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小学数学教师专业知识资料

课标与教材部分

一填空题。

1、数学就是研究( 数量关系与空间形式)的科学。

2、数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,一方面要使学生掌握现代生活与学习中所需要的( 数学知识与技能 );另一方面要发挥数学在培养人的( 逻辑推理与创新思

维 )方面的不可替代的作用。

3、数学课程的总体目标从( 知识技能 )、(数学思

考)、( 解决问题 )、 ( 情感态

度)四个方面具体阐述。

4、评价要关注学生数学学习的水平,也要关注学生在数学活动中所表现出来的( 情感与态度);要关注学生学习的(结果 ),也要关注( 学习的过

程 ),帮助学生认识自我、建立信心。

5、在“图形与几何”的教学中,应帮助学生建立( 空间观念 ),注重培养学生的几何直观与( 推理能力 )。推理就是数学的基本思维方式,推理一般包括( 合情 )推理与(演绎 )推理。

6、统计与概率中最核心的两个观念就是( 数据分析 )观念与(随机 )观念。

7、“空间与图形”这个领域内容包括( 图形的认识 )、( 图形与位置 )、(图形与变换 )与(图形与测

量 )。

8、评价的主要目的就是为了全面了解学生的数学学习的过程与结果,激励学生的( 学习)与改进教师的( 教学 )。

9、小学生的数学思维就是在直观思维的基础上,由( 具体形象)思维为主向( 抽象逻辑)思维的过渡阶段

10、基础知识与基本技能的评价应以各学段的具体目标与要求为标准,把握(了解)、(理解)、( 掌握)、( 应用 )不同层次的要求,应依据“经历、体验、探索”几个层次的要求,采取灵活多样的方法,以( 定性)评价为主。

11、情感态度的评价采用适当的方法进行。主要方式有( 课堂观察 )、

( 活动记录)、( 课后访谈)等。情感态度评价主要在平时教学过程中进行,并要注重考查与记录学生在不同阶段情感态度的变化。

12、学生在知识技能、数学思考、问题解决与情感态度等方面的表现不就是孤立的,

就是相互联系的整体,这些方面的发展综合体现在数学学习过程之中。在评价学生每一个方面表现的同时,更要注重对学生(学习过程的整体评价),以及学生

在( 不同阶段的发展变化 )。评价时应注意记录、保留与分析学生在不同时期的学习表现与学业成就。

13、评价主体的多元化体现在可以采取( 教师 )评价、( 学生自

我 )评价、学生相互评价、( 家长 )评价等,也可以综合应用这些评价,对学生的学习情况与教师的教学情况进行全面的考查。

14、评价方式多样化体现在( 多种评价方法 )的运用,包括书面测验、口头测验、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等,在条件允许的地方,也可以采用网上交流的方式进行评价。

15、教师应结合学习内容及学生学习的特点,选择适当的评价方式。例如,可以通过课堂观察了解学生学习的(过程与学习态度 ),从作业中了解学生的(基础知识与基本技能掌握 )情况,从探究活动中了解学生( 合作交流的意识与

技能 ),从成长记录中了解学生的发展变化。

16.评价结果的呈现应采用定性与定量相结合的方式。第一学段的评价以( 描述

性 )评价为主,第二学段将描述性评价与(等级 )评价结合。

17.维果斯基认为,儿童存在两种发展水平:一种就是儿童现有发展水平,另一种就

是儿童即将达到的发展水平。她将这两种水平之间的差距称为(最近发展区)。

二简答题。

18、数学学科具有哪几个特点？

具有高度的抽象性、严密的逻辑性、广泛的应用性。

19、数学学科特点与儿童心理特征形成了哪三对矛盾？

⑴数学知识高度抽象性与儿童思维形象的矛盾。

⑵数学知识严密的逻辑性与儿童对事物理解简单化的矛盾。

⑶数学知识应用的广泛性与儿童接触生活知识狭窄的矛盾。

20、数学教材呈现数学知识的特点就是什么？

作为学科的小学数学知识既不能违背数学科学又要有别于数学科学本身;它的教材既要根据数学知识的内在联系来安排,又要符合小学生年龄阶段特征与认识规律。它的知识编排具有分散难点、循序渐进、螺旋上升的特点。

21、教学的重点一般地说,在数学知识上的一种质的变化或就是儿童认识上的一次

飞跃往往称为教学的重点。数学的基本概念、法则、公式、性质都就是教学的重点。确定教材的重点,要以教材本身为依据。瞻前顾后,研究所教的内容在整个知识系统中的地位与价值。在整个知识系统中,关系全局的这部分知识,可定为教材的重点。

成功的教学对于教学重点的处理可以从哪几个方面来体现？。

内容安排要突出重点;教师讲解要紧扣重点;

练习设计要环绕重点;时间分配要保障重点。

22、所谓难点,就就是多数学生不易理解与掌握的知识点。这种教师难教、学生难

学、难懂、难掌握的内容以及学生学习中容易混淆与错误的内容,通常称之为教材的难点。教学难点要根据教材的广度与深度,学生的知识基础与心理特征来确定。小学数学教材中,有的内容比较抽象,学生不易理解;有的内容纵横交错,比较复杂;有的内容本质属性比较隐蔽;或者体现了新的观点与新的方法;或者在新旧知识的

衔接上呈现了较大的坡度;或相互干扰,易混、易错。

成功的教学对于教学难点的突破有怎样的措施？。

教学难点的突破可采用适当分散,预作准备,多举实例的方法。

23、《课标》指出:教材编写应体现整体性,简要论述可以从哪些方面体现？

(1)教材的整体设计要体现课程内容的核心。

(2)整体考虑知识之间的关联。

(3)重要的数学概念与数学思想应体现螺旋上升的原则。

(4)整体性体现还应注意以下几点:

①配置习题时应考虑其与相应内容之间的协调性。一方面,要保证配备必要的习题帮助学生巩固、理解所学知识内容,另一方面,又要避免配置的习题所涉及的知识超出相应的内容要求。

②教材内容的呈现既要考虑不同年龄学生的特点,又要使整套教材的编写体例、风格协调一致。

③数学文化作为教材的组成部分,应渗透在整套教材中。

24、数感主要就是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量与运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系,有助于学生养成定量地思考问题的习惯。

举例说明在教学中如何培养学生数感的？

在体验中培养学生数感;在比较中培养学生数感;

在表达与交流中培养学生数感;在解决问题中培养学生数感

25、空间观念主要就是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位与相互之间的位置关系;描述图形的运动与变化;依据语言描述画出图形等。

举例说明如何培养学生的空间观念。

⑴从体与面的关系

⑵结合学生生活实际

26、《标准》中指出:“获得分析问题与解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识”,请您谈谈自己的做法。

解决问题的策略:画图、列表、尝试、模拟操作、逆推、简化

27、编写“解决问题”的线索就是什么？

第一就是以学生的生活经验为线索;

第二就是以数的运算意义来体现数量关系为线索;

第三就是以解决问题策略的渗透为线索。

28、编写“解决问题”的基本特点就是什么？

⑴注重选择富有现实意义的、贴近学生经验的、具有一定数学意义的素材。

⑵注重结合各部分知识安排应用所学数学知识解决实际问题的内容。

⑶注重培养学生从生活中发现并提出简单的数学问题的能力。

⑷注重学生解决问题策略的学习,鼓励学生解决问题策略的多样化。

⑸注重解决问题的内容具有探索性与开放性。

⑹注重多种多样的呈现形式 :情境图、对话、文字、多余条件等。

29、在小学阶段,学生的数据分析的观念包括什么？

⑴数据的意识。能想到用数据来处理问题。实际上用数据来进行推断就是一种重要的思维方式。

⑵体会数据中就是蕴含着信息的。所以我们要经历收集数据、描述数据、分析数据的过程,即数据处理的过程,把信息提取出来。

⑶根据背景来选择合适的方法。

30、在小学阶段,对概率教学的要求就是什么？

⑴第一学段,让学生体会确定现象,不确定现象或者必然、可能。能定性的描述谁发生的可能性大,谁发生的可能性小。

⑵第一学段让学生就就是能把所有可能的结果列出来。

⑶第二学段,主要就就是从定性到定量。

31、统计与概率之间的关系？

概率就是统计的理论基础。统计要收集数据,如果我们把所有的数据都找来的话,就不需要概率,您只要会算数就行。但就是随着发展,人们发现不可能把所有的数据都收集来,于就是就想到抽样(抽取一部分数据),用样本的结果估计总体的结果。那就遇到了一个问题,就就是有可能犯错误的。抽样能不能很好的表达总体的情况,犯错误的可能性到底有多大？这要靠概率来帮助我们去解决问题。

三、论述题。

32、《课标》指出:注重处理“预设”与“生成”的关系。

教师在实施教学方案,把“预设”转化为实际的教学活动。在这个过程中,师生双方的互动往往会“生成”一些新的教学资源。教师能够及时把握,因势利导。

案例:《小数除法》一课, 10、32÷2、4怎么计算？

同学们分别说出自己的想法,并写到了黑板上。

生A:10、32÷2、4=103、2÷24＝4、3

生B:10、32÷2、4=1032÷240＝4、3

这两个算式写出来,教师引导学生对比,第二种方法就是把被除数与除数同时扩大

了100倍,第一种就是同时扩大了10倍,第一种先扩大除数(把除数变为整数),也就就是以除数为标准,第二种先扩大被除数(把被除数变为整数),以被除数为标准。

可就是课本为什么不用第二种方法？

遇到这样的课堂问题您可以怎样抓住学生生成的资源设计下面的教学活动？

教师又出示一个题目:103、2÷0、24=

学生发现,按照第二种方法就会这样103、2÷0、24=1032÷2、4这样除数还就是小数,所以,还就是第一种方法好,也就就是课本上介绍的方法,普遍适用。

33.《课标》指出:重要的数学概念与数学思想应体现螺旋上升的原则。数学中有一些重要内容与思想方法就是需要学生经历较长的认识过程逐步加深理解的,如分数、函数、概率、数形结合、分类方法等。因此,教材在呈现相应的数学内容与思想方法时,应根据学生的年龄特征、认知规律与知识特点,在遵循知识科学性的前提下,采用逐级递进、螺旋上升的原则。螺旋上升就是指在深度、广度等方面都需要有实质性的变化,即体现出明显的阶段性要求。

请您以“函数”内容为例说明这一个观点。

前两个学段的教材已经渗透了函数的初步思想,此学段将出现函数的概念.学生对

函数概念的理解有一个逐步发展的过程,教材对函数内容的编排应体现螺旋上升、分阶段不断深化的过程,而不宜集中一次学完,这样做有利于学生不断加深对函数

思想的理解.教材将函数内容的学习分为三个主要阶段。

第一阶段,通过一些具体实例,让学生感受变化的过程、以及变化过程中变量之间的对应关系;探索其中的变化规律及基本性质,尝试根据变量的对应关系做出预测,从而获得对函数丰富的感性认识,为后续的函数学习打基础。

第二阶段,在感性认识基础上,概括出一般的函数概念,并研究具体的函数及其性质,了解研究函数的基本方法,借助函数的知识与方法解决问题。此时,学生也加深了对函数一般概念的了解。

第三阶段,了解函数知识与其她相关数学内容之间的联系(如函数与方程之间的联系),促进学生对函数在此学段知识系统中核心地位的认识。

34、《课标》在“教学建议”中提出:“数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验与已有知识出发”。请例举两个教学实例简要说明您对这一理念的理解。

《数学课程标准》提出这一理念,表明数学教学要充分尊重学生的数学现实。在教学实践中可以从两方面做起:

⑴设计生动有趣、直观形象的数学活动或创设有现实意义的学习情境,充分利用学生的生活经验,让学生在生动具体的情境中学习数学。(举例略)

⑵利用数学知识、方法之间的内在联系,从学生已有的知识经验出发进行数学教学。(举例略)

35、《课标》在“教学建议”中提出:“教师就是学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者”。结合教学实际谈一谈您就是如何落实这一理念的？

《数学课程标准》这一理念主要就是为教师在数学课堂教学中进行角色定位,更加凸现了学生在数学学习活动中的主体地位。

⑴教师组织者的作用主要体会在两个方面:一就是在教学设计中,通过对学生的了

解与对教材的理解设计出适合学生的数学学习活动;二就是在课堂教学中,组织学

生开展数学学习活动,针对学生课堂上出现的问题及时调整教学。

⑵教师引导者的作用主要体现在:学习活动的安排、学习情境的创设、学习材料的提供、课堂上生成问题的处理及对学生的个别指导等方面。

⑶教师合作者的作用主要体现在:在学生开展数学学习活动时,教师要走近学生,与学生一起研讨,了解学生的真实想法,及时发现学生存在的问题。针对学生存在的主要问题,引发所有学生的反思。

36、《课标》在“教学建议”中提出:“要根据学生的具体情况,对教材进行再加工,有创造地设计教学过程。”结合教学实际谈一谈您对这一理念的理解。

这一理念为我们指明了进行教学设计的必经之路:

⑴全面准确地了解学生,就是进行教学设计的出发点。

⑵教材知识为我们进行数学教学提供了一个范例,根据学生的实际情况对教材进行再加工,才能使数学学习内容更适合学生。

37、《课标》在“教学建议”中提出:“数学教学就是数学活动的教学”,说一说您在组织学生的数学学习活动时就是如何关注学生的个体差异,做到因材施教的？

⑴在教学设计中有面向全体的意识,每一次学习活动都能让全体学生参与;

⑵组织有一定开放性的学习活动,让每一个学生在活动中都能有所作为;

⑶自学生开展活动时,对有差异的学生进行个别指导;

⑷通过异质分组,在组织学生交流中,发挥好学生的作用,对有差异的学生进行辅导。

38、《课标》在“教学建议”中提出:“要让学生获得成功的体验,树立学好数学的自信心”,在这方面您有哪些好的做法？

《数学课程标准》这一观点体现了数学教学在关注数学知识、方法掌握、数学能力形成的同时,还要更多地关注学生的情感态度价值观。可以从以下几方面做起:

⑴创设情境,激发学生的数学学习兴趣。

⑵为学生创设主体探究解决问题、归纳方法、发现规律的机会,让学生经历过程,获得成功的体验。

⑶面对学生的主体探究结果,不以对错作为评价的唯一标准,充分挖掘来自于学生

的有价值的生成资源,放大学生的优点,指出学生的不足,保护学生的自尊心,逐步

树立学生的自信心,促进学生今后的发展。

⑷为学生提供应用数学知识方法解决实际问题的机会,让学生体会数学的应用价值,保持学生学好数学的长久兴趣。

39、在工程问题的教学中,教师为学生创设了独立探究解决问题的情境:为了让同学们更好地锻炼身体,学校准备修建塑胶操场。甲队单独修建10天完成,乙队单独修建15天完成,要在最短的时间内完成,您会怎样安排？两队合作5天能完成不？

受“平均分”的干扰,学生出现了错误的解法:因为(10+15)÷2=12、5天,所以5天不能完成。面对学生出现的错误,教师引导学生思考:如果两个甲队共同完成需要几天呢？不就是(10+10)÷2=10天,而就是10÷2=5天;如果两个乙队共同完成需要几天？甲、乙两队合作完成的时间应在什么范围内？通过思考使学生体会到:两队合作完成的正确时间应大于5天,小于7、5天。

教师这样处理学生的生成问题就是否合理呢？请做出您的评价。

教师的处理方法非常合理,运用假设的方法,把两个工作效率不同的“队”变成了

相同的,学生很容易思考出:如果就是两个甲队只需5天,如果就是两个乙队只需7、5天,甲、乙合作完成的正确天数应在5天与7、5天之间。在这一过程中,学生不仅理解了原来的做法就是错误的,而且掌握了运用假设分析问题的方法,同时还渗透

了“区间套”思想。

40、《课标》在“教学建议”中提出:“引导学生独立思考与合作交流”。结合教学实际谈一谈您就是如何处理好独立思考与合作交流的关系的？

处理好独立思考与合作交流的关系可以从以下几个方面做起:

⑴根据数学学习的内容确定就是否学要合作交流,不能什么内容都安排合作。

⑵对于需要合作交流的数学学习内容,在观察思考、发现问题、提出问题阶段,鼓励每个学生进行独立思考。

⑶在解决需要合作交流的数学问题时,先要给每个学生提供独立思考的机会,在个人独立思考的基础上再安排合作交流。

⑷在合作交流中要引导学生善于倾听、对比、反思、互相借鉴、拓宽思路,防止合作流于形式。

41、结合教学实际谈一谈您对“鼓励算法多样化与解决问题策略多样化”的理解？

《数学课程标准》提出这一理念主要体现了两点变化:一就是不同的人学习不同水平的数学,让学生用自己喜欢的方法解决问题;二就是加强解决问题教学的开放性,为学生用不同的方法解决问题提供机会。在教学中落实这一理念可以从以下几个方面做起:

⑴设计具有开放性的问题,让学生有机会用不同的方法解决问题。

⑵对解决问题的方法与策略不求全,不能形成“挤牙膏”式的教学。

⑶不要求学生掌握所有的方法与策略。

⑷面对学生不同的解决问题的方法与策略,教师要引导学生掌握应用最为普遍的主要方法。

42、《课标》在第一学段“教学建议”中提出:“培养学生初步的应用意识与解决问题的能力”,结合教学实际谈一谈您就是如何做到这一点的？

在数学教学中教师充分利用学生的生活经验,通过设计联系生活实际的问题,随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去,可以让学生逐步了解数学在现实生活中的作用,体会数学的应用价值,保持对数学学习的长久兴趣。(举例略)

43、《课标》在第二学段“教学建议”中提出:“让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程,获得积极的情感体验,感受数学的力量,同时掌握必要的基础知识与基本技能”。举一个教学实例说一说您在教学中就是如何做的？

《数学课程标准》提出这一理念,目的就是在第二学段的数学教学中,教师要创设有现实意义的情境,让学生经过主体探究,经历数学知识的产生、形成与发展过程,让学生体验与理解数学。(举例略)

44、《课标》在第二学段“教学建议”中提出:重视培养学生应用数学的意识与能力。结合教学实际谈一谈您就是如何落实这一理念的？在落实这一理念时,与第一学段的具体做法有哪些不同？

第二学段学生的知识、能力、情感与态度与第一学段的学生相比有了进一步的发展,所以在本学段教师应充分利用学生的生活经验,为学生提供综合运用数学知识解决实践性问题的机会,培养学生应用数学的意识与能力。与第一学段培养学生初步的应用意识与解决问题的能力相比,综合性与实践性更强。(举例略)

45、您怎样认识教学中的间接经验与直接经验。

⑴以间接经验为主就是教学活动的主要特点。

⑵在教学中,必须重视直接经验的作用。

⑶贯彻直接经验与间接经验相统一规律应注意的两个问题:

46、新课程课堂教学评价带来了哪些变化？

课堂教学评价具有促进学生发展与教师专业化成长的双重功能。

⑴改变了教师教学的方式与学生学习的方式。

⑵改变了教师课前准备的关注点与备课方式。

⑶改变了教师对教学能力的认识。

47、分析:结合下面例子,谈一谈如何组织学生开展有效的探索活动。

计算下列各式并探索规律:

1+3=？1+3+5=？1+3+5+7=？

1+3+5+7+9=？

教学中,应引导学生经历观察(每个算式与结果的特点)、比较(不同算式之间的异同)、归纳(可能具有的规律)、提出猜想(规律)的过程。教学中,不要仅注重学生就是否找到了规律,更应关注学生就是否经历了苦苦思考的过程。如果学生一时未能独立发现其中的规律,教师可以鼓励学生相互合作交流,进一步探索,教师也可以提供一些帮助。如列出如下点阵,以使学生从数与形的联系中发现规律:

此后,教师还可以根据学生的实际情况,把这个问题进一步推广到一般的情形,推出1+3+5+7+…+(2n-1)=n2,当然应该认识到这个结论的正确性有待进一步证明。

在这样的活动中,学生不仅能主动地获取知识,而且能不断丰富数学活动的经验,学会探索,学会学习。

小学数学专业知识测试题

小学数学专业知识测试题一、填空题。(共12分) (1)《数学课程标准》指出，发展学生的推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得()，并进一步寻求()、给出()或()；能清晰、有条理地表达自己的()…；在与他人交流的过程中，能运用()合乎逻辑地进行讨论与质疑。 (2)有10名棋手参加一次围棋比赛，每人都要和其他选手赛一场，一共需赛()场。 (3)在一个整除的除法算式里，余数是138，商是99，除数最小是()，被除数是()。 (4)4个不同质数的积是210，这四个质数分别是()。 (5)一个三角形的三个内角的度数比是1：1：3，根据角的分类，这个三角形是()三角形。 (6)有一个四位数52AB，能被2、3、5整除。这个四位数最小是()。 (7)一个三角形的三条边长度的比是2∶6∶7。其中最短边是6厘米，最长边是()厘米。 (8)一个分数加上它的一个分数单位后是1，减去它的一个分数单位后是8/9，这个分数是()。 (9)下图的大长方形中，含有不同的小长方形。数一数共有()个长方形。 (10)在教学"圆的面积和周长"时，"化圆为方"、"化曲为直"的思路，体现了()数学思想的渗透。

(11)下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出这个立方体的主视图和左视图。 () (12)有一个正方形的面积是20平方厘米，在它里面画一个最大的圆，圆的面积是()。二、判断题。(共6分，每题分。) (1)新课程强调过程与方法，所以在教学中要以学生体验为主，系统知识掌握为辅。() (2)"注重过程"的意思就是教师在解决问题时不但要讲清结果，更要注重讲清解决问题的思维过程。 (3)不应提倡利用计算机演示来代替学生的直观想像。() (4)生活经验也是知识的重要组成部分。() (5)"能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象"是对知识技能目标"理解"的表述。() (6)3个5，可以写作3×5，也可以写作5×3。3和5都是乘数。() (7)把一个长方形木框拉成平行四边形后，四个角的内角和会减少。() (8)任意一个三角形中至少有两个锐角。() (9)掷两枚硬币，它们全部正面朝上的概率是1/2。() (10)除尽是整除的一种特殊情况。() (11)正方形的边长和它的面积成正比例。() (12)求一个圆柱的体积可以用它的侧面积的一半乘以半径。()

小学数学基础知识点大全

小学数学基础知识点大全公式 1、正方形：周长＝边长×4 C＝4a 面积＝边长×边长S＝a2 2、长方形：周长＝(长＋宽) ×2 C＝2(a＋b) 面积＝长×宽S＝ab 3、平行四边形：面积＝底×高S＝ah 高＝面积÷底底＝面积÷高 4、三角形：面积＝底×高÷2 S＝ah÷2 三角形高＝面积×2÷底三角形底：面积×2÷高5、梯形：面积＝(上底＋下底)×高÷2 S＝(a＋b)×h÷2 求高：根据面积公式列出方程解答 6、圆形：周长＝直径×圆周率C＝πd 或周长＝2×半径×圆周率C＝2πr 面积＝圆周率×半径×半径S＝πr2 7、正方体：表面积＝棱长×棱长×6 S表＝6a2 体积＝棱长×棱长×棱长V＝a3 8、长方体：表面积(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 S＝2(ab＋ah＋bh) 体积＝长×宽×高V＝abh 9、圆柱体：(1)侧面积＝底面周长×高S＝2πrh (2)表面积＝侧面积＋底面积S＝2πrh＋2πr2 (3)体积＝底面积×高V＝πr2h 10、圆锥体：体积＝底面积×高÷3 V＝1 3 Sh 求高：根据体积公式列出方程解答。 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数总数÷总份数＝平均数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 单位换算（1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米（4）1吨＝1000千克1千克＝1000克＝1公斤＝2市斤（5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米（6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米数量关系计算公式方面 1．单价×数量＝总价 2．单产量×数量＝总产量 3．速度×时间＝路程 4．工效×时间＝工作总量

小学教师数学专业知识考试试题及答案

小学教师数学专业知识考试试题及答案(一) 一、填空(每空0.5分，共20分) 1、数学是研究( 数量关系 )和( 空间形式 )的科学。 2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性 )、(普及性 )和(发展性 )。义务教育的数学课程应突出体现(全面 )、(持续 )、(和谐发展 )。 3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展 )。 4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者 )、( 引导者)与(合作者)。 5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数 )、(图形与几何 )、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能 )、(数学与思考)、(解决问题 )、(情感与态度)四大方面。 6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。除(接受学习 )外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。 7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识 )、(基本技能 )、(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题能力)、(分析问题和解决问题的能力)。 8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异 )的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。二、简答题：(每题5分，共30分) 1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？通过义务教育阶段的数学学习，学生能： (1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 (2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 (3). 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面？ (1)初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。 (2)获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 (3)学会与他人合作、交流。 (4)初步形成评价与反思的意识。 3、“数感”主要表现在哪四个方面？数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 4、课程标准的教学建议有哪六个方面？ (1)．数学教学活动要注重课程目标的整体实现； (2)．重视学生在学习活动中的主体地位； (3)．注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握； (4)．引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想；

小学数学总复习基础知识一本通

小学数学总复习基础知识第一单元数与代数（一）数的认识 0、负数】 0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。 2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。 3、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也可以写成4。 4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。 5、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。 9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。 10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。 7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 8、求小数近似数的一般方法：（1）先要弄清保留几位小数；（2）根据需要确定看哪一位上的数；（3）用“四舍五入”的方法求得结果。 9 1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。 2、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=b a （b≠0） 3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。 4、分数可以分为真分数和假分数。 5、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

小学数学教师专业知识考试复习资料

仅供参考一、名词解释 1.数学基本能力：基于基础知识的理解能力、表达能力、应用能力以及数学学习中的表达、交流、与人合作、发现问题、解决问题等能力。 2.课堂观察表评价：是指根据评价目标多元、评价主体多样、重视学生自我反思等原则设计具体指标对学生的课堂表现予以评价，以调动学生学习积极性的一种评价方式。 3.庭辩式评课法是指改变以往评课中听课者评、授课者听的模式，让授课者在课后解说自己的教学思路，并针对听课者提出的各种问题进行辩论，从而促进听课者和授课者之间交流的一种评课方式。 4.教学案例是含有问题或疑难情境在内的真实发生的典型事件，教学案例是教学问题解决的源泉 5.体态语言评价：是指教师用体态来评价学生，诸如一个真诚的微笑，一个肯定的眼神，一个轻轻的抚摸等等，这些发自内心的无声评价在课堂中起着无声胜有声的效果。 6.发展性教师评价：是一种形成性评价，它不以奖惩为目的，是教师自我或在他人指导、支持下，设计自我发展性目标、能动实践、主动接纳外部信息及自我调控发展过程的过程。 7．发展性学生评价发展性学生评价是旨在促进学生达到学习目标而不只是甄别和评比，注重过程，评价目标、内容、方法多元，在关注共性的基础上注重个体的差异发展，注重学生在评价中的作用，体现评价过程的开放、平等、民主、协商等特点，以学生素质的全面高为最终目的的评价。

8．数学知识与技能评价 9．课后备课：指教师在上完课后或观摩完课后，根据教学中所出现的反馈信息进一步修改和完善，明确课堂教学改进的方向和措施，最终形成较为成功的教案。 10．数学日记是学生以日记的形式记录学习数学的情况，在老师的指导下，学生通过记数学日记不断地补充和完善自己的形式来探索知识、获取知识、应用知识，从而主动构建自己的知识结构。 11．档案袋评价又称为档案袋评价、成长档案评价，是一种用代表性事实来反映学生学习情况的质的评价方法。成长记录袋评价不仅体现过程评价思想，同时体现学生自主评价，强调自我纵向比较，有利于促进学生发展。12．综合比较法：综合比较法是指在评课过程中教师不是就课论课，也不是就一堂课进行评价，而是将几堂课放在一起进行多方面的对比和评价，从而更清晰地看出每一节课的优缺点和特色所在。 13．数学思考评价通过课堂观察量表等手段，对学生思考的广度、深度、灵活度进行客观评价，促进学生思维水平提升。 14．教学后记：指教师在课堂教学结束后，针对课堂教学设计和实施，结合对课堂教学的观察，进行全面的回顾和小结，将经验和教训记录下来，即为教学后记 15．激励性作业评价：用激励性语言评价学生的作业，不仅起到了点评学生作业的作用，还能启迪他们的思维、指点他们努力的方向等。 16．教师的“大气”教师的“大气”是指教师在课堂教学中表现出的那种大家风范，那种充满自信、运筹帷幄、不急不躁、不拘小节的教学素质，

专业知识真题及答案(小学数学)

(小学数学)专业知识真题及答案 2011年某省某市特岗教师招聘考试小学数学试卷一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1.α是第四象限角，tanα=－512，则sinα＝（）。 A. 15 B. ―15 C. 513 D. -513 2.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为（）。 A. 0.182×108千瓦 B. 1.82×107千瓦 C. 0.182×10－8千瓦 D. 1.82×10－7千瓦 3.若|x＋2|＋y-3=0，则xy的值为（）。 A. -8 B. -6 C. 5 D. 6 4.表示a、b两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示，那么下列各式正确的是（）。 A. ab＞1 B. ab＜1 C. 1a＜1b D. b-a＜0 5.边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）。 A. 2a B. a C. 32a D. 12a 6.如图，BD＝CD，AE∶DE＝1∶2，延长BE交AC于F，且AF＝5cm，则AC的长为（）。 A. 30cm B. 25cm C. 15cm D. 10cm 7.数列｛an｝的前n项和为Sn，若an＝1n(n＋1)，则S5等于（）。 A. 1 B. 56 C. 16 D. 130 8.一门课结束后，教师会编制一套试题，全面考查学生的掌握情况。这种测验属于（）。 A. 安置性测验 B. 形成性测验 C. 诊断性测验 D. 总结性测验 9.教师知识结构中的核心部分应是( )。 A. 教育学知识 B. 教育心理学知识 C. 教学论知识 D. 所教学科的专业知识 10. 下列不属于小学中的德育方法的有（）。 A. 说服法 B. 榜样法 C. 谈话法 D. 陶冶法 11. 按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为（）。 A. 活动课时制 B. 分组教学 C. 设计教学法 D. 道尔顿制 12. 提出"范例教学"理论的教育家是（）。 A. 根舍因 B. 布鲁纳 C. 巴班斯基 D. 赞科夫二、填空题（本大题共6小题，每空2分，共28分） 13. 180的23是（）；90米比50米多（）%。 14. 4030605000读作( )，6在( )位上，表示( )。 15. 0.56是由5个（）和6个（）组成的；也可以看作是由（）个1100组成的。 16. 分解因式：a3-ab2=（）。 17. 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（）、（）与（）是学生学习数学的重要方式。 18. 根据课程的任务，可以将课程划分为（）型课程、（）型课程和研究型课程。三、判断题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 19. 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。（） 20. 一件商品，先涨价20％，然后又降价20％，结果现价与原价相等。（） 21. 甲数除以乙数的商是9，表示甲数是乙数的9倍。( ) 22. 两个自然数的积一定是合数。（）四、计算题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 23. 计算：8-2sin45°＋(2-π)0-13-1

小学数学教师专业基础知识

小学数学教师专业知识一、名词解释 1.数学基本水平：基于基础知识的理解水平、表达水平、应用水平以及数学学习中的表达、交流、与人合作、发现问题、解决问题等水平。 2.课堂观察表评价：是指根据评价目标多元、评价主体多样、重视学生自我反思等原则设计具体指标对学生的课堂表现予以评价，以调动学生学习积极性的一种评价方式。 3.庭辩式评课法是指改变以往评课中听课者评、授课者听的模式，让授课者在课后解说自己的教学思路，并针对听课者提出的各种问题实行辩论，从而促动听课者和授课者之间交流的一种评课方式。 4.教学案例是含有问题或疑难情境在内的真实发生的典型事件，教学案例是教学问题解决的源泉 5.体态语言评价：是指教师用体态来评价学生，诸如一个真诚的微笑，一个肯定的眼神，一个轻轻的抚摸等等，这些发自内心的无声评价在课堂中起着无声胜有声的效果。 6.发展性教师评价：是一种形成性评价，它不以奖惩为目的，是教师自我或在他人指导、支持下，设计自我发展性目标、能动实践、主动接纳外部信息及自我调控发展过程的过程。7．发展性学生评价发展性学生评价是旨在促动学生达到学习目标而不但仅甄别和评比，注重过程，评价目标、内容、方法多元，在注重共性的基础上注重个体的差异发展，注重学生在评价中的作用，体现评价过程的开放、平等、民主、协商等特点，以学生素质的全面高为最终目的的评价。 8．数学知识与技能评价 9．课后备课：指教师在上完课后或观摩完课后，根据教学中所出现的反馈信息进一步修改和完善，明确课堂教学改进的方向和措施，最终形成较为成功的教案。 10．数学日记是学生以日记的形式记录学习数学的情况，在老师的指导下，学生通过记数学日记持续地补充和完善自己的形式来探索知识、获取知识、应用知识，从而主动构建自己的知识结构。 11．档案袋评价又称为档案袋评价、成长档案评价，是一种用代表性事实来反映学生学习情况的质的评价方法。成长记录袋评价不但体现过程评价思想，同时体现学生自主评价，强调自我纵向比较，有利于促动学生发展。 12．综合比较法：综合比较法是指在评课过程中教师不是就课论课，也不是就一堂课实行评价，而是将几堂课放在一起实行多方面的对比和评价，从而更清晰地看出每一节课的优缺点和特色所在。般趋势；评价方法以传统的纸笔考试为主，过多地倚重量化的结果；评价主体过多地处于消极的被动地位；评价中心过于注重结果。三、辨别题 1．在课堂教学中，有一个不被大家留意却又不可小视的规矩，那就是上课发言的“举手”和“起立”。你认为需要改变吗？为什么？ 2．有人认为命题时只要能体现本册教材的知识点和基本技能就是一份好卷子，你认为这种说法准确吗？为什么？不准确。基础性是中小学教育最重要的最本质的属性。从“人的发展”的角度，我们要多方位地、较全面地构筑“基础”的框架。小学数学学科的“基础性”应包含知识与技能基础、过程与方法基础、以及情感、态度、价值观基础。 3．有人说：“数学课上教师适时适度地对学生实行思想品德教育是不务正业。”你认为这种

小学数学专业基础知识测试题

小学数学专业基础知识测试题时间：120分钟满分：100分一、填空。（每空1分，共20分） 1. 9 21 12 75 2. 从6时整到6时30分，分针旋转了（ 180 ）度；如果分针长6厘米，分针的针尖走过的路程是（ 6* 3.14 ）厘米。（π取值3.14） 3. 一种商品打七折后的售价是49元，它的原价是（ 70 ）元。 4. 如右图，一个正方体的顶面和侧面各画一条直线 AB 和AC ，则AB 和AC 间的夹角是( 60 )度。 5. 两个正方体的棱长之比是 2 : 3 ，它们的表面积之比是（ 4:9 ），体积之比是（ 8:27 ）。 6. 一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是0.3，另一个外项是（ 10/3 ）。 7. ＋＝91 ＋＝63 ＋＝46 题号一二三四五六七八总分核分人得分阅卷人得分评卷人

＝（ 37 ） 8. A ÷B ÷C ＝5 A ÷B －C ＝12 A －B ＝84 A ＝（ 90 ） 9. 121＋201＋301＋421＋56 1＝（ 5/24 ） 10. 水结成冰时，体积比原来增加11 1 ，冰化成水时，体积比原来减少几分之几？（ 11/12 ） 11. 如右图，把一个正三角形的两边各延长3 1 ，连结延长线的端点，又形成一个三角形。新形成的大三角形的面积比原来增加了几分之几？（9/16 ） 12. 下面这个分数的分子、分母是由1～9九个数字组成的。请把它约分： 17469 5823 ＝（ 1/3 ） 13. 一个扇形和一个圆的半径相等，它们的面积比是2∶5。这个扇形的圆心角是（144° ）。 14. 一个数除197余5，除205则还差3就能整除。这个数最大是（16 ）。 15. 一个四位数除以879，商是一位数，并且，整个算式中没有重复的数字。商是（ 4 ）。二、选择正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共10分） 1． a 、b 、c 都是正整数，且a ÷b ＝c ；如果同时令a ×6， b ÷2；要保证原等式成立，那么，c 应（ C ）。 A ：乘3 B ：除以3 C ：乘12 D ：除以12 2． 1900年第一季度共有（ B ）天。 A ：91 B ：90 3. 任意平行四边形有（ B ）条对称轴。 A ：2 B ：4 C ：0 D ：无数

2013年湖北教师招聘考试小学数学教师学科知识测试题

小学数学教师学科知识测试题一、填空：（每题2分，共50分） 1．在6.03，633%，6 和6.3中，最大的数是（），最小的数是（）。 2．如果甲数是乙数的2/5，那么乙数是甲数的（）%。 3．等腰三角形的顶角与一底角的比是3:1，那么它的顶角( )度。 4．有一桶油，取出2/5后，剩下的比取出的多12千克，全桶油重（）千克。 5．从18的约数中，选择两个质数和两个合数，组成一个比例式是（）。 6．做一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝（）厘米。如果在框架外糊一层纸，至少需要白纸（）平方厘米。 7．把7枝红铅笔和3枝蓝铅笔放在一个包里，每次任意摸出1枝，再放回。这样摸10000次，摸出红铅笔的次数大约占总数的 8．在一个直径是10分米的半圆形钢板上做一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方分米。 9．一个修路队用4天的时间修了一段路的20%。照这样计算，修完这段路一共需要（）天。 10．一种油桶每只能装5千克油，现在要装43千克的油，至少需要（）只这样的油桶。 11．有1.5，4，和6三个数，再添上一个数，就可以组成一个比例。添上的这个数可以是（）或（）或（）。 12．三个数的平均数是６，这三个数的比是::。其中最大的数是（）。 13．2002减去它的，再减去余下的，再减去余下的，依次类推，一直减到余下的。最后剩下的数是（）。 14．轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时到达相距144千米的乙港，再从乙港返回甲港需要（）小时。 15．小刚将200元钱存入银行定期一年，年利率4.76％，到期后，可得到利息和本金一共（）元。（需交纳20％利息税） 16．大人上楼的速度为小孩的２倍，小孩从一楼到四楼要90秒，问大人从一楼到六楼要（）秒钟。

小学数学教师专业知识试题

小学数学教师专业知识试题（总分100分时间90分钟）一、轻松填空（每空1分，共20分） 1．由9个亿，八个百万，三个百组成的数，写作 ( )，改写成用“万”作单位的数是（），省略“亿”后面的尾数记作（）。 2．5 4 1的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是最小的合数。 3．3时15分＝（）时 4.06公顷＝（）公顷（）平方米 4．已知7X ＝3Y ，X 与Y 成（）比例。 5．有5千克水果糖，平均分成7份，每份是（）千克，每份占5千克的（）。 6．在0.27· 、 11 3 、0.278、和27.7%中最大的数是（），最小的数是（）。 7．15和25的最大公约数与最小公倍数的整数发是（），比值是（）。 8．一个挂钟的针长5厘米，它的尖端一昼夜45走了（ 78.5 ）厘米，时针所扫过的面积是（）平方厘米。 9．将一根圆木锯成4段共用9分钟，如果锯成16段，共需45）分钟。 10．从东城到西城，甲需5小时，乙需4小时，甲的速度比乙慢（ 25 ）%，乙的速度比甲快（ 20 ）二、明辨是非（每小题1分，共5分） 1．2009年的第一季度共有90天。（） 2．把42分解质因数是42＝1×2×3×7。（） 3．把15克盐溶解到100克水中，盐占盐水的15%。（） 4．一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。（） 5．5.787878是纯循环小数。（）三、精挑细选（每小题1分，共5分） 1．与5 1 :41能组成的比例的是（）。 A. 5:4 B. 4:5 C. 41:51 D. 5 1:4 2．一张图纸上，用10厘米的线段表示实际距离7千米，这幅图的比例尺是（） A. 1:7000 B. 1:700000 C. 1:70000 D. 1:7000000 3．下列和数中，（）能化成有限小数。

招聘考试学科专业知识小学数学

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菁优网第一部分集合与简易逻辑一、函数 1.（函数）若函数??? ??<->=0)(log 0log )(2 1 2x x x x x f ，，，若f(a)>f(-a),则实数a 的取值范围是-11。【解析】当a>0时，由f(a)>f(-a)得log2a>log1/2a,即log2a>-log2a,可得： a>1; 当a<0时，同样得log1/2(-a)>log2(-a),即-log2（-a ）>log2(-a).可得：- 11. 二、数列 2.（数列）已知两个等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别为An 和Bn ，且An/Bn=(7n+45)/(n+3),则使得An/Bn 为整数的正整数3的个数是 5 。【解析】 an/bn=(7n+21+24)/(n+3) =(7n+21)/(n+3)+24/(n+3) =7+24/(n+3)

所以24/(n+3)是整数所以n+3=1,2,3,4,6,8,12,24 且n>=1 所以n=1,3,5,9,21 有5个 3.（数列）等比数列{a n }中，a1=2,a8=4,函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),则f(0)=0【解析】因为里面有一个因式x，x等于0，所以f(x)=0 4. （数列）（2010江西）等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），则f′（0）=（C） A．26B．29C．212 D．215 【考点】导数的运算；等比数列的性质．【分析】对函数进行求导发现f’（0）在含有x项均取0，再利用等比数列的性质求解即可．【解析】考虑到求导中f’（0），含有x项均取0，得：f’（0）=a1a2a3…a8=（a 1a 8 ）4=212．故选C

学科专业知识(小学数学)

2013教师招聘考试学科专业知识（小学数学）教材一、封面二、图书基本信息作者：《教师公开招聘考试专用系列教材》编委会出版社：教育科学出版社作者简介《教师公开招聘考试专用系列教材》编委会由华图教育一线教师招聘考试研究专家、学者组成，编委会成员的专业背景涵盖了中小学各学段全部22门学科领域，均具有深厚的教育教学背景和扎实的学科专业基础知识，对教师公开招聘的考试政策、考试形式、出题思路、重点难点等有着全面独到的研究。编委会一直致力于为广大考生提供质量上乘、适用高效备考的全国最专业的教师招聘考试图书。三、图书目录第一部分教材教法第一章小学数学课程基础3 核心考点提示3 考纲知识导读3

一线名师精讲3 第一节小学数学基本理念和设计思路3 第二节小学数学课程目标、内容标准和实施建议7 命题热点集训22 第二章小学数学教学基础24 核心考点提示24 考纲知识导读24 一线名师精讲24 第一节小学数学教学原则、方法和策略24 第二节小学数学教学设计和评价26 命题热点集训31 第三章小学数学教材33 核心考点提示33 考纲知识导读33 一线名师精讲33 第一节小学数学教材概述33 第二节小学数学教材分析35 命题热点集训39 第四章经典教学案例与教案设计展示41 经典教学案例一41 经典教学案例二44 经典教学案例三46

经典教案设计一47 经典教案设计二51 经典教案设计三54 第二部分专业知识第一章数与代数59 核心考点提示59 考纲知识导读59 一线名师精讲60 第一节数及数的运算60 第二节代数式及其运算63 第三节方程及其运算69 命题热点集训71 第二章不等式及其解法73 核心考点提示73 考纲知识导读73 一线名师精讲74 第一节不等式及其基本性质74 第二节解不等式78 命题热点集训81 第三章集合与简易逻辑84 核心考点提示84 考纲知识导读84

小学数学教师的学科专业知识及其拓展

小学数学教师的学科专业知识及其拓展一、关于给小学数学教师进行学科知识及其拓展的培训意见 1、培训内容（1）帮助教师们系统地掌握小学数学知识体系及其结构，包括能够解答教科书（如人教版12册）所有的练习题和复习题。（2）帮助教师们正确理解小学数学知识中容易误解的数学概念与有关知识，使他们的小学数学知识得到横向拓展。（3）立足于教学的需要，帮助教师们开阔知识视野，使他们的小学数学知识得到一定的纵向延伸。例如一些数学史知识。如数学王子高斯巧算1+2+…+100的故事；哥德巴赫猜想；祖冲之与圆周率等等。特别是，市场经济要求人们掌握更多有用的数学，成本、利润、投入、产出、货款、效益、市场预测、风险评估等一系列经济名词将成为人们社会生活中使用最为频繁的词汇，与这一系列经济活动相关的数学，如估算、比和比例、利息与利率、运筹与优化以及统计与概率等，理应成为数学课程中的组成部分，要求教师要有所掌握。 2、培训方式（1）集中培训辅导：可根据实际情况，分段分块进行辅导，帮助教师们解决小学数学知识体系中的疑难问题。（2）校本培训学习：布置学习任务和作业任务，让教师们各自完成学习任务，自我提高。 3、评价与考核建议小学数学教师的学科知识拓展培训的评价可分为：第一、学习态度和完成作业情况评价，占一定比例；第二、小学数学知识过关考试（卷面考试），占比例大些。考试内容：以小学数学新课程的内容标准所涉及的小学数学知识作为考试基本内容。试题设计：（1）基本数学概念及计算题，（2）综合题（中等难度），（3）知识拓展题。二、关于小学数学教师的学科专业知识及其拓展的认识 1、小学教师的知识结构：教育知识、学科知识、学科教学知识三大部分。教育知识包括教育学、心理学、学生思想工作（班主任）等方面的知识。它是教师在职

小学数学专业知识考试试题及复习资料

六、应用题 1、水源处有甲乙丙三条水管，甲水管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，乙水管以每秒6克量流出含盐15%的盐水，丙水管以每秒10克流量流出水，而且流两秒就会停五秒，如此循环到一分钟；请问：甲乙丙三条水管一分钟一共流了含盐量多少的水？答：13.33076923% 2、杨胜章家和杨胜张家相距5.25千米，杨胜章和杨胜张同时从两地出发相对而行，杨胜章的速度是每时5千米，杨胜张的速度是每时5.5千米，杨胜张带着他的小狗旺旺和他同时出发，旺旺跑的速度是每时18千米。当旺旺与杨胜章相遇后，又返回向杨胜张跑；当旺旺与杨胜张相遇后，又向杨胜章跑去。旺旺在杨胜章和杨胜张之间来回跑，直到两人相遇为止。小狗汪汪一共跑了多少千米？答：9千米。 3、小白兔和小灰兔各有若干只．如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多4只，小灰兔恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多12只．那么小白兔和小灰兔共有多少只？答：132只。

4、幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖．发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有多少个小朋友？答：10人。 5、从甲地至乙地全长45千米,有上坡路,平路,下坡路.李强上坡速度是每小时3千米,平路上速度是每小时5千米,下坡速度是每小时6千米.从甲地到乙地,李强行走了10小时;从乙地到甲地,李强行走了11小时.问从甲地到乙地,各种路段分别是多少千米？答：分别是12千米、15千米、18千米。 6、商店出售大,中,小气球,大球每个3元,中球每个1.5元,小球每个1元.张老师用120元共买了55个球,其中买中球的钱与买小球的钱恰好一样多.问每种球各买几个？答：大球30个，中球10个，小球15个。 7、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？答：桌子320元，椅子32元。 8、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？

小学数学基础知识(太全了)

小学数学基础知识整理（一到六年级）小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。必背定义、定理公式三角形的面积＝底×高÷2。公式 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式 S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式 S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个

小学数学教师专业知识考试试题及答案

小学数学教师专业知识考试试题及答案篇一一、填空(每空0.5分，共20分) 1、数学是研究( 数量关系 )和( 空间形式 )的科学。 2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性 )、(普及性 )和(发展性 )。义务教育的数学课程应突出体现(全面 )、(持续 )、(和谐发展 )。 3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展 )。 4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者 )、( 引导者)与(合作者)。 5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数 )、(图形与几何 )、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能 )、(数学与思考)、(解决问题 )、(情感与态度)四大方面。 6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。除(接受学习 )外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。 7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和

进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识 )、(基本技能 )、(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题能力)、(分析问题和解决问题的能力)。 8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异 )的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。二、简答题：(每题5分，共30分) 1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？通过义务教育阶段的数学学习，学生能： (1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 (2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 (3). 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面？ (1)初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。 (2)获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

小学数学教师专业知识考试测试题汇总.1docx

小学数学教师专业知识考试测试题汇总一、填空 1、24和36的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 2、某班男生人数的与女生人数的同样多，男生比女生少%。 3、9.99549保留两位小数约等于（），精确到十分位，约等于（）。 4、﹕0.4化成最简整数比是。 5、能同时被2、3、5整除的最小三位数是。 6、434 小时=（）小时（）分7升40毫升=（）升 7、将3.144……、3.1414……、3.14、π从小到大排列：（） 8、把240分解质因数是。 9、如图，有两个正方形，边长分别为4厘米和8厘米。那么其中阴影部分的面积占总面积的% 10、3A9与C7E的平均数是287，那么这两个数的差是。 11、一批产品，经检验，合格的有392件，8件不合格，合格率是（）。 12、甲数比乙数多25%，甲数与乙数的比值是（）。 13、一项工程，甲乙两队合作12天完成，甲队独做要20天完成，如果由乙队独作，（）天可以完成。 14、小明做除法时，把除数121看成11，结果商比原来大70，那么原来除法算式中，被除数是，商是。 15、ab 是一个分数，b是比10小的奇数，要使ab 是一个最大真分数，ab =（）。 16、把54、32、48、81四个数组成一个比例式（）。 17、从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（）种不同的选法。 18、如图所示，正方形内阴影部分的面积为9.42平方厘米，那么这个正方形的面积是平方厘米。 19、有一块表在10月29日零点比标准时间慢4分半，一直到11月5日上午7时，这块表比标准时间快了3分钟，那么这块表正好指向正确的时间是在11月日时。 20、3个小朋友吃6支冷饮平均用了8分钟，那么现在给全班51名小朋友每人发一支冷饮，大约在分钟内吃完。二、选择题 1、用折线统计图反映的情况，比较合适。 A、雨山区各小学在校人数； B、我市2000年以来各年度财政收入的变化情况； C、去年我国拥有移动电话的总人数； D、四月份，某楼10家住户缴纳煤气费； 2、左图中，线段的条数是（） A、3 B、4 C、5 D、6 3、比例尺一定，图上距离与实际距离（） A、成正比例 B、成反比例 C、可成正比例也可成反比例 D、不成比例 4、下列式子中，表示分解质因数的是（） A、18=3×6 B、18=1×2×3×3 C、2×3×3=18 D、18=2×3×3 5、0.90与0.900两个数相比（） A、数值相等，计数单位相同 B、数值不等，计数单位不同 C、数值相等，计数单位不同 D、数值不等，计数单位相同 6、把12.56分米长的铁丝分别弯成正方形、长方形和圆，这三个圆形的面积（） A、长方形的面积大 B、正方形的面积大 C、圆形的面积大 D、不能确定 7、一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数值（）