北师大版小学六年级上册数学复习试题全套

求比值和化简比练习（一）

一、知识要点：

1、比的意义：

2、比的基本性质：

3、求比值： 用比的前项除以后项（比值

不能除尽就用最简分数表示。）

4、化简比： 化简比就是把一个比变成前项和后项都是整数的，并且前项和后项的公因数

只有1。

5、化简比的结果

二、求比值：

1、 整数比整数36：18 24：30 15：105 21：63 35：120

2、小数比小数 0.6：0.24 0.36：0.095

3、分数比分数 8

3：9

2 18

5 ：10

9

4、小数比分数 0.3: 4

3 0.45: 4

1 4

1:0.75 16

5:0.75

三、化简比：

1、整数比整数 32：18 196:48 162：84

2、小数比小数 0.125：0.25 7.8：3.9 0.1：0.04

3、分数比分数 43：2

7 21

：32 75 ：4925

4、整数比小数 10：0.8 1：0.5 9.1：182

5、分数比小数 43：2.5 0.125：8

7

266

1.5

6、整数比分数 10

9：27 15

4：16 2：4

1

7、单位比 2.5千克：400克 400厘米：6米 500毫升：1升

20千克：100

1吨 30分钟：3

2小时 308立方厘米：2立方分米

六年级数学计算专项练习题（二）

一、计算下面各题。

（84%÷3+8.72）÷109 101×32÷（80%－3

1

） 1－（

127－50%）÷12.5% 〔80%－（60%－2

1

）〕÷87.5% 72+83×94+65 54×78+76

÷125%

二、能简便的要简便计算：

43×52+43×0.6 257×118+257÷311 257×101-25

7

三、解方程。

（1－25%）x=36

4

3

x －5x%=17.5

40%X －30＝15 2X ＋20%X ＝3.3

四..列式计算

(1)12的25%比一个数多62.5%,求这个数?(用方程)

(2) 在面积为20平方厘米的正方形内画一个最大的圆,圆的面积是多少?

分数和比的应用题专项练习

姓名得分

1、三（1）班有男生30人，女生是男生的2/3，女生多少人？（分数和比两种方法解）

2、一条公路，已修了36米，是剩下的2/3，剩下多少米？（分数和比两种方法解）

3、一辆汽车从相距400千米的A地开往B地，3小时后，已行的路程是剩下的2/3，这

时汽车离B地多少千米？（方程和比两种方法解）

4、一个长方形的周长是40米，长是宽的3/2，这个长方形的面积是多少？

5、用96厘米长的铁丝焊接成一个长方体，长、宽、高的比是5 ：4 ：3，这个长方体的

体积是多少？

6、一个长方形的比和宽的比是3：2，如果长增加2厘米，这个新长方形的周长是24厘

米，新长方形的长与宽的比是多少？

7、一个长方形的面积是96平方厘米，长与宽的比是3：2，这个长方形的长与宽分别是

多少？（用列举法解答）

8、一根绳子长20米，第一次用去它的2/5，第二次用去2/5米，还剩多少米？

9、一根绳子长20米，第一次用去5米，第二次用去剩下的2/5，两次共用去多少米？

10、某工厂老中青工人的比是2：5：8，老工人比青年工人少60人，中年工人有多少人？

六年级数学

（一）图形的平移、旋转、缩放、对称练习题

1、观察下图填空

① 号三角形绕A 点按______时针方向旋转了______度 ②号梯形绕B 点按______时针方向旋转了______度。 ③号三角形绕C 点按______时针方向旋转了______度。 ④号平行四边行绕D 点按______时针方向旋转了______度。 2、画出三角形AOB 围绕O 顺时针旋转90度后的图形（画出A 点旋 转的痕迹）。

3、 绕O 点逆时针旋转90度 绕O 点顺时针针旋转90度

4、画出下面图形的轴对称图形

（二）圆的认识

1.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)

2.如图，图中长方形与圆的面积相等，已知圆的半径是4厘米，求阴影部分的面积。

3. 图中圆的周长是12.56 cm ，圆的面积正好等于长方形的面积，求阴影部分的面积。 O

4. 三角形ABC是等腰直角三角形，半圆的直径BC长20cm，求阴影面积。

5.求阴影部分面积。

4cm

1. 下面是一辆汽车从甲地到乙地再返回的路程和时间的关系图。

（1）汽车从甲地到乙地行驶了_______min，行驶_______km。

（2）汽车在乙地停留了

_____min。

（3）汽车从乙地返回甲地行驶

了_____min，行驶_______km。

2. 小明和小英一起上学。小明

觉得要迟到了，就跑步上学，

跑累了，便走着到学校；小英

开始走着，后来也跑了起来，直到校门口赶上了小明。问：下列4幅图像，哪一幅描述了小英的行为？哪一幅描述了小明的行为？

3.下图是小明和小红两人600米赛跑的行程图。

（1）跑完全程小明用了（）min。

（2）小明到达终点后，小红又跑了

（）min才到终点。

（3）小明的平均速度是每分（）m，

小红的平均速度是每分（）m。

4.十六人进行五子棋比赛，每两人比赛一

局。一共多少局？

5.“友谊杯”足球赛共有16支球队参加比赛。

(1)如果这16支球队采用单循环制，一共要赛多少场？

(2)每4支球队分为1组。在同一小组中，每两支球队都要进行一场比赛，在每个小组中一共要进行多少场比赛？

(3)第一阶段各小组前2名进入第二阶段比赛，共有8支球队，第二阶段采用淘汰制(两队之间赛一场，负者淘汰，胜者进入下一轮)最后决出冠军，共赛多少场？(用图示表示出来。)

6.填空。

1.）甲数是25，乙数是20，甲数是乙数的_____%，乙数是甲数的____%，甲数比乙数多____%，乙数比甲数少____%。

2.）求一个数比另一个数多百分之几，可以先求一个数比另一个数（）多少，再（）单位1量。也可以先求大数比小数的（），再减去单位1（或100%）。

3.）求一个数比另一个数少百分之几，可以先求一个数比另一个数（）多少，再（）单位1量，即两数差（）单位1量。也可以先求小数比大数的（），再用单位1（或100%）减去它。

4.）甲数的20%等于乙数的25%,甲数是60，乙数是( )。

7.小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？

8.我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起沙沉积等原因，面积已由原来的大约4350km 2缩小为约2700km2，洞庭湖的面积减少了百分之几？

9.为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之几？

10.修一条公路，原计划每天修3km,20天修完，实际每天修4KM，实际用的天数比计划少百分之几？

一﹑我会填。（每空1分，共22分）

⑴ 一组物体

，下面这些图形分别是从哪些方向看到的？

⑵ 晚上，在人行道上行走的人在汽车灯光的照射下，其影长越来 则 越短，汽车离人的距离越来越（ ）。（填“远”或“近”）

⑶ 一组积木组成的图形，从正面看是

，从侧面看是

它最少是用（ ）块小立方体积木摆出来的，最多需要（ ） 块相同的小立方块积木。

⑷ 百分之六十七写作：（ ），87.5%读作：（ ）。 ⑸

5

3

＝（ ）÷15＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 ⑹ 植树成活率为98%，表示成活的棵数占（ ）的98%。 ⑺ 填写下表。

⑻20是25的（ ）%,25是20的（ ）%。 ⑼王师傅做400个零件，合格394个，合格率是（ ）。

⑽同学们进行种子发芽试验，结果有46粒发芽，4粒没发芽，发芽率是（ ）。 二﹑我是公正小法官。（对的打“√”，错的打“×”。）（每小题1分，共5分）

⑴ 图形从右面看到的是。 （ ）

⑵ 一个人越高，在太阳下的影子就越长。 （ ） ⑶ 一堆煤，用去了80%，还剩20%吨。 （ ） ⑷ 李师傅加工了102个零件，全部合格，合格率就是102%。 （ ）

⑸ 期中测试时,若一班和二班的优秀率都是80%,则这两个班优秀的人数一定相等。（ ） 三﹑我会选。（将正确的序号填在括号里。）（每小题1分，共5分）

⑴ 观察，从（ ）观察到的图形是。A.正面 B.上面 C.左面

A. B. C.

⑶ 下面的分数可以用百分数表示的是（ ）。 A 、一根绳子长

87米 B 、女生比男生少51 C 、已经用了10

3

吨水

⑷ 给7.5添上百分号，这个数将（ ）。

A 、扩大100倍

B 、缩小100倍

C 、大小不变 ⑸ 把25克盐溶解在100克水中，盐的重量占盐水的（ ）。 A 、20% B 、25% C 、125% 四﹑我会实践操作。（6分）

观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。

正面 上面 左面 五﹑我会计算。（共30分） 1、直接写出得数。（10分）

45%－

10

3

＝ 54×75%＝ 85＋37.5%＝

25%×40%= 75%÷15%= 2、怎样简便就怎样算。（8分）

5.6×80%＋4.4×54 （92-27

2

）×27

3.解方程。（8分）

1.9-140%x=1.2 3

2

x+50%x=300

4、列式计算。（6分）

从135中减去120的80%，所得的差再除以3，商是多少？

五﹑解决问题。（每小题6分，共30分）

⑴ 合水镇“霜降”后采摘的油茶籽的出油率约是28%，要榨出140kg 的茶油，

⑵ 六年一班有45名同学，今天出勤43人，今天的出勤率是多少？（百分号前保留一位小数）

⑶ 东方商场一套西装按七五折销售售价是600元，这套西装的原价是多少元？

⑷ 一堆煤运走了24吨，刚好是总吨数的30%，还剩多少吨？

⑸ 修一条1500米的公路，第一天修了全长的4

1

，第二天修了全长的20%还要修多少米就可修完全长的一半？

六年级分数应用题的解题方法，及典型例题举例

一、 解题步骤：

1. 读题，理解题意。

2. 找出关键句。（通常含有分数的句子是关键句）

3. 找准单位“1”。（通常“的几几”前面的量是单位“1”；“多或少几

几”前面的量是单位“1”）

4. 判断单位“1”是已知的还是未知的，如果单位“1”是已知的就用乘法来解答，如果单位“1”是未知的就用除法来解答。

5. 判断它是一步应用题还是稍复杂的应用题。（如果“几

几

”前面是“的”，那么它就是一步应用题；如果“几

几

”前面是“多或少”，那么它就是稍复杂的应用题；） 6. 列式解答。 二、 常考例题举例：

1、海豚每小时可游70千米，比蓝鲸的速度快61。蓝鲸每小时可游多少千米？

2、某食堂四月份烧煤60吨，五月份比四月份节约61

。五月份烧煤多少吨？

3、一种手机现在的售价是770元，比原来降价了154

。原来的价钱是多少？

4、一辆汽车在一段长390千米的公路上行驶，已行驶了全程的65

，还要行

驶多少千米？

5、实验小学低年级有学生144人，中年级学生人数是低年级的87

，中年级学生人数正好是全校总人数的51

，实验小学共有多少学生？

6、一袋大米，吃了52

，还剩30千克，这袋大米共有多少千克？

7、电视机厂今年生产电视机3600台，相当于去年产量的41

，去年生产多少

台？

8、电视机厂今年生产电视机3600台，比去年少生产41

，去年生产多少台？

9、电视机厂今年生产电视机3600台，比去年多生产41

，去年生产多少台？

10、电视机厂今年生产电视机3600台，去年产量是今年的41

，去年生产多

少台？

六年级分数应用题的解题方法，及典型例题举例

三、 解题步骤：

7. 读题，理解题意。

8. 找出关键句。（通常含有分数的句子是关键句） 9. 找准单位“1”。（通常“的几几”前面的量是单位“1”；“多或少几

几”前面的量是单位“1”）

10. 判断单位“1”是已知的还是未知的，如果单位“1”是已知的就用乘法来解答，如果单位“1”是未知的就用除法来解答。 11. 判断它是一步应用题还是稍复杂的应用题。（如果“几

几

”前面是“的”，那么它就是一步应用题；如果“几

几

”前面是“多或少”，那么它就是稍复杂的应用题；） 12. 列式解答。 四、 常考例题举例：

1、电视机厂今年生产电视机3600台，去年产量比今年少41

，去年生产多少

台？

2、电视机厂今年生产电视机3600台，去年产量比今年多41

，去年生产多少

台？

3、修路队修一条公路，上午修了180m,下午修了150m,这时正好占这段公

路的53

，这段公路长多少米？

4、梨树48棵，桃树的棵树是梨树的56 ，又是苹果树的1

4 ，苹果树有几棵？

5、学校田径队有队员20人，是合唱队人数的5

6

，合唱队人数是舞蹈队的43

，

舞蹈队有多少人？

6、食堂有大米24吨，第一天用掉61，是第二天用掉的83

，第二天用掉多少

吨？

7、海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的43

，海豹的寿命是海狮的

32

。海豹的寿命大约是多少年？

8、一盒药共24片，每次吃半片，每天吃三次。这盒药可以吃多少天？

9、一个超市用塑料袋包装75千克水果糖，每袋装41

千克。售出165袋后，

还剩多少袋？

10、小红从家到学校，走了全程的83

，离学校还有450米。小红家离学校有

多少米？

五、 六年级分数应用题的解题方法

1、电视机厂今年生产电视机3600台，去年产量比今年少41

，去年生产多少台？

2、电视机厂今年生产电视机3600台，去年产量比今年多41

，去年生产多少台？

3、修路队修一条公路，上午修了180m,下午修了150m,这时正好占这段公路的53

，这段

公路长多少米？

4、梨树48棵，桃树的棵树是梨树的56 ，又是苹果树的1

4 ，苹果树有几棵？

5、学校田径队有队员20人，是合唱队人数的5

6 ，合唱队人数是舞蹈队的43

，舞蹈队有

多少人？

6、食堂有大米24吨，第一天用掉61，是第二天用掉的83

，第二天用掉多少吨？

7、海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的43

，海豹的寿命是海狮的32。海豹的

寿命大约是多少年？

8、一盒药共24片，每次吃半片，每天吃三次。这盒药可以吃多少天？

9、一个超市用塑料袋包装75千克水果糖，每袋装41

千克。售出165袋后，还剩多少袋？

10、小红从家到学校，走了全程的83

，离学校还有450米。小红家离学校有多少米？

最新新版北师大版数学六年级上册知识点总结

北师大版六年级上册数学知识点归纳 第一单元圆 圆概念总结 1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝1 2 d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 d=c÷π(圆直径=周长÷圆周率) r=c÷π÷2（圆半径=圆周长÷圆周率÷2） 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆 ＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S=π（d÷2）2或者S=π（C÷π÷2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2－πｒ2或S=π（R2－ｒ2）。 （其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式：Ｃ＝πd÷2＋d或Ｃ＝πr＋2r 圆周长的一半=πr 20．半圆面积＝圆的面积÷2公式为：Ｓ＝πｒ2÷2或πr2 2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

北师大版六年级上学期所有数学公式

小学六年级数学上册的所有公式北师大版 小学数学一至六年级公式大全1 每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2 、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4 单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5 工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6 加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7 被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8 因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9 被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1 正方形C周长S面积a边长周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2 正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4 长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5 三角形s面积a 底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah 7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3 和差问题的公式; 总数÷总份数=平均数(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数) 差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数) 植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流 速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成 本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

北师大版数学六年级上册重点知识点归纳

北师大版六年级上册数学知识点归纳 班级：姓名： 第一单元圆 圆概念总结 1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运 动，这样的车轮运行才稳定。 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是 一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr 圆周长=×直径圆周长=×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方 形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的 一半，宽相当于圆的半径。 如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2或者S=（d2）2或者S=（C 2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r， 它的面积是S=R2－ｒ2或S=（R2－ｒ2）。 （其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式：Ｃ＝d2＋d或Ｃ＝r＋2r 圆周长的一半=r 20．半圆面积＝圆的面积2公式为：Ｓ＝ｒ22或 πr2 2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或 缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。

北师大版六年级数学上册计算题

计算训练（四） 1．直接写出得数。（20分） 3145-= 25.043+= 323?= 1265?= 8 1 83?÷= 203203÷ = 521÷= 5391?= 59913?= 87 2 81??= 2、解方程(16分) 111095=÷x 24 3 1=+x 15÷X = 65 3、递等式计算（能简算的要写出简算过程）(40分) （41125-）65÷ 5912512795÷+? 6 5 524532-?+ )7321495(63-+? 23 16 ]43)3121(85[÷?+- 8–74÷32×61

4、列式计算(24分) （1）53与21的差除以47，商是多少？ （2）9比一个数的5 4 少1，求这个数。 计算训练（五） 1．直接写出得数。（18分） 23×52＝ 74÷32＝ 2.5×0.4 = 1.5÷0.05＝ 45＋10 9 ÷9＝ 1－54÷54＝ 3×31÷3×31＝ 25×5 2 ×4＝ 1－91＝ 2、递等式计算（能简算的要写出简算过程）(36分) （21×73＋74×21）×41 （99＋109）÷9 54×6 5 ÷85 1514÷[（54＋32）×1110] （65＋54）×30 31＋3÷2 1 3、解方程(18分)

①43χ＋41＝21 ②χ－5 4 χ＝12 ③χ＋10%χ＝110 4、列式计算(28分) ① 180减去它的6 1 是多少 ? ②80的30%是什么数的1.2倍？ (3)32吨的53比65吨的52多多少? ④65的倒数加上37除2 7 的商，和是多少？ 计算训练（六） 1．直接写出得数。（16分） 103×125= 1÷115= 21÷60%= 12 5×15= 65－21= 6.8÷10%= 4.5＋2 1 = 83×32= 2．怎样算简便就怎样算。（48分） 65×56－109÷59 4－115－11 7 81×58＋81 ×41＋81 54×74×45－21 54×65＋52÷53 5 4 ÷[（85－21）÷85]

(完整版)北师大版六年级数学上册知识点汇总

北师大版六年级数学上册知识点汇总 第一单元圆 1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为： d＝２r r ＝1/2d 用文字表示为： 半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr

圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。 圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2　或者S=π（d/2）2 或者 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是 S=πR2－πｒ2　 或　S=π（R2－ｒ2）。 （其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式： Ｃ＝πd/2＋d　 或　Ｃ＝πr＋2r 圆周长的一半=πr 20．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ2/2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

北师大版六年级数学上册知识梳理

六年级数学上册 第一单元圆的知识

1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。 2、圆有无数条半径,有无数条直径。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 用圆规画圆的方法： （1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（圆规两脚间的距离就是圆的半径） （2）把有针尖的一只脚固定在一点上（这个点就是圆心） （3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。 3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12 。 4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。 6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽 7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1

条对称轴。 8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形 叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。 9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等 腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。 10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆 的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。 11、圆的周长的计算公式：C=πd或C=2πr 圆的周长公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr （2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd （3）已知圆的周长，求圆的直径：d= C÷π （4）已知圆的周长，求圆的半径：r= C÷π÷2 12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形 就越接近平行四边形或长方

北师大版六年级上册数学期末试题及答案

2016-2017学年小学数学北师大版六年级上册期末测试卷 （含参考答案） 班级姓名分数_______________ 一、认真填写（每空1分，共16分） ：化成最简单的整数比是（），比值是（）。 2.体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是米，则每个同学与老师的距离大约是（）米。 π按照从小到大排列的顺序是（)。 4.从一张边长10厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。 5.王阿姨从邮局给在外地上大学的儿子汇款600元，按照规定，汇费是汇款数的2%。王阿姨应付汇费（）元。

6.一张光盘的刻录面为环形，内圆的直径是4厘米，外圆直径是12厘米，这张光盘刻录面的面积是（）平方厘米。 7.一块手表打八五折后便宜30元，其原价是（）元。 8.在一场N B A的篮球比赛中，我国着名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是（）。 9.四川地震灾区搭建简易帐篷每顶50平方米，可以安置有18个床位，都江堰地市的某乡镇受灾民众大约有9万人，约需（）顶帐篷，这些帐篷大约占地（）公顷。 10.小名的爸爸每分钟心跳72次左右，每跳动一次心脏就能排出70毫升血液，则一个小时通过心脏的血液总量大约（）升。 二、仔细判断（10分） 1.新培育的玉米良种，发芽率达到120%。（） 名同学进行乒乓球比赛，每2人要比赛一场，一共要进行12场比赛。（）

3.比的前项和后项都乘同一个整数，比值不变。（）？ 4.圆和圆环都是轴对称图形。（） 5.小亮说：“暑假期间我参加了许多项体育锻练，体重下降了10%千克”。（） 三、精心挑选（12分） 1.下面这个立体图形，灵灵从上面看到的是（）。 2.一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大（）倍。 ？

北师大版六年级上册数学知识点汇总

北师大版六年级数学上册知识点整理 第一单元圆 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝2r 或r＝ d 2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，用字母π表示。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C= πd或C=2πr 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把圆平均分成若干份，然后把它们剪开，可以拼成一个近似长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半（ C=πr），长方形的宽相当于圆的半径 2 （r），因此长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积是πr×r=πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S= π（ d）2或者S= π（C÷π÷2）2 2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 r2×2:πｒ2:(2r)2= 2r2:πｒ2:4r2 S小正：S圆：S大正=2：π：4 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r（其中R＝r＋环的宽度） 圆环的面积（铺小路的面积）=大圆的面积－小圆的面积=πR2－πr2=π（R2－r2）

最新北师大版六年级上册数学期末试卷及答案

最新北师大版数学精品教学资料 2019—2020学年第一学期期末试卷 六年级数学 一、计算。（29分） 1．直接写出得数。（8分） 2 3×1 7= 3 8÷3= 2× 4 7÷2× 4 7= 3 4÷ 3 8= 3.14×25= 10%×10%= 3-0.75-0.25= 5×(1-99%)= 2．解方程。（9分） x-25%x=15 19.6 - 70%x = 5.6 9 16：x = 3 16 3．化简比（6分） 51︰34= 1 8吨︰750千克= 5.6︰4.2= 4．求比值（6分） 32︰48 2︰0.25 4︰1 3 二、填空。（每空1分，共22分） 1. 把周长为1 2.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）厘米。 2. 比值是0.72的最简单整数比是（）。 3. 20千克比( )轻20%. ( )米比5米长 3 1。 4. 甲乙两数的比是7:3,乙数除以甲数商是( ),甲数占两数和的( )%． 5. 两个正方形边长的比是3：5，周长的比是（），面积比是（）。 6. 酒泉某天的气温是 -8～3℃，则这天的温差是（）。 7. 小明站在路灯下，他离路灯越远，他的影子就越（）。 8. ２ ５ = 4÷( )= （）︰25=（）% 9. 在伊利乳饮料包装上，并排有两行数字，，这两行数字中， 20120101表示( ),20120630 表示( )。 10. 用圆规画一个周长是28.26厘米的圆,圆规两脚之间的距离是( )厘米。11．圆的周长与直径的比是（） : （），比值是（），这个比值表示的是（）。 12．一个由小立方体搭成的图形，从上面看是，从左面看是，那么这个图形至少有（）个小立方体搭成。 13．有８支足球队进行足球比赛，如果每两支球队进行一场比赛，共比（）场。14．妈妈存入银行60000元，定期2年，年利率是2.25％，一年后妈妈从银行共取回（）元。 三、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 1. 在同一个圆里，半径的数量是直径的一半。（） 2. 一种儿童太阳帽，打八五折销售，现价比原价降低了85%。（） 3. 一件商品提价20%,要恢复原价,应降低20%。（） 4. 如果甲比乙多20%，则乙比甲少20%。（） 5. 一个三角形中有两个内角度数比是1︰1，则这是个等腰三角形。（ ) 四、选择。（填正确答案的序号）（5分） 1. 大圆的周长除以它的直径（）小圆的周长除以它的直径 A、大于 B、小于 C、等于 2．一种商品按原价先提价10%后，再降价10%，现在售价（） 20120101 20120630

2017北师大版六年级上册数学期末试卷及答案

北师大版2017年最新六年级上数学期末试卷 一、计算。（29分） 1．直接写出得数。（8分） 2 3×1 7= 3 8÷3= 2× 4 7÷2× 4 7= 3 4÷ 3 8= 3.14×25= 10%×10%= 3-0.75-0.25= 5×(1-99%)= 2．解方程。（9分） x-25%x=15 19.6 - 70%x = 5.6 9 16：x = 3 16 3．化简比（6分） 51︰34= 1 8吨︰750千克= 5.6︰4.2= 4．求比值（6分） 32︰48 2︰0.25 4︰1 3 二、填空。（每空1分，共22分） 1. 把周长为1 2.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）厘米。 2. 比值是0.72的最简单整数比是（）。 3. 20千克比( )轻20%. ( )米比5米长 3 1。 4. 甲乙两数的比是7:3,乙数除以甲数商是( ),甲数占两数和的( )%． 5. 两个正方形边长的比是3：5，周长的比是（），面积比是（）。 6. 酒泉某天的气温是 -8～3℃，则这天的温差是（）。 7. 小明站在路灯下，他离路灯越远，他的影子就越（）。 8. ２ ５ = 4÷( )= （）︰25=（）% 9. 在伊利乳饮料包装上，并排有两行数字，，这两行数字中， 20120101表示( ),20120630 表示( )。 10. 用圆规画一个周长是28.26厘米的圆,圆规两脚之间的距离是( )厘米。11．圆的周长与直径的比是（） : （），比值是（），这个比值表示的是（）。 12．一个由小立方体搭成的图形，从上面看是，从左面看是，那么这个图形至少有（）个小立方体搭成。 13．有８支足球队进行足球比赛，如果每两支球队进行一场比赛，共比（）场。14．妈妈存入银行60000元，定期2年，年利率是2.25％，一年后妈妈从银行共取回（）元。 三、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 1. 在同一个圆里，半径的数量是直径的一半。（） 2. 一种儿童太阳帽，打八五折销售，现价比原价降低了85%。（） 3. 一件商品提价20%,要恢复原价,应降低20%。（） 4. 如果甲比乙多20%，则乙比甲少20%。（） 5. 一个三角形中有两个内角度数比是1︰1，则这是个等腰三角形。（ ) 四、选择。（填正确答案的序号）（5分） 1. 大圆的周长除以它的直径（）小圆的周长除以它的直径 A、大于 B、小于 C、等于 2．一种商品按原价先提价10%后，再降价10%，现在售价（） A、不变 B、增加了 C 、减少了 3．人远离窗子时,看到窗外的范围( ). A、变大 B、变小 C、不变 4．甲数是乙数的2倍，甲比乙多（） 20120101 20120630

北师大版小学六年级上册数学复习资料

北师大版小学六年级上册数学总复习 第一单元圆概念总结 1.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 5．在同一个圆内或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 在同一个圆内或等圆中，有无数条半径，有无数条直径。 6．在同一个圆内或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r 或r ＝d÷2 7．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 8．圆的周长总是直径的3倍多一些（也就是π倍），这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π ≈ 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 9．圆的周长公式： （1）已知直径求周长字母C= πd （2）已知半径求周长 C=2πr 10、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。 11．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=π×r×r。 12．圆的面积公式： （1）已知半径求圆的面积：Ｓ＝π2r （2）已知直径求圆的面积：r=d÷2 S=π2r (3)已知周长求圆的面积：r=c÷π÷2 Ｓ＝π2r 13．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 14．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

新北师大版六年级数学上册各单元知识点

六年级数学上册必背知识 一、圆的知识 1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。 2、圆有无数条半径,有无数条直径。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12 。 4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。 6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。 7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆 是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。 8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。 9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。 10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。 11、圆的周长＝圆周率×直径 即 C 圆=πd =2πr 。 12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平 行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 13、如果用S 表示圆的面积, r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆＝πr 2 。 14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr ＋2r ； 半圆的面积是圆的面积的一半，即πr 2 2 。 15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆： 第1页 第2页

北师大版六年级数学上册知识点汇总

北师大版六年级数学上册知识点汇总 一、圆的知识 1.圆是平面上的一种曲线图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。经过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。 2.圆有无数条半径,有无数条直径。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 3.在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12 。 4.车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 5.圆内最长的线段是直径，画圆时，圆规两脚之间的距离是半径。 6.在一个正方形里画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。在一个长方形里画一个最大的圆，长方形的宽就是圆的直径。 7.把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。 8.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。 9.常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。 10.圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。 11.圆的周长＝圆周率×直径 C=πd 或C =2πr 。已知周长求直径：d = C ÷π;已知周长求半径：r= C ÷π÷2 12.圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 13.如果用S 表示圆的面积, r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S ＝πr 2 。 14.半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即半圆的周长=πr ＋2r ； 半圆的面积是圆的面积的一半，即半圆的面积=πr 2 ÷2 15.周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。（考试一般正方形、长方形和圆，周长相等，圆的面积最大，长方形的面积最小；面积相等，圆的周长最小，长方形的周长最大。） 16.一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径和周长就扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。半径是2或直径是4的圆周长和面积相等是错误的，因为周长和面积无法比较大小。 17.周长相等的两个圆面积一定相等；面积相等的两个圆周长也一定相等。 18.永远记住要带单位，周长是（cm,dm,m ），面积是平方（cm 2，dm 2，m 2），体积是立方（cm 3 ， dm 3，m 3）。 19.圆的周长：3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×10＝31.4 20.圆的面积：3.14×12＝3.14 3.14×22＝12.56 3.14×32＝28.26 3.14×42＝50.24 3.14×52＝78.5 3.14×62＝113.04 3.14×72＝153.86 3.14×82＝200.96 3.14×92＝25 4.34 3.14×102＝314

北师大版六年级数学上册重点知识

第一单元圆 圆概念总结 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝1/2d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S=π（d/2）2或者S=π（C÷(2π)）2≈

15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2－πｒ2或S=π（R2－ｒ2）。（其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式：Ｃ＝πd/2＋d或Ｃ＝πr＋2r 圆周长的一半=πr 20．半圆面积＝圆的面积÷2公式为：Ｓ＝πｒ2/2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 (在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，面积扩大１６倍。) 22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。 例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。 圆周长和直径的比是π：1，比值是π 圆周长和半径的比是2π：1，比值是2π 23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米； 当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。 24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几． 25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小26．扇形弧长公式：扇形的面积公式：S=nπｒ2/360 （n为扇形的圆心角度数，r 为扇形所在圆的半径） 27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个

北师大六年级上册数学知识点汇总

第一单元圆 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为： d＝２r r ＝1/2d 用文字表示为： 半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径 圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。 圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S=π（d/2）2或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2－πｒ2 或S=π（R2－ｒ2）。 （其中R＝r＋环的宽度．）

最新北师大版六年级上册数学知识汇总

北师大版六年级上册数学知识点汇总 第一单元圆 1、圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2、将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7、在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8、在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为： d＝２r r ＝1/2d 用文字表示为： 半径=直径÷2 直径=半径×2 9、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11、圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径 圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。 圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。 14、圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S=π（d/2）2或者 15、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17、一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2－πｒ2或S=π（R2－ｒ2）。（其中R＝r＋环的宽度） 18、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 19、半圆的周长公式：

新北师大版六年级上册数学专题练习

第一组 1、在一个长8CM，宽6CM的长方形里剪一个半圆，它的最大直径是（）CM 2、在同一个平面内，两个大小不同的圆可以组成的图形最多可能有（）条对称轴，最少可能有（）条对象轴。 （对或错） ３、半径的长度是直径的1 2 ４、因为d=2r，所以同一个圆的两条半径一定能组成直径（对或错） 5、有一种浓度为18%的农药200kg,为了得到浓度为10%的农药,需要加水多少千克 6、修一座厂房，用了34万元，比计划节约15%，节约了多少万元 7、一件大衣，现价320元，比原价降低了80元，现价比原价降低了百分之几 } 8、甲数的25%比乙数多20%，乙数是40，甲数是多少◎ 9、一个圆环铁片，外直径是6分米，环宽1分米，这个圆环铁片的面积是多少平方分米 ，第二次卖余下的1/6， 10、粮仓运来320千克大米，第一次卖了3 8 这批大米还剩下（）千克。◎ 11、把一根9/10米的绳子平均分成3段，每段是全长的（），每段长是（）米。 第二组 1、在面积是20平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的

面积是（）平方厘米。 2、小圆的半径是4厘米，大圆的半径是12厘米，小圆周长是大圆周长的（－）。 3、在一块长10分米，宽6分米的长方形木板上锯出一个最大的半圆，这个半圆的面积是（）平方分米。 ； ，150立方米的冰化成水后，体 4、水结成冰，体积增加水的1 11 积是多少。列式（） 6、把一个直径为4CM的圆分成两个半圆，这两半圆的周长和是（）CM。 7、把一个半径是3厘米的圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的面积是（）平方厘米。周长是（）厘米。 9、若小圆的直径等于大圆的半径，则大圆周长是小圆的（）倍。小圆的面积是大圆的（）。 10.一座挂钟的分针长6厘米，30分钟分针所扫过的面积是（）平方厘米。 11.五年级有女生23人，男生27人，女生是男生的（—）男生是女生的（—）男生人数是全班人数的（—） 12.在一个长6cm、宽4cm的长方形内，画一个最大的圆，这个圆的直径是 13.在一个长6cm、宽4cm的长方形内，画一个最大的半圆，这个半圆的直径是 — 14.一座钟的分针长30cm，这个分针30分钟转过的面积是多少 这根分针一小时转过的面积是多少