纯电阻电感电容电路

课题4－2纯电阻电路

课型

新课

授课班级授课时

数

1

教学目标

1．掌握纯电阻电路中电流与电压的数量关系及相位关系；

2．理解纯电阻电路的功率；

3．会分析纯电阻电路的电流与电压的关系；

4．会分析计算纯电阻电路的相关物理量。

教学重点

1．纯电阻电路的电压、电流的大小和相位关系。

2．纯电阻电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。

教学难点

纯电阻电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。

教学后记

1.提出问题，引导学生思考电方面知识，引起兴趣。

2.结合前面学过的知识，让学生自主探究，让他们由“机械接受”向“主动探究”发展，从而落实了新课程理念：突出以学生为主体，让学生在活动中发展。

3.总结结论，引导学生自己得出结论，养成良好的自主学习能力。

引

新课

【复习提问】

1、正弦交流电的三要素是什么

2、正弦交流电有哪些方法表示

【课题引入】：

我们在是日常生活中用到的白炽灯、电炉、电烙铁等都属于电阻性负载，它们与交流电源联接组成纯电阻电路，那么它们在交流电路中工作时，电压和电流间的

关系是否也符合欧姆定律呢纯电阻电路的定义只有交流电源和纯电阻元件组成的

电路叫做纯电阻电路。

第一节纯电阻电路

一、电路

1．纯电阻电路：交流电路中若只有电阻，这种电路叫纯电阻电路。

如含有白炽灯、电炉、电烙铁等的电路。

2．电阻元件对交流电的阻碍作用，单位

二、电流与电压间的关系

1．大小关系

电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。设在纯电阻电路中，加在电阻R上的交流电压u U m sin t,则通过电阻R的电流的瞬时值为：

i =

R

u

=

R

t

U

sin

m I

m sin

t

I m

R

U

m

I =

2

m

I

R

U

2

m=

R

U

I

R

U

：纯电阻电路中欧姆定律的表达式，式中：U、I为交流电路中电压、电流的有效值。

这说明，正弦交流电压和电流的最大值、有效值之间也满足欧姆定律。

2．相位关系

（1）在纯电阻电路中，电压、电流同相。

（2）表示：电阻的两端电压 u 与通过它的电流 i 同相，其波形图和相量图如图1所示。

巩固练习 例1：在纯电阻电路中，电阻为44，交流电压u 311sin (314t 30)V ，

求通过电阻的电流多大写出电流的解析式。

解：解析式 i = u /R = (314t + 30 ) A ，大小(有效值)为

A 5A 207

.7==

I

三、功率

1、瞬时功率

电阻的瞬时功率是指电路中每个瞬间所吸收（消耗）的电功率，等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘

积，即 0sin 2sin sin sin 2

2≥==?=?=t UI t I U t I t U i u p m m m m ωωωω

瞬时功率总是大于或等于零，这就说明电阻总是消耗功率，因此电阻是耗能元件。

由于瞬时功率随时变动，不便计算，通常在交流电在一个周期内消耗的功率的平均值来表示功率的大小，叫做平均功率，又称为有功功率。

2、有功功率

瞬时功率在一个周期内消耗的功率的平均值，用大写字母P 表示，单位仍是W 。 由数学分析可得

R U R I UI P 22

=== 2I m

m U P =

注：有功功率是电流和电压有效值的乘积，也是电流最大值和电压最大值乘积的1/2，是定值。

四、例题讲解

例2：电阻炉的额定功率电压U =220V ，额定功率P =1000W ，在220V 的工频交流电源下工作，求电阻炉的电流和电阻。如果连续使用2h ，它所消耗的电能是多少

解：电阻炉接在220V 的工频交流电源上，它就工作在额定状态，这时通过的电流就是额定电流，因为电阻炉可以看成纯电阻负载，所以

I =

N N U P =V

W 2201000= 电阻炉的电阻为

R

I U =A

V

55.4220= 工作2h 消耗的电能为

W = Pt = 1000W ×2h = 2000W ·h = 2KW ·h

也就是说，电阻炉消耗了2度电（ 2KW ·h ）。

图 1 电阻电压 u 与电流 i 的波形图和相量图

练习

已知交流电压u=2202sin(314t45)V，它的有效

是 ,频率是，初相是。若电路接上一电阻负载R220,电路上电流的有效值是，电流的解析式是。

小结1．纯电阻电路中欧姆定律的表达式。

2．电阻两端的电压和通过电阻的电流的关系。3．纯电阻电路的功率计算。

布置作业习题（《电工电子技术与技能》第2版程周主编）1．是非题（3）。

2．选择题（4）。

3．计算题（1）。

课题4－2纯电感电路

课型

新课

授课班级授课时数1

教学目标1、认识纯电感电路，了解电感对交流电的阻碍作用。

2、理解感抗的物理意义，会计算感抗。

3、掌握纯电感电路中电流与电压的大小和相位关系。

4、了解瞬时功率、有功功率与无功功率。

教学重点1．感抗的计算。

2．纯电感电路中电流与电压的大小和相位关系。

教学难点

纯电感电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。

教学后记

1、通过任务激发了学生的学习热情和学习兴趣,提高学生的动手能力和协作能力。

2、在对结论的应用过程中，增强了学生逻辑思维能力和逻辑推导能力。

3、采用类比的教学手段，使学生能够举一反三、触类旁通。

通过本节课学习达到锻炼学生的目的，使学生逐步的养成了良好的学习习惯。

新课

引入

课前复习

电阻元件上电流、电压之间的关系

1．大小关系

2．相位关系

第二节纯电感电路

一、电路

二、电感对交流电的阻碍作用

1．演示

电感在交、直流电路中的作用

2．分析与结论

电感线圈对直流电和交流电的阻碍作用是不同的。对于直流电起阻碍作用的只是线圈电阻，对交流电，除线圈电阻外，电感也起阻碍作用。

（1）电感对交流电有阻碍作用的原因。

（2）感抗：电感对交流电的阻碍作用。用X L表示，单位：。

（3）感抗与ω、L有关。

①L越大，X L就越大，f越大，X L就越大。

②X L与L、f有关的原因。

③X L L2 f L

单位：X L―欧姆（）；f－赫兹（Hz）；L－亨利（H）。

（4）电感线圈在电路中的作用：通直流、阻交流，通低频、阻高频。

（5）应用：

低频扼流圈：用于“通直流、阻交流”的电感线圈叫低频扼流圈。

高频扼流圈：用于“通低频、阻高频”的电感线圈叫高频扼流圈。

三、电流与电压之间的关系

1．大小关系

I =

L

X

U

I m

=

L

X

U

m

2．相位关系：

（1）电流落后电压

2

π

。

（2）表示：相量图和波形图。

图2 纯电感电路电流、电压波形图图3纯电感电路电流、电压矢量图

四、纯电感电路的功率

1、瞬时功率

纯电感电路中的瞬时功率等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积，即

t

I

t

U

ui

p

m

m

ω

π

ωsin

)

2

sin(?

+

=

=

其波形图如下图所示。

图4 纯电感电路功率曲线

P>0，电感从电源获取电能，并储存为磁场能，此时起负载作用

P<0，电感把储存的磁场能转化为电能，此时起电源作用

因此在一个周期内，电感时而吸收功率，时而释放功率，只与电路交换能量，并不消耗电能，只是一个储能元件。

1、有功功率

图2 纯电感电路电流、电压波形图

图3纯电感电路电

练习

1．在纯电感正弦电路中，电压与电流的相位关系是，相位差为；

2．已知交流电压u2202sin(314 t + 45)V，若电路接上一纯电感负载X L=220，则电路上电流的有效值是，电流的解析式，电路的无功功率是。

小结

1．感抗的计算式。

2．电感两端的电压和通过电容的电流的相位关系是电压超前电流π/2。

3、电流、电压最大值和有效值之间都服从欧姆定律。电压与电流瞬时值不服从欧姆定律，要特别注意。

4、电感是储能元件，它不消耗电能，电路的有功功率为零。无功功率等于电压有效值与电流有效值之积。

布置作业习题（《电工电子技术与技能》第2版程周主编）1．是非题（4）。

2．选择题（5）。

3．计算题（2）。

课题4－3纯电容电路

课型

新课

授课班级授课时数1

教学目标

1．了解纯电容电路的概念；

2．理解容抗的物理意义，会计算容抗。

3．掌握纯电容电路的电压、电流的大小和相位关系；

4．了解纯电容电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。

教学重点1．容抗的计算。

2．纯电容电路中电压和电流的关系和相位关系。

教学难点

纯电容电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。

教学后记

在讲授新课时，采用导学案引领学生自主学习与小组合作相结合的方法逐步掌握以上各知识点。首先，通过知识链接环节，回顾电阻和电感相关知识，以备课堂新授所用。然后在学习新课环节，采用问题导学、交流合作的教学环节展开。再通过自主学习，掌握电容部分的基础知识点。最后，在总结结论环节，应引导学生自己去得出，增大学生活动时间，增大练习量。

新课

引入

课前复习

电感元件上电流、电压之间的关系

1．大小关系

2．相位关系

第三节纯电容电路

一、电路

二、电容对交流电的阻碍作用

1．演示：电容在交、直流电路中的作用

结论：直流电不能通过电容器，交流电能“通过”电容器。

原因：当电源电压增高时，电源给电容器充电，当电源电压降低时，电容器放电，充放电交替进行。

2．分析和结论

（1）电容对交流电的阻碍作用叫容抗。用X C表示。

（2）X C与ω、C有关

X C =

C

1

=

C

f

π

2

1

（3）电容器在电路中的作用：通交流、隔直流；通高频、阻低频。

（4）应用

隔直电容：使交流成分通过，而阻碍直流成分通过，做这种用途的电容器叫隔直电容。

高频旁路电容：高频成分通过电容器，而使低频成分输入到下一级，做这种用途的电容器叫高频旁路电容。

三、电流与电压的关系

1．大小关系

I C

X U

I m =

C

X U m

2．相位关系 （1）电流超前电压

2

π （2）表示：波形图、相量图。

四、纯电容电路的功率

1、瞬时功率 纯电容电路中的瞬时功率等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积，即

分析：纯电容电路的瞬时功率p 是随时间按正弦规律变化的，其频率为电源频率的2倍。振幅为UI ，其波形图如上图所示。

2、有功功率 PC = UIcos = 0。与纯电感电路相似，从上图中可以看出，纯电容电路的有功功率为零，这说明纯电容电路也不消耗电能。

3、无功功率 虽然纯电容电路不消耗能量，但是电容元件C 和电源之间在不停的进行着能量交换。

无功功率：把单位时间内能量转换的最大值（即瞬时功率的最大值），叫做无功功率，用符号Q 表示, 单位是乏，符号为var 。

C

C C C X U X I I U Q 2

2

===

注意：无功功率中“无功”含义是“交换”而不是“消耗”，它相对于“有功”而言。决不可把“无功”理解为“无用”。它实质上是表明电路中能量交换的最大速率。

Ⅳ.例题讲解

例:有一个50μF 的电容器，接到t sin 2220u ω=V 的工频交流电源上，求电容的电流有效值和无功功率。若将交流电压改为500H 时，求通过电容器的电流为多少 解：（1）由工频交流电压t sin 2220u ω=V 可知：

电容两端的电压有效值2202

2

220==C U V ，f 为50H 电容线圈的容抗Ω≈Ω????===

-6410505014.321211X 6

fC C C πω 电容电流A V

X U I C C C 4.364220=Ω

=

= 电路的无功功率var 748var 4.3220=?==C C C I U Q

（2）当f = 500H 时： 电容感抗Ω≈Ω????===-4.6105050014.321211X 6fC C C πω

电容电流A V

X U I C C C 4.344.6220=Ω

==

练习

1．在纯电容正弦电路中，电压与电流的相位关系是 ，相位差为 ； 2．已知交流电压u =2202sin (314t 45)V ，若电路接上一纯电容负载X C =220，则电路上电流的有效值是 ，电流的解析式 ，电路的无功功率是 。

小结

1．容抗的计算式。

2．电容两端的电压和通过电容的电流的相位关系是电流超前电压π/2。

3、电流、电压最大值和有效值之间都服从欧姆定律。电压与电流瞬时值不服从欧姆定律，要特别注意。

4、电容是储能元件，它不消耗电能，电路的有功功率为零。无功功率等于电压有效值与电流有效值之积。

布置作业习题（《电工电子技术与技能》第2版程周主编）1．是非题（5）～（6）。

4．作图题（3）。