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高一数学对数与对数函数复习题及解答

高一数学对数与对数函数复习题

一、选择题

1．若3a =2,则log 38-2log 36用a 的代数式可表示为（）（A ）a-2 （B ）3a-(1+a)2 （C ）5a-2 （D ）3a-a 2 2.2log a (M-2N)=log a M+log a N,则N

的值为（）（A ）

（B ）4 （C ）1 （D ）4或1 3．已知x 2+y 2=1,x>0,y>0,且log a (1+x)=m,loga

a n x

log ,11则=-等于（）（A ）m+n （B ）m-n （C ）21(m+n) （D ）2

(m-n)

4.如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7=0的两根是α、β，则α·β的值是（）（A ）lg5·lg7 （B ）lg35 （C ）35 （D ）

1 5.已知log 7[log 3(log 2x)]=0，那么x 2

1-等于（）

（A ）

31 （B ）321 （C ）2

21 （D ）331 6．函数y=lg （

112

-+x

）的图像关于（）（A ）x 轴对称（B ）y 轴对称（C ）原点对称（D ）直线y=x 对称 7．函数y=log (2x-1)23-x 的定义域是（）

（A ）（

32，1）?（1，+∞）（B ）（21，1）?（1，+∞）（C ）（32，+∞）（D ）（2

，+∞）

8．函数y=log 2

1(x 2-6x+17)的值域是（）

（A ）R （B ）[8，+∞] （C ）（-∞，-3）（D ）[3，+∞] 9．函数y=log 2

1(2x 2-3x+1)的递减区间为（）

（A ）（1，+∞）（B ）（-∞，43］（C ）（21，+∞）（D ）（-∞，2

］ 10．函数y=(

1)2x +1

+2,(x<0)的反函数为（）

（A ）y=-)2(1log )

2(2

>--x x （B ）)2(1log )

2(2

>--x x

（C ）y=-)252(1log )

2(2

<<--x x （D ）y=-)252(1log )

2(2

1<<--x x

11.若log m 9

（A ）m>n>1 （B ）n>m>1 （C ）0

12.log a

<，则a 的取值范围是（）（A ）（0，32）?（1，+∞）（B ）（32

，+∞）

（C ）（1,32）（D ）（0，32）?（3

，+∞）

13．若1

b x,c=log a x,则a,b,

c 的关系是（）

（A ）a

1(x+1)（B ）y=log 212-x （C ）y=log 2

（D ）y=log 21(x 2-4x+5)

15.下列函数中，同时满足：有反函数，是奇函数，定义域和值域相同的函数是（）

（A ）y=2

x e e -+（B ）y=lg x x +-11（C ）y=-x 3 （D ）y=x

16.已知函数y=log a (2-ax)在[0，1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（）

（A ）（0，1）（B ）（1，2）（C ）（0，2）（D ）[2，+∞) 17．已知g(x)=log a 1+x (a>0且a ≠1)在（-1，0）上有g(x)>0，则f(x)=a

+x 是（）

（A ）在（-∞，0）上的增函数（B ）在（-∞，0）上的减函数（C ）在（-∞，-1）上的增函数（D ）在（-∞，-1）上的减函数 18．若01,则M=a b ，N=log b a,p=b a 的大小是（）

（A ）M

（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 20．已知函数f(x)=x lg ,0f(b)，则（）（A ）ab>1 （B ）ab<1 （C ）ab=1 （D ）(a-1)(b-1)>0 二、填空题

1．若log a 2=m,log a 3=n,a 2m+n = 。

2．函数y=log (x-1)(3-x)的定义域是。 3．lg25+lg2lg50+(lg2)2= 。

4.函数f(x)=lg(x x -+12)是（奇、偶）函数。

5．已知函数f(x)=log 0.5 (-x 2+4x+5),则f(3)与f （4）的大小关系为。 6．函数y=log 2

1(x 2-5x+17)的值域为。

7．函数y=lg(ax+1)的定义域为（-∞，1），则a= 。 8.若函数y=lg[x 2+(k+2)x+

]的定义域为R ，则k 的取值范围是。 9．函数f(x)=x

110+的反函数是。 10．已知函数f(x)=(

1)x

,又定义在（-1，1）上的奇函数g(x)，当x>0时有g(x)=f -1（x ）,则当x<0时，g(x)= 。

三、解答题

1．若f(x)=1+log x 3,g(x)=2log 2x ，试比较f(x)与g(x)的大小。

2．已知函数f(x)=x

x x

x --+-10101010。

（1）判断f(x)的单调性；（2）求f -1(x)。

3．已知x 满足不等式2(log 2x ）2-7log 2x+3≤0,求函数f(x)=log 2

log 22x

x ?的最大值和最小值。

4．已知函数f(x 2

-3)=lg 6

-x x ,

(1)f(x)的定义域； (2)判断f(x)的奇偶性；

(3)求f(x)的反函数; (4)若f[)(x φ]=lgx,求)3(φ的值。

5．设00且a ≠1，比较)1(log x a -与)1(log x a +的大小。

6．已知函数f(x)=log 31

2+++x n

x mx 的定义域为R ，值域为[0，2]，求m,n 的值。

7．已知x>0,y ≥0,且x+2y=21

,求g=log 2

1(8xy+4y 2+1)的最小值。

8．求函数)x |x lg(|x 4y 2

+-=

的定义域．

9．已知函数)ax 2(log y a -=在[0，1]上是减函数，求实数a 的取值范围．

10．已知)a 1x (log )x (f a -+=，求使f(x)>1的x 的值的集合．

对数与对数函数

一、选择题

二、填空题

1．12 2.{x 31<

??≠->->-110103x x x 解得1

3．2 4．奇

)

(),()1lg(11lg

)1lg()(222x f x f x x x

x x x x f R x ∴-=-+-=-+=++=-∈且为奇函数。 5．f(3)

设y=log 0.5u,u=-x 2+4x+5,由-x 2+4x+5>0解得-1

6.(-3,-∞) ∵x 2-6x+17=(x-3)2+88≥,又y=log u 2

1单调递减，∴ y 3-≤

7.-1

8.-2525-<<-k

y=lg[x 2+(k+2)x+45]的定义域为R ，∴ x 2+(k+2)x+4

>0恒成立，则?（k+2）2-5<0,

即k 2+4k-1<0,由此解得-5-2

)10(1<<-x x

y=x

x 10

110+,则10x

=∴-=<<∴>-,1lg ,10,01y y x y y y 又反函数为y=lg

)10(1<<-x x

10.-log 21

(-x) 已知f(x)=(21)x ,则f -1(x)=log 21x,∴当x>0时，g(x)=log 21

x,当x<0时，-x>0, ∴g(-x)

=log 21(-x),又∵g(x)是奇函数，∴ g(x)=-log 2

(-x)(x<0)

三、解答题

1． f (x)-g(x)=log x 3x-log x 4=log x

.当0

f(x)>g(x);当x=34时，f(x)=g(x);当1

时，f(x)>g(x)。 2．（1）f(x)=),(,.,1

101

102122+∞-∞∈∈+-x x R x x

x 设， ,且x 1

110)(110()1010(21101101101102121221

122222222++-=+--+-x x x x x x x x <0,(∵102x1

<12x

2)∴

f(x)为增函数。

（2）由y=1

1011022+-x x 得102x =

.11y y

-+ ∵102x >0, ∴-1

)1,1((11lg 21)(.11lg 211-∈-+=∴-+-x x

x x f y y )。 3．由

2（log 2x ）

-7log 2x+3

≤0

解得

≤log 2x ≤3。∵f(x)=log 2)1(log 4

log 222-=?x x

x (log 2x-2)=(log 2x-23)2-41,∴当log 2x=23时，f(x)取得

最小值-4

；当log 2x=3时，f(x)取得最大值2。

4．（1）∵f(x 2

-3)=lg 3

)3(3

)3(22--+-x x ,∴f(x)=lg 33-+x x ,又由062

2>-x x 得x 2-3>3,∴ f(x)的定义域为（3，+∞）。

（2）∵f(x)的定义域不关于原点对称，∴ f(x)为非奇非偶函数。

（3）由y=lg ,33-+x x 得x=110)110(3-+y y , x>3,解得y>0, ∴f -1

(x)=)0(1

10)110(3>-+x x x

(4) ∵f[)3(φ]=lg

3lg 3)3(3)3(=-+φφ,∴33

)3(3

)3(=-+φφ，解得φ(3)=6。

5．∵a

x x x a a lg )1lg()1(log )1(log -=

+---

)

1(log )1(log ,0)1(log )1(log ),1lg(,10)1lg(lg 1

lg )1lg(22x x a x x x x x a

x a a a +>->+--∴-<<--

=+即则。

6．由y=log 31

+++x n x mx ，得3y =1822+-+x n

x m x ，即（3y -m ）x 2-8x+3y

-n=0. ∵x 64,=?∴∈R -4(3y -m)(3y -n)≥0，即32y -(m+n)·3y +mn-160≤。由02≤≤y ，得931≤≤y

，由根与系数的关系得????=-+=+9

1169

1mn n m ，解得m=n=5。

7．由已知x=

21-2y>0,4

0<≤∴y ,由g=log 21(8xy+4y 2+1)=log 21(-12y 2+4y+1)=log 21

[-12(y-61)2+34],∴当y=6

1,g 的最小值为log 2

8．解：???????

≠

>≤≤-????

??≠+>+≥-21x 0x 2

x 21x |x |0x |x |0x 42

∴2

x 21

21x 0≤<<<或

∴函数的定义域是]221

()210(，，． 9．解：∵a 是对数的底数

∴a>0且a≠1

∴函数u ＝2－ax 是减函数 ∵函数)ax 2(log y a -=是减函数 ∴a>1(u log a 是增函数)

∵函数的定义域是

a 2

x 0ax 2<

?>-

∴定义域是

)

a 2(，-∞ ∵函数在区间[0，1]上有意义是减函数 ∴)a 2

(]10[，，-∞≠?

∴2a 1a 2

∴11即 1)a 1x (log a >-+

当a>1时

???->->???

?>-+>-+1a 2x 1

a x a a 1x 0a 1x

∴解为x>2a －1 当0

???-<->???

?<-+>-+1a 2x 1

a x a a 1x 0a 1x

∵a －1<2a －1 ∴解为a －1

∴当a>1时，{x|x>2a－1}

当01成立．

对数函数练习题(有答案)

对数函数练习题(有答案) 1．函数y ＝log (2x －1)(3x －2)的定义域是( ) A ．????12，＋∞ B ．????23，＋∞ C ．????23，1∪(1，＋∞) D ．??? ?12，1∪(1，＋∞) 2．若集合A ＝{ x |log 2x ＝2－x }，且 x ∈A ，则有( ) A ．1＞x 2＞x B ．x 2＞x ＞1 C ．x 2＞1＞x D ．x ＞1＞x 2 3．若log a 3＞log b 3＞0，则 a 、b 、1的大小关系为( ) A ．1＜a ＜b B ．1 ＜b ＜a C ．0 ＜a ＜b ＜1 D ．0 ＜b ＜a ＜1 4．若log a 45＜1，则实数a 的取值范围为( ) A ．a ＞1 B ．0＜a ＜45 C ．45＜a D ．0＜a ＜45 或a ＞1 5．已知函数f (x )＝log a (x －1)(a ＞0且 a ≠1)在x ∈(1，2)时，f (x )＜0，则f (x )是 " A ．增函数 B ．减函数 C ．先减后增 D ．先增后减 6．如图所示，已知0＜a ＜1，则在同一直角坐标系中，函数y ＝a －x 和y ＝log a (－x )的图象只可能为( ) 7．函数y ＝f (2x )的定义域为[1，2]，则函数y ＝f (log 2x )的定义域为 ( ) A ．[0，1] B ．[1，2] C ．[2，4] D ．[4，16] 8．若函数f (x )＝log 12 ()x 3－ax 上单调递减，则实数a 的取值范围是 ( ) A ．[9，12] B ．[4，12] C ．[4，27] D ．[9，27] 9．函数y ＝a x －3＋3(a ＞0，且a ≠1)恒过定点__________． 10．不等式????1310－3x ＜3－2x 的解集是_________________________． | 11．(1)将函数f (x )＝2x 的图象向______平移________个单位，就可以得到函数g (x )＝2x －x 的图象．(2)函数 f (x )＝????12|x －1| ，使f (x )是增区间是_________． 12．设 f (log 2x )＝2x (x ＞0)．则f (3)的值为． 13．已知集合A ＝{x |2≤x ≤π，x ∈R}．定义在集合A 上的函数f (x )＝log a x (0＜a ＜1)的最大值比最小值大1，则底数a 为__________．

中职函数、指数对数函数测试题

指数与对数函数测试题姓名：学号：。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 13 4 2 8 64=（） A ．4 B ．15 8 2 C ．72 2 D ．8 2．函数y = ） A ．[1+∞，） B ．-∞（，3] C ．[3+∞，） D ．R 3．指数函数的图像过点（3，27），则其解析式是（） A ．9x y = B ．3 y x = C ．3x y = D ．13 x y = （） 4．下列函数在+∞（0，）上是减函数的是（） A ．2 x y = B ．2 y x = C ．2log y x = D ．12 x y = （） 5．下列运算正确的是（） A ．4 33 4 22=2÷ B ．lg11= C ．lg10ln 2e += D ．433 4 22=2 6．若对数函数()y f x =过点（4，2），则(8)f =（） A ．2 B ．3 C ． 12 D ．1 3 7．设函数[) 22 log ,0,()9+,(,0)x x f x x x ?∈+∞?=?∈-∞?? ，则((f f = ( ) A ．16 B ．8 C ．4 D ．2 8．下列函数既是奇函数，又是增函数的是（） A ．2 y x = B ．1y x = C ．2x y = D ．3y x = 9．某城市现有人口100万，根据最近20年的统计资料，这个城市的人口的年自然增长率为%，按这个增长率计算10年后这个城市的人口预计有（）万。

A ．20100 1.012y =? B ．10 1001+1.2%y =? （） C ．101001-1.2%y =? （） D ．10 100 1.12y =? 10．下列函数中，为偶函数的是 ( ) A ．1 y x -= B ．2 y x = C ．3x y = D ．3log y x = 11．下列函数中，在区间(0),+∞内为增函数的是（）； A ．1 2x y =（） B ．2 log y x = C ．12 log y x = D ．1y x -= 12. 函数 y = ( ) A. []11,- B. (11) ,- C. ()1,-∞ D. ()1,-+∞ 二、填空题:（共4小题，每题5分，共20分） 13． 2=10x 化为对数式为：； 2log 8=3化为指数式：。 14．求值：2 -3 27= ；22log 1.25+log 0.2= ； 15．若幂函数()y f x =的图像过点(3,9)，则f = 。 16．比较大小： 0.12 4 5（） 0.15 4 5 （）； 1.1log 2 0 三、解答题 (本大题共2个小题，共40分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．计算：（1） 2113 2 4 20.25+-81+log 8（）（）（2）1 -23 51+log 1ln 8 e -（） 18．某商场销售额为500万元，实行机制改革后，每年销售额以8%的幅度增长，照此发展下去，多少年后商场销售额达能够翻一番（结果精确到整数）（参考： 1.08log 29.006≈， 1.8log 2 1.179≈， 1.08log 418.013≈）

对数指数函数公式全集

C 咨询电话：4006-211-001 WWW r haOfangfa COm 1 指数函数和对数函数重点、难点：重点：指数函数和对数函数的概念、图象和性质。难点：指数函数和对数函数的相互关系及性质的应用，以及逻辑划分思想讨论函数 a . 1及O ：：： a ：：： 1两种不同情况。 1、指数函数：定义：函数y =a x a . 0且a --1叫指数函数。定义域为R 底数是常数，指数是自变量。认识。图象特征函数性质（1）图象都位于X 轴上方；（1）X 取任何实数值时，都有 a X A0 ；（2）图象都经过点（0, 1）；（2）无论a 取任何正数，X = 0时，y = 1 ；（3） y — 2 ， y — 10在第一象限内的纵坐 \ > 0 ,贝U a X A 1 （3）当 a > 1 时，｛ →, X 标都大于1，在第二象限内的纵坐标都小于 1， < < 0 ,贝U a <1 X A 0 ,贝U a x V 1 y = — ［的图象正好相反；当 0 ca c1 时，< X ￡ 0 ,贝U a x A 1 k （4） y =2X ， y=10X 的图象自左到右逐渐（4）当a >1时，y =a x 是增函数，当0cac1时，y=a x 是减函数。为什么要求函数 y = a 中的a 必须a . 0且a = 1。 X 因为若a ：：;0 时, X 1、对三个指数函数 a = 0 ， y = 0 a =1 时，y = 1 =1x 的反函数不存在, y =a x ，y =Iog a X 在

上升，y = f l］的图象逐渐下降。 k2 J ①所有指数函数的图象交叉相交于点（0，1），如y=2x和y=10x相交于（0，1），的图象在y =2x的图象的上方，当X ：：：0 ,刚好相反，故有1 0 2. 22及10 ^ ：：： 2 ^。步认识无限个函数的图象。 2、对数：定义：如果a tl = N（a . 0且a ■■ 1）,那么数b就叫做以a为底的对数，记作b = Iog a N （a是底数，N是真数，log a N是对数式。）由于N ^a b . 0故log a N中N必须大于0。当N为零的负数时对数不存在。（1）对数式与指数式的互化。由于对数是新学的，常常把不熟悉的对数式转化为指数式解决问题，如: 分析：对于初学者来说，对上述问题一般是束手无策，若将它写成比较好办。解：设Iog 0.32 X ■? 0 时，y = 10 % ②y =2x与y X 的图象关于y轴对称。 ③通过y = 2 X X 三个函数图象，可以画出任意一个函数y = a 示意图，如y =3x的图象，一定位于y =2x和y =IO x两个图象的中间，且过点（0, 1）,从而y = X 也由关于y轴的对称性，可得的示意图，即通过有限个函数的图象进再改写为指数式就

高一指数函数与对数函数经典基础练习题,

指数函数与对数函数一. 【复习目标】 1. 掌握指数函数与对数函数的函数性质及图象特征. 2. 加深对图象法，比较法等一些常规方法的理解. 3. 体会分类讨论，数形结合等数学思想. 二、【课前热身】 1.设5 .1348.029.0121,8,4-? ? ? ??===y y y ，则 ( ) A. 213y y y >> B 312y y y >> C 321y y y >> D 231y y y >> 2.函数)10(|log |)(≠>=a a x x f a 且的单调递增区间为 ( ) A (]a ,0 B ()+∞,0 C (]1,0 D [)+∞,1 3.若函数)(x f 的图象可由函数()1lg +=x y 的图象绕坐标原点O 逆时针旋转 2 π 得到，=)(x f ( ) A 110 --x B 110-x C x --101 D x 101- 4.若直线y=2a 与函数）且1,0(|1|≠>-=a a a y x 的图象有两个公共点，则a 的取值范围是 . 5..函数)3(log 32x x y -=的递增区间是 . 三. 【例题探究】例1.设a>0，x x e a a e x f += )(是R 上的偶函数. （1）求a 的值；（2）证明：)(x f 在()+∞,0上是增函数例2.已知()())2(log 2log )(,2 2 log )(222 >-+-=-+=p x p x x g x x x f (1) 求使)(),(x g x f 同时有意义的实数x 的取值范围 (2) 求)()()(x g x f x F +=的值域. 例3.已知函数)1(1 2 )(>+-+ =a x x a x f x （1）证明：函数)(x f 在()+∞-,1上是增函数；

(完整word版)对数与对数函数练习题及答案

对数与对数函数同步练习一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知32a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（） A 、2a - B 、52a - C 、2 3(1)a a -+ D 、 2 3a a - 2、2log (2)log log a a a M N M N -=+，则 N M 的值为（） A 、4 1 B 、4 C 、1 D 、4或1 3、已知221,0,0x y x y +=>>，且1 log (1),log ,log 1y a a a x m n x +==-则等于（） A 、m n + B 、m n - C 、()12m n + D 、()1 2m n - 4、如果方程2lg (lg5lg 7)lg lg5lg 70x x +++=g 的两根是,αβ，则αβg 的值是（） A 、lg5lg 7g B 、lg35 C 、35 D 、35 1 5、已知732log [log (log )]0x =，那么1 2 x -等于（） A 、1 3 B C D 6、函数2lg 11y x ?? =- ?+?? 的图像关于（） A 、x 轴对称 B 、y 轴对称 C 、原点对称 D 、直线y x =对称 7、函数(21)log x y -= ） A 、()2,11,3??+∞ ???U B 、()1,11,2?? +∞ ???U C 、2,3??+∞ ??? D 、1,2??+∞ ??? 8、函数212 log (617)y x x =-+的值域是（） A 、R B 、[)8,+∞ C 、(),3-∞- D 、[)3,+∞ 9、若log 9log 90m n <<，那么,m n 满足的条件是（） A 、 1 m n >> B 、1n m >> C 、01n m <<< D 、01m n <<<

高一对数及对数函数练习题及答案

《对数与对数函数》测试 12.21 一、选择题： 1．已知3a ＋5b = A ，且 a 1＋b 1 = 2，则A 的值是( )． (A)．15 (B)．15 (C)．±15 (D)．225 2．已知a ＞0，且10x = lg(10x)＋lg a 1 ，则x 的值是( )． (A)．－1 (B)．0 (C)．1 (D)．2 3．若x 1，x 2是方程lg 2x ＋(lg3＋lg2)＋lg3·lg2 = 0的两根，则x 1x 2的值是( )． (A)．lg3·lg2 (B)．lg6 (C)．6 (D)． 6 1 4．若log a (a 2＋1)＜log a 2a ＜0，那么a 的取值X 围是( )． (A)．(0，1) (B)．(0，21) (C)．(21 ，1) (D)．(1，＋∞) 5．已知x = 31log 12 1 ＋ 31log 1 5 1 ，则x 的值属于区间( )． (A)．(－2，－1) (B)．(1，2) (C)．(－3，－2) (D)．(2，3) 6．已知lga ，lgb 是方程2x 2－4x ＋1 = 0的两个根，则(lg b a )2的值是( )． (A)．4 (B)．3 (C)．2 (D)．1 7．设a ，b ，c ∈R ，且3a = 4b = 6c ，则( )． (A)．c 1=a 1＋b 1 (B)．c 2=a 2＋b 1 (C)．c 1=a 2＋b 2 (D)．c 2=a 1＋b 2 8．已知函数y = log 5.0(ax 2＋2x ＋1)的值域为R ，则实数a 的取值X 围是( )． (A)．0≤a ≤1 (B)．0＜a ≤1 (C)．a ≥1 (D)．a ＞1 9．已知lg2≈0.3010，且a = 27×811×510的位数是M ，则M 为( )．

幂函数、指数函数和对数函数_对数及其运算法则_教案

幂函数、指数函数和对数函数·对数及其运算法则·教案如果a（a＞0，a≠1）的b次幂等于N，就是ab=N，那么数b就叫做以a为底N的对数，记作 logaN=b，其中a叫做底数，N叫做真数，式子logaN叫做对数式．练习1 把下列指数式写成对数形式：练习2 把下列对数形式写成指数形式：练习3 求下列各式的值：因为22=4，所以以2为底4的对数等于2．因为53=125，所以以5为底125的对数等于3．师：由定义，我们还应注意到对数式logaN=b中字母的取值范围是什么？生：a＞0且a≠1；b∈R；N∈R．师：N∈R？（这是学生最易出错的地方，应一开始让学生牢牢记住真数大于零．）生：由于在实数范围内，正数的任何次幂都是正数，因而ab=N中N总是正数．师：要特别强调的是：零和负数没有对数．师：定义中为什么规定a＞0，a≠1？生：因为若a＜0，则N取某些值时，b可能不存在，如b=log（-2）8不存在；若a=0，则当N不为0时，b不存在，如log02不存在；当N为0时，b可以为任何正数，是不唯一的，即log00有无数个值；若a=1，N 不为1时，b不存在，如log13不存在，N为1时，b可以为任何数，是不唯一的，即log11有无数多个值．因此，我们规定：a＞0，a≠1．师：（板书）对数logaN（a＞0且a≠1）在底数a=10时，叫做常用对数，简记lgN；底数a=e时，叫做自然对数，记作lnN，其中e是个无理数，即e≈2.718 28……．练习4 计算下列对数： lg10000，lg0.01，2log24，3log327，10lg105，5log51125．师：请同学说出结果，并发现规律，大胆猜想．生：2log24=4．这是因为log24=2，而22=4．生：3log327=27．这是因为log327=3，而33=27．生：10lg105=105．生：我猜想alogaN=N，所以5log51125=1125． alogaN=N（a＞0，a≠1，N＞0）．（用红笔在字母取值范围下画上曲线）证明：设指数等式ab=N，则相应的对数等式为logaN=b，所以ab=alogaN=N．师：你是根据什么证明对数恒等式的？生：根据对数定义．师：（分析小结）证明的关键是设指数等式ab=N．因为要证明这个对数恒等式，而现在我们有关对数的知

人教A版数学必修一高一数指数函数、对数函数

高一数指数函数、对数函数一、选择题：(每小题6分，共36分) 1．化简3458log 4log 5log 8log 9???的结果是（） A ．1 B ． 3 2 C ．2 D ．3 2．函数1)2(log ++=x y a 的图象过定点（） A ．（1，2） B ．（2，1） C ．（－2，1） D ．（－1，1） 3．已知a ＜0，则a 2 ，a )2 1 ( ，a 2.0的大小关系是（） A ．a 2.0 1，实数x ，y 满足log a y+x =0，则y 关于x 的函数图象大致是（）

二、填空题：(每小题6分，共18分) 7．函数：26x x y --=单调增区间是__________________________ 8.四个数：23.0，3.0log 2，3.02，0)2 (π的由小到大的顺序为____________________ 9.计算： 3 75754 log 3 1log 9 log 2log ??=__________________________ 三．解答题： 10．（15）已知函数.)3 1 ()(x x f =当]1,1[-∈x 时，求3)(2)(2+-x f x f 的取值范围。 11.（15）求函数）（2 6ln x x y --=的单调区间。