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热处理电阻炉炉温控制系统的分析与仿真

计算机应用

热处理电阻炉炉温控制系统的分析与仿真

徐建林(甘肃工业大学材料科学与工程学院,甘肃兰州 730050)

摘要:在热处理电阻炉炉温控制系统数学模型的基础上,利用MA TLAB 中控制系统工具箱与SIMUL IN K 仿真环境对炉温控制

系统进行了分析与仿真。详细论述了系统稳定性、时域与频域响应分析,PID 控制参数的选取和控制模型的仿真。结果表明,基于MA TLAB 的热处理电阻炉炉温控制系统分析与仿真方法可提高控制系统的设计效率及直观地显示结果,对提高热处理设备自动化具有积极作用。关键词:热处理电阻炉;温度控制中图分类号:TB 115;TG 155.1 文献标识码:A 文章编号:025426051(2002)1120033203

Analysis and Simulation of T emperature Control of

H eat T reatment Electric 2Furnace

XU Jian 2lin

(College of Materials Science and Engineering ,G ansu University of Technology ,Lanzhou G ansu 730050,China )Abstract :Based on mathematical model of a temperature control system of heat treatment electric 2furnace ,a tem 2perature control system was analyzed and simulated by the Control System Toolbox and SIMUL IN K in MA T 2LAB.The processing ,namely a system stability analysis ,the response analysis of time domain and frequency do 2main ,the selection method of PID control parameters and simulation about the control model were introduced.The results of the simulation show that this method can improve the efficiency and display the results with graphs and text about the analysis and simulation of control temperature of heat treatment electric 2furnace.It will play an im 2portant role in improving automation level of heat treatment equipment.K ey w ords :haet treatment electric 2furnace ;temperature control

作者简介:徐建林(1970—

),男,陕西歧山县人,讲师,博士生,从事材料科学与计算机应用,发表论文20余篇,获省级二等奖1项,三等奖2项。联系电话:(0931)2806304收稿日期:2002202205

控制系统计算机辅助设计(CACSD )是对控制系统进行科学研究十分重要的手段。通过计算机对控制系统的控制方案及其参数进行分析仿真,以获得良好的控制效果,对控制原理应用于工程实践、缩短设计周期、提高控制效果具有积极作用。早期的CACSD 系统设计是利用编程语言开发的应用软件(如SL ICE 软件),这些软件用FORTRAN 等高级语言编写,存在编程效率低、,数值计算不稳定、计算结果

错误等缺点[1]

。目前,MA TLAB 已经成为国际控制界应用最广泛的语言和工具。用MA TLAB 语言编写的仿真程序非常简单、方便、高效。利用MA TLAB 的SIMUL IN K 仿真环境可建立系统仿真模型,实现仿真曲线及各种参数的直观显示。

在热处理中,电阻炉是常用设备,而温度对热处理工件质量具有重要影响,因此炉温控制显得尤为重要。位式控制炉温过程中,由于电炉的输入功率不能连续调节、炉温波动范围大、控制质量不高,同时伴有噪音和火花。利用PID 调节器可实现电炉输入功率的连续调节和炉温的连续控制,效果良好。本文在MA TLAB 平台上,对炉温控制系统进行了分析和仿真。

1 数学模型

一般将电阻炉视为一阶惯性环节加滞后的对象,其传递函数表示为[2]:

G (S )=

K TS +1

e 2τ

s

(1)

其中:T 为电炉的时间常数,T =RC (C 为电炉热容,R 为热阻);K 为比例系数;τ为纯滞后时间,单位s ;S 为负频域连续函数。

系数T 、K 、

τ对于不同的被控对象,其数值有所不同。现有一台50kW 箱式电阻炉,其T =17121、K =011、

τ=20s ,对该连续系统进行离散化处理,如果采用一阶采样保持器,采样周期t s =10s ,利用MA TLAB 的c2d 函数可得到离散系统的模型[3],即

k =0.1;t =17.21;d =20;ts =10;num =k ;den =[t ,1];

sysc =tf (num ,den ,’InputDelay ’,d );

sysd =c2d (sysc ,ts ,’for ’

)以上k 、t 、d 、ts 分别代表K 、T 、τ、t s 。运行结果为:

G (Z )=

0.02416Z +0.01991

Z 3-0.5593Z 2

(2)

获得负频域离散函数G (Z )。

1994:1012135.

[10] Wert J A ,Paton N E ,Hamilton C H and Mahoney M W.Grain

Refinement of 7075Aluminum Alloy with Thermo 2mechanical Processing[J ].Metall Trans.,1981,12A :126721276.

[11] Wert J A.Thermo 2mechanical Processing of Heat 2treatable Alu 2

minum Alloys for Grain Size Control[A ].Ed.Chia E H and Mc 2Queen H J.Micro 2structural Control in Aluminum Alloys [C ].New Y ork ,Metall.Soc.Inc.,1985,2:67294.

3

3《金属热处理》2002年第27卷第11期

2 控制系统分析与仿真

211 控制系统组成

常用电阻炉炉温控制系统如图1所示。其中的控制器可以是PID (包括P 、PI 、PD )控制器和自适应控制器等。PID 控制器是应用最广泛、最成熟的一种调节器。本文以PID 控制器为例来说明炉温控制系统的分析与仿真

热处理电阻炉炉温控制系统的分析与仿真

图1 控制系统原理图Fig.1 Schematic of control system

212 稳定性分析

热处理电阻炉炉温控制系统的分析与仿真

根轨迹法是定量描述系统稳定性的有效方法之一,根轨迹就是描述当某一特殊传递函数参数(通常为增益)变化时,闭环系统极点位置的变化轨迹。在图1中,当控制器取为比例控制器时,此时开环传递函数可表示为:

G (S )=0.1K p 17.21S +1

e

220S

(3)其中K p 为比例调节系数。

在MA TLAB 语言环境中,提供了绘制根轨迹的有关函数,程序如下:

num =[0.02416,0.01991];den =[1,-015593,0,0]figure (1)

axis (‘

square ’)zgrid (‘

new ’)title (‘

Root Locus ’)[r ,k ]=rlocus (num ,den )rlocus (num ,den )

hold on

theta =0:53pi/180:23pi ;x =sin (theta );y =cos (theta );

plot (x ,y ,‘r 2’

)[k ,pole ]=rlocfind (num ,den )

热处理电阻炉炉温控制系统的分析与仿真

运行该程序,系统绘制出根轨迹,如图2所示。rlocfind 函数可找出根轨迹上任意点的增益,而根轨迹与单位圆的交点为系统临界稳定状态,即根轨迹在单位圆内时系统稳定。将十字光标移到根轨迹与单位圆相交点并点击确定,系统就可得到临界比例系数

热处理电阻炉炉温控制系统的分析与仿真

图2 根轨迹图

Fig.2 Root locus plotting

Select a point in the graphics window selected —point =0.4977+0.8626i k =22.4905

pole =0.5043+0.8615i

0.5043-0.8615i -0.4493

运行结果表明,当K p <22.49时,系统稳定;当K p >

22149时,系统则不稳定。系统的稳定程度也可用Bode 图来反映。MA TLAB 提供的Bode 函数可实现该功能。

figure (2)margin (sysd )运行结果见图3,可见幅值裕度和相位裕度均大于零,表示系统稳定,而且稳定程度很高

图3 Bode 图Fig.3 Bode plotting

213 系统时域分析

对控制系统时域的分析是在给定的初始值及输入信号情

况下,逐步计算出每一时刻系统的时间响应,绘制出系统的响应曲线,由此来分析系统的性能。MA TLAB 提供了多种时域分析函数,如单位阶跃函数等。若输入信号为单位阶跃信号,比例控制K p 分别取为20和30,求其闭环系统的阶跃响应。以下是K p 为20时的程序:

numm =[0.4831,0.3983]denn =[1,-0.5593,0,0]tt =1:0.25:200;

[numc ,denc ]=cloop (numin ,denn ,21)subplot (2,1,1)dstep (numc ,denc )

同理也可求出K p 为30时的阶跃响应,其响应曲线如图

4

图4 系统阶跃响应图Fig.4 The system step response

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所示。图4表明当K p为30时,系统是不稳定的;当K p为20时,系统是稳定的,但系统存在较大的超调量以及过渡时间长的缺点。为了获得更好的控制效果,在经典控制系统的设计中,人们普遍采用PID控制。

214 PID控制器设计

PID控制器的传递函数为[4]:

G(S)=K p(1+

1

T i S

+T D S)(4)

其中,T D、T i分别为微分和积分时间常数。

该控制器已在工业上广泛应用,其中PID参数的选取非常重要,它直接影响着系统的控制效果。对于不同的被控对象,PID参数也不相同。扩充临界比例带法是一种基于系统临界振荡参数的闭环整定法。首先令T D=T i=0,然后增加比例参数,直到系统开始等幅震荡。根据前面分析,可通过根轨迹法求得系统等幅震荡时的幅值K m(对应根轨迹与单位圆的交点)和振荡频率W m,此时,PID控制器参数算法如下式[5]:K p=0.6K m

K d=

K pπ

4W m

(5)

K i=K p W m π

用MA TLAB编写的程序如下:

num=[0.02416,0.01991];

den=[1,-0.5593,0,0]

axis(‘square’)

zgrid(‘new’)

title(‘Root Locus’)

rlocus(num,den)

[km,pole]=rlocfind(num,den)

wm=imag(pole(1))

kp=0.63km

kd=kp3pi/(43wm)

ki=kp3wm/pi

运行求得:

kp=12.9976

kd=12.0486

ki=3.5054 SIMUL IN K是MA TLAB提供的仿真环境,在该环境中用户只需将设计好的控制环节以模块的方式连接起来,然后对各模块的属性进行设置,最后用SIMULA TION菜单中的START项就可对系统进行仿真。图5是利用MA TLAB的仿真环境实现的系统仿真结构图,设定各个参数后,可仿真出该控制系统的阶跃响应仿真曲线,如图6所示

热处理电阻炉炉温控制系统的分析与仿真

图5 系统仿真结构图

Fig.5 The diagram of control

热处理电阻炉炉温控制系统的分析与仿真

system

图6 系统阶跃响应仿真曲线

Fig.6 The step response of PID control system

3 结束语

(1)用MA TLAB的控制系统工具箱和SIMUL IN K仿真环境对炉温控制系统进行分析与仿真是方便、高效、可靠的。

(2)在实际工作中,由于热处理电阻炉型号的多样化[6],可根据试验确定系统数学模型中的参数,因此对应的控制系统参数也不相同,借鉴上述方法,可实现控制系统的分析与仿真。参考文献:

[1] 薛定宇.控制系统计算机辅助设计—MATLAB语言及其应用

[M].北京:清华大学出版社,1996.

[2] 朱麟章.试验参量的检测与控制[M].北京:机械工业出版社,

1989.

[3] 徐 昕,李 涛,伯晓晨,等.Matlab工具箱应用指南—控制工程

篇[M].北京:电子工业出版社,2000.

[4] 金以慧.过程控制[M].北京:清华大学出版社,1993.

[5] 余人杰,俞光昀,高祖纲.计算机控制技术[M].西安:西安交通

大学出版社,1996.

[6] 吉泽升,张雪龙,武云启.热处理炉[M].哈尔滨:哈尔滨工程大

学出版社,1999.

“水溶性防渗碳涂料”成果通过专家技术鉴定

2002年9月8日,中国热协组织技术专家在南京对西安市汇融科技有限公司开发的水溶性防渗碳涂料进行了技术鉴定。该涂料是针对国内外防渗碳技术与工艺中存在的工艺复杂、操作不便、防渗效果差、清洗困难、成本高等问题开发的一种新型水溶性防渗碳涂料,具有以下特点和效果:①涂料以硼酸盐玻璃为主要原料,采用水基粘接剂,不用溶剂型稀释剂,无环境污染,设计思路新颖。②涂料制备及涂覆工艺简便,易干燥,渗碳淬火后涂层可在清洗中完全清除。③涂料在一汽、江苏飞股公司、上汽齿轮三厂、江铃齿轮公司等20余家企业的汽车轴、转向螺杆和齿轮等多种零件大批量生产的防渗结果表明,经济和环境效益明显,生产成本显著降低,与传统防渗技术相比,可大幅度降低渗碳件的生产成本和提高经济效益。防渗效果显著,生产效率高,可大幅度降低渗碳件的生产成本和提高经济效益。

鉴定委员会认为该项目在使用效果和稳定性上达到国内领先水平,有广阔的应用前景,同意通过技术鉴定。希望进一步完善和规范企业标准,尽快取得ISO14000认证资格。

(中国热协 王德文供稿)

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