九年级数学下册《第二十六章反比例函数》单元测试卷附答案解析-人教版
九年级数学下册《第二十六章反比例函数》单元测试卷附答案解析-人教版
班级:___________姓名：___________考号：____________
一、单选题
1．如果反比例函数的图象经过点P （﹣3，﹣1），那么这个反比例函数的表达式为（ ） A ．y ＝3x
B ．y ＝﹣3
x
C ．y ＝1
3
x
D ．y ＝﹣1
3
x
2．若反比例函数2
y x
=的图像经过(),n n ，则n 的值是（ ）
A ．2±
B ．
C
D ．
3．如图，点A 在x 轴正半轴上，B （5，4）．四边形AOCB 为平行四边形，反比例函数y =8
x
的图象经过点C
和AB 边的中点D ，则点D 的坐标为（ ）
A ．（2，4）
B ．（4，2）
C ．（8
3
，3）
D ．（3，8
3
）
4．对于反比例函数4
y x
=
，下列说法错误的是（ ） A ．它的图象与坐标轴永远不相交 B ．它的图象绕原点旋转180°能和本身重合 C ．它的图象关于直线y x =±对称
D ．它的图象与直线y x =-有两个交点
5．如图是同一直角坐标系中函数12y x =和22y x
=
的图象．观察图象可得不等式22x x >的解集为（ ）
A ．11x -<<
B ．1x <-或1x >
C ．1x <-或01x <<
D ．10x -<<或1x >
6．如图，在平面直角坐标系中直线y mx =（0m ≠，m 为常数）与双曲线k
y x
=
（0k ≠，k 为常数）交于点A ，B ，若()1,A a -和(),3B b -，过点A 作AM x ⊥轴，垂足为M ，连接BM ，则ABM ∆的面积是（ ）
A ．2
B ．1m -
C ．3
D ．6
7．如图，在平面直角坐标系中函数()0k
y x x
=>的图象经过点P 、Q 、R ，分别过这个三个点作x 轴、y 轴的平行线，阴影部分图形的面积从左到右依次为若OE ED DC ==，1310S S +=则k 的值为
（ ）
A ．6
B ．12
C ．18
D ．24
二、填空题
8．平面直角坐标系xOy 中已知点(,6),(3,2),(3,2)--A m m B m n C m n 是函数(0)k
y k x =≠图象上的三点.若
2ABC S =△，则k 的值为___________．
9．如图，△AOB 中AO ＝AB ，OB 在x 轴上C ，D 分别为AB ，OB 的中点，连接CD ，E 为CD 上任意一点，连接
AE ，OE ，反比例函数y k x
＝（x ＞0）的图象经过点A ．若△AOE 的面积为2，则k 的值是___．
10．在平面直角坐标系xOy 中过一点分别作坐标轴的垂线，若垂线与坐标轴围成矩形的周长的值与面积的值相等，则这个点叫做“和谐点”．已知直线y ＝﹣2x ＋k 1与y 轴交于点A ，与反比例函数y 2
k x
＝
的图象交于点P （5
2
-，m ），且点P 是“和谐点”，则△OAP 的面积为___．
11．不透明的袋子里装有除标号外完全一样的四个小球，小球上分别标有－1，2，3，4四个数，从袋子中随机抽取一个小球，记标号为k ，不放回，将袋子摇匀，再随机抽取一个小球，记标号为b ，两次抽取完毕后，则直线y kx =与反比例函数b
y x
=
的图象经过的象限相同的概率为______． 12．如图，点()2,A m ，B 分别在双曲线()60y x x =
>和()0k
y x x
=>上，AB x ∥轴，作AC x ⊥轴于点C ，交OB 于点D ．若2OD BD =，则k 的值是______．
13．如图所示，过y 轴正半轴上的任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数y ＝﹣6
x
（x ＜0）和y
＝
8
x
（x ＞0）的图象交于点A 和点B ，若点C 是x 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积为__．
14．一定质量的二氧化碳，其密度()
3kg /m ρ=是体积()3
m V 的反比例函数，请你根据图中的已知条件，写
出反比例函数的关系式___________，当33m V =时，则ρ=_______3kg /m ．
三、解答题
15．如图1，反比例函数()0m
y x x
=
>的图象过点()4,3M ．
(1)求反比例函数m
y x
=的表达式，判断点()2,8在不在该函数图象上，并说明理由； (2)反比例函数()16m
y x x
=
≤≤的图象向左平移2个单位长度，平移过程中图象所扫过的面积是______； (3)如图2，直线:8l y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点A 、点B ，点P 是直线l 下方反比例函数m
y x
=图象上
一个动点，过点P 分别作PC x ∥轴交直线l 于点C ，作PD y ∥轴交直线l 于点D ，请判断AC BD ⋅的值是否发生变化，并说明理由，如果不变化，求出这个值． 16．阅读下列材料
定义运算min ,a b ，当a b ≥时，则min ,a b b =；当a b <时，则min ,a b a =．例如：min 1,31-=-与
min 1,22--=-．
完成下列任务
(1)①()0
min 3,2-= _________；②min 4--=_________ (2)如图，已知反比例函数1k
y x
=和一次函数22y x b =-+的图像交于A 、B 两点．当20x -<<时，则()()2min
,213k
x b x x x x
-+=+--．求这两个函数的解析式． 17．在如图平面直角坐标系中矩形OABC 的顶点B 的坐标为（4，2），OA 、OC 分别落在x 轴和y 轴上，OB 是矩形的对角线．将△OAB 绕点O 逆时针旋转，使点B 落在y 轴上，得到△ODE ，OD 与CB 相交于点F ，反比例函数y ＝k
x
（x ＞0）的图象经过点F ，交AB 于点G ．
（1）求k 的值和点G 的坐标；
（2）连接FG ，则图中是否存在与△BFG 相似的三角形？若存在，请把它们一一找出来，并选其中一种进行证明；若不存在，请说明理由；
（3）在线段OA 上存在这样的点P ，使得△PFG 是等腰三角形．请直接写出点P 的坐标．
18．我们不妨约定：在平面直角坐标系中若某函数图象上至少存在不同的两点关于直线x n =（n 为常数）对称，则把该函数称之为“()X n 函数”．
(1)在下列关于x 的函数中是“()X n 函数”的是________（填序号）； ①6
y x
=
，②4y x =，③225y x x =-- (2)若关于x 的函数y x h =-（h 为常数）是“()3X 函数”，与m
y x
=
（m 为常数，0m >）相交于A （A x ，A y ）、B （B x ，B y ）两点，A 在B 的左边，5B A x x -=，求m 的值；
(3)若关于x 的“()X n 函数”24y ax bx =++（a ，b 为常数）经过点（1-，1），且1n =，当1t x t -≤≤时，则函数的最大值为1y ，最小值为2y ，且121
2
y y -=
，求t 的值． 19．如图，在平面直角坐标系中四边形ABCD 为正方形，已知点A (0，﹣6)、D (﹣3，﹣7)，点B 、C 在第三象限内．
(1)求点B 的坐标；
(2)在y 轴上是否存在一点P ，使ABP 是AB 为腰的等腰三角形？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)将正方形ABCD 沿y 轴向上平移，若存在某一位置，使在第二象限内点B 、D 两点的对应点B '、D 正好落在某反比例函数的图象上，求该反比例函数的解析式．
参考答案与解析
1．【答案】A
【分析】根据点P 的坐标，利用待定系数法即可得．
【详解】解：设这个反比例函数的表达式为(0)
k
y k x =≠ 由题意，将点(3,1)P --代入得：3(1)3k =-⨯-= 则这个反比例函数的表达式为3y x =
故选：A ．
【点睛】本题考查了求反比例函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题关键． 2．【答案】B
【分析】将(),n n 代入解析式中即可求出n 的值. 【详解】解：将(),n n 代入2y x =中得2
n n
=
解得：n =故选B.
【点睛】此题考查的是根据点所在的图像求点的坐标，将点的坐标代入解析式求点的坐标是解决此题的关键.
3．【答案】B
【分析】作CE ⊥OA 于E ，依据反比例函数系数k 的几何意义求得OE ，即可求得C 的坐标，从而求得点A 坐标，再根据中点坐标公式即可求得D 的坐标． 【详解】解：作CE ⊥OA 于E ，如图
∵B（5，4），四边形AOCB为平行四边形∴CE=4
∵反比例函数y=8
x的图象经过点C
∴S△COE=1
2OE•CE=
1
2×8
∵CE=4
∴OE=2
∴C（2，4），OA=BC=5-2=3 ∴A（3，0）
∵点D是AB的中点
∴点D的坐标为（3+50+4
22
，
），即D（4，2）
故选：B．
【点睛】本题考查了平行四边形的性质，反比例函数系数k的几何意义等，求得点C和点A的坐标是解题的关键．
4．【答案】D
【分析】当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，根据反比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可．
【详解】解：A.∵反比例函数
4
y
x
=中4＞0，∴此函数图象在一、三象限，故本选项正确；
B.∵反比例函数
4
y
x
=的图象双曲线关于原点对称，故本选项正确；
C.反比例函数的图象可知，图象关于直线y x
=±对称，故本选项正确；
D.∵反比例函数
4
y
x
=的图象位于第一、三象限，直线y x
=-经过第二、四象限，所以直线y x
=-与双曲线
4
y
x
=无交点，故本选项错误；故选D．
【点睛】本题考查了反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键． 5．D
【分析】根据图象进行分析即可得结果； 【详解】解：∵22x x
> ∴12y y >
由图象可知，函数
12y x
=和
22
y x =
分别在一、三象限有一个交点，交点的横坐标分别为1
1x x ==-， 由图象可以看出当10x -<<或1x >时，则函数12y x
=在
22
y x =
上方，即12y y >
故选：D ．
【点睛】本题主要考查一次函数和反比例函数的应用，掌握一次函数和反比例函数图象的性质是解本题的关键． 6．【答案】C
【分析】根据直线y mx =与双曲线k y x =都经过点A ，得出1
a m
k a =-⎧⎪
⎨=⎪⎩-，进而得到k m =，再由直线y mx =与双
曲线k y x =都经过点B ，得到33k b bm ⎧
-=
⎪⎨
⎪-=⎩，进而得到2b m k =，进而求出b 的值，得到点A 的坐标，即可得到答案．
【详解】由题，直线y mx =与双曲线k
y x
=都经过点A ∴1
a m k a =-⎧⎪⎨=⎪⎩- ，得：k m =
直线y mx =与双曲线k
y x
=
都经过点B 33bm k b -=⎧⎪∴⎨-=⎪⎩
，得：2b m k = 21b ∴=
0b >
1b ∴=
13B ∴-（，）
将点B 代入y mx =，得：
3m -=
3y x ∴=-
13A ∴-（，）
11
1313322
ABM S ∆∴=⨯⨯+⨯⨯=
故选：C
【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的图像问题，根据两者的交点结合解析式求出点的坐标是解题关键．
7．【答案】B
【分析】设未知数，表示出点P 、Q 、R 的坐标，进而表示S 1、S 2、S 3，由S 1+S 3＝10列方程求解即可． 【详解】解：设OE ＝ED ＝DC ＝a ∵函数y
k
x =
（x ＞0）的图象经过点P 、Q 、R
∴点P （3k a ，3a ），Q （2k a ，2a ），R （k
a ，a ）
∴OF 3k a =，OG 2k a =，OA k a =
∴S 1＝OF •CD 3k a =
⨯a 3k =
S 3＝AG •OE ＝（2k k a a -）×a 2k =
又∵S 1+S 3＝10 ∴
32k k +=10 解得k ＝12 故选：B ．
【点睛】本题考查反比例函数系数k 的几何意义以及反比例函数图象上点的坐标特征，用坐标表示线段的长是解决问题的关键． 8．【答案】
3
4
##0.75 【分析】由点A 、B 、C 的坐标可知260k m =>，m ＝n ，点B 、C 关于原点对称，求出直线BC 的解析式，不妨设m ＞0，如图，过点A 作x 轴的垂线交BC 于D ，根据2ABC S =△列式求出2m ，进而可得k 的值． 【详解】解：∵点(,6),(3,2),(3,2)--A m m B m n C m n 是函数(0)k
y k x
=≠图象上的三点 ∴260k m => 6k mn = ∴m ＝n
∴(3,2)B m m (3,2)C m m -- ∴点B 、C 关于原点对称
∴设直线BC 的解析式为()0y kx k =≠ 代入(3,2)B m m 得：23m mk = 解得：23
k =
∴直线BC 的解析式为23
y x =
不妨设m ＞0，如图，过点A 作x 轴的垂线交BC 于D 把x ＝m 代入23
y x =
得：23y m =
∴D （m ，2
3m ）
∴AD ＝216
633
m m m -=
∴()116
33223
ABC
S
m m m =⨯⋅+= ∴2
18
m =
∴2
136684
k m ==⨯=
而当m ＜0时，则同样可得34
k =
故答案为：3
4
【点睛】本题考查了反比例函数与几何综合，中心对称的性质，待定系数法求函数解析式，熟练掌握反比
例函数的图象和性质，学会利用数形结合的数学思想解答是解题的关键．
9．【答案】4
【分析】根据等腰△AOB，中位线CD得出AD⊥OB，S△AOE＝S△AOD＝2，应用|k|的几何意义求k．
【详解】解：如图：连接AD
△AOB中AO＝AB，OB在x轴上，C、D分别为AB，OB的中点
∴AD⊥OB，AO∥CD
∴S△AOE＝S△AOD＝2
∴k＝4．
故答案为：4．
【点睛】本题考查了反比例函数图象、等腰三角形以及中位线的性质、三角形面积，解题的关键是灵活运用等腰三角形的性质．
10．【答案】25
4
或
75
4
【分析】先根据“和谐点”的定义求出m的值，进而可求出点A的坐标，根据三角形的面积可求出△OAP的面积．
【详解】解：∵点P（
5
2
-
，m）是“和谐点”
∴5+2|m|
5
2
=
|m|，解得m＝±10
当m＝10时，则P（
5
2
-
，10）
把点P的坐标代入一次函数和反比例的解析式得：k1＝5，k2＝﹣25
∴A（0，5）
∴S△OAP
1525
5
224
=⨯⨯=．
当m ＝﹣10时，则P （5
2-，﹣10）
∴k 1＝﹣15，k 2＝25 ∴A （0，﹣15） ∴S △OAP 12=
⨯1557524⨯=． 故答案为：
254或75
4
． 【点睛】本题考查反比例函数系数k 的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k |，读懂题意，明确和谐点的定义是解题的关键． 11．【答案】1
2
【分析】画树状图，共有12个等可能的结果，直线y kx =与反比例函数b
y x
=的图象经过的象限相同的结果有6个，再由概率公式求解即可． 【详解】解：画树状图如图：
∵从袋子中随机抽取一个小球，记标号为k ，不放回后将袋子摇匀，再随机抽取一个小球，记标号为b ，共有12个数组
∴直线y kx =与反比例函数b
y x
=的图象经过的象限相同的数组有（2，3），（2，4），（3，2），（3，4），（4，2），（4，3），共有6组
∴k ，b 直线y kx =与反比例函数b y x
=的图象经过的象限相同的概率为61122=．
故答案为：1
2
【点睛】此题考查了用列表法或树状图法求概率及一次函数与反比例函数的性质，熟练掌握利用列表法或树状图列出所有等可能的结果以及一次函数与反比例函数的性质是解题的关键． 12．【答案】9
【分析】先求解A 的坐标，再表示B 的坐标，再证明,ABD COD ∽利用相似三角形的性质列方程求解即可．
【详解】解： 点()2,A m ，B 分别在双曲线()60y x x =>和()0k
y x x
=>上，AB x ∥轴 63,,3,2
3
k
m
B
2,3,A
AC x ⊥轴
2,0,C
AB x ∥轴
,ABD COD ∽
,AB
BD
OC OD
而2OD BD = 213,2
2
k 解得：9,k = 故答案为：9
【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，相似三角形的判定与性质，掌握“反比例函数的图像与性质”是解本题的关键． 13．【答案】7
【分析】连接OA ，OB ，利用同底等高的两三角形面积相等得到三角形AOB 面积等于三角形ACB 面积，再利用反比例函数k 的几何意义求出三角形AOP 面积与三角形BOP 面积，即可得到结果． 【详解】解：如图，连接OA ，OB
∵△AOB 与△ACB 同底等高 ∴S △AOB ＝S △ACB ∵AB ∥x 轴
∴AB ⊥y 轴
∵A 、B 分别在反比例函数y ＝﹣6x （x ＜0）和y ＝8
x （x ＞0）的图象上
∴S △AOP ＝3，S △BOP ＝4
∴S △ABC ＝S △AOB ＝S △AOP ＋S △BOP ＝3＋4＝7． 故答案为：7．
【点睛】本题考查的是反比例函数系数k 的几何意义，即在反比例函数y =k
x
的图象上任意一点向坐标轴作
垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是1
2
|k |，且保持不变．也考查了三角形的面积． 14．【答案】10
V ρ=
103
【分析】由函数图像信息可得反比例函数过点(5,2)，根据待定系数法求解析式；将3V =代入即可求得ρ． 【详解】反比例函数过点(5,2) 设反比例函数解析式为k
V
ρ= 则10k =
∴反比例函数解析式为10V
ρ=
当3V =时，则103
ρ= 故答案为：10V ρ=
103
【点睛】本题考查了反比例函数的应用，待定系数法求反比例函数的解析式，根据解析式求函数值，从图像获取信息是解题的关键．
15．【答案】(1)不在，理由见解析 (2)20 (3)不变化，24
【分析】对于（1），利用待定系数法求出函数关系式，再代入判断即可；
对于（2），设点E 的横坐标和点F 的横坐标，再分别表示出点E ，F ，G ，H 的坐标，进而得出线段的长度，再根据平行四边形面积公式得出答案；
对于（3），设点P 的横坐标为t ，分别表示点C ，点D 的坐标，再根据两点之间的距离公式得出AC 和BD 的长，进而得出答案．
（1）将点()4,3
M 代入
m y x =
得34
m
= 12m =
∴12y x
=；
当2x =时，则6y = ∵68≠
∴点()2,8不在函数图象上；
（2）设点E 的横坐标是1，点F 的横坐标是6，点G ，H 分别对应点E ，F ，如图所示.图形扫过的面积即为平行四边形EFHG 的面积．
令12
y x
=
中1x =，则12y = 所以(112)E ， -1,12G （）
令12
y x
=
中6x =，则2y = 所以(62)F ，
，(4,2)H ． 因为EG FH ∥，且EM FH = 所以四边形EGHF 为平行四边形
所以=()2(122)20E F S EG y y ⋅-=⨯-=． 故答案为：20；
（3）不变化，理由如下：
因为直线l ：8y x =-+与x 轴，y 轴分别交于点A ，点B 所以点A （8，0），B （0，8）． 设点P 的横坐标是t 所以12
(,
)P t t
．
因为PC x ∥轴交直线l 于点C ，PD y ∥轴交直线l 于点D 所以12
12
(8,
)C t
t
-
+ (,8)D t t -+
所以AC =
BD =
即24AC BD ⋅=
⋅=
所以AC BD ⋅为定值，为24.．
【点睛】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求函数关系式，求平行四边形面积等，掌握数形结合思想是解题的关键．
16．【答案】(1)①1；②4- (2)12
y x
=- 223y x =--
【分析】（1）根据材料中的定义进行计算，即可求出答案； （2）由函数图像可知当20x -<<时，则2k
x b
x ，则min ,22k x b x b x
-+=-+，结合已知可得()()2213x b x x x -+=+--，即可求出b ，得到一次函数解析式，求出点A 的坐标，再利用待定系数法求出
反比例函数解析式． （1）解：根据题意
∵min ,a b ，当a b ≥时，则min ,a b b =；当a b <时，则min ,a b a = ∴①()0
min 3,21-=；
∵4-
∴②min 44-=-； 故答案为：①1；②4-；
（2）解：由函数图像可知当20x -<<时，则2k x b
x
∴min
,22k
x b x b x
-+=-+ 又∵()()2min
,213k
x b x x x x
-+=+-- ∴()()2
213x b x x x -+=+-- ∴3b =-
∴一次函数223y x =-- 当x ＝－2时21y = ∴A （－2，1） 将A （－2，1）代入1k
y x
=得212k =-⨯=-
∴反比例函数12
y x
=-．
【点睛】本题考查了新定义的运算法则，零次幂，反比例函数与一次函数的综合问题，解题的关键是掌握题意，正确的运用数形结合的思想求解．
17．【答案】
（1）k ＝2，点G 的坐标为（4，1
2）；（2）△COF ∽△BFG ；△AOB ∽△BFG ；△ODE ∽△BFG ；△CBO ∽△BFG ，证明详见解析；（3）点P 的坐标为（4
0）或（
158，0
0）． 【分析】（1）证明△COF ∽△AOB ，则
CF OC
AB OA
=，求得：点F 的坐标为（1，2），即可求解； （2）△COF ∽△BFG ；△AOB ∽△BFG ；△ODE ∽△BFG ；△CBO ∽△BFG ．证△OAB ∽△BFG ：
43
AO BF = 24
332AB BG ==
即可求解．
（3）分GF ＝PF 、PF ＝PG 、GF ＝PG 三种情况，分别求解即可． 【详解】解：（1）∵四边形OABC 为矩形，点B 的坐标为（4，2） ∴∠OCB ＝∠OAB ＝∠ABC ＝90°，OC ＝AB ＝2，OA ＝BC ＝4 ∵△ODE 是△OAB 旋转得到的，即：△ODE ≌△OAB ∴∠COF ＝∠AOB ，∴△COF ∽△AOB ∴
CF OC AB OA =，∴2
CF ＝2
4，∴CF ＝1
∴点F 的坐标为（1，2） ∵y ＝k
x
（x ＞0）的图象经过点F
∴2＝1
k ，得k ＝2 ∵点G 在AB 上 ∴点G 的横坐标为4
对于y ＝2x ，当x ＝4，得y ＝1
2
∴点G 的坐标为（4，1
2）；
（2）△COF ∽△BFG ；△AOB ∽△BFG ；△ODE ∽△BFG ；△CBO ∽△BFG ． 下面对△OAB ∽△BFG 进行证明： ∵点G 的坐标为（4，1
2），∴AG ＝1
2 ∵BC ＝OA ＝4，CF ＝1，AB ＝2
∴BF＝BC﹣CF＝3
BG＝AB﹣AG＝3
2
．
∴
4
3
AO
BF
=
24
33
2
AB
BG
==
∴AO AB BF BG
=
∵∠OAB＝∠FBG＝90°
∴△OAB∽△FBG．
（3）设点P（m，0），而点F（1，2）、点G（4，1
2
）
则FG2＝9+9
4
＝
45
4
，PF2＝（m﹣1）2+4，PG2＝（m﹣4）2+
1
4
当GF＝PF时，则即45
4
＝（m﹣1）2+4，解得：m
；
当PF＝PG时，则同理可得：m＝15
8
；
当GF＝PG时，则同理可得：m＝4
综上，点P的坐标为（4
0）或（
15
8
，0
0）．
【点睛】本题考查的是反比例函数综合运用，涉及到旋转的性质、三角形相似、等腰三角形的性质等，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏．
18．【答案】(1)②③( 2)4 (3)t
＝
2
或t
＝
1
【分析】（1）根据定义分析判断即可；
（2）作出图形，y＝x﹣3与x轴交于C点，与y轴交于D点，作AM⊥x轴交于M点，BN⊥x轴交于N点，由xB﹣xA＝5，设CN＝x，则MC＝5﹣x，则B（3+x，x），A（x﹣2，5﹣x），根据轴对称的性质以及反比例函数的性质可得（3+x）x+（x﹣2）（5﹣x）＝0，继而求得x的值，即可求得B的坐标，根据反比例函数的意义即可求得m的值；
（3）根据题意以及二次函数的性质，待定系数求二次函数解析式，进而分类讨论，根据
121 2
y y
-=，即可求得t的值．
（1）解：根据定义，函数关于直线
x n=（n为常数）对称，即该函数图象是轴对称图形
①
6
y
x
=的图象是中心对称图象，不符合题意；
②
4
y x
=
，③
225
y x x
=--的图象是轴对称图形，符合题意
故答案为：②③
（2）∵y＝|x-h|是“X（3）”函数
∴h＝3
如图，y＝x﹣3与x轴交于C点，与y轴交于D点，作AM⊥x轴交于M点，BN⊥x轴交于N点
∴C（3，0），D（0，﹣3）
∴∠BCN＝∠OCD＝45°
由对称性可知，∠ACM＝∠OCD＝45°
∴AM＝CM，BN＝CN
∵xB﹣xA＝5
∴MN＝5
设CN＝x，则MC＝5﹣x
∴B（3+x，x），A（x﹣2，5﹣x）
∴（3+x）x+（x﹣2）（5﹣x）＝0
∴x＝1
∴B（4，1）
∴m＝4；
（3）由题意得
41
1
2
a b
b
a
-+=⎧
⎪
⎨
-=
⎪⎩
解得
1
2 a
b
=-⎧
⎨
=⎩
∴此“X（n）函数”为y＝﹣x2+2x+4
九年级数学下册《第二十六章反比例函数》单元测试卷附答案解析-人教版
九年级数学下册《第二十六章反比例函数》单元测试卷附答案解析-人教版 班级:___________姓名：___________考号：____________ 一、单选题 1．如果反比例函数的图象经过点P （﹣3，﹣1），那么这个反比例函数的表达式为（ ） A ．y ＝3x B ．y ＝﹣3 x C ．y ＝1 3 x D ．y ＝﹣1 3 x 2．若反比例函数2 y x =的图像经过(),n n ，则n 的值是（ ） A ．2± B ． C D ． 3．如图，点A 在x 轴正半轴上，B （5，4）．四边形AOCB 为平行四边形，反比例函数y =8 x 的图象经过点C 和AB 边的中点D ，则点D 的坐标为（ ） A ．（2，4） B ．（4，2） C ．（8 3 ，3） D ．（3，8 3 ） 4．对于反比例函数4 y x = ，下列说法错误的是（ ） A ．它的图象与坐标轴永远不相交 B ．它的图象绕原点旋转180°能和本身重合 C ．它的图象关于直线y x =±对称 D ．它的图象与直线y x =-有两个交点 5．如图是同一直角坐标系中函数12y x =和22y x = 的图象．观察图象可得不等式22x x >的解集为（ ） A ．11x -<< B ．1x <-或1x > C ．1x <-或01x << D ．10x -<<或1x >
6．如图，在平面直角坐标系中直线y mx =（0m ≠，m 为常数）与双曲线k y x = （0k ≠，k 为常数）交于点A ，B ，若()1,A a -和(),3B b -，过点A 作AM x ⊥轴，垂足为M ，连接BM ，则ABM ∆的面积是（ ） A ．2 B ．1m - C ．3 D ．6 7．如图，在平面直角坐标系中函数()0k y x x =>的图象经过点P 、Q 、R ，分别过这个三个点作x 轴、y 轴的平行线，阴影部分图形的面积从左到右依次为若OE ED DC ==，1310S S +=则k 的值为 （ ） A ．6 B ．12 C ．18 D ．24 二、填空题 8．平面直角坐标系xOy 中已知点(,6),(3,2),(3,2)--A m m B m n C m n 是函数(0)k y k x =≠图象上的三点.若 2ABC S =△，则k 的值为___________． 9．如图，△AOB 中AO ＝AB ，OB 在x 轴上C ，D 分别为AB ，OB 的中点，连接CD ，E 为CD 上任意一点，连接 AE ，OE ，反比例函数y k x ＝（x ＞0）的图象经过点A ．若△AOE 的面积为2，则k 的值是___．
人教版九年级下册 数学第二十六章测试题含答案
人教版九年级下册第二十六章测试题含答案 26.1反比例函数 一、选择题 1、下列表达式中，表示是的反比例函数的是（） ①②.③④是常数， A.①②④ B.①③④ C.②③ D.①③ 2、下列函数关系中是反比例函数的是（） A.等边三角形面积S与边长的关系 B.直角三角形两锐角A与B的关系 C.长方形面积一定时，长与宽的关系 D.等腰三角形顶角A与底角B的关系 3、反比例函数的图象经过点（，3），则它还经过点（） A. （6，） B. （，） C. （3，2） D.（， 3.1） 4、下列函数随的增大而增大的有（） A. B. C. D.
5、函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是（） A、B、C、D、 6、在同一直角坐标系中，函数（）与（）的图象大致是( ) （A）（B）（C）（D）7、如图，反比例函数的一个分支与⊙O有两个交点A、B，且这个分支平分⊙O，以下说法正确的是（） A、反比例函数的这个分支必过圆心O； B、劣弧AB等于120度； C、反比例函数的这个分支把⊙O的面积平分； D、反比例函数的这个分支把⊙O的周长平分。
8、如图，在直角坐标系中，点A是轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数 图像（）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会 （） A．逐渐增大 B．不变C．逐渐减小 D．先减小后增大 9、如图所示，反比例函数与正比例函数的图象的一个交点坐标是，若 ，则的取值范围在数轴上表示为（） 10、如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与 A、B重合），过点A、 B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为 C、 D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为、△BOD的面积为、△POE的面积为，则 ( ) A．B． C．D．
九年级数学下册《第二十六章反比例函数》单元测试卷及答案(人教版)
九年级数学下册《第二十六章反比例函数》单元测试卷及答案（人教版） 班级 姓名 学号 一、选择题： 1．双曲线y= k x （k ≠0）经过（1，﹣4），下列各点在此双曲线上的是（ ） A ．（﹣1，﹣4） B ．（4，1） C ．（﹣2，﹣2） D ．（ ，﹣ ） 2．对于每一象限内的双曲线 m y x = ， y 都随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是（ ） A ．0m > B ．0m < C ．0m ≥ D ．0m ≤ 3．已知点（﹣1,y 1）,（2,y 2）,（3,y 3）在反比例函数21 k y x --=的图象上．下列结论中正确的是 （ ） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 1＞y 3＞y 2 C ．y 3＞y 1＞y 2 D ．y 2＞y 3＞y 1 4．如图，是三个反比例函数y 1=1k x ，y 2=2k x ，y 3=3k x 在x 轴上方的图象，则k 1、k 2、k 3的大小关系为（ ） A ．k 1> k 2>k 3 B ．k 2> k 1> k 3 C ．k 3> k 2> k 1 D ．k 3> k 1> k 2 5．如图：点A 、B 是双曲线y ＝ 6 x 上的点，分别过点A 、B 做x 轴和y 轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，这两个空白矩形的面积和为（ ） A ．12 B ．10 C ．9 D ．8 6．已知反比例函数b y x = 的图象如图所示，则一次函数y cx a =+和二次函数2 y ax bx c =++在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A ． B ． C ． D ． 7．如图，将直线y=x 向下平移b 个单位长度后得到直线l ，l 与反比例函数y= k x （k ＞0，x ＞0）的图象相交于点A ，与x 轴相交于点B ，则OA 2 ﹣OB 2 =10，则k 的值是（ ） A ．5 B ．10 C ．15 D ．20 8．如图，A ，B 两点在反比例函数 1y k x = 的图象上，C ，D 两点在反比例函数 2y k x = 的图象上，AC ⊥y 轴于点E ，BD ⊥y 轴于点F ，AC=2，BD=1，EF=3，则 12k k - 的值是（ ） A ．6 B ．4 C ．3 D ．2 二、填空题： 9．反比例函数1 y x = 的图象在 象限． 10．某拖拉机油箱内有24升油，请写出这些油可供使用的时间y 小时与平均每小时耗油量x 升/时之间的函数关系式： ． 11．如果反比例函数1 y x =-的图像经过()2A a ，、()3B b ，两点，那么a 、b 的大小关系是a b ．（填“＞”或“＜”）．
新人教版九年级下《第26章反比例函数》单元测试题(含答案解析)
新人教版九年级下册数学《第26章反比例函数》单元测试题一．选择题（共10小题） 1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（） A．y＝4x B．＝3C．y＝﹣D．y＝x2﹣1 2．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝的图象大致是（） A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（2）（4） 3．已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（） A．图象必经过点（﹣3，2） B．图象位于第二、四象限 C．若x＜﹣2，则0＜y＜3 D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小 4．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1.7，则S1+S2等于（） A．4B．4.2C．4.6D．5 5．下列各点中，在函数y＝﹣图象上的是（） A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（3，2）D．（﹣3，3） 6．下列函数中，图象经过点（1，﹣2）的反比例函数关系式是（） A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝
7．如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，其中A（2，2），当y＝x的函数值大于y＝的函数值时，x的取值范围（） A．x＞2B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞2 8．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（） A．v＝B．v+t＝480C．v＝D．v＝ 9．对于反比例函数y＝（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（）A．若点（2，4）在其图象上，则（﹣2，4）也在其图象上 B．当k＞0时，y随x的增大而减小 C．过图象上任一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k D．反比例函数的图象关于直线y＝x和y＝﹣x成轴对称 10．已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过（﹣4，2），那么下列四个点中，在这个函数图象上的是（） A．（1，8）B．（3，）C．（，6）D．（﹣2，﹣4） 二．填空题（共8小题） 11．请写出一个反比例函数的表达式，满足条件当x＞0时，y随x的增大而增大”，则此函数的表达式可以为． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，OB，则△OAC与△OBD的面积之和为．
人教版九年级下册数学 第26章 反比例函数 单元测试卷(含答案解析)
人教版九年级下册数学第26章反比例函数单元测试卷 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列函数：①y＝﹣2x；②y＝；③y＝x﹣1；④y＝5x2+1，是反比例函数的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个 2．关于反比例函数y＝，下列说法错误的是（） A．图象关于原点对称 B．y随x的增大而减小 C．图象分别位于第一、三象限 D．若点M（a，b）在其图象上，则ab＝2 3．下列四个点中，在反比例函数y＝﹣图象上的是（） A．（2，4）B．（2，﹣4）C．（﹣4，﹣2）D．（4，2） 4．如图，A是反比例函数图象上第二象限内的一点，若△ABO的面积为2，则k的值为（） A．﹣4B．﹣2C．2D．4 5．在同一直角坐标系中反比例函数y＝与一次函数y＝x+a（a≠0）的图象大致是（）A．B．
C．D． 6．已知点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的关系是（） A．y2＞y1＞y3B．y2＞y3＞y1C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y1 7．已知点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在反比例函数的图象上，当x1＜x2＜0＜x3时，y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＜y3＜y2B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1 8．如图，已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A（0，3），B（3，0），∠ABC＝90°．函数y＝（x＞0）的图象经过点C，则AC的长为（） A．3B．2C．2D． 9．如图，在平面直角坐标系中，第二象限内的点E（﹣3，m）（﹣2，n），若OE＝OF，点 E、F都在反比例函数y＝，则k＝（） A．﹣4B．﹣6C．﹣8D．﹣10 10．如图，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，0），点D在反比例函数y＝的图象上，
九下数学第26章反比例函数单元检测题(新人教版含答案)
九下数学第26章反比例函数单元检测题（新人教版含答案） (时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列各点中，在函数y ＝－6 x 图象上的是( ) A ．(－2，－4) B ．(2,3) C ．(－1,6) D.? ?? ??－12，3 2．已知点P ? ?? ??－12，2在反比例函数y ＝k x (k ≠0)的图象上，则k 的值是( ) A ．－1 2 B ．2 C ．1 D ．－1 3．若双曲线y ＝k x 的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是( ) A ．k ＞0 B ．k ＜0 C ．k ≠0 D ．不存在 4．已知三角形的面积一定，则它的底边a 上的高h 与底边a 之间的函数关系的图象大致是( ) A B C D 5．已知反比例函数y ＝k x (k ≠0)的图象经过点(2,5)，若点(1，n )在反比例函数的图象上，则n 等于( ) A ．10 B ．5 C ．2 D.1 10 6．关于反比例函数y ＝4 x 的图象，下列说法正确的是( ) A ．必经过点(1,1) B ．两个分支分布在第二、四象限 C ．两个分支关于x 轴成轴对称 D ．两个分支关于原点成中心对称 7．函数y ＝2x 与函数y ＝－1 x 在同一坐标系中的大致图象是( )
8．在同一直角坐标系下，直线y ＝x ＋1与双曲线y ＝1 x 的交点的个数为( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．不能确定 9．已知反比例函数y ＝a x (a ≠0)的图象，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减小，则一次函数y ＝－ax ＋a 的图象不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．如图26-1，直线l 和双曲线y ＝k x (k >0)交于A ，B 两点，P 是线段AB 上的点(不与A ， B 重合)，过点A ，B ，P 分别向x 轴作垂线，垂足分别是 C ， D ， E ，连接OA ，OB ，OP ，设△AOC 面积是S 1，△BOD 面积是S 2，△POE 面积是S 3，则( ) A ．S 1＜S 2＜S 3 B ．S 1>S 2>S 3 C ．S 1＝S 2>S 3 D ．S 1＝S 2九年级数学下册第二十六章《反比例函数》单元测试题-人教版(含答案)
九年级数学下册第二十六章《反比例函数》单元测试题-人教版（含答案） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，一次函数11y k x b =+与反比例函数22k y x = 的图象相交于A ，B 两点，点A 的横坐标为2，点B 的横坐标为1-，则不等式21k k x b x +<的解集是（ ） A ．10x -<<或2x > B ．1x <-或02x << C ．1x <-或2x > D ．12x -<< 2．如图，一次函数(y kx b k =+、b 为常数，0)k ≠与反比例函数4y x = 的图象交于A （1，m ），B （n ，2）两点，与坐标轴分别交于M ，N 两点．则△AOB 的面积为( ) A ．3 B ．6 C ．8 D ．12 3．已知函数1(2)2(2)x x y x x -+<⎧⎪=⎨-≥⎪⎩，当函数值为3时，自变量x 的值为（ ） A ．﹣2 B ．﹣2 3 C ．﹣2或﹣23 D ．﹣2或﹣32 4．古希腊学者阿基米德发现了著名的“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂=动力× 动力臂．几位同学玩撬石头游
戏，已知阻力（石头重量）和阻力臂分别为1600N 和0.5m ，小明最多能使出500N 的力量，若要撬动这块大石头，他该选择撬棍的动力臂（ ） A ．至多为1.6m B ．至少为1.6m C ．至多为0.625m D ．至少为0.625m 5．在对物体做功一定的情况下，力F （N ）与此物体在力的方向上移动的距离s （m ）成反比例函数关系，其图象如图所示，点(4,3)P 在其图象上，则当力达到10N 时，物体在力的方向上移动的距离是（ ） A ．2.4m B ．1.2m C ．1m D ．0.5m 6．反比例函数()0k y k x =≠图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数y kx k =-的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y （万元）与月份x 之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误．． 的是（ ）
人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数单元测试卷 含答案
2017-2018人教版数学九年级下册 第二十六章 反比例函数 单元测试卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分) 1．若反比例函数y ＝k x 的图象经过点(2，－6)，则k 的值为( ) A ．－12 B ．12 C ．－3 D ．3 2．对于函数y ＝4 x ，下列说法错误的是( ) A ．这个函数的图象位于第一、第三象限 B ．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大 D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小 3．在反比例函数y ＝k －3 x 图象的任一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是( ) A ．k ＞3 B ．k ＞0 C ．k ＜3 D ．k ＜0 4．位于第一象限的点E 在反比例函数y ＝k x 的图象上，点F 在x 轴的正半轴上，O 是坐标原点．若EO ＝EF ，△ EOF 的面积等于2，则k 的值为( )
A ．4 B ．2 C ．1 D ．－2 5．在同一直角坐标系中，一次函数y ＝kx －k 与反比例函数y ＝k x (k≠0)的图象大致是( ) 6．某汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如图所示．当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为( ) A ．180千米/时 B ．144千米/时 C ．50千米/时 D ．40千米/时 7．反比例函数y 1＝m x (x ＞0)的图象与一次函数y 2＝－x ＋b 的图象交于A ，B 两点，其中A(1，2)．当y 2＞y 1时， x 的取值范围是( ) A ．x ＜1 B ．1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ．x ＜1或x ＞2
人教版九年级数学下册《第二十六章 反比例函数》测试卷-含参考答案
人教版九年级数学下册《第二十六章 反比例函数》测试卷-含参考答案 一、选择题 1．下列关系式中，y 是x 反比例函数的是（ ） A ．y= 1 3 x B ．y=- 3 x C ．y=3x 2 D ．y=6x+1 2．函数 y =(m +1)x m 2+m−1 是反比例函数，则m 的值为（ ） A ．0 B ．﹣1 C ．0或﹣1 D ．0或1 3．若点A(x 1，−5)，B(x 2，2)，C(x 3，5)都在反比例函数y =m 2+1x 的图象上，则x 1，x 2，x 3的大小关系是 （ ） A ．x 1 A．y=100 x B．y=x 100 C．y=400 x D．y=x 400 8．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y=k x (x>0)的图象经过顶点B，则k的值为（） A．12 B．16 C．20 D．32 二、填空题 9．反比例函数y=m−5 x ，其图象分别位于第一、第三象限，则m的取值范围是． 10．已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为3和4，若反比例函数图象经过点P，则该反比例函数的解析式为． 11．在平面直角坐标系xOy中，直线y=−2x与双曲线y=m x 交于A，B两点，若点A，B的纵坐标分别为y1，y2，则−3y1−3y2的值为. 12．如图，一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=k2 x 的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B 的横坐标为−1，则不等式k1x+b 人教版数学九年级下学期 第26章《反比例函数》单元测试卷 （满分120分，限时120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列函数是反比例函数的是（ ） A ．y=x B ．y=kx ﹣ 1 C ．y=-8x D ．y=28x 2.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（ ） A ．两条直角边成正比例 B ．两条直角边成反比例 C ．一条直角边与斜边成正比例 D ．一条直角边与斜边成反比例 3.在双曲线y=1-k x 的任一支上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（ ） A ．2 B ．0 C ．﹣2 D ．1 4.函数y=﹣x +1与函数y= -2 x 在同一坐标系中的大致图象是（ ） C B A y y y y 5.若正比例函数y=﹣2x 与反比例函数y=k x 图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为（ ） A ．（2，﹣1） B ．（1，﹣2） C ．（﹣2，﹣1） D ．（﹣2，1） 6.如图，过反比例函数y=k x （x ＞0）的图象上一点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2， 则k 的值为（ ） x C ．4 D ．5 k ≠0）的图象经过点（﹣1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ） A．（1，﹣1） B．（﹣1 2 ，4）C．（﹣2，﹣1） D．（ 1 2 ，4） 8.图象经过点（2，1）的反比例函数是（） A．y=﹣2 x B．y= 2 x C．y= 1 2x D．y=2x 9.若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y=n x 在第一象限的图象有公共点，则有（） A．mn≥﹣9 B．﹣9≤mn≤0 C．mn≥﹣4 D．﹣4≤mn≤0 10.一个三角形的面积是12cm2，则它的底边y（单位：cm）是这个底边上的高x（单位：cm）的函数，它们的函数关系式（其中x＞0）为（） A．y=12 x B．y=6x C．y= 24 x D．y=12x 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.若反比例函数y=（m+1） 2 2m x-的图象在第二、四象限，m的值为． 12.若函数y=（3+m） 2 8m x-是反比例函数，则m=． 13.已知反比例函数y=k x （k＞0）的图象与经过原点的直线L相交于点A、B两点，若点A的坐标 为（1，2）， 14.反比例函数y=k x 的图象过点P（2，6），那么k的值是． 15.已知：反比例函数y=k x 的图象经过点A（2，﹣3），那么k=． 16.如图，点A在双曲线y=4 x 上，点B在双曲线y= k x （k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为． x 72分) 取何值时，函数y= 2m1 1 3x+ 是反比例函数？ OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y= k x （k＞0）的图象与BC边交于点E．当F为AB的中点时，求该函数的解析式； 第二十六章检测卷 (120分钟150分) 一、选择题(本大题共 1.已知反比例函数y=的图象过点A(1,-2),则k的值为 A.1 B.2 C.-2 D.-1 2.若反比例函数y=经过点(a,2a),a≠0,则此反比例函数的图象在 A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 3.对于反比例函数y=-,下列说法不正确的是 A.图象分布在第二、四象限 B.当x>0时,y随x的增大而增大 C.图象经过点(1,-2) D.若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在图象上,且x1 A.至少2 m2 B.至多2 m2 C.2 m2 D.无法确定 8.如图,是反比例函数y1=和一次函数y2=mx+n的图象,若y1 九年级数学下册第二十六章《反比例函数》单元测试卷-人教版 （含答案） 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分. 1.下列函数中，y 是关于x 的反比例函数的是( ) A.21 y x = - B.13y x = - C.100xy -= D.3 x y = 2.已知y 是关于x 的反比例函数，且当1 2 x =-时，2y =，则y 关于x 的函数表达式为( ) A.y x =- B.1y x =- C.1 4 x x =- D.14y x =- 3.2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案.该方案以“三湘四水，杜鹃花开”为设计理念，塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态.该高铁站建设初期需要运送大量土石方.某运输公司承担了运送总量为6310m 土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v （单位： 3m /天）与完成运送任务所需时间t （单位：天）之间的函数关系式是( ) A.610v t = B.610v t = C.2 6 110v t = D.6210v t = 4.已知反比例函数20 y x = ，下列问题情境符合的是( ) A.已知三角形的面积为20，其中一边长y 与该边上的高x 的关系 B.矩形的长为20，矩形的面积y 与宽x 的关系 C.购买橡皮的总价为20元，橡皮的块数y 与橡皮的单价x （元）的关系 D.一部20集的电视剧，已看集数y 与未看集数x 的关系 5.“学习强国”学习平台于2019年7月1日推出“强国商城”，上线流量大礼包，使用学习积分可以免费兑换流量月包.张强用800积分兑换了5G(1G=1024MB)流量月包，假设5G 流量必须在30天内用完，则平均每天使用的流量()MB y 与使用的天数x 之间的函数表达式为( ) A.800 y x = B.5120 y x = C.800y x = D.5120y x = 6.如果反比例函数23 m y x +=（m 为常数）的图象经过点2(1,2)A a +，那么m 的取值范围是( ) A.3 2 m >- B.32 m > C.32m < D.3 2 m <- 7.在同一平面直角坐标系中，函数1(0)y kx k =+≠和(0)k y k x =≠的图象大致是( ) 人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，OAC 和BAD 都是等腰直角三角形，90ACO ADB ∠=∠=︒，反比例函数6 y x =在第一象限的图象经过点B ，则OAC 与BAD 的面积之差OAC BAD S S -为（ ） A ．9 B ．12 C ．6 D ．3 2、如图，A 、B 是双曲线y ＝k x 上的两点，经过A 、B 两点分别作AC ∥y 轴，BC ∥x 轴两线交于点C ，已知S △AOC ＝3，S △ABC ＝9，则k 的值为（ ） A ．12 B ．10 C ．8 D ．4 3、如图，曲线AB 是顶点为B 与y 轴交于点A 的抛物线242y x x =-++的部分，曲线BC 是双曲线k y x = 的一部分，由点C 开始不断重复“A B C --”的过程，形成一组波浪线，点()2024,P m 与点()2032,Q n 均在该波浪线上，过点P 、Q 分别作x 轴的垂线，垂是为M ，N ，连PQ ，则四边形PMNQ 的面积为（ ） A ．72 B ．36 C ．16 D ．9 4、对于反比例函数2021 y x =- ，下列说法正确的是（ ） A ．图象分布在第一、三象限内 B ．图象经过点（1，2021） C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大 D ．若点A （x 1、y 1），B （x 2，y 2）都在该函数的图象上，且x 1 ＜x 2，则y 1＞y 2 5、如图，已知反比例函数()>0k y x x =的图象上有一点P ，PA x ⊥轴于点A ，点B 在y 轴上，PAB △的面积为3，则k 的值为（ ） A ．6 B ．12 C ．3- D ．6- 6、点()11,A x y ，()22,B x y 都在反比例函数2 y x = 的图象上，若120x x <<，则（ ） 初三数学人教版九年级下册（新）第二十六章 反比例函数 测试卷 （60分钟，满分100分） 一．填空题：（每题6分，共48分） 1．函数1 3 -- =x y 的自变量的取值范围是 . 2．反比例函数x y 6 =当自变量2-=x 时，函数值是 . 3．图象经过点)4,2(--A 的反比例函数的解析式为 . 4．当0 2022-2023学年人教新版九年级下册数学《第26章反比例函数》 单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．下列函数中，是反比例函数的为（） A．y＝2x+1B．y＝C．y＝D．2y＝x 2．下列函数：①xy＝1，②，③y＝kx﹣1（k≠0），④y＝3﹣x，其中，y是x的反比例函数的有（） A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④ 3．函数y＝的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为（） A．B．C．2D．﹣2 4．下列函数中，y是x的反比例函数的是（） A．y＝2x B．y＝C．y＝x+3D．y＝x2 5．设k＜0，那么函数y＝﹣和y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）A．B． C．D． 6．已知点（3，y1），（﹣2，y2），（2，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1，y2与y3的大小关系是（） A．y3＜y1＜y2B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y1＜y3＜y2 7．如图，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为﹣1，则不等式k1x+b＜的解集是（） A．﹣1＜x＜0或x＞2B．x＜﹣1或0＜x＜2 C．x＜﹣1或x＞2D．﹣1＜x＜2 8．若点（2，3）是反比例函数图象上一点，则此函数图象一定经过点（）A．（2，﹣3）B．（3，﹣2）C．（1，﹣6）D．（﹣1，﹣6）9．如图，设直线y＝kx（k＜0）与双曲线y＝﹣相交于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，则x1y2﹣3x2y1的值为（） A．﹣10B．﹣5C．5D．10 10．如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y＝（k1＞0）和y＝（k2＞0）的图象上．若BD∥y轴，点D的横坐标为3，则k1+k2＝（） A．36B．18C．12D．9 二．填空题（共10小题，满分30分） 人教版九年级数学下册第26章反比例函数单元测试题(含答案) 一、选择题 1.反比例函数（k≠0）中自变量的范围是（） A. x≠0 B. x=0 C. x≠1 D. x=-1 2.下列关于y与x的表达式中，表示y是x的反比例函数的是（） A. y=4x B. =﹣2 C. xy=4 D. y=4x﹣3 3.已知反比例函数y= ，下列各点不在该函数图象上的是（） A. （2，3） B. （﹣2，﹣3） C. （2，﹣3） D. （1，6） 4.若函数y=x2m+1为反比例函数，则m的值是（） A. 1 B. 0 C. 0.5 D. ﹣1 5.若A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）为双曲线上三点，且y1＞y2＞0＞y3，则k的范围为（） A. k＞0 B. k＞1 C. k＜1 D. k≥1 6.已知反比例函数y= （k≠0）的图像经过点M（﹣2，2），则k的值是（） A. ﹣4 B. ﹣1 C. 1 D. 4 7.若点（3,4）是反比例函数图像上一点，则此函数图像必经过点（） A. (3，-4) B. (2，-6) C. (4，-3) D. (2，6) 8.若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则下列点也在此函数上的是（） A. （﹣3，2） B. （3，2） C. （2，3） D. （6，1） 9.如图，已知直线y= x与双曲线y= （k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为（﹣4，﹣2），C为双曲线y= （k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的 坐标为（） A. （2，4） B. （1，8） C. （2，4）或（1，8） D. （2，4）或（8，1） 10.函数y=与y=x﹣1图象的一个交点的横、纵坐标分别为a、b，则﹣的值为（） A. - B. C. 3 D. 1﹣3 11.已知函数图象如图，以下结论，其中正确有（）个： ①m＜0； ②在每个分支上y随x的增大而增大； ③若A（﹣1，a），点B（2，b）在图象上，则a＜b ④若P（x，y）在图象上，则点P1（﹣x，﹣y）也在图象上． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 人教版数学九年级下册第二十六章《反比例函数》测试卷 [时间：100分钟满分：120分] 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是() A. y=－1 2x B. y=－ 2 9 x C. y= 8 6 x D. y=1－ 6 x 2．反比例函数y＝ 5 n x 的图象经过点(2，3)，则n的值是() A. －2 B. －1 C. 0 D. 1 3. 反比例函数y＝k x 的图象经过点P(－1，2)，则这个函数的图象位于() A. 第二、三象限 B. 第一、三象限 C. 第三、四象限 D. 第二、四象限 4．已知反比例函数y＝3 x ，下列结论中不正确的是() A. 图象经过点(－1，－3) B. 图象在第一、三象限 C. 当x＞1时，0＜y＜3 D. 当x＜0时，y随着x的增大而增大 5. 已知反比例函数y=－10 x 的图象上有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若x1<0 A B C D 8. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m 3)是体积V (单位：m 3)的反比例函数，它的图象如图所示，当V =10 m 3时，气体的密度是( ) A. 1 kg/m 3 B. 2 kg/m 3 C. 100 kg/m 3 D. 5 kg/m 3 第8题 第9题 9．如图，A ，B 两点在反比例函数y ＝1k x 的图象上，C ，D 两点在反比例函数y ＝2k x 的图象上，AC ⊥x 轴于点E ，BD ⊥x 轴于点F ，AC ＝2，BD ＝3，EF ＝10 3 ，则k 2－k 1的值为( ) A. 4 B. 143 C. 16 3 D. 6 10. 某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量y (毫克)与时间t (小时)之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为( ) A. 16小时 B. 1578小时 C. 1515 16 小时 D. 17小时 第二十六章反比例函数数学九年级下册-单元测试卷-人教版(含答案) 一、单选题(共15题，共计45分) 1、下列语句.①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y＝－x上；②直线y＝－x+2不经过第三象限；③除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；④若点P的坐标为（a，b），且ab＝0，则P点是坐标原点；⑤函数中y的值随x的增大而减小.其中叙述正确的有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、反比例函数的图象如图所示,则K的值可能是（） A. B.1 C.2 D.-1 3、如图，反比例函数的图象与矩形ABCO的边AB、BC相交于E、F两点，点A、C 在坐标轴上．若，则四边形OEBF的面积为（） A.1 B.2 C.3 D.4 4、设P是函数在第一象限的图象上的任意一点，点P关于原点的对称点为P′，过P作PA平行于y轴，过P′作P′A平行于x轴，PA与P′A交于A点，则△PAP′的面积 （） A.随P点的变化而变化 B.等于1 C.等于2 D.等于4 5、若反比例函数y＝﹣的图象上有3个点A（x1， y1），B（x2， y2），C（x3， y3），且满足x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（） A.y 3＜y 2 ＜y 1 B.y 3 ＜y 1 ＜y 2 C.y 1 ＜y 2 ＜y 3 D.y 2 ＜y 1 ＜y 3 6、已知点A(1，2)在反比例函数y=的图象上，则该反比例函数的解析式是( ) A.y= B.y= C.y= D.y=2x 7、关于函数，下列说法中错误的是（） A.函数的图象在第二、四象限 B. 的值随值的增大而增大 C.函数的图象与坐标轴没有交点 D.函数的图象关于原点对称 8、已知反比例函数y=﹣，下列各点中，在其图象上的有（） A.（﹣2，﹣3） B.（2，3） C.（2，﹣3） D.（1，6）(新)人教版九年级数学下册第26章《反比例函数》单元检测及答案
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