希望杯四年级组 题 附答案

第十五届(2017年)小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级培训题

1.计算：2017×2071+2077×2017－2037×2017－2111×2017.

2.计算：9999×2222+3333×3334.

3.比较大小：A=2016×2018，B=2017×2017，C=2015×2019.

4.定义新运算?：a ?b =a b b b ??????个

，求(1?4)?(2?3).

5.一个自然数，各个数位上的数字之和是74，这个数最小是多少?

6.一个三位数被3除余1，被5除余3，被7除余5，这个数最大是多少?

7.一个整除算式，被除数比商大126，除数是7，求被除数.

8.一个三位数，它的各位数字之和是20，十位数字比个位数字大1，如果将百位数字与个位数字对调，得到的三位数比原三位数大198，求原数.

9.在从1开始的n个连续的自然数中，去掉其中的一个数，余下各数的和是2017，求去掉的数.

10.若干个数的平均数是17，加入一个新数2017后，这组数的平均数变成21，原来共有多少个数?

11.用2，0，1，7这四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数?

12.已知a，b，c是三个质数，且a < b < c，a + b ×c = 93，求a，b，c.

13.a，b，c是彼此不同的非0自然数，若a + b + c = 6，求四位奇数aabc中最小的那个.

14.a，b，c是彼此不同的非0自然数，若a + b + c = 6，求四位数aabc中最大的那个.

15.三位数abc是质数，a，b，c也是质数，cba是偶数，ab是5的倍数，求三位数abc.

16.求被7除，余数是3的最小的三位数.

17.求被7除，余数是4的最大的四位数.

18.将分别写有数字3，7，8的三张卡片排成三位数abc，使它是43的倍数，求abc.

19.已知a，b，c是不同的质数，且三位数abc能同时被3，7整除，求abc.

20.用写有2，3，5，7的四张纸片可以排成多少个小于1000的质数?

21.四位数abbc可被两位数ac整除，若a < c，a + c = 5，求b.

22.在下面的算式里加上一对括号，使算式成立.

1×2×3+4×5+6+7+8+9=100.

23.在等号左边添上适当的运算符号、括号，使等式成立.

9 9 9 9 = 8.

24.从1至9的自然数中选择8个数填入下面的方框中，使得计算结果尽量大，那么这个结果最大是多少?

□÷□×（□＋□）－□×□－□＋□

25.在图1的算式中，A，B，C，D代表0~9中四个各不相同的数字，且A是最小的质数，求四位数ABCD.

图1

26.在如图2的算式中，“希”、“望”、“杯”三个字分别代表0~9中三个不同的数字，求“希望杯”代表的数.

图2

27.a ，b ，c ，d ，e 都是自然数，且0 < c < b < a < d < e ≤ 9，若如图3的算式成立，求abc .

图3

28.求20169

999???个×20169

999???个+20169

1999???个末尾有多少个0?

29.求2011

2013

2014

2015

2010

2012

3

5

6

7

2

4

+++++的末位数字.

30.根据下面一列数的规律，求第2017个数. 2，4，6，8，10，….

31.找规律，填数：

1，1，2，3，5，8，13，21，( )，( )，( )，…

32.把数字1~12填到图4的圆圈中，使每个圆上的数字之和相等.

图4

33.同一平面内的2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，10条直线最多有多少个交点?

34.按照规律，写出上、下两条横线上应填的数.

1

2 4

3 6 9

4 8 12 16

5 10 15 __ 25

6 12 18 __ 30 36

35.如图5，观察前面两个正方形中数之间的关系，根据规律求第三个正方形中“?”代表的数.

图5

36.正方体骰子上1和6相对，2和5相对，3和4相对，把它放在水平桌面上(如图6)，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换(如图7)，若骰子的初始位置为图6，那么完成23次变换后，朝上一面的数字是什么?

图6 图7

37.有一串数字，任何相邻的4个数之和都是22，若从左边起第2，5，12个数分别是3，7，8，求第11个数.

38.小伟和小明交流暑假中的活动情况，小伟说：“我参加了夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84.”小明说：“我假期到舅舅家住了七天，日期数的和再加月份数也是84.”那么，小伟出发的日期和小明回家的日期分别是几号?

39.某个月中星期一多于星期二，而星期日多于星期六，那么这个月有多少天，这个月的5日是星期几?

40. 6位同学数学考试的平均成绩是93分，他们的成绩是互不相同的整数，且最高分是99分，最低分是75分，求按分数从高到低居第三位的同学的得分.

41.为了表扬好人好事，需核实一件事，厂方找了A，B，C，D四人. A说：“是B做的.”

B说：“是D做的.”

C说：“不是我做的.”

D说：“B说的不对.”

若这四人中只有一人说了实话，问：这件事是谁做的.

42.晶晶家门牌号码满足：

(1)若是4的倍数，则它就是60~69中的数；

(2)若不是5的倍数，则它就是70~79中的数；

(3)若不是8的倍数，则它就是80~89中的数.

求晶晶家的门牌号码?

43.数一数，图8中有多少个三角形?

图8

44.数一数，图9中包含“☆”的长方形(包含正方形)有多少个?

图9

45.数一数，图10中有多少个三角形?

图10

46.数一数，图11中有多少个长方形(包含正方形)?

图11

47.数一数，在图12中的不同位置可以画出多少个图13所示的图形?(方向可以旋转)

图12 图13

48.图14由10个相同的小正方形组成，请用三种方法把它分割成两个大小相等、形状相同的部分(沿图中的线分割).

图14

49.将图15中的○分别涂成红色、黄色或绿色，要求有线段相连的两个相邻○涂不同的颜色，共有多少种不同涂法?

图15

50.小聪学玩魔方，向小笨拜师学艺.小笨首先出了一道题考他.从图16的四个图形中，每个小正方形都标上了颜色.若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么下列4个展开图有几个是正确的?

图16

51.从图17中任意选择四个点，可组成多少个不同的正方形?(不同的点组成的正方形视为不同的正方形)

图17

52.有5根小木棒的长度分别为1cm，1cm，2cm，3cm，5cm.从中任取3根，不同的长度和有几种?

53.一个长方形的长和宽都是整数，且它的面积和周长恰好在数值上相等，那么长方形的长和宽分别是多少?(不需写过程)

54.如图18，已知AD=100，BD=65，AC=75，求BC.

图18

55.如图19，两个完全相同的等腰三角形中各有一个正方形，图甲中的正方形面积为48平方厘米，求图乙中的正方形面积.

图19

56.两个边长为8厘米的正方形如图20重叠，若图中阴影部分的面积为24厘米，那么所拼成的大长方形周长是多少厘米?

图20

57.图21中的正六边形被分为12个相同的小三角形，每个小三角形的面积为1.问：图中面积等于3的梯形有多少个?

图21

58.图22中有20个相同的小三角形，它们的面积都是1，问图中面积为3的梯形有多少个?

图22

59.图23的3个图中，网格小正方形的边长都是1，求各图中阴影部分的面积.

图23

60.如图24，从边长是8的正方形上裁掉两个边长是2的正方形和两个腰长是4的等腰直角三角形，求余下部分的面积.

图24

61.一张长方形纸片，长是10厘米，宽是7厘米.把它的右上角往下折叠，如图25所示，再把左下角往上折叠如图26所示，求未盖住部分(阴影部分)的面积.

图25 图26

62.一个长方形，若长增加3，宽增加2，则面积增加33；若长增加1，宽增加3，则面积增加26，求原长方形的周长.

63.如图27，在长是12的线段上画两个正方形，已知两个正方形的面积的差是48，求其中大正方形的面积.

图27 64.如图28，长方形边长是12，宽是6. 把长分成三等份，宽分成两等份，再将长方形内某点与分割点连接，求阴影部分面积.

图28

65.在一条直路的一侧等距离地植了128棵树，路的两端都有树.若第3棵树和第7棵树相距20米，求这条路的长.

66.有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续2秒且每两次敲响的时间间隔相同.如果敲响5下，那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要26秒.现在敲响10下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多少秒?

67.楠楠6岁时，爸爸36岁，再过多少年，爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍?

68.今年父亲的年龄是兄弟年龄和的2倍，是兄弟年龄差的8倍.父子三人年龄和是48岁，长兄和弟弟今年各几岁?

69.今年，李林和爸爸的年龄的和是50岁，5年后，爸爸的年龄比李林年龄的3倍小4岁，爸爸比李林大几岁?

70.妈妈像女儿这样大时，女儿才两岁，当女儿长到妈妈现在这样大时，妈妈86岁，求妈妈现在的年龄.

71.两棵树上一共有25只鸟，先是左边树上的鸟有一半飞到了右边树上，然后右边树上的8只鸟又飞到了左边树上，这时左边树上的鸟比右边树上多3只. 请问最开始左边树上有几只鸟?

72.有甲、乙、丙、丁四个书库，共有图书24000本.从甲书库调运1500本书到乙书库，然后从乙书库调运1800本书到丙书库，再从丙书库调运2200本书到丁书库，最后从丁书库调运1700本书到甲书库. 此时，甲、乙、丙、丁书库的图书数量相等. 求甲书库原来有图书多少本?

73.小肯同学去肯德基用餐，先买了一份“豪华午餐”，吃完后又买了一个“脆皮甜筒”，一共花了180角.若以角计费，“豪华午餐”的价格末尾有个0，如果把0去掉，正好是“脆皮甜筒”价格的一半. 两样各花了多少元?

74.一桶油连桶重19千克，用了一半油以后，再连桶一称，共重12千克. 求原来油和桶各重多少?

75.小笨和小聪练习打字，两分钟内，小笨比小聪多打49个字，又比小聪的3倍多7个字. 问：两分钟内，小聪和小笨分别打了多少字?

76.小笨和小聪买了60包方便面，小聪比小笨每周少吃4包，二人恰好用了6周吃完了所有的方便面. 求小笨每周吃多少包方便面?

77.甲、乙、丙三数之和为177，乙比丙的两倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数.

78.某单位请小王临时帮忙，规定12天报酬是人民币660元和一个MP4播放器.可是小王工作了七天后，因有急事不能继续，结果这个单位根据每天平均值给小王一个MP4播放器和人民币150元. 问：一个MP4播放器价值多少元?

79.小明今年得压岁钱1650元，比小亮的2倍少150元，求小亮今年得压岁钱多少元?

80.麦当劳餐厅推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，贝贝同学买了2杯“麦旋风”，共花了18元. 那么一杯“麦旋风”原价多少元?

81.小王对小李说：“你给我100元，我的钱是你的2倍.”小李对小王说：“你给我20元，我的钱是你的5倍.”原来两人各有多少钱?

82.小明、小刚和小丽为灾区儿童捐书，小明比小刚多捐了7本，小刚比小丽多捐了13本，小明捐的本数是小丽的3倍，求三人一共捐了多少本书?

83.A，B，C，D四个数，每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数，这样计算了4次，得到下面四个数：23，26，30，33. 求A，B，C，D的平均数. 84.有一群小朋友分一堆苹果，如果减少1人，每人可分得8个；如果增加2人，每人可分得6个. 求实际有多少个小朋友?

85.有一群小朋友分一堆苹果，如果每人分5个，就会剩下4个苹果，这时离开了3个小朋友，那么每人分6个还会剩4个. 问：原来一共有多少个苹果?

86.张丽正在读一本181页的故事书，可是她不小心把书合上了，只记得刚读完

的连续两页页码之和为81，如果张丽每天读30页，那么剩下的几天能读完? 87.小华有8个练习本，小明有7个练习本，小强没有，他付了10元从小华和小

明购买了一些后，三人有相同数量的练习本.若每个练习本的价格都相同，则小华应得几元钱?

88.甲、乙、丙3人手机都使用了“畅聊卡”，并获得了赠送一个月基础话费的优惠，一个月后三人均超过了基础话费，甲付了70元，乙付了50元，丙付了30元.3人通话时长共计90小时，如果一个人通话90小时，要付350元，那么丙通话了多少小时?

89.运1200吨水泥，甲、乙两个车队共同运输需要运30次，若甲车队每次可比乙车队多运10吨，则甲车队独立运输需要运几次?

90.一个牧民年初买了一头母羊，每年能生2只公羊，4只母羊，每只小母羊两年后，每年又可以生6只羊，其中2只公羊，4只母羊.这样从今年开始到第3年底，一共有多少只羊?

91.小明家2013年初买了一头母羊，每年春天生2只公羊和3只母羊，每只小母羊从第三年头起，每年春天生2只公羊和3只母羊.那么从2013年开始到2017年夏天，小明家共有只羊?

92.有一根木棍上有两种刻度，第一种刻度将木棍分成10等份，第二种刻度将木棍分成12等份，如果沿每条刻度线将木棍锯断，请问木棍共被锯成多少段? 93.和尚分馒头：100个和尚分100个馒头，大和尚每人分3个，小和尚每3个人分1个，刚好分完.大、小和尚各有多少人?

94.3名同学去参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分.这3个同学都回答了所有的问题，小笨得了87分，小聪得了74分，香香得了9分，问，他们一共答对了几道题?

95.今有鸡兔同笼，有33个头，有108只脚，求鸡和兔各多少只?

96.两列火车同时从北京和沈阳相对开出，从北京开出的火车每小时行59千米，从沈阳开出的火车每小时行64千米，6小时后两车相遇. 北京到沈阳的铁路线长多少千米?

97.南京长江大桥是新中国第一座自己设计，建造的铁路、公路两用桥.清晨，一列长228米的火车，以每秒20米的速度通过南京长江大桥，共用了350秒.那么桥的全长是多少米?

98.甲、乙两人分别从A、B两地同时以30千米/时、20千米/时速度相向而行，相遇后继续前行各自到达B、A两地后立即返回，到第二次相遇时相遇点，该点离第一次相遇点40千米，求A、B两地相距多少千米?

99.红红和明明的家相距380米，两人同时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，红红每分钟走65米，明明每分钟走55米，3分钟后两人相距多少米? 100.甲、乙两地是一条电车线路两端的发车站，每隔一定时间两站同时发出一辆

电车，每辆电车每隔4分钟都会遇到一辆迎面开来的电车，上午10点时，小明、小强两人分别从甲、乙车站同时出发，相向而行，小明每5分钟遇到一辆迎面开来的电车，小强每6分钟遇到一辆迎面开来的电车，如果电车行驶全程需42分钟，求小明和小强相遇的时刻?

“希望杯”全国数学邀请赛四年级 第1试试题

“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试试题每小题6分，共120分． 1．计算：19752325 ?+?=______________________． 2．定义新运算：() △，a b a b b a b a b b =+? =?+ □，如： △，141448 14(14)420 =+?= =?+= □． 按从左到右的顺序计算：123= △□__________． 3．abc是三位数，若a是奇数，且abc是3的倍数，则abc最小是__________． 4．三个连续自然数的乘积是120，它们的和是__________． 5．已知x，y是大于0的自然数，且150 +=．若x是3的倍数，y是5的倍数，则（x，y） x y 的不同取值有__________对． 6．如果8(21)18 ?+÷=，则x=__________． x 7．观察以下的一列数：11，17，23，29，35，… 若从第九个数开始，每个数都大于2017，n=__________． 8．图1由20个方格组成，其中含有A的正方形有__________个． 图1 图2 9．图2由12个面积为1的方格组成，则图中和阴影梯形面积相同的长方形有__________个．10．某学习小组数学成绩的统计图如图，该小组的平均成绩是__________分． 11．今年，小军5岁，爸爸31岁，再过__________年，爸爸的年龄是小军的3倍． 12．10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是__________．

13．如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向和长度移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是__________cm． 14．在一个长方形内画三个圆，这个长方形最多可被分成__________部分． 15．2017年3月19日是星期日，据此推算，2017年9月1日是星期__________． 16．观察7512 =?+，这里，7，12和17被叫做“3个相邻的被5 =?+，12522 =?+，17532 除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是__________．17．甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是_____米．18．洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则她6：53到达学校，若每分钟走75米，则她6：45到达学校，洋洋从家出发的时刻是__________． 19．袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子，某次取完后，白子剩下1个，黑子剩下31个，则袋中原有黑子________个．20．有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可多买6本；若每本5元，则差30元．若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本__________个，其中3元的笔记本__________个．

四年级希望杯试题

希望杯培训题 月 日 姓 名 【知识要点】 一、填空题 1.计算：14100416502256251362008?-?+?-?= . 2.计算：1088889666643333172222?-?+?+?= . 3.计算：420011234442001234512321123441232112345?-?+?-?= . 4.计算：888888888888888888888+++++= ? 5。()98877665544332218978675645342312+++++++++++++++-+++++++= 9? 6.用简便方法计算： （1）5427864÷?； （2）()41872025÷÷? 7.计算：()()103672429428672569-?÷?+= . 8.计算：10 911109810987987687657654654354?+?+?+?+?+?+?= . 9.形如 ab 5ab 5ab 5??的数若能被91整除，则a= ，b= . 10.一个数减去8的差缩小一半与1的和，再扩大7倍，正好是2008，这个数是 . 11.在下面数字之间的适当位置添上运算符号和括号，使算式成立： 9 9 9 9 9 9 8 8 8 8 8 8=2008. 12.在□里填上适当的数，使除法运算正确进行. 13.100减25，加22，又减25，加22……这样一直到结果为0，这时，共减了 个25，加了 个22. 14.连续10个不是0的自然数的平方之和最少是 . 15.把从1开始的奇数的平方连着写：192549……，则从左到右数到第23位时，数字1出现 次. 16.若15960a+2008b=5，则251b+2008+1995a= . 17.根据下列数字的排列规律：??,8 9,43,21,31，其中，第6个数是 . 18.任写出一个不是0的自然数，先求出这个非0的自然数各个数位上的数字之和，再求这个和的3倍与1的和，多次重复运算，其结果都是一个固定的两位数，这个两位数是 . 19.用1，2，3，4可以组成 个没有重复数字的三位数的偶数. 20. ??? ??+??+++÷19112 11111011的整数部分是 . 21.3个分数的和是1012，它们的分母相同，分子之比是为1：2：3，则其中最小的分数是 . 22.50位同学站成一排，从左往右数，小华报24，那么从右往左报数，小华应报 . 99ab 5

全国四年级希望杯数学竞赛全部试题与答案

第一届小学“希望杯”数学邀请赛（第1试） 四年级第1试 1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C 中，有个。 2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立: 0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。 3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。 4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。 5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。 6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表： 其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。 7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。 8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数 有，它们的和等于。 9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。这时四个组的书一样多。这说明甲组原来有书本。

10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。 11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。 12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。 13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。甲说：“我会开。”乙说：“我不会开。”丙说：“甲不会开。”三人的话只有一句是真话。会开车的是。 14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。回校后，小明补给小光28元。小明、小光各带了元，每本书价元。 15．长方形被分成了4个小长方形，图4中的数字是它们每个的面积，阴影部分的面积是。 16．天气预报说：今天的降水概率是30%，明天的降水概率是50%，后天的降水概率是35%。下雨可能性最大的是天。 17．如图，水平桌面(桌面不反光)上放有两个同样大小的足球M、N，每个足球的正上方悬挂有相同的灯泡。A灯泡位置比B灯泡位置低。当灯泡点亮时，受光照部分更多的是 球。 18．用20厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形，这样的长方形不只一种。其中，面积最小的，长______ 厘米，宽______ 厘米；面积最大的长方形的长______ 厘米，宽______ 厘米。 19．在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽2米的路(如图)，这条路的面积是120平方米，那么水池的面积是______ 平方米。 20．下边是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______ 。

2017“希望杯”四年级 第1试试题

“希望杯”全国数学邀请赛 四年级第1试试题 每小题6分，共120分． 1．计算：19752325?+?=______________________． 2．定义新运算：()a b a b b =+?△，a b a b b =?+□，如： 14(14)420=+?=△，141448=?+=□． 按从左到右的顺序计算：123=△□__________． 3．abc 是三位数，若a 是奇数，且abc 是3的倍数，则abc 最小是__________． 4．三个连续自然数的乘积是120，它们的和是__________． 5．已知x ，y 是大于0的自然数，且150x y +=．若x 是3的倍数，y 是5的倍数，则（x ，y ）的不同取值有__________对． 6．如果8(21)18x ?+÷=，则x =__________． 7．观察以下的一列数：11，17，23，29，35，… 若从第九个数开始，每个数都大于2017，n =__________． 8．图1由20个方格组成，其中含有A 的正方形有__________个． 图1图2

9．图2由12个面积为1的方格组成，则图中和阴影梯形面积相同的长方形有__________个． 10．某学习小组数学成绩的统计图如图，该小组的平均成绩是__________分． 11．今年，小军5岁，爸爸31岁，再过__________年，爸爸的年龄是小军的3倍． 12．10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是__________． 13．如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向和长度移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是__________cm． 14．在一个长方形内画三个圆，这个长方形最多可被分成__________部分． 15．2017年3月19日是星期日，据此推算，2017年9月1日是星期__________． 16．观察7512 =?+，这里，7，12和17被叫做“3个相邻的被5 =?+，12522 =?+，17532 除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是__________．17．甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是_____米．18．洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则她6：53到达学校，若每分钟走75米，则她6：45到达学校，洋洋从家出发的时刻是__________． 19．袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋中同时取出3

希望杯四年级组 题 附答案

第十五届(2017年)小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级培训题 1.计算：2017×2071+2077×2017－2037×2017－2111×2017. 2.计算：9999×2222+3333×3334. 3.比较大小：A=2016×2018，B=2017×2017，C=2015×2019. 4.定义新运算?：a ?b =a b b b ??????个 ，求(1?4)?(2?3). 5.一个自然数，各个数位上的数字之和是74，这个数最小是多少?

6.一个三位数被3除余1，被5除余3，被7除余5，这个数最大是多少? 7.一个整除算式，被除数比商大126，除数是7，求被除数. 8.一个三位数，它的各位数字之和是20，十位数字比个位数字大1，如果将百位数字与个位数字对调，得到的三位数比原三位数大198，求原数. 9.在从1开始的n个连续的自然数中，去掉其中的一个数，余下各数的和是2017，求去掉的数. 10.若干个数的平均数是17，加入一个新数2017后，这组数的平均数变成21，原来共有多少个数?

11.用2，0，1，7这四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数? 12.已知a，b，c是三个质数，且a < b < c，a + b ×c = 93，求a，b，c. 13.a，b，c是彼此不同的非0自然数，若a + b + c = 6，求四位奇数aabc中最小的那个. 14.a，b，c是彼此不同的非0自然数，若a + b + c = 6，求四位数aabc中最大的那个. 15.三位数abc是质数，a，b，c也是质数，cba是偶数，ab是5的倍数，求三位数abc.

2011年“希望杯”全国数学邀请赛四年级一试试题及答案

2011年第九届小学希望杯初赛四年级组试题 来源：简明原创 2011-03-13 09:38:14 以下每题6分，共120分。 1. 计算：（7777+8888）÷5-（888-777）×3＝___________。 2. 计算：1+11+21+…+1991+2001+2011＝___________。 3. 在小于30的质数中，加3以后是4的倍数的是___________。 4. 小于100的最大的自然数与大于300的最小自然数的和，是不大于200的最大的自然数 的___________倍。 5. 既是6的倍数又是8的倍数的所有两位数的和是___________。 6. 四年级一班第2小组共12人，其中5人会打乒乓球，8人会下象棋，3人既会打乒乓球 又会下象棋，那么这个小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的有___________人。 7. 按照左侧四个图中数的规律，在第五个图中填上适当的数： 8. 已知9个数的乘积是800，将其中一个数改为4，这9个数的乘积是200，若再将另外 一个数改为30，则这9个数的乘积变为1200，则这两个被改动的娄以外的7个数的乘 积是___________。 9. 如图1，△ABC 的面积哦 6，点D 在AB 上，BD ＝2AD ，点E 在DC 上，DE ＝ 2EC ，则△BEC 的面积是___________。 10. 今年，李林和他爸爸的年龄的和是50岁，4年后，他爸爸的年龄比他的年龄的 3倍小2岁，则李林的爸爸比他大___________。 11. 某次考试， A 、 B 、 C 、 D 、 E 五人的平均分是90分。若A 、B 、C 的平均分是86分， B 、D 、E 的平均分是95分，则B 的得分是___________分。 12. 如图2，已知直线AB 和CD 交于点O ，若∠AOC ＝20°，∠EOD ＝60°，则 ∠AOE ＝__________°, ∠BOC ＝__________°。 13. 如图3，四边形ABCD 与CEFG 是边长相等的正方形，且B 、C 、G 在一条直 线上，则图中共有__________个正方形，__________个等腰直角三角形。 14. 一个水桶里有水，若将水加到原来的4倍，桶和水共重16千克，若将水加到原 来的6倍，桶和水共重22千克。则桶内原有水__________千克，桶重__________千克。 15. 某个两位数的个位数字和十位数字的和是12，个位数字和十位数字交换后所得两 位数比原数小36，则原数是__________。 3 1 6 5 4 2 1 3 5 6 2 4 6 4 2 1 5 3 5 2 4 3 6 1 A C D B O ? 20° 60° 图2 图1 B C D A E 图3 单位：厘米 图4

2016希望杯复赛四年级试题答案解析

2016年第14届四年级希望杯复赛解析 一、填空题（每小题5分，共60分） 1、计算：2016×2014－2013×2015＋2012×2015－2013×2016=_______. 【答案】1 【解析】 ()() 1 1 2015 -1 2016 2012 - 2013 2015 - 2013 - 2014 2016 2016 × 2013 － 2015 × 2012 ＋ 2015 × 2013 － 2014 ×2016 = ?? = ?? = 2、60的不同约数（1除外）的个数是_______. 【答案】11 【解析】60=1×60 =2×30 =3×20 =4×15 =5×12 =6×10. 60的约数（1除外）有：2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，共11个。 3、今年丹丹4岁，丹丹的爸爸28岁，a年后，爸爸的年龄是丹丹年龄的3倍，则a的值是_______. 【答案】8 【解析】年龄问题。关键是年龄差不变。 年龄差为28 – 4=24（岁） 当爸爸年龄是丹丹年龄的3倍时，两人的年龄差仍为24岁。 所以，a年后丹丹的年龄为24÷（3－1）=12（岁） a=12－4=8（年）

4、已知a 比c 大2，则三位自然数abc 与 cba 的差是_______. 【答案】198 【解析】abc －cba =1001010010a b c c b ++--a - ()100()a c a c =--- =2002- 198= 5、正方形A 的边长是10，若正方形B,C 的边长都是自然数，且B,C 的面积和等于A 的面积，则B 和C 的边长的和是_______. 【答案】14 【解析】B,C 的面积和等于A 的面积，即B,C 的面积和是10×10=100，则b 2+c 2=100，且b ，c 皆为自然数，一试便知为6和8，B 和C 的边长的和是6+8=14. 6、已知9个数的平均数是9，如果把其中一个数改为9后，这9个数的平均数变为8，那么这个被改动的数原来是_________. 【答案】18 【解析】平均数=总和÷总个数 平均数由9变为8，减少了9-8=1；总数减少了1×9=9；所以原来的数为9+9=18. 7、如图I ，水平相邻和竖直相邻的两个格点间的距离都是1，则图中阴影部分的面积是_______. 【答案】17 【解析】根据毕克定理，正方形格点图算面积： 面积=内部点+边界点÷2-1 内部点：8个

2020年“希望杯”四年级数学竞赛试题(无答案)

2020年“希望杯”小学四年级试题 9、如果 ， 以下每题5分，共120分。 1、计算：。 2、如果。 3、某校四年级有两个班，其中甲班有a人，乙班比甲班多3人，则该校四年级共有学生人。 4、将数16表示成两个自然数的和的形式，则所表示成的两个数的最大乘积 是。 5、在括号内填上两个相邻的整数，使等式成立。 6、在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是℃。 7、北京到西安的飞机票价是每张960元。张老师想从网上订购一张从北京到西安的飞机票。海蓝票务中心的机票以九五折出售，但每张票要加收30元送票费；云天票务中心的机票不打折，但免费送票。张老师从票务中心购买飞机票更省钱。（填“海蓝”或“云天”） 8、一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，则这个数除以15的余数 是。

10、如图1，有一条长方 形跑道，甲从 A点出发，乙从C点同时出发，都按顺时针方向奔跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米。当甲第一次追上乙时，甲跑了圈。 11、三个不同的一位数的和等于10，用这三个一位数组成三位数，其中最大的 是。 12、把一个边长为a的正方形分成两个完全相同的长方形，则这两个长方形的周长的和是。 13、把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少2块，那么小朋友共有人。 14、如图2，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当N=5时，按这种方式摆下去，当N=5时，共需要火柴棍根。 15、如图3，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=130度，那么∠A= 度。 16、已知图4中正方体相对的两个面上的数字之和是10，则未标 出的三个数的乘积是。 17、图5中有个平行四边形。

2016第14届希望杯数学复赛四年级试题

2016年第14届四年级希望杯复赛真题 一、填空题（每小题5分，共60分） 1、计算：2016×2014－2013×2015＋2012×2015－2013×2016=_______. 2、60的不同约数（1除外）的个数是_______. 3、今年丹丹4岁，丹丹的爸爸28岁，a年后，爸爸的年龄是丹丹年龄的3倍，则a的值是_______. 4、已知a比c大2，则三位自然数a b c与c b a的差是_______. 5、正方形A的边长是10，若正方形B,C的边长都是自然数，且B,C的面积和等于A的面积，则B和C的边长的和是_______. 6、已知9个数的平均数是9，如果把其中一个数改为9后，这9个数的平均数变为8，那么这个被改动的数原来是_________. 7、如图I，水平相邻和竖直相邻的两个格点间的距离都是1，则图中阴影部分的面积是_______. 8、两个数的和是363，用较大的数除以较小的数得商16余6，则这两个数中较大的_______. 9、如图2，阴影部分是一个边长为6厘米的正方形，在它的四周有四个长方形，若四个长方形的周长和是92厘米，则四个长方形的面积的和是__________ 平方厘米。 10、有一根长240厘米的木棒，先从左端开始每隔7厘米划一条线，再从右端开始每隔6厘米划一条线，并且从划线处截断木棒，则所截得得小木棒中，长度是3厘米的木棒有_______根 11、在图3的9个方格中，每行每列以及每条对角线上三个数的和都相等，则x＋y＋a＋

b＋c＋d=_______。 12、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时可相遇；若两人的时速都增加3千米，则出发后3小时30分可相遇，A、B两地相距________千米。 二、解答题（每小题15分，共60分）（每题都要写出推算过程） 13、如图4，用正方形a,b,c,d,e拼成一个长30 厘米，宽是22厘米的长方形，求正方形e的面积。 14、有两块地，平均亩产粮食675千克，其中第 一块地是5亩，亩产粮食705千克，如果第二块地亩产粮食650千克，那么，第二块地有多少亩？ 15、4个连续的自然数，从小到大依次是11的倍数、7的倍数、5的倍数、3的倍数，求这4个自然数的和的最小值。 16、有6个密封的盒子，分别装有红球、白球和黑球，每个盒子里只有一种颜色的球，且球的个数分别是15,16,18,19,20,31，已知黑球的个数是红球个数的两倍，装白球的盒子只有1个，问： （1）装有15个球的盒子里装的是什么颜色的球？ （2）有多少个盒子里装的是黑球？

2015-2017年小学希望杯四年级2试试题

2015年第13届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷 四年级第2试 一、填空题（每小题5分，共60分。） 1、计算：［（55×45―37×43）―（3×221＋1）］÷22＝ 2、五个数中最大的是59，最小的是7，其余3个是连续的自然数。若这五个数 的平均数是27，则连续的那三个数分别是，，。 3、小明有100元钱，买了3支相同的钢笔后还剩61元，则他最多还可以 买支相同的钢笔。 4、如图1，一个大正方形被分成四个相同的小长方形和一个正方形，若一个小 长方形的周长是28，则大正方形的面积是。 5、如图2，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝∠5＝∠6＝30°，则图中所有锐角度数的和 是。 6、商店里有甲、乙、丙三筐苹果，丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2 倍，若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果，乙筐内比丙筐内多6个苹果，则乙筐内原有苹果个。

7、围棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以购买两种棋共14副，其 中象棋有副。 8、一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36，则这两个质数的乘积是。 9、若2台收割机3天可以收割小麦450亩，则用7台收割机收割2100亩小麦需 要天。 10、3年前，爸爸的年龄是明明年龄的8倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄的 5倍，则爸爸今年岁。 11、abc1是一个四位数，且这个四位数可以被2，3，5整除，则abc1的最小值 是。 12、甲、乙二人从同一天开始工作，公司规定：甲每工作3天后休息1天，乙每 工作7天后连续休息3天，则在开始的前1000天中，甲、乙同一天休息的日子有天。

二、解答题（每小题15分，共60分。）每题都要写出推算过程。 13、某服装店以12元每副的价格购进600副手套，以每副14元的价格售出470 副后，余下的部分全部以11元的价格售出，求该服装店通过出售这批手套共盈利多少元？ 14、一个正方形，被分成5个相同的小长方形（如图3），若每个小长方形的周 长是120厘米，求原来正方形的面积。 15、某一年共有53个星期五和53个星期六，那么这一年的3月1日是星期几？ 16、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，两车经过5小时相遇，此时， 甲车超过中点25千米；相遇后两车继续行驶，3小时后甲车到达B地，求乙车每小时行驶多少千米？

2017希望杯四年级100题及解析

1、计算:2017×2071+2077×2017-2037×2017-2111×2017. 文字解析：原式=2017×(2071+2077-2037-2111) =2017×(2071+2077-2037-2111) =0. 2、计算:9999×2222+3333×3334. 文字解析：9999×2222+3333×3334 =3333×3×2222+3333×3334 =3333×(3×2222)+3333×3334 =3333×6666+3333×3334 =3333×(6666+3334) =33330000. 3、比较大小:A=2016×2018,B=2017×2017,C=2015×2019. ________>________>__________. 文字解析：A=2016×(2017+1)=2016×2017+2016; B=2017×(2016+1)=2016×2017+2017; C=2015×2019=(2016-1)×2019 =2016×2019-2019 =2016×(2017+2)-2019 =2016×2017+2016×2-2019 =2016×2017+2013; 可知A=2016×2017+2016,B=2016×2017+2017,C=2016×2017+2013, 故B>A>C. 4、定义新运算 : ,求(1 4) (2 3) . 文字解析 1 4=4, 2 3=3×3=9, (1 4) (2 3) =4 9=9×9×9×9=6561. 5、一个自然数,各个数位上的数字之和是74,这个数最小是多少? 文字解析

要使这个数最小,就要使它的数位尽可能少,即每个数位上的数尽量大. 因为每个数位上的数最大是9,且74÷9=8……2, 所以最多有8个数位上是9,这时应有一个数位上的数是2, 要使这个数最小,2应该在最高位, 即这个数最小是299999999. 6、一个三位数被3除余1,被5除余3,被7除余5,这个数最大是多少? 文字解析 由题意可知,这个数加上2以后能同时被3,5,7整除.能同时被被3,5,7整除的最小的数是3×5×7=105, 因为105×9=945,105×10=1050,945-2=943,1050-2=1048,所以这个数最大是943. 7、一个整除算式,被除数比商大126,除数是7,求被除数. 文字解析 因为被除数÷7=商,所以被除数是商的7倍,于是126 (被除数-商)是商的(7-1)倍,所以商=126÷(7-1)=21. 可得被除数是7×21=147. 8、一个三位数,它的各位数字之和是20,十位数字比个位数字大1,如果将百位数字与个位数字对调,得到的三位数比原三位数大198,求原数. 文字解析 设原数的个位数字是a,则十位数字是a+1,百位数字是19-2a.根据题意 100a+10(a+1) +19-2a-100(19-2a)-10(a+1)-a=198,所以a=7,则a+1=8,19-2a=5,所以原来的三位数是587. 9、在从1开始的n个连续的自然数中,去掉其中的一个数,余下各数的和是2017,求去掉的数. 文字解析 因为去掉一个数后,余下各数的和是2017, 所以从1开始的n个连续的自然数的和要大于2017, 从1开始的连续若干个自然数的和等于(1+最大数)×个数÷2,

第八届小学四年级“希望杯”全国数学邀请赛试题及解答

第八届小学四年级“希望杯”全国数学邀请赛试题及解答 1. (2010年希望杯第八届四年级二试第1题) 王云在计算325-口×5时先算了减法，结果得 出1500，那么这道题的正确结果应该是____． 【解析】 乘法结合律与分配律 王云计算的实际上是 （325 -口）x5=1500，那么 325 -口=300 口=25 容易得到正确结果为325—25×5=200． 2. (2010年希望杯第八届四年级二试第2题) 今天（2010年4月Il 日）是星期日，则201 0 年的六一儿童节是星期 【解析】 周期问题 4月1 1日到6月1日共20 +31= 51天，又51=7×7+2，六一儿童节是星期二． 3. (2010年希望杯第八届四年级二试第3题) 今年，玲玲8岁，奶奶60岁，再过 年， 奶奶的年龄是玲玲的5倍， 【解析】 和差倍问题 年龄差不变为60 -8：52，若干年后奶奶的年龄是玲玲的5倍，那么玲玲年龄是52÷4=13，因此再过13-8=5年． 4. (2010年希望杯第八届四年级二试第4题) 算式 1010111111111111111111111111 ?+?+?++? 个个………的结果的末三位数字是 【解析】 观察发现从第三项1llxlll 开始，所有乘积的来三位数字都是321，又2000个321的和的未 三位是000．所以原式的末三位与下式的末三位相同 1010111111111111111111111111?+?+?++? 个个 ………末三位为1+121+321x8=2690的末三位即690. 5. (2010年希望杯第八届四年级二试第5题) 将一1~长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体 的表面刷上红漆，然后将这个长方体切割成棱长为1厘米的小正方体，则任何一面都没有被刷漆的小正方体有__ 个． 【解析】 立体几何与计数阊题 在原来的长方体上将六个面上所有刷上红漆的小正方体切去得到一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，因此任何一面都没有被刷漆的小正方体就有4×3×2=24个． 6. (2010年希望杯第八届四年级二试第6题) 有四个自然数，它们的和是243.如果将第一个 数加上8，第二个数减去8，第三个数乘以8．第四个数除以8．则得到的四个数字相等．那么，原来的四个数中最大数与最小数的乘积是 ， 【解析】 计算与还原问题 设这个相等的数为8a ，那么原来的四个数的和为8a-8+8a+8+8a-一8+8ax8 =81a=243,则a=3.最大数为640 =192，最小数为3，乘积为576． 7. (2010年希望杯第八届四年级二试第7题) 如图l ，长 9厘米，宽8厘米的长方形的中间 有一个由两个长方形构成的十字形的阴影．如果阴影部分的面积恰好等于空白部分的面积，那么x= 厘米．

年四年级希望杯 题

2014 年四年级希望杯100 题 一、填空题 1. 计算：67+135-5×7+264÷8 2. 计算：13+29+32+46+57+68+71+85+94 3. 计算：364×25÷（14÷4） 4. 计算：（1953+1956+1958+1962+1959+1947+1957）÷7 5. 将运算符号“＋，－，×，÷，“填在下面的圆圈中，使得算式成立. 2 2 2 2 2=5 6. 在四个数：10，10，4，4 之间填入“＋”，“－”，“÷”，“（）”，使写出的算式的计算结果是24. 7. 两个自然数的和是94，积是2013，求这两个数. 8. 按顺序排列的7 个数，它们的平均数是9，已知前4 个数的平均数是5，后4 个数的平 均数是12，求第四个数. 9. 若5 个连续自然数的和是1265，求这5 个自然数中最小的数. 10. 20 至24 这5 个连续自然数的和再加上2000 等于另外4 个连续自然数的和，求另外4 个连续自然数中最小的数. 11. 有3 个数a、b、c，要求计算a-（b+c），李辉算成了a-b+c，结果多出100，求c. 12. 一个两位数，在它的两个数字中间添加一个0，就比原来的数多720，这样的两位数最 大是多少?. 13. 四位数6823 的a 倍是各位数字不同的最小的六位数，求a. 14. 六位数aabccd 满足：* aabccd ddd ddd ? ，求d . 15. 某手机号码是abcbdeefcgh ，已知其中不同的字母代表1, 2, 3,…, 9 中的不同的数字，d 最大，h 比d 小2，而且a＜e＜b＜c＜f＜g＜h，请写出这个手机的号码. 16. 将1,2,3,4,5,6 分别写到一个正方体的六个面内，将相对两个面内的数作为一个长方形的 长和宽，计算这样得到的长方形的面积的和，求和的最大值，最小值. 17. 用21 跟小棒摆成10 个三角形，如图. 按照这种方式，用65 根小棒能摆出多少个三角形?. 18. 观察下面算式的规律，求第100 个算数的得数. 2+3, 3+7, 4+11, 5+15,… 19. 爷爷今年60 岁，三个孙子的年龄分别是12 岁、10 岁和8 岁，那么，几年后三个孙子的 年龄和等于爷爷的年龄? 20. 小红长到妈妈今年的年龄时，妈妈77 岁.当妈妈是小红今年的年龄时，小红2 岁.求小红 今年的年龄. 21. 甲、乙两学校共有570 名学生，已知甲校的学生人数比乙校的学生的人数的4 倍少30 名，求乙校有多少名学生? 22. 小明的书架上有6 本数学课外书，历史故事书的数量是数学课外书数量的5 倍，英语 课外书的数量比数学课外书和历史故事书的总数多3 本.小明的书架上有英语课外书多 少本? 23. 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是315 米，慢车的车长是300 米.坐在快车 上的人看到慢车驶过的时间是20 秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少 秒? 24. 游乐场上有一个场地射箭，一个场地骑车，一个场地只能由一人使用，射箭、骑车一次 都需要5 分钟.有十个小朋友来游玩，如果每个人两个游戏都玩到，问：最少需要多少 时间? 25. 用一个杯子向一个空玻璃瓶里倒水，倒进5 杯水后，玻璃瓶重450 克；倒进8 杯水后，

“希望杯”小学四年级数学试题

“希望杯”小学四年级数学试题 9、如果 ， 以下每题5分，共120分。 1、计算：。 2、如果。 3、某校四年级有两个班，其中甲班有a人，乙班比甲班多3人，则该校四年级共有学生人。 4、将数16表示成两个自然数的和的形式，则所表示成的两个数的最大乘积是。 5、在括号内填上两个相邻的整数，使等式成立。 6、在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差） 是℃。 7、北京到西安的飞机票价是每张960元。张老师想从网上订购一张从北京到西安的飞机票。海蓝票务中心的机票以九五折出售，但每张票要加收30元送票费；云天票务中心的机票不打折，但免费送票。张老师从票务中心购买飞机票更省钱。（填“海蓝”或“云天”） 8、一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，则这个数除以15的余数是。

10、如图1，有一条 长方形跑 道，甲从A 点出发，乙从C点同时出发，都按顺时针方向奔跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米。当甲第一次追上乙时，甲跑了圈。 11、三个不同的一位数的和等于10，用这三个一位数组成三位数，其中最大的是。 12、把一个边长为a的正方形分成两个完全相同的长方形，则这两个长方形的周长的和是。 13、把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少2块，那么小朋友共有人。 14、如图2，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当N=5时，按这种方式摆下去，当N=5时，共需要火柴棍根。 15、如图3，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=130度，那么∠ A= 度。 16、已知图4中正方体相对的两个面上的数字之和是10，则未标 出的三个数的乘积是。 17、图5中有个平行四边形。

2011小学希望杯四年级第二试试题及答案解析

2011年小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第2试 一、填空题（每小题5分，共60分） 1. 计算：（70÷4＋90÷4）÷4= 。 2. 计算：898＋9898＋99898＋999898= 。 3. 对运算⊙和?，规定： a ⊙ b =b b a +?，a b a b a -?=? 那么，2(⊙)3⊙)42(?= 。 4. 若一个能被5整除的两位数既不能被3整除，又不能被4整除，它的97倍是偶数，十位数字不小于6，则这个两位数是 。 5. 图中每一横行右面的一个数减去它左面相邻的一个数所得的差都相等，每一竖列下面的一个数除以它上面相邻的一个数所得的商都相等，则c b a ?+= 。 6. 如果一个两位数的3倍与4的差是10的倍数，它的4倍与15的差大于60且小于100，则这个两位数是 。 7. 若四位数的各个数位上的数字都是偶数，并且百位数字是2，则这样的四位数有 个。

8. 将长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片剪去4个同样大小的等腰直角三角形，剩余部分的面积至 少是 平方厘米。 9. 一个除法运算，被除数是10，除数比10小，则可能出现的所有不同的余数的和是 。 10. 苹果和梨各有若干个，若每袋装5个苹果和3个梨，则当梨恰好装完时，还多4个苹果；若每袋装7 个苹果和3个梨，则当苹果恰好装完时，梨还多12个，那么苹果和梨共有 个。 11. 如图，在△ABC 中，AB=BC=CA ，D 、E 、F 分别是三边的中点，AD 、BE 、CF 交于点O ，则图中有 个三角形；它们的面积有 个不同值。 A B C D E F O 12. A 、B 、C 、D 四人带着一个手电筒，要通过个黑暗的只容2人走的隧道，每次让2人带着手电筒通过， 再由一人送回手电筒，又由2人带着手电筒通过…，若A 、B 、C 、D 四人单独通过隧道分别需要3、4、5、6分钟，则他们4人都通过隧道至少需要 分钟。 二、解答题（每小题15分，共60分） 每题都要写出推算过程。 13. 摩托车行驶120千米与汽车行驶180千米所用的时间相同，7小时内摩托车行驶的路程比6小时内汽 车行驶的路程少80千米。若摩托车先出发2小时，然后汽车从同一出发点开始追赶，那么，汽车出发后几小时内可以追上摩托车？

【最新整理】小学四年级“希望杯”全国数学邀请赛试题及答案

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第1试试题 以下每题6分，共120分。 1、计算：19×75+23×25 = . 2、定义新运算：b b a b a ?+=*)(， b b a b a +?=?，如：2044141=?+=*）（，844141=+?=?。则按从左到右的顺序计算：=?*321 . 3、abc 是三位数，若a 是奇数，且abc 是3的倍数，则abc 最小是 . 4、三个连续自然数的乘积是120，它们的和是 . 5、已知x ，y 是大于0的自然数，且150=+y x 。若x 是3的倍数，y 是5的倍数，则),(y x 的不同取值有 对。 6、如果18128=÷+?）（x ，则=x . 7、观察以下的一列数，依次是11，17，23，29，35，….若从第n

个数开始，每个数都大于2017，则 n . 8、下图由20个方格组成，其中含有A的正方形有个。 9、下图是由12个面积为1的方格组成，则图中和阴影梯形面积相同的长方形有个。 10、某学习小组数学成绩的统计图如下，该小组的平均成绩是分。 11、今年，小军5岁，爸爸31岁，再过年，爸爸的年龄是小军的3倍。 12、10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是。 第8题第9题第10题

13、把一个边长是5厘米的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向和长度移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是厘米。 14、在一个长方形内画三个圆，这个长方形最多可被分成部分。 15、2017年3月19日是星期日，据此推算，2017年9月1日是星期。 16、观察2 3 =，2 5 17+ =，这里，7，12和17被 ? ? ? 12+ 1 7+ 5 5 2 =，2 叫做“3个相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是. 17、甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B 中点C时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点

小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试） 四年级第1试 1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。 2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立: 0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。 3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。 4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。 5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。 6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表： 其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。 7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。 8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。

9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。这时四个组的书一样多。这说明甲组原来有书本。 10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。 11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。 12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。 13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。甲说：“我会开。”乙说：“我不会开。”丙说：“甲不会开。”三人的话只有一句是真话。会开车的是。 14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。回校后，小明补给小光28元。小明、小光各带了元，每本书价元。 15．长方形被分成了4个小长方形，图4中的数字是它们每个的面积，阴影部分的面积是。 16．天气预报说：今天的降水概率是30%，明天的降水概率是50%，后天的降水概率是35%。下雨可能性最大的是天。 17．如图，水平桌面(桌面不反光)上放有两个同样大小的足球M、N，每个足球的正上方悬挂有相同的灯泡。A灯泡位置比B灯泡位置低。当灯泡点亮时，受光照部分更多的是球。 18．用20厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形，这样的长方形不只一种。其中，面积最小的，长______ 厘米，宽______ 厘米；面积最大的长方形的长______ 厘米，宽______ 厘米。