计算流体力学课程大作业
《计算流体力学》课程大作业
——基于涡量-流函数法的不可压缩方腔驱动流问题数值模拟
张伊哲 航博101
1、 引言和综述
2、 问题的提出，怎样使用涡量-流函数方法建立差分格式
3、 程序说明
4、 计算结果和讨论
5、 结论
1引言
虽然不可压缩流动的控制方程从形式上看更为简单，但实际上，目前不可压缩流动的数值方法远远不如可压缩流动的数值方法成熟。
考虑不可压缩流动的N-S 方程：
01()P t νρ??=?
?
??+??=-?+????
U U
UU f U (1.1)
其中ν是运动粘性系数，认为是常数。将方程组写成无量纲的形式：
01()Re P t
??=??
??+??=-?+????U U
UU f U (1.2) 其中Re 是雷诺数。 从数学角度看，不可压缩流动的控制方程中不含有密度对时间的偏导数项，方程表现出椭圆-抛物组合型的特点；从物理意义上看，在不可压缩流动中，压力这一物理量的波动具有无穷大的传播速度，它瞬间传遍全场，以使不可压缩条件在任何时间、任何位置满足，这就是椭圆型方程的物理意义。这就造成不可压缩的N-S 方程不能使用比较成熟的发展型．．．偏微分方程的数值求解理论和方法。
如果将动量方程和连续性方程完全耦合求解，即使使用显示的离散格式，也将会得到一个刚性很强的、庞大的稀疏线性方程组，计算量巨大，更重要的问题是不易收敛。因此，实际应用中，通常都必须将连续方程和动量方程在一定程度上解耦。
目前，求解不可压缩流动的方法主要有涡量-流函数法，SIMPLE 法及其衍生的改进方法，有限元法，谱方法等，这些方法各有优缺点。其中涡量-流函数法是解决二维不可压缩流动的有效方法。作者本学期学习了研究生计算流体课程，为了熟悉计算流体的基本方法，选择使用涡量-流函数法计算不可压缩方腔驱动流问题，并且对于不同雷诺数下的解进行比较和分析，得出一些结论。
本文接下来的内容安排为：第2节提出不可压缩方腔驱动流问题，并分析该问题怎样使用涡量-流函数方法建立差分格式、选择边界条件。第3节介绍程序的结构。第4节对于不同雷诺数下的计算结果进行分析，并且与U.GHIA 等人【1】的经典结论进行对比，评述本
文所采用的计算方法。第五节给出结论。
2问题的提出和分析
2.1经典方腔驱动流问题
考虑如下图所示的长度为1的正方形腔体，腔体上有一平板以速度U=1运动，其它三边为固壁条件。
图1.方腔驱动流示意图
顶盖方腔驱动流问题是个很经典的问题，常常用于验证不可压缩流动数值方法的正确性。U.GHIA 等人于1982年发表的一篇文献（见文献【1】）计算了Re 从100到410的流动结果，其结果得到广泛的认同。
2.2涡量-流函数方法简介
涡量-流函数法的基本思想是引入涡量ω和流函数ψ：引入涡量，可以消去方程中的压力项，而引入流函数，可以使连续方程自然满足。下面对该方法进行简单推导：
考虑二维问题，将式(1.2)写成分量形式：
222222220 (1.3)1 (1.4)Re 1 (1.5)Re u v
t t u u u P u u u v t x y x x y v v v P v v u v t x y y x y ??+=??????????++=-++ ?????????????????++=-++ ?????????
式(1.4)对y 求偏导数减去式(1.5)对x 求偏导数，考虑到=
u v
y x
ω??-??，推导出涡量满足
的方程为22221Re u v t x y x y ωωωωω???????++=+ ????????
(1.6) 然后引入流函数ψ，定义为
,v u x y
ψψ
??=-=?? (1.7) 可见，连续性方程(1.3)自然成立。ψ与ω的关系为
222
2x y
ψψ
ω??+=?? (1.8) 式(1.6)~(1.8)构成了一个封闭的方程组，由(1.6)计算出涡量，再由(1.8)式计算出流函数，利用(1.7)式计算出速度。这个方程组的特点是求解速度的时候完全不用考虑压力项。若还需要求解压力场，则可以把式(1.4)对x 求偏导数，式式(1.5)对y 求偏导数，二者求和后整理得到关于压力的Poisson 方程
22
2
2u u v v P x y x y ?????????????=-++?? ? ????????????
? (1.9)
以上推导出的涡量-流函数法在计算二维问题时很成功，但是三维流动的流函数没有直
观的物理意义，无法像二维流动一样直接定义，需要引入多个流函数，相应解多个Poisson 方程，计算量很大，并不实用。对于本文的二维问题，该方法就简单易行。
2.3建立差分格式
2.3.1划分网格
方腔驱动流的流动区域很简单，均匀划分为正方形的结构网格即可，存储网格时，x 方向使用标号i 表示，y 方向使用标号j 表示，x 和y 方向的最大网格点标号分别为M 和N 。对于Re 小于等于1000的情况，使用100*100网格，Re 大于1000后的情况，使用256*256网格。计算域如图2所示：
图2.100*100的均分网格
2.3.2建立差分方程
由于本题关注的是方腔内部的流动状态，对于压力分布不关心，因此不用建立压力的差分方程。
涡量的对流扩散方程(1.6)使用FTCS 格式离散得到：
1,,1,1,,1,1
,,1,,1,,1
,,1
2
2
22221()
Re
()
()
n n n n n n i j i j
i j i j
i j i j n n i j
i j
n n n n n n i j
i j i j
i j i j i j u
v
t x
y
x y ωωωωωωωωωω
ωω++-+-+-+----++???-+-+=?? (1.10)
该差分格式时间方向为1阶精度，空间方向为2阶精度。在(1.10)中，速度分量取的是n 时刻的值，已经对方程进行了线性化处理。
流函数的Poisson 方程中，二阶导数都用中心差分离散：
1111111,,1,,1,,1
1
,2
2
22n n n n n n i j i j i j i j i j i j n i j x y ψψψψψψω+++++++-+-+-+-++
=?? (1.11)
这种中心差分可达到二阶精度。
2.3.3设定边界条件
（1）速度和流函数的边界条件
由于沿着壁面是一条流线，所以流函数在边界是常值，可以取为0；速度在边界满足无滑移条件。
上边界（0~,i M j N ==）： ,,1,0i N i N u U v ===；,0i N ψ= 下边界（0~,0i M j ==）： ,0,00,0i i u v ==；,00i ψ=
左边界（1~1,0j N i =-=）：0,0,0
,0j j
u v ==；0,0j ψ=
右边界（1~1,j N i M =-=）：,,0,0M j M j u v ==；,0M j ψ= （2）涡量的边界条件
根据涡量的定义=
u v y x ω??-??，在上下边界，0v
x ?=?，所以22=u y y ψω??=??；在左右边界，0u
y
?=?，所以22=v x x ψω??-=??。；
左边界（1~1,0j N i =-=）：
1,0
,1
,0,2
2=,j j j
j x
ψψψω-
-+?这里引入了虚拟网格点（-1,j ），
注意到0,1,1,0,002j j j j u x ψψψ-=?
?
-?=
=???
，所以1,0,2
2=j j x ψω?。 同理可得，右边界（1~1,j N i M =-=）：1,,2
2=
M j M j x
ψω-?
下边界（0~,0i M j ==）：,1,02
2=
i i y
ψω?
上边界（0~,i M j
N ==）：注意到,,1,1,012i N i N i N i N
u y ψψψ+-=?
?
-?==???
，所以
,1,2
22=
i N i N y
y
ψω-+??
下面考察构造的这种涡量边界条件的精度：
比如对于下边界，流函数的Taylor 展开为
22334,1,02
3
(,0)
(,0)
(,0)
22
33
4,1,02
3
(,0)
(,0)
(,0)
()
2!3!()
2!3!i i i i i i i i i i y y y
O y y
y y y y y
O y y y y ψ
ψψψψψψψψψ-?????=+?+
+
+?????????=-?+
-
+????
则42,1,0,1,1,0,1
22
2
2
(,0)
2()2()i i i i i i i O y O y y
y y ψψψψψψψ---++?-+?=
=
+????
对于其他边界的精度推导是类似的。所以构造的这种涡量边界条件很有优势——不仅形式简单，还能有2阶精度。
3编程计算
3.1程序的结构
程序流程图如下图所示：
图3.流程图
3.2程序说明
时间步长选择0.001，足以满足稳定性条件。 1、对于涡量场的计算：根据差分方程
1,,1,1,,1,1
1,,1,,1,,1,,22221()22Re ()()
n n n n n n n n n n n n
i j i j
i j i j
i j i j i j i j i j i j i j i j n
n i j
i j
u
v
t
x
y x y ωωωωωωωωωωωω++-+-+-+-----+-+++=?????
该式中，速度分量取的是n 时刻的值，已经对方程进行了线性化处理。所以直接使用显
示法，一步就可以将1
,n i j ω+求出。 1,,1,,1,,1,,11,1,,1,1,,22221()Re ()()22n n i j i j n n n n n n n n n n i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j n n i j i j t u v x y x y ωωωωωωωωωωωω++-+-+-+-=+
????-+-+--?-+?? ? ???????????
（1.12）
2、对于流函数场的计算：
流函数满足泊松方程，差分形式为：
1111111,,1,,1,,1
1
,2
2
22n n n n n n i j i j i j i j i j i j n i j
x y ψψψψψψω+++++++-+-+-+-++
=??
求解时要使用JACOBI 迭代，由于x y ?=?，可以写成
()1,(1)
1,()1,()1,()1,()21
,1,1,,1,1,14
n k n k n k n k n k n i j
i j i j i j i j i j h ψψψψψω++++++++-+-=+++- 其中（k+1）表示第k+1次迭代，当1
ε- n+1,(k)ψψ时，认为精度达到，退出迭代。 将此时的n+1,(k +1) ψ 作为n+1时刻的流函数场n+1 ψ 。 3、速度场的求解 由于 ,v u x y ψψ ??=-=??，所以 ,1,1 1,1,,22i j i j i j i j u v y x ψψψψ+-+---= =- ?? 4结果分析 图4是Re=100,400,1000,3200,5000,7500,10000时的流线图,每个雷诺数中，上图是本文计算的图，下图是文献1中的结果。与文献中图形进行比较，流线图很相似，计算结果是可信的。 从图4中看出，方腔驱动流中，Re=100，400, 1000时，只在左右两个下角落出现二次涡，Re=3200时，在靠近顶盖（注意不是在顶盖上）的左边壁面又出现了一个二次涡，Re=7500时，右边的下角落存在两个二次涡, 所有二次涡的强度都随着Re增大而增大。中央主涡的中心当Re=100时偏向右上方，随着Re增大逐渐移动到方腔的几何中心上，当Re=3200也就是当左边壁面出现二次涡之后，主涡的中心几乎保持不变。可以预测，当Re接着增大，在现有二次涡的地方会出现更多的二次涡。 (a) Re = 100 (b) Re=400 (c)Re=1000 (d) Re = 3200 (e) Re=5000 (f)Re=7500 (d) Re = 1e4（右图出自文献1） 图4.不同Re时的流线图 图5显示了不同Re数中，在通过方腔几何中心的竖直线上速度u的分布情况，从图5中看出，随着Re增大，边界层越来越薄，Re>5000后，边界层变薄的速率就很小了。高Re 数时，方腔中部的速度分布几乎是线性的。Re>3200时，在靠近y=1处，u的分布会出现一个小凸起，这个现象也被之前的文献提到过。 图5.不同Re时过方腔几何中心的竖直线上u的分布 图6显示了Re=100，400，1000，5000,10000时，文献1中计算出的竖直中心线上u的分布和本文计算的结果，其中，Re=100，400，1000时，本文使用100*100均分网格，文献1使用129*129优化网格；Re=5000和10000时，本文使用257*257均分网格，文献1使用257*257优化网格。可见，当Re比较低的时候，本文的计算是很准确的；当Re增加至5000，即使将网格增加至257*257，仍然存在较大误差，尤其是在靠近y=1顶盖处，因为本文的网格是均分的，即使加密，效果也远远不如文献1中的优化网格。 图6. 不同Re 时竖直中心线上u 的分布对比 高Re 时，计算时间较长，如下表所示。 Re 100 400 1000 3200 5000 750 10 000 CPU 时间（s ） 90 166 208 810 940 1105 15 09 5结论 本文通过涡量-流函数法对不同雷诺数下的方腔驱动流进行了模拟，得到结论如下：对于方腔驱动流： 1、随着Re增加，二次涡逐个出现。 2、随着Re增加，主涡的中心逐渐移动到方腔的几何中心，Re>3200后，主涡的位置几乎不变。 3、随着Re增加，边界层越来越薄。高Re数时，方腔中部的速度分布几乎是线性的，在靠近y=1处，u的分布会出现一个小凸起。 对于本文使用的算法 1、Re<3200时，计算结果精良，耗时短。 2、由于网格是均分，高Re时计算结果在边界处有较大误差。 3、可以改进计算流函数泊松方程时的方法，比如使用共轭梯度法，使得收敛加快，节省计算时间。 参考文献： [1]GHIA U, GHIA K N, SHIN C T . High-Re solutions for incompressibl e fl ow using the Navier-Stokes Equations and a multigrid method[ J] . J Comp ut Phys,1982, 48: 3872411. 后记：本学期学习了李嵩老师开设的计算流体课程，受益颇多。对于计算流体的基本方法和思路有所了解，于是就编写了简单的程序作为大作业。由于第一次大作业的选题过于难，没有做出，跟李老师沟通后，老师非常理解，宽限我一些时间，在此衷心感激老师的理解和宽容，就老师一学期的谆谆教诲表示感谢。 计算流体力学课程总结 计算流体动力学(computational Fluid Dynamics,简称CFD)是通过计算机数值 计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。是用电子计算机和离散化的数值方法对流体力学问题进行数值模拟和分析的一个分支。 流体力学和其他学科一样，是通过理论分析和实验研究两种手段发展起来的。很早就已有理论流体力学和实验流体力学两大分支。理论分析是用数学方法求出问题的定量结果。但能用这种方法求出结果的问题毕竟是少数，计算流体力学正是为弥补分析方法的不足而发展起来的。计算流体力学是目前国际上一个强有力的研究领域,是进行传热、传质、动量传递及燃烧、多相流和化学反应研究的核心和重要技术，广泛应用于航天设计、汽车设计、生物医学工业、化工处理工业、涡轮机设计、半导体设计、HAVC&R 等诸多工程领域。 计算流体力学的任务是流体力学的数值模拟。数值模拟是“在计算机上实现的一 个特定的计算，通过数值计算和图像显示履行一个虚拟的物理实验——数值实验“。 数值模拟包括以下几个部分。首先，要建立反映问题(工程问题、物理问题等)本质数 学模型。其次，数学模型建立以后需要解决的问题是寻求高效率、高准确度的计算方法。再次，在确定了计算方法和坐标系统后，编制程序和进行计算式整个工作的主体。最后，当计算工作完成后，流畅的图像显示是不可缺少的部分。 还有一个就是CFD的基本思想问题，它就是把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场，如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通 过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求 解代数方程组获得场变量的近似值。 经过四十多年的发展，CFD出现了多种数值解法。这些方法之间的主要区别在于 对控制方程的离散方式。根据离散的原理不同，CFD大体上可分为三个分支： ?有限差分法(Finite Different Method，FDM) ?有限元法(Finite EIement Method，FEM) ?有限体积法(Finite Volume Method，FVM) 有限差分法是应用最早、最经典的CFD方法，也是最成熟、最常用的方法。它将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域，然后将偏微分方程的 导数用差商代替，推导出含有离散点上有限个未知数的差分方程组。求出差分万程组 的解，就是微分方程定解问题的数值近似解。它是一种直接将微分问题变为代数问题 的近似数值解法。 名师整理优秀资源 1：[论述题] 1、（本题10分）作图示结构的弯矩图。各杆EI相同，为常数。图 参考答案： 先对右下铰支座取整体矩平衡方程求得左上活动铰支座反力为0，再对整体竖向投影平衡求得右下铰支座竖向反力为0；再取右下直杆作为隔离体可求出右下铰支座水平反力为m/l（向右），回到整体水平投影平衡求出左下活动铰支座反力为m/l（向左）。反力求出后，即可绘出弯矩图如图所示。图 2：[填空题]2、（本题3分）力矩分配法适用于计算无结点超静定刚 架。参考答案：线位移 3：[单选题] 7、（本题3分）对称结构在对称荷载作用下，内力图为反对称的是 ：弯矩图和剪力图D：轴力图C：剪力图B：弯矩图A 名师整理优秀资源 参考答案：B 4：[填空题]1、（本题5分）图示梁截面C的弯矩M = （以下侧受拉C 为正）图 参考答案：aF P5：[判断题]4、(本小题2分)静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。参考答案：错误 6：[判断题]3、(本小题 2分)在温度变化与支座移动因素作用下静定与超静定结构都有内力。 参考答案：错误 7：[判断题]1、(本小题2分)在竖向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为圆弧线。 参考答案：错误 8：[论述题]2、（本小题10分）试对下图所示体系进行几何组成分析。 参考答案：结论：无多余约束的几何不变体系。 9：[单选题]1、(本小题3分）力法的基本未知量是 A：结点角位移和线位移B：多余约束力C：广义位移D：广义力 参考答案：B 10：[单选题]2、（本小题3分）静定结构有温度变化时 A：无变形，无位移，无内力B：有变形，有位移．无内力 C：有变形．有位移，有内力D：无变形．有位移，无内力 参考答案：B 11：[判断题]2、(本小题2分)几何可变体系在任何荷载作用下都不能平衡。参考答案：错误 12：[判断题]5、(本小题2分) 按虚荷载原理所建立的虚功方程等价于几何方程。参考答案：正确 《计算流体力学》课程大作业 作业内容：3-4人为小组完成数值模拟，在第8次课上每组进行成果展示，并在课程结束后每组上交一份纸质版报告。 数值模拟实现形式：自编程或者使用任意的开源、商业模型。 成果展示要求：口头讲述和幻灯片结合的方式，每组限时10分钟（8分钟讲述，2分钟提问和讨论）。 报告要求：按照期刊论文的思路和格式进行撰写（包括但不限于如下内容：摘要、绪论\引言、数值模型简介、数值结果分析\讨论、结论、参考文献）。 （以下题目二选一） 题目一：固定单方柱扰流问题 根据文章《Interactions of tandem square cylinders at low Reynolds numbers》中的实验进行数值模拟，完成但不局限于如下工作： （1）根据Fig. 2 中的雷诺数和方柱排列形式，进行相同雷诺数不同间距比情况下的方柱绕流数值模拟，并做出流线图和Fig.2中的结果对比。 （2）根据Fig. 3 中的雷诺数和方柱排列形式，进行相同雷诺数后柱不同转角情况下的方柱绕流数值模拟，并做出流线图和Fig.3中的结果对比。 （3）根据Fig. 12, 13 中的雷诺数和方柱间距比的设置进行数值模拟，作出频率、斯特劳哈尔数、阻力系数随雷诺数变化的折线并与图中对应的折线画在同一坐标系下比较。 （中共有4条折线，对应4种不同的方柱排列形式下的物理参数随雷诺数变化的规律，仅需选取单柱模型和其中一种双柱模型进行数值模拟，共计16个工况）。 题目二：溃坝问题 根据文章《Experimental investigation of dynamic pressure loads during dam break》中的实验进行数值模拟，完成但不局限于如下工作： （1）分别完成二维、三维的溃坝的数值建模，讨论二维、三维模型的区别。 （2）分别将二维、三维溃坝的数值模拟结果和Fig. 7,10中各时刻的自由面形态进行对比，并分别观测溃坝前端水舌的位置随时间的变化，其结果和Fig. 12 种的各试验结果放在同一坐标系下进行对比。 （3）根据实验设置数值观测点，分别观测与实验测点相对应的数值观测点上的水体高度、压力随时间的变化曲线，并和Fig.16, 18,21,30,31,32,33,35中的实验结果进行对比。 结构力学大作业——五层三跨框架结构内力计算 专业班级：土木工程XXXX班 姓名 XXXXX 学号：XXXXX 指导教师：XX 目录 一、题目 (3) 二、任务 (5) 三、结构的基本数据 (5) 1.构件尺寸： (5) 2.荷载： (5) 3.材料性质： (5) 四、水平荷载作用下的计算 (5) 1.反弯点法 (6) 2.D值法 (8) 3.求解器法 (12) 五、竖直荷载作用下的计算 (15) 1.分层法 (16) 2.求解器法 (21) 六、感想 (24) 二、题目 结构（一） 1、计算简图如图1所示。 4 . 2 m 3 . 6 m 3 . 6 m 3 . 6 m 3 . 6 m 图1 ’ 图2 q’ 图3 二、任务 1、计算多层多跨框架结构在荷载作用下的内力，画出内力图。 2、计算方法： （1） 水平荷载： D 值法、反弯点法、求解器，计算水平荷载作用下的框架 弯矩； （2） 竖向荷载：迭代法、分层法、求解器，计算竖向荷载作用下框架弯矩。 3、对各种方法的计算结果进行对比，分析近似法的误差。 4、把计算过程写成计算书的形式。 三、结构的基本数据 E h =3.0×107kN/m 2 柱尺寸：400×400，梁尺寸（边梁）：250×600，（中间梁）300×400 竖向荷载：q '=17kN/m 水平荷载：F P '=15kN 构件线刚度：)12 (,3 bh I l EI i == 柱子：43-3 10133.212 400400m I ?=?= 柱 第一层：m kN i ?=???= -152382.410133.2100.33 71 第二--五层：m kN i ?=???= -177786.310133.2100.33 72 梁： 边梁：43-3105.412 600250m I ?=?=边梁 m kN i ?=???=-225006105.4100.3373 中间梁：43-3106.112 400300m I ?=?=中间梁 m kN i ?=???=-228571 .2106.1100.3374 四、水平荷载作用下的计算 水平荷载： F P =16kN ，F p '=15kN 结构力学课程作业_B 一、单选题 1.(6分)计算刚架时，位移法的基本结构是（） ? A. 超静定铰接体系 ? B. 单跨超静定梁的集合体 ? C. 单跨静定梁的集合体 ? D. 静定刚架 纠错 得分：6 知识点：位移法 收起解析 答案B 解析位移法 2.(6分)图70 ? A. a ? B. b ? C. c ? D. d 纠错 得分：0 知识点：静定结构总论 收起解析 答案A 解析 3.(6分)图12 ? A. a ? B. b ? C. c ? D. d 纠错 得分：6 知识点：结构的几何构造分析 收起解析 答案A 解析 4.(6分)用位移法计算超静定结构时考虑到的条件是（） ? A. 物理条件、几何条件、平衡条件 ? B. 平衡跳江 ? C. 平衡条件和物理条件 ? D. 平衡条件和几何条件 纠错 得分：6 知识点：力法 收起解析 答案A 解析位移法 5.(6分)用动平衡法进行动力分析时，其中的惯性力（） ? A. 实际上不存在 ? B. 实际就作用在质点上 ? C. 实际存在，但不作用在质点上 ? D. 竖向振动时存在，其余方向不存在纠错 得分：0 知识点：结构的动力计算 收起解析 答案C 解析动平衡法 6.(6分)力法的基本结构是（） ? A. 静定结构 ? B. 超静定结构 ? C. 单跨超静定梁 ? D. 多跨超静定梁 纠错 得分：6 知识点：回顾 收起解析 答案A 解析 7.(6分)图64 ? A. a ? B. b ? C. c ? D. d 纠错 得分：0 知识点：静定结构总论 收起解析 答案A 解析 8.(6分)在位移法中，按铰接端的角位移、滑动支承端的线位移作为基本未知量（） ? A. 绝对不可以 ? B. 一定条件下可以 ? C. 可以但不必 ? D. 必须 一.选择题 1.牛顿内摩擦定律适用于（）。 A．任何流体B．牛顿流体C．非牛顿流体 2.液体不具有的性质是（）。 A．易流动性B．压缩性C．抗拉性D．粘滞性 3连续介质假定认为流体（）连续。 A．在宏观上B．在微观上C．分子间D．原子间 4.在国际单位制中流体力学基本量纲不包括（）。 A．时间B．质量C．长度D．力． 5.在静水中取一六面体，作用在该六面体上的力有（） A．切向力、正压力B．正压力C．正压力、重力D．正压力、切向力、重力 6．下述哪些力属于质量力( ) A．惯性力B．粘性力C．弹性力D．表面张力E．重力 7．某点存在真空时，（）（） A．该点的绝对压强为正值B．该点的相对压强为正值c.该点的绝对压强为负值D．该点的相对压强为负值 8.流体静压强的（）。 A．方向与受压面有关B．大小与受压面积有关B．大小与受压面方位无关 9.流体静压强的全微分式为（）。 A．B．C． 10.压强单位为时，采用了哪种表示法（）。 A．应力单位B．大气压倍数C．液柱高度 11.密封容器内液面压强小于大气压强，其任一点的测压管液面（）。A．高于容器内液面B．低于容器内液面C．等于容器内液面 12.流体运动的连续性方程是根据（）原理导出的。 A.动量守恒 B. 质量守恒 C.能量守恒 D. 力的平衡 13. 流线和迹线重合的条件为（）。 A.恒定流 B.非恒定流 C.非恒定均匀流 14.总流伯努利方程适用于（）。 A.恒定流 B.非恒定流 C.可压缩流体 15. 总水头线与测压管水头线的基本规律是：（）、（） A.总水头线总是沿程下降的。 B.总水头线总是在测压管水头线的上方。 C.测压管水头线沿程可升可降。 D.测压管水头线总是沿程下降的。 16 管道中液体的雷诺数与（）无关。 A. 温度 B. 管径 C. 流速 D. 管长 17.. 某圆管直径d=30mm，其中液体平均流速为20cm/s。液体粘滞系数为0.0114cm3/s，则此管中液体流态为（）。 A. 层流 B. 层流向紊流过渡 C.紊流 18.等直径圆管中紊流的过流断面流速分布是（）A呈抛物线分布B. 呈对数线分布 C.呈椭圆曲线分布 D. 呈双曲线分布 19.等直径圆管中的层流，其过流断面平均流速是圆管中最大流速的（） A 1.0倍B.1/3倍C. 1/4倍D. 1/2倍 20.圆管中的层流的沿程损失与管中平均流速的（）成正比. A. 一次方 B. 二次方 C. 三次方 D. 四次方 21..圆管的水力半径是( ) A. d/2 B. d/3 C. d/4 D. d/5. 22谢才公式中谢才系数的单位是（）A. 无量纲B. C. D. . 23. 判断层流和紊流的临界雷诺数是（） A.上临界雷诺数 B.下临界雷诺数 C.上下临界雷诺数代数平均 D.上下临界雷诺数几何平均 24.. 对于管道无压流，当充满度分别为（）时，其流量和速度分别达到最大。 A. 0.5, 0.5 B. 0.95, 0.81 C. 0.81, 081 D. 1.0, 1.0 25.对于a, b, c三种水面线，下列哪些说法是错误（）（） A．所有a、c型曲线都是壅水曲线，即，水深沿程增大。B．所有b型曲线都是壅水曲线，即，水深沿程增大。C．所有a、c型曲线都是降水曲线，即，水深沿程减小。C．所有b型曲线都是降水曲线，即，水深沿程减 2012～2013学年第1学期 12级研究生《计算流体力学》结课作业 适用专业：供热供燃气通风及空调工程 一、结合某一具体学科，阐述纯理论方法、实验方法及数值方法在科学研究中的各自优缺点，在此基础上论述数值模拟方法的发展前景。（不少于4千字）。 流体力学是力学的一个重要分支, 是研究流体(液体和气体)的力学运动规律及其应用的学科, 主要研究在各种力的作用下，流体本身的静止状态和运动状态特征，以及流体和相邻固体界面有相对运动时的相互作用和流动规律。在人们的生活和生产活动中随时随地都可遇到流体，流体力学与人类的日常生活和生产事业密切相关。按其研究内容的侧重点不同，分为理论流体力学和工程流体力学。其中理论流体力学主要采用严密的数学推理方法，力求准确性和严密性，工程流体力学侧重于解决工程实际中出现的问题，而不追求数学上的严密性。当然由于流体力学研究的复杂性，在一定程度上，两种方法都必须借助于实验研究，得出经验或半经验的公式。 在实际工程的诸多领域流体力学都起着十分重要的作用。如气象、水利的研究，船舶、飞行器、叶轮机械和核电站的设计及其运行，可燃气体或炸药的爆炸，都广泛地用到流体力学知识。许多现代科学技术所关心的问题既受流体力学的指导，同时也促进了流体力学自身的不断发展。1950年后，计算机的发展给予流体力学以极大的推动作用。 目前，解决流体力学问题的方法主要有实验方法、理论分析方法和数值方法三种。 实验方法 同物理学、化学等学科一样，流体力学的研究离不开实验，尤其是对新的流体运动现象的研究。实验能显示运动特点及其主要趋势，有助于形成概念，检验理论的正确性。二百年来流体力学发展史中每一项重大进展都离不开实验。流体力学实验研究方法有实物实验、比拟研究和模型研究三类：实物实验是用仪器实测原型系统的流动参数，适用于较小的原型；比拟实验是利用电场和磁场来模拟流场，实施起来限制条件较多；模型研究是实验流体力学最常用的研究方法。 实验研究的一般过程是：在相似理论的指导下建立实验模型，用流体测量技术测量流动参数，处理和分析实验数据。建立实验模型要求模型与原型满足相似理论，即满足两个流场 1、结构的刚度是指 1. C. 结构抵抗变形的能力 2、 图7中图A～图所示结构均可作为图7（a）所示结构的力法基本结构，使得力法计算最为简便的 C 3、图5所示梁受外力偶作用，其正确的弯矩图形状应为（）C 4、对结构进行强度计算的目的，是为了保证结构 1. A. 既经济又安全 5、改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线不变。 1. A.√ 6、多余约束是体系中不需要的约束。 1. B.× 7、结构发生了变形必然会引起位移，结构有位移必然有变形发生。 1. B.× 8、如果梁的截面刚度是截面位置的函数，则它的位移不能用图乘法计算。 1. A.√ 9、一根连杆相当于一个约束。 1. A.√ 10、单铰是联接两个刚片的铰。 1. A.√ 11、虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。 1. B.× 12、带拉杆三铰拱中拉杆的拉力等于无拉杆三铰拱的水平推力。 1. A.√ 13、瞬变体系在很小的荷载作用下会产生很大的内力，所以不能作为结构使用。 1. A.√ 14、虚位移原理中的虚功方程等价于静力平衡方程，虚力原理中虚功方程等价于变形协调方程。 1. A.√ 15、体系的多余约束对体系的计算自由度、自由度及受力状态都没有影响，故称多余约束。 1. B.× 16、力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。 1. A.√ 17、当上部体系只用不交于一点也不全平行的三根链杆与大地相连时，只需分析上部体系的几何组成，就能确1. A.√ 18、用力法计算超静定结构时，其基本未知量是未知结点位移。 B.× 19、静定结构在非荷载外因（支座移动、温度改变、制造误差）作用下，不产生内力，但产生位移。 1. A.√ 20、力法和位移法既能用于求超静定结构的内力，又能用于求静定结构的内力。（） 1. B.× 21、静定结构在非荷载外因（支座移动、温度改变、制造误差）作用下，不产生内力，但产生位移。（）1. A.√ 22、位移法和力矩分配法只能用于求超静定结构的内力，不能用于求静定结构的内力。( ） 1. B.× 23、 图2所示体系是一个静定结构。（） 1. B.× 24、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。 1. B.× 25、三铰拱的水平推力不仅与三铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。 1. B.× 26、三铰拱的主要受力特点是：在竖向荷载作用下产生水平反力。 1. A.√ 27、两根链杆的约束作用相当于一个单铰。 B.× 28、不能用图乘法求三铰拱的位移。 结构力学 1：[论述题] 简答题 1、简述刚架内力计算步骤。 参考答案： 答：（1）求支座反力。简单刚架可由三个整体平衡方程求出支座反力，三铰刚架及主从刚架等，一般要利用整体平衡和局部平衡求支座反力。（2）求控制截面的内力。控制截面一般选在支承点、结点、集中荷载作用点、分布荷载不连续点。控制截面把刚架划分成受力简单的区段。运用截面法或直接由截面一边的外力求出控制截面的内力值。（3）根据每区段内的荷载情况，利用"零平斜弯”及叠加法作出弯矩图。作刚架Q、N图有两种方法，一是通过求控制截面的内力作出；另一种方法是首先作出M 图；然后取杆件为分离体，建立矩平衡方程，由杆端弯矩求杆端剪力；最后取结点为分离体，利用投影平衡由杆端剪力求杆端轴力。当刚架构造较复杂（如有斜杆），计算内力较麻烦事，采用第二种方法。（4）结点处有不同的杆端截面。各截面上的内力用该杆两端字母作为下标来表示，并把该端字母列在前面。（5）注意结点的平衡条件。 2：[论述题] 简答题 2、简述力法的基本思路。 参考答案： 答：力法的基本思路：将超静定结构的计算转化为静定结构的计算，首先选择基本结构和基本体系，然后利用基本体系与原结构之间在多余约束方向的位移一致性和变形叠加列出力法典型方程，最后求出多余未知力和原结构的内力。第一步：去掉原结构的多余约束，代之以多余未知力，得到静定的基本体系。第二步：基本体系和原结构的变形相同，特别是基本体系上与多余未知力相应的位移与原超静定结构上多余约束处的位移条件一致，这是确定多余未知力大小的依据。一般情况下，当原结构上在多余约束处没有支座位移时，则基本体系应满足的变形条件是：与多余未知力相应的位移为零。 3：[论述题] 简答题 3、简述结构力学研究方法。 参考答案： 答：结构力学问题的研究手段包含理论分析、实验研究和数值计算，本课程只进行理论分析和计算。结构力学的计算方法很多，但都要考虑以下三方面的条件：（1）力系的平衡条件或运动条件。（2）变形的几何连续条件。（3）应力与变形间的物理条件（本构方程）。利用以上三方面进行计算的，又称为"平衡-几何”解法。采用虚功和能量形式来表述时候，则称为"虚功-能量”解法。随着计算机的进一步发展和应用，结构力学的计算由过去的手算正逐步由计算机所代替，本课程的学习将为进一步学习和掌握其他现代结构分析方法打下基础。 4：[论述题] 简答题 4、简述位移法计算超静定刚架的一般步骤。 参考答案： 答：用位移法计算超静定刚架的步骤如下：1）确定基本未知量；2）由转角位移方程，写出各杆端力表达式；3）在由结点角位移处，建立结点的力矩平衡方程，在由结点线位移处，建立截面的剪力平衡方程，得到位移法方程；4）解方程，求基本未知量；5）将已知的结点位移代入各杆端力表达式，得到杆端力；6）按杆端力作弯矩图；7）校核。 5：[单选题] 1 提出问题 [问题描述] Sod 激波管问题是典型的一类Riemann 问题。如图所示，一管道左侧为高温高压气体，右侧为低温低压气体，中间用薄膜隔开。t=0 时刻，突然撤去薄膜，试分析其他的运动。 Sod 模型问题：在一维激波管的左侧初始分布为：0 ,1 ,1111===u p ρ，右侧分布为：0 ,1.0 ,125.0222===u p ρ，两种状态之间有一隔膜位于5.0=x 处。隔膜突然去掉，试给出在14.0=t 时刻Euler 方程的准确解，并给出在区间10≤≤x 这一时刻u p , ,ρ的分布图。 2 一维Euler 方程组 分析可知，一维激波管流体流动符合一维Euler 方程，具体方程如下： 矢量方程： 0U f t x ??+=?? (0.1) 分量方程： 连续性方程、动量方程和能量方程分别是： 2 22,,p u ρ () ()()()2 000u t x u u p t x x u E p E t x ρρρρ???+ =?????????++=? ??????+?????+ =????? (0.2) 其中 22v u E c T ρ?? =+ ?? ? 对于完全气体，在量纲为一的形式下，状态方程为： ()2 p T Ma ργ∞ = (0.3) 在量纲为一的定义下，定容热容v c 为： () 21 1v c Ma γγ∞= - (0.4) 联立(1.2)，(1.3)，(1.4)消去温度T 和定容比热v c ，得到气体压力公式为： ()2112p E u γρ??=-- ??? (0.5) 上式中γ为气体常数，对于理想气体4.1=γ。 3 Euler 方程组的离散 3.1 Jacibian 矩阵特征值的分裂 Jacibian 矩阵A 的三个特征值分别是123;;u u c u c λλλ==+=-，依据如下算法将其分裂成正负特征值： () 12 222 k k k λλελ±±+= (0.6) 3.2 流通矢量的分裂 这里对流通矢量的分裂选用Steger-Warming 分裂法，分裂后的流通矢量为 ()()()()()()()12312322232121212122f u u c u c u u c u c w γλλλργλλλγλλγλ?? ? -++ ?=-+-++ ? ? ? -+-+++ ??? ＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋ ＋＋ (0.7) 计算流体力学结课报告200Km/h列车fluent仿真计算 学部：化、环、生学部 学院：化工机械与安全学院 学号：31507095 班级：化1512班 学生姓名：孙金 引言 数值仿真就是对所建立的数值模型进行数值实验和求解的过程。而计算流体力学CFD （Computational Fluid Dynamics）就是在工程仿真实验领域中应用最广泛的一门学科。任何流体运动的规律都是以质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律为基础的。这些基本定律可由数学方程组来描述，如欧拉方程、N-S方程。采用数值计算方法，通过计算机求解这些控制流体流动的数学方程，进而研究流体的运动规律这就是CFD研究问题的方法。在实际计算流体力学方面，采用通用的CFD软件来完成工程上的一些流体力学问题，有极为广泛的应用前景。近年来，随着计算机技术以及相关技术的发展，CFD技术已经在工程领域内取得重大的进步，特别是在高速列车的外型设计方面起了很大作用。随着国家经济的发展，国家运输业也有了很大的发展，特别是列车经过几次提速后，高速列车在国家运输行业中所占比例不断提高。高速列车的特点是庞大、细长、在地面轨道上运行，其空气动力学问题非常复杂。空气在列车表面形成空气流场，空气阻力急剧增加，作用在列车的阻力大部分来自压强阻力，而一部分来自表面磨擦阻力，这就使能耗过大，同时列车可能出现较大的空气升力，导致列车产生“飘”的现象，激发列车脱轨事故的发生，因此研究高速列车气动力性能非常重要。用CFD仿真可以详细了解高速列车的空气动力特性，从而设计出阻力小、噪音低等各方面性能完善的高质量列车。本文采用CFD学科中的常用商业软件Fluent仿真一个时速200km/h的二维流线型车头的外流场，对其空气动力性能进行分析，从而得到不同车辆形状其周围流场的不同，进而分析哪种车型更适合。 结构力学课程——作业一 1. 荷载类型有哪些？ 答：荷载按作用时间的久暂可分为恒载和活载；按荷载的作用位置是否变化分为固定荷载和移动荷载；根据荷载对结构所产生的动力效应大小分为静力荷载和动力荷载。 2. 简述支座和结点类型，并画出相应的计算简图。 答：支座分为：活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座。计算简图如下： 结点主要分为：铰结点、刚结点、组合结点。计算简图如下： 3. 名词解释：1）自由度；2）计算自由度；3）联系；4）瞬变体系；5）常变体系；6）刚片；7）几何不变体系；8）几何可变体系；9）拱轴线；10）高跨比 自由度：是指体系远动时所具有的独立运动方式数目，也就是体系运动时可以独立变化的几何参数数目，或者说确定体系位置所需的独立坐标数目。 计算自由度：在分析体系是否几何不变时，可以根据体系的自由度W首先判断联系的数目是否足够。为此，把W称为体系的计算自由度。 联系：限制运动的装置称为联系（或约束），体系的自由度可因加入联系而减少，能减少一个自由度的装置称为一个联系。 原为几何可变，经微小位移后即转化为几何不变的体系，称为瞬变体系。 经微小位移后仍能继续发生刚体运动的几何可变体系称为常变体系。 在机动分析中，由于不考虑材料的变形，因此可以把一根杆件或已知是几何不变的部分看作是一个刚体，在平面体系中又将刚体称为刚片。 由两根杆件与地基组成的胶结三角形，受到任意荷载作用时，若不考虑材料的变形，则其几何形状与位置 均能保持不变，这样的体系称为几何不变体系。 胶结四边形，即使不考虑材料的变形，在很小的荷载作用下，也会发生机械运动而不能保持原有的几何形状和位置，这样的体系称为几何可变体系。 拱身各横截面形心的连线称为拱轴线。 拱高与跨度之比f/l称为高跨比。 4. 试述几何不变体系的三个基本组成规则，为什么说它们是同一规则。 答：几何不变体系的三个基本组成规则为：1、三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联，组成的体系是几何不变的，而且没有多余的联系。2、二元体规则：在一个刚片上增加一个二元体，仍为几何不变体系，而且没有多余联系。3、两刚片规则：两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，为几何不变体系，而且没有多余联系；或者两个刚片用三根不全平行也不交于同一点的链杆相联，为几何不变体系，而且没有多余联系。几何不变体系的三个基本组成规则，其实质都只是一个规则，即三刚片规则，所以说它们是同一规则。 5. 说明何为单铰、复铰和虚铰。 答：用一个铰把两个刚片联结起来，这种联结两个刚片的铰称为单铰。 一个铰同时联结两个以上的刚片，这种铰称为复铰。 联结两个刚片的两根链杆的作用相当于在其交点处的一个单铰，不过这个铰的位置是随着链杆的转动而改变的，这种铰称为虚铰。 6. 静定结构的特征是什么？ 答：只有无多余联系的几何不变体系才是静定的，即静定结构的特征是几何不变且无多余联系。 7. 拱的类型有哪些？拱结构与推力结构的区别是什么？ 答：拱的常用形式有三铰拱、两铰拱和无铰拱等几种。凡在竖向荷载作用下会产生水平反力的结构都可称为拱式结构或推力结构，但拱式结构的杆轴线为曲线，但推力结构的杆轴线不一定是曲线，如三铰刚架等。 8. 试对下面所示平面体系进行机动分析，要求画图说明分析过程，指明哪个部分为刚片，及采用何原则进行的几何分析，具体过程如同书中例题。 A B C （a）将AC、AB和大地分别看为一个刚片，DF和DE分别看为大地与AC和AB相连的一个链杆。则刚片AC和刚片AB通过铰A相连，刚片AC与大地通过虚铰H相连，刚片AB与大地通过虚铰G相连，A、H、G不在一条线，因此根据三刚片规则可知此平面体系为几何不变体系。 （b）根据三刚片原则，三角形ABD和BCE均为几个不变体系，可看作是刚片，所以将ADB、BEC和大地视为三个刚片，F处的固定支座可看作是一个铰结点，DF和FE分别为两根链杆，根据三刚片原则，三个刚片分别铰接于A、B、C三点，三点在一条直线上，所以属于瞬变体系。 《计算流体力学》课程大作业 ——基于涡量-流函数法的不可压缩方腔驱动流问题数值模拟 张伊哲 航博101 1、 引言和综述 2、 问题的提出，怎样使用涡量-流函数方法建立差分格式 3、 程序说明 4、 计算结果和讨论 5、 结论 1引言 虽然不可压缩流动的控制方程从形式上看更为简单，但实际上，目前不可压缩流动的数值方法远远不如可压缩流动的数值方法成熟。 考虑不可压缩流动的N-S 方程： 01()P t νρ??=? ? ??+??=-?+???? U U UU f U (1.1) 其中ν是运动粘性系数，认为是常数。将方程组写成无量纲的形式： 01()Re P t ??=?? ??+??=-?+????U U UU f U (1.2) 其中Re 是雷诺数。 从数学角度看，不可压缩流动的控制方程中不含有密度对时间的偏导数项，方程表现出椭圆-抛物组合型的特点；从物理意义上看，在不可压缩流动中，压力这一物理量的波动具有无穷大的传播速度，它瞬间传遍全场，以使不可压缩条件在任何时间、任何位置满足，这就是椭圆型方程的物理意义。这就造成不可压缩的N-S 方程不能使用比较成熟的发展型．．．偏微分方程的数值求解理论和方法。 如果将动量方程和连续性方程完全耦合求解，即使使用显示的离散格式，也将会得到一个刚性很强的、庞大的稀疏线性方程组，计算量巨大，更重要的问题是不易收敛。因此，实际应用中，通常都必须将连续方程和动量方程在一定程度上解耦。 目前，求解不可压缩流动的方法主要有涡量-流函数法，SIMPLE 法及其衍生的改进方法，有限元法，谱方法等，这些方法各有优缺点。其中涡量-流函数法是解决二维不可压缩流动的有效方法。作者本学期学习了研究生计算流体课程，为了熟悉计算流体的基本方法，选择使用涡量-流函数法计算不可压缩方腔驱动流问题，并且对于不同雷诺数下的解进行比较和分析，得出一些结论。 本文接下来的内容安排为：第2节提出不可压缩方腔驱动流问题，并分析该问题怎样使用涡量-流函数方法建立差分格式、选择边界条件。第3节介绍程序的结构。第4节对于不同雷诺数下的计算结果进行分析，并且与U.GHIA 等人【1】的经典结论进行对比，评述本 一、任务 1.求解多层多跨框架结构在竖向荷载作用下的弯矩以及水平荷载作用下的弯矩和 各层的侧移。 2.计算方法： （1）用近似法计算：水平荷载作用用反弯点法计算，竖向荷载作用采用分层法和二次力矩分配法计算。 （2）用电算（结构力学求解器）进行复算。 3. 就最大相对误差处，说明近似法产生误差的来源。 4. 将手算结果写成计算书形式。 二、结构形式及各种资料 1. 计算简图：如图1所示。 2. 基本计算参数 底层柱bXh(mm) 其它层bXh(mm) 边梁bXh(mm) 中间梁bXh(mm) 500X500 450X450 250X450 250X450 材料弹性模量： 72 3.210/ h E kN m =? 竖向荷载： 2 1 =23/ g kN m，2 2 =20/ g kN m 水平荷载： =32 p F kN 1，2 =18 P F kN 3. 荷载分组： （1）计算水平荷载（见图2）；（2）计算竖向恒载（见图3）； L1L2H1 H2 H2 H2 H2 F F F F F 图1 计算简图图2 水平荷载作用 g2 g1 g1 g1 g1 q2 q1 图3 竖向荷载作用 三、计算内容 ?水平荷载 1、反弯点法 （1）求柱的剪力 由所给数据可得各层梁柱的线刚度(单位：kN·m)如下表： i底柱i其它柱i左梁i右梁 34792363331270825417 第五层柱；F Q14 = F Q25 = F Q36 = 18/3kN = 6kN 第四层柱；F Q47 = F Q58 = F Q69 = 50/3kN 第三层柱；F Q710 = F Q811 = F Q912 = 82/3kN 第二层柱；F Q1013 = F Q1114 = F Q1215 = 114/3kN 第一层柱；F Q1316 = F Q1417 = F Q1518 = 146/3kN （2）求柱的弯矩 第五层柱；M 14 = M 41 = M 25 = M 52 = M 36 = M 63 = 6×3/2 = 9kN·m 第四层柱；M 47 = M 74 = M 58 = M 85 = M 69 = M 96 = 50/3×3/2 = 25kN·m 第三层柱；M 710 = M 107 = M 811 = M 118 = M 912 = M 129 = 82/3×3/2 = 41kN·m 第二层柱；M 1013 = M 1310 = M 1114 = M 1411 = M 1215 = M 1512 = 114/3×3/2 = 57kN·m 第一层柱；M 1316 = M 1417 = M 1518 = 146/3×4.8/3 = 77.87kN·m M 1613 = M 1714 = M 1815 = 146/3×2×4.8/3 = 155.74kN·m （3）求梁的弯矩 分别取结点1、2为隔离体 1 M12 ∑M1=0 M12=M14=9kN·m M14 流体力学-大作业 ————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期： 一．选择题 1．牛顿内摩擦定律适用于()。 A.任何流体B．牛顿流体 C.非牛顿流体 2．液体不具有的性质是()。 A．易流动性Ｂ.压缩性Ｃ.抗拉性 D.粘滞性 3连续介质假定认为流体（)连续。 A．在宏观上 B.在微观上 C.分子间Ｄ．原子间 4.在国际单位制中流体力学基本量纲不包括（）。 A．时间 B.质量 C.长度D．力． 5.在静水中取一六面体，作用在该六面体上的力有（) Ａ．切向力、正压力Ｂ．正压力C．正压力、重力D．正压力、切向力、重力 ６. 下述哪些力属于质量力（) A．惯性力Ｂ.粘性力 C.弹性力Ｄ.表面张力Ｅ．重力 7.某点存在真空时,( ）(） A.该点的绝对压强为正值 B.该点的相对压强为正值c.该点的绝对压强为负值 D.该点的相对压强为负值 ８．流体静压强的( )。 A.方向与受压面有关Ｂ.大小与受压面积有关B．大小与受压面方位无关 9．流体静压强的全微分式为（)。 A. B. C． １0．压强单位为时，采用了哪种表示法（)。 A．应力单位Ｂ.大气压倍数C．液柱高度 11.密封容器内液面压强小于大气压强，其任一点的测压管液面( ）。 A.高于容器内液面B．低于容器内液面 C.等于容器内液面 12．流体运动的连续性方程是根据( ）原理导出的。 A.动量守恒 B. 质量守恒 C.能量守恒 D. 力的平衡 13．流线和迹线重合的条件为（)。 A．恒定流B.非恒定流C.非恒定均匀流 １４．总流伯努利方程适用于（）。 A.恒定流 B.非恒定流Ｃ.可压缩流体 15. 总水头线与测压管水头线的基本规律是：( ）、( ） A.总水头线总是沿程下降的。B．总水头线总是在测压管水头线的上方。 C.测压管水头线沿程可升可降。 D.测压管水头线总是沿程下降的。 １6 管道中液体的雷诺数与（)无关。 A.温度B．管径Ｃ. 流速D．管长 １7．. 某圆管直径d=3０mｍ，其中液体平均流速为20ｃｍ/s。液体粘滞系数为0.0１14cm3/s，则此管中液体流态为( )。 A. 层流 B. 层流向紊流过渡C．紊流 1８．等直径圆管中紊流的过流断面流速分布是（)A呈抛物线分布B．呈对数线分布 C.呈椭圆曲线分布D．呈双曲线分布19．等直径圆管中的层流,其过流断面平均流速是圆管中最大流速的（） A １．０倍 B.1/３倍Ｃ.1/４倍D. 1/2倍 20.圆管中的层流的沿程损失与管中平均流速的（）成正比. A. 一次方 B.二次方 C. 三次方Ｄ. 四次方 ２1..圆管的水力半径是（) A. d/2Ｂ.d/3 C. d/４D. d／5. 2２谢才公式中谢才系数的单位是（）A.无量纲B．Ｃ.D．. 23．判断层流和紊流的临界雷诺数是（） Ａ.上临界雷诺数 B.下临界雷诺数 C.上下临界雷诺数代数平均 D.上下临界雷诺数几何平均 24..对于管道无压流,当充满度分别为( )时，其流量和速度分别达到最大。Ａ．0.５,0.５B．0.95,0．８1 C.0.８1, ０8１ D. １.0，1.０ 25.对于ａ, ｂ，c三种水面线，下列哪些说法是错误( ）（) A．所有a、ｃ型曲线都是壅水曲线，即，水深沿程增大。B．所有 西南大学网络与继续教育学院课程考 试答题卷 学号： 姓名： 层次： 类别： 专业： 201 年 月 课程名称【编号】： 【 】 卷 题号一二三四五总分评卷人 得分 （横线以下为答题区） 一、名词解释：本大题共10个名词，请任选5个作答，每个4分，共计20分。 1、结构的计算简图：实际结构往往是很复杂的,进行力学计算以前，必 须加以适当地简化，忽略次要因素，显示其基本的特点，用一个简化的 图形来代替实际结构，这个图形称为结构的计算简图。 2、几何不变体系：在不考虑材料应变的条件下，在任意荷载作用下， 几何形状和位置保持不变的体系。 3、自由度：是指物体或体系运动时可以独立变化的几何参数的数目。 即确定物体或体系位置所需的独立坐标数。 4、约束（或联系）：用于限制体系运动的装置 5、叠加原理：结构中有一组荷载（外力、温度、支座沉陷等）产生的内力或位移等于每一荷载单独作用产生的内力或位移的总和。 二、简答题：本大题共3小题，请任选2小题作答，每题10分，共20分。 1、简述刚架内力计算步骤。 答：（1）求支座反力。简单刚架可由三个整体平衡方程求出支座反力，三铰刚架及主从刚架等，一般要利用整体平衡和局部平衡求支座反力。（2）求控制截面的内力。控制截面一般选在支承点、结点、集中荷载作用点、分布荷载不连续点。控制截面把刚架划分成受力简单的区段。运用截面法或直接由截面一边的外力求出控制截面的内力值。（3）根据每区段内的荷载情况，利用"零平斜弯”及叠加法作出弯矩图。作刚架Q、N图有两种方法，一是通过求控制截面的内力作出；另一种方法是首先作出M图；然后取杆件为分离体，建立矩平衡方程，由杆端弯矩求杆端剪力；最后取结点为分离体，利用投影平衡由杆端剪力求杆端轴力。当刚架构造较复杂（如有斜杆），计算内力较麻烦事，采用第二种方法。（4）结点处有不同的杆端截面。各截面上的内力用该杆两端字母作为下标来表示，并把该端字母列在前面。（5）注意结点的平衡条件。 2、简述计算结构位移的目的。 答：(1) 验算结构的刚度。校核结构的位移是否超过允许限值，以防止构件和结构产生过大的变形而影响结构的正常使用。(2) 为超静定结构的内力分析打基础。超静定结构的计算要同时满足平衡条件和变形连续条件。(3) 结构制作、施工过程中也常需先知道结构的位移。 三、分析计算题：本大题共3小题，每小题20分，共计60分。 1、几何组成分析：本题共3个体系如图1，图2，图3所示，任选2个进行分析，每个10分，计20分。 课程综合作业课程名称：计算流体力学 专业班级：研究方向： 学生姓名：学号： 完成日期： 计算流体力学课程综合报告 1.简介 计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。其基本思想为:把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场，如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值。 CFD可以看作是在流动基本方程（质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程）控制下对流动的数值模拟。通过这种数值模拟，我们可以得到极其复杂问题的流场内各个位置上的基本物理量（速度、压力、温度、浓度等）的分布，以及这些物理量随时间的变化情况，确定旋涡分布特性、空化特性及脱流区等。还可据此算出相关的其他物理星，如旋转式流体机械的转矩、水力损失和效率等。此外，与CAD联合，还可进行结构优化设计等。 2.计算流体动学的特点: ①流动问题的控制方程一般是非线性的，自变量多，计算域的几何形状和边界条件复杂，很难求得解析解，而用CFD方法则有可能找出满足工程需要的数值解。 ②可利用计算机进行各种数值试验，例如，选择不同流动参数进行物理方程中各项有效性和敏感性试验，从而进行方案比较。 ③它不受物理模型和实验模型的限制，省钱省时，有较多的灵活性，能给出详细和完整的资料，很容易模拟特殊尺寸、高温、有毒、易燃等真实条件和实验中只能接近而无法达到的理想条件。 ④数值解法是一种离散近似的计算方法，依赖于物理上合理、数学上适用、适合于在计算机上进行计算的离散的有限数学模型，且最终结果不能提供任何形式的解析表达式，只是有限个离散点上的数值解，并有一定的计算误差。 ⑤它不像物理模型实验一开始就能给出流动现象并定性地描述，往往需要由原体观测或物理模型试验提供某些流动参数，并需要对建立的数学模型进行验证。计算流体力学课程总结
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2018西南大学[0729]《结构力学》大作业答案
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