谈类比和对比法在数学教学中的运用

谈类比和对比法在数学教学中的运用

数学问题浩如烟海，面对一个个数学问题如何着手求解？有些学生做了大量的题目，但考试遇到新题型或只是稍稍变换一下，就不知所措，原因是在平时的学习中，缺乏掌握数学思考方法。掌握一种新的思考方法要比学会解几道具体习题更为重要，这些解题方法和技巧是进一步学习数学不可缺少的工具。数学方法的学习，在数学学习中起到事半功倍的效果。本文就数学类比和对比法在初中教学中的具体应用进行阐述。

类比是根据两个对象有一部分性质类似，推出与这两个对象的其他性质相类似的一种推理方法。因此，类比是从特殊到特殊的推理。通过类比，可以发现新旧知识的相同点，利用已有的旧知识，来认识新知识。

对比是通过比较，找出一事物区别其他事物的特点，通过对比可以找出差异，有助于进一步加深对新知识的理解。

类比和对比这两种方法是相辅相成的，都是通过新旧知识的相互联系，利用已有的旧知识，揭示新知识的本质。

例如：在学习分式这章时，关键是要用与分数类比的方法导出分式概念，分式基本性质与分式的四则运算法则，这样新知识易为学生接受与掌握，具体操作如下：

首先，复习小学学过的分数概念：两数相除，可以表示成分数的形式，如3÷4=，(-7)÷2=-，5÷(-9)=，一个分数由分子、分母和分数线构成，分子、分母都是数，但分母不能是零，为什么分母不能为零呢？因为零不能做除数，分数有正分数、负分数，如果分子等于零，只要分母不是零（不论是正数还是负数），这个分数的值就是零。把分数的概念引伸到代数式来，如，这两个式子有什么特点？

(1)分式由分子、分母与分数线构成；(2)分母中含有字母，这就是分式。这样就很自然地引入了分式的概念，接着，指出分数与分式的区别所在：分数与分式形式相同，但分式中的分子、分母均为整式，且分母是含有字母的整式。

其次，在讲分式的基本性质时，先复习分数的基本性质，推想分式的基本性质，我们来看如何做不同分母的分数的加法：；，这里先将异分母化为同分母，，这是根据什么呢？根据分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变，分式是一般化了的分数，因此，分式应该有，这里，A、B、M是整式，根据分式的概念应该要求B0，由分数的基本性质应该想到M0。因此，分式的基本性质是分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

第三，分式的四则运算顺序也可以类比分数进行，先做括号内的运算，然后再进行乘除运算，最后进行加减运算，这个顺序和步骤正是分式四则混合运算的顺序和步骤。概括地说是：“先乘除，后加减、括号内先进行。”

教学原则和教学方法_1

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 教学原则和教学方法 第三节教学原则和教学方法一、教学原则（一）教学原则概述教学原则是根据一定的教学目的和对教学过程的认识而制定的指导教学工作的基本准则。 2 教学原则与与教学规律的区别教学规律是教与学内部矛盾运动的客观规律，人们只能去发现它、掌握它、但不能制造它；而教学原则是人们在认识教学规律的基础上制定的一些教学的基本准则，它反映教学规律。 人们对教学规律的不断发现和掌握，才会使人所指定的教学原则不断发展和完善。 （二）我国中学教学原则及运用（选择）乌申斯基也指出，一般来说，儿童的思维是依靠形式、颜色、声音和感觉的。 贯彻直观性原则的基本要求是： （1）正确选择直观教具和现代化教学手段。 （2）直观要与讲解相结合（3）重视运用语言直观 2 启发性原则启发一词来源于孔子提出的不愤不启，不悱不发的著名教学要求。 《学记》中提出道而弗牵，强而弗抑，开而弗达的教学要求，阐明了教师的作用在于引导、激励、启发。 在西方，苏格拉底在教学中善于用启发式问题来激发和引导学生自己去寻找正确答案，即著名的产婆术。 1 / 4

第斯多惠也有一句名言一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。 （1）调动学生学习的主动性。 （2）启发学生独立思考，发展学生的逻辑思维能力。 （3）让自己学生动手，培养独立解决问题的能力。 （4）发扬教学民主。 3 巩固性原则贯彻巩固性原则的基本要求是： （1）在理解的基础上巩固。 （2）重视组织各种复习。 4 循序渐进原则我国古代《学记》中就要求学不躐等、不陵节而施，提出杂施而不孙，则坏乱而不修。 朱熹进一步提出循序而渐进，熟读而精思夸美纽斯主张： 应当循序渐进地来学习一切，在这个时间内只应当把注意力集中在一件事情上。 乌申斯基、布鲁纳等也都很强调系统知识的学习。 （1）按教材的系统性进行教学。 （2）抓主要矛盾，解决好重点与难点的教学。 （3）由浅入深，由易到难，由简到繁。 5 因材施教原则（1）针对学生的特点进行有区别的教学。 （2）采取有效措施，使有才能的学生得到充分的发展。 6 理论联系实际原则裴斯泰洛奇很重视知识与知识的应用。 乌申斯基也指出，空洞的毫无根据的理论是一点用处也没有的。

浅谈数学教学中的“问题情境”

浅谈数学教学中的“问题情境” 在数学教学过程中，课堂提问既是重要的教学手段，又是完美的教学艺术，它是联系教师、学生和教材的纽带，是激发学生学习兴趣，启发学生深入思考，引导学生扎实训练、检验学生学习效率的有效途径。创设问题情境就是能更好的引起学生学习兴趣的提问。随着我国基础教育课程改革和素质教育改革的深入，提问在课堂教学中扮演着越来越重要的角色。提问是惊奇与怀疑的开始，是教与学的纽带，是从“以教师为中心”的教学转向“以学生为中心”的教学的手段之一，如果运用得当，那么对于巩固学生知识、启发学生思维开发学生潜能、培养学生素质都有重要的作用。因而课堂提问的研究也受到了越来越多的重视。本文就创设问题情境的原则，如何创设有效问题情境进行探讨。 (一)创设问题情境的原则 为保证课堂教学中提问的有效性，教师的提问还应该坚持一些提问的基本原则。中学数学课堂教学都是围绕着某一特定教学目的展开的，教学的中心是“传授知识，解决问题”，这就意味着课堂教学的过程是激疑、集疑、释疑的过程，因此必须精心设计课堂提问，提问时应注重坚持以下几项基本原则： (1) 目的性原则。数学中问题情境的创设一般处于探求新知的起始阶段，教师一般先要将设计的课件、挂图或实物等给学生观察，让学生在情境中发现问题，发现数学问题，发现今天要研究探讨的数学问题，因而情境创设必须有明确的目的，必须能围绕本节课的教学内容、学习任务来进行，否则，再好的问题情境，不能完成教学任务，也是徒劳的。斯苗儿老师曾这样说：“情境只在为教学服务的时候才能叫做好情境，不能为教学服务，一切花哨都是多余的。”这其中的意思，也是体现创设数学问题情境的目的性原则。如：七年级（上）

初中数学类比导入法教学探究

初中数学类比导入法教学探究 发表时间：2019-03-18T10:45:42.827Z 来源：《中国西部科技》2019年第2期作者：杨磊[导读] 类比导入法作为课堂导入方法之一有着它独到之处。在学习过程中，通过导入与新知识相关的内容，让学生在学习新知的同时也对旧知识有更进一步的掌握和理解，从而提高学习效果。但类比导入法可能也会带来负面影响，让学生对前后内容混淆。本文将以初中数学为例探讨类比导入法给教学带来的影响，并衍生此方法克服知识混淆问题。 云南师范大学实验中学 初中数学的知识之间有着紧密的联系，这一知识点学习好坏与下一个知识点的掌握程度有着很大关系。类比导入法不仅有着导入法共有的优点，而且类比导入法独特的知识过渡作用非常契合数学教学。将相似的知识点进行类比迁移，把已经学过知识点的理解运用到即将学习的内容，方便学生理解，降低学生学习的难度，对学生思维的培养也有着难以忽视的作用。 一、类比导入法的优点 （一）为接下来的学习任务做铺垫 类比导入法能通过调整学生的精神状态为接下来的学习任务做铺垫，同样它也能在内容上做铺垫。运用类比导入法能引导学生对已学知识进行回顾，学生很容易想到新知识肯定与这个知识有关，在回忆的同时自然会对新旧知识进行对比。更为关键的是类比导入法中旧知识是学习新知识的跳板，更好地完成了铺垫作用。教师在这时揭示出新知识也不会显得突兀，学生也为学习新内容做了足够的准备，甚至还会让学生产生果真如此的想法，收获意料之外的学习兴趣。 （二）开拓学生的思维 初中学生刚结束小学阶段的学习，思维方式大多还停留在形象思维，而初中乃至高中数学需要抽象的逻辑思维、推理能力，完成思维方式的过渡势在必行。完整的类比导入法首先通过合理的推理将新旧知识联系起来，加以对比猜想，最后验证。通过这样的过程学生可以率先接触到逻辑思维的初步应用，认识到逻辑推理思维的优越性，消减学生对思维方式转变的抵触，在潜移默化中开拓学生的思维。并且把类比导入法导入新课的主体由教师转移到学生，培养了学生自主学习的能力，同时也完成本堂课的学习任务。（三）降低学习难度、激发学习兴趣 学生在接触完全陌生的知识时可能会茫然、不知所措，这对于学习来说是非常不利的。而类比导入法中，新知识是在旧知识的基础上学习理解，让学生认识到新知识对于自己来说并不是完全陌生，减少学生心理上对学习新知识的恐惧，提高学生的信心降低学习难度，并且旧知识的过渡作用更能达到此效果。比如，在教学"不等式的性质"时，通过类比等式的性质导入新课，猜想出不等式的性质，而且还能参照等式性质得出的过程来验证不等式的性质，浅显易懂，可操作性强。学生在这种简单轻松的学习环境中学习，久而久之学习兴趣变浓了，学习的积极性也增加了。 （四）建立知识点的联系 初中数学知识是环环相扣、相辅相成的，如一元一次方程、二元一次方程等。所以要想学好数学，学生要在脑海中形成知识网，才能从容面对往后复杂多样的数学问题。类比导入法通过导入的辨析可以增加知识之间的衔接，有助于学生建立系统性的知识框架体系。当学生出现知识点的遗忘，知识网的缺失，相关知识点的关联作用会刺激神经元回忆起失去的内容。 二、类比导入法运用的不足 （一）知识点混淆 教师在用类比导入法导入新课时往往容易忽视它带来的负面引导。学生在快速学会新知识的同时容易忽略知识之间细微的差异，或者知识混用。比如，在不等式性质的学习中，学生容易忽视不等式性质3，认为不等式两边不论乘除任何数都会和等式性质一样不会发生改变或者都会发生改变。教师和学生都应该明确类比的两种知识大多都是相似而非完全相同。（二）与复习导入法混用 复习导入法有着承上启下的作用，在复习上节课的内容后，顺理成章地过渡到新课的学习，知识间可能存在内在联系但更多是位置结构上的关联。类比导入法注重的是知识间的逻辑关系、思维方式的相似以及相互借鉴印证作用。部分教师无法区分两者间的差异而一概认为两种方法都是利用旧知识传授新知识，没有什么区别。 三、类比导入法针对知识点混淆问题的衍生 传统的类比导入法是利用旧知识推理新知识与之相似或相同的特征，教师操作的中心是相似或相同，对不同之处不够重视。这种情况很容易导致学生产生混淆，学生先入为主的思想也会降低教师事后补救的效果。类比不光可以比较相似也可以进行差异性比较，人脑接受相同比接受不同容易，如果类比导入法导入的是新旧知识间的差异，让学生一来就明确新旧知识的不同，差异在哪，自然而然避免了混淆的产生。比如，在教学"不等式的性质"时，教师要先指出不等式的性质与等式的性质的相同点，也要强调两者的不同点，提升学生的分辨能力。 结束语 总之课堂导入的方式多样，各有各的特色，不同方法的适用环境也是各异的。教师应该根据教学内容仔细分析，设计出与之匹配的课堂导入。类比导入法比较契合有明显内在联系的知识点，这也是类比导入法的局限性。笔者认为教师可以适当突破局限，对相似的知识点习得过程也可以进行类比。 参考文献： [1]杨红.对小学数学课堂导入重要性的认识[J].西北成人教育学院学报，2012（6）：97. [2]李毓安.关于中学数学教学导入的研究[D].华中师范大学，2012.

例谈数学教学中如何激趣

例谈数学教学中如何激趣 发表时间：2011-07-07T09:16:02.013Z 来源：《少年智力开发报》2010年第22期供稿作者：周坤刘立功 [导读] 兴趣是人积极探究某种事物的认识倾向。在人们认识和研究某种事物中起着十分重要的作用。 江苏省滨海县正红镇第二中心小学周坤刘立功 兴趣是人积极探究某种事物的认识倾向。在人们认识和研究某种事物中起着十分重要的作用。一个人如果对某种事物发生兴趣，他就可以持久地集中注意力，保持清晰的感知，激发丰富的想象和积极的思维，产生愉快的情绪体验，并能够在从事与它有关的活动中，用意志去克服困难而不感到疲倦。学生的积极性往往以自己的学习兴趣为转移，当一个学生对你所教的学科发生兴趣时，总是积极主动地学习，而不觉得是一种负担。所以激发学生的学习兴趣，是促进学生勤奋学习的一个很重要的动力因素。下面我就结合《分数的认识》这节课，谈谈自己的粗浅认识和体会。 一、妙导巧引，激发兴趣。 “好的开头是成功的一半”。精彩的课堂开端不仅能很快地集中学生的注意力，而且可以提高学生的学习兴趣，促使学生的精神饱满，促成教学任务的顺利完成。因此，教师要根据教材内容和学生的心理及年龄特征，巧设导语，使学生产生强烈的求知欲，诱发学习的兴趣。如，我在教“认识分数”时，我是这样导入的：“同学们，美丽的田野，悠悠的白云，清清的河水，这些事物你们喜欢吗，你们喜欢亲近自然，到野外去玩吗？”（贴出挂图）小明和小红也正来到野外，体验野餐活动呢！他们有好多好吃的东西要2个人平分，该怎样分，才会让他们都满意呢，你能帮帮他们吗？（引入平均分）追问：“平均分是什么意思？把4个苹果平均分给2个人，每人分得几个？（学生答每人分得2个）把2瓶矿泉水平均分给2个人，每人分得几瓶？（学生答每人分得1瓶）把一块蛋糕平均分给2个人，每人分得多少？（学生答每人分得半块）‘半块’可以用什么数来表示呢？”一番导入，学生们个个情绪高涨，一种强烈的求知欲望油然而生。这时。我抓住学生迫切的求知热情，及时地进入新课的学习，学生们在良好的心态下开始了对新知识的探究学习。 二、动手操作，激发兴趣。 《新课程标准》指出：动手操作是学生学习数学的重要方式。实践操作能激发学生学习的兴趣，变被动接受为主动探究。由于数学知识比较抽象，学生在理解上有一定的困难，导致学生在学习数学上缺乏学习兴趣。在教学中，利用学生“好动”的性格特点，给学生提供动手操作的机会，充分发挥学生学习的自觉能动性。让学生在兴趣盎然的动手操作过程中，把抽象的数学知识变成活生生的直观动作，从感受中获得正确的认知。在学生已经初步认识 12 后，为了加强小学生对几分之一分数的理解，我让学生拿出一张长方形或正方形的纸，要求平均拆分成几份，然后涂出几分之一，并写上分数，学生操作交流后，我发现学生创造了好多分数，如 13 、 14 、18 ……这样做，一方面可以让学生在操作活动中进一步感知几分之一的含义，同时也让学生认识了更多的几分之一的分数，而不囿于教材中只认识 12 这个分数。另一方面，也让学生体验到了成功的快乐，增强了学生的学习兴趣。 三、自学课本，激发兴趣。 在教学认识“分数各部分名称”这一环节时，我采用让学生自学课本的教学方法。我问：“同学们，你们想知道分数各部分的名称吗？”在学生异口同声地回答想之后，我接着说“看了书上98页之后你就会知道了，看谁最先知道，看明白了之后就请举手告诉老师”。学生们学习的兴趣空前的高涨了起来，都迅速地打开课本，不一会儿就举起了一双双小手。这样的教学不仅能面向全体学生，促使学生主动参与，而且培养了学生的自学能力，学生在自学中体验到了成功的乐趣，从而激发了他们学习数学的兴趣。 四、巧用故事，激发兴趣。 喜欢听故事，是儿童的天性。在教学过程中，教师应该因势利导，创编一些小故事，来激发学生对数学知识产生兴趣。例如，在教学“比较 12 和 14 的大小”这一章节的知识时，我这样问学生：“同学们，你们喜欢听故事吗？今天老师给你们讲一个故事，唐僧带着三个徒弟去西天取经，有一天悟空摘来一个大西瓜，要让师傅解渴。贪吃的猪八戒看到了就急着想去抱西瓜吃，悟空大喝一声慢，八戒，你是想吃这个西瓜的 12 还是 14 ？八戒忙说：“我当然吃 14 ，4比2大，你以为我呆呀。”悟空就切了西瓜的 14 给八戒，八戒拿着西瓜一下子愣住了，怎么这么小，同学们，你们认为 12 大还是 14 大呢？”通过这段生动有趣的故事，就把学生的注意力都集中过来了，学生就积极主动地投入到新知学习当中。 五、联系实际，激发兴趣。 在教学中，单纯的知识教学会使学生感到枯燥乏味，为了激发学生的学习兴趣，从小学生身边熟悉的事情出发，根据教学内容，创设生动有趣的活动情境，使每个学生都扮演情境中的一个角色，这样，学生上课就是在情境中参加各个活动，在活动中学到知识。学生不仅学得轻松，愉快，学习效率也大大提高。同时，数学来源与生活，生活中充满着数学。数学教育应使学生获得作为公民所必须具备的数学基础知识和基本技能，为学生终生可持续发展打好基础，因此，必须把生活中的题材引入到数学课堂中。这就要求教师在教学时，要善于挖掘生活中的数学素材，让数学贴近生活，使学生发现数学就在自己身边，感受数学的趣味和作用，对数学产生趣味和亲切感。利用身边的事例来教学，使学生体验到数学知识和日常生活的密切联系，从而培养了学生喜爱数学的情感，调动了学生学习数学的积极性。 六、课外知识、激发兴趣。 在新课结束时，通过多媒体演示向学生简单介绍了分数的产生和发展。通过连环画的形式告诉学生：分数是从古代人们分东西的活动中产生的。在它的漫长的发展过程中，人们试着用不同的方法来表示它。经过人类的使用和不断的发明，分数发展成了现在这样的形式。学生通过这则数学小资料的阅读，可以初步感受到数学知识的产生和发展是由于人类生活的需要，体会到数学对人类生活的重要性，同时也了解到在数学发展过程中，人类所作的不懈努力，从而激发学生对数学的亲切感，产生对数学的兴趣。 总之，兴趣是最好的老师。学生只有对数学学科感兴趣，才能学好数学，因此，我们在数学教学中要千方百计调动学生的积极性，激发学生学习的兴趣。

谈数学教学中的提问

谈数学教学中的提问 在“平行四边形的面积”一课的教学中,教师为了强化学生对平行四边形面积公式的理解,经常会在总结的时候问这样一个问题: “谁能说一说,要想求出平行四边形的面积,就必须知道什 么条件?” 学生对这个问题几乎一致的回答是:“必须知道这个平行四边形的底和高。” 小学数学课堂上,这样的师生问答非常普遍。教师问得好,可以启发学生思维,使学生形成正确概念;问得不好,就可能禁锢学生的思维,甚至导致学生形成错误概念。 前面这一问一答,连起来说,就是:要想求出一个平行四边形的面积,就必须知道这个平行四边形的底和高。 这个结论或许会使学生形成这样一个思维定式:只要遇到求平行四边形面积的问题,就必须先求平行四边形的底和高。如果求不出底和高,自然就求不出平行四边形的面积。这样一来,学生如果遇到下面的问题,可能就无从下手了。 问题:在下图中,三角形ABE的面积为24平方厘米,求平行四边形ABCD的面积。 翻阅一些《小学数学教案选》发现,类似提问还比较普遍,比如: ●要求出长方形的周长,就必须知道这个长方形的什么?(答:

长和宽) ●圆锥和圆柱的体积在什么条件下存在三分之一的倍数关系?(答:等底等高) ●要求一个小数的倒数,就必须先把它化为分数。 为了说明这种语言的问题所在,下面我从逻辑和数学两个方面进行分析。 从逻辑的角度看,一个命题(在逻辑学中称为“判断”)与它的逆否命题是等价的,它的逆命题与它的否命题是等价的。但命题与它的逆命题和否命题并不等价。这就是说,一个真命题的逆命题和否命题未必是真的。根据平行四边形面积公式,可以知道命题——如果已知一个平行四边形的底和高,则可以求出这个平行四边形的面积——是真的。其逆命题和否命题分别是:如果可以求出一个平行四边形的面积,就一定知道这个平行四边形的底和高;如果不知道平行四边形的底和高,就无法求出这个平行四边形的面积。这样的结论与原来的命题并不等价。老师将求解面积的一条途径简单化为唯一途径,极容易给学生造成错误认识。事实上,能用公式求出面积的平面图形是很少的,更一般的方法是寻求图形面积之间的关系。比如在前图中,只要看出平行四边形ABCD的面积是三角形ABE面积的2倍,问题就可以迎刃而解了。 平行四边形面积公式“面积=底×高”,在数学中可以看作是一个函数关系。函数通常描述自变量和因变量之间的依赖

类比推理在数学教学实践中的应用研究

类比推理在数学教学实践中的应用研究

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类比推理在数学教学实践中的应用研究-中学数学论文 类比推理在数学教学实践中的应用研究 山西运城临猗县临晋中学林晓娜 类比推理是人们认识客观对象的推理模式之一，是通过对已有知识的了解，在学习相关知识的过程中，将已知知识转移到对新知识的理解上，通过这种比对方式找出规律，从而获得新知识的掌握。 一、类比推理在教学中的作用 学习数学与学习其他知识的过程都是一样的，需要寻找出学习知识的思路。演绎推理就是建立完善的思维体系，通过合理推理进行总结、类比来证明思路的过程。成功的演绎推理不注重结果，而注重验证结果的推理过程。类比推理中最重要的就是学习验证结论的过程，现阶段我国学生普遍缺少解决问题及找出问题的原因的能力，通过类比推理的思路学习，可以帮助学生培养其判断成因、预测结果的能力，而这正是学习类比推理思路的意义所在。在新课改的推动下，高中数学教材当中加入了推理与证明的知识内容，教学中运用类比推理思路有着十分深远的意义。 二、类比推理在教学中的应用现状 类比推理有助于提高学生的思维能力，通过对目前高中数学课堂的观察来看，大多数教师在教学时只注重类比推理的形式，却没有关注到类比推理在培养学生创新能力、创新意识中的作用，学生学习类比推理知识题通常以应付考试的念头居多。类比推理结论的正确与否将直接影响学生试卷上的分数,教师通过大量的时间来教授类比推理，这对于学生而言不一定正确，类比推理的结论存在也使得学生同样需要花费时间去验证，教师认为太过强调类比推理教学将不利于学生应

小学数学教学中的类比迁移法

小学数学教学中的类比迁移法 成都大学师范学院（610106）冯德雄李璐杨肖摘要：类比迁移法降低了认知结构建立的系数，在数学教学中有广泛的应用。本文探讨小学数学教学中如何应用类比迁移法，分析类比思想在小学数学教学中的积极作用，指出当前在数学教学中应用类比迁移法教学的误区。一方面在小学数学教学中渗透数学类比思想方法，学生学会类比思想方法。另一方面教师恰当地用类比促进小学生学习的正迁移。 关键词：类比迁移；思维；小学数学；数学教学 关于类比迁移的研究中表明，类比迁移的方法对于学习新的技能、科学知识和数学知识、进行科学发现和探索、培养创造力有比较显著的作用。这是因为人类已经逐渐认识到，学习并不仅仅是简单地给认知结构里增加新知识，掌握抽象的规则，学习的成功也经常依靠我们从记忆中提取出相关的知识、技能、经验，并以这些成功经验为出发点又去学习新的知识和技能，这样循环反复的学习和更新即类比迁移。因此，实践证明，有关类比迁移的研究，为人类学习新知识和新技能，以及教育的改革和发展具有重要的引导以及实践意义。 小学数学教学不只是教会学生会计算、做题，而是要求学生学会数学思维的方法。数学在培养人的逻辑思维与非逻辑思维是其他任何一个学科都不能代替的。一方面在小学数学教学中渗透数学类比思想方法，学生学会类比思想方法。另一方面教师恰当地用类比促进小学生学习的正迁移。本文以教学中的课堂片段为例，具体分析类比迁移法在数学教学中的应用。探讨在小学数学教学中如何更好的应用类比迁移。 一、小学阶段研究类比迁移法的意义 小学是幼年儿童走进知识殿堂学习的最初的一个大的环境，是人们接受最初阶段正规教育的学校，是基础教育的重要组成成分。在这个阶段，养成良好的学习习惯和形成正确的思维方式和方法，对于一个人来说是至关重要，甚至是影响他一辈子的成就和幸福。伟人曾说过，一个答案只能用一次，一个方法可以用很多次，但是一种思想或者思维方法却可以用一辈子。小学数学教学中应用类比法,可以锻炼学生不同的思维模式，同时为学生学习、沟通知识间的联系,帮助学生建立良好的认知结构。这样的教学方法有很多，如果能在小学这个阶段不断渗透学习思维方法，为学生创设良好的学习情境，定不会能教出只会做题的迂腐学子。 成都市小学使用的北师大版小学数学教材，在内容设计上也含有类比的思想。但是，北师大版教材的难度较大，隐身知识很多，知识点之间的联系不紧密，新接触这个教材的教

课程教学方法与教学手段

课程教学方法与教学手段 教学方法改革：本课程采用了多种教学方法。具体方法和手段的确定以有利于课程内容的学习和取得好的教学效果为原则。在课堂教学中，改变“满堂灌”方式，广泛采用启发、讨论、学生展示、课堂讲评和案例教学方式，引导学生积极主动地思考，提高学生分析问题的能力。 1．增加实践教学环节，使教学方式灵活多样。（总学时45，实践环节12学时，占总学时的25%） （1）课堂讨论：例如第一章关于“职业教育的本质属性”就是在教师系统地讲授过“职业教育概念及基本特点”的基础上，采用课堂讨论的方式进行的，进一步的讨论加深了对职业教育本质的理解，有助于发展学生的表达、交流能力。 （2）教学观摩：例如在讲第六章职业教育的教学，就是在教师讲授过职业教育的教学过程、教学原则和方法的基础上，通过到沈阳市装备制造工程学校进行教学观摩，并在观摩的基础上，教师与学生共同讨论完成的。 （3）小组工作：例如第二章“职业教育的地位与作用”就是以小组为单位进行的，采用让学生在广泛查阅资料的基础上进行小组讨论，并要求每个小组推荐一名同学，把本小组工作成果展示给大家。 （3）研究性学习：鼓励学生在老师带领下从事参加课题研究，开展研究性学习，在理论研究与实践中，教给学生分析问题、解决问题的方法和思路，使学生在接受知识的过程中增强素质，提高能力。 （4）专题讲座和实地考察：针对职业教育实践中的热点和难点问题，采用请进来和走出去相结合的方式，请职业院校的专业人员做报告，带领学生到职业院校考察并与职业院校的师生座谈，增强学生的感性认识和加深学生对职业教育问题的理解。 2．进行案例教学，突出理论分析中学生的参与性，强调师生的共同探讨与互动。 3．加强对学生的学习指导①开展研究性学习，使学生掌握职业教育研究的基本方法，体验获得知识的过程和发现问题、分析问题并且创造性地解决问题的能力。例如上面提到过的综述和调研。②通过个体研究和合作学习的方式，培养学生独立思考的能力以及精诚协

谈谈我在数学课堂教学中的不足之处

谈谈我在数学课堂教学中的不足之处 浪溪中学孙群保 一、教师不能够深入学生内在的数学思维活动，没有高度重视学生的数学学 法指导和自学能力培养，并因此而造成学生的数学学习行为被动，课堂上虽然有教师对数学知识与数学方法的单向信息的传递，却没有学生接受、理解、运用知识和方法的信息的反馈。 二、在教学中，不能真正地把握数学课堂教学的上述本质，不能深入数学思维，使数学教学活动也因此脱离了数学的本源，并不可避免地导致了多种形式的“低效现象”，比如：(1)数学思维的引导缺少合理的情境，课堂教学远离了学生的知识基础或生活经验，显得十分的“不自然”，学生数学思维的兴趣得不到有效激发，学生数学学习内部的积极性得不到有效调动；(2)课堂提问较为琐碎，缺少了应有的层次性，学生数学思维活动的质量得不到应有的保证，特别是学生的数学问题意识未能得到有效激发；(3)结果教学与过程教学人为分离，数学思想方法得不到有效渗透，仍有“掐头去尾烧中段”的现象；(4)不能从知识的系统性、深刻性角度引导学生“理解”数学教学内容，而是人为地降低数学知识与数学思维教学的要求；(5)有时错误地理解了“动手操作、合作交流和自主学习”数学教学方式的内在要求，并把这些教学方式与传统的“讲解、模仿操作”教学方式完全对立起来。 三、数学教学观念落后，方法陈旧，氛围沉闷。教师没有真正考虑学生数学学习目标的达成与落实，对于数学教辅材料的使用缺乏思考和分析，数学作业布置缺乏分层，数学作业取材简单现成，只是直接拿现成的数学习题集来布置，企图以简单的数量积累，来完成数学知识学习。把数学后进生培养的方式简单化，试图通过强迫他们死记硬背题型、定理、公式甚至习题的结论来达到提高数学教学效率。 四、富于效率的数学课堂追求教学的整体效益，要求课前能科学合理地进行数学教学设计，要求通过合理的教学设计，恰当地引导学生主动思维、独立思维，强调学生数学活动的高参与度和高发展度的统一，要求教师能在课堂教学过程中通过必要的“控制”与“平衡”策略，优化教学系统中各要素之间的关系，协调教学过程的各个环节。由于“设计不当”，教学情境不仅远离了学生的知识基础或生活经验，甚至还产生一些科学性错误，并且由于在课堂教学过程中不能很好地进行“控制”与“平衡”，数学课堂教学通常“耗时费力”、“结构不良”，并因此而导致数学课堂教学的效率低下。比如，就数学课堂讨论而言，有时情急之下甚至会帮助学生说出最后的答案，而在一些小组讨论中，通常很难看到许多讨论热烈的小组，即使有，这些小组也仅是部分学生能充分地表达自己的意见和看法，中等生和差生很少有发表意见和提出问题的机会，更由于对小组讨论引导的能力缺乏，往往在小组讨论尚未结束甚至还未充分展开就进行人为干预或者中止。

类比教学法在课堂中的应用

类比教学法在课堂中的应用 长岗中学刘玉峰 类比教学法是初中数学课堂教学中常用的一种教学方法，在教学中通过新旧知识的类比，利用已有的旧知识，揭示新知识的本质所在，帮助学生找出新旧知识之间的相同点和不同点，从而达到掌握知识的目的.下面，我谈谈类比教学法在初中数学教学中的重要应用。 一、二元一次方程组、一元一次方程的实际应用的类比 在讲解人教版“8.3 二元一次方程组的实际应用”时，学生普遍对实际应用题感到难以理解，特别是直接按照课本的三个探究去讲解，学生对方程的实际应用会更感到无从下手，这将直接影响到后面的学习.为了消除学生的这种陌生感，可运用类比的方法进行教学，这样可使学生更容易掌握. 例如，一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛？ 在一元一次方程的实际应用中学生解过类似的应用题，消除了学生的陌生感.学生可由一元一次方程的实际应用五个步骤：设、找、列、解、答，很快解决这个问题. 解：设篮球有x队参赛，则排球有（48-x）队参赛,根据题意有： 10x+12（48-x）=520， 解得x=28， 所以排球参赛有:48-28=20（队）. 答：篮、排球各有28队、20队参赛. 这时可启发学生这个问题中要求解的答案有两个，如果把要求解的两个答案都设为未知数，这时又可以怎样列方程？ 解：设篮球有x队参赛，排球有y队参赛,根据题意有： 答：篮、排球各有28队、20队参赛. 通过以上的类比教学，学生发现了新旧知识的相同点，类比已有一元一次方程的实际应用这一旧知识，来学习二元一次方程组的实际应用这一新知识.学生接受起来更加容易，也就达到了我们预设的教学效果. 二、反比例函数和正比例函数的类比 学生对函数知识的学习感到抽象、难以理解，在学习了正比例函数知识时，对反比例函数的教学，可采用与正比例函数图像相关知识进行类比，这样能够让学生更加容易掌握本节课的知识. 例如，画出反比例函数y=3x 的图像. 此时可类比正比例函数图像的作图：（1）列表（引导学生注意x的取值）；（2）描点（一般情况下，所选的点越多图像越精确）；（3）连线（引导学生用平滑的曲线，按照自变量从小到大的顺序连接各点，注意图像末端的延伸和延伸的趋势）. 作出图像后引导学生观察图像特点，归纳y=3x函数图像性质：图像是过一、三象限的双曲线，不经过原点，y随x增大（减小）而减小（增大）.然后让学生在上面的基础上再作y=-3x与y=-3x的图像并归纳函数图像性质. 最后师生由这些特殊的函数归纳出一般的函数y=kx(k≠0)与y=kx(k≠0)解析式和图像性质的相同点和不同点，如下表所示.

例谈变式在数学教学中的应用

例谈变式在数学教学中的应用 泉州七中 吴大勤 在教学一线的大部分教师可以说工作勤勤恳恳，把自己的知识毫无保留的传授给学生，但学生掌握知识的效果却给我们以极大的反差：许多我们认为学生已掌握的知识，在一次次考试中，只要对问题的背景或数量关系稍作演变，有的许多学生就无所适从。许多实例也表明：在讲解时教师直接把自己的解题思路灌输给学生，就题论题。 对一些学生薄弱的地方没有进行深入的思考，处理方法单一，缺乏演变，再加上学生参与不够，这样的课堂就变得枯燥无味，而大量单一的、重复的机械性练习，达到的不是“生巧”，而是“生厌”，它不仅对学生知识与技能的掌握无所裨益，而且还会使学生逐步丧失学习数学的兴趣。 要改变上面所提到的现状，提高学生的学习兴趣，取得更佳的效果，关键是我们的数学课堂教法上要有所改变------变式教学是有效的、重要的教学手段，下面我结合教学实例，谈谈我的几点体会： 一．变式教学对新概念教学的促进作用: 概念，在数学课中 的比例较大。能否正确理解概念，是学生学好数学的关键。概念通常比较抽象，学生感觉枯燥，学习起来索然无味，对抽象概念的理解就显困难。通过变式等手段，不仅能有效的解决这一难题，使学生渡过难关，而且还可加深学生对概念内涵和外延的更深层次的理解。 如在讲分式的意义时，一个分式的值为零，是指分式的分子为零而分母不为零，因此对于分式321 X X +-的值为零时，在得到答案x=-3时。实

际上学生对“分子为零而分母不为零”这个条件还不是很清晰，难以辨析出学生是否考虑了“分母不为零”这个条件，此时可以做如下变形： X 3 1X _____X 32X-1X 32X X 3X-3-=±-=-变式：当时，分式的值为零（此时）变式： 当_____时，分式的值为零（此时） 所以说，运用变式教学，不仅能加深学生对新知识的理解、解决难点，还能对概念内涵和外延的更深层次的理解，增加课堂思维量，提高课堂教学有效性。 二．变式教学有利于培养学生良好的思维品质。如变式教学中常用到的“一题多解，一题多变”的教学方法。其中，一题多解有利于启迪思维，开阔视野，全方位思考问题，分析问题；有利于培养学生的发散思维能力和解题技巧。而采用一题多变的形式，可以训练学生积极思维，触类旁通，提高学生思维敏捷性、灵活性和深刻性。两者都有利于将知识、能力和思想方法在更多的新情景、更高的层次中，不断地反复地渗透，从而达到了螺旋式的再认识，再深化，乃至升华的效果．通过“一题多变、一题多解”的训练，能激发学生的兴趣和求知欲．不过，所有的变式都要鼓励学生从多角度去分析，选最优的方法去解决．甚至将研究延伸到课下，就象我们听评书的“且听下回分解”一样，每节课给学生留下回味的余地，给学生提供继续研究的舞台． 如题目：已知：如图，AE ‖CD ，求∠A+∠B+∠C=?

【教师资格证】教学原则与教学方法

教学原则与教学方法（非常重要） 一、教学原则的概念：是根据一定的教学目的和教学过程规律制定的指导教学工作的基本准则。 二、目前我国中小学主要的教学原则 （一）直观性原则 1、含义：在教学中通过引导学生观察所学实物或图像，聆听教师用语言对所学对象的形象描述，形成有关事物具体而清晰的表象。这一原则的提出由学生的年龄特征决定。年龄小的学生用的几率大 2、代表人物：荀子，夸美纽斯 3、分类 实物直观：实物、标本、实验等 模像直观：图片，图表，模型，幻灯片等 语言直观：教师形象化的语言描述 4、要求 正确选择直观教具和现代化教学手段 直观要与讲解相结合 防止直观的不当与滥用 重视运用语言直观（形象化语言） 选教具，加讲解，防滥用，重语言 （二）启发性原则 1、含义：在教学中，教师要激发学生学习主体性，引导他们通过积极思考与探究，自觉掌握科学知识，学会分析问题，树立求真意识和人文情怀。 2、代表人物：苏格拉底（产婆术），孔子（不愤不启，不悱不发），《学记》（道而弗牵，强而弗抑，开而弗达），第斯多惠（一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理） 3、要求 调动学生学习的主动性 善于提问，设疑，引导教学步步深入

注重通过在解决实际问题中启发学生获取知识 发扬教学民主 善提问，重实际，扬民主，调积极 （三）循序渐进原则/系统性原则 1、含义：教学要按照学科的逻辑系统和学生认识发展的顺序进行 2、代表人物：《学记》（学不躐等，不陵节而施），朱熹（循序而渐进，熟读而精思） 3、要求 按教材的系统进行教学 抓住主要矛盾，解决好重点和难点 由浅入深，由易到难，由简到繁 将系统连贯性与灵活多样性结合起来 重系统，需灵活，主次分明，层次清 （四）巩固性原则 1、含义：教学要引导学生在理解基础上牢固地掌握知识和技能，长久地保持在记忆中。 2. 代表人物：孔子（学而时习之”“温故而知新”）；夸美纽斯（教与学的巩固性原则）；乌申斯基（复习是学习之母） 3、要求 在理解的基础上巩固 重视组织各种复习 在扩充、改组和运用知识中积极巩固 先理解，后巩固，重视复习多扩充 （五）量力性原则 1、含义：教学的内容、方法和进度要适合学生的发展水平，但又有一定的难度，需要他们经过努力才能掌握。 2. 代表人物：墨子（夫智者必量其力所能至而如从事焉）；赞科夫（证实教学促进学生发展的可行性） 3、要求

谈谈数学教学中的“授”

谈谈数学教学中的“授” 【摘要】中学数学是学生在学习中普遍感觉比较困难的科目之一，如何提高中学数学教学质量成为摆在教师面前的一道难题。本文结合教学实践分析学生学习数学困难的原因，并就如何提高学生的综合应用能力进行了探讨。 【关键词】课堂教学；兴趣探索新的数学课程标准中明确规定：“数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解析与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”新的数学课程标准确立了数学教育应该面向全体学生，体现数学教学的基础性、普及性和发展性；重视数学与学生生活、自然和社会的联系；尊重学生的个体差异，倡导自主性学习和探究性学习。因而，作为新时期的数学教师，一定要顺应教育改革的潮流，摒旧迎新，在数学课堂教学中注意以下问题： 1 要重视自主探索，让学生发现数学的奥秘 数学知识应由学生本人在数学活动中去发现或创造出来，而不是由教师灌给学生。学生学习数学的过程应该是学生自身的探索、发现与创造过程，而不是被动的接受过程。因此，当学生对某种感兴趣的事物产生疑问并急于了解其中的奥秘时，教师不能简单地把自己的知识直接传授给学生，令他们得到暂时的满足，而应该充分相信学生的认知潜能，鼓励学生自主探究，积极从事观察、实验、猜测、推理、交流等教学活动，去大胆地“发现”数学。教师要经常告诉学生：“课堂是你的，你是学习的主体，数学课是你的，三角半、圆规、量角器这些工具也是你的，这节课学习任务也是你的，老师和同学都是你的助手，想学到更深的知识就要靠你自己。”这样，在课堂上，学生始终处于不断发现问题、解决问题过程中，他们经过自主探索，“发现”了数学知识，其成功后的喜悦也能激励他们再去“再创造”新的数学知识。 2 要重视动手操作，让学生体验数学的乐趣 “儿童的智慧在他的指尖上”这句话颇有见地。现代教学论也认为要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。的确，思维往往是从人的动作开始的，切断了思维的联系，思维就得不到发展。而动手实践则最易于激发学生的思维和想象。在教学活动中，教师要十分关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身体验中发现新知识、理解新知识和掌握新知识，在做数学中学会数学。例如在讲授“轴对称图形”（七年级下册）时，可以组织学生搞这样的活动，（1）制作对称面具比赛。（2）收集有对称图案的卡片，进行展览。（3）借助挂图“大头娃娃”的头像，通过眼睛不对称，想办法使其变成对称这样一个过程，使学生在游戏中初步感知“轴对称图形”，这样的过程做到了寓知识于游戏，化抽象为形象，变空洞为具体，使学生的学习具有形象性、趣味性。这样避免了教师一味地讲解，学生一味地记忆。课堂气氛非常活跃，学生在轻松的氛围中掌握了知识。 3 要重双边活动，让学生参与数学的交流 数学是教师的“教”与学生的“学”的有机结合。单凭教师认真地“教”而不给学生动手、动脑的机会，即使老师在课堂上讲得精妙绝伦，无懈可击，学生也只能成为被动接受的“容器”，思维得不到发展。而全面放手让学生去学习，缺少老师的点拨和指导，就犹如在夜航中没有了明灯，迷失了方向，学生的成绩又何来提

北师大版高中数学22第一章第1节类比推理教学设计方案

北师大版高中数学选修2-2 《类比推理》教学设计方案 江西省高安中学熊智勇 一、教学内容 课题：类比推理 教材：北师大版普通高中课程标准实验教材数学（选修2-2） 年级：高二年级所需课时：1课时 二、教材分析 本节选自选修2-2推理与证明中的归纳与类比，教材将类比推理作为合情推理的一个重要内容，是整个高中阶段对类比推理的高度概括与总结，也是将这种培养学生思维能力的方式从幕后走向台前，是点晴之笔。让学生认识到数学既是演绎的科学又是归纳的科学，数学不只是现成结论的体系，结论的发现过程也是数学的重要内容，从而形成对数学较为完整的认识，为进一步学习高等数学作准备。 三、学情分析 类比推理被安排在高二下学期，这个阶段的学生思维趋于成熟，能进行抽象的逻辑思维分析。在知识方面：已经学习过高中阶段大部分的知识板块，具备一定的知识储备；在能力方面：初高中已将类比推理渗透到教材的很多章节，学生已经在自觉不自觉的应用着。所以教师在教学中应注意从学生已学过的数学实例和生活中的实例出发，唤起学生的经验，找到知识的生长点。 四、教学目标 （一）知识与技能： 1．通过对已学知识的回顾认识类比推理这一种合情推理的基本方法，并把它用于对问题的发现中去； 2．通过具体实例中类比推理的过程，初步了解为何可以进行类比以及如何进行类比。 （二）过程与方法： 本节课主要是利用以前学习过的知识，认识一种思维方法——类比推理，在整个过程中，学生已经具备独立研究的知识和能力，因此以学案辅助教学，以问题组的形式展开，采用以学生活动为主，自主探究，合作交流，教师适当启发总结的教学方法，让学生积极参与到教学活动中来，形成积极思考大胆探索的学习氛围。（三）情感态度与价值观： 1．正确认识合情推理在数学中的重要作用，养成从小开始认真观察事物、分析问题、发现事物之间的质的联系的良好个性品质，善于发现问题，探求新知识；2．认识数学在日常生产生活中的重要作用，培养学生学数学、用数学、完善数学的正确数学意识。 教学重点：体会用类比推理发现新的数学结论和方法的思考方式与规律，能利用类比进行简单的推理。 教学难点：能找到事物之间的共同或相似性质，不仅会在形式结构和叙述方式上进行类比，还需对推理过程或思维策略进行类比。

高中数学教学中类比思想方法

高中数学教学中类比思想方法 古语云：授人以鱼，只供一饭。授人以渔，则终身受用无穷。学知识，更要学方法。清华网校的学习方法栏目由清华附中名师结合多年教学经验和附中优秀学生学习心得组成，以帮助学生培养良好的学习习惯为目的，使学生在学习中能够事半功倍。 全日制中学教学大纲指出，要重视能力的培养，使学生逐步学会分析、综合、归纳、类比等重要的思想方法。在各种逻辑推理方法中，类比思想方法是富于创造的一种方法。这是因为它可以跨越各个种类进行不同类事物的类比，可以比较本质的特征，也可以比较非本质的特征，因而具有较强的探索和预测作用。根据高中生的抽象逻辑思维从经验型向理论型急剧转化的心理特点和高中数学教材的特点，教学中恰当地应用类比方法，不仅能突出问题的本质，提高教学质量，而且有助于培养学生的创造能力等思维品质，提高认识问题和解决问题的能力。南安县教育局陈进兴老师把高中数学教学中的类比形式分成两大类： 第一类，同构类比。 这是类比中的一种极端形式。同构的意义是一个集合M和N之间的一一对应f是一个对于代数运算O和来讲的M和N 之间的同构对应，假如在f之下，a∈M，b∈M， 如果在M、N之间，对代数运算O和，M和N同构，记为M?N。例如，坐标平面上有序实数对（x，y）所组成的集合X 与平面上向Z的集合Y的对应f：（x，y）→x+yi，那么X?Y。 在中学数学中，最常见的同构类比就是数形结合、函数与图像，代数与解析几何等。 由两点间的距离公式得几何意义为点P（X，O）到点A（1，2）与点B（2，3）距离之和的最小值，利用同构类比转化如图，根据几何定理，|PA|+|PB|的最小值为A关于X轴对称点A′（1，2）与点B的距离， 第二类，非同构类比。 即从对象的某些属性相同推出它们的其它属性相同，这是高中数学中大量采用类比形式，常常又可分为： 1．相对概念的类比。 数学教育家波利亚说：“类比就是一种相似。”把两个数学对象进行比较，找出它们相似的地方，从而推出这两个数学对象的其它一些属性也有类似的地方，这在教学中关于概念、性质的教学是最常用的方法。 例如：高中立体几何中“二面角的定义”，从模型引入二面角后可以从平面几何角的概念，类比概括二面角的定义，见下表：

例谈数学教学的生活化(优秀课例)

例谈数学教学的生活化（优秀课例）新的《数学课程标准》指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学”。在传统的教学中教师往往只重视数学知识的教学，而忽视了数学知识与学生实际生活的联系，从而造成了知识学习和知识应用的脱节，导致了学生解决实际问题的能力水平低下，不能充分感受到数学的趣味，直接影响了学生的创新素质的培养。因此，教师要以教材为依据，要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，注意思考学生的生活世界中有什么素材可供教学之用，让学生的生活经验成为教学中一个非常重要的资源，让数学课富有生活气息，唤起学生亲近数学的热情，体会数学与生活同在的乐趣，本课教学重点是知道百分数的意义，教学的难点是灵活运用百分数，会分析生活中的百分数，培养学生的情感。本课内容百分数在社会生活中，有广泛应用，从生活中来，更能激发学生学习的热情，我安排了大量的生活中的事例，加强了学生新旧知识的迁移，充分体现了从生活中来、到生活中去的理念。 二、案例设计：《百分数的意义》教学片段设计

师：课前老师让你们收集了带有百分数的物品，请拿出来。（学生拿出了有关物品放在桌上。） 师：猜一猜今天我们将学习什么内容？ 生：百分数。 师：谁来说一说？会读吗？知道它们的意义吗？ 生1：羊毛含量占这件毛衣的90%，有90%是羊毛。 生2：这瓶酒的酒精含量占这瓶酒的48%，不太辣。 生3：实际完成是计划的150%，超额完成了。 生4：我国人数占全世界的25%，我国人口比较多。 生5：我国耕地面积占世界耕地的5%，人多地少，要

控制人口，保护耕地。 生6：…… （多名学生上台介绍。） [评析：数学课程标准明确：指出人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。联系学生实际，创设情境，利用课前调查与数学信息收集，使学生初步了解百分数，调动了学生学习的自主性和能动性。] 师：谁会说一说百分数的意义吗？ 生：一个数占另一个数百分之几的数叫百分数。 师：老师也收集了一些资料，谁来帮老师开个信息发布会。