主视图、左视图、俯视图.4.1三个方向看课后作业

5．4从三个方向看⑴练习

一、基础演练

1．观察长方体，判断它的三视图是（）A．三个大小不一样的长方形，但其中有两个可能大小一样。

B．三个正方形。

C．三个一样大的长方形。

2．指出下图中左面三个平面图形分别是右面这个物体三视

图中的哪个视图。

（1

）图

（2）图（3）图

3．画出下列图形的三视图。

4．观察左图，并在右边的三视图中标出几何体中的相应字母的位置。

5．如图是由五块积木搭成的，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的三视图。

A

B

C

D

二、能力升级

6．画出如图所示的螺帽的三视图。

7．用长、宽、高之比为1：1：2的长方体搭成如下图形，分别画出它们的三视图。

⑴

⑵

8．观察下面的立体图形，把主视图、左视图、俯视图画出来，它是由几种几何体拼成的。

三、【拓展应用】

9．有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？

甲 乙 丙

答案：

情景问题

⑴ 乒乓球和保暖瓶；茶杯和保暖瓶 ⑵ 正面、后面或上面 自主探究

2．想一想 上面(俯视图) 正面(主视图) 左面(左视图)

4．试一试（1）主，左，俯；主，俯，左 （2） 回顾反思

1．不正确 2．圆柱体摆放方式不同 3．三视图是平面图形而非直观图形； 几何体摆放方式不同三视图有可能不同 基础演练

1．A ； 2．主，俯，左 3．、；

146213543

4．

A

B

C D

A

D C

B

A

B

C

D

5．

能力升级6．；7．；8．拓展应用9．1－5，2－4，3－6。

5.4主视图、左视图、俯视图同步练习及答案

5.4主视图、左视图、俯视图 一．选择题 1．下面几个几何体，主视图是圆的是（） A．B．C．D． 2．一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（） A．B．C．D． 3．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（） A．B． C． D． 4．下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（） A．B． C．D． 5．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（） A．球体B．圆柱体C．四棱锥D．圆锥6．如图所示，是一个空心圆柱，它的俯视图是（） A．B．C．D．

7．从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（） A．B．C．D． 8．如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（） A．B．C．D． 9．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 10．如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是（） A．B．C．D． 11．如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（）

A．① B．② C．③D．④ 12．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（） A．B．C．D． 13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A．4πB．3πC．2π+4 D．3π+4 二．填空题 14．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为． 15．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是． 16．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为cm2．

七年级数学 主视图、左视图、俯视图》教案

《主视图、左视图、俯视图》教案 教学目标 一.知识与能力. 使学生能从一组图形辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形，并能说出从不同方向看一些简单立体图形(直棱柱.圆柱.圆锥.球)以及它们的简单组合得到的平面图形． 二.过程与方法. 1.过程：在从不同方向看立体图形的活动过程中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而建立空间观念，发展几何直觉． 2.方法：能从不同方向看立体图形，并用平面图形描述从不同方向看一些立体图形得到的平面图形． 重点与难点 重点：进一步认识立体图形，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，发展几何直觉．难点：使学生能从一组图形辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形． 教学准备 正方体木块若干，易拉罐，三棱镜，圆锥，排球，六角扳手等． 预习尝试 从某方向观察一个几何体，可得到一个相应的平面图形．从不同方向观察一个几何体，得到的平面图形一般也不尽相同．课前观察生活中的与直棱柱、圆柱、圆锥、球等相类似的物体，从不同角度看，体会得到什么样的平面图形．想一想，有没有这样的一个几何体，不管你从何方向观察，所得到的平面图形都相同？如果有，试举一例，并说明这个平面图形的形状． 教学过程 一.创设情景，引入新课. “横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句(《题西林壁》)．你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？ 二.精讲点拨，质疑问难. 1.从不同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球． 让学生分别从正面、左面、右面，上面等各个角度观察：正方体木块，长方体木块，三棱镜，六角扳手，易拉罐，排球，圆锥，由浅入深，体会从不同方向看直棱柱、圆柱、圆锥、球等立体图形得到的平面图形，难点是在体会曲面的透视图，让学生交流、体验，集体作出小结．并回应预习题中的问题． 2.从不同角度看简单的组合图形．

新人教A版《空间几何体的三视图和直观图》word教案

1.2.1 空间几何体的三视图（1课时） 一、教学目标 1．知识与技能 （1）掌握画三视图的基本技能 （2）丰富学生的空间想象力 2．过程与方法 主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用 3．情感态度与价值观 （1）提高学生空间想象力 （2）体会三视图的作用 二、教学重点、难点 重点：画出简单组合体的三视图 难点：识别三视图所表示的空间几何体 三、学法与教学用具 1．学法：观察、动手实践、讨论、类比 2．教学用具：实物模型、三角板 四、教学思路 （一）创设情景，揭开课题 “横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。 在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？ （二）实践动手作图 1．讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论; 2．教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图 （1）画出球放在长方体上的三视图 （2）画出矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图 学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。 作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。 3．三视图与几何体之间的相互转化。 （1）投影出示图片（课本P10，图1.2-3） 请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么 （3）三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？

教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。 4．请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。 （三）巩固练习 课本P12 练习1、2 P18习题1.2 A组1 （四）归纳整理 请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图 （五）课外练习 1．自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。 2．自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。 1.2.2 空间几何体的直观图（1课时） 一、教学目标 1．知识与技能 （1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。 （2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。 2．过程与方法 学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。 3．情感态度与价值观 （1）提高空间想象力与直观感受。 （2）体会对比在学习中的作用 （3）感受几何作图在生产活动中的应用。 二、教学重点、难点 重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。 三、学法与教学用具 1．学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。 2．教学用具：三角板、圆规 四、教学思路 （一）创设情景，揭示课题 1．我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱 把实物圆柱放在讲台上让学生画。 2．学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。

高考数学考点25三视图与直观图试题解读与变式

考点25 三视图与直观图 一、知识储备汇总与命题规律展望 1.知识储备汇总: 1.1棱柱的结构 名称棱柱直棱柱正棱柱图形 定义有两个面互相平 行，而其余每相 邻两个面的交线 都互相平行的多 面体 侧棱垂直于底面 的棱柱 底面是正多边形的 直棱柱 侧棱平行且相等平行且相等平行且相等侧面的形状平行四边形矩形全等的矩形对角面的形状平行四边形矩形矩形 平行于底面的截面的形状与底面全等的多 边形 与底面全等的多 边形 与底面全等的正多 边形 1.2 圆柱；旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线. 1.3棱锥、棱台的结构 名称棱锥正棱锥棱台正棱台 图形 定义有一个面是多 边形，其余各面 是有一个公共 顶点的三角形 的多面体 底面是正多边 形，且顶点在底 面的射影是底 面的射影是底 面和截面之间 用一个平行于 棱锥底面的平 面去截棱锥，底 面和截面之间 的部分 由正棱锥截得 的棱台

1.4成的几何体叫做圆锥；旋转轴为圆锥的轴；垂直于轴的边旋转形成的面叫做圆锥的底面；斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面. 1.5.圆台：用一个平行于底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台；原圆锥的底面和截面分别叫做圆台的下底面和上底面；圆台也有侧面、母线、轴 1.6.球 （1）定义：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称为球；半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径. （2）球的性质 球被平面截得的图形是圆，球心与截面圆圆心的连线与截面圆垂直，球的半径R ，截面圆的半径r ，球心到截面圆的距离为d ，则2 2 2 d r R +=. 1.7.长方体性质：长方体的一条对角线的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和. 1.8正四面体：侧棱与底面边长相等的正三棱锥叫做正四面体. 设正四面体的棱长为a ，体积为3 12 a . 1.9空间几何体的直观图 （1）斜二测画法

主视图、左视图、俯视图同步练习及答案

主视图、左视图、俯视图 一．选择题 1．下面几个几何体，主视图是圆的是（） A．B．C． D． 2．一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（） A．B．C．D． 3．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（） A．B． C．D． 4．下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（） A．B．C．D． 5．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（） A．球体B．圆柱体C．四棱锥D．圆锥 6．如图所示，是一个空心圆柱，它的俯视图是（） A．B．C．D． 7．从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（） A．B．C．D．

8．如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（） A．B．C．D． 9．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 10．如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是（） A．B．C．D． 11．如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（） A．① B．② C．③D．④ 12．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（） A．B．C．D．

13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A．4πB．3πC．2π+4 D．3π+4 二．填空题 14．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为． 15．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是． 16．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为cm2． 17．如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有块． 18．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是．

5.4 主视图、左视图、俯视图(2)作业纸

5.4 主视图、左视图、俯视图(2)(学案) 班级姓名学号 【必做题】 1.一个几何体的三个视图中，有两个三角形和一个圆，则这个几何体是( ) A.圆柱 B.圆锥 C.棱柱 D.棱锥 2.如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是( ) A.长方体 B.圆柱体 C.球体 D.三棱柱 3.如下左图，是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( ) ． A．B．C．D． 4.如图，所示的几何体的俯视图是( ) A. B． C D． a a a 5.如图，是一个立体图形的三视图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 6.若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片右边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有( ) A.5桶 B.6桶 C.9桶 D.12桶 第6题图第7题图 7.如图，已知一个几何体的三视图，则这个几何体是．

① ② ③ ④ B 8.如图，A .B .C 三人分别坐在桌子左面.正面.右面观察桌子上搭好的积木，则A 、B 、C 三人看到的图形分别为 、 、 . 【选做题】 9.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是 ( ) 10.在桌上摆有．．一些大小相同的正方体木块，主视图、左视图如图，要摆出这样的图形至少要 块正方体木块，至多要 块正方体木块. 11.如图是由若干小正方体木块搭成的几何体的俯视图，小正方形内的数字表示在该位置小正方体木块的个数. (1)这个由小立方体木块组成的几何体，从正面看共有 列，从左面看共有 列； (2)这个几何体中共有 个小立方体木块组成. 12.如图所示的两幅图分别是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数.请画出相应几何体的主视图和左视图. 13.有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面．．各是什么数字？ 完成时间： 家长签字： 1 4 621 3 5 4 3 甲 乙 丙 主视图 左视图 1 2 A . B . C . D . 2 3 1 4 2 2 1 3 1 3 3 3 1 2 1 第10题图 第11题图

主视图、左视图、俯视图.4.1三个方向看课后作业

5．4从三个方向看⑴练习 一、基础演练 1．观察长方体，判断它的三视图是（）A．三个大小不一样的长方形，但其中有两个可能大小一样。 B．三个正方形。 C．三个一样大的长方形。 2．指出下图中左面三个平面图形分别是右面这个物体三视 图中的哪个视图。 （1 ）图 （2）图（3）图 3．画出下列图形的三视图。 4．观察左图，并在右边的三视图中标出几何体中的相应字母的位置。 5．如图是由五块积木搭成的，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的三视图。 A B C D

二、能力升级 6．画出如图所示的螺帽的三视图。 7．用长、宽、高之比为1：1：2的长方体搭成如下图形，分别画出它们的三视图。 ⑴ ⑵ 8．观察下面的立体图形，把主视图、左视图、俯视图画出来，它是由几种几何体拼成的。 三、【拓展应用】

9．有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？ 甲 乙 丙 答案： 情景问题 ⑴ 乒乓球和保暖瓶；茶杯和保暖瓶 ⑵ 正面、后面或上面 自主探究 2．想一想 上面(俯视图) 正面(主视图) 左面(左视图) 4．试一试（1）主，左，俯；主，俯，左 （2） 回顾反思 1．不正确 2．圆柱体摆放方式不同 3．三视图是平面图形而非直观图形； 几何体摆放方式不同三视图有可能不同 基础演练 1．A ； 2．主，俯，左 3．、； 146213543

4． A B C D A D C B A B C D 5． 能力升级6．；7．；8．拓展应用9．1－5，2－4，3－6。

三视图与直观图练习题

三视图与直观图练习题 1．关于“斜二测”直观图的画法，如下说法正确的是 （ ） A ．等腰三角形的直观图仍为等腰三角形 B ．梯形的直观图可能不是梯形 C ．正方形的直观图为平行四边形 D ．正三角形的直观图一定为等腰三角形 2．空间四边形中，互相垂直的边最多有 （ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 3．一个圆柱随位置放置不同其主视图可能发生变化，但不可能是下面的那一个？（ ） A ．长方形 B. 圆 C. 正方形 D.三角形 4．利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形。 以上结论，正确的个数是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．下列说法错误的是 （ ） A ．正投影主要用于绘制三视图 B ．在中心投影中，平行线会相交 C ．斜二测画法是采用斜投影作图的 D ．在中心投影中最多只有一个消点 6．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为_______。 7．一个几何体的三个视图都是全等的正方形，则这个几何体是_______;一个几何体的三视图都是半径相等的圆，则这个几何体是_______。 8．在用斜二测画法画水平放置的△ABC 的直观图时，若∠A 的两边平行于x 轴、y 轴且 ∠A=90°，则在直观图中，∠A=________。 9．一个物体的三视图是下面三个图形，该物体的名称为________。 10．一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请补画这个几何体的俯视图 . 主视图 左视图 俯视图 主视图 俯视图 左视图

第8章第1讲 空间几何体的结构及其三视图和直观图

第八章立体几何 第1讲空间几何体的结构及其三视图和直观图 基础知识整合 1．空间几何体的结构特征 (1)多面体的结构特征 名称棱柱棱锥棱台 图形 底面 互相01平行 且02全等 多边形 互相03平行 且04相似 侧棱 05平行且 相等 相交于06一点， 但不一定相等 延长线交于 07一点 侧面 形状 08平行 四边形 09三角形10梯形(2)旋转体的结构特征 名称圆柱圆锥圆台球 图形 母线互相平行且相相交于12一延长线交—

等， 11垂直于 底面 点于13一点 轴截面全等的14矩 形 全等的15等 腰三角形 全等的16等 腰梯形 17圆 侧面 展开图 18矩形19扇形20扇环— 2．直观图 (1)21斜二测画法． (2)规则 ①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为22 45°(或135°)，z′轴与x′轴和y′23垂直． 24平行于坐标轴．平行于x 轴和z25不变，平行于y轴的线段长度在直观图26变为原来的一半． 3．三视图 (1)27正前方、28正左方、29正上方观察几何体画出的轮廓线． 说明：正视图也称主视图，侧视图也称左视图． (2)三视图的画法

①基本要求：30长对正，31高平齐，32宽相等． ②画法规则：33正侧一样高，34正俯一样长，35侧俯一样宽；重叠的线只画一条，看不到的线画36虚线． 1．常见旋转体的三视图 (1)球的三视图都是半径相等的圆． (2)水平放置的圆锥的正视图和侧视图均为全等的等腰三角形． (3)水平放置的圆台的正视图和侧视图均为全等的等腰梯形． (4)水平放置的圆柱的正视图和侧视图均为全等的矩形． 2．在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出，被遮挡的部分的轮廓线用虚线表示出来，即“眼见为实、不见为虚”．在三视图的判断与识别中要特别注意其中的虚线． 3．斜二测画法中的“三变”与“三不变” “三变”???? ? 坐标轴的夹角改变，与y 轴平行的线段的长度变为原来的一半， 图形改变. “三不变”???? ? 平行性不改变，与x ，z 轴平行的线段的长度不改变， 相对位置不改变. 4．直观图与原图形面积的关系 S 直观图＝2 4S 原图形(或S 原图形＝22S 直观图)． 1．下列结论正确的是( ) A ．侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥 B ．六条棱长均相等的四面体是正四面体

空间几何体的三视图与直观图

必修2 第一章 空间几何体的三视图与直观图 制卷：王小凤学生姓名 一．选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1．（2012湖南）某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是（） 2．在斜二测画法的规则下，下列结论正确的是() A．角的水平放置的直观图不一定是角 B．相等的角在直观图中仍然相等 C．相等的线段在直观图中仍然相等 D．若两条线段平行，且相等，则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等 3．（2012福建）一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（）A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱 4．一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形面积为2，则原梯形的面积为() A．2 B. 2 C．2 2 D．4 5．(2013江西)一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A．200+9π B．200+18π C．140+9π D．140+18π6．（2012广东）某几何体的三视图如图所示，它的体积为（） （第7题） （第6题） A．12πB．45πC．57πD．81π 7．（2012湖北）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A． 8π 3 B．3πC． 10π 3 D．6π8．（2011北京）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）A．32 B．16+162C．48 D．16+322 （第8题）（第9题） 9．（2011陕西）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（） A． 2 8 3 π -B．8 3 π -C．82π -D． 2 3 π 5 5 6 5 5 5 6 5 正视图侧视图 俯视图 俯视图 侧视图 2 正视图 4 2 4 2 1

三视图与直观图(习题)

三视图与直观图（习题） 1. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 ____________． ④正四棱锥 ③棱台②圆锥①正方体 2. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（ ） A ． B ． C ． D ． 3. 长方体的正视图、俯视图如图所示，则其侧视图面积为（ ） A ．3 B ．4 C ．12 D ．16 143 4俯视图 正视图 4. 如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是等腰直角三角形，则 该几何体的体积为________． 俯视图 正视图 侧视图2 2 4422 5. 某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图是完全相同的图形，则这 个几何体的体积为________． 俯视图 正视图 侧视图

1 1 1 1 3俯视图 正视图 侧视图 6. 某几何体的三视图如图所示，则其表面积为________． 俯视图 正视图 侧视图 第6题图 第7题图 7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是______． 8. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为（ ） A ．80 B ．40 C ． 803 D ． 403 侧（左）视图 俯视图正（主）视图 9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ． 163 π B ． 203 π C ． 403 π D ．5π 正视图 侧视图俯视图 54 24

俯视图侧视图 正视图 10. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为____． 1 俯视图 正视图 侧视图 11. 利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观 图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上结论，正确的是（ ） A ．①② B ．① C ．③④ D ．①②③④ 12. 如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为一个正方形，则 原来图形的形状是（ ） A ． B ． C ． D ． 13. 如图是一个正三棱柱的三视图，根据此几何体的三视图，画出该正三棱柱的 直观图，并求出该三棱柱的体积和表面积．

《主视图、左视图、俯视图》教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

《主视图、左视图、俯视图》教案 教学目标 一.知识与能力. 使学生能从一组图形辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形，并能说出从不同方向看一些简单立体图形(直棱柱.圆柱.圆锥.球)以及它们的简单组合得到的平面图形． 二.过程与方法. 1.过程：在从不同方向看立体图形的活动过程中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而建立空间观念，发展几何直觉． 2.方法：能从不同方向看立体图形，并用平面图形描述从不同方向看一些立体图形得到的平面图形． 重点与难点 重点：进一步认识立体图形，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，发展几何直觉．难点：使学生能从一组图形辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形． 教学准备 正方体木块若干，易拉罐，三棱镜，圆锥，排球，六角扳手等． 预习尝试 从某方向观察一个几何体，可得到一个相应的平面图形．从不同方向观察一个几何体，得到的平面图形一般也不尽相同．课前观察生活中的与直棱柱、圆柱、圆锥、球等相类似的物体，从不同角度看，体会得到什么样的平面图形．想一想，有没有这样的一个几何体，不管你从何方向观察，所得到的平面图形都相同？如果有，试举一例，并说明这个平面图形的形状． 教学过程 一.创设情景，引入新课. “横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句(《题西林壁》)．你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？ 二.精讲点拨，质疑问难. 1.从不同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球． 让学生分别从正面、左面、右面，上面等各个角度观察：正方体木块，长方体木块，三棱镜，六角扳手，易拉罐，排球，圆锥，由浅入深，体会从不同方向看直棱柱、圆柱、圆锥、球等立体图形得到的平面图形，难点是在体会曲面的透视图，让学生交流、体验，集体作出小结．并回应预习题中的问题． 2.从不同角度看简单的组合图形．

5.4主视图、左视图、俯视图(1)

5．4主视图、左视图、俯视图（1） 班级_________ 姓名________ 【学习目标】 1．经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向看同一个物体所看到的形状往往是不同的发展空间观念； 2．能识别简单物体的三个视图； 3．进一步感知立体图形与平面图形的关系． 【学习过程】 一、情境创设 问题情境反映了一种什么现象？你还能举例说明日常生活中遇到的上述现象吗？ 横看成岭侧成峰，远近高低各不同． 不识庐山真面目，只缘身在此山中 二、探索新知 1．桌上放着一个长方体和1个圆柱，从不同方向观察这两个物体，指出右边的3幅图分别是从哪一个方向看到的？ 2．桌上放着一个长方体、一个棱锥和一个圆柱，请说出下面的三幅图分别是从哪个方向看到的？

3．观察右表中所示物体，并将看到的图形填入表中 概括：主视图___________________________，左视图_______________________，俯视图___________________________。 任何一个物体都有长、宽、高三个方向的尺寸． 主视图反映物体的_______和_______； 俯视图反映物体的_______和_______； 左视图反映物体的_______和_______． 三、知识运用 做一做： 如右图所示的物体，你知道下面的三幅图分别是从哪个方向看到的吗？你能说出这三幅视图的名称吗？

牛刀小试： 画出图中两个物体的主视图、左视图、俯视图． 四、当堂反馈： 1、在下图中每幅图的下面写上视图的名称。 画出下列物体的三视图。 看 （ ） （ ） （ ）

三视图与直观图(讲义及答案)

三视图与直观图（讲义） ?知识点睛 一、三视图 1.空间几何体的三视图是用正投影得到的，这种投影下与投影 面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是完全相同的，三视图包括、、． 2.三视图的画法规则 ①视图都反映物体的长度——“长对正”； ②视图都反映物体的高度——“高平齐”； ③视图都反映物体的宽度——“宽相等”． 3.三视图的特征总结 简单几何体 柱类：有两个视图为平行四边形 锥类：有两个视图为三角形 台类：有两个视图为梯形 处理步骤： ①定性，观察俯视图，结合正、侧视图，判断几何体的类型； ②定量，确定具体结构； ③作图，结合三视图验证； ④根据结构，找数据的对应关系； ⑤计算． 4.特殊几何体的三视图 ①三棱锥

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②正四棱锥 ③普通台体 二、直观图 画空间几何体的直观图常用． 1.水平放置的平面图形的直观图的斜二测画法步骤： ①在已知图形中取互相垂直的x 轴、y 轴，两轴相交于点O， 画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′= ，它们确定的平面表示水平面． ②已知图形中平行于x 轴或y 轴的线段，在直观图中分别画 成于x′轴、y′轴的线段． ③已知图形中平行于x 轴的线段，在直观图中保持， 平行于y 轴的线段，长度变为． 2.画空间图形的直观图时，只需增加一个竖立的z′轴，且使 ，并把竖直的线段画成与z′轴，长度 ．

? 精讲精练 1. 一个几何体的三视图的形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可能是（ ） A. 球 B ．三棱锥 C ．正方体 D ．圆柱 2. 已知一个几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，那么这个几何体的侧面积是 ． 3. 如图是两个全等的正三角形，给定下列三个命题：①存在四棱锥，其正视图、侧视图如图；②存在三棱锥，其正视图、侧视图如图；③存在圆锥，其正视图、侧视图如图．其中真命题有（ ） A ．0 个 B ．1 个 C ．2 个 D ．3 个 第 3 题图 第 4 题图 4. 一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，则该四棱锥的侧面积和体积分别是（ ） A ． 4 5 ，8 B ． 4 5 ， 8 3 C ． 4( 5 1)， 8 3 D ．8，8

三视图和直观图(含答案)知识分享

精品文档 空间几何体的三视图和直观图 一、探究 探究一：直观图 1．如图，这是长方体、圆柱等四个几何体的直观图。 把空间图形（平面图形和立体图形的统称）画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出主要部分的位置关系和度量关系的图形叫做直观图.空间几何体的直观图通常是在 投影下把空间图形展现在平面上，用平面的图形表示空间几何体。 探究二：斜二测画法 1．斜二测画法的方法步骤： ①在已知图形中建立直角坐标系xOy ，画直观图时，把x 轴、y 轴画成对应的x '轴和y '轴，两轴交于 点O ' ，使 ，它们确定的平面表示水平面. ②已知图形中平行于x 轴或y 轴的线段，在直观图中分别画成 于x '轴和y '轴的线段 . ③已知图形中平行于x 轴的线段，在直观图中 ，平行于y 轴的线段， . 2．空间几何体直观图的画法： 立体图形与平面图形相比多了一个z 轴，90xoz ∠=o 。其直观图中对应于z 轴的是z '轴， ''90x oz ∠=o ，平行于z 轴的线段，在直观图中画成 于z '轴，长度 . 二、自我检测 1．下列结论正确的有 ①相等的线段在直观图中仍然相等。 ②若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行。 ③矩形的直观图是矩形。 ④圆的直观图一定是圆。 ⑤角的水平放置的直观图一定是角。 2．直角坐标系中一个平面图形上的一条线段AB 的实际长度为4cm ，若AB//x 轴，则画出直观图后对应的线段=''B A ，若y AB //轴，则画出直观图后对应的线段B A ''= 。 3．根据斜二测画法的规则画直观图时，把Ox 、Oy 、Oz 轴画成对应的x O ''、y O ''、z O ''，作y O x '''∠与z O x '''∠的度数分别为（ ）A ．οο90,90 B ．οο90,45 C ．οο90,135 D ．ο45或οο90,135 4．如图，A B C '''△是ABC △的直观图，那么ABC △是（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．锐角三角形 三、应用示例 例1．用斜二测画法画水平放置的正六边形、任意三 角形的直观图。 画法：（1）如图，在正六边形ABCDEF 中，取 所在直线为X 轴，对称轴 所在直线为Y 轴，两 轴交于点O 。画相应的 ，两轴交于'O ，使 。 （2）以'O 为中点在'x 轴上 取 ，在'y 轴上取 。以 画 ，并且 ；再以 画 ，并且 。（3）连接 ，并察去 ，便获得正六边

主视图、左视图、俯视图.4主视图、左视图、俯视图

5.4 主视图、左视图、俯视图 班级 姓名 【课后作业】 1．观察长方体，判断它的三视图是 （ ） A ．三个大小不一样的长方形，但其中有两个可能大小一样。 B ．三个正方形。 C ．三个一样大的长方形。 2．指出下图中左面三个平面图形分别是右面这个物体三视图中的哪 个视图。 （1） 图 （2） 图 （3） 图 3．一个立体图形的三视图如图所示，那么它是 （ ） A ．圆锥 B ．圆柱 C ．三棱锥 D ．四棱锥 4．如图是一个物体的三视图，则它是 （ ） A ．六棱柱 B ．六棱锥 C ．六面体 D ．不能确定 5．观察左图，并在右边的三视图中标出几何体中的相应 字母的位置。 6．有五个正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，则物体的主视图不可能是 （ ） 俯视图 A B C D 7．如果已知一个有6 个大小相同的正方体搭成的立体图形，它的左视图和俯视图分别如 A B C D

图所示，画出它的主视图。 左视图 俯视图 8．如图所示是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数。请画出这个几何体的主视图和左视图。 9．如图是由五块积木搭成的，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的三视图。 10．用长、宽、高之比为1：1：2的长方体搭成如下图形，分别画出它们的三视图。 ⑴ ⑵ 【拓展应用】 1．有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？ 甲 乙 丙 2．用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。这样的几何体是否只有一种？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？ 146 213543

空间几何体的三视图和直观图教学设计

空间几何体的三视图和直观图（第一课时） 木井中学陈文杰 、教材的地位和作用 本节课是“空间几何体的三视图和直观图”的第一课时，主要内容是投影和三视图，这 部分知识是立体几何的基础之一，一方面它是对上一节空间几何体结构特征的再一次强化，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图, 是建立空间概念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。另外，三视图部分也是新课程高考的重要内容之一，常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积设置在选择或填空中。同时，三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用，同时也为学生进入高一层学府学习有很大的帮助。所以在人们的日常生活中有着重要意义。 、教学目标 1）知识与技能：能画出简单空间图形（长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。 （2）过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。 3）情感、态度与价值观：让感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生 相互交流、相互合作的精神。 三、设计思路 本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，也是这节课的设计思路。通 过大量的多媒体直观，实物直观使学生获得了对三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础。 教学的重点、难点 一）重点：画出空间几何体及简单组合体的三视图，体会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则。 二）难点：识别三视图所表示的空间几何体，即：将三视图还原为直观图。 四、学生现实分析 本节首先简单介绍了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常见的 两种投影形式，学生具有这方面的直接经验和基础。投影和三视图虽为高中新增内容，但学 生在初中有一定基础，在七年级上册“从不同方向看”的基础上给出了三视图的概念。到了九年级下册则是在介绍了投影后，用投影的方法给出了三视图的概念，这一概念已基本接近 了高中的三视图定义，只是在名字上略有差异。初中叫做主视图、左视图、俯视图。进入高中后特别是再次学习和认识了柱、锥、台等几何体的概念后，学生在空间想象能力方面有了 一定的提高，所以，给出了正视图、侧视图、俯视图的概念。这些概念的变化也说明了学生年龄特点和思维差异五、教学方法 1）教学方法及教学手段 针对本节课知识是由抽象到具体再到抽象、空间思维难度较大的特点，我采用的教法是直观教学法、

【高中数学题型归纳】8.2空间几何体的直观图与三视图

第二节 空间几何体的直观图与三视图 考纲解读 1. 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的机构特征， 并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。 2.能画出简单空间图形（长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等及其及其简易组合）的三视图， 能识别三视图, 能所表示的立体模型, 并会用斜二测画法画出它们的直观图. 3.会用平行投影, 画出简单空间图形的三视图与直视图, 了解空间图形的不同表示形式. 4. 会画某些建筑物的三视图与直视图(在不影响图形特征的基础上, 尺寸、线条等不作严格要求). 命题趋势探究 高考中对本节内容的考查, 可以分为以下两类. (1)柱、锥、台、球的定义和相关性质是基础, 以它们为载体考查线线、线面、面面间的关系是中点。 (2)三视图为新课标新增内容, 所以高考会加大对其考查的粒度. 在高考中,主要考查三视图和直观图, 特别是通过三视图确定原几何体的相关量. 多以选择填空题为主,也不排除通过三视图来还原几何体的直观图的解答题, 侧重于考查考生对基础知识的掌握以及应用所学知识解决问题的能力. 知识精讲 一、空间几何体的直观图 1.斜二测画法 斜二测画法的主要步骤如下: (1)建立直角坐标系. 在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的,Ox Oy ,建立直角坐标系. (2)画出斜坐标系. 在画直观图的纸上(平面上)画出对应图形. 在已知图形平行于x 轴的线段, 在 直观图中画成平行于'','',O x O y 使'''45x O y ∠= (或135), 它们确定的平面表示水平平面. (3)画出对应图形. 在已知图形平行于x 轴的线段, 在直观图中画成平行于'x 轴的线段, 且长度保 持不变; 在已知图形平行于y 轴的线段, 在直观图中画成平行于'y 轴, 且长度变为原来的一般. 可简化为 “横不变, 纵减半”. (4)擦去辅助线. 图画好后, 要擦去'x 轴、'y 轴及为画图添加的辅助线(虚线). 被挡住的棱画虚 线. 注: 4. 2.平行投影与中心投影 平行投影的投影线是互相平行的, 中心投影的投影线相交于一点. 二、空间几何体的三视图 1.三视图的概念 将几何体由前至后、由左至右、由上至下分别作正投影得到的三个投影图依次叫做该几何体的正(主)视图、左(侧)视图、俯视图, 统称三视图. 它们依次反应了几何体的高度与长度、高度与宽度、长度与宽度. 2.作、看三视图的三原则 (1)位置原则:

5.4主视图、左视图、俯视图(1)

标题： 5.4主视图、左视图、俯视图(1) 学习目标 1．掌握三视图的形成及投影规律；掌握三面投影图的画法； 2．进一步感知立体图形与平面图形的关系。 学习重点、难点 重点：掌握三面投影体系的建立、画法； 难点：三面投影图的画法。 【课前导学】 1、自学134页～135页完成书上的试一试和做一做。 2、从正面看到的图形称为 图。从左边看到的图形称为 图 。 从上面看到的图形称为 图。 3、如图，桌子上放着一个长方体、一个棱锥和一个圆柱（如左图所示），说出右图所示 的三幅图分别是从哪一个方向看到的？ （ ） （ ） （ ） 【课堂导学】 1、主视图，左视图，俯视图完全相同的图形是 。 2、如果一个几何体的一个视图是三角形， 那么这个几何体可能是 、 . 3、观察长方体，判断它的三视图是（ ） A ．三个大小不一样的长方形，但其中有两个可能大小一样。 B ．三个正方形。 C ．三个一样大的长方形。 4、小华和小芳分别画一个圆柱体的三视图如下，他们画的都很正确，但为什么不同呢？ 5、观察左图，并在右边的三视图中标出几何体中的相应字母的位置。 【课堂检测】 A 层：1、下列选项不在三视图之列的是（ ） 评价： A B C D

A 、左视图 B 、右视图 C 、主视图 D 、俯视图 2、．如图是一个物体的三视图，则它是（ ） A ．六棱柱 B ．六棱锥 C ．六面体 D ．不能确定 3、指出下图中左面三个平面图形分别是右面这个物体三视图中的哪个视图。 （1） 图 （2） 图 （3） 图 4、．画出下列图形的三视图。 B 层：5、有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙 三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上 的数字对面各是什么数字？ 数字1的对面是数字 数字2的对面是数字 数字3的对面是数字 甲 丙 乙 6、如图是由五块积木搭成的，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的三视图 拓展延伸：观察下面的立体图形，把主视图、左视图、俯视图画出来。 【课后巩固】 书上P136练习与习题5.4（1） 评价： 日期： 146 21354 3

主视图左视图俯视图

课题： 5.4 主视图、左视图、俯视图 一、教材分析 本章是“几何与图形”的基础部分，它与后续的有关“几何与图形”的内容有着密切的联系。本章围绕认识基本几何体、发展学生空间观念展开，本节内容是学生经历了图形的运动变化、展开与折叠后的内容，进一步发展空间观念，进一步感知立体图形与平面图形的关系。 二、学情分析 学生感悟了“丰富的图形世界”，经历了图形的运动变化、展开与折叠内容的学习，有了对一些生活中的平面图形、立体图形的感悟，对这些图形数学化的感知。 三、教学目标 【知识与技能】 1．经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向看同一个物体所看到的形状往往是不同的发展空间观念； 2．会画简单简单组合体的三视图； 【过程与方法】 通过古诗引入，吸引学生注意力；经历从不同方向观察物体的活动过程，观察、思考、交流、归纳，感知组合体的三视图的本质特征（长宽高）；通过“做一做”等活动进一步感知组合体的三视图的本质特征．通过活动二培养学生抓住事物本质特征，巩固知识点 【情感态度与价值观】 通过古诗引入，培养学生审美观，通过小组交流，小组激励，培养及提高学生的集体荣誉感，通过活动二培养学生克服困难的意志力 一、教学重难点 【重点】经历从不同方向看物体的活动过程，会画简单几何体的三个视图. 【难点】经历从不同方向看物体的活动过程，会画简单几何体的三个视图. 二、教学方法

学生小组合作为主体、教师主导 三、教学准备 多媒体 四、教学过程 教学环 节 教师活动学生活动设计意图 环节一一、创设情境提出问题 1．引用苏轼《题西林壁》中的诗句： 横看成岭侧成峰，远近高低各不同． 不识庐山真面目，只缘身在此山中． 2．显示飞机的三视图． 问题情境反映了一种什么现象？你还能 举例说明日常生活中遇到的上述现象吗？ 进入状 态，兴致 盎然. 学生思 考，回答 问题． 激发学生对问题的 兴趣． 实践探索，解决问题： 1．桌上放着一个长方体和1个圆柱，从 不同方向观察这两个物体，指出图5-21的3 幅图分别是从哪一个方向看到的？ 2．请说出日常生活中类似的现象？ 3．观察课本135页表中所示物体，并将 看到的图形填入表中． 概括：任何一个物体都有长、宽、高三 个方向的尺寸． 主视图反映物体的长度和高度； 俯视图反映物体的长度和宽度； 左视图反映物体的高度和宽度． 由于三个视图反映的是同一个物体，所 猜 想、交流， 踊跃回答． 互相 讨论，交 流． 观察、 思考、探 索；互相讨 论，三视图 作图长宽高 的一些特 征； 从最基本的入 手，引导学生观察基 本几何体，并画出相 应的三视图． 帮助学生对视图 有关概念的理解，掌 握三视图的特点，并 用规范的数学语言表 达，帮助学生掌握三 视图的特点．