中职数学基础模块2.1.2不等式的性质教学设计教案人教版

课时教学设计首页（试用）

新课：

性质1(传递性)

如果a＞b，b＞c，则a＞c．

分析要证a＞c，只要证a－c＞0．

证明因为a－c＝(a－b)＋(b－c)，

又由a＞b，b＞c，即a－b＞0，b－c＞0，所以(a－b)＋(b－c)＞0．

因此a－c＞0．

即a＞c．

【课件展示情境2】

性质2(加法法则)

如果a＞b，则a＋c＞b＋c．

证明因为(a＋c)－(b＋c)＝a－b，

又由a＞b，即a－b＞0，

中职数学基础模块上册

【引课】

师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学” 师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象 引入课题 【新授】 课件展示引例： (1) 某学校数控班学生的全体；(2) 正数的全体； (3) 平行四边形的全体；(4) 数轴上所有点的坐标的全体。 1. 集合的概念 (1) 一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)； (2) 构成集合的每个对象都叫做集合的元素； (3) 集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母A，B，C，…表示，它的元素通常用小写英文字母a，b，c，…表示。 2. 元素与集合的关系 (1) 如果a 是集合A 的元素，就说a属于A，记作a∈A，读作“a属于A” (2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a?A读作“a不属于A” 3. 集合中元素的特性 (1)确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合 (2) 互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象 4. 集合的分类

(1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集 (2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集 5. 常用数集及其记法 (1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作N； (2) 正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作N＋或N*； (3) 整数集：整数全体构成的集合，记作Z； (4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作Q； (5) 实数集：实数全体构成的集合，记作R。 【巩固】 例1判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由 (1) 小于10 的自然数的全体；(2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生； (3) 英文的26 个大写字母；(4) 非常接近1 的实数。 练习1判断下列语句是否正确： (1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素； (2) 所有三角形构成的集合是无限集； (3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集； (4) 如果a ∈Q，b ∈Q，则a＋b ∈Q。 例2用符号“∈”或“?”填空： (1) 1N，0N，－4N，0.3N；(2) 1Z，0Z，－4Z，0.3Z； (3) 1Q，0Q，－4Q，0.3Q；(4) 1R，0R，－4R，0.3R。 练习2用符号“∈”或“?”填空：

中职数学基础模块上册《函数的概念》word说课稿

函数的概念 函数是研究“变化着的量”的数学，关注的是“对象之间的关系”。正如前苏联著名数学家亚历山大洛夫所说的：函数是一个变量对另一个变量依赖关系的抽象模型。函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，是进一步学习数学的重要基础；函数的基础知识在现实生活、社会、经济及其他学科中也有着广泛的应用。 一、说教材 1.1函数的概念在教材的地位和作用 《函数的概念》是江苏教育出版社《数学》（基础模块，上册）第三章第一节的内容，这一节的内容不仅是对初中函数部分内容的复习，更是对函数概念的升华，在教材第一章集合知识的铺垫基础上，本节的函数的概念则是以集合和映射（对应法则）为基础的。函数的概念这一节作为本章的开篇对于本章后续学习函数的性质起到了至关重要的作用，而函数这一章节的内容是后续研究指数函数、对数函数、三角函数乃至数列甚至概率的基础。因此如果说函数是中职数学课程体系中最为重要内容的话，那么函数的概念便是重中之重，可以说是中职数学课程的核心内容所在。《函数的概念》分三个课时的内容，本节为第一、二课时。 不仅如此，函数的概念所体现出来的映射，对应的思想也在生活中无处不在，函数关系渗透在人们日常生活中的方方面面，函数可以帮助人们从“静态”数据中提炼“动态”的规律，人们需要根据这些函数关系对衣食住行等进行决策。 1.2 学情分析 我所教授的班级是财会专业，同于中职学生的普遍状况，数学基础相对较差，普遍觉得学习数学没有用，缺乏信心，并且怕苦畏难，这是学情的劣势，也是教学需要突破的难关。但是由于所学专业为财会专业，相对于其他专业来说对数学知识的要求更为高些，因此从学生的自我完善和职业发展需求的角度来看，具有一定学习数学需求和内在驱动力，这是学情中的优势所在，也是教学中需要注重引导的方向所在； 从知识构成的角度分析，学生初中都学习过函数的相关知识，但是对于函数还是有着大致的印象，通过“回忆式”教学，可以重新唤起学生对于初中函数知识的记忆；学生在中职新教材第一章学习了集合的知识，对于本阶段函数概念的理解，也起到了至关重要的影响。 1.3 教学目标 （1）知识目标： 通过生活中实例和抽象函数的具体分析，把握变量与变量之间的“对应关系”，掌握函数的“集合式”定义，理解抽象函数符号f （x ）的意义，学会确定自变量，因变量；当自变量值给定时，学会如何求函数值。 （2）能力目标： 让学生经历从现实情境中发现函数关系的活动，发展学生的抽象能力。 （3）情感目标： 通过让学生尝试从数学的角度去观察身边的事物，感受数学与实际生活的密切关系，从而提高学习数学的兴趣；从学生职业发展的需要的相关数学问题入手，展示数学的职业实用性，从而进一步提高学生学习数学的内在动力。 1.4 教学重点与难点 （1）教学重点：体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念。 （2）教学难点：把握自变量与因变量之间的“对应关系”、以及对符号()y f x =的

数学基础模块下册教学计划

数学基础模块下册教学 计划 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

数学（基础模块）下册教学计划华池职专高小红 本学期的数学下册是面向16届第二学期所讲授的，内容承接上册书的内容，主要以几何与代数知识为主，以探索数学为奥秘，对数学展开了研究，希望本学期能把数学知识讲授的更完美些，所以对本学期进行如下计划： 一、教学目标 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。 二、教学重点与难点 重点；1.等差数列及等比数列的概念、通项公式及前n项和 2.平面向量的坐标表示 3.直线方程及两直线的位置关系，直线和圆的位置关系 4.平面的基本性质、直线与平面及平面与平面的垂直(平行）的判定 难点：1.等差数列及等比数列的通项公式及前n项和的推导过程及应用 2.直线与圆的位置关系 3.直线与平面及平面与平面的垂直(平行）的判定 三、学生分析

通过上学期的学习和考试，学生对数学知识掌握的不是很牢固，没有意识到学习数学的重要性，所以作为学生要明确自己的学习目的，学习目标；发扬努力学习的精神，提高学习的积极性。轻松的学习数学；需要给学生一个优秀的环境，所以本学期开展开放式教学，提高学生的自主学习性，让学生发自心底的去学习，融入学习中去，快乐的学习。 四、教学方法 教学方法的选择要从中等职业学校学生的实际出发，要符合学生的认知心理特征，要关注学生数学学习兴趣的激发与保持，学习信心的坚持与增强，鼓励学生参与教学活动，包括思维参与和行为参与，引导学生主动学习。教师要学习职业教育理论，提高自身业务水平；了解一些相关专业的知识，熟悉数学在相关专业课程中的应用，提升教学能力。要根据不同的数学知识内容，结合实际地充分利用各种教学媒体，进行多种教学方法探索和试验。 五、考核与评价 要坚持终结性评价与过程性评价相结合，定量评价与定性评价相结合，教师评价与学生自评、互评相结合的原则，注重考核与评价方法的多样性和针对性。过程性评价包括上课、完成作业、数学活动、平时考评等内容，终结性评价主要指期末数学考试。学期总成绩可由过程性评价成绩、期中和期末考试成绩组成。考核与评价应结合学生在学习过程中的变化和发展进行。 六、教学进度表

数学基础模块(下册)第九章 立体几何

【课题】平面的基本性质 【教学目标】 知识目标： （1）了解平面的概念、平面的基本性质； （2）掌握平面的表示法与画法． 能力目标： 培养学生的空间想象能力和数学思维能力． 【教学重点】 平面的表示法与画法． 【教学难点】 对平面的概念及平面的基本性质的理解． 【教学设计】 教材通过观察平静的湖面、窗户的玻璃面、黑板面等，引入平面的概念，并介绍了平面的表示法与画法．注意，平面是原始概念，原始概念是不能定义的，教材是用“光滑并且可以无限延展的图形”来描述平面．在教学中要着重指出，平面在空间是可以无限延展的． 在讲“通常用平行四边形表示平面”时要向学生指出： (1) 所画的平行四边形表示它所在的整个平面，需要时可以把它延展出去； (2) 有时根据需要也可用其他平面图形，如三角形、多边形、圆、椭圆等表示平面，故加上“通常”两字； (3) 画表示水平平面的平行四边形时，通常把它的锐角画成 45 °，横边画成邻边的2倍．但在实际画图时，也不一定非按上述规定画不可；在画直立的平面时，要使平行四边形的一组对边画成铅垂线；在画其他位置的平面时，只要画成平行四边形就可以了； (4) 画两个相交平面，一定要画出交线； (5) 当用字母表示平面时，通常把表示平面的希腊字母写在平行四边形的锐角内，并且不被其他平面遮住的地方； (6) 在立体几何中，被遮住部分的线段要画成虚线或不画．

“确定一个平面”包含两层意思，一是存在性，即“存在一个平面”；二是唯一性，即“只存在一个平面”．故“确定一个平面”也通常说成“有且只有一个平面”. 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 2课时．(90分钟) 【教学过程】 教学过程教师 行为 学生 行为 教学 意图 时 间 *揭示课题 平面的基本性质 *创设情境兴趣导入 观察平静的湖面（图9?1 (1)）、窗户的玻璃面（图9?1 (2)）、黑板面、课桌面、墙面等，发现它们都有一个共同的特征：平坦、光滑，给我们以平面的形象，但是它们都是有限的． （1） (2) 图9?1介绍 质疑 引导 分析 了解 思考 启发 学生 思考 8 *动脑思考探索新知 【新知识】 平面的概念就是从这些场景中抽象出来的．数学中的平面 是指光滑并且可以无限延展的图形． 平静的湖面、窗户的玻璃面、黑板面、课桌面、墙面等，讲解 说明 思考

职高数学基础模块下册第八章和第九章

数学竞赛二年级试卷 分值：120分 时间：120分 姓名： 班级： 一、选择题 1. 在正方体ABCD-A ’B’C’D’中,与棱AA ’异面的直线共有几条（ ） A.4 B.6 C.8 D.10 2.已知直线()021:1=-++y x a l 与直线()0122:2=+++y a ax l 互相垂直，则实数 a 的值为（ ） A. -1或2 B. -1或-2 C. 1或2 D. 1或-2 6．如果直线ax +2y+2=0与直线3x －y －2=0平行，则a 等于 （ ） A ．－3 B ．－6 C ．2 3- D ．3 2 3． 4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( ) A.13 B.12 C.23 D.34 3.. 正方体ABCD-A ’B’C’D’中,异面直线CD ’和BC ’所成的角的度数是（ ） A.45° B.60° C.90° D.120°

C C' D D'B' A' A B 、已知直线ax+by+c=0)0(≠abc 与圆x 2+y 2=1相切，则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形是 （ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、 钝角三角形 D 、不存在 67. 直线a 是平面α的斜线，b 在平α内，已知a 与b 成60°的角，且b 与a 在平α内的射影成45°角时，a 与α所成的角是（ ） A.45° B.60° C.90° D.135° 5. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 8. 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E F G H ，，， 分别为1AA ，AB ，1BB ，11B C 的中点，则异面直线EF 与 GH 所成的角等于（ ） Ａ．45° Ｂ．60° Ｃ．90° Ｄ．120° 9. 已知两个平面垂直，下列命题 ①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线； ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线； ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面； ④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面. 其中正确的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D. αb a O C B A A F D B C G E 1B H 1 C 1D 1A

[数学]高教版中职教材—数学基础模块下册电子教案设计

[数学]高教版中职教材—数学基础模块下册电子教案设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

【课题】6．1 数列的概念 【教学目标】 知识目标： （1）了解数列的有关概念； （2）掌握数列的通项（一般项）和通项公式． 能力目标： 通过实例引出数列的定义,培养学生的观察能力和归纳能力． 【教学重点】 利用数列的通项公式写出数列中的任意一项并且能判断一个数是否为数列中的一项． 【教学难点】 根据数列的前若干项写出它的一个通项公式． 【教学设计】 通过几个实例讲解数列及其有关概念：项、首项、项数、有穷数列和无穷数列．讲解数列的通项（一般项）和通项公式． 从几个具体实例入手,引出数列的定义.数列是按照一定次序排成的一列数．学生往往不易理解什么是“一定次序”．实际上，不论能否表述出来，只要写出来，就等于给出了“次序”，比如我们随便写出的两列数：2，1，15，3，243，23与1，15，23，2，243，3，就都是按照“一定次序”排成的一列数，因此它们就都是数列，但它们的排列“次序”不一样，因此是不同的数列． 例1和例3是基本题目,前者是利用通项公式写出数列中的项；后者是利用通项公式判断一个数是否为数列中的项,是通项公式的逆向应用．例2是巩固性题目,指导学生分析完成.要列出项数与该项的对应关系，不能泛泛而谈,采用对应表的方法比较直观,降低了难度,学生容易接受. 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 2课时．(90分钟)

【教学过程】

．其中，下角码中的数为项数， a表示第 1 项，…．当n由小至大依次取正整数

中职数学基础模块上册(人教版)全套教案

中职数学基础模块上册（人教版）全套教案 目录 第一章集合 (3) 1.1.1 集合的概念 (3) 1.1.2 集合的表示方法 (7) 1.1.3 集合之间的关系(一) (11) 1.1.3 集合之间的关系(二) (15) 1.1.4 集合的运算(一) (18) 1.1.4 集合的运算（二) (23) 1.2.1 充要条件 (26) 1.2.2 子集与推出的关系 (30) 第二章不等式 (33) 2.1.1 实数的大小 (33) 2.1.2 不等式的性质 (37) 2.2.1 区间的概念 (41) 2.2.2 一元一次不等式(组)的解法 (45) 2.2.3 一元二次不等式的解法(一) (49) 2.2.3 一元二次不等式的解法(二) (52) 2.2.4 含有绝对值的不等式 (56) 2.3 不等式的应用 (59) 第三章函数 (62) 3.1.1 函数的概念 (62) 3.1.2 函数的表示方法 (67) 3.1.3 函数的单调性 (71) 3.1.4 函数的奇偶性 (75) 3.2.1 一次、二次问题 (80) 3.2.2 一次函数模型 (83) 3.2.3 二次函数模型 (87) 3.3 函数的应用 (92) 第四章指数函数与对数函数 (95) 4.1.1 有理指数(一) (95) 4.1.1 有理指数(二) (99) 4.1.2 幂函数举例 (104) 4.1.3 指数函数 (108) 4.2.1 对数 (113) 4.2.2 积、商、幂的对数 (116) 4.2.3 换底公式与自然对数 (120) 4.2.4 对数函数 (123) 4.3 指数、对数函数的应用 (127) 第五章三角函数 (130)

中职数学基础模块上册教案

中职数学（基础模块）教案 1．1集合的概念 知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合． 能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点：集合的表示法． 教学难点：集合表示法的选择与规范书写． 课时安排：2课时． 1.2集合之间的关系 知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系. 能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点：集合与集合间的关系及其相关符号表示． 教学难点：真子集的概念． 课时安排：2课时． 1.3集合的运算（1） 知识目标：（1）理解并集与交集的概念；（2）会求出两个集合的并集与交集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力． 教学重点：交集与并集． 教学难点：用描述法表示集合的交集与并集． 课时安排：2课时． 1.3集合的运算（2）

知识目标：（1）理解全集与补集的概念；（2）会求集合的补集． 能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力． 教学重点：集合的补运算． 教学难点：集合并、交、补的综合运算． 课时安排：2课时． 1.4充要条件 知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”． 能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力． 教学重点：（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．（2）符号“”，“”，“”的正确使用． 教学难点：“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定． 课时安排：2课时． 2.1不等式的基本性质 知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用．能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法；⑵培养学生的数学思维能力和计算技能． 教学重点：⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质． 教学难点：比较两个实数大小的方法． 课时安排：1课时． 2．2区间 知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵用区间表示相关的集合．

中职数学基础模块下册第六单元《数列》word教案

第六章 数 列 教学设计 课题1 数 列 【教学目标】 1．理解数列的概念． 2．掌握通项公式的求法以及由通项公式求项． 【教学重点】 数列的概念． 【教学难点】 求数列的通项公式． 【教学过程】 （一）引言 有关数列的研究有文字记载的已有五千年的历史了．在我国宋代数列研究的发展水平就很高了．那么，到底什么叫数列呢？下面我们来学习． （二）数列的定义 首先大家来看以下实例： （1）在沙滩上用小石子摆成正方形的形状，所用的石子数分别是 1，4，9，16. （2）正整数1，2，3，4，5的倒数排成一列数：1，12，13，14，1 5. （3）－1的1次方，2次方，3次方，4次方，…排成一列数： －1，1，－1，1，…. （4）无穷多个5排成一列数：5，5，5，5，…. 定义：按一定次序排列的一列数叫做数列．数列中的每一个数叫做这个数列的项．其中，项数有限的数列叫有穷数列，如（1），（2）．项数无限的数列叫无穷数列，如（3），（4）．

（三）数列的表示方法 项：1，4，9，16. 序号：1，2，3，4. 在数列相应序号位置上的项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n 项，…，并依次用a 1，a 2，a 3，…，a n ，…来表示．数列简记为{a n }．其中a n 叫数列的通项． 如：2，3，4，5，…n ＋1，… 简记为数列{n ＋1}．（5） 1，12，13，14，…1n ，… 简记为数列???? ?? 1n . （6） 定义：如果数列{a n }的第n 项a n 与序号n 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式． 如：（5）a n ＝n ＋1，（6）a n ＝1 n . （四）数列概念的应用 例1 已知下面数列{a n }的通项公式，分别写出它们的前5项和第10项： （1）a n ＝2n 2n ＋1 ； （2）a n ＝（－1）n ·（2n －1）． 解：（1）在通项公式中依次取n ＝1，2，3，4，5，10，可得到a 1＝23，a 2＝45，a 3＝6 7 ， a 4＝89，a 5＝1011，a 10＝2021 . （2）在通项公式中依次取n ＝1，2，3，4，5，10，可得到a 1＝－1，a 2＝3，a 3＝－5，a 4＝7，a 5＝－9，a 10＝19. 例2 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： （1）3，5，7，9； （2）22－12，32－13，42－14，52－15； （3）11×2，－12×3，13×4，－1 4×5 . 解：（1）这个数列的前4项都是序号的2倍加上1，所以它的一个通项公式是a n ＝2n ＋1； （2）这个数列的前4项的分母都是序号加上1，分子是分母的平方减去1，所以它的一 个通项公式是a n ＝(n ＋1)2－1 n ＋1； （3）这个数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加上1的积的倒数且奇数项为正， 偶数项为负，所以它的一个通项公式是a n ＝(－1)n ＋ 1 n(n ＋1) . （五）练习 1．根据下面数列{a n }的通项公式，说出它们的前5项： （1）a n ＝1 n 2； （2）a n ＝10n ；

中职数学基础模块上册《函数的单调性》word说课稿

《函数的单调性》说课稿 各位专家、评委：大家好！ 我是涿州职教中心汽车部的数学教师杨爱娟，很高兴有机会参加这次说课活动，希望专家和评委对我的说课提出宝贵意见．我说课的内容是《函数的单调性》的教学设计。 下面我分别从教材分析、教法选择、学法指导和教学过程这四个方面来汇报我对这节课的教学设想。 课程改革后的新教材充分体现了“以就业为导向”的指导思想，指明“与专业课衔接是中等职业数学发展的方向”，注重数学在实践中的应用。 本课是数学（基础模块）上册第三章第2节的内容。 函数的单调性是函数的重要性质之一，是函数概念的延续和拓展，在实际生活中也有广泛的应用，这一节中的知识有助于学生将数学知识更好地应用于专业课学习。本堂课是后面研究指数函数、对数函数、三角函数等各类函数单调性的基础，在整个高中数学中起着承上启下的作用。 根据教学大纲的要求和学生已有的基础和认知能力，我制定了以下教学目标，教学重点和难点。 知识目标：理解函数的单调性的概念；初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法 能力目标：通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，通过行为导向法进行各种自主学习，培养学生观察 归纳的能力。 情感目标：让学生了解数学源于生活用于生活，增强中职生的数学实

践意识，同时与专业相结合，激发学习兴趣，树立正确 的数学学习观。 当我们对教材进行了分析并了解了教学目标之后，就不难确定本节课的重点和难点。 重点是理解函数单调性的概念，根据图象判断单调性、给出单调区间 教学难点 引导学生归纳出增函数，减函数的定义、根据定义判断、证明函数的单调性。 根据学生的特点以及本节课的知识结构，我才用了如下3种教学方法 1、情景教学：借助多媒体教学手段设立相应的情景，引导学生理解单调性的概念，把复杂的事情简单化，通俗简单形象地介绍数学知识。 2、任务引领式教学：课前布置预习任务，课上开展分组讨论任务，让学生结合专业课知识归纳函数图象的特点。 3、类比教学：通过和增函数相比较，让学生归纳出减函数的图象特点和概念，加强学生对单调性的认识。 我们常说“授人以鱼，不如授人以渔”，因此我在教学中提别重视对学生学法的指导，让学生从机械的“学会”向“会学”转变，成为学习真正的主人。由于这节课的教学对象时汽车专业一年级的学生，大部分是男生，文化基础薄弱，缺乏学习主动性和积极性，但是他们思维活跃，好奇心很强，所以这节课在指导学生学习方法和培养学生学习能力方面我主要采取了以下的方法： 合作学习引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题

中职数学基础模块9.4.5球教学设计教案人教版

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课时教学流程 ☆补充设计☆ 教师行为 导入 问题下面的物体呈什么形状？ 新课 1 .球的概念与性质 半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周所形成的曲面叫做球面?球面所围成的几何体，叫做球体，简称球. 球的各个元素（如图所示）： （1）球心； （2）球的半径； 球的表示方法：用表示球心的字母表示，如球0. 球面可以看作空间中与定点（球心）距离等于定长（半径）的点的全体构成的集合（轨迹），同样，球体也可以看作空间中与定点距离等于或小于定长的点的全体构成的集合. 用一个平面去截一个球，截面是圆面： （1）球心和截面圆心的连线垂直于截面； （2）球心到截面的距离d与球的半径r，有下面的关系: 球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆，被不经过球心 的平面截得的圆叫做球的小圆. 知识拓展: 学生行为 教师呈现有关 球的图片. 学生结合图片 以及实际生活经验, 举出更多关于球的 例子. 师：球是由什么 图形旋转而来的？ 生：圆，半圆. 教师结合直观 图讲解球的各个元 素. 师：仿照初中圆 的定义，你能给出球 面的另一种定义吗？ 强调注意球体与 球面的联系与区别. 结合图形，引导 学生作出辅助线，利 用勾股定理得到结论. 教师可借助地 球仪，帮助学生理解 概念. 设计意图 由丰富的 图片和实物出 发，激发学生兴 趣. 理解定 义，体会旋转体 动态形成的过 程. 由具体的 实物到抽象的直 观图，培养学生 的空间想象能 力. 看懂球的 截面直观图要求 学生有较高的空 间想象能力，教 师可以利用模型 帮助学生理解.

课时教学流程 过南北极的半大圆是经线，平行于赤道的小圆是纬线. 南极 北极 球面上两点之间的最短距离，就是经过两点的大圆在这两点 间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离. 例1我国首都北京靠近北纬40纬线上，求北纬40纬线的长度.(地 球半径约为6 370 km) 解：如图，设A是北纬40圈上的一点，AK是它的半径，所以 OK丄AK . 设c是北纬40的纬线长，因为 / AOB=Z OAK =40 , 所以 c = 2 二? AK =2 r: - OAcos/ OAK =2 -: - OAcos 40 ?2 X 3.141 6 X 6 370 X 0.766 0, ~ 30 658 ( km). 即北纬40纬线长约为30 658 km. 2 .球的表面积 由球的半径R计算球表面积S的公式为 ? 2 S= 4 ~R . 例2已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证: (1)球的表面积等于圆柱的侧面积； (2)球的表面积等于圆柱全面积的 证明 (1)设球的半径为R,依题意圆柱的底半径也是 R,圆柱的高为2R. 因 为 师：假如你要乘 坐从济南直飞广州的 飞机，设想一下，它 应该沿着怎样的航线 飞行呢？航程大约是 多少呢？ (1) 济南和广州间 的距离是一条线段的 长吗？ (2) 经过球面上 的这两点有多少条弧 呢？ (3) 这无数条弧 中，长度最短的是哪 条？ 教师分析，从立 体图形中抽象到平面 图形，引导学生用初 中所学知识解决问题. 学生在教师的 引导下，逐步完成证 明过程. 借助这个 例题，教师再次 强调将立体几何 问题转化为平面 几何问题的思 路.

数学基础模块下册-教学设计

6.1.1 数列的定义 【教学目标】 1. 理解数列的有关概念和通项公式的意义． 2. 了理解数列与函数的关系，培养学生观察分析的能力． 3. 使学生体会数学与生活的密切联系，提高数学学习的兴趣． 【教学重点】 数列的概念及其通项公式． 【教学难点】 数列通项公式的概念． 【教学方法】 这节课主要采用情景教学法．利用多媒体，在教师的引导下，根据学生的认知水平，设计了创设情境——引入概念，观察归纳——形成概念，讨论研究——深化概念，即时训练——巩固新知等环节．各步骤环环相扣，层层深入，引导学生体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受．【教学过程】 环节教学内容师生互动设计意图 导入 1．讲故事，感受数列 2．提出问题，引入新课 我国有用十二生肖纪年的习俗，每 年都用一种动物来命名，12年轮回一 次．2009年（农历乙丑年）是21世纪的 第一个牛年，请列出21世纪所有牛年的 年份． 教师讲述古印度传说故事 《棋盘上的麦粒》． 学生倾听故事，认识数列． 教师提出问题． 学生分组讨论，找出问题 的答案． 创设情境，让学 生认识数列，激发学 生的好奇心，增强学 生的学习兴趣． 提出和本节课 密切相关的问题，让 学生思考，充分发挥 学习小组的作用，展 开讨论． 新课 1．数列的定义 把21世纪所有牛年的年份排成一 列，得到 2 009，2 021，2 033，2 045，2 057， 2 069，2 081，2 093．① 像①这样按一定次序排列的一列 数，叫做数列． 教师在学生探究的基础 上，给出问题的答案． 教师板书定义．

6.1.2 数列的通项 【教学目标】 1. 理解数列的通项公式的意义，能根据通项公式写出数列的任意一项，以及根据其前几项写出它的一个通项公式． 2. 了解数列的递推公式，会根据数列的递推公式写出前几项． 3. 培养学生积极参与、大胆探索的精神，培养学生的观察、分析、归纳的能力． 【教学重点】 数列的通项公式及其应用． 【教学难点】 根据数列的前几项写出满足条件的数列的一个通项公式． 【教学方法】 本节课主要采用例题解决法．通过列举实例，进一步研究数列的项与序号之间的关系．通过三类题目，使学生深刻理解数列通项公式的意义，为以后学习等差数列与等比数列打下基础． 【教学过程】

职高数学基础模块下册复习题6.7.8及答案

复习题6 1. 选择题： （1） 已知数列{a n }的通项公式为a n =2n-5，那么a 2n =（ B ）。 A 2n-5 B 4n-5 C 2n-10 D 4n-10 （2）等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为（ A ） A )7(21-n B )4(21-n C 42-n D 72 -n （3）在等差数列{ a n }中，已知S 3=36，则a 2=（ B ） A 18 B 12 C 9 D 6 （4）在等比数列{a n }中，已知a 2=2，a 5=6，则a 8=（ C ） A 10 B 12 C 18 D 24 2．填空题： （1）数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为an=n^2-1. （2）数列的通项公式为a n =（-1）n+1?2+n,则a 10=8. （3）等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为an=3n-4. （4）等比数列10，1， 10 1，…的一个通项公式为an=10^(2-n) 3.数列的通项公式为a n =sin ,4πn 写出数列的前5项。 解：sin π/4=根号2/2 sin π/2=1 sin 3π/4=根号2/2 sin π =0 sin 5π/4=-根号2/2 4.在等差数列{ a n }中，a 1=2，a 7=20，求S 1 5. 解：an=a1+(n-1)d a1=2 a7=a1+(7-1)d 20=2+6d 所以d=3 sn=na1+n(n-1)/2*d 所以s15=15*2+15*14/2*3=345 5.在等比数列{ a n }中，a 5=43，q=2 1-,求S 7. 解：a5=a1*q^(5-1),∴a1=12 S7=a1(1-q^6)/(1-q)=63/8 6. 已知本金p=1000元，每期利i=2%，期数n=5,按复利计息，求到期后的本利和 解：由于以复利计息，故 到期时得到的钱为P*（1+i ）的n 次（n 为年数）

人教版中职数学基础模块上册 -第一章集合教案

1.1.1 集合的概念 【教学目标】 1. 初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质． 2. 初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及其记法． 3. 引导学生发现问题和提出问题，培养独立思考和创造性地解决问题的意识． 【教学重点】 集合的基本概念，元素与集合的关系． 【教学难点】 正确理解集合的概念． 【教学方法】 本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段，通过创设情景，引导学生自己独立地去发现、分析、归纳，形成概念． 【教学过程】 环节教学内容师生互动设计意图 导入 师生共同欣赏图片“中国所有的大 熊猫”、“我们班的所有同学”． 师：“物以类聚”；“人以 群分”；这些都给我们以集合的 印象． 引入课题． 联系实际； 激发兴趣． 新课课件展示引例： (1) 某学校数控班学生的全体； (2) 正数的全体； (3) 平行四边形的全体； (4) 数轴上所有点的坐标的全体． 师：每个例子中的“全体” 是由哪些对象构成的？这些对 象是否确定？ 你能举出类似的几个例子 吗？ 学生回答． 教师引导学生阅读教材，提 出问题如下： (1) 集合、元素的概念是如 何定义的？ (2) 集合与元素之间的关 系为何？是用什么符号表示 的？ (3) 集合中元素的特性是 什么？ (4) 集合的分类有哪些？ (5) 常用数集如何表示？ 教师检查学生自学情况，梳 从具体事例直观 感知集合，为给出集 合的定义做好准备． 老师提出问题， 放手让学生自学，培 养自学能力，提高学 生的学习能力． 检查自学、梳理 知识阶段，穿插讲解 1

新课1. 集合的概念． (1) 一般地，把一些能够确定的对 象看成一个整体，我们就说，这个整体 是由这些对象的全体构成的集合(简称 为集)． (2) 构成集合的每个对象都叫做集 合的元素． (3) 集合与元素的表示方法：一个 集合，通常用大写英文字母A，B，C，… 表示，它的元素通常用小写英文字母 a，b，c，…表示． 2. 元素与集合的关系． (1) 如果a 是集合A 的元素，就 说a属于A，记作a∈A，读作“a属于A”． (2)如果a不是集合A的元素，就说 a不属于A，记作a?A．读作“a不属 于A”． 3. 集合中元素的特性． (1) 确定性：作为集合的元素，必 须是能够确定的．这就是说，不能确定 的对象，就不能构成集合． (2) 互异性：对于一个给定的集合， 集合中的元素是互异的．这就是说，集 合中的任何两个元素都是不同的对象． 4. 集合的分类． (1) 有限集：含有有限个元素的集 合叫做有限集． (2) 无限集：含有无限个元素的集 合叫做无限集． 5. 常用数集及其记法． (1) 自然数集：非负整数全体构成 的集合，记作N； (2) 正整数集：非负整数集内排除0 的集合，记作N＋或N*； 理本节课知识，并强调要注意的 问题． 教师要把集合与元素的定 义分析透彻． 请同学举出一些集合的例 子，并说出所举例子中的元素． 教师强调：“∈”的开口方 向，不能把a∈A颠倒过来写． 教师强调集合元素的确定 性．师：高一(1)班高个子同学 的全体能否构成集合？ 生：不能构成集合．这是由 于没有规定多高才算是高个子， 因而“高个子同学”不能确定． 教师强调：相同的对象归入 同一个集合时只能算作集合的 一个元素． 请学生试举有限集和无限 集的例子． 师：说出自然数集与非负整 数集的关系． 生：自然数集与非负整数集 是相同的． 师：也就是说，自然数集包 括数0． 解难点、强调重点、 举例说明疑点等环 节，使学生真正掌握 所学知识． 2

职高数学基础模块下册复习题

第六章：数列 1. 选择题： （1） 已知数列{a n }的通项公式为a n =2n-5，那么a 2n =（ ）。 A 2n-5 B 4n-5 C 2n-10 D 4n-10 （2）等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为（ ） A )7(21-n B )4(21-n C 42-n D 72 -n （3）在等差数列{ a n }中，已知S 3=36，则a 2=（ ） A 18 B 12 C 9 D 6 （4）在等比数列{a n }中，已知a 2=2，a 5=6，则a 8=（ ） A 10 B 12 C 18 D 24 2．填空题： （1）数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为_________________. （2）数列的通项公式为a n =（-1）n+1?2+n,则a 10=_________________. （3）等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为________________. （4）等比数列10，1， 10 1，…的一个通项公式为______________. 3.数列的通项公式为a n =sin ,4πn 写出数列的前5项。 4.在等差数列{ a n }中，a 1=2，a 7=20，求S 1 5. 5.在等比数列{ a n }中，a 5=43，q=2 1-,求S 7. 6. 已知本金p=1000元，每期利i=2%，期数n=5,按复利计息，求到期后的本利和 7. 在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为 120厘米与216厘米，求中间三个滑轮的直径.

第七章：向量 1. 选择题： （1）平面向量定义的要素是（ ） A 大小和起点 B 方向和起点 C 大小和方向 D 大小、方向和起点 （2）--等于（ ） A 2 B 2 C D 0 （3）下列说法不正确的是（ ）. A 零向量和任何向量平行 B 平面上任意三点A 、B 、 C ，一定有AC BC AB =+ C 若)(R m m ∈=，则// D 若2211,e x e x ==，当21x x =时，b a = （4）设点A （a 1,a 2 ）及点B （b 1,b 2），则的坐标是（ ） A （2211,b a b a --） B （2121,b b a a --） C （2211,a b a b --） D （1212,b b a a --） （5）若?=-4，||=2，||=22，则<,>是（ ） A 0 B 90 C 180 D 270 （6）下列各对向量中互相垂直的是（ ） A )5,3(),2,4(-== B )3,4(),4,3(=-= C )5,2(),2,5(--== D )2,3(),3,2(-=-= 2. 填空题： （1）BC CD AB ++=______________. （2）已知2（+）=3（-），则=_____________. （3）向量b a ,的坐标分别为（2，-1），（-1，3），则b a +的坐标_______， 23+的坐标为__________. （4）已知A （-3，6），B （3，-6），则=__________,||=____________. （5）已知三点A （3+1，1），B （1，1），C （1，2），则<,>=_________.

中职数学基础模块[精品全套]

人教版中职数学教材基础模块上册全册教案 目录 第三章函数 (1) 3.1.1 函数的概念 (1) 3.1.2 函数的表示方法 (5) 3.1.3 函数的单调性 (8) 3.1.4 函数的奇偶性 (13) 3.2.1 一次、二次问题 (17) 3.2.2 一次函数模型 (20) 3.2.3 二次函数模型 (24) 3.3 函数的应用 (28) 第四章指数函数与对数函数 (30) 4.1.1 有理指数(一) (30) 4.1.1 有理指数(二) (34) 4.1.2 幂函数举例 (38) 4.1.3 指数函数 (41) 4.2.1 对数 (45) 4.2.2 积、商、幂的对数 (48) 4.2.3 换底公式与自然对数 (52) 4.2.4 对数函数 (54) 4.3 指数、对数函数的应用 (57) 第五章三角函数 (60) 5.1.1 角的概念的推广 (60) 5.1.2 弧度制 (64) 5.2.1 任意角三角函数的定义 (67) 5.2.2 同角三角函数的基本关系式 (71) 5.2.3 诱导公式 (75) 5.3.1 正弦函数的图象和性质 (80) 5.3.2 余弦函数的图象和性质 (84) 5.3.3 已知三角函数值求角 (87) .

第三章函数 3.1.1函数的概念 【教学目标】 1. 理解函数的概念，会求简单函数的定义域． 2. 理解函数符号y＝f (x)的意义，会求函数在x＝a处的函数值． 3. 通过教学，渗透一切事物相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点． 【教学重点】 函数的概念及两要素，会求函数在x＝a处的函数值，求简单函数的定义域． 【教学难点】 用集合的观点理解函数的概念． 【教学方法】 这节课主要采用问题解决法和分组教学法．运用现代化教学手段，通过两个实例，分析抽象出函数概念，使学生更容易理解函数关系的实质以及函数两要素．然后通过求函数值与定义域的两类题目，深化对函数概念的理解．

中职数学基础模块下册-概率与统计初步练习题及答案

概率与统计初步 例1、某商场有4个大门，若从一个门进去，购买商品后再从另一个门出去，不同的走法共有多少 种？ 解：4×3=12 例2.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件？ ①某乒乓球运动员在某运动会上获得冠军。 ②掷一颗骰子出现8点。 ③如果0=-b a ，则b a =。 ④某人买某一期的体育彩票中奖。 解：①④为随机事件，②是不可能事件，③是必然事件。 例3.某活动小组有20名同学，其中男生15人，女生5人，现从中任选3人组成代表队参加比赛， A 表示“至少有1名女生代表”，求)(A P 。 解：)(A P =15×14×13/20×19×18=273/584 例4.在50件产品中，有5件次品，现从中任取2件。以下四对事件哪些是互斥事件？哪些是对立 事件？哪些不是互斥事件？ ①恰有1件次品和恰有2件次品 互斥事件 ②至少有1件次品和至少有1件正品 不是互斥事件 ③最多有1件次品和至少有1件正品 不是互斥事件 ④至少有1件次品和全是正品 对立事件 例5.从1,2,3,4,5,6六个数字中任取两个数，计算它们都是偶数的概率。 解：P(A)=3×2/6×5=1/5 例6.抛掷两颗骰子，求：①总点数出现5点的概率；②出现两个相同点数的概率。 解：容易看出基本事件的总数是6×6=36(个),所以基本事件总数n=36. (1)记“点数之和出现5点”的事件为A,事件A 包含的基本事件共6个：(1,4)、(2,3)、(3,2)、 (4,1)、,所以P(A)=.4/36=1/9 (2)记“出现两个相同的点”的事件为B,则事件B 包含的基本事件有6个：（1，1）、（2，2）、（3，3）、(4,4)、（5，5）、（6，6）.所以P(B)=6/36=1/6 例7.甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6，计算： ①两人都未击中目标的概率； ②两人都击中目标的概率； ③其中恰有1人击中目标的概率； ④至少有1人击中目标的概率。 解：A={甲射击一次，击中目标}，B={乙射击一次，击中目标} （1）16.04.04.0)()()(=?==B P A P B A P （2） 36.06.06.0)()()(=?==B P A P AB P （3）48.04.06.06.04.0)()(=?+?=+B A P B A P