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矩形的判定和性质.doc习题

O F

E D

C B A

M D

A O

B A

[矩形的判定和性质]

具有算方法；⑩有一个直角的→矩形；⑾有三个直角的四边形→矩形；⑿对角线相等的

1. 在矩形ABCD 中, 对角线交于O 点，AB=0.6, BC=0.8, 那么△AOB 的面积为

_______________; 周长为_______________.

2. 一个矩形周长是12cm, 对角线长是5cm, 那么它的面积为__________________.

3. 在△ABC 中, AM 是中线, ∠BAC=90?, AB=6cm, AC=8cm, 那么AM 的长为

_____________________.

4. 如图, 矩形ABCD 对角线交于O 点, EF 经过O 点, 那么图中全等三角形共有_____________________对.

5. 在矩形ABCD 中, AB=3, BC=4, P 为形内一点, 那么PA+PB+PC+PD 的最小值为

__________________.

6. 在矩形ABCD 内有一点Q, 满足QA=1,

QB=2, QC=3, 那么QD 的长为

____________________.

7. 如图, 矩形ABCD 的对角线交于O 点, 若OA=1, BC=, 那么∠BDC 的大小为________________.

8. 如图, 矩形ABCD 对角线交于O 点, 且满足AM=BN, 给出以

下结论: ①MN //DC; ②∠DMN=∠MNC; ③OM D ONC S S = . 其中正确的是______________.

9. 一个平行四边形的四个内角的角平分线相交围成的四边形的形状是________________.

10. 如图, 在矩形ABCD 中, AE 平分∠BAD, ∠CAE=15?, 那么∠BOE 的度数为

__________________.

二. 解题技巧

11. 在矩形ABCD 中，∠A 和∠B 的平分线交边CD 于点M 和

D C

E D

C B A

D C

B A

N ，若M 、N 是CD 的三等分点，那么AB ：BC 的值为___________________.

12. 如图, 在矩形ABCD 中,DE ⊥AC 于点

E, BC=那么BE=_______________________.

13. 如图, 在矩形ABCD 中, AP=DC, PH=PC, 求证: PB 平分∠CBH.

14. 如图, 矩形ABCD 的周长为16cm, DE=2cm, 若△CEF 是等腰

直角三角形, 那么这个三角形的面积为______________.

15. 如图, 在矩形ABCD 中, AD=12, AB=7, DF 平分∠ADC,

AF ⊥EF, (1)求EF 长; (2)在平面上是否存在点Q, 使得

QA=QD=QE=QF? 若存在, 求出QA 的长; 若不存在, 说明理由.

16. 一个四边形满足: 它的每个顶点到其它三个顶点的距离之和相等, 试判断这个四边

形的形状.

17. 已知矩形ABCD ，试问：当边AB 和BC 满足什么条件时, 在边CD 上一定存在点

P , 使得PA ⊥PB?

二巩固练习

基本知识点：矩形的性质及判定，直角三角形斜边中线定理.

1.矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是___________.

2.矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为_______，短边长为_______.

3.若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线等于 .

4.如图，E 为矩形ABCD 对角线AC 上一点，

DE ⊥AC 于E ，∠ADE: ∠EDC=2:3,则∠BDE 为_________.

5.矩形的两邻边分别为4㎝和3㎝，则其对角线为㎝，矩形面积为 cm 2.

6.若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是___________.

7.矩形具有一般平行四边形不具有的性质是（）

A. 对边相互平行

B. 对角线相等

C. 对角线相互平分

D. 对角相等 8.矩形具备而平行四边形不具有的性质是（）

A ．对角线互相平分

B ．邻角互补

C ．对角相等

D ．对角线相等 9.在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（）

A ．对角线互相平分且相等

B ．四个角相等

C ．是轴对称图形

D ．对角线互相垂直平分

10.如图，四边形ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，M 、N 分别是AC 、BD?的中点，那么MN ⊥BD 成立吗？试说明理由．

11.如图，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD 重叠，求图中阴影部分的面积.

12.如图，已知在四边形ABC D 中，AC D B 交于O ，E 、F 、G 、H

求证：四边形E F G H 是矩形．

C 1D

G O

13. 如图，平行四边形ABC D 中，AQ 、B N 、C N 、DQ 分别是DAB ∠、ABC ∠、B C D ∠、

C D A ∠的平分线，AQ

与B N 交于P ，C N 与DQ 交于M ，

求证：四边形PQMN 是矩形．

★14. 如图矩形ABC D 中，延长C B 到E ，使C E A C =，F 是AE 中点．求证：BF DF ⊥．

★15. 如图，矩形ABC D 中，C E BD ⊥于E ，AF 平分BAD ∠交EC 于F ，求证：C F B D =．

E F

平行四边形性质和判定习题(答案详细)

平行四边形性质和判定习题 1．如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．（1）求证：BE=DF；（2）若M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状（不必说明理由）． 2．如图所示，?AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE， CF交于B，D．求证：四边形ABCD是平行四边形． 3．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO． 4．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD．求证：EF=AD． 5．如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB， DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明． 6．如图，已知，?ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点．求证：四边形MFNE是平行四边形．

7．如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．求证：四边形AECF是平行四边形． 8．在?ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连接BE、DF．求证：四边形BEDF是平行四边形． 9．如图所示，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，求证：BC=DE． 10．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形．问当P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？ 11．如图：已知D、E、F分别是△ABC各边的中点，求证：AE与DF互相平分． 12．已知：如图，在?ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形．求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形．

分数的意义和性质测试卷

1 / 6 五年级数学下册阶段性评估复习资料（分数的意义和性质）班级：姓名：亲爱的同学，这份复习资料将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你成功！一、仔细推敲，我会填。 1、85里面（）个81，有（）个40 1。（）个111是1。 2、一箱苹果吃去了 4 3 ，是把（）看成单位“1”。 3、把8个苹果看作单位“1”，一个苹果是它的）（）（，（）个苹果是它的8 5。 4、一堆煤重2吨，用去了总数的53，还剩总数的）（）（；如果用去了53 吨，还剩下（）吨。 5、一袋白糖40kg ，用了53 ，还剩（）kg 。 6、0.56里面有（）个百分之一，这个小数化成分数是（）。 7、1110 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添（）个这样的分数单位就是最小的质数。 8、把10个苹果平均分成2份，每份占苹果总数的（），也就是（）个苹果。 9、把5千克白糖平均分成8包，每包重（）千克。 10、53米可以看作是1米的）（）（，还可以看作是3米的）（）（。 11、把一根木料平均锯成10段，每次锯的时间相同。锯一次的时间占总时间的）（）（。 12、一根绳子对折3次，每小段是全长的）（）（。 13、3m 的 51与1m 的5 3 的大小关系是（）。 14、53=（）÷（）= ）（ 15 = 15 ）（=（）（填小数）。

3=1）（=3）（=8）（=19 ）（ 0.875=8 ) (=）（28=40) ( 15、在括号里填上合适的分数。 25厘米=（）米 600千克=（）吨 12分=（）时 2时45分=（）时 125mL=（）L 625dm 3 =（） m 3 16、小明每天睡9小时，他一天的睡眠时间占全天的）（）（。 17、长方形的一条长和一条宽的和是它周长的）（）（。 18、相交于同一顶点的长方体的三条棱长之和是长方体总和的）（）（。 19、红星村要修一条300米长的水渠，已经修了179米，还剩）（）（没有修。 20、分子是1的真分数一共有（）个。 21、分数单位是91 的最大真分数是（），最小假分数（），最小带分数是（）。 22、如果7a 是假分数，8a 是真分数，那么a 是（）。 23、在7a 这个分数中，当a 是（）时，它可以化成最小带分数；当a 等于（）时，它可以化成整数；当a 是（）时，7a =0。 24、一个分数的分子扩大为原来的5倍，要使分数大小不变，分母应（）。 25、分母是8的最简真分数的和是（）。 26、一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数（）。 27、一个分数是1812 ，如果将它的分子减少6，要使分数的大小不变，分母应该减去（）。 28、一个分数化简后等于94 ，原来分数的分子与分母之和是52，这个分数原来是（）。 29、化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得83 。原来的分数是（）。 30、相邻两个自然数（0除外）的最大公因数是（）。 31、a 、b 是互质数，它们的最大公因数是（）。

分数的意义和性质,教材分析

《分数的意义和性质》教材分析本单元的主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质（约分、通分）、分数和小数的互化。其中分数的意义和分数的基本性质是整个单元的重点，“分数的意义和性质”和后面“分数的加法和减法”是学生开始系统地学习分数的起始，在系统认识了小数和初步认识分数的基础上，引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能；真分数与假分数是分数意义的引申；约分和通分则是分数基本性质的运用；分数与小数的互化，则是沟通了两者在形式上的相互联系，得出小数与分数的互化方法。整个单元的内容，基本是由概念到性质，再到方法、技能这样的递进发展关系编排的。一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别（一）分数大小比较，不再设置在第1节中单列一段，而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础，把有关内容与通分结合在一起学习。这样既简化了第1节的内容，也体现出通分的作用。（二）增加了带分数的概念。虽然《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定，分数运算中不含带分数，但考虑到把假分数化成带分数，容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，以及便于比较两个分数的大小，从而有利于数感的形成。因此，教材增加了带分数的认识。（三）最大公约数、最小公倍数先给出概念和求法，再应用到解决问题中。原来将解决问题与概念引入结合在一起，学生理解起来难度较大，所以，教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念，突出概念的本质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义，加深对概念的理解。二、教材例题分析（一）分数的意义本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法三个层次的内容组成，帮助学生比较完整地建立起分数的概念。 1．分数的产生。首先，从历史的角度、从现实生活中等分量的需要出发，呈现分数的现实来源，让学生了解分数产生的背景和过程。使学生感受到在进行测量或分物时，往往不能刚好得到整数的结果，这时就需要用分数来表示，有了分数，这些结果就能准确地表示出来。教材这样通过测量与分物的实例，引入分数的编排目的，就是为了使学生感悟到分数是适应现实需要而产生的，从而提高学习的积极性，促进对分数意义的理解，并受到历史唯物主义观点的教育。 2．分数的意义。通过举例说明的含义，它可以是一个物体（如一张正方形纸、一张圆形纸、一条线段）的，也可以是一个整体（如一把4根的香蕉、一盘8个面包）的，引出分数概念的描述。教学中，应注意结合实例理解、归纳分数的意义，并重点理解单位“1”和分数单位的含义。 3．分数与除法。前面是从部分与整体的关系揭示分数的意义。这里，分数表示两个整数相除的商揭示分数另一方面的意义，以加深和扩展对分数意义的理解，为学习假分数化为整数或带分数做好准备。例1和例2都是把一个物体（如1个蛋糕、3个月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生根据整数除法的含义，列出除法算式，容易理解为什么用除法算，但根据图示或分数的意义说出结果，将除法与分数联系起来，要相对困难些。因此，教学中要结合操作和直观图示，帮助学生加深对计算结果的理解。特别要提醒学生注意弄清谁是单位“1”，如例2，这里要求每人分得多少个，是看每人分得的月饼是1块月饼的几分之几，就是把1块月饼看作单位“1”。学生容易出现这样的错误：把3个月饼平均分成4份，就是12小块，每人3小块，得到错误的结果，就是把12小块也就是3个月饼看作了单位“1”。正确的是把1个月饼也就是4小块看作单位“1”，3小块是1 个月饼的。最后在两个实例的基础上概括出分数与除法的关系，并让学生用字母表示分数与除法的关系（强调分数的分母不能为0）。

(完整word版)初二数学下册矩形的判定练习题.doc

20.2矩形的判定同步练习目标与方法 1．会证明矩形的判定定理． 2．能运用矩形的判定定理进行简单的计算与证明． 3．能运用矩形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明．基础与巩固 1 ．下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）． A ． AB∥ CD， AB=CD， AC=BD B ．∠ A=∠ B=∠ D=90° C ． AB=BC， AD=CD，且∠ C=90° D ． AB=CD， AD=BC，∠ A=90° 2．已知点 A、B、C、D 在同一平面内，有 6 个条件：① AB∥ CD，② AB=CD，③ BC∥ AD，? ④BC=AD，⑤ AC=BD，⑥∠ A=90°．从这 6 个条件中选出（直接填写序号）_______3 个，能使四边形 ABCD是矩形． 3．已知：如图，在Y ABCD中， O为边 AB的中点，且∠ AOD=∠ BOC． C 求证： Y ABCD是矩形． D A B O 4．已知：如图，四边形 ABCD是由两个全等的正三角形ABD和 BCD组成的， M、 N?分别为 BC、 AD的中点．求证：四边形BMDN是矩形． D C N M A B https://www.wendangku.net/doc/4613930111.html, 5．已知：如图，AB=AC，AE=AF，且∠ EAB=∠ FAC， EF=BC．求证：四边形EBCF是矩形． A F E B C 拓展与延伸

6．已知：如图，在Y ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，且∠BED为直角． ? A 求证： ?四边形 ABCD是矩形．O B E 后花园智力操如图，以△ ABC的三边为边，在 BC?的同侧分别作3?个等边三角形， ?即△ ABD、△BCE、△ ACF．请回答问题并说明理由：（ 1）四边形 ADEF是什么四边形？ E （ 2）当△ ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？ D A B D C F C https://www.wendangku.net/doc/4613930111.html, 参考答案 : 1． C

矩形、正方形的性质和判定(北师版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题问题1：矩形的定义是什么？正方形的定义是什么？问题2：矩形有哪些性质？正方形有哪些性质？问题3：矩形的判定定理是什么？问题4：正方形的判定定理是什么？矩形、正方形的性质和判定（北师版）一、单选题(共10道，每道10分) 1.下列说法，错误的是( ) A.矩形的对边互相平行 B.矩形的对角相等 C.矩形的对角线相等 D.矩形的对角线平分一组对角答案：D 解题思路：试题难度：三颗星知识点：矩形的性质 2.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A.对角线互相平分 B.邻角互补 C.对角线相等 D.对角相等答案：C 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：矩形的性质 3.矩形、正方形、菱形的共同性质是( ) A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.每一条对角线平分一组对角答案：C 解题思路：试题难度：三颗星知识点：菱形的性质 4.如图，矩形ABCD的对角线AC=8，∠AOD=120°，则AB的长为( ) A. B.2 C. D.4 答案：D 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：矩形的性质 5.如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，且EF⊥EC，EF=EC，AF=2，矩形的周长为16，则AE的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.7 答案：A 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：矩形的性质 6.在等腰三角形ABC中，AB=AC，分别延长BA，CA到点D，E，使DA=AB，EA=CA，则四边形 BCDE是( ) A.任意四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形答案：B 解题思路：试题难度：三颗星知识点：矩形的判定 7.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC:∠EDA=1:3，且AC=10，则DE的长为( )

【数学】《分数的意义和性质》综合测试题

【数学】《分数的意义和性质》综合测试题一、分数的意义和性质 1．解决实际问题．有一种黄豆，每1千克中大约含有400克蛋白质、290克淀粉和200克脂肪．蛋白质的含量是________，淀粉的含量是________，脂肪的含量是________。【答案】；；【解析】【解答】解：1千克=1000克，蛋白质的含量：400÷1000=；淀粉的含量： 290÷1000=；脂肪的含量：200÷1000=。故答案为：；；【分析】用三种物质的质量分别除以黄豆的质量即可求出三种物质的含量，用分数表示得数时用被除数作分子，除数作分母。 2．一个分数的分子加1，这个分数是1．如果把这个分数的分母加1，这个分数就是，原来的这个分数是________？【答案】【解析】【解答】解：分母加1，分母就比分子大2，2÷(8-7)=2，，分母减去1就是原来的分数。故答案为：【分析】原来分母比分子多1，分母再加上1，现在分母就比分子多2，这样就能计算出约分时分子和分母同时除以2；把现在的分数的分子和分母同时乘2，然后把分母减去1就是原来的分数。 3．在长240米的马路两旁每隔4米载着一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔6米栽一棵。共有________棵不需要移栽。【答案】 42 【解析】【解答】解：4和6的最小公倍数是12，公路一旁不需要移栽的棵树：240÷12+1=21（棵）公路两旁不需要移栽的棵树：21×2=42（棵）故答案为：42。

【分析】先算出4和6的最小公倍数是12，即可得出改成间隔4米或间隔6米会重复栽的棵树是间隔12米栽的树木，再按照植树问题中栽的棵树=总长度÷间隔数+1解答即可。 4．填上“>”“<”或“=”。 ________ 1 ________ ________ 【答案】<；>；= 【解析】【解答】解：、，所以。，，所以。。故答案为：<；>；=。【分析】第一个小题两个分数为异分母分数，所以通分比较大小。第二个小题因为左边是带分数肯定大于1，右边是真分数肯定小于1，所以可直接判断。第三小题左边可约分为分母跟右边相同的分数进行比较。 5．下列分数中，最简分数是( )。 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】【解答】解：A、B、D中的分数都不是最简分数，C中的分数是最简分数。故答案为：C。【分析】最简分数是分子和分母是互质数的分数，或者说分子和分母只有公因数1的分数。 6．把6米长的绳子平均分成6段，每段长（）米。 A. B. 1 C. 6 【答案】 B 【解析】【解答】解：把6米长的绳子平均分成6段，每段长1米。故答案为：B。【分析】把6米长的绳子当做单位“1”，平均分成6份，每段占总长的，即1米。 7．一堆沙子重2吨，第一次运走它的，第二次运走了吨，两次运走的沙子相比，（）。 A. 第一次运得多 B. 第二次运得多 C. 无法比较【答案】 A

人教版数学五年级下册：分数的意义和基本性质练习题

分数的意义和基本性质练习题班级_________姓名__________等级_________ 一、填空： ⒈ 85表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。它的分数单位是（），有（）个这样的分数单位，减去（）个这样的分数单位它是最小的自然数。加上（）这样的分数单位它是最小的质数。 ⒉ 把4米长的电线平均分成4份，表示这样的一份就是这根电线的（）。表示这样的3份就是这根电线的（）。其中2份长（）米。 ⒊ 一个苹果重8 5千克。它表示的意思是（） ⒋（　）（　）＝（　）＝2030183018-÷ （　）＝＝（　）365420÷ ⒌ 在12715109465，　，　，　中，与3 2相等的分数是（）。 6. 写出分子是2的假分数。（） ⒎ 以最小的合数为分母的最小分数是（）。 ⒏ 以13做分子的最大真分数是（），最小假分数是（）。 ⒐ 用分数表示涂色部分。（　）（　）（　）（　）（　）（　）（　）（　） ⒑ 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 115○118 87○97 2○36 65○5 6

⒒ 43米表示1米的（　）（　），又表示把3米平均分成（）份，取其中的（）。 ⒓ 1千克的52和2千克的（　）（　）相等。 ⒔ 把2吨平均分成8份，每份是总数的（　）（　），是（）吨。 14. 一个数由6个一，9个10 1组成，这个数写成分数是（）。二、选择（将正确答案的序号填在括号里）。 ⒈ 要使8a 是假分数，9 a 是真分数，a 应是（）。 ① 10 ② 9 ③ 8 ⒉ 8 3的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（）。 ① 加上6 ② 乘以6 ③ 乘以3 ⒊ 把3米长的绳子对折3次，每段绳子是全长的（）。 ① 83 ② 81 ③ 6 1 4.小红6分钟写了54个毛笔字，平均每分钟写毛笔字总数的（），5 分钟写毛笔总数的（）。 ① 61 ② 51 ③65 ④54 6 5. 4 32418和这两个分数比较（）。 ① 意义相同 ② 分数单位相同 ③ 大小相同 6. 下列分数比2 1小的是（）。 ①135 ② 158 ③ 2111 三、判断，（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”） ⒈ 4米的51和1米的5 4一样长。（） ⒉ 分母是7的假分数有无数个，分子是7的假分数也有无数（） ⒊ 853的分数单位是8 5。（） ⒋ 真分数的分子一定比分母小。（）

北师大版九年级上册数学矩形的判定和性质同步测试题(含答案)

矩形同步测试题一.选择题 1.下列关于矩形的说法中正确的是( ) A ．对角线相等的四边形是矩形 B ．对角线互相平分的四边形是矩形 C ．矩形的对角线互相垂直且平分 D ．矩形的对角线相等且互相平分 2. 矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm 和3cm 两部分，则它的面积为（） A.32cm B. 42cm C. 122cm D. 42cm 或122 cm 3.已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，延长BA 到点E ，使AE=AB ，联结ED ，EC ，AC ，添加一个条件，能使四边形ACDE 成为矩形的是（） A ．AC=CD B ．AB=AD C ．AD=AE D ．BC=CE 4. 把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠,EM 、FM 为折痕,折叠后的C 点落在B′M 或B′M 的延长线上,那么∠EMF 的度数是( ) A.85° B.90° C.95° D.100° 5．如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝∠CDA ＝90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE ＝( ) A.2 B.3 C.22 D.32 6. 矩形的面积为1202cm ，周长为46cm ，则它的对角线长为（） A.15cm B.16cm C.17cm D.18cm 二.填空题 7．如图，四边形ABCD 是一张矩形纸片，AD ＝2AB ，若沿过点D 的折痕DE 将A 角翻折，使点A 落在BC 上的A 1处，则∠EA 1B ＝______°.

8．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连结CE，则CE的长______． 9. 如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝4cm，则矩形对角线AC长为________cm． 10.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、BC上，DC=3DE=3a，将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP=_______. 11.矩形ABCD的∠A的平分线AE分BC成两部分的比为1：3，若矩形ABCD的面积为36，则其周长为． 12.如图所示，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为___________.

【数学】分数的意义和性质经典测试题

【数学】分数的意义和性质经典测试题一、分数的意义和性质 1．一个最简分数是真分数，它的分子和分母的积是15，这个最简分数是________或________。【答案】；【解析】【解答】解：15=3×5=1×15，所以最简分数是或。故答案为：；。【分析】分子和分母的积是15，15=3×5=1×15，则分子和分母的组合有4组，即，，，。真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子与分母互质的分数，1和15互质，3和5互质，所以结果只能为：，。 2．要使是真分数，是假分数，x=________ 【答案】 9 【解析】【解答】解：要使是真分数，那么要使是假分数，那么或者x=9.所以x=9 3．填上适当的分数. 143分=________时 3081立方分米=________立方米【答案】；【解析】【解答】143分=143÷60=，3081立方分米=3081÷1000= 【分析】解答此题首先要明确1小时=60分，1立方米=1000立方分米，低级单位化成高级单位要除以进率，然后根据分数与除法的关系，用分数表示各个数字即可。 4．有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有________个，也可能有________个。【答案】 25；49 【解析】【解答】6=2×3；

8=2×2×2； 6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24；如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有25个，也可能有49个。故答案为：25；49。【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出6和8的最小公倍数，然后在指定的范围内求出这筐桃的个数，据此解答。 5．两个连续偶数的最小公倍数是480，求这两个数．________ 【答案】 30，32 【解析】【解答】解：480=2×2×2×2×2×3×5，2×3×5=30，2×2×2×2×2=32，这两个数是30和32。故答案为：30，32。【分析】把480分解质因数，然后根据质因数的特点确定两个数公有的质因数和独有的质因数，试算后确定这两个数即可。 6．比较分数和、和的大小． ________ ________ 【答案】 >；< 【解析】【解答】解：，，所以；， 1-，因为，所以。故答案为：＞；＜。【分析】第一组通分后比较大小；第二组：用1分别减去这两个分数求出差，比较两个差的大小，被减数相同，差大的减数就小。 7．一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是________或________。【答案】；【解析】【解答】解：这个分数是或。故答案为：；。【分析】乘积是12的两个数有：1和12、2和6、3和4，最简真分数是指这个数的分子和分母不能再约分，而且分数的分子比分母小。

分数的意义和性质教案

第五单元《分数的意义和性质》一、单元教材分析：本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1 的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5 的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。本单元教学目标： 1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。教学重点： 1、理解分数的意义, 明确分数与除法的关系, 学会比较分数的大小。 2、理解真分数和假分数的含义, 知道带分数是假分数的一部分,能熟练地进行假分数与带分数, 整数的互化。 3、理解和掌握分数的基本性质, 能较熟练地进行约分和通分。教学难点：1、能根据分数的意义和分数与除法的关系, 正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题。 2、掌握分数的基本性质, 能根据分数基本性质解决有关问题。二、学生分析：

矩形的判定练习题

矩形的判定练习题一旧知回顾，弓I入新知 1矩形的定义是______________________________________ . 2矩形的性质 1性质1 __________________________________________ 它的逆命题是_________________________________________ 性质2 _________________________________________ ，它的逆命题是_________________________________________ . 二分组讨论，探究新知 1对角线相等的四边形_____________ （填是或不是或不一定是）矩形 2求证：对角线相等的平行四边形是矩形已知：求证：证法1：证法2： 3求证：有三个角是直角的四边形是矩形已知：求证：证明： 4根据三个判定定理判断以下三个说法是否正确： 1有一个角是直角的四边形是矩形（） 2有三个角是直角的平行四边形是矩形（） 3对角线相等的四边形是矩形（）三例题分析，运用新知例2 如图，在ABCD中，对角线AC, BD相交于点O,且OA=OD, / OAD=50°.求

I) / OAB 的度数四课堂练习，巩固新知 1■如图，直线 EF// MN,PQ 交 EF MN 于 A 、C 两点,AB CB CD AD 分别是/ EAC / MCA 、 / ACN / CAF 的角平分线，则四边形ABCD 是，判断的依据是 __ 2■如图，平行四边形ABCD 各内角平分线所围成的的四边形EFGH 是判断的依据是 B 3、如图，二ABCD 对角线AGBD 相交于点O, OAB 是等边三角形，AB=4CM 求—ABCD 勺面积五课后作业 1八年级三班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线如果一条对角线用了 38盆红花，还需要从花房运来多少盆红花？为什么？如果一条对角线用了 49盆呢？为什么? 2求证四个角都相等的四边形是矩形 / MCA 、 E F B D N A P C M Q .■

分数的意义和性质单元测试卷及答案

《分数的意义和性质》单元测试及答案班级姓名得分一、填一填。（36分） 1.根据分数的意义，5 2 表示（）。 2.把5kg 大米平均分成6份，这样的2份占这些大米的( )，是( )kg 。 3.在括号里填上最简分数。 5分=( )时 30千克=（）吨】 53mL=( )L 13秒=（）分 25cm=( )m 48公顷=（）平方千米 4、五(1)班女生占全班总人数的9 4 ，男生占全班总人数的（）女生是男生的（）。 5、分母是8的最大真分数是（），分母是8的最小假分数是（）。 6.小明存书的21是12本，小刚存书的3 2也是12本，小明有( )

本书，小刚有( )本书。 7.已知a=b+1（a ，b 都是不为0的自然数），则a 和b 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 8.一个分数，它的分数单位是41，如果化成以12 1 作分数单位的分数，则分子比原来的分子大6，这个分数是( )。二、判断题。对的画“√＂，错的画“×＂。（10分） ' 1.两个分数相等，它们的分数单位一定相等。（） 2.分子比分母小的分数都是最简分数。（） 3.整数都可以看成分母是1的假分数。（） 4.大于1712而小于1714的分数只有17 13 。（） 5.分数的分母越大，它的分数单位就越小。（）三、选一选。将正确答案的序号填在括号里。（10分） 1.将一根绳子连续对折3次，每段是全长的( )。 A. 31 B. 91 C.81 D.4 1 *

2.小红的卧室长4m ，宽3m ，用边长为( ）dm 的正方形地砖能正好铺满。 3.如果b a (b ≠0)的分子加上2a ，要使分数的大小不变，分母应该是( )。 A. 2ab +b D.不变 4.生产一个零件，甲要 32 小时，乙要 6 5 小时，（）做得快。 A.甲 B.乙 C.无法确定￥ 5.一个最简真分数，它的分子和分母的和是9，这样的最简真分数有（）。个个个四、按要求完成练习。 1.写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（8分） 8和24 7和13

完整版矩形的判定和性质练习题

矩形的判定和性质（基础练习） 1. 在矩形ABCD中，对角线交于0点，AB=0.6, BC=0.8,那么△ AOB的面积为 ________________ ；周长为 _______________ . 2. 一个矩形周长是12cm,对角线长是5cm,那么它的面积为__________________________ . 3. 在厶ABC中，AM是中线， BAC= 90 , AB=6cm, AC=8cm,那么AM的长为 4. 如图，矩形ABCD对角线交于O点，EF经过O点，那么图中全等三角形共有__________________________ 对. 5. 在矩形ABCD中，AB=3, BC=4, P为形内一点，那么PA+PB+PC+PD的最小值为 6.在矩形ABCD 内有一点Q,满足QA=1, QB=2, QC=3,那么QD的长为 7. 如图，矩形ABCD的对角线交于O点，若OA=1, BC= .. 3 ,那么BDC的大小为 ___________________ . 8. 如图，矩形ABCD对角线交于O点，且满足AM=BN,给出以下结论：① MN //DC;② DMN= MNC;③ S V OMD S ON c . 其中正确的是_______________ . 9. 一个平行四边形的四个内角的角平分线相交围成的四边形的形状是 10.如图，在矩形ABCD 中，AE平分BAD, CAE= 15 ,那么BOE的度数为 .解题技巧 11.在矩形ABCD中，三等分点，那么AB : A和B的平分线交边CD于点M和 BC的值为_____________________ . N,若M、N是CD的 D C D B E

分数的意义和性质单元测试题

人教版五年级数学《分数的意义和性质》单元测试班级姓名得分一、填空：（1×44=44分）（1）（2） 7 4 里有4个（）2 5 里面有（）个 5 6个 3 1 是（） 2 1 里面有（）个 8 1 （3）用最简分数表示： 45分=（）时380千克=（）吨 13时=（）日50平方分米=（）平方米（4）在括号里添上“﹥”、“﹤”、“=”： 5 3 （） 5 4 7 4 （） 9 4 4（） 3 14 8 3 （）0.375 7 22 ( ) 8 25 (5) 4 = () 4 = () 4=3() 58 3=6÷（）=() 24 =（）←(填小数) 15 ) ( ) ( 4 12 ) ( 3 2 = = = ) ( 16 4 ) ( 8 4 ) ( 8 ) ( 1 = = = = （6）在0.75、 8 7 、 4 3 、0.7四个数中，最大的数是（），最小的数是（），相等的数是（）和（）。（7）如果a是b的8倍，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（8）分母是8的最简真分数的和是（）。（9）分数 5 X ，当X=( )时，它是这个分数的分数单位；当X=( )时，它是最大的真分数；当X=( )时，它是最小的假分数；当X=( )时，它的分数值为0 。（10） 4 3 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）。（11）、24和18的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（12）一个分数的分子是12和60的最大公约数，分母是这两个数的最小公倍数，这个分数是（），化成最简分数是（）。（13）、小明把8米长的彩带分成12段，每段长（）米，每段占总长的（）。（14）把下列各组分数从小到大排列。（2×2=4分）（1） 4 3 、 5 2 、 5 3 （2） 7 4 、 5 4 、 8 3﹙﹚﹤﹙﹚﹤﹙﹚（）﹤（）﹤（）

分数的意义和基本性质知识点

第四单元分数的意义和基本性质（讲义二）一、分数的意义 1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“T ? 2、把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。其中表示一份的数叫做它的分数单位。如：-的分数单位是丄；-表示把单位“ T 7 7 平均分成7份，取其中的3份。注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取1份，也就是它的分数单位。 3、分数与除法的关系例如：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米？ ①用除法列式为：3宁4=3（米）；这是求每份是多少，应该用总长宁份数，求出每一份的 4 长度（也就是“ 3米的丄”）。 4 ②如果用分数的意义来讲，可以说成：把1米平均分成4份，一份就是丄米，3个丄米就是 4 4 3 3 -米，也就是说“ 1米的3”。 4 4 3 3 1 因此，我们可以把3米说成是1米的3，也可以说成是3米的-。 4 4 4 观察3十4= 3，可以知道分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子，分数 4 的分数线相当于除法中的除号，除数相当于分数的分母，分数的分数值相当于除法中的商。被除数宁除数=被除数（除数工0），如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关除数 a 系可以表示为：a宁b = （b工0） b 注意：如果说兔有2只，鸡有5只，那兔的只数就是鸡的2，它表示以鸡的只数作为标准， 5 把鸡的只数看作单位“ 1”，兔的只数相当于鸡的5份中的2份。列成式子是2宁5=2。 5 重点：求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“ 1”，用甲数宁乙数得出的。记住：是谁的几分之几，谁就是单位“ T,作除数或分母。

矩形的判定

矩形的判定【教学目标】 1、知识与技能理解并掌握矩形的判定方法。使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。 2、过程与方法通过证明性质定理的逆命题为真命题来证明判定定理。 3、情感、态度与价值观培养逆向思维的能力。重点与难点 1、重点：矩形的判定。 2、难点：矩形的判定及性质的综合应用。学前分析判定定理都是以“定义”为基础推导出来的。因此本节课要从复习矩形定义下手，并指出由平行四边形得到矩形只需添加一个独立条件。除了通过定义来判定一个四边形是矩形外，在探究判定定理时要让学生沿着这样的思路进行探究：先构造性质定理的逆命题，然后再去证明逆命题的真假，如能证明逆命题为真命题，那么这个逆命题就成了相应的判定定理。教学过程一、复习引入

我们已经知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形，这是矩形的定义，我们可以依此判定一个四边形是矩形。除此之外，我们能否找到其他的判定矩形的方法呢？教师提问：我们先来回忆矩形的定义与性质。学生回答后教师加以总结：有一个角是直角的平行四边形是矩形。矩形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形。矩形除了有平行四边形的所有性质外，还具有如下的性质：①两条对角线相等且互相平分；②四个内角都是直角。教师讲解：我们借鉴上一节的探究方法。要判定一个四边形是矩形，可以从定义入手，一方面证明它是一个平行四边形；另一方面证明这个四边形有一个角是直角。我们还可以像上节那样，将矩形性质定理的条件与结论相交换，形成一个逆命题，然后证明这个逆命题是真命题，从而得到一个判定定理。[设计意图]：通过复习前面学习的矩形的性质，引出本节要学习的内容. 二、探究新知（一）判定定理1的探究与证明教师提问：矩形的第1条性质：“矩形的两条对角线相等且互相平分”的逆命题是什么？学生回答后教师加以总结：上述性质定理的逆命题是：两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

矩形的判定和性质(新)

矩形的性质和判定一、基础知识（一）矩形的定义有一个内角为直角的平行四边形叫做矩形。（二）矩形的性质： 1.矩形具有平行四边形的一切性质； 2.矩形的对角线相等； 3.矩形的四个角都是900 ； 4.矩形是轴对称图形；边角对角线对称性矩形对边平行且相等四个角都是直角互相平分且相等轴对称，中心对称（三）矩形的判定： 1.有一个角是直角的平行四边形是矩形； 2.对角线相等的平行四边形是矩形； 3.有三个角是直角的四边形是矩形； 4.对角线相等且互相平分的四边形是矩形。（四）直角三角形的性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（如图：OB=OC=OA=2 1 AC ）二、例题讲解考点一：矩形的基本性质例1：如图，在矩形ABCD 中，AE?⊥BD ，?垂足为E ，?∠DAE=?2?∠BAE ，?那么，?∠BAE=________， ∠EAO=________，若EO=1，则OD=______，AB=________，AD=________． A E D C B O

练习 1：矩形ABCD中, ,对角线AC与BD相交于点O,BC的长为6,△OBC的周长是15,求矩形的对角线的长度. 练习2：如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE∶∠ECB＝3∶1，求∠ACD. 例2：如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少? 练习1：矩形ABCD中, ,对角线AC与BD相交于点O,已知矩形ABCD的面积是12cm2，AB=4cm，求矩形的对角线长。

分数的意义和性质经典测试题

分数的意义和性质经典测试题一、分数的意义和性质 1．食堂有6吨煤，13天烧完，平均每天烧这堆煤的，每天烧________吨煤. 【答案】【解析】【解答】解：6 13= （吨）答：每天烧吨煤 2．分数单位是的最大真分数是________，最小假分数是________．【答案】；【解析】【解答】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是【分析】最大真分数是分子比分母小于1的分数，最小假分数是分子等于分母的分数。 3．两个连续偶数的最小公倍数是480，求这两个数．________ 【答案】 30，32 【解析】【解答】解：480=2×2×2×2×2×3×5，2×3×5=30，2×2×2×2×2=32，这两个数是30和32。故答案为：30，32。【分析】把480分解质因数，然后根据质因数的特点确定两个数公有的质因数和独有的质因数，试算后确定这两个数即可。 4．参加团体操表演的学生按照每排4人、5人或8人都正好排完．参加团体操表演的学生至少有（）人． A. 20 B. 40 C. 80 【答案】 B 【解析】【解答】解：4、5、8的最小公倍数是40，所以参加团体操表演的学生至少有40人。故答案为：B。【分析】因为学生按照每排4人、5人或8人都正好排完，说明学生的人数是4、5、8的公倍数，题中问的是至少有多少人参加表演，也就是求这3个数的最小公倍数。 5．一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的（）。

A. B. C. 【答案】 B 【解析】【解答】解：3+2=5（块），8-5=3（块），3÷8=。故答案为：B。【分析】妈妈吃的块数+小明吃的块数=两人共吃的块数，总块数-两人共吃的块数=剩下的块数。求一个数是总数的几分之几用除法。 6．生产一个零件,甲要时,乙要时,( )做得快。 A. 甲 B. 乙 C. 无法确定【答案】 A 【解析】【解答】因为=，＜，所以甲做得快. 故答案为：A. 【分析】根据题意可知，生产同一个零件，用的时间越短，工作效率越高，据此比较两人的工作时间即可. 7．下面四幅图，图中的阴影部分不能用表示的是（） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】【解答】解：C项阴影部分用分数表示是，A、B、D项阴影部分用分数表示是。故答案为：C。【分析】指的是把一个总量平均分成5份，表示其中的2份的量。 8．下列各数中，不小于的是（）。

分数的意义和基本性质练习题

分数的意义和基本性质练习题一、填空： ⒈ 85表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。它的分数单位是（），有（）个这样的分数单位，减去（）个这样的分数单位它是最小的自然数。加上（）这样的分数单位它是最小的质数。 ⒉ 把4米长的电线平均分成4份，表示这样的一份就是这根电线的（）。表示这样的3份就是这根电线的（）。其中2份长（）米。 ⒊ 一个苹果重8 5千克。它表示的意思是（）。 ⒋ （　）＝（　）++++=812 3168383 （　）（　）＝（　）＝?+712474 （　）（　）＝（　）＝2030183018 -÷ （　）＝＝（　）36 5420÷ ⒌ 在127 1510 94 65 ，　，　，　中，与32 相等的分数是（）。 ⒍ 一个数由6个一，9个101 组成，这个数写成分数是（）。 ⒎ 以最小的合数为分母的最小分数是（）。 ⒏ 以13做分子的最大真分数是（），最小假分数是（）。 ⒐ 用分数表示涂色部分。（　）（　）（　）（　）（　）（　）（　）（　） ⒑ 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 115 ○118 87 ○97 2○36 65○56 ⒒ 43米表示1米的（　）（　），又表示把3米平均分成（）份，取其中的（）。 ⒓ 1千克的52和2千克的（　）（　）相等。 ⒔ 把2吨平均分成8份，每份是总数的（　）（　），是（）吨。 ⒕ 写出分子是2的假分数。（）二、选择（将正确答案的序号填在括号里）。

⒈ 要使 8a 是假分数，9 a 是真分数，a 应是（）。 ① 10 ② 9 ③ 8 ⒉ 8 3的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（）。 ① 加上6 ② 乘以6 ③ 乘以3 ⒊ 把3米长的绳子对折3次，每段绳子是全长的（）。 ① 83 ② 81 ③ 6 1 ⒋ 4 32418和这两个分数比较（）。 ① 意义相同 ② 分数单位相同 ③ 大小相同 ⒌ 下列分数比2 1小的是（）。 ① 135 ② 158 ③ 21 11 ⒍ 小红6分钟写了54个毛笔字，平均每分钟写毛笔字总数的（），5分钟写毛笔总数的（）。 ① 61 ② 51 ③ 65 ④ 54 6 三、判断，（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”） ⒈ 真分数都大于1，假分数都小于1。（） ⒉ 分母是7的假分数有无数个，分子是7的假分数也有无数个。（） ⒊ 8 53的分数单位是85。（） ⒋ 真分数的分子一定比分母小。（） ⒌ 因为15 953 ，所以这两个分数的分数单位也相同。（） ⒍ 一个分数如果分子不变，分母增加1，则这个分数变小。（） ⒎ 12431变成，因为分子和分母都同时乘以4，所以3 1124是的4倍。（） ⒏ 分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。（） ⒐ 一节课的时间是3 2小时。表示把一节课平均分成3份，占其中的2份。（） ⒑ 12分＝51时（） 4米的51和1米的5 4一样长。（）四、画一画，比一比，想一想。 ⒈ 画3厘米的51，和1厘米的5 3。 ⒉ 小红有8块糖，小明的糖是小红的4 5。（小红的糖用“○”表示，小明的糖用 “□”。）