边角边教学设计

三角形全等的判定--- 边角边（SAS）

教学设计

三角形全等的判定--边角边（SAS教学设计教学设计：

一、学习方法与方式：

对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。，

二、学生的认知起点分析：

学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。

三、学习目标：

（1）能自主探索“边角边”公理

（2）能熟练说出“边角边”公理的内容.

（3）能运用“边角边”公理判定两个三角形全等，或者是进行相关计算，解决一些实际问题。

（4）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。

四、教学的重点与难点：重

点：利用边角边公理来解决

相关的计算题或者是证明

题。

从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。

难点：探索边角边公理的过程

五、教辅工具：多媒体课件

六、教学时间安排：1 课时

教学程序设计：

一、复习回顾：师：上节课我们通过研究三角形全等的条件发现，

如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），

那么这两个三角形不一定全等（甚至形状都不同）。那么如果给出三

个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？

（有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边）

对于以上每一种可能画得三角形是否全等，以后我们一起分

别逐个探讨研究，这节课我们先来研究两边一角的情况。

二、探究新知

有一组对应角相等、两组对应边相等可以分成两种情况来研究：

1、角夹在两条边的中间，形成两边夹一角，即（边一角一边）

2、角不夹在两边的中间，形成两边一对角，即（边一边一角）探究新知⑴：边—角—边

已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两

条边的夹角，画一个三角形

3cm

步骤:

1、画一线段AB,使它等于4cm

2、画Z MAB= 45°;

3、在射线AM上截取AC= 3cm

4、连结BC. △KBC即为所求.

然后剪下这个三角形。请同学们比较所剪三角形是否全等

从上面的实验可以发现，两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，这两个三角形全等。我们把这个事实作为判定两个三角形全

等的条件——边角边。可以简写成“边角边”或“ SAS

几何语言：

在MBC与ADEF中

v /AB=DE

V ZB=ZE

BC=EF

???zABC^D EF( SAS

探究新知⑵：边一边一角

已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线

段为已知角的对边，画一个三角形.

（2）3cm

------ 4cm

步骤：

1、画一线段AB,使它等于4cm ;

2、画/ BAM= 45°;

3、以B为圆心，3cm长为半径画弧，交AM于点C ;

4、连结CB . △ABCBP为所求.

把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗?