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二○一三年枣庄市2013年初中学业考试 数 学 试 题

二○一三年枣庄市2013年初中学业考试

数 学 试 题

注意事项:

1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题,36分;第Ⅱ卷为非选择题,84分;全卷共6页,满分120分.考试时间为120分钟.

2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上,并把答题纸密封线内的项目填写清楚.

3.第Ⅰ卷每小题选出答案后,必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑.如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.

4.第Ⅱ卷必须用黑色(或蓝色)笔填写在答题纸...

的指定位置,否则不计分.

第Ⅰ卷 (选择题 共36分)

一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,

请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一 个均计零分. 1.下列计算,正确的是

A.33--=-

B.030=

C.133-=-

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3=± 2.如图,AB //CD ,∠CDE =140?,则∠A 的度数为 A.140? B.60? C.50? D.40? 3

1的值在

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A. 2到3之间

B.3到4之间

C.4到5之间

D.5到6之间

4.化简x

x

x x -+

-112的结果是 A.x +1 B.1x - C.x - D.x

5.某种商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为

A.240元

B.250元

C.280元

D.300元

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6.如图,ABC △中,AB =AC =10,BC =8,AD 平分BAC ∠交BC 于点D ,点E 为AC 的中点,连接DE ,则CDE △的周长为 A.20 B.18 C.14 D.13

7.若关于x 的一元二次方程220x x m -+=有两个不相等的实数根,则m 的取 值范围是

第6题

第2题图

A. 1m <-

B. 1m <

C. 1m >-

D. 1m > 8. 对于非零实数a b 、,规定11

a b b a

⊕=

-,若2(21)1x ⊕-=,则x 的值为 A.56 B.54 C.32 D.16

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- 9.图(1)是一个长为2 a ,宽为2b (a >b )的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称 轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长 方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中 间空的部分的面积是

A. ab

B.2

()a b + C.2

()a b - D. a 2-b 2

10.如图,已知线段OA 交⊙O 于点B ,且OB =AB ,点P 是 ⊙O 上的一个动点,那么∠OAP 的最大值是

A.90°

B.60°

C.45°

D.30°

11. 将抛物线2

3y x =向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为( )

A. ()2321y x =-- B.()2

321y x =-+ C. ()2

321y x =+- D.()2

321y x =++

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12.如图,在边长为2的正方形ABCD 中,M 为边AD 的中点,延长MD 至点E ,使ME MC =,以DE 为边作正方形DEFG ,点G 在边CD 上,则DG 的长为

1-

B.3

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1+

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1

第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)

二、填空题:本大题共6小题,满分24分.只要求填写最后结果,每小题填对得4分. 13.若2211

63

a b a b -=

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-=,,则a b +的值为 . 14.在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,涂黑的小正方形的序号是 .

15. 从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字,再从2、3、4中任取一个

第10题图

O

A

P

B

(1)

(2)

第9题图

第14题图

B

C

第12题图

第16题图

数作为个位上的数字,那么组成的两位数是3的倍数的概率是 .

16.从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的表面积为 . 17. 已知正比例函数2y x =-与反比例函数k

y x

=的图象的一个交点坐标为(-1,2),则另一个交点的坐标为 .

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18.已知矩形ABCD 中,1AB =,在BC 上取一点E ,沿AE 将ABE △向上折叠,使B 点落在AD 上的F 点.若四边形EFDC 与矩形ABCD 相似,则AD = .

三、解答题:本大题共7小题,满分60分.解答时,要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(本题满分8分) 先化简,再求值:

2

352362m m m m m -??÷+- ?--??

,其中m 是方程0132

=++x x 的根. 20.(本题满分8分)

图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点A 和点B 在小正方形的顶点上.

(1)在图1中画出ABC △,使ABC △为直角三角形(点C 在小正方形的顶点上,画出一个即可);

(2)在图2中画出ABD △,使ABD △为等腰三角形(点D 在小正方形的顶点上,画出

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21.(本题满分8分)

“六·一”

前夕,质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品.以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图:

第18题图

(1) (2)

第20题图

第21题图

90

童装

童车 儿童玩具 类 别 儿童玩具 %

25%

童车 %

童装 抽查件数

请根据上述统计表和扇形图提供的信息,完成下列问题: (1)补全上述统计表和扇形图;

(2)已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90%、88%、80%,若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件,买到合格品的概率是多少?

22.(本题满分8分)

交通安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C ,再在笔直的车道上确定点D ,使CD 与垂直,测得CD 的长等于21米,在上点D 的同侧取点A 、B ,使30CAD ∠=°,60CBD ∠=°.

(1)求AB 的长(精确到0.1

1

73=.

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141=.); (2)已知本路段对汽车限速为40千米/小时,若测得某辆汽车从A 到B 用时为2秒,这辆

汽车是否超速?说明理由.

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23.(本题满分8分)

如图,在平面直角坐标中,直角梯形OABC 的边OC OA 、分别在x 轴、y 轴

上,

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9045AB OC AOC BCO BC ===∥,∠°,∠°,,点C 的坐标为 ()180.-,

(1)求点B 的坐标;

(2)若直线DE 交梯形对角线BO 于点D

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,求直线DE 的解析式.

24.(本题满分10分)

如图,AB 是⊙O 的直径,AC 是弦,直线EF 经过点C ,AD EF ⊥于点D ,.DAC BAC =∠∠

(1)求证:EF 是⊙O 的切线;

(2)求证:AB AD AC ?=2;

(3)若⊙O 的半径为2,30ACD =∠°

第22题图

第23题图

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25. (本题满分10分)

如图,在平面直角坐标系中,二次函数2

=++y x bx c 的图象与x 轴交于A 、B 两点,B 点的坐标为(3,0),与y 轴交于点(03)C -,,点P 是直线BC 下方抛物线上的一个动点. (1)求二次函数解析式;

(2)连接PO ,PC ,并将△POC 沿y 轴对折,得到四边形POP C '.是否存在点P ,使四边形POP C '为菱形?若存在,求出此时点P 的坐标;若不存在,请说明理由;

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(3)当点P 运动到什么位置时,四边形ABPC 的面积最大?求出此时P 点的坐标和四边形ABPC 的最大面积.

第25题图

1

第25题图2(备用)