1，A 2，A 3，A 4，A 5，随机抽取2天中午

12时的气温，共有：（A 1，A 2），（A 1，A 3），（A 1，A 4），（A 1，A 5），（A 2，A 3），（A 2，A 4），（A 2，A 5），（A 3，A 4），（A 3，A 5），（A 4，A 5）10种不同的取法．其中中午12时气温低于20℃的为A 1，A 2，A 4，而恰好有2天中午12时气温均低于20℃的情况有（A 1，A 2），（A 1，A 4），（A 2，A 4）3种不同的取法，

因此恰好抽到2天中午12时气温均低于20℃的概率为3

．

{分值}8

{章节:[1-25-2]用列举法求概率} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}

{考点:扇形统计图} {考点:折线统计图} {考点:算术平均数} {考点:中位数}

{考点:两步事件不放回}

{题目}21．（2019?泸州T21）某出租汽车公司计划购买A 型和B 型两种节能汽车，若购买A 型汽车4辆，B 型汽车7辆，共需310万元；若购买A 型汽车10辆，B 型汽车15辆，共需700万元．（1）A 型和B 型汽车每辆的价格分别是多少万元？

（2）该公司计划购买A 型和B 型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A 型汽车的数量少于B 型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

{解析}本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题．

（1）设A 型汽车每辆的价格为x 万元，B 型汽车每辆的价格为y 万元，根据“A 型汽车4辆，B 型汽车7辆，共需310万元；A 型汽车10辆，B 型汽车15辆，共需700万元”列出方程组解决问题；（2）设购买A 型汽车m 辆，则购买B 型汽车(10－m )辆，由“购买A 型和B 型两种汽车共10辆，费用不超过285万元”和“A 型汽车的数量少于B 型汽车的数量”列出不等式组探讨得出答案即可． {答案}解：（1）设A 型汽车每辆的价格为x 万元，B 型汽车每辆的价格为y 万元，由题意得：

???4x ＋7y ＝310，10x ＋15y ＝700．

解得???x ＝25，y ＝30．

答：A 型汽车每辆的价格为25万元，B 型汽车每辆的价格为30万元．（2）设购买A 型汽车m 辆，则购买B 型汽车(10-m)辆，由题意得：

???m ＜10－m ，25m ＋30(10－m )≤285．解得：3≤m ＜5．

因为m 是整数，所以m ＝3或4．

当m ＝3时，该方案所需费用为：25×3＋30×7＝285万元；当m ＝4时，该方案所需费用为：25×4＋30×6＝280万元．

答：费用最省的方案是购买A 型汽车4辆，则购买B 型汽车6辆，该方案所需费用为280万元． {分值}10

{章节:[1-9-3]一元一次不等式组} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}

{考点:二元一次方程组的应用} {考点:一元一次不等式组的应用}

{题型:4-解答题}五、解答题：本大题共2小题，合计16分．

{题目}22．（2019?泸州T22）若该一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A （1,4），B (－4,－6) ．（1）求该一次函数的解析式；

（2）若该一次函数的图象与反比例函数y ＝m

x 的图象相交于C (x 1，y 1)，D (x 2，y 2)两点，且3x 1＝－2x 2，求m 的值．

{解析}本题考查了一次函数与反比例函数的综合运用，（1）用待定系数法求一次函数关系式，直接代入即可；（2）联立一次函数与反比例函数关系式，转化为一元二次方程，用根与系数的关系，转化为解二元一次方程组解题． {答案}解：（1）由题意，得：

???k ＋b ＝4，－4k ＋b ＝－6．

解得???k ＝2，b ＝2．

所以一次函数解析式为y ＝2x ＋2；

（2）联立?????y ＝2x ＋2，

y ＝m x ．消去y 得：

2x 2

＋2x －m ＝0，

则x 1＋x 2＝－1，因为3x 1＝－2x 2，

解得：?

????x 1＝2，x 2＝－3．

所以点C (2.6)．

因为反比例函数y ＝m

的图象过点C (2,6)，

所以m ＝12． {分值}8

{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}

{考点:待定系数法求一次函数的解析式} {考点:根与系数关系}

{考点:反比例函数与一次函数的综合}

{题目}23．（2019?泸州T 23）如图，海中有两个小岛C ，D ，某渔船在海中的A 处测得小岛D 位

于东北方向上，且相距202n mile ，该渔船自西向东航行一段时间后到达点B 处，此时测得小岛C 恰好在点B 的正北方向上，且相距50n mile ，又测得点B 与小岛D 相距205n mile ．（1）求sin ∠ABD 的值；

（2）求小岛C ，D 之间的距离（计算过程中的数据不取近似值）．

{解析}本题是解直角三角形的应用——方向角问题，关键是将解斜三角形问题转化为解直角三角形问题．

{答案}解：（1）如图，过点D 作DE ⊥AB ，垂足为E ，

在Rt △AED 中，AD ＝202，∠DAE ＝45°，所以DE ＝202×sin 45°＝20，在Rt △BED 中，BD ＝205，

所以sin ∠ABD ＝ED

BD ＝20205＝55；

（2）过点D 作DF ⊥BC ，垂足为F ，

在Rt △BED 中，DE ＝20，BD ＝205，

所以BE ＝BD 2

－DE 2

＝(205)2

－202

＝40，

因为四边形BFDE 是矩形，所以DF ＝EB ＝40，BF ＝DE ＝20，

所以CF ＝BC －BF ＝30．

在Rt △CDF 中，CD ＝DF 2

＋CF 2

＝402

＋302

＝50．因此小岛C ，D 之间相距50 n mile ．

{分值}8

{章节:[1-28-2-1]特殊角} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}

{考点:解直角三角形－方位角}

{题型:4-解答题}五、解答题：本大题共2小题，合计24分．

{题目}24．（2019?泸州T24）如图，AB 为⊙O 的直径，点P 在AB 的延长线上，点C 在⊙O 上，且PC 2

＝PB ?PA ．

（1）求证：PC 是⊙O 的切线；

（2）已知PC ＝20，PB ＝10，点D 是⌒

AB 的中点，DE ⊥AC ，垂足为E ，DE 交AB 于点F ，求EF 的

长．

{解析}本题考查了圆的切线的判定和圆中有关的计算问题，（1）连接OC ，由△PBC ∽△PCA 得出∠PCB ＝∠PAC ，再利用直径所对的圆周角是直角证明OC ⊥PC 即可；（2）连接OD ，先求出AB 的长，再根据△PBC ∽△PCA ，结合勾股定理求出BC ，进而利用△DOF ∽△ACB ，求出AF 的长，进一步求EF 的长．

{答案}（1）证明：连接OC ，因为PC 2

＝PB ?PA ，即PA PC ＝PC PB

，

又∠P ＝∠P ，

所以△PBC ∽△PCA ，所以∠PCB ＝∠PAC ．因为AB 是⊙O 的直径，所以∠ACB ＝90°，所以∠A ＋∠ABC ＝90°，因为OC ＝OB ，

所以∠OBC ＝∠OCB ，所以∠PCB ＋∠OCB ＝90°，即OC ⊥PC ，所以PC 为⊙O 的切线；

（2）解：连接OD ，因为PC ＝20，PB ＝10，PC 2

＝PB ?PA ，

所以PA ＝PC 2

＝40，

所以AB ＝30，

因为△PBC ∽△PCA ，

所以AC BC ＝PA

PC ＝2，设BC ＝x ，则AC ＝2x ，

在Rt △ABC 中，x 2

＋(2x )2

＝302

，所以x ＝65，即BC ＝65，

因为点D 为⌒

AB 的中点，AB 为⊙O 的直径，所以∠AOD ＝90°，所以DE ⊥AC ，所以∠AEF ＝90°，又∠ACB ＝90°，所以DE ∥BC ，所以∠DFO ＝∠ABC ，

所以△DOF ∽△ACB ，OF OD ＝BC AC ＝1

，

所以OF ＝12OD ＝152，即AF ＝15

，

因为EF ∥BC ，所以EF BC ＝AF AB ＝1

4，

所以EF ＝14BC ＝35

．

{分值}12

{章节:[1-27-1-1]相似三角形的判定} {难度:4-较高难度} {类别:常考题}

{考点:直径所对的圆周角} {考点:切线的判定} {考点:圆与相似的综合} {考点:几何综合}

{题目}25．（2019?泸州T25）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知二次函数y ＝ax 2

＋bx ＋c 的图象经过点A (－2，0)，C (0，－6)，其对称轴为直线x ＝2．（1）求该二次函数的解析式；

（2）若直线y ＝－1

x ＋m 将△AOC 的面积分成相等的两部分，求m 的值；

（3）点B 是该二次函数图象与x 轴的另一个交点，点D 是直线2 x 上位于x 轴下方的动点，点E 是第四象限内该二次函数图象上的动点，且位于直线x ＝2的右侧．若以点E 为直角顶点的△BED 与△AOC 相似，求点E 的坐标．

{解析}本题考查了二次函数与一次函数及相似三角形的综合运用，（1）直接用待定系数法求二次函数的关系式；（2）根据题意，先求直线与AC 的交点坐标，进而由面积关系列出方程解题；（3）分两种情况：△DEB ∽△AOC 或△BED ∽△AOC ，结合二次函数的性质分别列出方程即可． {答案}解：（1）由已知得：

???4a －2b ＋c ＝0，

c ＝－6，

－b 2a ＝2，解得：?

??a ＝12，b ＝－2，c ＝－6，

所以该二次函数的解析式为y ＝12

x 2

－2x －6；

（2）由已知可得，直线AC 的解析式为：y ＝－3x －6，

联立?

????y ＝－3x －6， y ＝－13x ＋m 解得：x ＝－3

8 (m ＋6)，

直线y ＝－1

x ＋m 与y 轴交于点(0，m )，

因为△AOC 的面积为1

2×2×6＝6，

所以由题意得：12×3

(m ＋6) (m ＋6)＝3，

所以m ＝－2或m ＝－10（舍去）, 所以m ＝－2；

（3）因为OA ＝2，OC ＝6，所以OC

＝3，

若以点E 为直角顶点的△BED 与△AOC 相似，则： △DEB ∽△AOC 或△BED ∽△AOC ．

①当△△DEB ∽△AOC 时，BE DE ＝OC

＝3，

过点E 作EF ⊥直线x ＝2，垂足为f ，过点B 作BG ⊥FE ，垂足为G ，写Rt △BEG ∽Rt △EDF ，

因为BG EF ＝BE

＝3，所以BG ＝3EF ，

设点E (h ，k )（2＜h ＜6，－8＜k ＜0），则BG ＝－k ，EF ＝h －2，

所以－k ＝3(h －2)，即k ＝6－3h ，因为点E (h ，k )在该二次函数图象上，

所以12

h 2

－2h －6＝6－3h ，

解得：h ＝4或h ＝－6（舍去），所以点E 的坐标为(4，－6)；

②当△BED ∽△AOC 时，BE DE ＝OA OC ＝1

，

过点E 作EM ⊥直线x ＝2，垂足为M ，过点B 作BN ⊥ME ，垂足为N ，则Rt △BEN ∽Rt △EDM ，

因为BN EM ＝BE DE ＝1

3，所以BN ＝13

EM ，

设点E (p ，q )（2＜p ＜6，－8＜q ＜0），所以BN ＝－q ，EM ＝p －2，

所以－q ＝13 (p －2)，即q ＝1

(2－ p )，

因为点E (p ，q )在该二次函数图象上，

所以12p 2－2p －6＝1

(2－p )，

解得：p ＝5＋1453或p ＝5－145

3（舍去），

所以点E 的坐标为(5＋1453，1－145

)；

综上知，点E 的坐标为(4，－6)或(5＋1453，1－145

) ．

{分值}12

{章节:[1-27-1-2]相似三角形的性质} {难度:5-高难度}

{类别:思想方法}{类别:常考题} {考点:一次函数与几何图形综合}

{考点:二次函数的三种形式} {考点:二次函数中讨论相似} {考点:代数综合}

2018年四川省泸州市中考数学试卷

2018年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上. 1．（3.00分）（2018?泸州）在﹣2，0，，2四个数中，最小的是（）A．﹣2 B．0 C．D．2 2．（3.00分）（2018?泸州）2017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法表示为（） A．6.5×105B．6.5×106C．6.5×107D．65×105 3．（3.00分）（2018?泸州）下列计算，结果等于a4的是（） A．a+3a B．a5﹣a C．（a2）2D．a8÷a2 4．（3.00分）（2018?泸州）如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（） A．B．C．D． 5．（3.00分）（2018?泸州）如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是（） A．50°B．70°C．80°D．110° 6．（3.00分）（2018?泸州）某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）

进行统计，结果如下表：则这些学生年龄的众数和中位数分别是（） A．16，15 B．16，14 C．15，15 D．14，15 7．（3.00分）（2018?泸州）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB 中点，且AE+EO=4，则?ABCD的周长为（） A．20 B．16 C．12 D．8 8．（3.00分）（2018?泸州）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（） A．9 B．6 C．4 D．3 9．（3.00分）（2018?泸州）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（） A．k≤2 B．k≤0 C．k＜2 D．k＜0 10．（3.00分）（2018?泸州）如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则的值是（）

2019年四川省绵阳市中考数学试卷含答案解析

2019年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.若√a=2，则a的值为（） A. ?4 B. 4 C. ?2 D. √2 2.据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数 0.0002用科学记数法表示为（） A. 0.2×10?3 B. 0.2×10?4 C. 2×10?3 D. 2×10?4 3.对如图的对称性表述，正确的是（） A. 轴对称图形 B. 中心对称图形 C. 既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形 4.下列几何体中，主视图是三角形的是（） A. B. C. D. 5.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O（0，0），A（4，0），∠AOC=60°，则对角线交点E的坐标为（） A. (2,√3) B. (√3,2) C. (√3,3) D. (3,√3) 6.已知x是整数，当|x-√30|取最小值时，x的值是（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7.帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是（）

A. 极差是6 B. 众数是7 C. 中位数是5 D. 方差是8 8. 已知4m =a ，8n =b ，其中m ，n 为正整数，则22m +6n =（） A. aa 2 B. a +a 2 C. a 2a 3 D. a 2+a 3 9. 红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有（） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 10. 公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则（sinθ-cosθ）2=（） A. 15 B. √55 C. 3√55 D. 9 5 11. 如图，二次函数y =ax 2+bx +c （a ＞0）的图象与x 轴交于两点（x 1，0），（2，0），其中0＜x 1＜1．下列四个结论：①abc ＜0；②2a -c ＞0；③a +2b +4c ＞0；④4a a +a a ＜-4，正确的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

泸州市2019年中考数学试题及答案

泸州市2019年中考数学试题及答案（满分120分时间120分钟）第I 卷（选择题共36分）一.选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.-8的绝对值为（） A.8 B.-8 C. 81 D.8 1- 2.将7760000用科学记数法表示为（） A.7.76×105 B.7.76×106 C.77.6×106 D.7.76×107 3.计算323a a ?的结果是（） A.54a B.64a C.53a D.63a 4.下列立体图形中，俯视图是三角形的是（） 5.函数42-= x y 的自变量x 的取值范围是（） A.2x D.2≥x 6.如图，BC ⊥DE ，垂足为点C ，AC ∥BD ，∠B=40°，则∠ACE 的度数为（） A.40° B.50° C.45° D.60°

7.把822-a 分解因式，结果正确的是（） A.)4(22 -a B.2 )2(2-a C.)2)(2(2-+a a D.2 )2(2+a 8.四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（） A.AD ∥BC B.OA=OC ，OB=OD C.AD ∥BC ，AB=DC D.AC ⊥BD 9.如图，一次函数b ax y +=1和反比例函数x k y =2的图象相交于A ，B 两点，则使21y y >成立的x 取值范围是（） A.02<<-x 或40<x D.02<<-x 或4>x 10.一个菱形的边长为6，面积为28，则该菱形的两条对角线的长度之和为（） A.8 B.12 C.16 D.32 11.如图，等腰△ABC 的内切圆⊙O 与AB ，BC ，CA 分别相切于点D ，E ，F ，且AB=AC=5，BC=6，则DE 的长是（） A. 10103 B.5 10 3 C.553 D. 556

泸州2020年中考数学试题含答案

泸州市2020年初中毕业考试暨高中阶段学校招生统一考试数学试卷 (考试时间：只完成A卷90分钟，完成A、B卷120分钟) 说明： 1.本次考试试卷分为A、B卷，只参加毕业考试的考生只需完成A卷，要参加升学考试的学生必须加试8卷。 2．A卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分．第I卷(1至2页)为选择题，第Ⅱ卷(3至6页)为非选择题，满分l00分；B卷(7至l0页)为非选择题，满分50分。A、B卷满分共150分。 3．本卷中非选择题部分的试题，除题中设计有横线的题目外，解答过程都必须有必要的文字说明、演算步骤或推理证明。 A 卷第Ⅰ卷选择题(共30分) 注意事项： 1第I卷共2页，答第I卷前．考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上。考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2.每小题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后再选潦其它答案。不能答在试卷上。一、选择题(本大题l0个小题，共30分．每小题3分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在5，3 ，1 ．0.001这四个数中，小于0的数是（） 2

A．5 B. 3 C. 0.001 D. 1- 2 2.如图1，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若△AFB经过逆时针旋转角0后与△AED重合，则θ的取值可能为（） A. 90°B．60° C. 45° D. 30° 图1 3.据媒体报道，5月l5日，参观上海世博会的人数突破330000，该数用科学记数法表示为（） A.4 ? D. 7 3.310 0.3310 ? 3310 ? B. 5 3.310 ? C. 6 4．某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但两班成绩的方差不等，那么能够正确评价他们的数学学习情况的是（） A．学习水平一样 B. 成绩虽然一样，但方差大的班学生学习潜力大 C．虽然平均成绩一样，但方差小的班学习成绩稳定 D. 方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低 5．计算422 ÷的结果是（） a a () A.2a B. 5a C．6a D. 7a 6．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形D．等腰直角三角形7．若2 +-=的解，则m的值为（）x=是关于x的方程2310 x m

2015年绵阳市中考数学试卷及解析

绵阳市2015年中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项最符合题目要求） 1．（3分）（2015?绵阳）±2是4的（） A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根 2．（3分）（2015?绵阳）下列图案中，轴对称图形是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2015?绵阳）若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2015=（） A．﹣1 B．1C．52015D．﹣52015 4．（3分）（2015?绵阳）福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（） A．0.242×1010美元B．0.242×1011美元 C．2.42×1010美元D．2.42×1011美元 5．（3分）（2015?绵阳）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（） A．118°B．119°C．120°D．121° 6．（3分）（2015?绵阳）要使代数式有意义，则x的（） A．最大值是B．最小值是C．最大值是D．最小值是第1页共1 页

7．（3分）（2015?绵阳）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（） A．6B．12 C．20 D．24 8．（3分）（2015?绵阳）由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（） A．15cm2B．18cm2C．21cm2D．24cm2 9．（3分）（2015?绵阳）要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼．假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（）A．5000条B．2500条C．1750条D．1250条 10．（3分）（2015?绵阳）如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD 长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（） A．（11﹣2）米B．（11﹣2）米C．（11﹣2）米D．（11﹣4）米第2页共2 页

2019年四川泸州中考数学试题含详解

2019年四川省泸州市中考数学试卷考试时间：120分钟满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，合计36分．{题目}1．（2019?泸州T1）－8的绝对值为（） A．8B．8 C．1 8 D．－ 1 8 {答案}A {}本题考查了绝对值的意义，根据负数的绝对值等于它的相反数，得|－8|＝8．因此本题选A．{分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值} {考点:绝对值的意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019?泸州T2）将7 760 000用科学记数法表示为（） A．7.76×105 B．7.76×106 C．77.6×106 D．7.76×107 {答案} B {}本题考查了科学记数法的表示方法，126000000=1.26×100000000=1.26×108，因此本题选B．{分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019?泸州T3）计算3a2 a3的结果是（） A．4a5 B．4a6 C．3a5 D．3a6 {答案}C {}本题考查了单项式与单项式相乘，3a2?a3＝(3×1)(a2?a3)＝3a5，因此本题选C． {分值}3 {章节:[1-14-1]整式的乘法} {考点:单项式乘以单项式} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019?泸州T4）下列立体图形中，俯视图是三角形的是（） {答案}A {}本题考查了简单几何体的三视图，从上面看得到的视图是俯视图．从上面看只有三棱柱的得到的图形是三角形，因此本题选A．

泸州市2020中考数学试题

泸州市二〇一四年高中阶段学校招生考试数学试卷（考试试间：120分钟，试卷满分120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．5的倒数为 A．1 5 B．5 C． 1 5 - D．5- 2．计算23 x x?的结果为 A．2 2x B．2 2x C．2 2x D．2 2x 3．如右下图所示的几何图形的俯视图为 A．B．C．D． 4．某校八年级（2）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是 A．38B．39C．40D．42 5．如图，等边ABC △中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则DEC ∠的度数为A．30o B．60o C．120o D．150o 6．已知实数x、y满足130 x y -++=，则x y +的值为 A．2-B．2C．4D．4- 7．一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为 A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm 8．已知抛物线221 y x x m =-++与x轴有两个不同的交点，则函数 m y x =的大致图象是 A．B．C．D． 9．“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是 A．2小时B．2.2小时C．2.25小时D．2.4小时 l O 2 O1→ 第5题图 A B C D E

10．如图，⊙1O 、⊙2O 的圆心1O 、2O 都在直线l 上，且半径分别为2cm 、3cm ，128cm O O =．若 ⊙1O 以 1cm/s 的速度沿直线l 向右匀速运动（⊙2O 保持静止），则在7s 时刻⊙1O 与⊙2O 的位置关系是 A ．外切 B ．相交 C ．内含 D ．内切 11 AC BC ⊥，AC BC =，ABC ∠的平分 A 1 B ． 2 C 1 D 12 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．分解因式：2363a a ++= ． 14．使函数1 (1)(2) y x x =-+有意义的自变量x 的取值范围是． 15．一个平行四边形的一条边长为3，则它的面积为． 16．如图，矩形AOBC 的顶点坐标分别为A 动点F 在边BC 上（不与B 、C 重合），过点F 的反比例函数k y x =的图象与边 AC 交于点E ，直线EF 分别与y 轴和x 轴相交于点D 和G ，给出下列命题： ①若4k =，则OEF △的面积为83 ； ②若21 8 k =，则点C 关于直线EF 的对称点在x 轴上； ③满足题设的k 的取值范围是012k <≤； ④若25 12 DE EG ?= ，则1k =．其中正确的命题的序号是（写出所有正确命题的序号）．三、（本大题共3小题，每题6分，共18分） 170214sin 60(2)()2 π-+++o ． 18．化简：2 2 1()a b a b b a a b -÷+--．第11题图A B C D E F

绵阳市2019年中考数学试题及答案

绵阳市2019年中考数学试题及答案（试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1.若=2，则a的值为（） A. B. 4 C. D. 2.据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 3.对如图的对称性表述，正确的是（） A. 轴对称图形 B. 中心对称图形 C. 既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形 4.下列几何体中，主视图是三角形的是（） A. B. C. D. 5.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O（0，0），A（4，0），∠AOC=60°，则对角线交点E的坐标为（） A. B. C. D. 6.已知x是整数，当|x-|取最小值时，x的值是（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

7.帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是（） A. 极差是6 B. 众数是7 C. 中位数是5 D. 方差是8 8.已知4m=a，8n=b，其中m，n为正整数，则22m+6n=（） A. B. C. D. 9.红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50 件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有（） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 10.公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图” 如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则（sinθ-cosθ） 2=（） A. B. C. D. 11.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于两点（x1，0），（2，0），其中0＜x1 ＜1．下列四个结论：①abc＜0；②2a-c＞0；③a+2b+4c＞0； ④+＜-4，正确的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠ADC=90°，AB=5，CD=AD=3，点E 是线段CD的三等分点，且靠近点C，∠FEG的两边与线段AB分别交于点F、G，连接AC分别交EF、EG于点H、K．若BG=，∠FEG=45°，则 HK=（）

2018年四川省泸州市中考数学试卷

四川省泸州市2018年中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分.只有一项是符合题目要求的.） 1．5的倒数为（） A．B．5C．D．﹣5 解答：解：5的倒数是，故选：A．点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2．计算x2?x3的结果为（） A．2x2B．x5C．2x3D．x6 解答：解：原式=x2+3 =x5．故选：B．点评：本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题关键． 3．如图的几何图形的俯视图为（） A．B．C．D．解答：解：从上面看：里边是圆，外边是矩形，故选：C．点评：本题考查了简单组合体的三视图，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 4．某校八年级（2）班5名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，40，42，42，则这组数据的中位数是（） A．38 B．39 C．40 D．42 解答：解：题目中数据共有5个，中位数是按从小到大排列后第3个数作为中位数，故这组数据的中位数是40．故选C．点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．要明确定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数，比较简单． 5．如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为（）

A．30°B．60°C．120°D．150° 解答：解：由等边△ABC得∠C=60°，由三角形中位线的性质得DE∥BC， ∠DEC=180°﹣∠C=180°﹣60°=120°，故选：C．点评：本题考查了三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．6．已知实数x、y 满足+|y+3|=0，则x+y的值为（） A．﹣2 B．2C．4D．﹣4 解答：解：∵+|y+3|=0， ∴x﹣1=0，y+3=0； ∴x=1，y=﹣3， ∴原式=1+（﹣3）=﹣2 故选：A．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 7．一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（） A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm 解答：解：圆锥的母线长=2×π×6×=12cm，故选B．点评：本题考查圆锥的母线长的求法，注意利用圆锥的弧长等于底面周长这个知识点．8．已知抛物线y=x2﹣2x+m+1与x轴有两个不同的交点，则函数y=的大致图象是（）A．B．C．D．解答：解：抛物线y=x2﹣2x+m+1与x轴有两个不同的交点， ∴△=（﹣2）2﹣4（m+1）＞0

2020年四川省绵阳市中考数学试卷

2020年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1．（3分）3-的相反数是( ) A ．3- B ．1 3 - C ．3 D ．3 2．（3分）如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有( ) A ．2条 B ．4条 C ．6条 D ．8条 3．（3分）近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G 手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为( ) A ．70.6910? B ．56910? C ．56.910? D ．66.910? 4．（3分）下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是( ) A ． B ． C ． D ． 5．（31a -a 的取值范围是( ) A ．1a B ．1a C ．0a D ．1a - 6．（3分）《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为( ) A ．160钱 B ．155钱 C ．150钱 D ．145钱

7．（3分）如图，在四边形ABCD中，90 A C ∠=∠=?，// DF BC，ABC ∠的平分线BE交DF 于点G，GH DF ⊥，点E恰好为DH的中点，若3 AE=，2 CD=，则( GH=) A．1B．2C．3D．4 8．（3分）将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为() A．2 3 B． 1 2 C． 1 3 D． 1 6 9．（3分）在螳螂的示意图中，// AB DE，ABC ?是等腰三角形，124 ABC ∠=?，72 CDE ∠=?，则( ACD ∠=) A．16?B．28?C．44?D．45? 10．（3分）甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为() A．1.2小时B．1.6小时C．1.8小时D．2小时 11．（3分）三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为()

2019泸州中考数学试题及参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．﹣8的绝对值是（） A ．8 B ．﹣8 C ． D ．﹣ 2．将7760000用科学记数法表示为（） A ．×105 B ．×106 C ．×106 D ．×107 3．计算3a 2?a 3的结果是（） A ．4a 5 B ．4a 6 C ．3a 5 D ．3a 6 4．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（） A ． B ． C ． D ． 5．函数y ＝的自变量x 的取值范围是（） A ．x ＜2 B ．x ≤2 C ．x ＞2 D ．x ≥2 6．如图，BC ⊥DE ，垂足为点C ，AC ∥BD ，∠B ＝40°，则∠ACE 的度数为（） A ．40° B ．50° C ．45° D ．60° 7．把2a 2﹣8分解因式，结果正确的是（） A ．2（a 2﹣4） B ．2（a ﹣2）2 C ．2（a +2）（a ﹣2） D ．2（a +2）2 8．四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（） A ．AD ∥BC B ．OA ＝O C ，OB ＝OD C ．A D ∥BC ，AB ＝DC D ．AC ⊥BD 9．如图，一次函数1 y ax b 和反比例函数2 k y x 的图象相交于A ，B 两点，则使1 2y y 成立的x 取值范围是（） A ．﹣2＜x ＜0或0＜x ＜4 B ．x ＜﹣2或0＜x ＜4 C ．x ＜﹣2或x ＞4 D ．﹣2＜x ＜0或x ＞4 10．一个菱形的边长为6，面积为28，则该菱形的两条对角线的长度之和为（） A ．8 B ．12 C ．16 D ．32

2019年四川省绵阳市中考数学试题(含答案)

2019年四川省绵阳市中考试卷数学一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.若=2，则a的值为（） A. B. 4 C. D. 2.据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002 用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 3.对如图的对称性表述，正确的是（） A. 轴对称图形 B. 中心对称图形 C. 既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形 4.下列几何体中，主视图是三角形的是（） A. B. C. D. 5.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O（0，0），A（4，0），∠AOC=60°，则对角线交点E的坐标为（） A. B. C. D.

6.已知x是整数，当|x-|取最小值时，x的值是（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7.帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是（） A. 极差是6 B. 众数是7 C. 中位数是5 D. 方差是8 8.已知4m=a，8n=b，其中m，n为正整数，则22m+6n=（） A. B. C. D. 9.红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有（） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 10.公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则（sinθ-cosθ）2=（） A. B. C. D. 11.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于两点（x1，0），（2，0），其中0＜x1＜1．下列四个结论：①abc ＜0；②2a-c＞0；③a+2b+4c＞0；④+＜-4，正确的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3

2017年四川省泸州市中考数学试卷(含解析版)

2017年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题（每题3分，共36分） 1．（3分）﹣7的绝对值是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．（3分）“五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（） A．567×103B．56.7×104C．5.67×105D．0.567×106 3．（3分）下列各式计算正确的是（） A．2x?3x=6x B．3x﹣2x=x C．（2x）2=4x D．6x÷2x=3x 4．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）已知点A（a，1）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b的值为（）A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3 6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=8，AE=1，则弦CD 的长是（） A．B．2 C．6 D．8 7．（3分）下列命题是真命题的是（）

A．四边都是相等的四边形是矩形 B．菱形的对角线相等 C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 8．（3分）下列曲线中不能表示y与x的函数的是（） A．B．C．D． 9．（3分）已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S=，其中p=；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202﹣1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（） A．B．C．D． 11．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（） A．B．C．D． 12．（3分）已知抛物线y=x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（，3），P是抛物线y=x2+1上一个动点，则△PMF周长的最小值是（） A．3 B．4 C．5 D．6

2020年四川省绵阳市中考数学试题及答案

绵阳市年高级中等教育学校招生统一考试数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如果向东走80 m 记为80 m ，那么向西走60 m 记为 A ．－60 m B ．︱－60︱m C ．－（－60）m D ．m 2．点P （－2，1）关于原点对称的点的坐标为 A ．（2，1） B ．（1，－2） C ．（2，－1） D ．（－2，1） 3．右图中的正五棱柱的左视图应为 A ． B ． C ． D ． 4．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数是 A ．0.156×10－ 5 B ．0.156×105 C ．1.56×10－ 6 D ．1.56×106 5．一个钢管放在V 形架内，右图是其截面图，O 为钢管的圆心．如果钢管的半径为25 cm ，∠MPN = 60?，则OP = A ．50 cm B ．25cm C ．cm D ．50cm 6．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员成绩如下表所示：成绩／m 1.50 1.61 1.66 1.70 1.75 1.78 人数 2 3 2 1 5 1 则这些运动员成绩的中位数是 A ．1.66 B ．1.67 C ．1.68 D ．1.75 7．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60? 的菱形，剪口与折痕所成的角α 的度数应为 60 1 33 3 503O M N P

泸州市中考数学试题及参考答案

全卷满分120分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 (选择题共36分) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上. 1.7-的绝对值为 A.7 B.7- C. 17 D.17 - 2.“五一”期间，某市共接待海内外游客约5670 00人次，将5670 00用科学记数法表示为 A. 3 56710? B. 4 56.710? C. 5 5.6710? D. 6 0.56710? 3.下列各式计算正确的是 A.236x x x ?= B. 32x x x -= C. 2 (2)4x x = D.623x x x ÷= 4. 左下图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是 A. B. C. D. 5.已知点A (,1)a 与点B (4,)b -关于原点对称，则a b +的值为 A.5 B. 5- C.3 D.3- 6.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，若AB=8，AE=1，则弦CD 的长是 A.7 B.27 C.6 D.8 7.下列命题是真命题的是 A. 四边都相等的四边形是矩形 B.菱形的对角线相等 C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D.对角线相等的平行四边形是矩形 8. 下列曲线中不能表示y 是x 的函数的是 x y O x y O A. B. C. D. 9. 已知三角形的三边长分别为a ，b ，c ，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究.古希腊的几何学家海伦(Heron ，约公元50年)给出求其面积的海伦公式()()()S p p a p b p c ---其中2 a b c p ++= ；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式222222 1()22 a b c S a b +-=-.若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是 A. 3158 B.3154 C. 3152 D.15 2 10.已知m ，n 是关于x 的一元二次方程22 2240x tx t t -+-+=的两实数根，则(2)(2)m n ++的最小值是（） 11. 如图，在矩形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，AE ⊥BD ，垂足为F ，则tan ∠BDE 的值是 O E D C B A

2019年四川泸州中考数学试题(解析版)

{来源}2019年泸州中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} {标题}2019年四川省泸州市中考数学试卷考试时间：120分钟满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，合计36分． {题目}1．（2019?泸州T1）－8的绝对值为（） A．8B．8 C．1 8 D．－ 1 8 {答案}A {解析}本题考查了绝对值的意义，根据负数的绝对值等于它的相反数，得|－8|＝8．因此本题选A．{分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值} {考点:绝对值的意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019?泸州T2）将7 760 000用科学记数法表示为（） A．7.76×105 B．7.76×106 C．77.6×106 D．7.76×107 {答案} B {解析}本题考查了科学记数法的表示方法，126000000=1.26×100000000=1.26×108，因此本题选B．{分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019?泸州T3）计算3a2 a3的结果是（） A．4a5 B．4a6 C．3a5 D．3a6 {答案}C {解析}本题考查了单项式与单项式相乘，3a2?a3＝(3×1)(a2?a3)＝3a5，因此本题选C． {分值}3 {章节:[1-14-1]整式的乘法} {考点:单项式乘以单项式} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019?泸州T4）下列立体图形中，俯视图是三角形的是（） {答案}A {解析}本题考查了简单几何体的三视图，从上面看得到的视图是俯视图．从上面看只有三棱柱的得

2013年泸州市中考数学试题(含答案)

2013年泸州市中考数学真题一、选择题（本部分共12小题,每小题2分，共24分） 1. -2的相反数是 A. 2 B.12 - C. 2- D.21 2.某校七年级有5名同学参加射击比赛，成绩分别为7，8，9，10，8（单位：环）。则这5名同学成绩的众数是 A.7 B.8 C. 9 D. 10 3．下列各式计算正确的是 A.729 ()a a = B.7214a a a ?= C.235235a a a += D.333()ab a b = 4.左下图为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为 4题图 5.第六次全国人口普查数据显示：泸州市常住人口大约有4220000人，这个数用科学记数法表示正确的是 A.54.2210? B. 542.210? C. 64.2210? D. 74.2210? 6.四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 A.AB //DC ,AD //BC B.AB =DC ,AD =BC C.AO =CO ,BO =DO D.AB //DC ,AD =BC 7.函数3 y x =-自变量x 取值范围是 A.1x ≥且3x ≠ B.1x ≥ C.3x ≠ D. 1x >且3x ≠ 8.若关于x 的一元二次方程2 210kx x --=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是 A.1k >- B.1k <且0k ≠ C. 1k ≥-且0k ≠ D. 1k >-且0k ≠ 9.已知O e 的直径CD =10cm ,AB 是o e 的弦，AB CD ⊥，垂足为M ,且AB =8cm ,则AC 的长为 A.cm B. cm C. cm 或cm D. cm 或cm

四川省泸州市2020年中考数学试卷 (解析版)

2020年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题 1．2的倒数是（） A．B．﹣C．2D．﹣2 2．将867000用科学记数法表示为（） A．867×103B．8.67×104C．8.67×105D．8.67×106 3．如图所示的几何体的主视图是（） A．B．C．D． 4．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移4个单位长度，得到的对应点A'的坐标为（） A．（2，7）B．（﹣6，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣1）5．下列正多边形中，不是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．下列各式运算正确的是（） A．x2+x3＝x5B．x3﹣x2＝x C．x2?x3＝x6D．（x3）2＝x6 7．如图，⊙O中，＝，∠ABC＝70°．则∠BOC的度数为（） A．100°B．90°C．80°D．70° 8．某语文教师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间，统计结果如下表所示：课外阅读时间（小时）0.51 1.52

人数2341那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的平均数和众数分别是（） A．1.2和1.5B．1.2和4C．1.25和1.5D．1.25 和4 9．下列命题是假命题的是（） A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线互相垂直 C．菱形的对角线互相垂直平分 D．正方形的对角线互相垂直平分且相等 10．已知关于x的分式方程+2＝﹣的解为非负数，则正整数m的所有个数为（）A．3B．4C．5D．6 11．古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段MN分为两线段MG，GN，使得其中较长的一段MG是全长MN与较短的一段GN的比例中项，即满足＝＝，后人把这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段MN的“黄金分割”点．如图，在△ABC中，已知AB＝AC ＝3，BC＝4，若D，E是边BC的两个“黄金分割”点，则△ADE的面积为（） A．10﹣4B．3﹣5C．D．20﹣8 12．已知二次函数y＝x2﹣2bx+2b2﹣4c（其中x是自变量）的图象经过不同两点A（1﹣b，m），B（2b+c，m），且该二次函数的图象与x轴有公共点，则b+c的值为（）A．﹣1B．2C．3D．4 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）． 13．函数y＝的自变量x的取值范围是． 14．若x a+1y3与x4y3是同类项，则a的值是． 15．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x﹣7＝0的两个实数根，则x12+4x1x2+x22的值是．16．如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AB，AD的中点，BF与EC、ED分别交于点M，N．已知AB＝4，BC＝6，则MN的长为．

2018年四川省泸州市中考数学试题(解析版)

2018年四川省泸州市中考数学试题(解析版) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上. 1．（3分）在﹣2，0，，2四个数中，最小的是（） A．﹣2 B．0 C．D．2 【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得 ﹣2＜0＜＜2， ﹣2最小，故选：A．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键． 2．（3分）2017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法表示为（） A．6.5×105B．6.5×106C．6.5×107D．65×105 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：6500000=6.5×106，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（3分）下列计算，结果等于a4的是（） A．a+3a B．a5﹣a C．（a2）2D．a8÷a2 【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可．【解答】解：A、a+3a=4a，错误； B、a5和a不是同类项，不能合并，故此选项错误； C、（a2）2=a4，正确； D、a8÷a2=a6，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法，以及幂的乘方，关键是正确掌握计算法则． 4．（3分）如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（） A．B．C．D．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图． 5．（3分）如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是（）