华南理工《离散数学》命题逻辑练习题(含答案)(最新整理)
第一章命题逻辑
1.1 命题与联结词
一、单项选择题
1、 A．明年“五一”是晴天。 B．这朵花多好看呀！。
C．这个男孩真勇敢啊！ D．明天下午有会吗？
在上面句子中，是命题的是( )
2. A．1＋101＝110 B．中国人民是伟大的。
C．这朵花多好看呀！ D．计算机机房有空位吗？
在上面句子中，是命题的是( )
3. A．如果天气好，那么我去散步。 B．天气多好呀！
C．x=3。 D．明天下午有会吗？
在上面句子中( )是命题
4．下面的命题不是简单命题的是( )
A．3是素数或4是素数 B．2018年元旦下大雪
C．刘宏与魏新是同学 D．圆的面积等于半径的平方与π之积
5．下面的表述与众不一致的一个是( )
A．P：广州是一个大城市 B．?P：广州是一个不大的城市
C．?P：广州是一个很不小的城市 D．?P：广州不是一个大城市
6．设，P：他聪明；Q：他用功。在命题逻辑中，命题：
“他既聪明又用功。” 可符号化为：( )
A．P ∧Q B．P→Q
C．P∨?Q D．P∧?Q
7．设：P ：刘平聪明。Q：刘平用功。在命题逻辑中，命题：
“刘平不但聪明，而且用功”可符号化为：( )
A．P ∧Q B．?P∨Q
C．P∨?Q D．P∧?Q
8．设：P：他聪明；Q：他用功。则命题“他虽聪明但不用功。”
在命题逻辑中可符号化为( )
A．P ∧Q B．P→Q
C．P∨?Q D．P∧?Q
9．设：P：我们划船。Q：我们跑步。在命题逻辑中，命题：
“我们不能既划船又跑步。” 可符号化为：( )
A．P→Q B．?（P ∧Q）
C．P∨Q D．P∧?Q
10．设：P：王强身体很好；Q：王强成绩很好。命题“王强身体很好，成绩也很好。”在命题逻辑中可符号化为( )
A．P ∨Q B．P→Q
C．P∧?Q D．P∧Q
11．设：P：你努力；Q：你失败。则命题“除非你努力，否则你将失败。”
在命题逻辑中可符号化为( )
A ．Q →P
B ．P → Q
C ．? P →Q
D ．Q ∨?P
12．设：p ：派小王去开会。q ：派小李去开会。则命题：
“派小王或小李中的一人去开会” 可符号化为：（ ）
A ．
p q ∨ B ．()()p q p q ∧?∨?∧C ．()()p q p q ∧∨?∧? D ．()()
p q p q ∧∨?∧13．设：P ：天下雪。Q ：他走路上班。则命题“只有天下雪，他才走路上班。”可符号化为（ ）。
A ．P →Q
B ．Q → P
C ．Q ∨?P
D ．? Q →? P
14．设：P ：天下大雨，Q ：他才乘班车上班。则命题“只有天下大雨，他才乘班车上班。”可符号化为（ ）。
A ．P →Q
B ．Q → P
C ．Q ∨?P
D ．? Q →? P
15．设：P ：天下大雨，Q ：他才乘班车上班。则命题“除非天下大雨，否则他不乘班车上班。”可符号化为（ ）。
A ．?P →Q
B ．?Q → ?P
C ．Q ∨?P
D ．? P →? Q
16．设：P ：天下大雨。Q ：他乘公共汽车上班。则命题“如果天下大雨，他就乘公共汽车上班。”可符号化为( )
A ．P → Q
B ．Q →P
C ．? P →? Q
D ．?Q ∨P
17．设：P ：天气好。Q ：他去郊游。则命题“如果天气好，他就去郊游。”
可符号化为( )
A ．P →Q
B ．Q → P
C ．? Q →? P
D ．Q ∨?P
18．P ：下雪路滑，Q ：他迟到了。下雪路滑，他迟到了。可符号化为( )
A ．P ∨ Q
B ．P → Q
C ．P ∧?Q
D ．P ∧ Q
19．设，p ：经一事；q ：长一智。在命题逻辑中，命题：
“不经一事，不长一智。” 可符号化为：( )
A ．p →q
B ．q → p
C ．?p →?q
D ．?p →q
20．下面“q p →”的等价说法中，不正确的为
A ．p 是q 的充分条件
B ． q 是p 的必要条件
C ．q 仅当p
D ．只有q 才p
1.2 命题公式
单项选择题
1．下列式子是合式公式的是( )
A ．（P ∨ → Q ）
B ．?（P →（Q ∨ R ））
C ．（P ? Q ）
D ．∧ Q → R
2.下列式子是合式公式的是( )
A ．（P ∨ → Q ）
B ．?（P ∧（Q ∨ R ））
C ．（P ? Q ）
D ．∧ Q → ∧ R
3．公式?（（p →q ）∧（q → p ））与()()p q p q ∧?∨?∧的共同成真赋值为( )
A ．01，10
B ．10，01
C ．11，00
D ．01，11
4．p ,q 都是命题，则p →q 的真值为假当且仅当( )
A ．p 为假，q 为真
B ．p 为假，q 也为假
C ．p 为真，q 也为真
D ．p 为真，q 为假
5．n 个命题变元组成的命题公式，有( )种真值情况
A ．n
B ．2
n C ．n 2 D ．2n
6．设A , B 代表任意的命题公式，则德 ? 摩根律为
?（A ∧ B ）?( )
A ．?A ∧ ?
B B ．?A ∨ ?B
C ． A ∧ ?B
D ．A ∨B
7．设P , Q 是命题公式，德·摩根律为：
?（P ∨ Q ）?( )
A ．?P ∧ ?Q
B ．?P ∨ ?Q
C ． P ∧ ?Q
D ．P ∨Q
8．命题公式A 与B 是等值的，是指（ ） 。
A ．A 与
B 有相同的命题变元 B ．A ?B 是可满足式
C ．A →B 为重言式
D ．A ?B 为重言式
9．设A , B 代表任意的命题公式，则逆反律为
A →
B ?( )
A ．?
B → ? A B ． B → ? A
C ．? A → ? B
D ．? B → A
10．P 为任意合式公式，Q ：为重言式。则P ∨ Q 是（ ）
A ．矛盾式
B ．可满足式
C ．蕴含式
D ．重言式
11. P 为任意合式公式，Q ：为矛盾式。则P ∧ Q 是（ ）
A ．矛盾式
B ．可满足式