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2014,2013,2012年全国高考集合题目(理数)

2012 ,2013,2014年全国高考集合题目(理数)

1.(2013全国1)已知集合2{|20},{|A x x x B x x =->=<<,则

A.A B ?=?

B.A B R ?=

C.B A ?

D.A B ?

2.(2013全国2)已知集合2{|(1)4,},{1,0,1,2,3}M x x x R N =-<∈=-,则M N ?=

A.{0,1,2}

B.{1,0,1,2}-

C.{1,0,2,3}-

D.{0,1,2,3}

3.(2013北京)已知集合{1,0,1},{|11}A B x x =-=-≤<,则A B ?=

A.{0}

B.{1,0}-

C.{0,1}

D.{1,0,1}-

4.(2013天津)已知集合{|||2},{|1}A x R x B x R x =∈≤=∈≤,则A B ?=

A.(,2]-∞

B. [1,2]

C.[2,2]-

D.[2,1]-

5. (2013辽宁)已知集合4{|0log 1},{|2}A x x B x x =<<=≤,则A B ?=

A.(0,1)

B.(0,2]

C.(1,2)

D.(1,2]

6.(2013山东)

已知集合{0,1,2}A =,则集合{|,}B x y x A y A =-∈∈种元素的个数是A.1 B.3 C.5 D.9

7.(2013浙江)设集合2{|2},{|340}S x x T x x x =>-=+-≤则R ()S T ?=C

A.(2,1]-

B.(,4]-∞-

C.(,1]-∞

D.[1,)+∞

8.(2013陕西)设全集为R ,函数()f x =M ,则R M C 为

A.{1,1]-

B.(1,1)-

C.(,1][1,)-∞-?+∞

D.(,1)(1,)-∞-?+∞

9.(2013湖北)已知集合2

1{|()1},{|680}2x A x B x x x =≤=-+≤,则R A B ?=C

A.{|0}x x ≤

B.{|24}x x ≤≤

C.{|024}x x x ≤<>或

D.{|024}x x x <≤≥或

10.(2013广东)设集合22{|20,},{|20,}M x x x x R N x x x x R =+=∈=-=∈,则

M N ?= A.{0} B.{0,2} C.{2,0}- D.{2,0,2}-

11.(2013四川)设集合{|20}A x x =+=,集合2{|40},B x x =-=则A B ?=

A.{2}-

B.{2}

C.{2,2}-

D.?

12.(2013重庆)已知全集{1,2,3,4}U =,集合{1,2},{2,3}A B ==,则()U A B ?=C

A.{1,3,4}

B.{3,4}

C.{3}

D.{4}

13.(2013大纲全国)设集合{1,2,3},{4,5},{|,,}A B M x x a b a A b B ====+∈∈,则M

中元素的个数为 A.3 B.4 C.5 D.6

14.(2012课标全国)已知集合{1,2,3,4,5},{(,)|,,}A B x y x A y A x y A ==∈∈-∈,则B 中所含元素的个数为 A.3 B.6 C.8 D.10

15.(2012辽宁)已知全集{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}U =,集合{0,1,3,5,8}A =,集合{2,4,5,6,8}B =,则()()U U A B ?=C C — A.{5,8} B.{7,9} C.{0,1,3} D.{2,4,6}

16.(2012北京) 已知集合{|320},{|(1)(3)0}A x R x B x R x x =∈+>=∈+->,则A B ?= A.(,1)-∞- B.2(1,)3-- C.2(,3)3

- D.(3,)+∞

17.(2012山东)已知全集{0,1,2,3,4}U =,集合{1,2,3},{2,4}A B ==,则()U A B ?C 为

A.{1,2,4}

B.{2,3,4}

C.{0,2,4}

D.{0,2,3,4}

18.(2012陕西)集合2{|lg 0},{|4}M x x N x x =>=≤,则M N ?= A.(1,2) B.[1,2) C.(1,2] D.[1,2]

19.填空题:(2013江苏)集合{1,0,1}-共有_ 个子集。

20.(2014大纲)设集合2{|340}M x x x =--<,{|05}N x x =≤≤,则M N =

A .(0,4]

B .[0,4)

C .[1,0)-

D .(1,0]-

21.(2014浙江)设全集{}2|≥∈=x N x U ,集合{}

5|2≥∈=x N x A ,则=A C U ( ) A. ? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{

22. (2014北京)已知集合2{|20},{0,1,2}A x x x B =-==,则A B =( )

.{0}A .{0,1}B .{0,2}C .{0,1,2

D 23.(2014辽宁)已知全集,{|0},{|1}U R A x x B x x ==≤=≥,则集合()U C A B =(

) A .{|0}x x ≥ B .{|1}x x ≤ C .{|01}x x ≤≤ D .{|01}x x <<

25 (2014广东)已知集合{1,0,1},{0,1,2},M N =-=则M N ?=

A .{1,0,1}- B. {1,0,1,2}- C. {1,0,2}- D. {0,1}

26 (2014新课标I).已知集合A={x |2230x x --≥},B={}22x x -≤<,则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2) C .[-1,1] D .[1,2)

27 (2014新课标II)设集合M={0,1,2},N={}2|320x x x -+≤,则M N ?=( )

A.{1}

B. {2}

C. {0,1}

D. {1,2}

28、(2014四川)已知集合2{|20}A x x x =--≤,集合B 为整数集,则A B =( )

A 、{1,0,1,2}-

B 、{2,1,0,1}--

C 、{0,1}

D 、{1,0}-

29. (2014陕西)已知集合2{|0},{|1,}M x x N x x x R =≥=<∈,则M N =( )

.[0,1]A .[0,1)B .(0,1]C .(0,1)D

30 (2014山东)设集合{||1|2}A x x =-<,{|2,[0,2]}x B y y x ==∈,则A B =

(A )[0,2](B )(1,3)(C )[1,3)(D )(1,4)

答案:1-5 BABDD 6-10 CCDCD 11-15 ADBDB 16-18 DCC 19. 8

20-25 BBCDB (不含24) 26-30 ADABC

2014年高考新课标1理科数学真题及答案详解

2014年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷Ⅰ) 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知集合{}{}22|,032|2<≤-=≥--=x x B x x x A ,则=B A A.]1,2[-- B.]1,1[- C.)2,1[- D.)2,1[ (2) =-+2 3 )1()1(i i A.1+i B.-1+i C.1-i D.-1-i (3)设函数)(),(x g x f 的定义域为R ,且)(x f 是奇函数,)(x g 是偶函数,则下列结论中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B.|)(|)(x g x f 是奇函数 C.)(|)(|x g x f 是奇函数 D.|)()(|x g x f 是奇函数 (4)已知F 为双曲线C :)0(322>=-m m my x 的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A.3 B.m 3 C.3 D.m 3 (5)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 A.8 1 B.8 5 C.8 3 D.8 7

(6)如图,图O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M ,将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数)(x f ,则],0[)(π在x f y =的图像大致为 (7)执行右面的程序框图,若输入的k b a ,,分别为1,2,3,则输出的M=

2014年高考理科数学试题(含答案)

河北省2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1. 本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 2. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3. 全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效.。 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一.选择题:共12小题,每小题5分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合2 {|230}A x x x =--≥,{|22}B x x =-≤<,则A B ?= A. [2,1]-- B. [1,2)- C. [1,1]- D. [1,2) 2、32(1)(1)i i +=- A. 1i + B. 1i - C. 1i -+ D. 1i -- 3、设函数()f x 、()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数。则下列结论中正确的是 A. ()f x ()g x 是偶函数 B. |()|()f x g x 是奇函数 C. ()|()|f x g x 是奇函数 D. |()()|f x g x 是奇函数 4、已知F 为双曲线C: 223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A. 3 B. 3 C. 3m D. 3m 5、4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六周日都有同学参加公益活动的概率为 A. 18 B. 38 C. 58 D. 78 6、如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的 始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 做直线OA 的垂线,垂足 为M ,将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ,则 ()y f x =在[0,]π的图像大致为

2014年全国高考理科数学试题及答案-新课标1

2014年普通高等学校招生全国统一考试 全国课标1理科数学 注意事项: 1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、准 考证号填写在答题卡上. 2. 回答第Ⅰ卷时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮搽干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,答在本试题上无效. 4. 考试结束,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一.选择题:共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的一项。 1. 已知集合A={x |2 230x x --≥},B={x |-2≤x <2=,则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2) C .[-1,1] D .[1,2) 2. 32 (1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3. 设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 时奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4. 已知F 是双曲线C :2 2 3(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A B .3 C D .3m 5. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动 的概率

A .18 B .38 C .58 D .78 6. 如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边 为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M ,将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ,则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 7. 执行下图的程序框图,若输入的,,a b k 分别为1,2,3,则输出的M = A . 203 B .165 C .72 D .158 8. 设(0, )2π α∈,(0,)2 π β∈,且1sin tan cos βαβ+= ,则 A .32 π αβ-= B .22 π αβ-= C .32 π αβ+= D .22 π αβ+= 9. 不等式组1 24x y x y +≥??-≤? 的解集记为D .有下面四个命题: 1p :(,),22x y D x y ?∈+≥-,2p :(,),22x y D x y ?∈+≥, 3P :(,),23x y D x y ?∈+≤,4p :(,),21x y D x y ?∈+≤-. 其中真命题是 A .2p ,3P B .1p ,4p C .1p ,2p D .1p ,3P 10. 已知抛物线C :2 8y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个焦

2014年高考理科数学全国卷1有答案

数学试卷 第1页(共18页) 数学试卷 第2页(共18页) 数学试卷 第3页(共18页) 绝密★启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1) 理科数学 使用地区:河南、山西、河北 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|230}A x x x =--≥,{|22}B x x =-<≤,则A B = ( ) A .[2,1]-- B .[1,2)- C .[1,1]- D .[1,2) 2. 3 2 (1i)(1i)+=- ( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论中正确的是 ( ) A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()|f x ()g x 是奇函数 C .()f x |()|g x 是奇函数 D .|()()|f x g x 是奇函数 4.已知F 为双曲线C :223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 ( ) A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 ( ) A .18 B .38 C . 58 D . 78 6.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M .将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ,则 ()y f x =在[0,π]的图象大致为 ( ) A . B . C . D . 7.执行如图的程序框图,若输入的a ,b ,k 分别为1,2,3.则输出的M = ( ) A . 203 B . 72 C .165 D .158 8.设π(0,)2α∈,π(0,)2 β∈,且1sin tan cos β αβ+=,则 ( ) A .π32αβ-= B .π 32αβ+= C .π22αβ-= D .π 22αβ+= 9.不等式组1, 24x y x y +??-?≥≤的解集记为D ,有下面四个命题: 1p :(,)x y D ?∈,22x y +-≥; 2p :(,)x y D ?∈,22x y +≥; 3p :(,)x y D ?∈,23x y +≤; 4p :(,)x y D ?∈,21x y +-≤. 其中的真命题是 ( ) A .2p ,3p B .1p ,2p C .1p ,4p D .1p ,3p 10.已知抛物线C :28y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个 交点,若4FP FQ =,则||QF = ( ) A .72 B .3 C .52 D .2 11.已知函数32()31f x ax x =-+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x >,则a 的取值范围是 ( ) A .(2,)+∞ B .(1,)+∞ C .(,2)-∞- D .(,1)-∞- 12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为 ( ) A .B .6 C .D .4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.8()()x y x y -+的展开式中27x y 的系数为 (用数字填写答案). 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ,B ,C 三个城市时, 甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B 城市; 乙说:我没去过C 城市; 丙说:我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 15.已知A ,B ,C 为圆O 上的三点,若1()2 AO AB AC =+,则AB 与AC 的夹角为 . 16.已知a ,b ,c 分别为ABC △三个内角A ,B ,C 的对边,2a =,且(2)(sin b A +- sin )()sin B c b C =-,则ABC △面积的最大值为 . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,0n a ≠,11n n n a a S λ+=-,其中λ为常数. (Ⅰ)证明:2n n a a λ+-=; (Ⅱ)是否存在λ,使得{}n a 为等差数列?并说明理由. 姓名________________ 准考证号_____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------

2014年高考理科数学新课标1卷解析版

2014年高考理科数学新课标1卷解析版 一、选择题(题型注释) 1.已知集合{} {}22|,032|2<≤-=≥--=x x B x x x A ,则=B A ( ) A .]1,2[-- B . )2,1[- C..]1,1[- D .)2,1[ 【答案】A 【解析】 试题分析:由已知得,{ 1A x x =≤-或}3x ≥,故{} 21A B x x =-≤≤- ,选A . 【考点定位】1、一元二次不等式解法;2、集合的运算. 2.=-+2 3)1()1(i i ( ) A. i +1 B. i -1 C. i +-1 D. i --1 【答案】D 【解析】 试题分析:由已知得=-+23)1()1(i i 22(1)(1)2(1) 1(1)2i i i i i i i +++==----. 【考点定位】复数的运算. 3.设函数)(),(x g x f 的定义域为R ,且)(x f 是奇函数,)(x g 是偶函数,则下列结论中正确的是( ) A .)()(x g x f 是偶函数 B .)(|)(|x g x f 是奇函数 C..|)(|)(x g x f 是奇函数 D .|)()(|x g x f 是奇函数 【答案】C 【解析】 试题分析:设()()()H x f x g x =,则()()()H x f x g x -=--,因为)(x f 是奇函数,)(x g 是偶函数,故()()()()H x f x g x H x -=-=-,即|)(|)(x g x f 是奇函数,选C . 【考点定位】函数的奇偶性. 4.已知F 为双曲线C :)0(32 2 >=-m m my x 的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为( ) A. 3 B. 3 C. m 3 D. m 3 【答案】A 【解析】 试题分析:由已知得,双曲线C 的标准方程为22133 x y m -=.则2 33c m =+,c =

2014年高考理数全国2卷(完美版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科(新课标卷二Ⅱ) 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合M={0,1,2},N={}2|320x x x -+≤,则M N ?=( ) A. {1} B. {2} C. {0,1} D. {1,2} 2.设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称,12z i =+,则12z z =( ) A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i 3.设向量a,b 满足|a+b |a-b a ?b = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 4.钝角三角形ABC 的面积是12 ,AB=1,,则AC=( ) A. 5 B. C. 2 D. 1 5.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是( ) A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm ),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm ,高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( ) A. 1727 B. 59 C. 1027 D. 13

7.执行右图程序框图,如果输入的x,t 均为2,则输出的S= ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8.设曲线y=a x-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x ,则a =( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9.设x,y 满足约束条件70310350x y x y x y +-??-+??--? ≤≤≥,则2z x y =-的最大值为( ) A. 10 B. 8 C. 3 D. 2 10.设F 为抛物线C:23y x =的焦点,过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A,B 两点,O 为坐标原点,则△OAB 的面积为( ) A. B. C. 6332 D. 94 11.直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中,∠BCA=90°,M ,N 分别是A 1B 1,A 1C 1的中点,BC=CA=CC 1,则BM 与AN 所成的角的余弦值为( ) A. 110 B. 25 C. D. 12.设函数( )x f x π=.若存在()f x 的极值点0x 满足()22200x f x m +,则x 的取值范围是__________. 16.设点M (0x ,1),若在圆O:221x y +=上存在点N ,使得∠OMN=45°,则0x 的取值范围是________.

2014年四川高考数学试卷(理科)(含答案解析)

2014年四川省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给处的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 2 63 个单位长度向右平行移动 . ><C > D. < 5.(5分)(2014?四川)执行如图所示的程序框图,若输入的x,y∈R,那么输出的S的最大值为() 7.(5分)(2014?四川)平面向量=(1,2),=(4,2),=m+(m∈R),且与的夹角等于与的夹角, 8.(5分)(2014?四川)如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点O为线段BD的中点,设点P在线段CC1上,直线OP与平面A1BD所成的角为α,则sinα的取值范围是() ,[[,[

9.(5分)(2014?四川)已知f(x)=ln(1+x)﹣ln(1﹣x),x∈(﹣1,1).现有下列命题: ①f(﹣x)=﹣f(x); ②f()=2f(x) ③|f(x)|≥2|x| 10.(5分)(2014?四川)已知F为抛物线y2=x的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,?=2(其 D. 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分 11.(5分)(2014?四川)复数=_________. 12.(5分)(2014?四川)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x∈[﹣1,1)时,f(x) =,则f()=_________. 13.(5分)(2014?四川)如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为67°,30°,此时气球的高是46m,则河流的宽度BC约等于_________m.(用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据:sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,≈1.73) 14.(5分)(2014?四川)设m∈R,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P(x,y).则|PA|?|PB|的最大值是_________. 15.(5分)(2014?四川)以A表示值域为R的函数组成的集合,B表示具有如下性质的函数φ(x)组成的集合:对于函数φ(x),存在一个正数M,使得函数φ(x)的值域包含于区间[﹣M,M].例如,当φ1(x)=x3,φ2(x)=sinx时,φ1(x)∈A,φ2(x)∈B.现有如下命题: ①设函数f(x)的定义域为D,则“f(x)∈A”的充要条件是“?b∈R,?a∈D,f(a)=b”; ②函数f(x)∈B的充要条件是f(x)有最大值和最小值; ③若函数f(x),g(x)的定义域相同,且f(x)∈A,g(x)∈B,则f(x)+g(x)?B. ④若函数f(x)=aln(x+2)+(x>﹣2,a∈R)有最大值,则f(x)∈B. 其中的真命题有_________.(写出所有真命题的序号) 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

2014年全国高考理科数学试卷及答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(理科) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{1,0,1}M =-,{0,1,2}N =,则M N = A. {0,1} B. {1,0,2}- C. {1,0,1,2}- D. {1,0,1}- 2.已知复数Z 满足(34)25i z +=,则Z= A. 34i -+ B. 34i -- C. 34i + D. 34i - 3.若变量,x y 满足约束条件121y x x y z x y y ≤?? +≤=+??≥-? 且的最大值和最小值分别为m 和n ,则 m n -= A.5 B.6 C.7 D.8 4.若实数k 满足09k <<,则曲线 221259x y k -=-与曲线22 1259 x y k -=-的 A. 焦距相等 B. 实半轴长相等 C. 虚半轴长相等 D. 离心率相等 5.已知向量()1,0,1a =-,则下列向量中与a 成60?夹角的是 A.(-1,1,0) B.(1,-1,0) C.(0,-1,1) D.(-1,0,1) 6.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示,为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是 A.200,20 B.100,20 C.200,10 D.100,10 7.若空间中四条两两不同的直线1234,,,l l l l ,满足122334,,l l l l l l ⊥⊥⊥,则下面结论一定正确的是 A.14l l ⊥ B.14//l l C.14,l l 既不垂直也不平行 D.14,l l 的位置关系 不确定 8.设集合(){}1 2 3 4 5 = ,,,,{1,0,1},1,2,3,4,5i A x x x x x x i ∈-=,那么集合A 中满足条件 “1234513x x x x x ≤++++≤”的元素个数为 小学 初中 高中 年级 O

2014年高考理科数学试题(湖北卷)及参考答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷) 数学(理科)试题及参考答案 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. i 为虚数单位,则=+-2 )11( i i A. 1- B. 1 C. i - D. i 2. 若二项式7 )2(x a x +的展开式中 31 x 的系数是84,则实数=a A.2 B. 5 4 C. 1 D. 4 2 3. 设U 为全集,B A ,是集合,则“存在集合C 使得C C B C A U ??,是“?=B A ”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.根据如下样本数据 A.0,0>>b a B.0,0<>b a C.0,0>

2014年高考理科数学(重庆卷)

2014年重庆高考数学试题(理) 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在复平面内表示复数(12)i i -的点位于( ) .A 第一象限 .B 第二象限 .C 第三象限 .D 第四象限 2.对任意等比数列{}n a ,下列说法一定正确的是( ) 139.,,A a a a 成等比数列 236.,,B a a a 成等比数列 248.,,C a a a 成等比数列 239.,,D a a a 成等比数列 3.已知变量x 与y 正相关,且由观测数据算得样本的平均数 2.5x =, 3.5y =,则由观测的数据得线性回归方程可能为( ) .0.4 2.3A y x =+ .2 2.4B y x =- .29.5C y x =-+ .0.3 4.4C y x =-+ 4.已知向量(,3),(1,4),(2,1)a k b c ===,且()23a b c -⊥,则实数k=( ) 9 .2A - .0B C.3 D. 15 2 5.执行如题(5)图所示的程序框图,若输出k 的值为6,则判断框内可填入的条件是( )。 A .1 2s > B.1224abc ≤≤ 3 5 s > C. 710s > D.45s > 6.已知命题 :p 对任意x R ∈,总有20x >; :"1"q x >是 "2"x >的充分不必要条件 则下列命题为真命题的是( ) .A p q ∧ .B p q ?∧? .C p q ?∧ .D p q ∧? 7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) A.54 B.60 C.66 D.72 8.设21F F ,分别为双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左、右焦点,双曲线上存在一点P 使得 , 49 ||||,3||||2121ab PF PF b PF PF =?=+则该双曲线的离心率为( ) A.34 B.35 C.49 D.3

2014年高考真题数学理(新课标卷Ⅰ)

2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标1 理科数学 注意事项: 1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮搽干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,答在本试题上无效. 4. 考试结束,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一.选择题:共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={x |2 230x x --≥},B={x |-2≤x <2,则A B ?=( ) A .[-2,-1] B .[-1,2) C .[-1,1] D .[1,2) 2.3 2(1)(1) i i +-=( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 时奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论正确的是( ) A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4.已知F 是双曲线C :22 3(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为( ) A . B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率( )

2014年高考湖南理科数学试题及答案(word解析版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷) 数学(理科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. (1)【2014年湖南,理1,5分】满足i i z z +=(i 为虚数单位)的复数z =( ) (A )11i 22+ (B )11i 22- (C )11i 22-+ (D )11i 22 -- 【答案】B 【解析】由题意()i i 11 i i i 1i i i 1i 22 z z z z z z +-=?+=?-=-?==--,故选B . (2)【2014年湖南,理2,5分】对一个容量为N 的总体抽取容量为m 的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样 和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为123,,p p p ,则( ) (A )123p p p =< (B )231p p p =< (C )132p p p =< (D )123p p p == 【答案】D 【解析】根据随机抽样的原理可得简单随机抽样,分层抽样,系统抽样都必须满足每个个体被抽到的概率相等, 即123p p p ==,故选D . (3)【2014年湖南,理3,5分】已知()f x ,()g x 分别是定义R 在上的偶函数和奇函数, 且()()321f x g x x x -=++,则()()11f g +( ) (A )-3 (B )-1 (C )1 (D )3 【答案】C 【解析】分别令1x =和1x =-可得()()113f g -=且()()111f g ---=,则()()()()()()1131211111f g f f g g ?-=?=?????+==-???? ()()111f g ?+=,故选C . (4)【2014年湖南,理4,5分】51 (2)2 x y -的展开式中23x y 的系数是( ) (A )-20 (B )-5 (C )5 (D )20 【答案】A 【解析】第1n +项展开式为()55 122n n n C x y -??- ??? ,则2n =时,()()2 5323 51121022022n n n C x y x y x y -????-=-=- ? ????? ,故 选A . (5)【2014年湖南,理5,5分】已知命题p :若x y >,则x y -<-;命题q :若x y >,则22x y >.在命题①p q ∧; ②p q ∨;③()p q ∧?;④()p q ?∨中,真命题是( ) (A )①③ (B )①④ (C )②③ (D )②④ 【答案】C 【解析】当x y >时,两边乘以1-可得x y -<-,所以命题p 为真命题,当1,2x y ==-时,因为 22x y <,所以命题q 为假命题,所以②③为真命题,故选C . (6)【2014年湖南,理6,5分】执行如图所示的程序框图,如果输入的[]2,2t ∈-,则输出 的S 属于( ) (A )[]6,2-- (B )[]5,1-- (C )[]4,5- (D )[]3,6- 【答案】D 【解析】当[)2,0t ∈-时,运行程序如下,(](]2211,9,32,6t t S t =+∈=-∈-,当[]0,2t ∈时, []33,1S t =-∈--,则(][][]2,63,13,6S ∈---=- ,故选D . (7)【2014年湖南,理7,5分】一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将该石材切削、打 磨、加工成球,则能得到的最大球的半径等于( ) (A )1 (B )2 (C )3 (D )4

2014年高考浙江理科数学试题与答案(word解析版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. (1)【2014年浙江,理1,5分】设全集{|2}U x N x =∈≥,集合2{|5}A x N x =∈≥,则U A =e( ) (A )? (B ){2} (C ){5} (D ){2,5} 【答案】B 【解析】2{|5}{|5}A x N x x N x =∈≥=∈≥,{|25}{2}U C A x N x =∈≤<=,故选B . 【点评】本题主要考查全集、补集的定义,求集合的补集,属于基础题. (2)【2014年浙江,理2,5分】已知i 是虚数单位,,a b R ∈,则“1a b ==”是“2(i)2i a b +=”的( ) (A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】当1a b ==时,22(i)(1i)2i a b +=+=,反之,2(i)2i a b +=,即22 2i 2i a b ab -+=,则22022a b ab ?-=?=?, 解得11a b =??=? 或11a b =-??=-? ,故选A . 【点评】本题考查的知识点是充要条件的定义,复数的运算,难度不大,属于基础题. (3)【2014年浙江,理3,5分】某几何体的三视图(单位:cm )如图所示,则此几何体的表 面积是( ) (A )902cm (B )1292cm (C )1322cm (D )1382cm 【答案】D 【解析】由三视图可知直观图左边一个横放的三棱柱右侧一个长方体,故几何体的表面积为: 1 246234363334352341382 S =??+??+?+?+?+?+???=,故选D . 【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积,根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的 关键. (4)【2014年浙江,理4,5分】为了得到函数sin3cos3y x x =+的图像,可以将函数2cos3y x =的图像( ) (A )向右平移4π个单位 (B )向左平移4 π个单位 (C )向右平移12π个单位 (D )向左平移12π 个单位 【答案】C 【解析】sin3cos32sin(3)2sin[3()]412y x x x x ππ=+=+=+,而2cos32sin(3)2y x x π==+=2sin[3()]6x π +, 由3()3()612x x ππ+→+,即12x x π→-,故只需将2cos3y x =的图象向右平移12 π 个单位,故选C . 【点评】本题考查两角和与差的三角函数以及三角函数的平移变换的应用,基本知识的考查. (5)【2014年浙江,理5,5分】在64(1)(1)x y ++的展开式中,记m n x y 项的系数(,)f m n ,则 (3,0)(2,1)(1,2)(0,3)f f f f +++=( ) (A )45 (B )60 (C )120 (D )210 【答案】C 【解析】令x y =,由题意知(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)f f f f +++即为10 (1)x +展开式中3x 的系数, 故(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)f f f f +++=7 10 120C =,故选C . 【点评】本题考查二项式定理系数的性质,二项式定理的应用,考查计算能力. (6)【2014年浙江,理6,5分】已知函数32()f x x ax bx c =+++ ,且0(1)(2)(3)3f f f <-=-=-≤( ) (A )3c ≤ (B )36c <≤ (C )69c <≤ (D )9c > 【答案】C

2014年高考理科数学新课标1卷解析版

2014年高考理科数学新课标1 卷分析版 一、选择题(题型注释) 1.已知集合A x|x22x 30,B x|2x 2, 则 A B () A.[2,1]B.[1,2) C..[1,1]D.[1,2) 【答案】A 【分析】 试题分析:由已知得,A x x 1或x 3,故A I B x 2x 1,选A.【考点定位】1、一元二次不等式解法;2、集合的运算. 2.(1i) (1i) 3 2 () A.1i B.1i C.1i D.1i 【答案】D 【分析】 试题分析:由已知得(1i) (1i) 3 2 (1i)2(1i)2i (1i) 1i (1i)22i . 【考点定位】复数的运算. 3.设函数f(x),g(x)的定义域为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是() A.f(x)g(x)是偶函数B.| f(x)|g(x)是奇函数 C..f(x)|g(x)| 【答案】C 【分析】 是奇函数D.| f(x)g(x)|是奇函数 试题分析:设H(x)f(x)g(x),则H(x)f(x)g(x),因为f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,故H(x)f(x)g(x)H(x),即f(x)|g(x)|是奇函数,选C.【考点定位】函数的奇偶性. 4.已知F为双曲线C:x2my23m(m 0)的一个焦点,则点F到C的一条渐近线的距离为() A.3 B. 3 C.3m D.3m 【答案】A 【分析】 试题分析:由已知得,双曲线C的标准方程为x2y2 1 3m3 .则c23m 3,c 3m 3,

设一个焦点F( 3m 3,0),一条渐近线l的方程为y 31 x x 3m m ,即 x m y 0,所以焦点F到渐近线l的距离为d 3m 3 m 1 3,选A. 【考点定位】1、双曲线的标准方程和简单几何性质;2、点到直线的距离公式.5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为() A.1357 B.C.D.8888 【答案】D 【分析】 试题分析:由已知,4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动共有2416种不同的结果,而周六、周日都有同学参加公益活动有两类不同的情况:(1) 一天一人,另一天三人,有C1A28 42种不同的结果;(2)周六、日各2人,有C26 4 种不同的结果,故周六、周日都有同学参加公益活动有8 6 14种不同的结果,所以 周六、周日都有同学参加公益活动的概率为147 168 ,选D. 【考点定位】1、排列和组合;2、古典概型的概率计算公式. 6.如图,图O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示成x 的函数f(x),则y f(x)在[0, P A O M ]的图像大致为() 【答案】C 【分析】 试题分析:如图所示,当0x 2 时,在Rt OPM中,OM OP cos x cos x.在 Rt OMD中,MD

2014年高考全国卷1理科数学试题及答案-

2014年普通高等学校招生全国统一考试 一.选择题:共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项。 1. 已知集合A={x |2 230 x x --≥},B={x |-2≤x <2=,则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2) C .[-1,1] D .[1,2) 2. 32 (1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3. 设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 时奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4. 已知F 是双曲线C :22 3(0) x m y m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A B .3 C D .3m 5. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率 A .18 B .38 C .58 D .7 8 6. 如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线O A ,终边为射线O P ,过点P 作 直线O A 的垂线,垂足为M ,将点M 到直线O P 的距离表示为x 的函数()f x ,则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 7. 执行下图的程序框图,若输入的,,a b k 分别为1,2,3,则输出的M = A . 203 B .165 C .72 D .158 8. 设(0, )2πα∈,(0,)2π β∈,且1s in ta n c o s βαβ += ,则 A .32 π αβ-= B .22 π αβ-= C .32 π αβ+= D .22 π αβ+= 9. 不等式组1 24 x y x y +≥?? -≤?的解集记为D .有下面四个命题: 1p :(,),22x yD x y ?∈+≥-,2p :(,),22x y D x y ?∈+≥, 3P :(,),23x y D x y ?∈+≤,4p :(,),21 x yD x y ?∈+≤-. 其中真命题是 A .2p ,3P B .1p ,4p C .1p ,2p D .1p ,3P

2014年高考全国Ⅰ理科数学试题及答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ) 数学(理科) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)【2014年全国Ⅰ,理1,5分】已知集合{}2230A x x x =--≥,{}22B x x =-≤<,则A B I =( ) (A )[]2,1-- (B )[)1,2- (C )[]1,1- (D )[)1,2 【答案】A 【解析】∵{}{}223013A x x x x x x =--≥=≤-≥或,{}22B x x =-≤<,∴{}21A B x x =-≤≤-I ,故 选A . (2)【2014年全国Ⅰ,理2,5分】()() 3 21i 1i +=-( ) (A )1i + (B )1i - (C )1i -+ (D ) 1i -- 【答案】D 【解析】∵ 32(1i)2i(1i) 1i (1i)2i ++==----,故选D . (3)【2014年全国Ⅰ,理3,5分】设函数()f x ,()g x 的定义域为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函 数,则下列结论中正确的是( )

(A )()()f x g x 是偶函数 (B )()()f x g x 是奇函数 (C )()|()|f x g x 是奇函数 (D )|()()|f x g x 是奇函数 【答案】C 【解析】∵()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,∴ () f x 为偶函数,() g x 为偶函数.再 根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数,可得()|()|f x g x 为奇函数,故选C . (4)【2014年全国Ⅰ,理4,5分】已知F 是双曲线C :223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为( ) (A (B )3 (C (D )3m 【答案】A 【解析】由 C :2 2 3(0)x my m m -=>,得22 133 x y m -=,233,c m c =+=设)F , 一条渐近线 y = ,即0x =,则点F 到C 的一条渐近线的距离 d = =,故选A . (5)【2014年全国Ⅰ,理5,5分】4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率( ) (A )18 (B ) 3 8 (C ) 5 8 (D )78 【答案】D

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