高三数学高考模拟题(一)
高三数学高考模拟题（一）
一. 选择题（12小题，共60分，每题5分）
1. 已知集合{}{}
M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合P 的子集共有( )
A. 3个
B. 7个
C. 8个
D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( )
A B
C D
3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题：
()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ
αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥?
其中正确命题是( )
A. (4)
B. (1)(4)
C. (2)(4)
D. (2)(3)
4. 设cos ()31233
x x x =-∈-，且，，则ππ
等于( )
A B C D ....±±±±
ππππ
18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426
2
2 ，，，则、、之间的大小关系是( )
A b c a
B c a b
C a c b
D c b a
....>>>>>>>>
6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为
b a b a b n n n n
n n
，则lim
→∞-+234等于( )
A B C D ....-
--12131
71 7.椭圆
x y M 22
4924
1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( )
A. 96
B. 48
C. 24
D. 12
8. 已知椭圆x y t 22
1221
1+-=()的一条准线的程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0
9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( )
A k k k Z
B k k k Z
C k k k Z
D k k k Z .[].[].[].[]28278
27821588
58
3878
ππππ
ππππππ
ππ
ππππ-+∈++∈-+
∈+
+∈，，，，
10. 如图在正体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( )
A. 是π4
B. 是π
3
C. 是π
2
D. 与P 点位置有关
1
11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，
4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( )
A. 14个
B. 15个
C. 16个
D. 20个
12. 过点M C x y l l ax y a l ()()()--+-=++=242125320221，作圆：的切线，：与平行，则l l 1与间的距离是( )
A B C D (852528512)
5
二. 填空题（4小题，共16分，每题4分）
13. 函数y x x
x x
=+-cos sin cos sin 2222的最小正期是_________。
14. 抛物线y px p 280=>()上一点M 到焦点的距离为a ，则点M 到y 轴的距离为_______。
15. 若E 、F 、G 、H 分别是三棱锥A －BCD 的AB 、BC 、CD 、DA 棱的中点，则三棱锥A －BCD 满足条件________时，四边形EFGH 是矩形(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况) 16. 在平面，
(1)到两个定点的距离的和等于常数的点的轨迹是椭圆；
(2)到两个定点的距离的差的绝对值为常数的点的轨迹是双曲线；
(3)到定直线x a c =-2和定点F c ()-，0的距离之比为a
c
c a ()>>0的点的轨迹
是双曲线；
(4)到定点F c ()，0和定直线x a c =2的距离之比为c
a
a c ()>>0的点的轨迹是
椭圆。
请将正确命题的代号都填在横线上__________。
三. 解答题：本大题共6小题；共74分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17. (本小题满分12分) 已知x R y R ∈∈，，复数
z x x y i z y x i z i z i 1212224121=--=++-=-+()()()，，当时，
()()()I z z II z z 求；求的值。12125
?-
18. (12分)设集合{}
A x x x z
B x ax a x a a =+->-???
???
=-<-<|log ()|12
22630，，，
求使A B a ?=φ的的取值围。
19. (12分)某集团投资兴办甲、乙两个企业，1998年甲企业获得利润320万元，乙企业获得利润720万元，以后每年企业的利润甲以上年利润1.5倍的速度递增，
而乙企业是上年利润的
2
3
，预期目标为两企业年利润之和是1600万元，从1998年年初起，
(I)哪一年两企业获利之和最小；
(II)需经过几年即可达到预期目标(精确到一年)
20. (12分)如图，圆锥的轴截面是等腰Rt SAB Q ?，为底面圆上一点， (I)若QB 的中点为C ，OH SC OH SBQ ⊥⊥，求证平面 (II)若∠==AOQ QB 6023 ，求此圆锥的体积。 (III)若二面角A －SB －Q 为θθ，且，求的大小tg AOQ =
∠6
3
。
21. (13分)设F 1是椭圆C 1：()x -+=1294927
12
2的左焦点M 是C 1上任意一点，P
是线段F M 1上的点且满足F M MP 131：：=
()I C 求点Ｐ的轨迹2
()()II A l l C 过点，作直线与Ｃ相交，求与有且0222仅有两个交点时，l 的斜率的取值围。
(III)过A 与F 1的直线交C 2于BC ，求?F BC 2的面积。(F 2为C 2的右焦点) 22. (13分)已知函数f x a x f x b f x a b f ()()()()()满足，??=+?≠=012且f x f x ()()+=--22对定义域中任意x 都成立。 (I)求函数f x ()的解析式
(II)若数列{}{}a S a n n n 的前几项和为，满足当n=1时，a f n 1122
==≥()，当时，S f a n n n n -
=+-21
2522()()试给出数列{}a n 的通项公式，并用数学归纳法证明。
【试题答案】 1.
{}{}
x x x x Z
N P C 23300312
12328-<<<∈∴=∴==又，，，它的子集有个
()
2. y x y x x D =-=≤的反函数是故20()()
3. A
4.
x x x x x C ∈-
?∈-=-
∴=±
∴=±()(cos ()
π
π
ππππ3
3
3312
323
29
，
，）又
5.
a b c b c a A =+==
==
=>>∴>>2134525822826262
260626050sin()sin cos sin sin ()
6.
a b a b a b A n n n n
n n n n n n ==-+=-?+→-
6122341
22312
412
()()()
7．
设将代入：
||||()()()()()()MF r MF r r r a r r c r r r r C 1122
121
2
222
2
122212
21412100212214102442
24==+==+==?????=-=?∴=
8.
中心(0，t)
t a c t C ±=∴=28
115或()
9.
y x x x x x x x k k x k k k Z D =+=?+=-+
++
++∴∈++∈2224
224
1
24
2223878
sin (sin cos )
sin sin()
cos()cos()[][]()()
πππππππππππ的单调递增区间是，，
10.
1
过及作平面，、为棱中点面O A B EFB A E F AM A E AM A B AM EFB A AM OP C 1111111
11
⊥⊥∴⊥∴⊥()
11.
O 、A 、B 、C 四点共线，D 、O 、E 三点共线
∴--=C C B 6343115()
12. 注意M 点在⊙上，
∴-+=++==-≠∴=-∴-+==-=切线：：：与的距离l x y l ax y a a a a l x y l l d D 432003204332204
4380208512
5
111||()
13.
y x x x x x x x x tg x T =
+-=
+
-=+
+=+∴=
cos sin cos sin sin()
sin(
)
sin()
cos()
()2222224
24
224
2424
2
π
π
ππ
π
π
14.
y px x p M a a x p
M y x a p
2008222==-=+∴=-的准线为由抛物线定义点到准线距离为点到轴距离为
15.
四边形对边平行
是平行四边形只须邻边垂直，它就是矩形即可。
或填底面，或为正三棱锥，或为正四面体等均可EFGH AC BD AC BCD A BCD A BCD ∴∴⊥⊥--()
D
16.
(1)常数大于两定点距离时，才是椭圆 (2)常数小于两定点距离时，才是双曲线 由定义可知(3)(4)正确。 17.
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
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2017年高职高考数学模拟试题 数 学 本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考 生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的 答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题 卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并 交回。 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{1,1},{0,1,2},M N =-=则M N =U （ ） A ．{0 } B.{1 } C.{0,1，2 } D.{-1,0,1,2 } 2 、函数y = 的定义域为（ ） .(2,2).[2,2].(,2).(2,)A B C D ---∞-+∞ 3、设a ，b ，是任意实数，且a
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高三数学高考模拟题（一） 一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( )
A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( )