当前位置：文档库 › 4.1一次函数的应用第1课时教学设计

4.1一次函数的应用第1课时教学设计

第四章一次函数

４. 一次函数的应用（第1课时）

一、学生起点分析

本节课之前，学生已初步掌握了函数的概念、一次函数的图象及性质，并了解了函数的三种表达方式：图象法、列表法、解析式法。在此基础上引导学生根据图象等信息列出一次函数表达式的方法，并进一步感受数形结合的思想方法．二、教学任务分析

本节课是北师大版义务教育教科书八年级上第四章《一次函数》第四节的第一课时，主要内容是利用图象、表格等信息，确定一次函数的表达式．与原教材相比，新教材更注重与实际联系，更加注重培养学生掌握数形结合这一重要的思想方法；并且让学生更加明确确定一次函数的表达式需要两个独立的条件，这个问题虽然简单，但它涉及数学对象的一个本质概念---基本量．值得一提的是确定一次函数表达式，需要根据两个条件列出关于k、b的方程组，而二元一次方程组是下一章的学习内容，因此本节所研究的一次函数，某个参数应较易于从所给条件中获得，从而转化为通过另一个条件确定另一个参数的问题．因此，在教学中要注意控制问题的难度，对于一般问题，可在下一章的学习中再加强训练．本节课的教学目标是：

①了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）

利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题．

②经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函

数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；

③经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓

展学生的思维．

三、教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：

本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：初步探究；第三环节：深入探究；第四环节：反馈练习与知识拓展；第五环节：课时小结；第六环节：作业布置．

第一环节复习引入

内容：提问：（1）什么是一次函数？

（2）一次函数的图象是什么？

（3）一次函数具有什么性质？

目的：学生回顾一次函数相关知识，温故而知新．

第二环节初步探究

内容1：

展示实际情境

提供两个问题情境，供老师选用．

实际情境一：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)

与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示．

(1)写出v与t之间的关系式；

(2)下滑3秒时物体的速度是多少？

分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可．

实际情境二：假定甲、乙二人在一项赛跑中路程y与时间x

的关系如图所示．

（1）这是一次多少米的赛跑？

（2）甲、乙二人谁先到达终点？

（3）甲、乙二人的速度分别是多少？

（4）求甲、乙二人y与x的函数关系式．

目的：利用函数图象提供的信息可以确定正比例函数的表达式，一方面让学

人教版八年级下册一次函数的应用教案设计

一次函数的应用一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标： ●理解一次函数与一元一次方程的关系、一次函数与一元一次不等式的关系、一次函数与二元一次方程组的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程、一元一次不等式的求解问题；会用图象法解二元一次方程组。 ●学习用函数的观点分析方程（组）与不等式的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想。重点 ●一次函数与一元一次方程的关系的理解；一次函数图象确定一元一次不等式的解集；对应关系的理解及实际问题的探究建模。难点： ●一次函数与一元一次方程的关系的理解；一次函数与一元一次不等式的关系的理解；二元一次方程组的解与两直线交点坐标之间的对应关系的理解。学习策略： ●通过一次函数、一元一次不等式、一元一次方程及两元一次方程（组）之间的对比，总结出它们之间的内在联系，真正理解函数与方程，函数与不等式，函数与方程组的关系，进一步体验数形结合思想意义，提高解决实际问题的能力。二、学习与应用 “凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。知识回顾——复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？（一）一次函数：一般地，形如的形式，则称y是x的一次函数；特别地当时，即形如的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。（二）一元一次方程：只含有个未知数（元），并且未知数的次数都是的方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式是： .

（三）一元一次不等式：只含有个未知数（元），并且未知数的次数都是的不等式叫做一元一次不等式。一元一次不等式的标准形式是： . （四）二元一次方程：含有个未知数，并且未知数的指数都是，这样的方程叫做二元一次方程。（五）二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的解，叫做二元一次方程组的解。知识点一：一元一次方程、一元一次不等式、与一次函数之间的关系请你注意：（一）一次函数与一元一次方程由于一元一次方程都可以转化为ax+b=0(a 、b 为常量，a ≠0)的形式，所以解一元一次方程就可以转化为：当某一个一次函数的值为时，求相应的的值。从图象上看，这相当于已知直线y ＝kx+b （k ，b 是常数，k ≠0）与轴交点的 _____坐标的值. （二）一次函数与一元一次不等式由于任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b ＞0或ax+b ＜0或0ax b +≥或 0ax b +≤（a 、b 为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数的值 0（或小于0或大于等于0或小于等于0）时求相应一次函数y ＝ax +b （a ，b 是常数，a ≠0）一元一次方程ax +b =0(a 、b 为常量，a ≠0) 一元一次不等式ax +ｂ＞0 或 ax +ｂ＜0或0ax b +≥或 0ax b +≤（a 、ｂ为常数，a ≠0）令y=______ 令y> (或<，≥,≤)0 不等式解集的端点值就是对应方程的解知识要点——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习。请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。课堂笔记或者其它补充填在右栏。

6.5一次函数图象的应用(第二课时)教学设计

第六章一次函数５．一次函数图象的应用（二）成都七中陈中华一、学生起点分析在前几节课，学生已经分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛．在此基础上，通过生活中的实际问题进一步探讨一次函数图象的应用．二、教学任务分析《一次函数图象的应用》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》的第五节。本节内容安排了2个课时完成．第一课时让学生利用一次函数的图象解决一些简单的实际问题，本节课为第2课时，主要是利用两个一次函数的图象解决一些生活中的实际问题．和前一课时一样，教科书注重从函数图象中获取信息从而解决具体问题，关注数形结合思想的揭示，关注形象思维能力的发展，同时，这为今后学习用图象法解二元一次方程组打下基础．三、教学目标分析 1．教学目标 ●知识与技能目标： 1．进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题； ●过程与方法目标： 1．在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维； 2．在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识．●情感与态度目标：在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣． 2．教学重点一次函数图象的应用 3．教学难点从函数图象中正确读取信息四、教法学法 1．教学方法：“问题情境—建立模型—应用与拓展” 2．课前准备：教具：教材，课件，电脑学具：教材，练习本，铅笔，直尺

五、教学过程：本节课设计了五个环节：第一环节：情境引入；第二环节：问题解决；第三环节：反馈练习；第四环节：课时小结；第五环节：作业布置．第一环节：情境引入内容：一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题. (1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前y与x之间的关系 (3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少? (4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆? 意图：通过与上一课时相似的问题，回顾旧知，导入新知学习。效果：由于问题与上一课时问题相近，学生很快明确并解决了问题。第二环节：问题解决内容1：例1 小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午 7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为26km/h．（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？分析：当小聪追上小慧时，说明他们两个人的什么量是相同的？是否已经过了“草甸”该用什么量来表示？你会选择用哪种方式来解决？图象法？还是解析法？解：设经过t时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S1、S2，由题意得：S1=36t， S2=26t+10 将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得 ⑴两条直线S1=36t， S2=26t+10的交点坐标为（1，36）这说明当小聪追上小慧时，S1=S2=36 km，即离“古刹”36km，已超过35km，也就是说，他们已经过了“草甸” ⑵当小聪到达“飞瀑”时，即S1=45km，此时S2=42.5km．所以小慧离“飞瀑”还有45－42.5=2.5（km）思考：用解析法如何求得这两个问题的结果？小聪、小慧运行时间与路程之间的关系式分别是什么（小聪的解析式为S1=36t，小慧的解析式为S2=26t+10）？意图：培养学生的识图能力和探究能力，调动学生学习的自主意识．通过问题串的精心设计，引导学生根据实际问题建立适当的函数模型，利用该函数图象的特征解决这个问题．在此过程中渗透数形结合的思想方法，发展学生的数学应用能力．说明：在这个环节的学习过程中，如果学生入手感到困难，可用以下问题串引导学生进行分析。⑴两个人是否同时起步？⑵在两个人到达之前所用时间是否相同？所行驶的路程是否

新人教版一年级上册数学优秀教案《6和7》教学设计

新人教版一年级上册数学优秀教案《6 和7》教学设计一、教学目标（一）知识与技能通过观察、操作、演示，使学生熟练地数出6和7两个数，并会用这两个数表示物体的个数和事物的顺序、位置，会比较它们的大小。（二）过程与方法通过学生观察、操作、表述，尝试用简练、准确的数学语言表达数学观点；利用数尺，摆图等方法体会解决问题方法的多样性。（三）情感态度和价值观使学生感受到数学与日常生活紧密的联系，体会学、用数学的乐趣。二、目标分析10以内数的认识都是按照数的意义、认读写数、数序、大小比较、序数和数的组成以及加减法的计算等流程来学习的。既然数的认识过程有这样的规律，教师便可尝试运用学生的学习经验通过观察、操作、演示等活动认识6和7，在活动中培养学生的观察、操作和语言表达能力，体会解决数学问题的快乐。三、教学重难点教学重点：理解6和7的基数意义。教学难点：区分6、7的基数意义和序数意义。四、教学准备课件、珠子卡片等。五、教学过程（一）在“给数找家”中引出“6”和“7”1．从开学到现在我们已经认识了哪些数朋友？随着学生的回答，教师出示4、1、0、5、3、2。2．你们帮这些数朋友在数尺上找到家吗？课件出示：（1）和3相邻的数是（）和（）。（2）0和2的中间数是（）。（3）比4多1的数是（）。【设计意图】复习认数的旧知识唤起学生的学习经验，为自主学习6和7做铺垫。（二）在“给数排队”中比较数的大小1．拨算珠找6和7。（1）你知道5的后面是几吗？你是怎么知道的？6在添一是几呢？

（2）看来我们的数朋友还真不少呢，今后我们会继续学习数。2．看数尺读数。（1）我们一起读一读这些数朋友吧。这些数从右往左看，一个数比一个数大还是小呢？在这些数中最大的数是几？它大于哪些数呢？随学生的回答课件逐一出示：7 ( ) ( ) ( )……（2）我们按照从小到大的顺序读一读这些数。这些数一个比一个大还是小？这些数中最小的数是几？它小于哪些数？随着学生的回答课件逐一出示：0 ( ) ( ) ( ) ……3．比较两个数的大小。64，说说你是怎么想的？小结：我们能从拨珠的过程想到6和4的大小，也能从几个一的角度比较它们的大小，还能利用摆圆的方法进行比较。虽然大家的方法不同，但是获得了相同的结论，就是6大于4，后面的问题看看你能不能用这些方法来解决。说一说，47你是怎样比较的？小结：像2，3，4，5，6，7这样的数都是在1的基础上逐个添1得到的，我们看看这个数里有几个一就可以知道它是几了；也可以通过数尺来比较，数尺左边的数较小，右边的数较大；我们还可以通过摆圆片的方法数一数，比一比就知道谁大，谁小了。看来比较大小的方法真不少，只要你动脑筋想办法一定能够找到正确的答案。【设计意图】通过计数器拨珠引导学生发现5、6、7之间的联系以及它们的大小关系，体会这三数的数序。培养学生的推理能力和数感。（三）在“排队问题”中研究几和第几小动物们要到智慧王国去寻找智慧，你看它们排着整齐的队伍出发了。7个小动物排成一行，看

鲁教版-数学-七年级上册-《一次函数的应用(1)》教案

《一次函数的应用(2)》教案教学目标 1、能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题. 2、在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的练习. 3、通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维. 4、通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力. 教学重点能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题. 教学难点数形结合在解决实际问题中的使用. 教学过程一、复习引入在前几节课里，我们通过从生活中的实际问题情景出发，分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的性质，从中对一次函数在现实生活中的广泛应用有了一定的了解．怎样应用一次函数的图象和性质来解决现实生活中的实际问题，是我们这节课的主要内容．首先，想一想一次函数具有什么性质？在一次函数y kx b =+中: 当0k >时，y 随x 的增大而增大，当0b >时，直线交y 轴于正半轴，必过一、二、三象限；当0b <时，直线交y 轴于负半轴，必过一、三、四象限．当0时，直线交y 轴于正半轴，必过一、二、四象限；当0b <时，直线交y 轴于负半轴，必过二、三、四象限. 目的：在前面的学习中我们已得到一次函数的图象是一条直线，并且讨论了k 、b 的正负对图象的影响．通过对上节课学习内容的回顾，为进一步研究一次函数图象和性质的应用做好铺垫. 效果：学生通过知识回顾，再次明确一次函数图象和性质，为学习本节课在知识上作好准备. 二、初步探究例1由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量V (万米3)与干旱持续时间t (天)的关系如下图所示，回答下列问题： (1)水库干旱前的蓄水量是多少？ (2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？

鲁教版-数学-七年级上册-《一次函数的应用(2)》参考教案

一次函数的应用（2）教学目标 (一)教学知识点 1．进一步训练学生的识图能力． 2．能利用函数图象解决简单的实际问题． (二)能力训练要求 1．通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识． 2．通过函数图象解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力． (三)情感与价值观要求通过函数图象来解决实际问题，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，从而培养学生学习数学的兴趣，使他们能积极参与数学活动，进而更好地解决实际问题．教学重点一次函数图象的应用．教学难点从函数图象中正确读取信息．教学方法讲、练结合法．教具准备投影片两张：第一张：补充例题(记作§6．5．2 A)；第二张：补充练习(记作§6．5．2 B)．教学过程 Ⅰ．导入新课［师］上节课我们学习了一次函数在水库蓄水量与干旱持续时间方面的应用，还有一次函数在摩托车油箱中的剩余油量与行驶路程方面的应用，一次函数的应用不仅仅是在这两个方面，本节课我们继续学习它的应用． Ⅱ．讲授新课一、例题讲解

1．如上图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空． (1)当销售量为2吨时，销售收入=_________元，销售成本=_________元； (2)当销售量为6吨时，销售收入=_________元，销售成本=_________元； (3)当销售量等于_________时，销售收入等于销售成本； (4)当销售量_________时，该公司赢利(收入大于成本)；当销售量_________时，该公司亏损(收入小于成本)； (5)l1对应的函数表达式是________________；l2对应的函数表达式是_________．［师］请大家先独立思考，然后小组交流后回答．［生］解：(1)当销售量为2吨时，销售收入=2000元，销售成本为3000元； (2)当销售量为6吨时，销售收入=6000元，销售成本=5000元； (3)当销售量等于4吨时，销售收入等于销售成本； (4)当销售量大于4吨时，该公司赢利，当销售量小于4吨时，该公司亏损． (5)直线l1经过原点和(4，4000)，设表达式为y=kx，把(4，4000)代入，得 4000=4k，∴k=1000 ∴l1的表达式为y=1000x l2经过点(0，2000)和(4，4000) 设表达式为y=kx+b 根据题意，得 b=2000 ① 4k+b=4000 ② 把①代入②，得4k+2000=4000

浙教版-数学-八年级上册-《一次函数的简单应用(1)》名师教案

5.5 一次函数的简单应用（1）〖教学目标〗 ◆1、理解和掌握一次函数的图像及其性质 ◆2、学会运用函数这种数学模型来解决生活和生产中的实际问题，增强数学应用意识〖教学重点和难点〗教学重点：一次函数图像及其性质教学难点：体会函数、方程、不等式在解决实际问题时的密切联系，并在一定条件下互相转化的各种情形，感受贴近生活的数学，培养解题能力。〖教学过程〗一、课前预习 1、判断题（1）正比例函数是一次函数（√ ）（2）一次函数是正比例函数（×）（3）一次函数图像是一条直线（√ ） 2、已知直线y=-x/2，下列说法错误的是（ D ） A 比例系数为-1/2 B 图像不在一、三象限 C 图像必经过（-2 ，1）点 D y随x增大而增大二、新课教学 1、引出概念确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是利用图象去获得经验公式，这种方法步骤是：（1）通过实验，测得获得数量足够多的两个变量的对应值。（2）建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图像。（3）观察图像特征，判定函数的类型。 2、例题分析例1、生物学家测得7条成熟雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：m）

问能否利用一次函数刻画这两个变量x 和y 的关系？如果能，请求出这个一次函数的解析式。解：在直角坐标系中画出以表中x 的值为横坐标，y 的值为竖坐标的7个点。 1 24681012141618Y (m) 过7即可用一）的坐标分别代入y=kx+b 得 10.25=1.91k+b 且12.50=2.59k+b 解得：k≈3.31 b≈3.93 所以所求函数解析式为y=3.31x+3.93 相应练习：通过实验获得u,v 两个变量的各对应值如下表判断变量u,v 是否近似地满足一次函数关系式，如果是，求v 关于u 的函数关系式，并利用函数解析式求出当u=2.2时，函数v 的值。变型沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇，遇到防护林带区则减速，最终停止，某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y

6和7解决问题教学设计讲课教案

6和7解决问题教学设计一、教材分析《解决问题（加法）》是人教版新课标教材一年级上册第五单元6~10的认识和加减法中，属于对6和7认识的一部分。本课的学习不仅仅是认识6和7的重要内容，更是为后续学习8和9，以及10的解决问题的学习奠定了基础。二、教学目标 1、知识与技能方面：要求学生理解并掌握解决问题的基本步骤。结合实际加强学生发现与提出数学问题的能力。结合实际，要求学生从理解现实的问题情境，到发现要解决的数学问题（教材用“图里有什么”或“从图中你知道什么”提示）—分析问题从而找到解决的方案并解决问题（教材用“怎样解答”提示）—对解答的结果和解决的方法进行检验、回顾与反思（教材用“解答正确吗”提示），引导学生图回到解决一个数学问题所要经历的步骤，交给学生解决问题的基本方法。 2、过程与方法方面：教会学生在自我探知的过程中，发现问题，解决问题，并予以验证的过程，培养了学生的主观能动性，提高了学生的思维能力和认识问题的能力，让学生对数学问题有了更深入的了解。 3、情感态度价值观: 通过本课学习，不仅培养了学生解决问题的能力，更培养了学生

在解决问题中，应注意的某些细节，培养了学生良好的学习习惯和严谨的数学态度。三、教学重点、难点重点：①掌握解决问题的基本步骤。 A、图里有什么？ B、怎样解答？ C、解答正确嘛？ ②对“大括号”和“？”的理解。难点：①理解符号“大括号”和“？”。 ②用数学思想解决实际问题。四、教学过程根据新课标的教学理念，我将采用启发式教学、多媒体辅助和讨论法。以学生为我的课堂主体，因此我将我的教学过程分为以下五块：(一)创设情境，引入课题师：看图说说图的意思，怎样解答？生：左边有两只螃蟹，右边有三只螃蟹…… 师：我们该如何列式子？

一次函数的应用的教学设计

一次函数的应用的教学设计沙洋县蛟尾中学张金鸿教学目标: 认知与技能：1.使学生巩固一次函数的概念和性质。 2.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。 3.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。过程与方法：1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生数学抽象思维能力得到发展，体验到数学与生活的联系。 2.通过制作函数图像解决实际问题的活动，使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，进一步发展学生解决问题的能力。情感态度与价值观：1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生在数学活动中获得成功体验，建立自信心，增强学生应用数学的意识。 2.通过小组合作学习，培养学生的合作精神。教学重点:1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。 2.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。教学难点: 1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。 2.根据实际意义准确地画出函数图像。教学过程：一、提出问题，导入新课

1.我们前面学习了有关函数的知识，相继我们又学习了一次函数的知识，那么你能举出生活中一次函数的例子吗？问题1：（1）假如你是单位领导，你的单位急需用车，但又不准备买车，你们准备和一个个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租合同，设汽车每月行驶x 千米，应付给出租车公司的月租费是y1元，y1=110053+x ，（X ≥0），应付给个体车主的月租费是y2元，y2x 34=（X ≥0）。请你作出决定租哪家的车合算? （2）学生观察图像，判断租哪家车合算。（3）根据图象，你能很快的回答下列问题吗？ ①如果该单位估计每月的行程约为800千米，那么这个单位租哪家的车合算？ ②如果该单位估计每月的行程约为2300千米，那么这个单位租哪家的车合算？二、合作探究，探求新知

新人教版小学一年级上册数学《6和7的认识》优秀教案教学设计

新人教版小学一年级上册数学《6和7的认识》优秀教案教学设计 16和7 第1课时6和7的认识上课解决方案教案设计设计说明本节课的内容是在学生学习了0～5的认识及加减法的基础上进行教学的。学生对这部分知识的学习已经有了一定的经验。本节课的学习，为下节课学习6和7的加减法打好基础，也让学生体会数学知识来源于生活并应用于生活的基本理论。因此将本节课作如下设计： 1．通过游戏活动充分调动学生主动学习的兴趣。通过游戏引入新课，这样既复习了旧知，又为新知的学习做好铺垫。同时，还能吸引学生的注意力，使学生的热情高涨，情不自禁地参与到数学活动中来。从而提高了学生学习的兴趣，增强了学生学习的信心，让学生在轻松愉快的活动中发展各方面能力。 2．注重学生的动手操作、自主探索与合作交流。教学新知时，先让学生观察主题图中同学们打扫卫生的

画面，同时结合教学内容，自然渗透思想品德教育，教育学生要向图中的小朋友们学习，做一个爱护教室、讲卫生、爱劳动的好学生。然后找出图中是6和7的人或物。接着通过计数器和直尺，让学生知道6和7的位置，以及6、7和1、2、3、4、5之间的大小关系。最后让学生找一找生活中的6和7。学生结合自身的实践经验，感受实物与抽象数字之间的联系，对于6、7的认识就更加丰满了。课前准备教师准备PPT课件计数器6个彩球学生准备小棒若干7张圆形纸片直尺教学过程 ⊙游戏激趣，引入新知 1．魔球游戏。(出示6个带有0～5序号的彩球) 师：智慧老爷爷听说大家学习非常努力，为了表扬同学们，特意制作了6个彩色的知识魔球，谁能将这6个知识魔球按从小到大的顺序排一排呢？(请学生上台将6个知识魔球根据数字的顺序进行排列) 2．引入新课。师：刚才同学们表现得都很棒，想得到美丽的知识魔球吗？那我们一起来努力吧！(板书课题)

《6和7》教学设计

《6和7》教学设计一、教学目标 (一)知识与技能通过观察、操作、演示，使学生熟练地数出6和7两个数，并会用这两个数表示物体的个数和事物的顺序、位置，会比较它们的大小。 (二)过程与方法通过学生观察、操作、表述，尝试用简练、准确的数学语言表达数学观点；利用数尺，摆图等方法体会解决问题方法的多样性。 (三)情感态度和价值观使学生感受到数学与日常生活紧密的联系，体会学、用数学的乐趣。二、目标分析 10以内数的认识都是按照数的意义、认读写数、数序、大小比较、序数和数的组成以及加减法的计算等流程来学习的。既然数的认识过程有这样的规律，教师便可尝试运用学生的学习经验通过观察、操作、演示等活动认识6和7，在活动中培养学生的观察、操作和语言表达能力，体会解决数学问题的快乐。三、教学重难点教学重点：理解6和7的基数意义。

教学难点：区分6、7的基数意义和序数意义。四、教学准备课件、珠子卡片等。五、教学过程 (一)在“给数找家”中引出“6”和“7” 1.从开学到现在我们已经认识了哪些数朋友? 随着学生的回答，教师出示4、1、0、5、3、2。 2.你们帮这些数朋友在数尺上找到家吗? 课件出示： (1)和3相邻的数是( )和( )。 (2)0和2的中间数是( )。 (3)比4多1的数是( )。【设计意图】复习认数的旧知识唤起学生的学习经验，为自主学习6和7做铺垫。 (二)在“给数排队”中比较数的大小 1.拨算珠找6和7。 (1)你知道5的后面是几吗?你是怎么知道的?6在添一是几呢? (2)看来我们的数朋友还真不少呢，今后我们会继续学习数。 2.看数尺读数。 (1)我们一起读一读这些数朋友吧。这些数从右往左看，

一次函数的应用教案

《一次函数的应用—数学活动》一、教学目标（一）知识与能力目标：进一步学会从一次函数的角度提出问题，分析问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。（二）过程与方法目标： 1、经历提出问题，收集和整理数据的过程，形成如何决策方案的能力。 2、在利用图象探究决策方案过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的广泛性。二、教学重、难点重点：灵活运用一次函数进行方案决策难点：灵活运用一次函数解决三种或三种以上方案决策三、教法演示法、读图分析法、设问引导法、比较评价法，让学生自主探索，合作交流。四、学情分析八年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，掌握了一般三角形和轴对称的知识。因此，在本节课的教学中，可让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法，让每个学生在数学上得到不同的发展，人人都获得必需的数学。五、教法与学法教法：我采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件。学法：在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，我认为通过直观演示，得到感性认识，学生在学习中运用发现法，开拓自己的创造性思维，实现由学生自己发现感受“等腰三角形的性质”通过学生自己看、想、议、练等活动，让学生自己主动“发现”几何图形的性质，活跃学生的思维。六、教学过程

七、板书设计一次函数的应用 ——数学活动预设板书（见课件）生成板书（略）设计理念：本节课充分应用多媒体展示信息，板书从两个方面考虑：一是预设的课件，二是在黑板上展示的生成问题。八、教学反思课堂教学是一个在预设与生成问题之间交替进行的过程，我会根据课堂实施和学生反馈的信息，因势利导，随机应变，调整教学环节，努力为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们获得广泛的数学活动经验。这节课是在学生学习了一次函数的有关知识之后进行的，学生对一次函数的性质有了较深层次的理解，而且本节课的内容贴近学生实际，是移动电话如何选择缴费方式更能省钱的问题，而且是为家长帮忙，学生比较有兴趣，可以用自己所学知识帮助家长解决问题，让学生感到很有成就。另外，这节课的课件制作的也很精彩，并且教师设计了许多的学生活动，这些对于本节课的教学都有积极的作用，学生参与的积极性都很高，收到了较好的效果。但也有一些不足，我在备课的时候对于基础很差的一部分学生照顾不够，问题设计的没有照顾全体同学，以至于有一小部分学生没有很好的参与进来，这是我以后需要改进的地方。

一次函数的应用2教案设计

121教学模式科目_________________________ 年级_________________________ 教师＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿数学八年级潘明明

课前进行1分钟防火教育 “121”教学模式导学案（______科）数学

当0 b<时，直线交y轴于负半轴，必过二、三、四象限. 第二环节初步探究容：由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量V(万米3) 与干旱持续时间t(天)的关系如下图所示，回答下列问题：（1）水库干旱前的蓄水量是多少？ (2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？ (3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？ (4)按照这个规律，预计持续干旱多少库将干涸？（根据图象回答问题，有困难的可以互相交流．）答案：（1）当0 y=，水库 x=，1200 干旱前的蓄水量是1200万米3. (2)求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求t等于10时所对应的V的值．当10 t=时，V约为1000万米3．同理可知当t为23天时，V约为750万米3． (3)当蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，也就是当V等于400万米3时，求所对应的t的值．当V等于400万米3时，所对应的t 的值约为40天．（4）水库干涸也就是V为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求．当V为0时，所对应的t的值约为60天．目的：通过生动的现实情景引入一次函数图象的应用，目的是培养学生的识图能力．效果：本题插图中干涸的河床势必给学生一个很强的视觉刺激，从而渗透环保教育．第三环节反馈练习：

6和7的认识的教学设计

《6和7的认识》的教学设计逸夫小学刘丽娟教学内容：人教版一年级数学上册第六单元6——10的认识和加减法中第一节内容。教材分析：在学生系统学习了1——5的认识及加减法后，又一次集中学习10以内的认识和相应的加减法，而6和7的认识则是本单元的第一节当中第一节课。本课安排了主题图、人物图、点子图、计数器、直尺图以及金鱼图对数数、认数、数序，比较大小，区分基数、序数的含义进行教学。最后写数字6和7的编排与前1——5的认识相同、示范，然后照虚线描红。学情分析：一年级学生敢想、敢说、敢问、思想活跃，在课堂教学中我发现他们的好奇心强，喜欢游戏活动，通过游戏方式组织教学，对数数，认数，数的顺序及数的大小比较掌握较好，但认识5以内数的序数时，个别学生对几和第几的概念有些模糊。教学目标：（1）知识与技能：熟练数出6、7两数，会读、会写这两个数，会用这两个数表示物体的个数或事物的顺序和位置，会比较他们的大小。（2）过程与方法：通过学生观察、操作、表述，培养学生的观察能力，动手操作能力。（3）情感态度价值观：渗透讲卫生、爱劳动、爱集体与他

再数一数有多少把椅子？用数字几表示？（生回答） 2、出示人物图、点子图（1）师：刚才同学们按照1、2、3、4、5、6、7的顺序数数的，那么再数一数下面这幅图中有多少人？（课件）用数字几表示？生：6人，用数字6表示。师：那么下面的圆形有几个呢？用数字几表示？生:6个。用数字6表示。师：让我们认识一下6的摸样（课件），你们看6像什么呢?(课件) 生：像口哨师：你们能根据6的样子编一句儿歌吗？生:6像哨子能吹响。师：刚才我们认识了6，下面我们再来认识一个数字宝宝。请你数数这幅图里有多少人？（课件）用数字几表示？生：7人，用数字7表示。师:下面这些圆片有多少个呢？（课件）用数字几表示？生：7个，用数字7表示。师：我们来看看7长什么样子？（课件）大家看看7像什么呢？生答后（课件），师：那么大家谁还能根据7的样子编一句儿歌？生：7像镰刀割青草（2）练习：生活中哪些事物可以用6和7两数表示呢？

一次函数的应用教学设计

一次函数的应用教学目标【知识与技能】学会用待定系数法求一次函数的解析式来解决实际问题,建立实际问题的函数模型. 【过程与方法】经历对实际问题建立数学模型的过程,体验待定系数法的作用和一次函数模型的价值. 【情感、态度与价值观】 1.通过让学生经历用一次函数来解决实际问题、建立实际问题的函数模型的过程,使他们感受到数学的用途和与生活的紧密联系. 2.让学生参与到教学活动中,提高学习数学及运用数学的积极性. 学情分析学生学习了一次函数的图像和性质，用待定系数法确定一次函数解析式，已能够熟练的确定一次函数的解析式，并运用相关性质解决问题。学生已经学习了方程和不等式解决实际问题，具备分析实际问题的能力。重点难点【重点】用一次函数知识来解决实际问题. 【难点】建立实际问题的数学模型. 教学过程一、创设情境,导入新知师：一次函数的图像有哪些特点，说明一次函数有哪些性质？（学生回答）师:我们在上节课学习了待定系数法,大家还记得是怎么用的吗? 生:设出解析式,然后把已知点的坐标代入,解方程或方程组,解得系数值,进而得到解析式. 师:很好!我们这节课就用它来解决一些实际问题. 二、共同探究,获取新知教师多媒体出示. 【例】为节约用水,某城市制定以下用水收费标准:每户每月用水不超过8m3时,每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费;超过8m3时,超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元的污水处理费.设一户每月用水量为xm3,应缴水费y元. (1)给出y关于x的函数关系式. (2)画出上述函数图象. (3)该市一户某月若用水量为x=5m3或x=10m3时,求应缴水费. (4)该市一户某月缴水费26.6元,求该户这月用水量.

一次函数图像的应用2说课稿

6.5一次函数图象的应用（第二课时）一．说教材：（一）教材所处的地位和作用：《一次函数图象的应用》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》的第五节。本节内容安排了2个课时完成．第一课时让学生利用一次函数的图象解决一些简单的实际问题，本节课为第2课时，主要是利用两个一次函数的图象解决一些生活中的实际问题．和前一课时一样，教科书注重从函数图象中获取信息从而解决具体问题，关注数形结合思想的揭示，关注形象思维能力的发展，同时，这为今后学习用图象法解二元一次方程组打下基础．（二）教育教学目标： ●知识与技能目标： 1．进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题； ●过程与方法目标： 1．在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维； 2．在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识．●情感与态度目标：在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣．教学重点一次函数图象的应用教学难点从函数图象中正确读取信息二．说学法教法： 1、教法：“问题情境—建立模型—应用与拓展” 本节课是在学生已经掌握了一次函数的图象和有关性质的基础上，对有关知识进行应用和拓展．在教学过程中，教师应通过创设丰富的问题情境，激发学生的学习兴趣，并注意通过有层次的问题串的精心设计，引导学生进行探究活动．在师生互动、生生互动的探究活动中，提高学生解决实际问题的能力．如何从函数图象中读取有用的信息是本节课的难点和关键，在教学中要给学生以适当的引导，比如，看函数图象时要首先看清坐标轴的名称和单位，其次要理解关键点实际意义.另外，还可以引导学生结合实际情景理解k的意义. 2、学法：通过分析实际情景，建立函数模型，并通过观察图像来确定函数的性质，最终能够结合函数图象及其性质解决实际问题。三、说教学过程：本节课设计了五个环节：第一环节：情境引入；第二环节：问题解决；第三环节：反馈练习；第四环节：课时小结；第五环节：作业布置．第一环节：情境引入内容：一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.

3一次函数应用教案1

5.4一次函数的应用（1）教案主备：徐红石审核：席美丽时间：2009年12月21日教学目标： 1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式． 2．能将简单的实际问题转化为数学问题(建立一次函数模型)，从而解决实际问题． 3．在应用—次函数解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性．教学重点：一次函数图象的应用教学难点: 培养学生用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力. 学习过程：一、自学质疑： 2．自学课本157——158，思考：（1）157页的例题中s是t的函数吗？s=175相当于函数里的什么问题？可以用方程知识解决吗？（2）158页的交流可以用方程知识解决吗？二、交流展示：（1）一次函数知识解决例题：（2）交流的解法： ① ② 三、互动探究：一次函数知识解决问题和方程知识解决有什么区别和联系？用函数知识解题：（1）依据题意设出自变量和函数；（2）列出函数关系式；（3）求相应的函数和自变量的值。四、精讲点拨：

1.某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元，投资一年可增加2500元产值。那么总产值y （万元）与增加的投资额x （万元）之间的函数关系式为3025y x =+。 2.某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y (元)是1吨水的价格(元) 的一次函数． ⑴根据下表提供的数据，求y 与x 的函数关系式．当水价为每吨10元时，10吨水生产出的饮 ⑵为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨20元收费．已知该厂日用水量不少于20吨．设该厂日用水量为t 吨，当日所获利润为W 元，求W 与t 的函数关系式。（1.204y x =-+；2.20020 184(20)w t =??=184320t +）五、纠正反馈： ⑴课本第158页练习1、2. ⑵某种储蓄的月利率是0.8%，存入100元本金后，本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式是1000.8y t =+；六、迁移应用：某市出租车计费标准如下：行程不超过3千米，收费8元；超过3千米部分，按每千米1.60元计算．求车费y 元和行驶路程x 千米之间的函数关系式，并分别求出当路程为2.5千米和7千米时应付的车费。（()838 1.6(3)(3) x y x x ì￡??=í ?+->??；8，14.4）

一次函数的应用(第1课时)教学设计

第四章一次函数４. 一次函数的应用（第1课时）一、学生起点分析本节课之前，学生已初步掌握了函数的概念、一次函数的图象及性质，并了解了函数的三种表达方式：图象法、列表法、解析式法。在此基础上引导学生根据图象等信息列出一次函数表达式的方法，并进一步感受数形结合的思想方法．二、教学任务分析本节课的教学目标是： ①了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题． ②经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法； ③经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维．三、教学过程设计第一环节复习引入内容：提问：（1）什么是一次函数？（2）一次函数的图象是什么？（3）一次函数具有什么性质？目的：学生回顾一次函数相关知识，温故而知新．第二环节初步探究内容1：展示实际情境提供两个问题情境，供老师选用．实际情境一：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示． (1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？

分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可．实际情境二：假定甲、乙二人在一项赛跑中路程y与时间x 的关系如图所示．（1）这是一次多少米的赛跑？（2）甲、乙二人谁先到达终点？（3）甲、乙二人的速度分别是多少？（4）求甲、乙二人y与x的函数关系式．目的：利用函数图象提供的信息可以确定正比例函数的表达式，一方面让学生初步掌握确定函数表达式的方法，即待定系数法，另一方面让学生通过实践感受到确定正比例函数只需一个条件．情景一、二可根据学生情况进行选取，情景二几个问题有一定的梯度，学生可能更易写出函数关系式．教学注意事项：学生可能会用图象所反映的实际意义来求函数表达式，如先求出速度，再写表达式，教师应给予肯定，但要注意比较两种方法异同，并突出待定系数法．内容2：想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？目的：在实践的基础上学生加以归纳总结。这个问题涉及到数学对象的一个本质概念——基本量．由于一次函数有两个基本量k、b，所以需要两个条件来确定．第三环节深入探究内容1：例1在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。写出y与x之间的关系式，并求所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度．解：设b =，根据题意，得 y+ kx 14.5=b，① 16=3k+b，② 将5. k． = 14 = b代入②，得5.0