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材料力学2

解：画出杆的扭矩图如图所示。

可知最大弯矩为6kN ·m。分别根据强度条件和刚度条件选择杆件直径，取其大者。（1）根据强度条件

max =M n,max

W p

163.14d

M n,max ≤[]

得：

[]

d ≥

16M n,max

3.14=0.091m=91mm

（2）根据刚度条件

θ=

M n GI p

323.14d 4

M n ≤[]θ

得：[]

d ≥

32M n

3.14=0.078m=78mm

θG

由以上计算结果可知，杆所需的直径d=91mm 。

4、起重吊车AB 行走于CD 梁上，CD 梁是由两个同型号的工字钢组成。已知吊车的自重为5kN ，最大起重量为10kN ，钢材的容许应力[σ]=160MPa ， CD 梁长L=12m ，根据正应力强度条件确定工字钢的截面系数（设荷载平均分配在二工字钢上）。

解：吊车及其起重物的重量由吊车的前后轮承担，各受7.5kN 的力。

13.75kN

6.25kN

1.25kN

当吊车行驶到梁中部时，梁有最大弯矩，从附图的弯矩图可知，最大弯矩值为：

M max = 37.5 kN.m

当吊车行驶到梁的一端时，梁端有最大剪力，从附图的剪力图可知，最大剪力值为： Q max = 13.75kN

先以正应力强度选择工字钢型号。由正应力强度条件（由于梁是由两个工字钢组成）

[]M max

σσmax =

2W z

≤ 得：[

]M max σ≥

=W z 2117cm 4

5、平行杆系列化、2、3悬吊着刚性横梁AB 如图（a ）所示。在横梁上作用着荷载G 。如杆菌、2、3的截面积、长度、弹性模量均相同，分别为A 、I 、E 。试求：三根杆的轴力N 1，N 2，N 3。

6、已知圆轴受外力偶矩m=2KN ，材料的许可切应力[τ]=60MP 。（1）试设计实心圆轴的直径D 1；

（2）若该轴改为α=d/D=0.8的空心圆轴，试设计空心圆轴的内、外径d 2、D 2。

7、用钢板制成的工字形截面梁其尺寸及梁上荷载如图所示，已知P=90kN ，钢材的容许应力[σ]=160MPa ，[τ]=100MPa ，试全面校核梁的强度(按第三强度论)。

1212

200(单位 mm)

解：（1）画出梁的剪力图和弯矩图如附图(a)和(b)所示。

p p

0.4p Q

(a)

(b)

(c)单位 MPa

（2）校核正应力强度

由弯矩图可知，最大弯矩为： M max =0.4P=0.4x90=36KN.m

经计算，对Z 轴的主惯性矩及抗弯截面模量分别为：

I Z =3.36x10-5m 4 W Z =3x10-4m 3

所发

σmax =M max /W z =36x103/3x10-4=120MPa<[σ]

(3)较核剪应力强度

由剪应力图可知，最大剪应力为：

Q max =P=90KN

经计算得：

S max =1.772x10-4m 3

所以

τmax =Q max S max /I z b=90x103x1.772x10-4/3.36x10-5x0.01=47.5MPa<[τ] (4)按强度理论较核钢板结合处点a 的强度

从剪力图和弯矩图可以知道，在集中力作用处，其弯矩和剪力值都很大，其值分别为：

M=0.4P=36KN.m Q=P=90KN

A 点到截面边缘之间的面积对中性轴的静矩，经计算为：

S z =1.272x10-4m3

因此a 点横截面上的正应力和剪应力为：

σx =My a /I a =36x103x0.1/3.36x10-5=107.1MPa

τx =QS z /I z b=90x103x1.272x10-4/3.36x10-5x0.01=34.1MPa

据此可得到a 点的应力情况如附图(c)所示。a 点的两个主应力为： σ’主=σx /2+[(σx /2)2+τx 2]1/2=117.1MPa σ”小=σx /2-[(σx /2)2+τx 2]1/2=-9.9MPa 因此a 点的三个主应力值为：

σ1=177.1MPa σ2=0 σ3=-9.9MPa

因为钢板是塑性材料，故按第三强度理论校核其强度，其相当应力为： σxd3=σ1-σ3=127MPa<[σ]

经全成校核，满足强度条件。

8、图示结构由两个圆截面杆组成，已知二杆的直径d 及所用材料均相同且二杆均为大柔度杆。问：当P 从零开始增大时，哪个杆首先失稳（只考虑纸面平面内的稳定）？临界力计算公式：p cr =Π2EI/(μl)2

解：此题可计算出两杆的压力之比N AB ：N BC 以及两杆的临界力之比(P cr )AB ：(P cr )BC 之后，即可判断哪个杆先失稳。

以结点B 为平衡对象。由平衡条件：ΣX=0；N AB sin45。-N BC sin60。=0 得： N AB =1.22N BC （1）

由于二杆都是大柔度杆，故其临界力分别为：(P cr )AB =Π2EI/(μl AB )2 ，

(P cr )BC =Π2EI/(μl BC )2

从上面两式解得：

(P cr )AB =2(P cr )BC （2）

由（1）、（2）两式比较可知，当BC 杆受力达到临界力(P cr )BC 时，AB 杆受力还未达到其临界力(P cr )AB ，故BC 杆首先失稳。

9、一结构受力如图所示，AB 、AD 杆均是圆截面钢杆。已知AB 杆的直径d 1=30mm ，AD 杆的直径d 2=20mm ，材料的容许应力[σ]=160MPa ，试求结构的容许荷载[q]。

解：

如图所示，以杆件ED 为平衡对象，得： N AD =q

再以结点D 为平衡对象，得： N AB =2N AD =2q

由AB 杆的强度条件：

≤σ1=

N AB A 1

[]

得：

[]σ

q 1 3.14d 1[ ]2

=56.5kN

由AD 杆的强度条件：

≤σ2σN AD A 2

[]

得

[]σ

q 2 3.14d 2[ ]2

=50.3kN

[q]1与[q]2中取其小者，故 [q]=50.3kN 。

10、图示受力杆中，P 为轴向外力，杆的抗拉（压）刚度为EA ，试画出该杆的轴力图。

解：首先求出两端的约束反力。

R 12P

P R 11-P

R 2

P P P 13

1323

N (b)

(c)

设约束反力分别为R1和R2，如图（a ）所示，据此画出轴力图，如图（b ）所示。由平衡条件：

∑Y=0

R 1-P+P-R 2=0

即 R 1=R 2

（1）

三段r 的轴向变形分别为：

ΔL 1=

R 1 a ΔL 2=

(R 1-P)a ΔL 3=

R 2 a

故变形协调条件为：

ΔΔL 1=EA

R 1 a ΔL 2=

EA (R 1-P)a ΔL 3=

R 2 a L +++

(2R 1+R 2-P)= 0

（2）

联立方程（1）、（2）得：R 1=R 2=

最后轴力图如图（c ）所示。

11、图示均为大柔度圆截面杆，试分析如何计算各杆的临界力（只考虑纸面平面内的稳定）。

(a)

(b)

答：对于大柔度杆，计算临界力的公式为：

P cr =

)

这两个杆件，中间都有支承，因此计算它们的临界力时，都应分成两段，分别计算各段的临界力。这段的临界力值较小者，就是整个杆件的临界力。

图（a ）杆件，中间的支承是铰支，因此上下两段，都可看作是两端铰支的压杆，其长度系数都是μ=1，故两段的临界力都等于：

P cr =

()

这也是整个杆件的临界力。

图（b ）所示杆件，中间的支承，对于下段而言，可以看作是可以下下移动i 不能转动的约束，因此下段的长度系数μ=0.5，故下段的临界力为：

P cr =

()

0.5xL/2

L (1)

而中间支承对于上段而言，可以看作固端约束，因为它不能转动，因此上段的长度系数μ=2，故上段的临界力为：

P cr =

()

2xL/2

L (2)

试比较（1）、（2）式，图（b ）所示杆件的临界力为：

P cr

12、两端固定的杆件如图(a)所示，横截面积A=12cm 2,a=30cm 。材料的应力-应变关系如图(b)所示。求F=60kN 时杆件的应力。

解：杆的受力图如图(c)所示，平衡条件为：

ΣFy=0 F RA+F RB=F (1)

由图(b)可见，应力与应变曲线不是一条直线，在对应于

σ=100MPa处，产生转折，对应这一点的载荷应为：

F=σA=100x106x12x10-4=120kN

以F=120kN为分界点，外力小于120kN时，计算变形应分段

进行：0-120kN时，用E1；大于120kN用E2。

F=60kN，变形协调方程为：

由(1)、(2)式得：

F RA=40kN F RB=F/3=20kN

两部分应力分别为：

σAC= F RA/A=33.3 MPa

σBC= F RB/A=66.7 Mpa

13、如下图示宽翼缘工字梁由钢板焊接而成。若横截面上剪力为Fs=180kN，试求每单位长度焊缝所必须传递的力。

解：假设梁为一整体工字梁，则应首先算出腹板与翼缘连接处的切应力。这时：

Sz*=(20x120x160x10-9)m3=384x10-6m3

Iz=(120x3402-110x3002)x10-12/12=146x10-6 m4

腹板厚为10mm，在腹板与翼缘连接处，长为1mm的纵截面面积为1x10mm2，这一面积上

的剪力为：fs=47.3x106x10x10-6=473 N。

这一剪力就是每单位长度焊缝所须传递的力。

14、图(a)所示起重架的最大起吊重量(包括行走小车等)为W=40kN，横梁AC由两根NO.18槽钢组成，材料为Q235钢，许用应力[σ]=120Mpa。试校核横梁的强度。

解：梁AC受压弯组合作用。当载荷W移至AC中点处时梁内弯矩最大，所以AC中点处横截面为危险截面。危险点在梁横截面的顶边上。AC段受力图为(b)。

根据静力学平衡条件：AC梁的约束反力为：

F RA=W F RCX=F a cos30。=F cos30。

危险截面上的内力分量为：

F N=F RCX=W cos30。=40 cos30。=34.6 kN

M=(F RCY x3.5)/2=(F RA sin30。x3.5)/2=35 kN.m

危险点的最大应力：

σmax=F N/A+M y/W y=121 MPa

最大应力恰好等于许用应力，故可安全工作。

15、在图示(a)所示铰接杆系ABC中，AB和BC均为细长压杆，且截面相同，材料一样。若因在ABC平面内失稳而破坏，并规定0<θ<90。,试确定F为最大值时的θ角。

解：由平衡条件有(图(b)示)：

ΣF y=0 F NAB=Fcosθ

ΣF x=0 F NBC=Fsinθ

使F为最大值条件是杆AB、BC的内力同时达

到各自的临界载荷值。设AC间的距离为L，AB、

BC杆的临界载荷分别为：

L AB=LcosβL BC=Lsinβ

由上式得：tanθ=cot2β

解得：θ=arctan(cot2β)

综合

低

1、一般情况下，脆性材料比塑性材料对应力集中的敏感程度高，为什么？，并指明理由？

答案：

理由：由于一般塑性材料存在屈服阶段，当局部的最大应力达到材料的屈服极限时，若继续增加荷载，则其应力不增加，应变可继续增大，而所增加的荷载将由其余部分的材料来承受，直至整个截面上各点处的应力都达到屈服极限时，杆件才因屈服而丧失正常的工作能力。

对于由脆性材料或塑性差的材料制成的杆件，在静载作用下，局部的最大应力就可能引起材料的开裂，因而要按局部最大应力进行强度计算

2、为什么空心轴比实心轴更能发挥材料的作用？

答：圆轴扭转时，横截面上的切应力沿半径方向呈线性分布，圆心处为零，外边界边切应力达到最大，因此为了充分发挥材料的承载作用，应尽量将材料移至离中性轴较远的位置，使其承受较大的应力，因为在中性轴附近的材料几乎没有发挥作用，即空心轴比

实心轴更能发挥材料的作用。

3、分析钢制压杆，当提高其材料强度时，对提高其稳定性的影响大小？

答：对于细长压杆，其临界应力与材料的弹性模量E成正比，应选用E 值较高的材料，但对于钢制的压杆，不同强度时，其材料的弹性模量大致相同，因此选用高强度钢材并不能提高压杆的稳定性。

对于中长压杆，其临界应力与材料的强度有关，因此选用高强度钢材可以在一定程度上提高压杆的稳定性。

4、、┻形截面锛铁悬臂梁，尺寸及载荷如图所示。若材料的拉伸许用应力[σt]=40MPa，压缩许用应力[σc]=160Mpa,截面对形心轴Z c的惯性矩I ZC=10180cm4，h1=9.64cm，试计算梁的许可载荷F。

解：梁的弯矩如下图所示，弯矩的两个极值分别为M1=0.8F，M2=0.6F。

根据弯曲正应力的强度条件：

σmax=(M max Y max)/I ZC≤[σ]

由A截面的强度要求确定许可载荷：

(1)由抗拉强度要求确定得：

F≤([σt] I ZC)/(0.8h1)=(40x106x10180x10-8)/(0.8x9.64x10-2)=52.8 kN

(2)由抗压强度要求确定得：

F≤([σc] I ZC)/(0.8h2)=(160x106x10180x10-8)/(0.8x15.4x10-2)=132 kN

由C截面的强度要求确定许可载荷：

由抗拉强度要求确定得：

F≤([σt] I ZC)/(0.6h2)=(40x106x10180x10-8)/(0.6x15.4x10-2)=44.1 kN

C截面的压应力大于拉应力，不必进行计算。

许用截荷为F≤44.1 kN。

5、如图所示的蒸汽机的活塞杆AB，所受的压力F=120kN,L=180cm,横截面为圆形，直径d=7.5cm。材料为Q235钢，E=210GPa，σp=240MPa。规定n st=8，试校核活塞的稳

定性()。

解：活塞杆的回转半径：

对于两端铰支杆，μ=1，所以杆的柔度：

λ=(μL)/I=1.8x4/0.075=96

，故可用欧拉公式计算活塞杆的临界载荷，即：

因λ>λ

F cr=(3.142EI)/( μL)2=994 kN

工作安全因数：n=F cr/F=994/120=8.28> n st=8

工作安全因数大于规定的安全因数，故安全

中

1、如图(a)所示，桥式起重机大梁上的小车的每个轮子对大梁的压力均为F，试问小车在什么位置时，梁内的弯矩为最大，其最大弯矩等于多少？最大弯矩的作用截面在何处？设小车轮距为d，在梁跨度为l。

解：取大梁为研究对象，作受力图，如图(b)所示，根据平衡条件有：

ΣM A=0 F RB l-F x-F(x+d)=0

F RB=F(2x+d)/l

ΣF y=0 F RA+ F RB=2F

F RA=F(2l-d-2x) /l

AC段弯矩方程为：

M x= [F(2l-d-2x)x] /l

M x取极值的条件是其一阶导数等于零，即：

dM/dx=0 2l-d-4x=0 x=(2l-d)/4

AC段最大弯矩在左轮的着力点为C处时。M c max=F(l-d)/2+Fd2/(8l)

此时BD段的最大弯矩产生在D轮着力点处，其大小为：

M D max=F(l-d)/2-3Fd2/(8l)

将以上左右两轮着力点处M max相比较，可知梁在左轮着力点C处截面上弯矩最大，因为结构对称，若右轮的着力点与右支座的距离等同于前一种情况下左轮距左支座的距离，那么最大弯矩将产生在右轮着力点处。其数值和前一种情况的M max相等。

2、如图(a)所示，设沿刚架斜杆轴线作用有q=6kN/m的均布载荷。列出刚架AC段的剪力、轴力、弯矩的方程，并做刚架的轴力、剪力和弯矩图。L=m

解：首先根据平衡条件求约束反力。因为结构对称，故有：

F RA=F RB=qL/cos30。=24 kN

以AC杆轴线为x轴，坐标原点取在A点，均布载荷在AC斜杆上dx微段产生的轴力为：dFx=qsin30。dx

则在斜杆AC的任一横截面上的轴力为：F N=∫x0qsin30。dx=3x

考虑了支座A的反力后，轴力方程为：

F N(x)=3x-F RA sin30。=3x-12 (o

均布载荷在AC斜杆上dx微段产生的剪力为：dFs=qcos30。dx

则在斜杆AC的任一横截面上产生的剪力为：F s=∫x0qcos30。dx=3 x

考虑支座A的反力后，剪力方程为：

F s(x)= F RA cos30。-3 x =12-3 x (o≤x≤4)

均布载荷在AC斜杆上dx微段产生的剪力为：dFs=qcos30。dx

则在斜杆AC的任一横截面上产生的弯矩为：M=∫x0Fsdx=(3 x2 )/2

考虑支座A的反力后，弯矩方程为：

M(x)= =12x- (3 x2 )/2 (o≤x≤4)

根据轴力方程、剪力方程和弯矩方程做出AC杆的轴力图、剪力图和弯矩图。利用对称性可画出BC杆的轴力图、剪力图和弯矩图。刚架的轴力、剪力和弯矩图如下图所示。

3、两端固定的杆件如图(a)所示，横截面积A=12cm2,a=30cm。材料的应力-应变关系如图(b)所示。求F=210kN时杆件的应力。

解：杆的受力图如图(c)所示，平衡条件为：

ΣFy=0 F RA+F RB=F (1)

由图(b)可见，应力与应变曲线不是一条直线，在对应于

σ=100MPa处，产生转折，对应这一点的载荷应为：

F=σA=100x106x12x10-4=120kN

以F=120kN为分界点，外力小于120kN时，计算变形应分段

进行：0-120kN时，用E1；大于120kN用E2。

F=120kN时，变形协调方程为：

联立(1)、(2)式解得：F RA=127kN F RB=83.3kN

两部分应力分别为：

σAC= F RA/A=106 MPa

σBC= F RB/A=69.4 Mpa

4、简支梁的荷载情况及尺寸如图所示，试求梁下边缘的总伸长。

解：如图所示，m—m截面的弯矩为：

M(x)=(qLx)/2 – (qx2)/2

故其下边缘的正应力为：

σ(x)=M(x)/W z=6M(x)/bh2

=3(qLx-qx2)/bh2

而其线应变为：

ε(x)=σ(x)/E=3q(Lx-x2)/Ebh2

因此下边缘的总伸长为：

ΔL=∫L0ε(x)dx=∫L0[3q(Lx-x2)/(Ebh2)]dx=qL2/(2Ebh2)

5、梁柱结构如图所示。梁采用16号工字钢，柱为空心圆截面钢杆，其内径d=30mm，外径D=50mm。已知材料的弹性模量E=210Gpa,比例极限σp,容许应力[σ]=160Mpa，压杆的稳定安全系数k=1.8，试校核该结构的强度和稳定性。(跨度为L的简支梁在均荷q和中间集中力F作用下，最大挠度为：ymax=(5qL4)/(384EI)+(FL3)/(48EI)；16号工字钢：W Z=141cm3,I Z=1130cm4)

解：取基本静定结构如图(a)所示。梁AB在布载

荷q和集中力N CD的作用下，C截面的挠度为：

y c=5q(2L)4/(384EI) – N CD(2L)3/(48EI)

柱CD在力NCD的作用下，其缩短为：

ΔL= N CD L/(EA)

据变形条件y c=ΔL，故：

因此解得：

求出柱CD的压力N CD后，作梁的弯矩图，如图(b)所示。

(1)校核梁AB的强度

由图(b)可知，最大弯矩M max=18.67 kN.m，故：

σmax=M max/W Z=18.67x103/(141x10-6)=132.4 MPa<[σ]

梁满足强度要求。

(2)校核柱CD的稳定性

空心圆截面的惯性半径：r=(I/A)0.5=(D2+d2)0.5/4

故压杆的柔度：λ=μL/r=137.2>λp=(3.142E/σp)0.5=100 属于大柔度杆，所以：

P cr=3.142EI/(μL)2=138.37 KN

因此，P cr/k=138.37/1.8=76.87 kN

不满足稳定性要求。综合以上结果，此结构是不安全的。

工程材料力学性能-第2版课后习题答案

《工程材料力学性能》课后答案机械工业出版社 2008第2版第一章单向静拉伸力学性能 1、解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b 的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 2、说明下列力学性能指标的意义。答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数【P15】 3、金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。【P4】 4、试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？ 5、决定金属屈服强度的因素有哪些？【P12】答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。外在因素：温度、应变速率和应力状态。 6、试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？【P21】答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。

材料力学答案第二章

第二章拉伸、压缩与剪切第二章答案 2.1 求图示各杆指定截面的轴力，并作轴力图。 40kN 50kN 25kN （a ） 4 4F R F N 4 40kN 3 F N 3 25kN 2F N 2 20kN 11 F N 1 解： F R =5kN F N 4 =F R =5 kN F N 3 =F R +40=45 kN F N 2 =-25+20=-5 kN F N 1 =20kN 45kN 5kN 20kN 5kN

（b） 1 10kN 6kN F N 1 =10 kN F N 2 =10-10=0 F N 3 =6 kN 1—1截面： 2—2截面： 3—3截面：10kN F N 1 1 1 10kN 10kN 2 2 F N 2 6kN 3 3 F N 3 2.2 图示一面积为100mm 200mm的矩形截面杆，受拉力F = 20kN的作用，试求：（1）

6 π = θ的斜截面m-m 上的应力；（2）最大正应力max σ和最大剪应力max τ的大小及其作用面的方位角。解： 320101MPa 0.10.2 P A σ?===?2 303cos 14 σσα==?=3013sin600.433MPa 2 22 σ τ= = ?=max 1MPa σσ==max 0.5MPa 2 σ τ= =F 2.3 图示一正方形截面的阶梯形混凝土柱。设重力加速度g = 9.8m/s 2, 混凝土的密度为 33m /kg 1004.2?=ρ，F = 100kN ，许用应力[]MPa 2=σ。试根据强度条件选择截面宽度a 和b 。

b a 解： 2 4, a ρ?3 42 2.0410ρ=??11 [] a σσ=0.228m a ≥ = =22 342424431001021040.2282104a b b ρρ=?+?=??+???+???2[], b σσ≥0.398m 398mm b ≥ == 2.4 在图示杆系中，AC 和BC 两杆的材料相同，且抗拉和抗压许用应力相等，同为[]σ。BC 杆保持水平，长度为l ，AC 杆的长度可随θ角的大小而变。为使杆系使用的材料最省，试求夹角θ的值。

材料力学答案解析第二章

材料力学性能-第2版课后习题答案

1、解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b 的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等 2、说明下列力学性能指标的意义。答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数【P15】 3、金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但

材料力学第二章

材料力学-第二章

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2005年注册岩土工程师考前辅导精讲班材料力学第四讲截面的几何性质【内容提要】本节主要了解静矩和形心、极惯性矩和惯性积的概念，熟悉简单图形静矩、形心、惯性矩和惯性积的计算，掌握其计算公式。掌握惯性矩和惯性积平行移轴公式的应用，熟练掌握有一对称轴的组合截面惯性矩的计算方法。准确理解形心主轴和形心主惯性矩的概念，熟悉常见组合截面形心主惯性矩的计算步骤。【重点、难点】重点掌握平行移轴公式的应用，形心主轴概念的理解和有一对称轴的组合截面惯性矩的计算步骤和方法一、静矩与形心 (一)定义设任意截面如图4-1所示，其面积为A，为截面所在平面内的任意直角坐标系。c 为截面形心，其坐标为，。则截面对z轴的静矩截面对轴的静矩截面形心的位置 (二)特征 1．静矩是对一定的轴而言的，同一截面对不同轴的静矩值不同。静矩可能为

正，可能为负，也可能为零。 2．静矩的量纲为长度的三次方．即。单位为或。 3．通过截面形心的坐标称为形心轴。截面对任一形心轴的静矩为零；反之，若截面对某轴的静矩为零，则该轴必通过截面之形心。 4．若截面有对称轴，则截面对于对称轴的静矩必为零，截面的形心一定在该对称轴上。 5．组合截面(由若干简单截面或标准型材截面所组成)对某一轴的静矩，等于其组成部分对同一轴的静矩之代数和(图4-2)，即合截面的形心坐标为：

二、惯性矩惯性积 (一)定义设任意截面如图4-3所示，其面积为A，为截面所在平面内任意直角坐标系。则

材料力学性能-第2版课后习题答案

沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等 2、说明下列力学性能指标的意义。答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数【P15】 3、金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。【P4】 4、试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？ 5、决定金属屈服强度的因素有哪些？【P12】答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。外在因素：温度、应变速率和应力状态。 6、试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？【P21】答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。 7、剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同？【P23】答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是韧性断裂，而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，解理断裂通常是脆性断裂。 8、何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。 9、论述格雷菲斯裂纹理论分析问题的思路，推导格雷菲斯方程，并指出该理论的局限性。【P32】答： 2 12?? ? ??=a E s c πγσ，只适用于脆性固体,也就是只适用于那些裂纹尖端塑性变形可以忽略的情况。第二章金属在其他静载荷下的力学性能一、解释下列名词：（1）应力状态软性系数—— 材料或工件所承受的最大切应力τmax 和最大正应力σmax 比值，即： () 32131max max 5.02σσσσσστα+--== 【新书P39 旧书P46】（2）缺口效应—— 绝大多数机件的横截面都不是均匀而无变化的光滑体，往往存在截面的急剧变化，如键槽、油孔、轴肩、螺纹、退刀槽及焊缝等，这种截面变化的部分可视为“缺口”，由于缺口的存在，在载荷作用下缺口截面上的应力状态将发生变化，产生所谓的缺口效应。【P44 P53】（3）缺口敏感度——缺口试样的抗拉强度σbn 的与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σb 的比值，称为缺口敏感度，即：【P47 P55 】（4）布氏硬度——用钢球或硬质合金球作为压头，采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。【P49 P58】（5）洛氏硬度——采用金刚石圆锥体或小淬火钢球作压头，以测量压痕深度所表示的硬度【P51 P60】。

材料力学第二章习题【含答案】

浙江科技学院2015-2016学年第一学期考试试卷 A 卷考试科目材料力学考试方式闭完成时限 2 小时拟题人陈梦涛审核人批准人2015 年9 月17 日建工学院2014 年级土木工程专业一、单项选择题（每小题3分，计30分） 1. 对于塑性材料来说，胡克定律(Hooke's law)使用的范围是。 A. p σσ <； B. p σσ >； C. s σσ <； D. s σσ > 2．实心圆截面杆直径为D，受拉伸时的绝对变形为mm l1 = ?。仅当直径变为2D时，绝对变形l?为。 A．1mm B．1/2 mm C．1/4 mm D．2mm 3. 下列有关受压柱截面核心的说法中，正确的是。 A．当压力P作用在截面核心内时，柱中只有拉应力。 B．当压力P作用在截面核心内时，柱中只有压应力。 C．当压力P作用在截面核心外时，柱中只有压应力。 D．当压力P作用在截面核心外时，柱中只有拉应力。 4. 构件的强度、刚度和稳定性。 A.只与材料的力学性质有关； B.只与构件的形状尺寸关； C.与二者都有关； D.与二者都无关。 5. 如右图所示，设虚线表示为单元体变形后的形状，则该单元体的剪应变为。 A. α; B.π/2-α; C.π/2-2α; D.2α 6. 图示一杆件的拉压刚度为EA，在图示外力作用下其应变能U的下列表达式是。 7.应力－应变曲线的纵、横坐标分别为σ＝FN /A，ε＝△L / L，其中。 A.A 和L 均为初始值； B.A 和L 均为瞬时值； C.A 为初始值，L 为瞬时值； D.A 为瞬时值，L 均为初始值。 8. 设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上。题5图题6图

材料力学性能-第2版课后习题答案

1、解释下列名词。 1 弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b 的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大, 当汇合台阶高度足够大时, 便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象, 称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等 2、说明下列力学性能指标的意义。答：E弹性模量G切变模量r规定残余伸长应力0.2屈服强度gt金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率n应变硬化指数【P15】 3、金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但

材料力学性能-第2版课后习题答案

第一章单向静拉伸力学性能 1、解释下列名词。 2. 滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3?循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4?包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 11. 韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 2、说明下列力学性能指标的意义。答：E 弹性模量G 切变模量 r 规定残余伸长应力 0.2屈服强度 gt 金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数【P15】 3、金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。【P4】 4、现有4 5、40Cr 、35 CrMo 钢和灰铸铁几种材料，你选择哪种材料作为机床起身，为什么？选灰铸铁，因为其含碳量搞，有良好的吸震减震作用，并且机床床身一般结构简单，对精度要求不高，使用灰铸铁可降低成本，提高生产效率。 5、试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？【P21】答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。 6、何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。 7、板材宏观脆性断口的主要特征是什么？如何寻找断裂源？断口平齐而光亮，常呈放射状或结晶状，板状矩形拉伸试样断口中的人字纹花样的放射方向也与裂纹扩展方向平行，其尖端指向裂纹源。第二章金属在其他静载荷下的力学性能一、解释下列名词： (1 )应力状态软性系数—— 材料或工件所承受的最大切应力T max 和最大正应力(T max 比值，即： (3)缺口敏感度一一缺口试样的抗拉强度 T bn 的与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度 T b 的比值，称为缺口敏感度，即:【P47 P55】 max 1 3 max 2 1 0.5 2 3 【新书P39旧书P46】

材料力学第二章习题

习题 2.1试画出图示各杆的轴力图题2.1图 2.2 图示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷P 作用，试计算截面1 - 1和截面2 – 2上的正应力。已知：，mm b 20=，mm b 100=，mm t 4=。题2.2图 2.3 图示等直杆的横截面直径mm d 50=，轴向载荷。 ( 1 ) 计算互相垂直的截面AB 和BC 上正应力和切应力； ( 2 ) 计算杆内的最大正应力和最大切应力。 2.4图示为胶合而成的等截面轴向拉杆，杆的强度由胶缝控制，已知胶的许用切应力[]τ为许用正应力[]σ的1/2。问α为何值时，胶缝处的切应力和

正应力同时达到各自的许用应力。 2．5图示用绳索起吊重物，已知重物, 绳索直径。许用应力,试校核绳索的强度。绳索的直径应多大更经济。， 2.6冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压工件时连杆接近水平位置，镦压力P=1100KN。连杆矩形截面的高度h与宽度b之比为：h/b=1.4。材料为45钢，许用应力【】=58MPa,试确定截面尺寸h及b。 2.7图示结构杆1与杆2由同一种材料制成，其

许用应力[σ]=100MPa。杆1横截面面积A1=300mm2,杆2横截面面积A2=200mm2，CE=0.5m, ED=1.5m。试按杆1，杆2的强度确定许可载荷[F]。 2.8杆长，横截面积均相同的两杆，一为钢杆另一为灰铸铁杆。欲组装成图示等边三角架。已知杆长=0.5m，杆的横截面积A=400mm2,钢的许用应力【σ】=160MPa，灰铸铁的许用拉应力 =30MPa,许用压应力=90MPa。试问如何安装较为合理？求这时的最大许可载荷[F]。 2.9图示桁架，由圆截面杆1与杆2组成，并在节点A承受外力F=80kN作用。杆 1，杆2的直径分别为d1=30mm和 d2=20mm,两杆的材料相同，屈服极限σs=320MPa，安全系数n s=2.0。试校核桁架的强度。 2.9图

材料力学性能-第2版课后习题答案

第一章单向静拉伸力学性能 1、解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b 的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等 2、说明下列力学性能指标的意义。答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数【P15】 3、金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。【P4】 4、试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？ 5、决定金属屈服强度的因素有哪些？【P12】答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。外在因素：温度、应变速率和应力状态。 6、试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？【P21】答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。 7、剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同？【P23】答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是韧性断裂，而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，解理断裂通常是脆性断裂。 8、何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。 9、论述格雷菲斯裂纹理论分析问题的思路，推导格雷菲斯方程，并指出该理论的局限性。【P32】

材料力学-第二章

3．通过截面形心的坐标称为形心轴。截面对任一形心轴的静矩为零；反之，若截面对某轴的静矩为零，则该轴必通过截面之形心。 4．若截面有对称轴，则截面对于对称轴的静矩必为零，截面的形心一定在该对称轴上。 5．组合截面(由若干简单截面或标准型材截面所组成)对某一轴的静矩，等于其组成部分对同一轴的静矩之代数和(图4-2)，即合截面的形心坐标为：图4-1

二、惯性矩惯性积 (一)定义设任意截面如图4-3所示，其面积为A，为截面所在平面内任意直角坐标系。则

截面对轴的惯性矩截面对y 轴的惯性矩截面对0点的极惯性矩截面对轴的惯性积 (二)特征 1．惯性矩是对某一坐标轴而言的．惯性积是对某一对坐标轴而言的，同一截面对不同的坐标轴，其数值不同。极惯性矩是对点(称为极点)而言的，同一截面对不同的点，其值也不相同。惯性矩。极惯性矩恒为正值，而惯性积可能为正，可能为负，也可能为零。2．惯性矩、惯性积、极惯性矩的量纲均为长度的四次方，即。，单位为m4或mm4 3．对某一点的极惯性矩恒等于以该点为原点的任一对直角坐标轴的惯性矩之和。即 4．惯性积是对某一对直角坐标的．若该对坐标中有一轴为截面的对称轴，则截面对这一对坐标轴的惯性积必为零；但截面对某一对坐标轴的惯性积为零，则这对坐标中不一定有截面的对称轴。 5．组合截面对某一轴的惯性矩等于其组成部分对同一轴的惯性矩之和。即组合截面对某一对坐标轴的惯性积，等于其组成部分对同一对坐标轴的惯性积之和，即组合截面对某一点的极惯性矩，等于其组成部分对同一点极惯性矩之和，即

材料力学第二章计算题

1. 杆系结构如图所示，已知杆AB 、AC 材料相同，[]160=σMPa ，横截面积分别为 9.706=1A mm 2，314=2A mm 2，试确定此结构许可载荷[P ]。（15分） 2. 在图示直径为d=10mm 的等直圆杆，沿杆件轴线作用F1、F2、F3、F4。已知：F1=6kN ，F2=18kN ，F3=8kN ，F4=4kN ，弹性模量E=210GPa 。试求各段横截面上的轴力及作轴力图并求杆的最大拉应力及压应力。 3．图示吊环，载荷F=1000KN ，两边的斜杆均由两个横截面为矩形的钢杆构成，杆的厚度和宽度分别为b=25mm ，h=90mm ，斜杆的轴线与吊环对称，轴线间的夹角为а=200。钢的许用应力[б]=120Mpa 。试校核斜杆的强度。 4．钢质圆杆的直径d=10mm,F=5kN,弹性模量E=210GPa ，试作轴力图并求杆的最大正应力。 5．图示板状硬铝试件，中部横截面尺寸a ＝2mm ，b ＝20mm 。试件受轴向拉力P ＝6kN 作用，

在基长l＝70mm上测得伸长量?l＝0.15mm，板的横向缩短?b＝0.014mm。试求板材料的弹性模量E及泊松比。 6．钢制直杆，各段长度及载荷情况如图。各段横截面面积分别为A 1 ＝A 3 ＝300mm2，A 2 ＝200mm2。材料弹性模量E＝200GPa 。材料许用应力［σ］＝210MPa。试作杆的轴力图并校核杆的强度。 7．图示钢杆的横截面面积为2 200mm A=，钢的弹性模量GPa E200 =，求各端杆的应变、伸长及全杆的总伸长。 8．等截面实心圆截面杆件的直径d=40mm，材料的弹性模量E=200GPa。AB＝BC＝CD＝1m，在B、C、D截面分别作用有P 、2P、2P大小的力，方向和作用线如图所示，P=10KN。①做此杆件的轴力图；②求此杆件内的最大正应力；③求杆件C截面的铅垂位移。 9．图示为一轴心受力杆，横截面面积A AB＝A CD＝400mm2，A BC＝200mm2。材料的弹性模量E=2×105MPa，求（1）杆各段横截面上的轴力；（2）杆端D点的水平位移。 1m 1m 1m 3kN 7kN 6kN C B A D 2m 4m B A C q=5kN/m 10．角架受力如图所示。已知夹角为60度. F=20kN,拉杆BC采用Q235圆钢，［钢］=140MPa,压杆AB采用横截面为正方形的松木，[木]=10MPa，试用强度条件选择拉杆BC的直径d 和压杆AB的横截面边长a。

材料力学第二章习题【含答案】

实用文档浙江科技学院 2015-2016学年第一学期考试试卷 A 卷考试科目材料力学考试方式闭完成时限 2 小时拟题人陈梦涛审核人批准人 2015 年 9 月17 日建工学院 2014 年级土木工程专业一、单项选择题（每小题3分，计30分） 1. 对于塑性材料来说，胡克定律(Hooke's law )使用的范围是。 A .p σσ<； B. p σσ>； C. s σσ<； D. s σσ> 2．实心圆截面杆直径为D ，受拉伸时的绝对变形为mm l 1=?。仅当直径变为2D 时，绝对变形l ?为。 A ．1mm B ．1/2 mm C ．1/4 mm D ．2mm 3. 下列有关受压柱截面核心的说法中，正确的是。 A ．当压力P 作用在截面核心内时，柱中只有拉应力。 B ．当压力P 作用在截面核心内时，柱中只有压应力。 C ．当压力P 作用在截面核心外时，柱中只有压应力。 D ．当压力P 作用在截面核心外时，柱中只有拉应力。 4. 构件的强度、刚度和稳定性。

A.只与材料的力学性质有关； B.只与构件的形状尺寸关； C.与二者都有关； D.与二者都无关。 5. 如右图所示，设虚线表示为单元体变形后的形状，则该单元体的剪应变为。 A. α; B.π/2-α; C.π/2-2α; D.2α 6. 图示一杆件的拉压刚度为EA，在图示外力作用下其应变能U的下列表达式是。 7.应力－应变曲线的纵、横坐标分别为σ＝FN /A，ε＝△L / L，其中。 A.A 和L 均为初始值； B.A 和L 均为瞬时值； C.A 为初始值，L 为瞬时值； D.A 为瞬时值，L 均为初始值。 8. 设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上。题5 题6 实用文档

工程材料力学性能-第2版习题答案

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《工程材料力学性能》课后答案机械工业出版社 2008第2版第一章单向静拉伸力学性能 1、解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 2、金属的弹性模量主要取决于什么因素为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。【P4】 3、试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别为什么 4、决定金属屈服强度的因素有哪些【P12】答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。外在因素：温度、应变速率和应力状态。 5、试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险【P21】答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。 6、剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同【P23】答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是韧性断裂，而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，解理断裂通常是脆性断裂。 7、何谓拉伸断口三要素影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些

材料力学第2章-轴向拉(压)变形-习题解

第二章轴向拉(压)变形 [习题2-1] 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。（a ）解：（1）求指定截面上的轴力 F N =-11 F F F N -=+-=-222 （2）作轴力图轴力图如图所示。（b ）解：（1）求指定截面上的轴力 F N 211=- 02222=+-=-F F N （2）作轴力图 F F F F N =+-=-2233 轴力图如图所示。（c ）解：（1）求指定截面上的轴力 F N 211=- F F F N =+-=-222 （2）作轴力图 F F F F N 32233=+-=- 轴力图如图所示。（d ）解：（1）求指定截面上的轴力 F N =-11 F F a a F F F qa F N 22222-=+?--=+--=- （2）作轴力图中间段的轴力方程为： x a F F x N ?- =)( ]0,(a x ∈ 轴力图如图所示。

[习题2-2] 试求图示等直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积 2400mm A =，试求各横截面上的应力。解：（1）求指定截面上的轴力 kN N 2011-=- )(10201022kN N -=-=- )(1020102033kN N =-+=- （2）作轴力图轴力图如图所示。（3）计算各截面上的应力 MPa mm N A N 50400102023111 1-=?-==--σ MPa mm N A N 2540010102 3222 2-=?-==--σ MPa mm N A N 2540010102 3333 3=?==--σ [习题2-3] 试求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积 21200mm A =，22300mm A =，23400mm A =，并求各横截面上的应力。解：（1）求指定截面上的轴力 kN N 2011-=- )(10201022kN N -=-=- )(1020102033kN N =-+=- （2）作轴力图轴力图如图所示。（3）计算各截面上的应力 MPa mm N A N 10020010202311111-=?-==--σ MPa mm N A N 3.3330010102 32222 2-=?-==--σ MPa mm N A N 2540010102 3333 3=?==--σ

材料力学第二章

一、图17-6（a ）为一变截面拉压杆件，其受力情况如图示，试确定其危险截面。解运用截面法求各段内力，作轴力图[图17-6（b ）]： AC 段：P N 21= CD 段：P N 42-= DE 段：P N 23-= EB 段：04=N 根据内力计算应力，则得： AC 段：2 2 1 184 d P d N ππσ= = CD 段：222244 d P D N ππσ-== DE 段：223384 d P d N ππσ-== 最大应力所在的截面称为危险截面。由计算可知，AC 段和DE 段为危险截面。二、图17-8中的12M 螺栓内径d =10.1mm ，拧紧后在计算长度l =800mm 上产生的总伸长l ?=0.03mm 。钢的弹性模量E =200GPa 。试计算螺栓内的应力和螺栓的预紧力。解拧紧后螺栓的应变为： 000375.080 03 .0==?=l l ε 根据胡克定律，可得螺栓内的拉应力为： 75000375.0102009=??=?=εσE (MPa ) 螺栓的预紧力为： 6231075)101.10(4 ???=?=-π σA P =6(kN ) 以上问题求解时，也可以先由胡克定律的另一表达式（17-2）即EA Nl l =?求出预紧力P ，然后再由预紧力P 计算应力σ。三、图17-9（a ）为一等截面钢杆，横截面面积A =500mm 2，弹性模量E =200GPa 。所受轴向外力如图示，当应力未超过200MPa 时，其变形将在弹性范围内。试求钢杆的总伸长。解应用截面法求得各段横截面上的轴力如下： AB 段 1N =60(kN ) BC 段 2N =60-80= -20(kN ) CD 段 3N =30(kN ) (a ) 图17-6 (b ) 图17-8 （b ） KN （a ）图17-9