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黎万强:小米口碑核心是“参与感三三法则”

黎万强:小米口碑核心是“参与感三三法则”
黎万强:小米口碑核心是“参与感三三法则”

消费者选择商品的决策心理在这几十年发生了巨大的转变。用户购买一件商品,从最早的功能式消费,到后来的品牌式消费,到近年流行起来的体验式消费,而小米发现和正参与其中的是全新的“参与式消费”。

在物资匮乏的年代,人们为了满足功能性的需求而消费。那时候,当用户要买一块手表的时候,这块手表是上海牌还是北海牌都不重要,重要的是它能准确看时间。随着社会的发展,商品的日益丰富,广告行业在这个年代崛起,品牌成为了商品世界的核心因素。一时间品牌顾问公司、广告公司、VI设计等都火得不得了。

摩托罗拉、爱立信发明了手机。但在2000年左右,诺基亚以“科技以人为本”为理念的全球化品牌运作,让诺基亚品牌深入人心,超越了摩托罗拉、爱立信,在消费电子领域取得了前无古人的市场占有率。

在品牌运作最疯狂的年代,保健品和白酒行业最为突出,很多人还记得,有些保健品把广告刷到了全中国的每个县镇乡村,很多农村的猪圈墙上都刷着他们的广告,品牌知名度给予了他们无比辉煌的历史。但是到了体验式消费到来的年代,很多品牌基本都销声匿迹了。

伴随着超级市场等体验式卖场逐步取代传统的百货商店,体验式消费时代到来。食物好吃不好吃?您先尝尝。衣服好看不好看?您穿上试试。手机用起来爽不爽?您到我们的体验店里面来试试看。

为了让用户有更深入的体验,小米一开始就让用户参与到产品研发过程中来,包括市场运营。我们逐步发现“参与式消费”已经到来,并满足了用户这个全新的消费心态。

让用户参与,能满足年轻人“在场介入”的心理需求,抒发“影响世界”的热情。在此之前,多见于内容型UGC(用户产生内容)模式的产品,比如在动漫文化圈,著名的“B站”(https://www.wendangku.net/doc/4a14620771.html,),就是典型例子。爱好动漫和创作的年轻人们通过吐槽、转发、戏仿式的再创作等诸多方式进行投稿,营造出独有的亚文化话语体系。

在企业运营过程中,如何快速构建参与感?

构建参与感,就是把做产品做服务做品牌做销售的过程开放,让用户参与进来,建立一个可

触碰、可拥有,和用户共同成长的品牌!我总结有三个战略和三个战术,内部称为“参与感三三

法则”。

三个战略:做爆品,做粉丝,做自媒体。

三个战术:开放参与节点,设计互动方式,扩散口碑事件。

“做爆品”是产品战略。产品规划某个阶段要有魄力只做一个,要做就要做到这个品类的市场第一。产品线不聚焦难于形成规模效应,资源太分散会导致参与感难于展开。

“做粉丝”是用户战略。参与感能扩散的背后是“信任背书”,是弱用户关系向更好信任度的强用户关系进化,粉丝文化首先让员工成为产品品牌的粉丝,其次要让用户获益。功能、信息共享是最初步的利益激励,所以我们常说“吐槽也是一种参与”,其次是荣誉和利益,只有对企业和用户双方获益的参与感才可持续!

“做自媒体”是内容战略。互联网的去中心化已消灭了权威,也消灭了信息不对称,做自媒体是让企业自己成为互联网的信息节点,让信息流速更快,信息传播结构扁平化,内部组织结构也要配套扁平化。鼓励引导每个员工每个用户都成为“产品的代言人”。做内容运营建议要遵循“有用、情感和

互动”的思路,只发有用的信息,避免信息过载,每个信息都要有个性化的情感输出,要引导用户来进一步参与互动,分享扩散。

“开放参与节点”把做产品做服务做品牌做销售的过程开放,筛选出对企业和用户双方获益的节点,双方获益的参与互动才可持续。开放的节点应该是基于功能需求,越是刚需参与人越多。

“设计互动方式”根据开放的节点进行相应设计,互动建议遵循“简单、获益、有趣和真实”的设计思路,把互动方式要像做产品一样持续改进。2014年春节爆发的“微信红包”活动就是极好的互动设计

案例,大家可以抢红包获益,有趣而且很简单。

“扩散口碑事件”先筛选出第一批对产品最大的认同者,小范围发酵参与感,把基于互动产生的内容做成话题做成可传播的事件,让口碑产生裂变,影响十万人百万人更多地参与,同时也放大了已参与用户的成就感,让参与感形成螺旋扩散的风暴效应!

扩散的途径,一般有两种,一是在开放的产品内部就植入了鼓励让用户分享的机制,类似2013年现象级的休闲游戏“疯狂猜图”和“找你妹”就做得非常好,每天都有几十万条信息是从产品里简单就分享到微博微信等社会化媒体里;二是官方从和用户互动的过程中,发现话题来做专题的深度事件传播。

为什么相同的打法下,不同企业的得到的效果差别很大?还有,很多参与感的活动做了几次就无法

持续,究其原因主要是只照搬战术而没有从战略上深度思考。战略是坚持做什么或不做什么,战术是执行层面的如何做。对于用户而言,战略如冰山之下看不见,战术如冰山之上则更可感知。我在后面的篇章将会通过案例讲述我们面对不同的用户,在产品和服务等各个场景过程,如何开展参

与感。

小米成立四年来,参与感在实践中的深度和广度都在不断提升,它已不仅仅局限于产品和营销,而是全公司的经营。我们为了将参与感融入每一个员工和用户的血液,做了很多尝试。

我们在小米内部完整地建立了一套依靠用户的反馈来改进产品的系统。小米没有KPI和考勤制度,工作的驱动并不来自于业绩考核,也不是基于老板“拍脑袋”,驱动力都是真真切切的来自用户的反馈。

《消费者王朝》的作者普拉哈拉德曾经说过:“公司中心”型创新方式已经消亡。相反,消费者正凭借独一无二的个人经历在创造价值的过程中发挥着越来越大的作用。因此,公司必须建立新的组织

架构。

参与感在我的理解中至关重要,它意味着消费需求发生了一次关键的跃迁,消费需求第一次超出了产品本身,不再囿于产品的物化属性,更多延伸向了社会属性:今天买东西不再简单是能干什么,而是我用它能做什么,能让我参与到什么样新的体验进程中去。

作者:黎万强

人人都是产品经理(https://www.wendangku.net/doc/4a14620771.html,)中国最大最活跃的产品经理学习、交流、分享平台

六年级绝对值应用(讲义及答案)精益版

绝对值应用(讲义) ? 课前预习 1. a 的相反数是_______,a b -的相反数是_______,a b c -+的相反数是 ________;若0a b c -+<,则a b c -+=________. 2. 已知0a c <<,0ab >,b c a <<,在下图数轴上标出b ,c 的大致位置. 3. 当a >0时,a =____,a a =____;当a <0时,a =____,a a =____. ? 知识点睛 1. 去绝对值: ①看_____,定_____;②依法则,留_____;③去括号,合并. 2. 分类讨论: ①_____________________________________________; ②_____________________________________________. 3. 绝对值的几何意义: a b -表示在数轴上数a 与数b 对应点之间的距离. ? 精讲精练 1. 小明得到了一个如图所示的数轴草图,他想知道一些式子的符号,请你帮他 完成. a -____0,a b +____0,a b -____0,b a -____0.(填“>”、“<”或“=”) a 2. 设有理数a ,b ,c 在数轴上的对应点如图所示,则b -a ____0,a +c _____0.化简2b a c a c a -+-+-=____________. 3. 设有理数a ,b 在数轴上的对应点如图所示,化简1a b a b b +---+-. 01a b

4. 已知0a c <<,0ab >,b c a >>,化简b a b c a b c -++-++. 5. 已知0c a <<,0ab <,a c b >>,化简a a c b c b a -+----. 6. 已知0a b +<,化简13a b a b +----. 7. 若15x -=,1y =,则x y -的值为__________________. 8. 若24x +=,3y =,则x y +的值为_________________. 9. 若4a =,2b =,且a b a b +=+,则a b -的值是多少?

应用文写作的重要性知识讲解

应用文写作的重要性 1 学习目标: 1、理解应用写作的性质,理解学习本门课程的作用。 2、掌握应用文的概念,理解其种类和特点。 3、提出本门课学习要求。 教学重点难点: 知道应用文写作的重要性。 教学过程: 一导入: 1、故事导入:博士”寻驴 2、小结:当我们在初中高中时代,很少接触应用文这种题材,于是应用文就这样被我们忽略了。随着年龄的增长,越来越发现应用文在我们生活中的重要性。如果想要正常的工作生活,绝对不能缺少了应用文。 二新授: 1、应用文的概念 《辞海》的解释是:应用文是人们在日常生活、工作和学习中所应用的简易通俗文字,包括书信、公文、契约、启事、条据等。 《国家行政机关公文处理办法》中对公文的定义:应用文是机关团体、企事业单位以及人民群众在日常工作、生产和生活中办理公务以及个人事务时,交流情况、沟通信息,具

有直接实用价值和惯用格式的一种书面交际工具。 应用文的广义概念:国家机关、企事业单位、社会团体以及人民群众办理公私事务、传播信息、表达意愿所使用的实用性文章。 2、为什么大学生需要学习应用写作? 应用文的使用非常广泛,几乎涉及各个领域、各个部门、各个阶层、每个个人。比如,科研单位的人员,需要用学术论文;政府机关指导工作,需要用公文;工商企业经营,需要用合同;打官司,需要用诉状;即使个人今天生病了、不能上课,也需要用到请假条;……。相对于其它文体来说,应用文的使用频率要高得多:许多人可以一辈子不写小说、剧本、诗歌、散文,但他在工作、生活、学习中却免不了要写应用文,小到写张请假条,大到计划、总结、论文等。正如叶圣陶先生所说的那样:“大学毕业生不一定能写小说诗歌,但是一定要能写工作和学习中实用的文章,而且非写得既通顺又扎实不可。” 可以这么说,应用文使用的广泛,已经到了无所不在的程度。今天在中国特色的社会主义市场经济条件下,应用文是任何企事业单位和个人日常工作、生活中不可缺少的一个重要工具。 应用文到处可见,机关的文件、报纸的新闻、财务报表…..人们习以为常,也许会认为撰写应用文很简单。其实

小米《参与感》读后感

小米《参与感》读后感 ——小米的成功之道是我们腾飞的向导 小米成功要素: 口碑传播是小米模式成功的关键 用户思维,让用户有参与感,把用户当朋友 产品过硬,性价比最高 把握好口碑推荐场景 服务要走心,学会讲故事 极致爆品的产品 专业的高效的执行团队 互联网思维的服务 一、口碑传播是小米模式成功的关键: 书中提到,小米从头至今,一直是把用户的口碑放在最重要的位置来进行维护的,从最初的100用户,到如今6000万用户,都是通过口碑的不断扩散来积累的,最初的100用户既是发烧友,也是意见领袖,通过他们在社交媒体上进行的分散传播,对于新的用户购买起着非常关键的引导作用,也就是书中提到的种子用户,另外也举例了谷歌的Gmai几千个试用账户必须通过邀请码的体验传播,韩都衣舍的时尚快速跟进也是得到了女性在各大社交媒体的推荐,都是说明了获得好的口碑必须通过新的社会化媒体来进行分享和传播。 二、用户思维,让用户有参与感,把用户当朋友: 也就是小米产品的设计和运营全部给用户开放,让用户最大限度的参与到小米的经营过程中来,同广大小米工作人员一起思考,一起打闹,一起坚守,打造具有粘度极高的小米社区,也就是把用户当做朋友,因为只有做到朋友的关系,用户才会去维护你的产品,进而去推荐更多的人来认识小米, 三、产品过硬,性价比最高

口碑的传播得益于要有好的产品,小米就是做到了让用户尖叫的产品,做到了极致,因为现在的用户了解各种信息的渠道非常广泛,你在哪个方面做得不够精细或者没有特别新鲜奇特的东西,用户是不会买你的账的,而且要求营销部的同事对于产品的了解程度不亚于工程师,也就是要真正的读懂产品的设计和理念,并翻译成用户能听懂的大白话来跟用户互动和沟通,所以要具备产品经理的思维做营销。 四、把握好口碑推荐场景 也就是用户在向新用户推荐小米的时候,这个场景该如何来定义,书中提到,小米不喜欢玩用高大上的词语或者其他噱头来进行定义,而是推荐就是用大白话和通俗易懂的话来进行口碑传播,比如,小米手机就是快,操作很流畅也很便捷……. 五、服务要走心,学会讲故事。 也就是在整个小米的整个内容运营中,跟用户要用听得懂得话术来沟通互动,随时随地根据场景的不同,采用合适的语言来交流,要投入感情,而且做好用户分享扩散的引导,做到大家融为一体的感觉,另外在传播过程中把产品的制造做成故事和话题,例如界面的好看,一开始小米的界面相对于苹果和安卓是比较难看的,经过长时间的优化,最红变得千姿百态,在产品设计上做到了安卓体系是最出色的。 六、创造极致参与感的产品。 不是所有的产品都能培养起具有参与感的粉丝。小米手机,正处于移动互联网代替PC,智能手机一片蓝海,小米推出人人都能用的起的平价机占尽天时地利。虽然现在四处都乱糟糟,但能静下心来以工匠的精神去做一部手机一件家具的企业真的不多,小米这股要把产品做精做透的精气神,值得很多人很多企业学习。小米通过互动论坛,开放产品开发的需求、测试和发布让用户参与其中并提出意见每周改进产品。小米产品的研发强调让用户参与其中的用户模式大于一切工程模式。为了设计一个好的产品小米的团队就是在不断的收集意见,更改、打样测试中。如小米的包装盒在整个团队历时6个月,经过30多版结构的修改,上百次打样做了一万多个样品最终才做成让人称道的工艺和品质的手机包装盒。小米团队研发极致参与感的产品就是在不断的改中,敢于改中创造的。 七、有专业的高效的执行团队。 如果我们拥有足够炫的产品,我们能保证自己就玩的比小米好吗?答案是不言而喻的。在我们看到小米的各种经典营销案例的时候,我们敢拍着胸脯说

绝对值的意义及应用(最新整理)

绝对值的意义及应用 绝对值是初中代数中的一个重要概念,应用较为广泛.在解与绝对值有关的问题时,首 先必须弄清绝对值的意义和性质。对于数x而言,它的绝对值表示为:|x|. 一. 绝对值的实质: 正实数与零的绝对值是其自身,负实数的绝对值是它的相反数,即 也就是说,|x|表示数轴上坐标为x的点与原点的距离。 总之,任何实数的绝对值是一个非负数,即|x|≥0,请牢牢记住这一点。 二. 绝对值的几何意义: 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 例1. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化简结果为( ) A.2a+3b-c B.3b-c C.b+c D.c-b (第二届“希望杯”数学邀请赛初一试题) 解:由图形可知a<0,c>b>0,且|c|>|b|>|a|,则a+b>0,b-c<0. 所以原式=-a+b+a+b-b+c=b+c,故应选(C). 三. 绝对值的性质: 1. 有理数的绝对值是一个非负数,即|x|≥0,绝对值最小的数是零。 2. 任何有理数都有唯一的绝对值,并且任何一个有理数都不大于它的绝对值,即x≤ |x|。 3. 已知一个数的绝对值,那么它所对应的是两个互为相反数的数。 4. 若两个数的绝对值相等,则这两个数不一定相等(显然如|6|=|-6|,但6≠-6),只 有这两个数同号,且这两个数的绝对值相等时,这两个数才相等。 四. 含绝对值问题的有效处理方法 1. 运用绝对值概念。即根据题设条件或隐含条件,确定绝对值里代数式的正负,再利 用绝对值定义去掉绝对值的符号进行运算。

例2. 已知:|x-2|+x-2=0, 求:(1)x+2的最大值;(2)6-x的最小值。 解:∵|x-2|+x-2=0,∴|x-2|=-(x-2) 根据绝对值的概念,一个数的绝对值等于它的相反数时,这个数为负数或零, ∴x-2≤0,即x≤2,这表示x的最大值为2 (1)当x=2时,x+2得最大值2+2=4; (2)当x=2时,6-x得最小值6-2=4 2. 用绝对值为零时的值分段讨论.即对于含绝对值代数式的字母没有条件限制或限制不确切的,就需先求零点,再分区间定性质,最后去掉绝对值符号。 例3. 已知|x-2|+x与x-2+|x|互为相反数,求x的最大值. 解:由题意得(|x-2|+x)+(x-2+|x|)=0,整理得|x-2|+|x|+2x-2=0 令|x-2|=0,得x=2,令|x|=0,得x=0 以0,2为分界点,分为三段讨论: (1)x≥2时,原方程化为x-2+x+2x-2=0,解得x=1,因不在x≥2的范围内,舍去。 (2)0≤x<2时,原方程化为2-x+x+2x-2=0,解得x=0 (3)x<0时,原方程化为2-x-x+2x-2=0,从而得x<0 综合(1)、(2)、(3)知x≤0,所以x的最大值为0 3. 整体参与运算过程.即整体配凑,借用已知条件确定绝对值里代数式的正负,再用绝对值定义去掉绝对值符号进行运算。 例4. 若|a-2|=2-a,求a的取值范围。 解:根据已知条件等式的结构特征,我们把a-2看作一个整体,那么原式变形为|a-2|=-(a-2),又由绝对值概念知a-2≤0,故a的取值范围是a≤2 4. 运用绝对值的几何意义.即通过观察图形确定绝对值里代数式的正负,再用绝对值定义去掉绝对值的符号进行运算. 例5. 求满足关系式|x-3|-|x+1|=4的x的取值范围. 解:原式可化为|x-3|-|x-(-1)|=4 它表示在数轴上点x到点3的距离与到点-1的距离的差为4 由图可知,小于等于-1的范围内的x的所有值都满足这一要求。

应用文的作用及意义

应用文写作的意义 应用文写作是党政机关、企事业单位、社会团体或个人在工作、学习和生活中使用的,用以处理公私事务、传播信息、表述意愿而撰写的具有一定的惯用体式文章的总称。 伴随人类进入知识经济时代,知识化、信息化、全球化已成为不可阻挡的洪大历史浪潮。应用文作为信息载体,是人们工作中交流交际的工具;而应用写作是提高个人职业与人文素质中不可或缺的内容。在当今社会中,有着无法取代的作用。目前的高校大学生,其在高中学习阶段,为应试高考,中学就进行了文理分科,此种"偏才教育"方式,使非文科生,在接受国民教育阶段,就削弱乃至取消了基本人文学科尤其是对应用文的学习;选择学文的学生,又因囿于应试之功利,其对人文学科尤其是对应用文写作的学习,大都仅停留在写作格式与答题技巧的掌握上。非文科学生,大多又是不喜欢人文学科或人文学科学习成绩较差的,这种重理轻文的惯性使他们在进入理工科大学后,继续轻视人文类课程乃至厌恶对应用文写作的学习,结果是导致其在工作中缺少基本的与人书面沟通交流能力。 作家、教育家叶圣陶先生说:"大学毕业生不一定要能写小说、诗歌,但一定要能写,而且非写得既通顺又扎实";语言学家王力先生1979年9月在给研究生讲课时也说:"研究生的任务不单纯是接受知识,而且要进行科研工作。因此,研究生有个很重要的任务就是写论文。所谓写论文,就是把自己的科研成果记下来。研究生学习三年,第二年写一篇学年论文,第三年写一篇毕业论文"。 美国大学董事会全国写作委员会发布的三份调查:(2005年12月i日宁波教科网转发源自《中国教师报》) 2003年4月第一份调查《被遗忘的"r"》,呼吁掀起一场写作革命:2004年9月第二份《写作:通向工作的门票》,在调查了120家美国大公司后结论是--当今职场,写作成为工薪雇员获得聘任与提升的"敲门砖";今年2006年7月第三份报告《写作:来自州政府的强烈信息》发现,尽管政府部门对雇员的写作能力高度重视,但相当比例的政府雇员没有达到政府的要求。而"全美写作计划"的调查注解了美国大学董事会全国写作委员会的那三份调查。 两位大师所提到的"工作和生活中使用的文章"、"论文"以及美国那三份调查,都是说大学生乃至研究生都要学习应用文写作。因此,为了我们的生存与可持续发展,各级各类院校的学生,都必须掌握应用文写作。 应用文写作属于语文教学的范畴。近10多年来,我国有识之士对陈旧语文教学思想、内容、方式、方法、检测手段等的批判从来就没有停止过。 10多年前就有人称"误尽天下苍生是语文",其直刺我国语文教育的软肋--假大空;后来,语文界的同行们一直在努力改变。但因为中国语文长期被迫承载了非语文的教学内容与任务,由于这个本质未得到改变,于是关于语文的所有"教改"也就成了"只反贪官不反皇帝"。作家兼前文化部长的王蒙曾做过几次中学语文标准化试卷,最好的一次成绩仅60分,因而他不得喟叹:"现在的中小学语文教学不改革不行了,中学的语文试卷连我也做不出"。无独有偶,知名作家王周生、叶辛等看了高考的作文卷后说:"这道题目我们也写不出。"北京大学教授钱理群说:"面对着这份试卷(全国高考语文试题)脑子里一片空白,我读考卷非常吃力,首先是弄懂题目要求就费了极大的劲,有的至今也没有弄得太清楚??"北京师范大学教授童庆炳说:"一直听说语文高考试题'难',但在读完1998年语文试题后,对它的'难'还是大吃一惊。我想我要是在1998年参加高考,语文肯定是不会及格的。"作家郑渊洁在他的书中说自己帮助孩子作文:"生怕孩子被八股作文毁了的我,认定自己免疫力强,于是奋不顾身为他写作文。"冯骥才在被问到你作为文化界的多栖艺术家,近年开始介入和参与在理工科大学办人文教育。请谈谈你的教育思想、 理念的来龙去脉?时回答:坦率地说,我认为中国教育最大的问题是把人"工具化",教育的目的是把人最终塑造成社会的工具,不重视人本的、人文的教育。而人的精神世界、人

随心所欲的工作艺术读后感

随心所欲的工作艺术读后感 工商大类二班吴坤蔚1144024012 最近拜读了克劳士比老师的大作《随心所欲的工作艺术》,收获良多。 首先,我想借书中的两句话,对“随心所欲”做一个诠释。这两句是“人其实并不复杂,他们只希望能够得到和平与宁静,希望能够随心所欲。”以及“随心所欲就意味着做自己想做的事情,并使所有人都因为一切顺利而感到愉快。”我觉得这两句话对我的帮助很大,我明白了为什么上大学三个月以来,自己会感觉这么不好,那是因为我失去了情感和归属,而情感和归属的需求在马斯洛需求层次中只是第三层的需求。从原来对第五层需求的追求过程中忽然下降到对第三层次需求的寻觅,所以会感觉到很压抑。我们不能把“随心所欲”片面的理解成无限制的满足自己过度膨胀的欲望,而是理解成我们能够控制自己生存的环境和有限的时间,满足自己合理的生理和心理需求。 接着谈到情景。在日常生活和工作中,我们都要面对各种情景,而我们要努力成为出色的情景管理者。不管你是面对家庭问题还是工作中的难题,只要按照合理的程序,就可以随心所欲、冷静而理智地、不动声色地影响关键的其他人,达到解决问题的目的,并且使这些人也产生一种希望达到随心所欲境界的愿望。 这些程序包括“克劳士比十大情景管理法则”、“意识—评价—行动”的情景管理三步骤和针对情景预防的三问题等。书中花了很多篇幅象写小说一样的从这些程序来解决家庭以及工作中面临的各种情景,如果你有时间,也从生活中找到几个实际的情景(最好是实际就面对的问题),然后按这些程序来剖析解决,一定会很有收获。 再我谈一下读完这本书感觉印象最深的几个关键点,与你分享: 第一,人永远比事物更重要:要解决问题,最需要解决的是人的问题。人最需要的就是成就感,人最需要被人欣赏。欣赏可以产生忠诚,这是成本最低而且是最有效的方式;要做好一件事,你需要努力营造参与感;给人予限制不如给人予挑战。 第二,要认识核心问题并且第一次就把事做对:很少有人会花时间去了解问题的真正核心,大多数人都喜欢在表面打转;我们似乎永远都没有时间把事情一开始就做正确,但是我们永远都有时间为这些没有做正确的事情进行修修补补的工作;第一次就把事做对是一种成本最低效率最高的做事方式。

绝对值的性质及运用

知识精讲 绝对值的几何意义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离. 绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. ①取绝对值也是一种运算,运算符号是“”,求一个数的绝对值,就是根据性质去掉绝对值号. ②一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. ③绝对值具有非负性,取绝对值的结果总是正数或0. ④任何一个有理数都是由两部分组成:符号和它的绝对值,如:5-符号是负号,绝对值是5. 求字母a的绝对值: ① (0) 0(0) (0) a a a a a a > ? ? == ? ?-< ? ②(0) (0) a a a a a ≥ ? =? -< ? ③(0) (0) a a a a a > ? =? -≤ ? 利用绝对值比较两个负有理数的大小:两个负数,绝对值大的反而小. 绝对值非负性:如果若干个非负数的和为0,那么这若干个非负数都必为0. 例如:若0 a b c ++=,则0 a=,0 b=,0 c= 绝对值的其它重要性质: (1)任何一个数的绝对值都不小于这个数,也不小于这个数的相反数,即a a ≥,且a a ≥-;(2)若a b =,则a b =或a b =-; (3)ab a b =?; a a b b =(0) b≠; (4)222 |||| a a a ==; a的几何意义:在数轴上,表示这个数的点离开原点的距离. a b -的几何意义:在数轴上,表示数a.b对应数轴上两点间的距离.【例题精讲】 模块一、绝对值的性质 【例1】到数轴原点的距离是2的点表示的数是() A.±2 B.2 C.-2 D.4 绝对值

(完整版)浅谈当前应用文写作的重要性

浅谈当前应用文写作的重要性 当前社会日新月异,各种信息逐渐呈现出不断更新和进一步增长的趋势,因此在处理这些信息的过程中,一个很重要的因素,即“信息记录”已逐渐发展为信息处理的一个重要环节。而这一环节在实际生活中的应用和体现便是应用文体的写作。而在大学的学习中,无论是与之相关的新闻写作还是汉语言文字学研究,都需要对应用文的写作进行深入的分析和剖析。这也是及时处理和有效表达信息的一大重要手段。因此掌握一定的应用文写作技巧是至关重要的。著名教育学家叶圣陶说过:“大学毕业生不一定会写小说、诗歌,但一定要会写工作和生活中实用的文章,而且非写得通顺又扎实不可。” 殷商时期甲骨卜辞所记载的内容已经比较多,范围比较广,有国家政务方面的记载,有经济方面的记载,有军事作战方面的记载,有帝王生活、活动方面的记载,还有占卜方面的记载。在《殷墟卜辞综述》中,把记载的各方面的内容归结为六大类,为祭祀、天时、年成、王事和旬夕等。这些都是对当时生产活动和生活等各方面情况的记述,是殷商时期人们生活、活动的文字标记。这是应用文的初期表现形态。 应用文的广泛应用是工业社会向信息社会发展的重要条件之一。因此,现在美国很多一流的大学,如哈佛大学、麻省理工学院、普林斯顿工学院等,都开设了应用文写作课。香港工商业繁荣,而中文地位日益提高,应用文写作也越来越被重视,连理工学院也开设了应用文写作课。

社会经济、科学的高速发展,信息资源愈来愈丰富,信息传递、交流愈来愈受重视,应用文作为管理国家、处理政务、传达信息、组织策划、推广成果、发展科学,以及人们在社会、思想交流中使用的重要工具,已成为信息时代不可替代的重要传播手段和工具。 写作,直接或间接地影响着人们的工作效率、关系到社会生产和人们生活的顺利进行,这些已逐渐为人们所认识,也为事实所证明。学习写作,尤其是学习应用文写作知识,提高写作水平是现代化建设迫切需要,是现代化社会生活提出的重要任务。对于大学生来说,能否写出思想正确、观点鲜明、文理通顺、结构完整、语言流畅并有一定文采的应用文、文章,这是我们一项必备的基本技能。 应用文写作作为为高等教育适应社会发展的重要组成部分已直接与高校人才培养模式、人才素质教育、人才与社会适应等紧密联系在一起。应用文的特点决定了应用文写作需要有较高的政策水平、良好的知识结构和较强的分析判断能力;应用文的写作要求决定了它能融传授知识、培养能力、提高素质为一体,与大学生综合素质的培养和提高有自然紧密的内在联系,能有效地促进其综合素质的提高。 当前,在大学中比较普遍存在的一个问题就是大学教学当中的专业知识讲授缺乏一种理论与实际结合不紧密甚至是脱节的现象。而这在根本上是与大学教育的理念是相违背的,大学教育更多的是培养学生独立的人格,因此对于应用文的写作研究也需要做到理论与实际的结合。这也就要求学生在学习的过程中,重视应用文体的写作,从而进一步讲写作理论与现实实际更好的结合。更为重要的是,对于即将

健康险三三法则(2015版)00

健康险三三法则 一、健康险对客户的意义 1.重大疾病的发病率越来越高,人的一生患重大疾病的几率高达72.18%; 2.费用越来越高:近年来,人均住院费用增长近200%,远大于家庭收入增长,这一情况使得我国有48.9%的人看病不就医,有29.6%的人应住院不住院。 3.治愈率越来越高: ● WHO(世界卫生组织)的一项调查显示,各类重大疾病的存活率(5年 跟踪)为男性60%,女性76%,存活10年以上的占20%; ● 在70年代慢性肾衰竭还是不治之症,而现在可以靠血液透析机治 疗; ● 早期发现癌症的病人,有54%的人存活5年以上。 4.发病年龄越来越低 ● 在我们的生活中,患高血压、高血脂、高血糖、脂肪肝的人比比皆 是,而且患病年龄越来越小; ● 据报道,最小的高血压患者仅6岁; ● 我们所熟悉的明星罹患重疾的年龄更是让我们感受到了重疾低龄化的 明显趋势 二、健康险三三法则 (一)健康险三三法则的步骤 1.三种发病的原因 2.三种治疗的方式 3.三种解决的方法 4.一个归结 (二)健康险三三法则的解析 1.三种发病原因 日益恶化的环境污染:全球经济快速发展所带来的副产品——严重环境污染,已对人类健康构成越来越大的威胁,WHO发布的一份研究报告显示,全球近1/4的疾病由可以避免的环境污染引起,每年超过1300万的死亡源于可预防的环境因素,在欠发达地区,高达1/3的死亡和疾病由环境因素造成,触目惊心。 越来越大的工作压力:日益激烈的竞争导致现代人工作压力非常大,无休止的加班、充电学习、频繁的应酬……许多人都处于过度紧张状态、食欲不振、经常失眠、烦躁易怒、内分泌失调、记忆力、免疫力下降、身体每况愈下。权威统计表现,中国近7亿人处于亚健康状态。

绝对值几何意义应用

仅供参考学习个人收集整理 绝对值几何意义应用 一、几何意义类型:0a?a?a 类型一、0:表示数轴上地点地距离;到原点 ab??b?a bb aa 地距离(或点;类型二、:表示数轴上地点到点到点地距离) )?baa?b??()?ab?(?b?b aa?地距离):表示数轴上地点到点类型三、到点;地距离(点ax?ax :表示数轴上地点地距离;到点类型四、)a?(?x?a?x xa?. 类型五、到点:表示数轴上地点地距离二、例题应用:4?xx?4x ,则、地几何意义是数轴上表示地点与表示地点之间地距离,若例1.(1)=2?x. 3x?1?x?3x ,则(2)地几何意义是数轴上表示地点与表示地点之间地距离,若、?x. 15??qm若3)、如图所示数轴上四个点地位置关系,且它们表示地数分别为m、n、p、q.,(1 n?q?n,pp?m?,15m???m?8np??q?n?1,qp3 ;若,则,n?p?.则 a?b?b?c?a?cc,,ba,,如果在数轴上地对应点为A,(4)、不相等地有理数B,C. 在数轴上地位置关系B,,C 则点A a?b?9,c?d?16且a?b?c?d?25da、cb、、,求均为有理数,拓展:已知 b?a?d?c的值. ??且a?b?c?d?25.25a?b?c?a (9b?)??16?ddc???解析: ?b?9?a,c?d?16?b?a?d?c?9?16??7. 3x??x?32?x?x时,取最大值,最大)(例2.1、①当取最小值;②时,当 值为. 1 / 8 个人收集整理仅供参考学习 x?3?x?2?7x?; 利用绝对值在数轴上地几何意义得(2)、①已知,

绝对值应用(绝对值的几何意义)(北师版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题 问题1:绝对值的几何意义: ①表示在数轴上,x所对应的点与_______的距离. ②表示在数轴上____________________________对应点之间的距离. ③表示____________________________对应点之间的距离. 绝对值应用(绝对值的几何意义)(北师版)一、单选题(共10道,每道10分) 1.已知,则a,b的值分别为( ) A.a=3,b=5 B.a=-3,b=5 C.a=3,b=-5 D.a=-3,b=-5 答案:B 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:绝对值的非负性 2.若,则ab=( )

A.0 B.3 C.-3 D.±3 答案:C 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:绝对值的非负性 3.若与互为相反数,则a+b=( ) A.-1 B.1 C.5 D.-5 答案:A 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:绝对值的非负性 4.若x为有理数,则的最小值为( )

C.3 D.5 答案:A 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:绝对值的几何意义 5.若x为有理数,则的最小值为( ) A.1 B.3

答案:D 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:绝对值的几何意义 6.若x为有理数,则的最小值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案:B 解题思路:

试题难度:三颗星知识点:绝对值的几何意义

7.若x为有理数,则的最小值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案:C 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:绝对值的几何意义 8.当x=____时,有最_____值,是_____.( ) A.0,小,6 B.0,大,6 C.0,小,0 D.0,大,0 答案:A 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:利用绝对值的非负性求最值 9.当x=____时,有最_____值,是_____.( ) A.4,小,3 B.4,大,-3 C.4,小,-3 D.0,大,3 答案:C

四大账户三三法则健康险逻辑

四大账户、三三法则、健康险逻辑 **您好,我刚从**学习旅游回来,给您带了一份小礼物,(**节快到了,我特意给您准备了一份小礼物,我明天上午或下午给您送过去,您在办公室还是家里?) 通过这几次跟您见面/通电话,我越来越感觉您是一个对社会热点问题很关注的人,而且也很有自己的观点和见解,与您交流真的可以学到很多东西,以后肯定要常跟您见面,多跟您请教学习。 不知道您以前是否了解过保险,您觉得保险这种东西可以帮到我们什么呢?(客人回答),我们每个人都希望获得美满的人生:事业有成、身心健康、家庭幸福、子女成龙成凤、有高品质生活以及财务自由。但人生中又可能遇到各种各样的问题,比如意外风险、健康风险、巨额的教育金养老金以及投资风险等,而保险恰恰是我们解决问题的一种非常高效的方式,可以这么讲,保险人人都需要,那么我们应该如何做好家庭的保险规划呢?一般来说,我们可以通过建立四大账 户来解决我们人生会面临的各种问题。

二、家庭健康保障账户 一、家庭收入保障系统 家里对象:家庭经济支柱 四、年金领取账户 建立对象:教育年金给孩子 养老年金给家长三、家庭理财账户 资金长期保值、增值及传承

四大账户 第一个账户是“家庭收入保障账户”,顾名思义,这是用来保障整个家庭收入的,这个账户主要是为家庭经济支柱建立的,以防止万一家庭支柱发生倾斜或者断裂时,整个家庭的生活品质不会大幅度下降。专家建议,这个账户的额度应该是家庭收入的5倍,这样就可以保证在失去经济来源时,我们的家庭可以安枕无忧地生活至少5年以上。 第二个账户是“家庭健康保障账户”现在环境污染、食品安全、工作压力等等都是我们面临的问题,据统计,人一生罹患重大疾病的概率是72.18%。近年来,医疗费用一直在不断上涨,一旦罹患重大疾病就会给家庭造成很大的冲击,而社保又无法覆盖到许多进口药、自费药等。因此家庭中的每一个人都应该建立健康账户。专家建议,每个人的健康账户额度应该至少是50万,这样才能让我们无后顾之忧。 第三个账户是“年金领取账户”,主要包含孩子的教育金和家长的养老金。望子成龙、望女成凤是每个做家长的愿望,孩子的教育品质在很大程度上影响了孩子的未来;同时,我们每个人都希望享受幸福的晚年生活,目前,我国老龄化问题严重,社保只能满足最低养老需求,为了不给子女压力,提前安排好自己的养老生活很有必要!专家建议,年金账户重要的不是收益,而是专款专用,而且,越早准备越轻松。具体额度,要看对教育及养老品质的要求而定。

绝对值几何意义应用

绝对值几何意义应用

绝对值几何意义应用 一、几何意义类型: 类型一、0-=a a :表示数轴上的点a 到原点0的距离; 类型二、 a b b a -=-:表示数轴上的点a 到点b 的距离(或 点b 到点a 的距离); 类型三、)(b a b a --=+)(a b --=:表示数轴上的点a 到点b -的距离(点b 到点a -的距离); 类型四、a x -:表示数轴上的点x 到点a 的距离; 类型五、)(a x a x --=+:表示数轴上的点x 到点a -的距离. 二、例题应用: 例1.(1)、4-x 的几何意义是数轴上表示x 的点与表示 的点之间的距离,若4-x =2,则 = x . (2)、3+x 的几何意义是数轴上表示x 的点与表示 的点之间的距离,若13=+x ,则 = x . (3)、如图所示数轴上四个点的位置关系,且它们表示的数分别为m 、n 、p 、q.若15=-q m , 8 10=-=-m p n q ,,则=-p n ;若15=-q m , ,,q n n p m p -= -=-3 1 8 则=-p n .

的几何意义得; ③已知4 + -x x,利用绝对值在数轴上 + 3= 2 的几何意义得; 拓展:若8 1 +a a,则整数a的个数是 - + 2= 2 7 4 . ④当x满足条件时,利用绝对值在数轴上的几何意义2 3+ -x x取得最小值, + 这个最小值是. 由上题③图可知,5 +x + x,故而当 - 3 2≥≤ -x时,最小值是5. 3 2≤ ⑤若a -2 + 3时,探究a为何值,方程有 x= x +

解?无实数解? 档案:5≥a ;a <5. 特别要注意的是:当x 在32≤≤-x 这个范围内任取一个数时,都有523=++-x x . 例题拓展:①若23++-x x >a 恒成立,则a 满足什么条件?答案:a <5. ②若23++-x x a 恒成立,则a 满足什么条件?答案:a <5-. 由上图当x ≤2-时, 2 3+--x x 5=;当x ≥3时, 23+--x x 5 -=;当2-<x <3, 5 -<23+--x x <5,所以5-≤23+--x x ≤5.则a <5-. ④若23+--x x 5. 拓展应用:已知()()()36131221=++-++--++z z y y x x ,求z y x 32++

健康险三三法则 详版

健康险《三三法则》逻辑 业:我们所向往的健康生活,应该是这样的“三有”:(读)有和睦的家庭、有稳健的财务、有健康的身体,当然,只有拥有健康的身体,才能享受家庭的幸福和品质的生活。你说对吗? 客:恩… 业:我们常说身体是革命的本钱,要享受幸福的生活一定要有健康的身体。(读)“但是通过对近6万名上班族的健康大调查发现他们都有以下症状:%的人会长期感到疲劳、精神萎靡;%的人记忆力下降,%的人会感觉到腰酸背痛;有%的人性欲下降;%的人有失眠的症状。其实这种症状很普遍,基本上大家多多少少都会有。 业:我们目前所面临的3种状况是“吃不香、睡不好、精神差”,这是因为工作忙,经济负担重,身体状况不好,压力大等原因。 业:其实这是身体透露出的健康信号,提醒我们要开始警惕了,虽然每个人都知道人生最重要的是健康,但事实上(读)“我们离健康有多远呢?” 业:除了生活和工作的压力,在我们身边还潜伏着3大健康杀手(读)①环境污染;②食品安全;③不断增加的工作压力。这些有形和无形的杀手时刻都在侵蚀我们的健康。 业:您看,现在咱们的环境污染日益加重,全国大范围城市陷入四面霾伏,我们每天呼吸着这样的空气,想想心里都发毛。不仅是外部环境恶化,我们吃的食品也不安全,红肉致癌、僵尸肉、问题草莓等等。在不断增加的工作压力下,我们普遍出现了睡眠不好、容易疲劳等问题,这都是亚健康问题,“健康人”是越来越少了。(可按客户服务报内容讲解三大健康杀手) 业:现在有种说法叫“三高一低”,你知道这三高一低是什么吗? 业:(读)据统计,人从出生到死亡的整个过程,患重大疾病的几率高达%.这里第一个就是指重大疾病发病率越来越高。《2012中国肿瘤登记年报》显示每分钟就有6人被诊断为癌症。重大疾病高发,每年都有我们熟悉的明星人物因罹患重疾离开我们,像傅彪、李媛媛、梅艳芳…,都这么年轻,真是令人心痛!业:我们所讲的第二高是指治疗费用越来越高。(读)据统计,从1995年至2011年十多年间,我国综合医院住院病人人均医疗费用增长400%,远大于家庭收入的增长,这一情况使得我们有近50%的人有病不去就医,还有近30%的人应该住院不住院。这说明治疗费用越来越高,经济负担越来越重,疾病在给患

绝对值及其几何意义

绝对值及其几何意义 绝对值是初中代数乃至高中代数的重要内容,它伴随着我们学习代数知识的全过程。我们知道:一个正数的绝对值是它本身,零的绝对值是零,负数的绝对值是它的相反数。这是绝对值的代数意义。 绝对值的几何意义可以借助数轴来加以认识,一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离,如a表示数轴上表示数a的点到原点的距离,推而广之:∣x-a∣的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a的点之间的距离,∣x-a∣+∣x-b∣的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a、b 两点的距离之和。 对于一些比较复杂的绝对值问题,如果用常规的方法做会比较繁琐,而运用绝对值的几何意义解题,往往能取得事半功倍的效果。下面通过几个例题谈谈绝对值的几何意义的妙用。 例1:已知,∣x-4∣=3,求x的值。 解:由绝对值的几何意义可知,∣x-4∣=3表示x到4的距离为3,结合数轴不难发现到4这个点的距离为3的点共有二个,分别是1和7,故x=1或7. 例2:求∣x-1∣+∣x+2∣的最小值。 分析:本题若采用“零点分段法”讨论亦能解决,但若运用绝对值的几何意义解题,会显得更加简洁。 解:根据绝对值的几何意义可知,∣x-1∣表示数轴上点x到1的距离, ∣x+2∣=∣x-(-2)∣表示数轴上点x到-2的距离。实际上此题是要在数轴上找一点x,使该点到两点的距离之和最短,由数轴可知,x应在数轴上1到-2(含-2及1)当中的任一点,且最短距离为3,即∣x-1∣+∣x+2∣的最小值为3。 此题实际上也说明了这么一个结论:∣x-a∣+∣x-b∣的最小值为∣a-b∣。通过分析我们亦不难理解,∣∣x-a∣-∣x-b∣∣的几何意义是数轴上一点x到a、b两点之间距离之差的绝对值,它有一个最大值∣a-b∣,即-3≤∣x-a∣-∣x-b∣≤3。我们再看下面的一个问题: 例3:对于任意实数,若不等式∣∣x+1∣-∣x-2∣∣<k恒成立,则实数k的取值范围是什么? 解:由∣∣x+1∣-∣x-2∣∣的几何意义可知,它表示数轴上一点x到-1和2两点距离之差的绝对值,它有一个最大值为3即∣∣x+1∣-∣x-2∣∣≤3,而∣∣x+1∣-∣x-2∣∣恒小

应用文写作在现实生活中的重要性与必要性

应用文写作在现实生活中的重要性与必要性 [摘要]随着社会经济、科学的高速发展,用于处理公私事务、沟通交流的应用文,已成为信息时代不可替代的重要传播手段和工具。 关键字:应用文/实际需求/趋势/重视 应用文起源于人类生活的实际需要,又直接为人类生活的实际需要而服务。例如,殷商时期甲骨卜辞所 记载的内容已经比较多,范围比较广,有国家政务方面的记载,有经济方面的记载,有军事作战方面的记载,有帝王生活、活动方面的记载,还有占卜方面的记载。在《殷墟卜辞综述》中,把记载的各方面的内容归结为六大类,为祭祀、天时、年成、王事和旬夕等。这些都是对当时生产活动和生活等各方面情况的记述,是殷商时期人们生活、活动的文字标记。 应用文的广泛应用是工业社会向信息社会发展的重要条件之一。因此,现在美国很多一流的大学,如哈佛大学、麻省理工学院、普林斯顿工学院等,都开设了应用文写作课。香港工商业繁荣,而中文地位日益提高,应用文写作也越来越被重视,连理工学院也开设了应用文写作课。 日本、新加坡等国也对应用文的教学非常重视。在1963年日本岀版的《文章构成法》中,就明确地讲述了有关应用文写作的问题。虽然该书只把学术性调查报告”作为应用写作文体的惟一一种,但是应当看到,这毕竟是在写作理论上的一个突破,而且是一个重大的突破,反映着一种社会趋势。 作为世界大国的美国和世界先进国家的日本,对应用文写作是如此的重视,则在一定程度上说明重视应 用文写作已成为一种世界趋势。 20世纪8 0年代以来,应用文写作普遍引起了我国各类高校的广泛重视,不仅文科类、经 济类专业把它作为必修课,而且许多理工农医类院校也相继开设了这门课程。随着21世纪社会经济、科学的高速发展,信息资源愈来愈丰富,信息传递、交流愈来愈受重视,应用文作为管理国家、处理政务、传达信息、组织策划、推广成果、发展科学,以及人们在社会、思想交流中使用的重要工具,已成为信息时代不可替代的重要传播手段和工具。 应用文写作作为高等教育适应社会发展的重要组成部分已直接与高校人才培养模式、人才素质教育、人才与社会适应等紧密联系在一起。应用文的特点决定了应用文写作需要有较高 的政策水平、良好的知识结构和较强的分析判断能力;应用文的写作要求决定了它能融传授 知识、培养能力、提高素质为一体,与大学生综合素质的培养和提高有自然紧密的内在联系,能有效地促进其综合素质的提高。 从应用文本身的特点看,应用文写作有它自身的规律和方法。一个人学问很大,会写小说、诗歌、戏剧 等,但如果不晓得应用文写作的特点和方法,他就写不好应用文 写作,直接或间接地影响着人们的工作效率、关系到社会生产和人们生活的顺利进行,这些已逐渐为人们所认识,也为事实所证明。学习写作,尤其是学习应用文写作知识,提高写作水平是现代化建设迫切需要,是现代化社会生活提岀的重要任务。对于一个大学生/工作人员来说,能否写岀思想正确、观点鲜明、 文理通顺、结构完整、语言流畅并有一定文采的应用文、文章,这是我们必须具备的技能 综上所述,应用文体和应用写作具有悠久的历史。它基于人类的需要而产生又为适应人类历史进展多方 面的需要而不断的发展。需要就是科学”这是任何学科存在的前提、基础。现代新技术革命,需要应用 文的写作;我们建设有中国特色的社会主义、建设现代化的强国,需要应用文的写作;当今社会人类生活,离不开应用文的写作。所以应用写作学科的发展,势在必然。应用写作的前途,是无限广阔的。因此,必须学习应用文写作,进一步提高应用写作能力,以适应社会发展的需要。

绝对值几何意义知识点、经典例题及练习题带答案培训讲学

绝对值的几何意义 【考纲说明】 1、 理解绝对值的几何意义,了解绝对值的表示法,会计算有理数的绝对值; 2、 能够利用数形结合思想来理解绝对值的几何意义,根据绝对值的意义及性质进行简单应用。 【趣味链接】 正式篮球比赛所用球队质量有严格的规定,下面是6个篮球的质量检测结果,用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数,检测结果为:-20,+10、+12、-8、-11 请指出那个篮球的质量好一些,并用绝对值的知识进行说明。 【知识梳理】 1、绝对值的定义:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离称为该数的绝对值,记作|a|。 2、绝对值的性质: (1) 绝对值的非负性,可以用下式表示:|a|≥0,这是绝对值非常重要的性质; a (a >0) (2) |a|= 0 (a=0) (代数意义) -a (a <0) (3) 若|a|=a ,则a≥0;若|a|=-a ,则a≤0; (4) 任何一个数的绝对值都不小于这个数,也不小于这个数的相反数,即|a|≥a , 且|a|≥-a ; (5) 若|a|=|b|,则a=b 或a=-b ;(几何意义) (6) |ab|=|a|·|b|;|b a |=| |||b a (b≠0); (7) |a|2=|a 2|=a 2 ; (8) |a+b|≤|a|+|b| |a -b|≥||a|-|b|| |a|+|b|≥|a+b| |a|+|b|≥|a -b|

【经典例题】 【例1】(2011青岛)若ab<|ab|,则下列结论正确的是( ) A.a <0,b <0 B.a >0,b <0 C.a <0,b >0 D.ab <0 【例2】(2011莱芜)下列各组判断中,正确的是( ) A .若|a|=b ,则一定有a=b B.若|a|>|b|,则一定有a >b C. 若|a|>b ,则一定有|a|>|b| D.若|a|=b ,则一定有a 2=(-b) 2 【例3】(2011日照)有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化简结果为( ) A .2a+3b-c B .3b-c C .b+c D .c-b 【例4】(2009淮安)如果a a -=||,下列成立的是( ) A .0>a B .0

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