中科院2004-2012考研《材料力学》真题(部分含答案)

科目名称：材料力学

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中国科学院研究生院

2012年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题

科目名称：材料力学

考生须知：

1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。

2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。 3．可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器。

一、（10分）在材料力学中对梁进行分析时采用了几个基本假定，请说明其内容。 二、（15分）对于各向同性弹性材料，证明泊松比不大于0.5。 三、（20分）简述并证明位移互等定理，并写出其适用条件。

四、（20分）如图所示，圆锥形变截面杆AB 全长为20m ，两端直径分别为1m 和2m 。圆锥形杆的两端固定，中部C 截面上作用着扭矩m MN T ?=1，材料的剪切弹性模量为GPa G 1=，试求其端部约束扭矩及C 截面处的扭转角。

五、（15分）如图所示，梁的抗弯刚度为EI 和2EI ，支座的弹簧刚度1K 及2K ，

试用卡氏定理求A 点挠度。

A

P