回归分析在土地利用总体规划实施评价中的应用_以吉林省伊通县为例

第42卷第4期东北师大学报(自然科学版)Vo l.42No.4 2010年12月Journal o f No rtheast N or mal U niver sity(N atural Science Edit ion)December2010

[文章编号]1000 1832(2010)04 0154 05

回归分析在土地利用总体规划实施评价中的应用

以吉林省伊通县为例

徐春涛1,2,姜锡东1

(1 东北师范大学城市与环境科学学院,吉林长春130024;

2 吉林省国土资源勘测规划研究院,吉林长春130061)

[摘 要] 采用回归分析模型的方法,并以吉林省伊通县为例,研究了回归分析在土地利用总体规划实施评价中的应用情况.结果表明:伊通县土地利用规划得到了较好的执行,促进了当地的经济和社会发展,取得了显著的社会经济效益;但也反映出规划确定的耕地、林地、牧草地、园地等结构调整指标与目标差距过大,目标难以实现.同时,也证明了回归分析的数学方法在土地利用规划评价中具有一定的应用价值.

[关键词] 土地规划;回归分析;评价;应用

[中图分类号] F301 23 [学科代码] 7905930 [文献标志码] A

开展土地利用总体规划评价是土地利用总体规划实施过程中的一种内在的必然要求.土地利用总体规划是针对未来的决策,其目的是为了更好地组织与管理活动,以实现预期目标.但是,土地利用总体规划决策是一种前瞻性决策,它建立在对未来发展的预见基础之上的,而人类预见未来的能力总是有限的.通过适时对土地利用总体规划进行定性和定量的分析和评价,有利于提高土地利用总体规划的权威性和社会认同,促进规划管理体系的完善与成熟,对土地利用总体规划自身的完善和发展具有现实意义.

我国学者也对土地利用总体规划实施评价方法做了大量的研究和论证,然而由于我国开展这项工作比较晚,评价标准和评价体系尚需完善,总体上还有许多内容需要研究[1 7].本文在上述背景下,拟将回归分析的方法引入到土地利用总体规划实施评价当中来,并以吉林省伊通满族自治县这一特定区域的土地利用总体规划进行举例和验证,旨在为同类研究提供参考和借鉴.

1 研究区域概况

1 1 研究区域自然、社会、经济发展概况

伊通县地处吉林省中南部,为长白山脉向松辽平原过渡的丘陵地带,是国家商品粮基地县,粮食单产一直居全省前列.区域内公路网纵横交错,长达2700多km,贯穿东西南北中,形成了四通八达的交通网络,由于地处省内长春、四平、梅河口等大中城市的中心地带,是吉林省东南部4个地区、16个市县通往省城的必经之地.全县共辖15个乡镇,含12镇3乡,190个村,1168个自然屯.有满、汉、回、朝、蒙古等14个民族,总人口483000人,其中满族人口17.6万人,占全县人口总数的37.9%.2005年全县实现国内生产总值42.46亿元,全年实现工业总产值7.26亿元,与上年相比,分别增长27.4%,25.4%.伊通县也是全国商品粮基地县之一,全年实现农业总产值32.85亿元,同比比上年增长7.0%.

1 2 土地利用现状

到2005年末,全县农用地面积为217128.75hm2,建设用地面积为15376.45hm2,未利用地面积[收稿日期] 2010 07 18

[基金项目] 国家自然科学基金资助项目(49871033).

[作者简介] 徐春涛(1972 ),男,硕士研究生,工程师,主要从事土地利用规划研究;通讯作者:姜锡东(1963 ),男,博士,教授,主要从事土地资源管理与城市管理研究.

第4期徐春涛,等:回归分析在土地利用总体规划实施评价中的应用 以吉林省伊通县为例

为20059.86hm2,分别占全县土地总面积的85.97%,6.09%和7.94%.

农用地中耕地面积为129621.43hm2,占土地总面积的51.32%;园地面积为1458.56hm2,占土地总面积的0.58%;林地面积为82876.74hm2,占土地总面积的32.81%;牧草地面积为516.99hm2,占土地总面积的0.20%;其他农用地面积为2655.03hm2,占土地总面积的1.05%.

建设用地中居民点及工矿建设用地面积为12775.42hm2,占土地总面积的5.06%;交通用地面积为708.98hm2,占土地总面积的0.28%;水利建设用地面积为1892.05hm2,占土地总面积的0.75%.

居民点及工矿建设用地中建制镇用地面积为1308.29hm2,占全县居民点及工矿建设用地面积的10.24%;农村居民点用地面积为10858.98hm2,占85.13%;独立工矿用地面积为596.25hm2,占4.67%.

交通水利用地中,交通用地708.98hm2,占全县建设用地总面积的4.61%,水利用地1892.05hm2,占12.31%.

全县未利用地总面积20059.86hm2,占全县幅员面积的7.94%.详见表1.

表1 伊通县2005年土地利用现状

土地类别面积/hm2面积分数/%使用类别面积/hm2面积分数/%

农用地217128 7585 97

耕地129621.4351.32园地1458.560.58林地82876.7432.81牧草地516.990.20其他农用地2655.03 1.05

建设用地15376 456 09

城市用地0.000.00建制镇用地1308.290.52农村居民点10858.98 4.30独立工矿596.250.24特殊用地11.910.00铁路用地0.000.00公路用地708.980.28水库水面1747.010.69水工建筑用地145.040.06

未利用地20059 867 94

未利用土地8872.33 3.51

其他11187.53 4.43

总计252565.06 100.00 252565.06 100.00

数据来源:伊通县国土资源局.

1 3 现行土地利用总体规划编制情况

现行土地利用总体规划是在上个世纪90年代末经济快速发展、耕地大量减少等背景下编制的,规划以!实施中央严格控制建设用地规模和耕地保护政策?为指导,以落实!十分珍惜和合理利用土地,切实保护耕地?的基本国策为目标.土地利用总体规划于1997年编制完成,1999年经省人民政府审批并实施至今.

2 数据处理与回归建模

2 1 数据的选取

本文采用的土地利用总体规划执行数据均为伊通县1996-2005年历年土地利用变更调查数据,数据来源于伊通县国土资源局.规划目标及指标数据均来源于#伊通满族自治县土地利用总体规划1996 -2010年?,社会经济数据均来源于伊通县1997-2006历年统计年鉴数据.

2 2 数据的回归建模

现行土地利用总体规划是根据耕地锐减的严峻形势和适应新#土地管理法?的实施要求而编制的,

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东北师大学报(自然科学版)第42卷规划的重要目的:一是确保耕地总量动态平衡;二是控制新增建设用地规模,特别是严格控制新增建设用地对耕地的占用;三是确保耕地保有量和基本农田保护目标的实现.因此本文在做回归建模时,主要对能够影响到规划的实施效果和规划目标、指标产生影响的耕地和建设用地做了回归分析模型.

2 2 1 耕地变化分析模型

结合已掌握的耕地、林地、建设用地和未利用地1996-2005年的历年变更数据,运用SPSS分析软件进行分析,可得回归方程(1),其在回归判断系数R2=0.99下,方程具有较优的拟合效果.

Y=261494.2-0.84X1-0.07X2-0.32X3.(1)式中:Y:耕地面积;X1:林地面积;X2:未利用地面积;X3:建设用地面积.

2 2 2 建设用地与耕地变化分析模型

根据1996-2005年建设用地和耕地的历年变更数据,运用SPSS分析软件进行分析,可得回归方程(2),其在回归判断系数R2=0.80下,方程具有较优的拟合效果.

Y=34558.87-0.71X.(2)式中:Y:建设用地面积;X:耕地面积.

2 2

3 相关数据的时间变化回归分析模型

根据需要开展的土地利用总体规划评价内容,对规划的相关数据做了相关的时间变化回归分析模型,其回归分析方程及检验值详见表2.

表2 土地利用总体规划有关数据的时间变化回归分析模型一览表

地类回归分析方程(时间序列)R2F

耕地Y=130234.2+34.576t-10.494t20.8520.05

园地Y=1316.39+64.78t-9.84t2+0.48t30.9431.76

林地Y=82743.95-238.58t+41.78t2-1.59t30.829.32

牧草地Y=517.10+0.013t-0.002t20.9032.10

建设用地Y=15013.21+16.913t0.7625.96

城镇村用地Y=12674.34+8.02t+0.097t20.8417.99

GDP Y=105040.65-1549.39t+33.69t20.9981964

固定资产Y=14289.90-4708.91t+902.11t20.9456.68

第一产业Y=7565.88-126.18t+1273.41t20.99532.38

农用地Y=217263.9-16.61t0.8519.50

未利用地Y=20046.59+20.38t-1.88t20.697.82

3 回归结果分析

3 1 土地利用总体规划目标年指标执行情况分析

在土地利用结构调整指标中,预测到2010年耕地面积和牧草地面积分别比规划目标少2211.27 hm2和1394.32hm2,林地面积比规划目标多9954.3hm2,规划确定的这3项指标的实际变化趋势与当初规划确定的变化趋势相反,导致其确定的规划目标很难实现;预测到2010年园地面积将会达到1702.91hm2,比规划目标少11655.1hm2,园地的实际变化趋势与规划确定的变化趋势一致,只是当初规划确定的规划目标偏高,导致园地面积很难达到规划预期;建设用地和城镇村用地到2010年分别比规划目标少70.19hm2和476.2hm2,当初规划确定的目标与伊通县实际建设用地的增长速度基本相吻合,满足了伊通县在规划期内对建设用地的增长需求,基本达到了土地利用总体规划预期目标.

在耕地增减平衡指标中,根据建设用地与耕地的回归分析模型及耕地减少去向的分析模型,并结合前面已有的分析结果可知,预测到2010年耕地实际减少2013.95hm2,占规划指标的49.52%,其中,建设占用耕地524.03hm2,占规划指标的98.26%;退耕还林1375.33hm2,占规划指标的45.84%;灾毁及其他减少耕地114.59hm2,占规划指标的21.48%.期间补充耕地784.25hm2,占规划指标的17 96%.规划实施期间建设占用耕地数量与补充耕地数量实现了耕地总量的动态平衡,其他指标亦不

157第4期徐春涛,等:回归分析在土地利用总体规划实施评价中的应用 以吉林省伊通县为例

突破规划指标,规划确定的耕地动态平衡指标较符合伊通县的实际情况.

在非农建设用地指标中,根据建设用地和耕地的规划分析模型及已有的建设用地预测数据可知,到2010年全县新增建设用地将达到754.61hm2,占规划指标的91.49%,其中建设占用耕地524.03hm2,占规划指标的98.26%,二者均未突破规划目标,土地利用总体规划确定的非农建设用地指标能够满足和保证伊通县各类新增建设项目在规划期间的用地需求.

在基本农田保护目标中,由于现行土地利用总体规划对基本农田实行的是!红线?和!占一补一?的政策,所以在整个规划期内基本农田面积均要稳定在114666.6hm2,因此预计到2010年基本农田保护面积仍为114666.6hm2,基本农田保护率在87%以上.

3 2 土地利用总体规划时点指标执行情况分析

由于新一轮的规划修编是以2005年为规划基期,所以本文以2005年为规划评价时点,对研究区的1997-2005年规划实施情况进行评价.

根据回归分析模型预计到2005年,全县耕地面积将达到129530.58hm2,比规划基期减少772.42hm2,与规划目标相差1072.42hm2;园地面积为1462.83hm2,比基期增加98.33hm2,与规划目标相差11895.13hm2;林地面积为82946.64hm2,比基期增加491.35hm2,与规划目标相差9759.95hm2;牧草地面积为517.00hm2,比基期减少0.10hm2,与规划目标相差1394.10hm2;建设用地面积为15376.41hm2,比基期增加219.6hm2,与规划目标相差517.28hm2;城镇村用地12764.42hm2,比基期减少103.04hm2,与规划目标相差1405.29hm2.土地利用结构调整指标中,耕地、林地和牧草地也与规划确定的变化趋势相反,导致规划确定的目标难以实现,其他指标与规划确定的变化趋势相一致,只有园地仅占规划目标的10.95%,其余占规划目标的60%以上.

在耕地增减平衡指标中,耕地面积共计减少1002.6hm2,其中生态退耕减少700.47hm2,建设占用减少248.20hm2,灾毁减少133.72hm2,农业结构调整减少20.21hm2;期间补充耕地330.17hm2,规划实施期间共计减少耕地772.42hm2.

非农建设用地指标中,1997-2005年,全县新增建设用地总量为213.71hm2,占规划指标的30%;其中建设占用耕地160.28hm2,占规划指标的30.06%,均未超出规划目标.

2005年,全县基本农田稳定在规划基期(1996年)114666.6hm2的水平,实现了规划确定的基本农田面积不减少的目标.

3 3 土地利用总体规划实施效益分析

农用地经济效益不断提高.根据回归分析模型,规划实施以来全县农用地用地效益在逐年提高,单位面积农用地产出由1996年的0.19万元/hm2提高到2005年的0.75万元/hm2,到2010年单位面积农用地产出将提高到1.48万元/hm2,是规划初期的7.8倍.

建设用地带来GDP的快速增长.规划实施以来国内生产总值与建设用地面积之间相关系数达到0.97,较高的相关性表明建设用地增长与国内生产总值的增长同步.根据回归分析结果,1997-2005年国内生产总值年均增长16.73%,建设用地年均增长0.16%;到2010年国内生产总值年均增长15 84%,建设用地年均增长0.14%,建设用地的增长速度远小于GDP的增长态势,表明伊通县建设用地的扩张较为合理,建设用地带来的经济效益非常突出.

提高了土地利用的强度.固定资产投资的增长代表着对土地利用的引导性,是建设用地扩张的一个非常重要的因素.根据回归分析结果,规划基年全县单位建设用地固定资产投资额是0.56万元/hm2,到2005年增长至4.21万元/hm2,到2010年单位建设用地固定资产投资额将达到14.78万元/hm2,比规划基年增长了26.39倍,通过对建设用地的投资强度的加大,增加了土地集约利用程度,达到了对土地资源的充分利用.

3 4 总体评价及问题分析

总体上看,伊通县土地利用总体规划得到了较好的执行,规划确定的目标能够保证全县各业、各类建设用地需求,促进了当地的经济和社会发展,取得了显著的社会经济效益.但从规划确定的部分目标来看,规划执行结果与目标还存在一定的差距,突出表现在规划确定的耕地保护目标及林地、牧草地、园地等结构调整指标与目标差距过大,部分指标变化趋势从规划实施起就与规划目标相左,规划目标及指

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东北师大学报(自然科学版)第42卷标编制时脱离了当地的实际是导致规划目标难以实现的根本原因;其次规划的前瞻性不足也是部分规划目标难以实现的另一个原因.

3 5 未来发展用地分析

根据本文前面所列的回归分析模型,按照现行土地利用总体规划的发展轨迹,预计到2015年全县的耕地面积将会达到129530.58hm2,林地81967.67hm2,园地2536.77hm2,牧草地516.45hm2;建设用地15551.48hm2,城镇村用地12873.63hm2.从规划执行效果来看,!十二五?期间全县的建设用地指标、林地指标、园地指标、牧草地指标可参照上面的预测结果执行.根据回归预测模型,耕地面积有持续下降的趋势,伊通作为产粮大县及国家重要的商品粮基地县,保护耕地应是伊通经济发展的根本.因此,应对耕地保护指标进行修正,提高耕地保护数量,并制定相应的措施,切实提高耕地的数量与质量,这样才能为伊通的发展奠定良好的基础.

4 结论

综上所述,通过对伊通县的实证研究,建立了耕地、园地、林地、牧草地、建设用地、城镇村用地、GDP、固定资产、第一产业、农业用地、未利用地;建设用地与耕地,耕地和建设用地、未利用地、林地等一系列时间序列回归分析模型和多元回归分析模型,各回归分析模型的显著水平(R2)基本都在0.80以上,很好地拟合了各项规划指标的变化趋势,评价结果分析也基本符合伊通县土地利用总体规划实施的实际.

[参 考 文 献]

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36(2):108~111.

[3] 朱广印,王秋兵,张仲智.北京市海淀区土地利用总体规划(2001-2010)实施成效评价及新一轮规划建议[J].资源与产业,

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Regression analysis in land use planning evaluation

case study on Yitong County in Jilin Province

XU Chun tao1,2,JIANG Xi dong1

(1 College of U rban and Environmental S cien ces,Nor th east Norm al Un iversity,Changchun130024,China;

2 J ilin Land Su rveying and Planning Institute,Ch angchun130061,China)

Abstract:In this paper,r eg ression analysis mo del w as used to study Yitong on land use planning implementation.The results show that planning to achieve better implem entation,promo te the local economic and social development,achieve sig nificant social and eco nom ic benefits.But also reflects the plan to determine the far mland,w oodland,grassland,orchard and o ther g oals and objectives of structural adjustment g ap is to o w ide,goal difficult to achieve.T he reclassification results that planning the implementatio n of regr ession analysis can ev aluate the various tim e po ints,can also predict the futur e land use analysis,evaluation of its land use planning certain v alue.

Keywords:land use planning;reg ressio n analysis;appraisal;application

(责任编辑:方 林)

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10. 如图，在△ABC 中，AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACB ，∠B =80°， 则∠E 的度数为__________． 11. 如果分式x (x?2)x?2的值为0，则x 的值是____． 12. 若等腰三角形的两边长为6，8，则它的周长是________． 13. 若x 2+2(m ?3)x +16是完全平方式，则m 的值等于____． 14. 如图，△ABC 是等边三角形，点D 为AC 边上一点，以BD 为边作 等边△BDE ，连接CE.若CD =1，CE =3，则BC =______． 三、计算题（本大题共1小题，共5.0分） 15. 解方程：5x?4x?2=4x+10 3x?6?1． 四、解答题（本大题共9小题，共65.0分） 16. 计算：(a +2?5a?2)?2a?4 3?a ．

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6. （2分）理解课文内容，然后选择填空。 （1）电脑住宅全文是按照_______的顺序来介绍的。（） A . 时间 B . 空间转换 C . 事情发展 （2）第_______自然段总体说明了住宅的装置和使用情况。（） A . 一 B . 二至七 C . 八 （3）课文的重点部分是（） A . 第一自然段 B . 第二至第七自然段 C . 第八自然段 7. （5分）给下列字加上偏旁，组成新字，再组词。 辟________ ________ ________ ________ 扁________ ________ ________ ________ 占________ ________ ________ ________ 8. （1分）缩句 ①一头吸河水的老象深深地陷进了厚厚的淤泥里。 ②巍峨的金字塔是世界古代建筑的一个奇迹。 ③我们要努力探索大自然的奥秘。

应用回归分析_第6章课后习题答案 2

第6章 6.1 试举一个产生多重共线性的经济实例。 答：例如有人建立某地区粮食产量回归模型，以粮食产量为因变量Y，化肥用量为X1，水浇地面积为X2，农业投入资金为X3。由于农业投入资金X3与化肥用量X1，水浇地面积X2有很强的相关性，所以回归方程效果会很差。再例如根据某行业企业数据资料拟合此行业的生产函数时，资本投入、劳动力投入、资金投入与能源供应都与企业的生产规模有关，往往出现高度相关情况，大企业二者都大，小企业都小。 6.2多重共线性对回归参数的估计有何影响？ 答：1、完全共线性下参数估计量不存在； 2、参数估计量经济含义不合理； 3、变量的显著性检验失去意义； 4、模型的预测功能失效。 6.3 具有严重多重共线性的回归方程能不能用来做经济预测？ 答：虽然参数估计值方差的变大容易使区间预测的“区间”变大，使预测失去意义。但如果利用模型去做经济预测，只要保证自变量的相关类型在未来期中一直保持不变，即使回归模型中包含严重多重共线性的变量，也可以得到较好预测结果；否则会对经济预测产生严重的影响。 6.4多重共线性的产生于样本容量的个数n、自变量的个数p有无关系？ 答：有关系，增加样本容量不能消除模型中的多重共线性，但能适当消除多重共线性造成的后果。当自变量的个数p较大时，一般多重共线性容易发生，所以自变量应选择少而精。 6.6对第5章习题9财政收入的数据分析多重共线性，并根据多重共线性剔除变量。将所得结果与逐步回归法所得的选元结果相比较。 5.9 在研究国家财政收入时，我们把财政收入按收入形式分为：各项税收收入、企业收入、债务收入、国家能源交通重点建设收入、基本建设贷款归还收入、国家预算调节基金收入、其他收入等。为了建立国家财政收入回归模型，我们以财政收入y（亿元）为因变量，自变量如下：x1为农业增加值（亿元），x2为工业增加值（亿元），x3为建筑业增加值（亿元），x4为人口数（万人），x5为社

应用回归分析,第8章课后习题参考答案

第8章 非线性回归 思考与练习参考答案 8.1 在非线性回归线性化时，对因变量作变换应注意什么问题？ 答：在对非线性回归模型线性化时，对因变量作变换时不仅要注意回归函数的形式， 还要注意误差项的形式。如： (1) 乘性误差项，模型形式为 e y AK L αβε =， (2) 加性误差项，模型形式为y AK L αβ ε = + 对乘法误差项模型（1）可通过两边取对数转化成线性模型，（2）不能线性化。 一般总是假定非线性模型误差项的形式就是能够使回归模型线性化的形式，为了方便通常省去误差项，仅考虑回归函数的形式。 8.2为了研究生产率与废料率之间的关系，记录了如表8.15所示的数据，请画出散点图，根据散点图的趋势拟合适当的回归模型。 表8.15 生产率x （单位/周） 1000 2000 3000 3500 4000 4500 5000 废品率y （%） 5.2 6.5 6.8 8.1 10.2 10.3 13.0 解：先画出散点图如下图： 5000.00 4000.003000.002000.001000.00x 12.00 10.00 8.006.00 y

从散点图大致可以判断出x 和y 之间呈抛物线或指数曲线，由此采用二次方程式和指数函数进行曲线回归。 （1）二次曲线 SPSS 输出结果如下： Model Summ ary .981 .962 .942 .651 R R Square Adjusted R Square Std. E rror of the Estimate The independent variable is x. ANOVA 42.571221.28650.160.001 1.6974.424 44.269 6 Regression Residual Total Sum of Squares df Mean Square F Sig.The independent variable is x. Coe fficients -.001.001-.449-.891.4234.47E -007.000 1.417 2.812.0485.843 1.324 4.414.012 x x ** 2 (Constant) B Std. E rror Unstandardized Coefficients Beta Standardized Coefficients t Sig. 从上表可以得到回归方程为：72? 5.8430.087 4.4710y x x -=-+? 由x 的系数检验P 值大于0.05，得到x 的系数未通过显著性检验。 由x 2的系数检验P 值小于0.05，得到x 2的系数通过了显著性检验。 （2）指数曲线 Model Summ ary .970 .941 .929 .085 R R Square Adjusted R Square Std. E rror of the Estimate The independent variable is x.

回归分析测试题-21页文档资料

测试题 1．下列说法中错误的是（） A．如果变量x与y之间存在着线性相关关系，则我们根据试验数据得到的点（i=1，2，3，…， n）将散布在一条直线附近B．如果两个变量x与y之间不存在线性相关关系，那么根据试验数据不能写出一个线性方程。 C．设x，y是具有线性相关关系的两个变量，且回归直线方程是，则叫回归系数 D．为使求出的回归直线方程有意义，可用线性相关性检验的方法判断变量x与y之间是否存在线性相关关系 2．在一次试验中，测得（x，y）的四组值分别是（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y与 x之间的回归直线方程是（） A．B． C．D． 3．回归直线必过点（） A．（0，0）B． C． D． 4．在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是（） A．预报变量在轴上，解释变量在轴上 B．解释变量在轴上，预报变量在轴上 C．可以选择两个变量中任意一个变量在轴上 D．可以选择两个变量中任意一个变量在轴上 5．两个变量相关性越强，相关系数r（） A．越接近于0 B．越接近于1 C．越接近于－1 D．绝

对值越接近1 6．若散点图中所有样本点都在一条直线上，解释变量与预报变量的相关系数为（） A．0 B．1 C．－1 D．－1或1 7．一位母亲记录了她儿子3到9岁的身高，数据如下表： 年龄（岁）3456789 身高（94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0由此她建立了身高与年龄的回归模型，她用这个模型预测儿子10岁时的身高， 则下面的叙述正确的是（） A．她儿子10岁时的身高一定是145.83 B．她儿子10岁时的身高在145.83以上 C．她儿子10岁时的身高在145.83左右 D．她儿子10岁时的身高在145.83以下 8．两个变量有线性相关关系且正相关，则回归直线方程中， 的系数（） A．B．C．D． 能力提升： 9．一个工厂在某年每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间有如下数据：

吉林省四平市伊通县九年级上学期期末考试数学试卷及答案解析

2019-2020学年吉林省四平市伊通县九年级上学期期末考试 数学试卷 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1．下列方程是一元二次方程的是（） A．（x﹣3）x＝x2+2B．ax2+bx+c＝0 C．3x2?1 x +2＝0D．2x2＝1 2．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．抛物线y＝x2﹣2x﹣3与y轴交点的纵坐标为（） A．﹣3B．﹣1C．1D．3 4．下列事件为必然事件的是（） A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B．篮球运动员投篮，投进篮筐 C．一个星期有七天 D．打开电视机，正在播放新闻 5．如图所示，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠BAC＝25°，则∠ADE＝（） A．20°B．25°C．30°D．35° 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直径是（）

A．5步B．6步C．8步D．10步 二、填空题（每小题4分，共32分） 7．（4分）若一个扇形的圆心角为60°，面积为6π，则这个扇形的半径为．8．（4分）已知关于x的方程x2+3x+a＝0有一个根为﹣2，则a＝． 9．（4分）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是． 10．（4分）二次函数y＝x2+4x+5（﹣3≤x≤0）的最小值是． 11．（4分）已知矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以点B为圆心r为半径作圆，且⊙B与边CD有唯一公共点，则r的取值范围是． 12．（4分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝1，点P，点Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的坐标为（4，0），则点Q的坐标为． 13．（4分）如图，AB是⊙O的弦，C是AB的中点，连接OC并延长交⊙O于点D．若CD ＝1，AB＝4，则⊙O的半径是．

应用回归分析,第7章课后习题参考答案

第7章岭回归 思考与练习参考答案 7.1 岭回归估计是在什么情况下提出的？ 答：当自变量间存在复共线性时，｜X’X｜≈0，回归系数估计的方差就很大，估计值就很不稳定，为解决多重共线性，并使回归得到合理的结果，70年代提出了岭回归(Ridge Regression,简记为RR)。 7.2岭回归的定义及统计思想是什么？ 答：岭回归法就是以引入偏误为代价减小参数估计量的方差的一种回归方法，其统计思想是对于（X’X）-1为奇异时，给X’X加上一个正常数矩阵 D, 那么X’X+D接近奇异的程度就会比X′X接近奇异的程度小得多，从而完成回归。但是这样的回归必定丢失了信息，不满足blue。但这样的代价有时是值得的，因为这样可以获得与专业知识相一致的结果。 7.3 选择岭参数k有哪几种方法？ 答：最优 是依赖于未知参数 和 的，几种常见的选择方法是： 岭迹法：选择 的点能使各岭估计基本稳定，岭估计符号合理，回归系数没有不合乎经济意义的绝对值，且残差平方和增大不太多；

方差扩大因子法： ，其对角线元 是岭估计的方差扩大因子。要让 ； 残差平方和：满足 成立的最大的 值。 7.4 用岭回归方法选择自变量应遵循哪些基本原则？ 答：岭回归选择变量通常的原则是： 1. 在岭回归的计算中，我们通常假定涉及矩阵已经中心化和标准化了，这样可以直接比较标准化岭回归系数的大小。我们可以剔除掉标准化岭回归系数比较稳定且绝对值很小的自变量； 2. 当k值较小时，标准化岭回归系数的绝对值并不很小，但是不稳定，随着k的增加迅速趋近于零。像这样岭回归系数不稳定、震动趋于零的自变量，我们也可以予以剔除； 3. 去掉标准化岭回归系数很不稳定的自变量。如果有若干个岭回归系数不稳定，究竟去掉几个，去掉那几个，要根据去掉某个变量后重新进行岭回归分析的效果来确定。

应用回归分析第2章课后习题参考答案

2.1 一元线性回归模型有哪些基本假定？ 答：1. 解释变量 1x , ,2x ,p x 是非随机变量，观测值,1i x ,,2 i x ip x 是常数。 2. 等方差及不相关的假定条件为 ? ? ? ? ? ? ??????≠=====j i n j i j i n i E j i i ,0),,2,1,(,),cov(,,2,1, 0)(2 σεεε 这个条件称为高斯-马尔柯夫(Gauss-Markov)条件，简称G-M 条件。在此条件下，便可以得到关于回归系数的最小二乘估计及误差项方差2σ估计的一些重要性质，如回归系数的最小二乘估计是回归系数的最小方差线性无偏估计等。 3. 正态分布的假定条件为 ???=相互独立 n i n i N εεεσε,,,,,2,1),,0(~212 在此条件下便可得到关于回归系数的最小二乘估计及2σ估计的进一步结果，如它们分别是回归系数的最及2σ的最小方差无偏估计等，并且可以作回归的显著性检验及区间估计。 4. 通常为了便于数学上的处理，还要求,p n >及样本容量的个数要多于解释变量的个数。 在整个回归分析中，线性回归的统计模型最为重要。一方面是因为线性回归的应用最广泛；另一方面是只有在回归模型为线性的假设下，才能的到比较深入和一般的结果；再就是有许多非线性的回归模型可以通过适当的转化变为线性回归问题进行处理。因此，线性回归模型的理论和应用是本书研究的重点。 1. 如何根据样本),,2,1)(;,,,(21n i y x x x i ip i i =求出p ββββ,,,,210 及方差2σ的估计; 2. 对回归方程及回归系数的种种假设进行检验； 3. 如何根据回归方程进行预测和控制，以及如何进行实际问题的结构分析。 2.2 考虑过原点的线性回归模型 n i x y i i i ,,2,1,1 =+=εβ误差n εεε,,,21 仍满足基本假定。求1β的最小二 乘估计。 答：∑∑==-=-=n i n i i i i x y y E y Q 1 1 2112 1)())(()(ββ

应用回归分析填空题和答案

应用回归分析填空题和答案

应用回归分析：填空 (1) 回归分析是处理变量间_______关系的一种数理统计方法，若变量间具有线性关系，则称相应的回归分析为____________；若变量间不具有线性关系，就称相应的回归分析为___________________。 (2) 现代统计学中研究统计关系的两个重要分支是_________和_____________。 (3) 回归模型的建立是基于回归变量的样本统计数据，常用的样本数据分为___ ___________________和______________________。 (4) 回归模型通常应用于______________________、____________________和_____________________等方面。 (5) 最小二乘法的基本特点是使回归值与_________________________平方和为最小，最小二乘法的理论依据是___________________________。 (6) 多元线性回归模型εβ+=X Y ，回归参数β的最小二乘估计为 β?=_________________________。 (7) 设线性回归模型参数向量β(p+1维)的最小二乘估计为β ?，c 为p+1维常数向量，则______________是____________的最小方差线性无偏估计。 (8) 在线性回归分析中，最小二乘估计的性质有______________； _____ _____________和____________________等。 (9) 多元线性回归模型n i x x y i ip p i i ,,2,1,110 =++++=εβββ，误差项()n i i ,,2,1, =ε需满足的markov Gauss -假设为： (a):________________________________________； (b):________________________________________； (c):_________________________________________。 (10) 对回归方程做显著性检验时，可以用P 值代替检验统计量值，作出拒绝或接受原假设的决定：当P_______α时，接受0H ；当P________α时，拒绝0H 。 (11) 在p 元线性回归中，确定随机变量y 与自变量12,,,p x x x 间是否有线性

应用回归分析填空题和答案

应用回归分析：填空 (1) 回归分析是处理变量间_______关系的一种数理统计方法，若变量间具有线性关系，则称相应的回归分析为____________；若变量间不具有线性关系，就称相应的回归分析为___________________。 (2) 现代统计学中研究统计关系的两个重要分支是_________和_____________。 (3) 回归模型的建立是基于回归变量的样本统计数据，常用的样本数据分为___ ___________________和______________________。 (4) 回归模型通常应用于______________________、____________________和_____________________等方面。 (5) 最小二乘法的基本特点是使回归值与_________________________平方和为最小，最小二乘法的理论依据是___________________________。 (6) 多元线性回归模型ε β += X Y ，回归参数β的最小二乘估计为 β ?=_________________________。 (7) 设线性回归模型参数向量β(p+1维)的最小二乘估计为β?，c 为p+1维常数向量，则______________是____________的最小方差线性无偏估计。 (8) 在线性回归分析中，最小二乘估计的性质有______________； _____ _____________和____________________等。 (9) 多元线性回归模型n i x x y i ip p i i ,,2,1,110 =++++=εβββ，误差项 ()n i i ,,2,1, =ε需满足的markov Gauss -假设为： (a):________________________________________； (b):________________________________________； (c):_________________________________________。 (10) 对回归方程做显著性检验时，可以用P 值代替检验统计量值，作出拒绝或接受原假设的决定：当P_______α时，接受0H ；当P________α时，拒绝0H 。 (11) 在p 元线性回归中，确定随机变量y 与自变量12,,,p x x x 间是否有线性

吉林省四平市2020年(春秋版)五年级下学期语文期中测试卷(II)卷

吉林省四平市2020年（春秋版）五年级下学期语文期中测试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！ 一、基础（26分） (共5题；共26分) 1. （3分） (2018一上·石狮月考) 我会看图写字。 ________________________________ 2. （3分）当好小裁判。 （1）“若”字的读音是“ruò”，而不是“rò”。 （2）“赛”字的中间部分是三横，不是两横;“疼”是病字旁，不是广字旁。 （3）“益”字上半部分不是“兴”;“若”字的中间部分是“十”。 （4）“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”是个比喻句。 3. （7分）数笔画填空。 “以”共________画，第2画是________，组词________。 “没”共________画，第5画是________，偏旁是________。 “住”共________画，第3画是________，偏旁是________。 “叫”共________画，最后1画是________，组词________。

4. （4分）判断题。 （1） “这小伙子真结实”和“这凳子真结实”中的“结实”意思一样。（） （2） “妈妈……我……我……撒谎了。”这句话中的省略号表示内容的省略。（）（3） “侃侃而谈”与“夸夸其谈”所表达的意思是有区别的，不可混用。（） （4） “我喜欢看《晨报》、《扬子晚报》、《童话大王》等报纸。”这句表达正确。（）（5） 通常，在文中起承上启下作用的句子叫过渡句。（） 5. （9分）中国结是炎黄子孙心连心的象征。(改成反问句) 二、积累（19分） (共6题；共74分) 6. （4分）把成语补充完整 高山深________ 悬________峭壁________山越岭 狂风________号扬________吐气一________不苟 7. （5分）判断朗读古诗断句的正误 四时田园杂兴 范成大 （1）昼出/耘田/夜绩麻， （2）村庄/儿女/各当家。

应用回归分析,第4章课后习题参考答案

第4章违背基本假设的情况 思考与练习参考答案 4.1 试举例说明产生异方差的原因。 答：例4.1：截面资料下研究居民家庭的储蓄行为 Y i=β0+β1X i+εi 其中：Y i表示第i个家庭的储蓄额，X i表示第i个家庭的可支配收入。 由于高收入家庭储蓄额的差异较大，低收入家庭的储蓄额则更有规律性，差异较小，所以εi的方差呈现单调递增型变化。 例4.2：以某一行业的企业为样本建立企业生产函数模型 Y i=A iβ1K iβ2L iβ3eεi 被解释变量：产出量Y，解释变量：资本K、劳动L、技术A，那么每个企业所处的外部环境对产出量的影响被包含在随机误差项中。由于每个企业所处的外部环境对产出量的影响程度不同，造成了随机误差项的异方差性。这时，随机误差项ε的方差并不随某一个解释变量观测值的变化而呈规律性变化，呈现复杂型。 4.2 异方差带来的后果有哪些？ 答：回归模型一旦出现异方差性，如果仍采用OLS估计模型参数，会产生下列不良后果： 1、参数估计量非有效 2、变量的显著性检验失去意义 3、回归方程的应用效果极不理想 总的来说，当模型出现异方差性时，参数OLS估计值的变异程度增大，从而造成对Y的预测误差变大，降低预测精度，预测功能失效。 4.3 简述用加权最小二乘法消除一元线性回归中异方差性的思想与方法。 答：普通最小二乘估计就是寻找参数的估计值使离差平方和达极小。其中每个平方项的权数相同，是普通最小二乘回归参数估计方法。在误差项等方差不相关的条件下，普通最小二乘估计是回归参数的最小方差线性无偏估计。然而在异方差

的条件下，平方和中的每一项的地位是不相同的，误差项的方差大的项，在残差平方和中的取值就偏大，作用就大，因而普通最小二乘估计的回归线就被拉向方差大的项，方差大的项的拟合程度就好，而方差小的项的拟合程度就差。由OLS 求出的仍然是的无偏估计，但不再是最小方差线性无偏估计。所以就是：对较大的残差平方赋予较小的权数，对较小的残差平方赋予较大的权数。这样对残差所提供信息的重要程度作一番校正，以提高参数估计的精度。 加权最小二乘法的方法： 4.4简述用加权最小二乘法消除多元线性回归中异方差性的思想与方法。 答：运用加权最小二乘法消除多元线性回归中异方差性的思想与一元线性回归的类似。多元线性回归加权最小二乘法是在平方和中加入一个适当的权数i w ，以调整各项在平方和中的作用，加权最小二乘的离差平方和为： ∑=----=n i ip p i i i p w x x y w Q 1211010)( ),,,(ββββββ （2） 加权最小二乘估计就是寻找参数p βββ,,,10 的估计值pw w w βββ?,,?,?10 使式（2）的离差平方和w Q 达极小。所得加权最小二乘经验回归方程记做 22011 1 ???()()N N w i i i i i i i i Q w y y w y x ββ===-=--∑∑22 __ 1 _ 2 _ _ 02 222 ()() ?()?1 11 1 ,i i N w i i i w i w i w w w w w kx i i i i m i i i m i w x x y y x x y x w kx x kx w x σβββσσ==---=-= = ===∑∑1N i =1 1表示=或

应用回归分析课后答案

应用回归分析课后答案 第二章一元线性回归 解答：EXCEL结果: SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R R Square Adjusted R Square 标准误差 观测值5 方差分析 df SS MS F Significance F 回归分析125 残差3 总计410 Coefficients标准误差t Stat P-value Lower 95%Upper 95%下限%上限% Intercept X Variable 15 RESIDUAL OUTPUT 观测值预测Y残差 1 2 3 4 5 SPSS结果：（1）散点图为：

（2）x 与y 之间大致呈线性关系。 （3）设回归方程为01y x ββ∧ ∧ ∧ =+ 1β∧ = 12 2 1 7()n i i i n i i x y n x y x n x -- =- =-=-∑∑ 0120731y x ββ-∧- =-=-?=- 17y x ∧ ∴=-+可得回归方程为 （4）22 n i=1 1()n-2i i y y σ∧∧=-∑ 2 n 01i=1 1(())n-2i y x ββ∧∧=-+∑ =222 22 13???+?+???+?+??? （10-（-1+71））（10-（-1+72））（20-（-1+73））（20-（-1+74））（40-（-1+75）） []1 169049363 110/3= ++++= 1 330 6.13 σ∧=≈ （5）由于2 11(, )xx N L σββ∧ :

t σ ∧ == 服从自由度为n-2的t分布。因而 /2 |(2)1 P t n α α σ ?? ?? <-=- ?? ?? 也即： 1/211/2 (p t t αα βββ ∧∧ ∧∧ -<<+=1α - 可得 1 95% β∧的置信度为的置信区间为（7-2.3537+2.353即为：（，） 2 2 00 1() (,()) xx x N n L ββσ - ∧ + : t ∧∧ == 服从自由度为n-2的t分布。因而 /2 (2)1 P t n α α ∧ ?? ?? ?? <-=- ?? ?? ?? ?? ?? 即 0/200/2 ()1 pβσββσα ∧∧∧∧ -<<+=- 可得 1 95%7.77,5.77 β∧- 的置信度为的置信区间为（） （6）x与y的决定系数 2 21 2 1 () 490/6000.817 () n i i n i i y y r y y ∧- = - = - ==≈ - ∑ ∑ （7）

【校级联考】吉林省四平市伊通县2018-2019学年八年级(上)期末数学试题

【校级联考】吉林省四平市伊通县2018-2019学年 八年级（上）期末数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 有两根木棒长分别为10cm和18cm，要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取( ) A．8cm B．12cm C．30cm D．40cm 2. 下列三角形中，不是轴对称图形的是( ) A．有两个角相等的三角形 B．有两个角分别是120°和30°的三角形 C．有一个角是45°的直角三角形 D．有一个角是60°的直角三角形 3. 下列运算中，结果是a6的是( ) A．a2?a3B．a12÷a2C．(a3)3D．(﹣a)6 4. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为( ) A．5cm B．10cm C．15cm D．17.5cm 5. 已知a+b＝m，ab＝n，则(a﹣b)2等于( ) A．m2﹣n B．m2+n C．m2+4n D．m2﹣4n 6. 小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为( )

A． +＝B．﹣＝ C． +10＝D．﹣10＝ 二、填空题 7. 若n边形内角和为900°，则边数n= ． 8. 分解因式：2a2﹣8b2=________． 9. 已知：x2+16x﹣k是完全平方式，则k＝_____． 10. 若分式的值为0，则的值为____． 11. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若AB＝ ＝______． 10，CD＝3，则S △ABD 12. 如图，分别以线段BC的两个端点为圆心，以大于BC长为半径画弧，两弧分别相交于D、E两点，直线DE交BC于点F，点A是直线DE上的一点，连接 AB、AC，若AB＝12cm，∠C＝60°，则CF＝______cm．

四平市概况

四平概况 自然概况 四平市位于松辽平原中部,吉林省西南部,辽、吉、蒙三省(区)交界处,堪称松辽平原的一颗明珠。现辖公主岭市、双辽市、梨树县、伊通满族自治县、铁东区、铁西区、辽河农垦管理区和公主岭国家农业科技园区、四平经济开发区、四平红嘴高新技术开发区、范家屯经济开发区,总面积1.4万平方公里,其中市区面积740平方公里,总人口340.5万人,市区人口54.8万人。 四平历史悠久,具有深厚的文化底蕴,远在殷、周时代就有先人在这里生存繁衍,距市区50公里的二龙湖畔燕国古城遗址,是汉民族最早开发东北的见证。历史上的夫余、高句丽、契丹、女真、蒙古、满族、朝鲜族都在这里生活过,留下了诸如辽代韩州、金代信州、明代叶赫部落等文化古逮,加之钟灵毓秀的山川地貌,更为这块黑土地增尽了迷人的色彩。 四平物华天宝,地灵人杰。距市区30公里的叶赫满族镇,是清代孝慈高皇后的出生地;慈禧、隆裕两皇后的祖籍地。文有翰林,武有将军。清末苦名爱国将领依克唐阿将军、打响中华民族抗战第一抢的马占山将军、著名爱国人士桂重远先生、张学良将军的夫人于凤至女士都出生于这块土地。四平是东北的军事重镇,解放战争期间,“四战四平”名遐中外,被史学家誉为“东方马德里”。 四平区位优越,交通便捷,资源丰富,基础设吨完备,服务功

能齐全。四平工业基础雄厚、体系宅备。四平农业发达,地处“松辽平原黄金玉米幸’的中心地带。素有东北三大粮仓之一的美誉,是全国重点商品粮基地和畜产品生产加工基地。 四平四季分明,气候宜人,环境优美。初春杨柳吐绿、仲夏百花盛开,深秋层林尽染、寒冬银装素裹。:四平市是国家级卫生城市、全国双拥模范城和省级园林城市。 近年来,许多欧、亚等国家和地区都与四平进行各种友好往来,海外侨胞、港澳台同胞也纷纷来平游观光、投资办厂。四平市已与一百多个国家建立了各种联系,并与俄罗斯白山市、日本须坂市、美国沃索市建立了友好城市。 四平投资环境宽松,政策优惠。为提高政府服务的行政效率,专门成立了政务大厅,实现了“一窗式受理、一站式审批、一条龙服务”和行政审批时限制,努力为来平投资兴业的有识之士,提供最优质服务。 昔日兵家必争的战略要地,正是今日商贾青睐的经商宝地。 四平经济 2010年,全市经济整体向好,主要经济指标均呈较快增长态势,全市生产总值779.6亿元,同比增长14.2%。其中第一、第二、第三产业分别实现增加值211.5亿元、333.2亿元、234.9亿元,分别增长 6.7%、23.7%、12.6%。三次产业结构由上年同期的 27.4:39.6:33.0调整为今年的27.1 : 42.7: 30.2。 一、产业经济规模扩大,有效供给较快增长

应用回归分析试题套

应用回归分析试题(一) 1、对于一元线性回归y 0i X i i(i 1,2,..., n),E(J 0 , var( J cov( i, j) 0(i j)，下列说法错误的是 (A) 0，1的最小一乘估计? '0， ?都是无偏估计； (B) 0，1的最小一乘估计? 0， Q ?对y，y2，... ，y n是线性的； (C) 0，1的最小一乘估计 ? ， ?之间是相关的； (D)若误差服从正态分布，0，1的最小二乘估计和极大似然估计是不一样的 2、在回归分析中若诊断出异方差，常通过方差稳定化变化对因变量进行变换.如果误差方差与因变量y的期望成正比，则可通过下列哪种变换将方差常数化 1 (A) - ；(B) “ ；(C) ln( y 1) ；(D) In y. y 、 3、下列说法错误的是 (A) 强影响点不一定是异常值； (B) 在多元回归中，回归系数显着性的t检验与回归方程显着性的F检验是等价的； (C) 一般情况下，一个定性变量有k类可能的取值时，需要引入k-1个0-1型自变量； (D) 异常值的识别与特定的模型有关. 4、下面给岀了4个残差图，哪个图形表示误差序列是自相关的 (A) (B) (C) (D) 5、下列哪个岭迹图表示在某一具体实例中最小二乘估计是适用的 (A) (B) (C)(D) 二、填空题(每空2分，共20分)

2 2 1、考虑模型y X ，var( ) I n，其中X : n p，秩为p，0不一定

已知，则 ? ________________ , var （ ?） _________ ，若 服从正态分布，则 2、下表给岀了四变量模型的回归结果: 则残差平方和= ___________ ，总的观察值个数 = ___________ ，回归平方和的自由度 = ________ . 3、已知因变量 y 与自变量X i ，X 2， X 3，X 4，下表给岀了所有可能回归模型的 AIC 值，则最 优子集是 _______________________ . 4、 在诊断自相关现象时，若 DW 0.66，则误差序列的自相关系数 的估计值= _______ ，若 存在自相关现象，常用的处理方法有迭代法、 _____________ 、科克伦-奥克特迭代法. 5、 设因变量y 与自变量X 的观察值分别为 y 「y 2,..., y n 和x 1, x 2 ,..., x n ，则以x *为折点的折 线模型可表示为 ________________________ . 三、（共45分）研究货运总量y （万吨）与工业总产值x 1 （亿元）、农业总产值x 2 （亿元）、 居民非商品支岀X 3 （亿元）的线性回归关系.观察数据及残差值e i 、学生化残差SRE i 、删除 学生化残差SRE （i ）、库克距离D i 、杠杆值ch ii 见表 (n P)?2 ___________ ，其中?2是2的无偏估计

应用回归分析第三章课后习题整理

y1 1 x11 x12 x1p 0 1 3.1 y2 1 x21 x22 x2p 1 + 2 即y=x + yn 1 xn1 xn2 xnp p n 基本假定 (1) 解释变量x1,x2…,xp 是确定性变量，不是随机变量，且要求 rank(X)=p+1

n 注 tr(H) h 1 3.4不能断定这个方程一定很理想，因为样本决定系数与回归方程中 自变量的数目以及样本量n 有关，当样本量个数n 太小，而自变量又较 多，使样本量与自变量的个数接近时， R 2易接近1,其中隐藏一些虚 假成分。 3.5当接受H o 时，认定在给定的显著性水平 下，自变量x1,x2, xp 对因变量y 无显著影响，于是通过x1,x2, xp 去推断y 也就无多大意 义，在这种情况下，一方面可能这个问题本来应该用非线性模型去描 述，而误用了线性模型，使得自变量对因变量无显著影响；另一方面 可能是在考虑自变量时，把影响因变量y 的自变量漏掉了，可以重新 考虑建模问题。 当拒绝H o 时，我们也不能过于相信这个检验，认为这个回归模型 已经完美了，当拒绝H o 时，我们只能认为这个模型在一定程度上说明 了自变量x1,x2, xp 与自变量y 的线性关系，这时仍不能排除排除我 们漏掉了一些重要的自变量。 3.6中心化经验回归方程的常数项为0,回归方程只包含p 个参数估计 值1, 2, p 比一般的经验回归方程减少了一个未知参数，在变量较 SSE (y y)2 e12 e22 1 2 1 E( ) E( - SSE* - n p 1 n p n 2 [D(e) (E(e ))2 ] 1 n (1 1 n 2 en n E( e 1 1 n p 1 1 n p 1 1 "1 1 n p 1 J (n D(e) 1 (p 1)) 1_ p 1 1 1 n p 1 2 2 n E(e 2 ) (1 h ) 2 1

四平市简介

四平市地处东北亚区域的中心地带，松辽平原腹地。全市幅员面积14080平方公里，总人口340万人，其中市区面积741平方公里，市区人口60万人。现辖公主岭市、双辽市、梨树县、伊通满族自治县、铁东区、铁西区、辽河农垦管理区和公主岭国家农业科技园区、四平经济开发区、四平红嘴高新技术开发区、公主岭经济开发区。 四平是一座英雄的城市，解放战争期间，“四战四平”战役名遐中外，四平被史学家誉为“东方马德里”。在“攻坚克难、求富图强”四平精神引领下，四平先后获得国家卫生城市、国家园林城市、全国城市社区建设示范市、全国双拥模范城、全国精神文明建设先进市等称号，被评为中国最具投资潜力中小城市20强、第五批中国金融生态城市、全国首批成长型创业之城。 四平历史悠久。远在殷、周时代就有先民在这里生活，距市区50公里的二龙湖畔燕国古城遗址，是汉民族最早开发东北的见证。历史上的夫余、高句丽、契丹、女真、蒙古、满族、朝鲜族在这里留下了诸如辽代韩州、金代信州、明代叶赫部落等文化古迹，现存有大青山村文化遗址，叶赫古城遗址,辽、金时代的昭苏城遗址等古迹多处。距市区30公里的叶赫满族镇，是清代孝慈高皇后的出生地，慈禧、隆裕两皇后的祖籍地。清末著名爱国将领依克唐阿将军、打响中华民族抗战第一枪的马占山将军、著名爱国人士杜重远先生、张学良将军的夫人于凤至女士都出生于这块土地。 四平生态宜居。位于北纬42°31＇至44°09＇，东经123°17＇至125°49＇之间，属于中温带湿润季风气候区，呈现明显的大陆性气候，四季分明、气候宜人、环境优美，初春杨柳吐绿，仲夏百花盛开，深秋层林尽染，寒冬银装素裹。地势东南高、西北低，海拔高度在100—500米之间，东部长白山余脉，山峦起伏，生长着茂密的天然林；中部沃野千里，地势平坦，约占总面积的79%，适宜种植多种农作物；西部接壤科尔沁草原，一望无际，草场、风电场风光无限。夏季多雨，全年降水总量平均为578.5毫米，水资源总量23.99亿立方米，境内二龙湖水域浩瀚，库容和水面是吉林省第二大人工湖泊；转山湖景区群山环抱，是国家林业部命名的100个天然森林公园之一。全年日照时数2648.4小时，市区空气质量达到3级，全年优良天数293天，全市绿化覆盖率达36.3%。 四平区位独特。俯瞰东北亚1728万平方公里（陆地面积800多万平方公里）区域，中心点在四平，向南直抵环渤海经济圈，向北达俄罗斯，东触朝鲜半岛，西至蒙古国。幅员辽、吉、内蒙三省区，交界处在四平，通达大东北黑、吉、辽三省及内蒙古东部，辐射土地面积124万平方公里。是吉林、黑龙江及内蒙东部地区通向沿海口岸和环渤海经济圈最近的城市和必经之路，是东北地区重要交通枢纽和物流节点城市，陆路交通四通八达。四平火车站是全国18大编组站之一，京哈、平齐、四梅等四条铁路在市区交汇，哈大高速铁路客运专线2011年建成通车，黑龙江同江至海南三亚、大庆至广州、长春至深圳高速公路和国省道贯穿东西南北，辐射东北四省（区）的运输半径短，运输成本低，现代商贸物流业蓬勃发展，四平东北亚物流港项目正在加紧建设。四平距大连国际航运中心550公里，距长春龙嘉、沈阳桃仙国际机场仅1个多小时车程，四平本地军民两用机场即将开通国内航班。 四平工业基础雄厚。经过多年发展，形成了以绿色农产品精深加工、机械加工制造为主导产业，能源、冶金、化工、建材，医药、轻工、电子为优势产业，高新技术、现代物流为新兴产业的完备工业体系。有40多个行业，省级以上优质产品250多种。在全国占重要地位的产品有换热器、联合收割机、专用汽车、轮式装载机、鼓风机、钨钼制品、多晶硅太阳能薄膜电池、氯碱、玻璃、卷烟、啤酒等。四平特色产业发展迅速，形成了行走机械、换热器、农产品及食品加工、畜产品加工、光伏产业、汽车零部件、化工、建材、医药、现代服务业等十大特色产业园区。充分发挥产业优势，大力推进吉林省现代装备制造、新能源、医药化工、农业科技示范“四大基地”建设。 四平农业发达。这里的气候和肥沃的黑土地适于农作物的生长，素有东北三大粮仓之一