lwip中各种函数,标志位的总结

mem_init( ) 内存堆的初始化函数，主要是告知内存堆的起止地址，以及初始化空闲表，由lwip 初始化时自己调用，该接口为内部私有接口，不对用户层开放

mem_malloc( ) 申请分配内存。将总共需要的字节数作为参数传递给该函数，返回值是指向最新分配的内存的指针，而如果内存没有分配好，则返回值是NULL

mem_calloc( ) 是对mem_malloc( )函数的简单包装，他有两个参数，分别为元素的数目和每个元素的大小，这两个参数的乘积就是要分配的内存空间的大小，与mem_malloc()不同的是它会把动态分配的内存清零。有经验的程序员更喜欢使用mem_ calloc ()，memp_num：这个静态数组用于保存各种类型缓冲池的成员数目memp_sizes：这个静态数组用于保存各种类型缓冲池的结构大小memp_tab：这个指针数组用于指向各种类型缓冲池当前空闲节点

memp_init（）：内存池的初始化，主要是为每种内存池建立链表memp_tab，其链表是逆序的，此外，如果有统计功能使能的话，也把记录了各种内存池的数目。

memp_malloc（）：如果相应的memp_tab链表还有空闲的节点，则从中切出一个节点返回，

否则返回空。

memp_free（）把释放的节点添加到相应的链表memp_tab头上。系统是调用内存堆分配函数mem_malloc进行内存分配的。分配

空间的大小包括pbuf结构头大小SIZEOF_STRUCT_PBUF，需要的数据存储空间大小length，还有一个offset系统是调用内存堆分配函数mem_malloc进行内存分配的。段区域的offset的大小，这段区域用来存储数据的包头，如TCP包头，IP包头等

pbuf_free(A)函数来删除pbuf结构

PBUF_POOL 类型和PBUF_ROM类型、PBUF_REF类型需要通过memp_free()函数删除，PBUF_RAM类型需要通过mem_free()函数删除

memp_memory是缓冲池的起始地址，前面已有所讨论；MEMP_MAX是POOL 类型数; memp_tab 用于指向某类POOL 空闲链表的起始节点；memp_num表示各种类型POOL的个数；memp_sizes表示各种类型单个POOL的大小，对于MEMP_PBUF_POOL和MEMP_PBUF型的POOL，其大小是pbuf 头和pbuf可装载数据大小的总和。

网络接口

在LWIP中，是通过一个叫做netif的网络结构体来描述一个硬件网络接口的

struct netif {

struct netif *next; // 指向下一个netif结构的指针

struct ip_addr ip_addr; // IP 地址相关配置struct ip_addr netmask;

struct ip_addr gw;

err_t (* input)(struct pbuf *p, struct netif *inp); //调用这个函数可以从网卡上取得一个数据包

err_t (* output)(struct netif *netif, struct pbuf *p, // IP 层调用这个函数可以向网卡发送

structip_addr*ipaddr); //一个数据包

err_t (* linkoutput)(struct netif *netif, struct pbuf *p); // ARP模块调用这个函数向网卡发送一个数据包

void *state; // 用户可以独立发挥该指针，用于指向用户关心的网卡信息

u8_t hwaddr_len; // 硬件地址长度，对于以太网就是MAC地址长度，为6各字节

u8_t hwaddr[NETIF_MAX_HWADDR_LEN]; //MAC 地址

u16_t mtu; // 一次可以传送的最大字节数，对于以太网一般设为1500

u8_t flags; // 网卡状态信息标志位

char name[2]; // 网络接口使用的设备驱动类型的种类u8_t num; // 用来标示使用同种驱动类型的

不同网络接口

};

output字段向一个函数该函数的三个参数是pbuf类型、netif 类型和ip_addr类型，返回参数是err_t类型。其中pbuf代表要发送的数据包。ipaddr 代表网卡需要将该数据包发送到的地址，该地址应该是接收实际的链路层帧的主机的Ip地址

ethernetif_init底层接口初始化函数

tcpip_input 函数是向IP层递交数据包的函数

netif->next = netif_list; //将初始化后的节点插入链表netif_list netif_list = netif; // netif_list 指向链表头

low_level_init(netif); //底层硬件初始化函数

static void low_level_init(struct netif *netif)

{

netif->hwaddr_len = ETHARP_HWADDR_LEN; //设置变量enc28j60的hwaddr_len字段

netif->hwaddr[0] = 'F'; //初始化变量enc28j60的MAC地址netif->hwaddr[1] = 'O'; //设什么地址用户自由发挥吧，但是不要与其他网络设备的MAC地址重复。

netif->hwaddr[2] = 'R';

netif->hwaddr[3] = 'E';

netif->hwaddr[4] = 'S';

netif->hwaddr[5] = 'T';

netif->mtu = 1500//最大允许传输单元

netif->flags = NETIF_FLAG_BROADCAST | \

NETIF_FLAG_ETHARP | NETIF_FLAG_LINK_UP;

enc28j60_init(netif->hwaddr); //与底层驱动硬件驱动程序密切相关的硬件初始化函数

}

netif_set_default函数初始化缺省网络接口。协议栈除了

有个netif_list全局变量指向netif网络接口结构的链表，还有个全局变量netif_default全局变量指向缺省的网络接口结构。以太网的数据接收

LWIP使用了一个eth_hdr的数据结构来描述以太网数据包包头的14个字节

关于网卡数据包的接收和发送。LWIP 中实现了接收一个数据包和发送一个数据包函数的框架，这两个函数分别是low_level_input和low_level_outpu

PACK_STRUCT_xxx都是与编译器字对齐相关的宏定义

htons(ethhdr->type)函数的使用，htons函数的功能是将一个

半字长的数据从网络字节顺序转换到我们的处理器支持的字节顺序

任何网络的通信都是基于底层硬件链路的，底层的数据链路有着自己的一套寻址机制，在以太网中，往往是通过一个48位的MAC地址来标示不同的网络通信设备的。而TCP/IP协议的上层是使用IP地址作为各个主机间通信寻址机制的。ARP缓存表

LWIP中描述缓存表项的数据结构叫etharp_entry

struct etharp_entry {

#if ARP_QUEUEING //ARP_QUEUEING是编译选项，表示是否允许缓存表项有数据包缓冲队列

struct etharp_q_entry *q; // 数据包缓冲队列指针#endif

struct ip_addr ipaddr; // 目标IP地址

struct eth_addr ethaddr; // MAC 地址

enum etharp_state state; // 描述该entry的状态

u8_tctime; // 描述该entry的时间信息

struct netif *netif; // 相应网络接口信息

};

ipaddr 和ethaddr字段就是分别用于存储IP地址和MAC地址的，它们是ARP缓存表项的核心部分了

LWIP内核通过数组的方式来创建ARP缓存表，如下，

static struct etharp_entry arp_table[ARP_TABLE_SIZE];

要发往该表项中IP 地址处的数据包会被连接在表项对应的数据包缓冲队列上，当等到该表项稳定后，这些数据包才会被发送出去。这就是为什么每个表项需要有数据包缓冲队列指针了。

ctime字段记录表项处于某个状态的时间，当某表项的ctime 值大于规定的表项最大生存值时，该表项会被内核删除

目的地址为全 1 的特殊地址是广播地址。在ARP表项建立前，源主机只知道目的主机的IP 地址，并不知道其MAC地址，所以在数据链路上，源主机只有通过广播的方式将ARP 请求数据包发送出去。电缆上的所有以太网接口都要接收广播的数据包，并检测数据包是否是发给自己的，这点通过对照目的IP 地址来实现，如果是发给自己的，目的主机需要回复一个ARP应答数据包给源主机，以告诉源主机自己的MAC地址。

对于一个ARP请求来说，除目的端MAC地址外的所有其他的字段都有填充值。当目的主机收到一份给自己的ARP请求报文后，它就把自己的硬件地址填进去，然后将该请求数据包的源主机信息和目的主机信息交换位置，并把操作字段op 置为2，最后把该新构建的数据包发送回去，这就是ARP响应。

ARP搜索

find_entry，该函数主要功能是寻找一个匹配的ARP表项或者创建一个新的ARP表项，并返回该表项的索引号

LWIP中有个全局的变量etharp_cached_entry，它始终保存着上次用到的索引号

etharp_query，该函数的功能是向给定的IP地址发送一个数据包或者发送一个ARP请求如果给定的IP地址不在ARP表中，则一个新的ARP表项会被创建，此时该表项处于pending 状态，同时一个关于该IP地址的ARP请求包会被广播出去，再同时要发送的数据包会被挂接在该表项的数据缓冲指针上；如果IP地址在ARP表中有相应的表项存在，但该表项处于pending状态，则操作与前者相同，即发送一个ARP请求和挂接数据包；如果IP地址在ARP表中有相应的表项存在，且表项处于stable状态，此时再来判断给定的数据包是否为空，不为空则直接将该数据包发送出去，为空则向该IP 地址发送一个ARP请求

update_arp_entry，该函数用于更新ARP缓存表中的表项或者在缓存表中插入一个新的表项。该函数会在收到一个IP数据包或ARP数据包后被调用

arp_table[i].q = q->next; // 缓冲链表表头指向下一个节点ipaddr 和ethaddr分别对应的ip地址和mac地址，

update_arp_entry的流程如下：先通过调用find_entry 找到对应ipaddr 对应的表项，并设置相应的arp表项的成员（主

要是state，netif，ethaddr，cttime）

LWIP利用netif.input指向的函数接收以太网数据包，通常这个函数是ethernet_input。ethernet_input 根据以太网首部的类型字段判断收到的数据包的类型，如果是IP 包，则将该包递交给etharp_ip_input，如果是ARP包，则将该包递交给etharp_arp_input并不是说ethernet_input 直接与底层硬件交互接收数据包，而是更底层的函数接收到数据包后将数据包递交给ethernet_input，ethernet_input再对其进行处理ARP应答包，主要的工作就是更新arp表

etif.output指向的函数发送IP数据包，通常这个函数是etharp_output。注意，这里并不是说etharp_output直接与底层硬件交互发送数据包，而是将数据包做相应的处理，主要是将IP数据包打包成以太网帧数据，最终递交给netif.linkoutput函数来发送的。

IP层的输入

8位协议字段用来描述该IP 数据包是来自于上层的哪个协议，该值为1表示为ICMP协议，该值为2表示IGMP协议，该值为6表示TCP协议，该值为17表UDP协议

LWIP中是怎么样来描述这个IP数据报头的，使用的结构叫ip_hdr

从以太网底层进来的数据包经过ethernet_input函数分发给

IP模块或者ARP模块，分发给IP 模块是通过调用ip_input 函数完成的，当然在递交前，ethernet_input需要将数据包去掉以太网头

对IP 数据报头做校验，该工作是函数inet_chksum 完成的

ip_input 函数会遍历netif_list链表上的netif结构以找到匹配的IP地址，并记录该netif结构体变量，也即记录该网卡

这就是IP 分片数据包的重装，ip_input函数通过数据包的3位标志和13位片偏移字段判断发给自己的该IP包是不是分片包，如果是，则需要将该分片包暂存，等到接收完所有分片包后，统一将整个数据包递交给上层应用程序

ip_input函数根据IP数据包头内部的协议字段判断该数据包应该被递交给哪个上层协议，并调用相应的函数递交数据包。是UDP协议，则调用udp_input函数；是TCP协议，则调用tcp_input 函数；是ICMP协议，则调用icmp_input 函数；是IGMP协议，则调用igmp_input函数；如果都不是，则调用函数icmp_dest_unreach 返回一个协议不可达ICMP 数据包给源主机，同时删除数据包。

TCP的建立与断开

源端口号和目的端口号，用于标识发送端和接收端的应用进程。这两个值加上IP 首部中的源IP地址和目的IP地址就能

唯一确定一个TCP连接。一个IP地址和一个端口号也称为一个插口（socket）

32位序号字段用来标识从TCP发送端到TCP接收端的数据字节流，用它来标识这个文段中的第一个数据字节的序号。当建立一个新的连接时，SYN标志置1，序号字段包?由这个发送主机选择的该连接上的初始序号ISN（Initial Sequence Number）。该主机要发送数据的第一个字节序号为ISN+1

32 位确认序号只有ACK标志为1时才有效，它包?发送确认的一端所期望收到的下一个序号。因此，确认序号应当是上次已成功收到数据字节序号加1。当一个TCP连接被正确建立后，ACK字段总是被设置为1的。

在T C P首部中有6个标志比特。URG紧急指针（urgent pointer）有效标识；ACK确认序号有效标识；PSH 接收方应该尽快将这个报文段交给应用层；RST重建连接；SYN同步序号，用来发起一个连接；FIN 发端完成发送任务

最长报文大小，又称为MSS

PACK_STRUCT_BEGIN

struct tcp_hdr {

PACK_STRUCT_FIELD(u16_t src); // 源端口

PACK_STRUCT_FIELD(u16_t dest); // 目的端口

PACK_STRUCT_FIELD(u32_t seqno); // 序号

PACK_STRUCT_FIELD(u32_t ackno); // 确认序号

PACK_STRUCT_FIELD(u16_t _hdrlen_rsvd_flags); // 首部长度+保留位+标志位

PACK_STRUCT_FIELD(u16_t wnd); // 窗口大小

PACK_STRUCT_FIELD(u16_t chksum); // 校验和

PACK_STRUCT_FIELD(u16_t urgp); // 紧急指针} PACK_STRUCT_STRUCT;

PACK_STRUCT_END

它首先打开某个端口，进入LISTEN状态以侦?客户端的连接请求。当服务器收到客户端的SYN连接请求，则进入SYN_REV 状态，并向客户端返回一个ACK及自身的SYN包，此后，服务器等待客户端返回一个确认包，收到该ACK包后，服务器进入ESTABLISHED状态，并可以和服务器进行稳定的数据交换过程。

当服务器收到客户端发送的一个断开数据包FIN时，则进入CLOSE_WAIT状态，并向上层应用程序通告这个消息，同时向客户端返回一个ACK包，此时客户端到服务器方向的连接断开成功；此后，当服务器上层应用处理完毕相关信息后会向客户端发送一个FIN包，并进入LASK_ACK状态，等待客户端返回一个ACK包，当收到返回的ACK包后，此时服务器到客户端方向的连接断开成功，服务器端至此进入初始的CLOSED状态

TCP控制块

struct tcp_pcb {

IP_PCB; //这是一个宏，描述了连接的IP相关信息，包括双方IP地址，TTL等信息

struct tcp_pcb *next; //用于连接各个TCP控制块的链表指针

enum tcp_state state; //TCP 连接的状态，即为状态图中描述的那些状态

u8_t prio; //该控制块的优先级

void *callback_arg;//

u16_t local_port; //?地端口

u16_t remote_port; //远程端口

u8_t flags;// 附加状态信息，如连接是快速恢复、一个被延迟的ACK 是否被发送等

#define TF_ACK_DELAY (u8_t)0x01U /* Delayed ACK. *///这些宏定义是为flags字段

#define TF_ACK_NOW (u8_t)0x02U /* Immediate ACK. *///定义的掩码

#define TF_INFR (u8_t)0x04U /* In fast recovery. */

#define TF_RESET (u8_t)0x08U /* Connection was reset. */

#define TF_CLOSED (u8_t)0x10U /*

Connection was sucessfully closed. */

#define TF_GOT_FIN (u8_t)0x20U /* Connection was closed by the remote end. */

#define TF_NODELAY (u8_t)0x40U /* Disable Nagle algorithm */

// 接收相关字段

u32_t rcv_nxt; //期望接收的下一个字节，即它向发送端ACK的序号

u16_t rcv_wnd; //接收窗口

u16_t rcv_ann_wnd; //通告窗口大小，较低版?中无该字段

u32_t tmr; // 该字段记录该PCB被创建的时刻

u8_t polltmr, pollinterval; // 三个定时器，后续讲解

u16_t rtime; //重传定时，该值随时间增加，当大于rto的值时则重传发生

u16_t mss; //最大数据段大小

//RTT估计相关的参数

u32_t rttest; //估计得到的500ms滴答数

u32_t rtseq; //用于测试RTT的包的序号

s16_t sa, sv; //RTT 估计出的平均值及其时间差

u16_t rto; // 重发超时时间，利用前面的几个值计算出来

u8_t nrtx; // 重发的次数，该字段在数据包多次超时时被使用到，与设置rto的值

相关// 快速重传/恢复相关的参数u32_t

lastack; // 最大的确认序号，该字段不解u8_t dupacks; // 上面这个序号被重传的次数

// 阻塞控制相关参数

u16_t cwnd; //连接的当前阻塞窗口

u16_t ssthresh; // 慢速启动阈值

// 发送相关字段

u32_t snd_nxt, // 下一个将要发送的字节序号

snd_max, // 最高的发

送字节序号

snd_wnd, // 发送窗口

snd_wl1, snd_wl2, // 上次窗口更新时的数据序号和确认序号

snd_lbb; // 发送队列中最后一个字节的序号

u16_t acked; //

u16_t snd_buf; // 可用的发送缓冲字节数

u8_t snd_queuelen; // 可用的发送包数

struct tcp_seg *unsent; // ?发送的数据段队列

struct tcp_seg *unacked; // 发送了?收到确认的数据队列

struct tcp_seg *ooseq; // 接收到序列以外的数据包队列

#if LWIP_CALLBACK_API // 回调函数，部分函数在较低版?没定义

err_t (* sent)(void *arg, struct tcp_pcb *pcb, u16_t space);

err_t (* recv)(void *arg, struct tcp_pcb *pcb, struct pbuf *p, err_t err); // 数据包接收回调函数

err_t (* connected)(void *arg, struct tcp_pcb *pcb, err_t err);

err_t (* accept)(void *arg, struct tcp_pcb *newpcb, err_t err);

err_t (* poll)(void *arg, struct tcp_pcb *pcb);

void (* errf)(void *arg, err_t err);

#endif /* LWIP_CALLBACK_API */

//

剩下的所有字段在较低版?中均?定义，用到时再讲解u32_t keep_idle;

#if LWIP_TCP_KEEPALIVE

u32_t keep_intvl; // 保活定时器，用于检测空闲连接的另一端是否崩溃

u32_t keep_cnt;

#endif /* LWIP_TCP_KEEPALIVE */

u32_t persist_cnt; // 这两个字段可以使窗口大小信息保持不断流动

u8_t persist_backoff;

u8_t keep_cnt_sent;

};

17 TCP建立流程

函数会初始化新的tcp_pcb 的内容，源

码如下：

if (pcb != NULL) {

memset(pcb, 0, sizeof(struct tcp_pcb)); // 清0所有字段的值

pcb->prio = TCP_PRIO_NORMAL; // 设置PCB的优先级为64，优先级在1~127之间

pcb->snd_buf = TCP_SND_BUF; // TCP 发送数据缓冲区剩余大小

pcb->snd_queuelen = 0; // 发送缓冲中的数据包pbuf个数

pcb->rcv_wnd = TCP_WND; // 接收窗口大小

pcb->rcv_ann_wnd = TCP_WND; // 通告窗口大小

pcb->tos = 0; // IP 报头部TOS字段

pcb->ttl = TCP_TTL; // IP 报头部TTL字段

pcb->mss = (TCP_MSS > 536) ? 536 : TCP_MSS; // 设置最大段大小，不能超过536字节

pcb->rto = 3000 / TCP_SLOW_INTERVAL;// 初始超时时间值，为6s

pcb->sa = 0; // 估计出的RTT平均值？？

pcb->sv = 3000 / TCP_SLOW_INTERVAL; // 估计出的RTT方差？？

pcb->rtime = -1; //重传定时器，当该值大于rto 时则重传发生

pcb->cwnd = 1; // 阻塞窗口

iss = tcp_next_iss(); // iss 为一个临时变量，保存该连接的初始数据序列号

pcb->snd_wl2 = iss; // 上一个窗口更新时收到的ACK号

pcb->snd_nxt = iss; // 下一个将要发送的数据编号

pcb->snd_max = iss; // 发送了的最大数据编号

pcb->lastack = iss; // 上一个ACK编号

pcb->snd_lbb = iss; // 下一个将要缓冲的数据编号

pcb->tmr = tcp_ticks; // tcp_ticks是一个全局变量，记录了当前协议时钟滴答

pcb->polltmr = 0; // ?解？？？

#if LWIP_CALLBACK_API

pcb->recv = tcp_recv_null; // 注册默认的接收回调函数

#endif /* LWIP_CALLBACK_API */

pcb->keep_idle = TCP_KEEPIDLE_DEFAULT;

#if LWIP_TCP_KEEPALIVE //保活定时器相关设置。。?解？？

E-mail:for_rest@https://www.wendangku.net/doc/4c938782.html,

老衲五木出品

pcb->keep_intvl = TCP_KEEPINTVL_DEFAULT;

pcb->keep_cnt = TCP_KEEPCNT_DEFAULT;

#endif

pcb->keep_cnt_sent = 0;

}

服务器端需进入LISTEN状态等待客户端的连接等待客户端发送来的SYN数据包进行连接了ip_input函数会判断IP 包头部的协议字段，并把TCP数数据包通过tcp_input 函数传递到TCP层

新建一个tcp_pcb结构，并将相应tcp_pcb_listen结构拷贝至其中，同时在tcp_active_pcbs 链表中添加这个新的tcp_pcb 结构。这样新的TCP控制块就处在tcp_active_pcbs 中了

它应该从收到的SYN数据报中提取TCP头部中选项字段的值，

大班社会活动教案：《生活中的的标志》

大班社会活动教案：《生活中的的标志》 活动目标： 1.丰富幼儿的生活经验，懂得遵守公共秩序。 2.在认识标志的基础上了解其不同类别和作用。 3.引导幼儿在生活中关注并运用标志。 重难点分析： 重点：引导幼儿熟悉日常生活中常见的各种标志。 难点：在认识一些标志的基础上了解其不同类别和作用，并尝试运用。 活动准备： 1.幼儿观察生活中的常见各种标志。 2.自制课件、各种标志图每组一份（注意安全、人行横道、禁止烟火、当心触电、禁止触摸等）。 活动过程： （一）导入。 观看录像，激发幼儿的活动兴趣。

教师引导幼儿观看录像，就其中的交通安全小故事鼓励幼儿探索根据什么标志过马路？ 提问：你都看到了什么？录像中有哪些交通标志？除了注意信号灯标志，还有哪些标志？ 小结：交通标志给行人、车辆提供了指引，提醒人们遵守交通规则、注意安全。 （二）展开 1.根据幼儿的生活经验，请幼儿说一说在什么地方见过什么标志。 指导语：除了马路上的交通标志，我们的生活中还有哪些标志？ 小朋友真是爱观察的孩子，标志在我们的生活中随处可见，我们一起来看看吧！ 2.认识生活中常见的标志。 （1）出示禁止烟火标志。 提问：这是什么标志？标志上有什么图案？你在哪里见过这个标志？它告诉我们什么？ 小结：这是禁止烟火标志，它告诉我们附近有容易燃烧的物品，一般在加油站、图书馆、仓库等地方会看到这个标志，禁止人们使用明火，以免引起火灾。

（2）出示当心触电标志。 提问：这是什么标志？你在哪里见过这个标志？它表示什么意思？ 小结：当心触电标志警告我们要远离电厂、高压电线杆、变压器等有电的地方，在家也不要玩有电的物品，因为电是很危险的。 （3）依次出示“注意安全”“当心滑跌“紧急通道”“当心中毒”“禁止吸烟”“禁止游泳”“禁止触摸”等常见标志引导幼儿认识。 3.请幼儿讨论标志的用途。 提问：生活中为什么有这么多的标志？它们对我们有什么用？ 小结：标志通常出现在人口较密集的公共场所，它可以规范人们的行为，提醒大家遵守公共秩序。 4.引导幼儿从图案、颜色、形状、意义等方面加以比较，区别三种性质的标志。 指导语：那么多的标志，我们怎么能把它们都记住呢？请小朋友仔细看一看，它们的颜色、形状一样吗？如果请你给它们分分类，你觉得应该怎样分？ 小结：小朋友真是爱动脑筋的孩子，标志通常分为三类，黄色的三角形标志，是提醒或警告我们要当心注意的，叫做“警告标志”；蓝色或绿色的标志，提示我们应该怎样做，通常叫做“提示标志”；红色标志上有一斜杠，禁止我们坐某些事情，叫做“禁止标志”。

(完整)高一必修一基本初等函数知识点总结归纳,推荐文档

n a n a n ? （1）根式的概念 高一必修一函数知识点（12.1） 〖1.1〗指数函数 ① 叫做根式，这里 n 叫做根指数， a 叫做被开方数． ②当 n 为奇数时， a 为任意实数；当 n 为偶数时， a ≥ 0 ． ?a (a ≥ 0) ③根式的性质： ( n a )n = a ；当 n 为奇数时， = a ；当 n 为偶数时， =| a |= ?-a ． (a < 0) （2） 分数指数幂的概念 m ①正数的正分数指数幂的意义是： a n = (a > 0, m , n ∈ N + , 且 n > 1) ．0 的正分数指数幂等于 0． a - m = ( )1 m ( ) 1(a > 0, m , n ∈ N , n > 1) ②正数的负分数指数幂的意义是： n n = n m + 且 ．0 的负分数指数幂没有意 a a 义． 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数． （3） 分数指数幂的运算性质 ① a r ? a s = a r +s (a > 0, r , s ∈ R ) ② (a r )s = a rs (a > 0, r , s ∈ R ) ③ (ab )r = a r b r (a > 0, b > 0, r ∈ R ) （4） 指数函数 函数名称 指数函数 定义 函数 y = a (a > 0 且 a ≠ 1)叫做指数函数 a > 1 0 < a < 1 图象 y 1 y O y a x (0,1) x y a x y 1 O y (0,1) x 定义域 R 值域 （0,+∞） 过定点 图象过定点（0,1），即当 x=0 时，y=1． 奇偶性 非奇非偶 单调性 在 R 上是增函数 在 R 上是减函数 函数值的变化情况 y ＞1(x ＞0), y=1(x=0), 0＜y ＜1(x ＜0) y ＞1(x ＜0), y=1(x=0), 0＜y ＜1(x ＞0) a 变化对 图象的影响 在第一象限内， a 越大图象越高，越靠近 y 轴； 在第二象限内， a 越大图象越低，越靠近 x 轴． 在第一象限内， a 越小图象越高，越靠近 y 轴； 在第二象限内， a 越小图象越低，越靠近 x 轴． 例：比较 n a n n a m

二年级综合实践活动教案-寻找生活中的标志 全国通用 (1)

《寻找生活中的标志》 教学目标： 1.知识与技能：学生学会辨认生活中常见的标志，了解标志的意义及作用，并能针对不同的标志能够简单分类。 2.过程与方法：在探究活动中，学生提高了观察生活能力，初步学会收集资料和解决问题能力。 3.情感态度与价值观：学生树立了积极参与探究的学习态度，提高合作的意识和方法。 教学重点： 学生学会辨认生活中常见的标志，了解标志的意义及作用。 教学难点： 学生针对不同的标志能够简单分类。 教学过程： 一、动画引入 1.谈话：同学们，今天老师给大家带来了一位好朋友，他叫松松，让我们一起来看一看松松的假期生活吧！看完后，老师有几个问题要提哦，可要看仔细了！（播放《小标志》视频） 2.提问： （1）松松在假期里认识了什么呀？（小标志） （2）那他认识了哪些标志呢？你还记得吗？我们一起来认一认。（PPT分别出示四个小标志，说一说每个小标志的意思：①禁止踩踏，②禁止丢垃圾，③禁止靠近，④求救信号） （3）我们要不要遵守这些标志呢？可不可以不遵守呢？（不遵守会给自己和别人带来麻烦的） （4）瞧，小兔子贝贝有话要说了，她说：“小朋友们，你们知道是谁告诉我标志的意思吗？”（松松） （5）那松松是怎么知道这些标志的呢？（自己观察加上妈妈告诉的） 二、介绍自己寻找的标志 1.这几天呀，小朋友们也在生活中找到了很多标志，你能把你手中的标志介绍给

小组里的小伙伴听吗？ （小组内互相介绍） 2.哪组同学愿意上台向大家介绍你认识的标志的？（请同学上台分享自己找到的标志，说标志代表什么意思） 3.你是怎样搜集这些标志信息的呢？按顺序出示收集信息的途径。（出示三种途径） 师小结：我们可以通过各种途径搜集标志 三、标志分类 1.标志的种类有很多，其中有一种叫安全标志，和我们的学习、生活息息相关，我们一起来任一任吧！（播放《安全标志》视频），看刚刚同学们专注的样子，老师相信你们一定能够遵守这些安全标志！ 2.老师选取了一部分标志，看一看，认识吗？（点击ppt，带领学生认每个标志） 3.看着这么多标志，感觉怎样？（乱糟糟的），你有什么方法看得更清楚呢？（分类） 4.那该怎么分类呢？（观察哪些标志有共同点），可以分成哪几类？（学生讨论） 5.展示：老师是这样分的，银行的标志为一类，汽车的标志为一类，蓝色的提示标志为一类，红色的禁止标志为一类，黄色的警告标志为一类。 四、树立规则意识 瞧，有个小女孩，叫芳芳，她想要给大家描述一下她的一天，看看她这一天当中遇到了哪些标志？看到这些标志需要注意什么呢？ 1.红绿灯：走在上学的路上，芳芳看到了这个标志，这是什么呢？看到这个标志需要注意什么？（红绿灯，红灯停、绿灯行、黄灯请你等一等） 2.人行横道：过马路的时候呀，又看到了这个标志，这又是什么呢？你觉得看到这个标志提醒大家怎么做？ 3.禁止游泳：走着走着，她在小河边上看到了什么标志？看到禁止游泳的标志要注意什么呢？ 4.注意儿童：快到学校的时候，她又看到了什么标志？这时候你想对经过学校附近的司机叔叔说什么？ 5.禁止吸烟：进入校园后，她又看到了什么标志？那在校园里能不能吸烟？我们

大班社会活动认识生活中的标志教案反思

大班社会活动认识生活中的标志教案反思 大班社会活动认识生活中的标志教案反思主要包含了活动目标，活动准备，活动过程，活动反思等内容，丰富幼儿的生活经验，懂得遵守公共秩序，在认识标志的基础上了解其不同类别和作用，适合幼儿园老师们上大班社会活动课，快来看看认识生活中的标志教案吧。 活动目标： 1.丰富幼儿的生活经验，懂得遵守公共秩序。 2.在认识标志的基础上了解其不同类别和作用。 3.引导幼儿在生活中关注并运用标志。 4.培养幼儿敏锐的观察能力。 5.探索、发现生活中的多样性及特征。 活动准备： 1.幼儿观察生活中的常见各种标志 2.自制课件、各种标志图每组一份（注意安全、人行横道、禁止烟火、当心触电、禁止触摸等） 活动过程： （一）导入。 观看录像，激发幼儿的活动兴趣。 教师引导幼儿观看录像，就其中的交通安全小故事鼓励幼儿探索根据什么标志过马路？ 提问：你都看到了什么？录像中有哪些交通标志？除了注意信号灯标志，还有哪些标志？

小结：交通标志给行人、车辆提供了指引，提醒人们遵守交通规则、注意安全。 （二）展开 1.根据幼儿的生活经验，请幼儿说一说在什么地方见过什么标志。 师：除了马路上的交通标志，我们的生活中还有哪些标志？小朋友真是爱观察的孩子，标志在我们的生活中随处可见，我们一起来看看吧！ 2.认识生活中常见的标志。 （1）出示禁止烟火标志。 提问：这是什么标志？标志上有什么图案？你在哪里见过这个标志？它告诉我们什么？ 小结：这是禁止烟火标志，它告诉我们附近有容易燃烧的物品，一般在加油站、图书馆、仓库等地方会看到这个标志，禁止人们不能使用明火，以免引起火灾。 （2）出示当心触电标志。 提问：这是什么标志？你在哪里见过这个标志？它表示什么意思？ 小结：当心触电标志警告我们要远离电厂、高压电线杆、变压器等有电的地方，在家也不要玩有电的物品，因为电是很危险的。 （3）依次出示“注意安全”“当心滑跌“紧急通道”“当心中毒”“禁止吸烟”“禁止游泳”“禁止触摸”等常见标志引导幼儿认识。 3.请幼儿讨论标志的用途。 提问：生活中为什么有这么多的标志？它们对我们有什么用？ 小结：标志通常出现在人口较密集的公共场所，它可以规范人们的行为，提

基本初等函数知识点

指数函数及其性质 一、指数与指数幂的运算 （一）根式的概念 1、如果,,,1n x a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n 次方根用符号n 是偶数时，正数a 的正的n 表示，负的n 次方根用符号0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根． 2 n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥． 3、根式的性质 ：n a =；当n 为奇数时 ， a =；当n 为偶数时， (0) || (0) a a a a a ≥?==? -∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0． 2 、正数的负分数指数幂的意义是： 1()0,,,m m n n a a m n N a -+==>∈且1)n >．0的负分数指数幂没有意义． 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数． 3、a 0=1 (a ≠0) a -p = 1/a p (a ≠0；p ∈N *) 4、指数幂的运算性质 (0,,)r s r s a a a a r s R +?=>∈ ()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈ ()(0,0,)r r r ab a b a b r R =>>∈ 5、0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂无意义。 二、指数函数的概念 一般地，函数)1a ,0a (a y x ≠>=且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ． 注意：○ 1 指数函数的定义是一个形式定义； ○ 2 注意指数函数的底数的取值范围不能是负数、零和1． 三、指数函数的图象和性质

生活中的标志

生活中的标志 学情分析 本课属于设计应用的学习领域，简洁美观是标志的最大特征，强烈的视觉冲击也是必不可少的。虽然学生未曾接触过视觉传达，但标志在我们生活中随处可见。 教学目标 知识与能力目标：通过活动认识生活中常见的标志及作用，了解标志的种类及与人们生活的密切关系； 过程与方法目标：能够明白标志信息传达准确、明白易懂，形象简洁、色彩单纯，具有形式美感的艺术特征； 情感态度价值观：培养学生自觉遵守规则的意识，促进综合能力的发展。 教学重难点 重点：明白标志在生活中的作用。 难点：运用所学方法设计标志，能达到视觉传达的最佳效果。 教学过程 （一）导入新课 1、初步认识标志 使用多媒体展示各种有标志性建筑或物体等。 老师问：同学们，今天上课前，我们先来玩个游戏，请同学们先来猜一猜大屏幕上显示的图标是什么意思，代表的含义是什么好吗？ 学生答：好！ 老师问：很好，大家都认识这些标志，这些标志都是在我们生活中常见的一些标志，今天我们就一起研究它们。 学生总结标志的含义、用途划分，标志的作用、特点、颜色等等，并根据课本完善。(二）新课讲授 1、标志的作用 师：标志在我们的生活中处处可见，那它们在我们的生活中到底起着什么样的作用呢？思考：我们学校的标志有什么含义和作用呢？（从标志的基本形状，颜色，图案，及同内在含义的联系上去引导） 学生答：识别作用。 老师总结标志的作用：指示、识别、象征。 2、标志的分类 师：根据标志的表现形式的不同，标志一般分为文字型（包括汉子、字母和数字）、形象型（包括具象与抽象）和综合型（综合文字和形象）三类。那我们学校的标志属于哪一类呢？学生答：属于综合型。因为学校标志是文字和抽象型图片相结合的。 3、标志的特点 标志的特点是：简洁明了，便于识别和记忆，具有美感。 4、标志的颜色 老师：不同的颜色代表不同的含义。下面我们结合交通标志来分析标志颜色所具有的特定含义。学生老师共同总结：红色是禁止，黄色是警示，蓝色是指示，绿色是安全。 老师总结：那我们一定要遵守公共标识标志中所规定的内容，做文明守纪的小公民。标志的

人教版高中数学必修一-第二章-基本初等函数知识点总结

人教版高中数学必修一第二章基本初等函 数知识点总结 第二章 基本初等函数 一、指数函数 (一)指数与指数幂的运算 1.根式的概念： 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0,=０。 注意:（1)n a = （2)当 ｎ是奇数时a = ,当 n 是偶数时,0 ||,0 a a a a a ≥?==?-∈>且 正数的正分数指数幂的意义:_1(0,,,1)m n m n a a m n N n a *= >∈>且 0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质 （1)(0,,)r s r s a a a a r s R +=>∈ (2）()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈ (３）(b)(0,0,)r r r a a b a b r R =>>∈ 注意:在化简过程中,偶数不能轻易约分;如122 [(1]11≠- (二)指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地,函数x y a = 叫做指数函数，其中ｘ是自变量，函数的定义域为Ｒ． 注意:指数函数的底数的取值范围,底数不能是负数、零和1．即 a>０且a ≠１ 2a>1

注意: 指数增长模型:y ＝N(1+p)指数型函数: ｙ＝ｋａ3 考点：(１）ａｂ =Ｎ, 当ｂ＞0时，ａ,N 在1的同侧；当b ＜0时,ａ,N 在１的 异侧。 （2)指数函数的单调性由底数决定的，底数不明确的时候要进行讨论。掌握利用单调性比较 幂的大小,同底找对应的指数函数，底数不同指数也不同插进１(=a 0)进行传递或者利用(1）的知识。 (3）求指数型函数的定义域可将底数去掉只看指数的式子，值域求法用单调性。 （4）分辨不同底的指数函数图象利用a 1＝ａ,用ｘ＝1去截图象得到对应的底数。 （5）指数型函数:y=N(１+ｐ)x 简写：y=ka x 二、对数函数 （一)对数 1.对数的概念：一般地,如果x a N = ，那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作:log a x N = ( a — 底数, N — 真数，log a N — 对数式） 说明：１. 注意底数的限制,a>0且a ≠1；2. 真数N>0 3. 注意对数的书写格式. 2、两个重要对数： (1)常用对数：以１0为底的对数， 10log lg N N 记为 ; (2)自然对数:以无理数e 为底的对数的对数 , log ln e N N 记为． 3、对数式与指数式的互化 log x a x N a N =?= 对数式 指数式 对数底数← a → 幂底数 对数← x → 指数 真数← N → 幂 结论:（1）负数和零没有对数 （２)log a a=1， log a １＝0 特别地, l ｇ10＝1, lg1=0 , ｌｎｅ＝1， l ｎ１＝0

教科版三年级上册综合实践活动 寻找生活中的标志

寻找生活中的标志 活动背景： 在我们身边，各种标志随处可见，它们时刻提醒人们遵守社会规则。《寻找生活中的标志》是综合实践活动课程三年级上册第四单元的一个小主题，不仅贴近学生的生活，又符合学生的年龄特点，迎合学生对新鲜事物探究的好奇与兴趣。这一教学资源的开发和利用更能够帮助他们很好地体验和融入社会生活。由于三年级的学生刚接触综合实践活动课程，所以我们从学生的兴趣和认知发展水平出发，尽可能地激发学生的表现欲，注重对学生基础探究方法的指导，引导他们在自主合作学习中了解标志的意义和作用，探究标志的分类，从而使学生懂得综合运用所学知识，享受投入探究活动中的乐趣。 活动目标： 1.知识与技能：学生学会辨认生活中常见的标志，了解标志的意义及作用，并能针对不同的标志能够简单分类。 2.过程与方法：在探究活动中，学生提高了观察生活能力，初步学会收集资料和解决问题能力。 3.情感态度与价值观：学生树立了积极参与探究的学习态度，提高合作的意识和方法。 教学重点：学生学会辨认生活中常见的标志，了解标志的意义及作用。 教学难点：学生针对不同的标志能够简单分类。 活动准备: 1.师生确定探究主题，共同设计调查表。 2.学生收集生活中的标志,填写调查表,制作标志卡。 3.教师了解与标志相关的资料，制作课件。

教学过程： 一、创设情境，导入课题。 1.倒霉熊闯迷宫。（课前把收集到的标志卡片悬挂在教室四周，创设氛围。）师：今天,叶老师给大家请来了你们最喜欢的老朋友,猜猜看,它是谁?（出示倒霉熊开场片头）生:倒霉熊。 师：今天，倒霉熊又发生了什么事呢？让我们去看看吧!(出示一段倒霉熊走迷宫的视频) 师：原来，它要闯迷宫了。我们看看迷宫里有什么呢？生:有很多标志。 师：我们看到倒霉熊为难的表情就知道他遇到难题了，我们能帮他认标志、闯迷宫吗？生:能。 2.揭示课题。 师：今天，我们一起学习生活中的标志。 （设计意图：课前把收集到的标志卡片悬挂在教室四周，创设氛围，给孩子一个开放的空间。通过孩子们喜欢的倒霉熊闯迷宫来引入课题，激发孩子的学习兴趣。） 二、互动游戏，辨认标志。 1.小组合作，认识标志。 师：看，我们大伙儿收集的标志挂满了整间教室，我们来帮帮倒霉熊,教教它怎样认识这些标志。请同学们轻轻的离开自己的座位，取下一个你认识的标志，再回到小组里，把它介绍给自己的小伙伴吧！老师的要求听清楚了吗？生:听清楚了。 师：好，那就赶快行动吧！（学生在小组内交流，教师相机指导。） 2.交流汇报，了解意义。

综合实践《生活中的标志》

生活中的标志 洛阳市洛宁县城关镇西街小学张鹏飞 主题来源 “生活中的标志”是海燕版综合实践活动资源包六年级下册的活动主题。 活动背景 随着社会的快速发展，一些精心设计且具有高度实用性的标志，广泛地应用于社会的各个领域。 因此，在我们生活中“标志”无处不在，时刻提醒着我们遵守规则。但这些标志，对于活泼好动的孩子来说，往往熟视无睹，或者说视而不见，因此，常常出现一些不应该发生的事情，比如：有的孩子买小食品时，不注意包装上的质量安全标志，食用不合格食品，使身体受到伤害；有的孩子过马路时忽视了应遵守的行走标志而发生意外。可见，标志在我们的生活中起着不可估量的作用。因此，安排这一主题的目的，是引导学生走进生活，了解标志的分类、作用，并能设计简单的标志，让学生通过观察与体验，去发现问题、提出问题和解决问题。 活动目标

活动计划 第一课 主题生 成 活动目标 重点难点 1.重点是主题生成和学生活动方案的制定。 2.难点是学生提问题时的思维有效碰撞和主题的归纳。 活动准备 有关情景资料的幻灯片、数码照相机、摄像机、活动方案空白表、个人评价表 、记号笔 、粘贴纸、 小组座牌号。 活动过程 一、展示情境 提出问题 1、看一看，说一说： 在日常生活中，我们会遇到形形色色的标志，它们给我们的学习与生活带来了许多方便。请看大屏幕，多媒体展示步行街、中国工商银行、城市地铁站等标志。 在生活中你还知道哪些常用标志，它们各自起什么作用？（看一看，说一说，增强直观性。） 2、比一比：分小组比赛竞猜以下各种公共场所标志分别代表什么？多媒体课件出示禁止吸烟、安全通道、禁止行人通行等标志，每题10分，分数最高组为第一名。（小组比赛猜标志可以更好地调动学生的积极性和自觉性，激发学生的学习兴趣。）

10基本初等函数知识点总结

基本初等函数知识点总结 一、指数函数的概念 （1）、指数函数的定义 一般地，函数x y a =（0a >，且1a ≠）叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R 。 （2）、因为指数的概念已经扩充到有理数和无理数，所以在底数0a >且1a ≠的前提下，x R ∈。 （3）、指数函数x y a =（0a >且1a ≠）解析式的结构特征 1、底数：大于0且不等于1的常数。 2、指数：自变量x 。 3、系数：1。 二、指数函数的图象与性质 一般地，指数函数x y a =（0a >，且1a ≠）的图象与性质如下表： 三、幂的大小比较方法 比较幂的大小常用方法有：（1）、比差（商）法；（2）、函数单调性法；（3）、中间值法： 要比较A 与B 的大小，先找一个中间值C ，再比较A 与C 、B 与C 的大小，由不等式的传递性得到A 与B 之间的大小。 四、底数对指数函数图象的影响 （1）、对函数值变化快慢的影响 1、当底数1a >时，指数函数x y a =是R 上的增函数，且当0x >时，底数a 的值越大，函数图象越“陡”，说明其函数值增长得越快。 2、当底数01a <<时，指数函数x y a =是R 上的减函数，且当0x <时，底数a 的值越小，函数图象越“陡”，说明其函数值减小得越快。 （2）、对函数图象变化的影响

指数函数x y a =与x y b =的图象的特点： 1、1a b >>时，当0x <时，总有01x x a b <<<；当0x =时，总有1x x a b ==；当 0x >时，总有1x x a b >>。 2、01a b <<<时，当0x <时，总有1x x a b >>；当0x =时，总有1x x a b ==；当 0x >时，总有01x x a b <<<。 五、对数的概念 （1）、对数：一般地，如果x a N =（0a >，且1a ≠），那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数。 （2）、常用对数：我们通常把以10为底的对数叫做常用对数，为了简便，N 的常用对数10log N 简记为lg N 。 （3）、自然对数：我们通常把以无理数e （ 2.71828e =）为底的对数称为自然对数， 为了简便，N 的自然对数log e N 简记为ln N 。 六、对数的基本性质 根据对数的定义，对数log a N （0a >，1a ≠）具有如下性质： 1、0和负数没有对数，即0N >； 2、1的对数是0，即log 10a =； 3、底数的对数等于1，即log 1a a =； 4、对数恒等式：如果把b a N =中的b 写成log a N ，则log a N a N =。 七、对数运算性质 如果0a >且1a ≠，0M >，0N >，那么 （1）、()log log log a a a MN M N =+； （2）、log log log a a a M M N N =-； （3）、log log n a a M n M =（n R ∈）。 八、换底公式

综合实践活动《寻找生活中的标志》

寻找生活中的标志 【活动目标】 1.认识身边的一些常用安全标志，能区分警告标志、禁止标志和指示标志。 2.了解不同颜色在标志中的作用。 3.通过学习，培养学生关注身边的事物，形成保护自己的安全意识。 【活动过程】 1.师出示一些常见标志，问：你见过这些图案吗？你在哪里见过这些图案？ 2.师：这些图案一般都出现在马路上、交通繁忙的地方或是一些公共场所，我们把这样的图案称之为标志。今天我们就一起来认识一些常用的标志。（出示课题） 3.师出示三种标志：警告标志、指示标志和禁止标志。 4.小组讨论： 1）你知道这三个标志表示的意思吗？全班交流。 2）观察这三个标志，它们有什么区别？ 小组交流后，全班交流。 5.师总结： 1）红色圆圈，有一条斜线的是禁止标志。它一般出现在一些公共场所，禁止做一些事情。 2）蓝色长方形：里面颜色是白色的，外框是蓝色的，这是指示表示，告诉行人一些场所的所在，该怎么行走。 3）警告标志，黄色三角形，它一般也出现在一些危险地段，提醒行人注意。 6.练一练： 1）师出示一组标志，归类并说说意思。（小组交流） 在我们的桌上有一组标志，给它们归类，并相互说说意思。全班交流。 总结：我们知道了在生活中有一些地方是存在安全隐患的，需要设立安全标志来提醒人们避免危险，那请你们想想看，我们校园里有没有安全隐患？哪些地方容易发生危险？哪些行为容易导致危险的发生？ 在课后，请你们再仔细地调查一下，下节课我们来讨论。 “标志”的用处大 教学目标： 1在标志的作用认识的基础上，初步设计简单的校园安全标志。 2 通过设计活动，让学生了解要遵守各种标志，从我做起，树立学生热爱社会，热爱校园的思想情感。 3在活动中，初步培养学生的合作意识、动脑和发现问题，解决问题的能力。 教学要点： 1找到校园各种场地上的不文明行为，并在认识标志作用的基础上设计简单的校园安全标志。 教学准备： 多媒体、铅化纸（各种形状的标志外形）彩色笔等教学过程： 一、兴趣引入： 1：考考你活动： 师：（出示多媒体1：考考你标题）上节课，我们认识了生活中许多安全标志，今天老

《生活中的标志》教案

《生活中的标志——设计与生活》教学设计 【设计意图】 依据本课的性质及学生的识别能力以及接受能力的程度，我主要采取启发讨论法，以大量实例为线索，充分利用多媒体教学手段，将图片及影像资料让学生欣赏。在实例的引导下，调动学生的积极性和自觉性，由感性认识上升到理性认识，使每个学生都能参加到动脑的积极思维中，真正做到面向全体学生。运用投影、挂图现场演示，优化课堂教学，激发学生兴趣，提高课堂效率。 针对学生在设计中遇到的困难，本课利用大量的实例和制作过程的演示，使学生沿着形象简洁、手法概括，表达以象征为主的思路前提下，发展学生创新思维。 【教学过程】 教学步骤由情景导入，讲授新课，学生设计、教师指导、作业展评五个环节组成。 一、多媒体教学课件情景导入 1、看一看，说一说： 在日常生活中，我们会遇到形形色色的标志，它们给我们的学习与生活带来了许多方便。请看大屏幕，多媒体展示步行街、中国工商银行、城市地铁站等标志。 在生活中你还知道哪些常用标志，它们各自起什么作用？（看一看，说一说，增强直观性。）

2、比一比：分小组比赛竞猜以下各种公共场所标志分别代表什么？多媒体课件出示禁止吸烟、安全通道、禁止行人通行等标志，每题10分，分数最高组为第一名。（小组比赛猜标志可以更好地调动学生的积极性和自觉性，激发学生的学习兴趣。） 二、讲授新课 1、标志的含义和特点。 标志与文字传达相比有一个突出特点，那就是直观性，对于需要迅速掌握信息并立即作出反应的事情，可以起到及时有效的作用。 标志还有一个特点，那就是由直观性而产生的国际通用性，可以让使用不同语言的各国人民读懂并掌握。 2、走近标志的分类 用于国家标志如国徽、国旗。用于商品上的标志称商标，如李宁牌商标，奥迪汽车标志；用于各行各业的专业标志，如中国铁路的标志。还有各种交通标志、电视台标志、网站标志等。（通过课件展示，使学生初步了解标志的特点和分类。） 3、分析、欣赏图例（课件出示） 重点欣赏分析第29届北京奥运会会徽、奥运会火炬接力标志，各项体育图标的设计特点。 如北京奥运会火炬接力的设计灵感来源于“火凤凰”的概念，主体是两个人共擎奥运圣火奔跑的形象。凤凰是吉祥永生的代表，高贵美好的象征。象征火炬接力把吉祥美好传遍全世界。 4、欣赏例作，归纳图案类型。（课件出示） 欣赏三组标志设计例作，归纳图形规律。

高一数学必修一基本初等函数知识点总结

〖 2.1〗指数函数 根式的性质：n a =；当n a =；当n 为偶数时， (0) || (0) a a a a a ≥?==?-∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0．②正数的负分数 指数幂的意义是： 1()0,,,m m n n a a m n N a -+==>∈且1)n >．0的负分数指数幂没有意义． （3）分数指数幂的运算性质① (0,,) r s r s a a a a r s R +?=>∈ ② ()(0,,) r s rs a a a r s R =>∈ ③ ()(0,0,)r r r ab a b a b r R =>>∈ （4）指数函数 〖2.2〗对数函数 负数和零没有对数．③对数式与指数式的互化：log (0,1,0)x a x N a N a a N =?=>≠>． 几个重要的对数恒等式: log 10a =，log 1a a =，log b a a b =． 常用对数与自然对数：常用对数：lg N ，即10log N ；自然对数：ln N ，即log e N （其中 2.71828e =…）． 对数的运算性质 如果0,1,0,0a a M N >≠>>，那么

①加法：log log log ()a a a M N MN += ②减法：log log log a a a M M N N -= ③数乘：log log ()n a a n M M n R =∈ ④log a N a N = ⑤log log (0,)b n a a n M M b n R b =≠∈ ⑥换底公式：log log (0,1)log b a b N N b b a = >≠且 换底公式的推论： （5）对数函数 〖2.3〗幂函数 （1）幂函数的定义 一般地，函数 y x α=叫做幂函数，其中x 为自变量，α 是常数．

二年级综合实践活动教案- 寻找生活中的标志 全国通用

二年级《寻找生活中的标志》探究活动教案 教学目标： 1、初步认识标志具有引导、指示、识别的作用和其简单、醒目、直观的特点。 2、初步尝试运用联想与概括的方法设计标志。 ３、提高学生的语言表达能力，培养学生从小树立公德意识。 教学重点：认识标志在生活中的作用及其特点。 教学难点：运用联想与概括的方法绘制标志。 课前准备：收集各种有关资料、图片等等。 活动准备： 观察生活中的标志并了解标志的含义及分析标志的特点。 教学设计： 一、问题情境，导入主题 1、出示问题 师：同学们请大家猜猜看，老师在周末都去什么地方了！（PPT出示标志图片比优特、肯德基）生：猜测 师；你是怎么猜到的？ 生：依据标志猜测老师周末去了哪里。 2、揭示课题 师：虽然老师没有告诉大家我去了哪些地方，但是同学们依据商家的标志猜到了我去了比优特超市和肯德基。在我们的生活周围，常常会见到这些能提醒我们、指示我们的标志（板书：标志），它们具有引导作用和指示作用，（板书：引导指示）我们认识这些标志可以方便我们的生活。 二、感知标志，无处不在 1、展示学生课前寻找标志（与标志拍照） 师：同学们在课前寻找生活中标志，（板书：寻找生活中的标志）并和标志拍照。老师把你们传给我的照片做在了PPT里，请拍照的同学告诉大家这个标志的含义。 生:介绍标志 2、展示学生课前寻找标志（画标志）

师：咱班有几名同学把在生活中找到的标志画了下来，先有请画天气预报的同学愿意来介绍。 生：展示所画的标志。 师：形象的图形方便我们的辨认。那位同学能来说一说从这张图片中你获取了那些信息。 师：接下来有请画汽车标志的同学来展示。 生：展示所画的标志。 师：小小的车标包含着这么多的含义，真让我们长知识啊。 师：接下来有请画交通安全标志的同学来展示。 生：展示所画的标志。 师：安全无小事，我们一定要遵守安全规则。 师：接下来有请画电视台标志的同学来展示。 生：展示所画的标志。 师：从你们喜欢看的节目老师看的出来，你们很会选择，而且从电视节目中获取了很多的知识。 3、知识拓展，认识徽标、会标 师：同学们画的标志真好，还分享了标志的含义，真棒！老师也给大家准备了一些标志，我们一起来看一看。（徽标，会标） 师：国徽、党徽、团徽、队徽、警徽、法徽。 师：这是2008年奥运会的会标；这是2016年奥运会的会标；这是2022年冬奥会的会标；这是第九届大学生运动会的会标；这是12届学生运动会的会标；这是博鳌亚洲论坛的会标。 4、知识拓展，认识食品安全标志 师：接下来我要考考大家对食品安全标志的认识。（PPT出示食品安全标志）生：生产许可中的QS是英文“质量安全”的字头缩写；无公害农产品标志，主要强调其安全性，是最基本最起码的市场准入标准；绿色食品标志的级别比无公害农产品高；有机食品标志指在生产加工过程中不得使用人工合成的化肥，农药和添加剂。 师：可见同学们在课前做了充分的准备，为你们点赞。

基本初等函数知识点总结 (1)

基本初等函数知识点总结 一、指数函数 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根， 其中n >1，且n ∈N *． ◆ 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n 。 当n 是奇数时，a a n n =，当n 是偶数时，? ??<≥-==)0()0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： ) 1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n m ， )1,,,0(1 1*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m ◆ 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质 （1）r a ·s r r a a += ),,0(R s r a ∈>； （2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>； （3） s r r a a ab =)( ),,0(R s r a ∈>． （二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ． 注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．

（1）在[a ，b]上，)1a 0a (a )x (f x ≠>=且值域是)]b (f ),a (f [或 )]a (f ),b (f [； （2）若0x ≠，则1)x (f ≠；)x (f 取遍所有正数当且仅当R x ∈； （3）对于指数函数)1a 0a (a )x (f x ≠>=且，总有a )1(f =； 二、对数函数 （一）对数 1．对数的概念：一般地，如果N a x =)1,0(≠>a a ，那么数x 叫做以．a 为底．．N 的对数，记作：N x a log =（a — 底数，N — 真数，N a log — 对数式） 说明：○1 注意底数的限制0>a ，且1≠a ； ○ 2 x N N a a x =?=log ； ○ 3 注意对数的书写格式． 两个重要对数： ○ 1 常用对数：以10为底的对数N lg ； ○ 2 自然对数：以无理数Λ71828.2=e 为底的对数的对数N ln ． 指数式与对数式的互化 幂值 真数 b a ＝ N ?log a N ＝ b 底数 指数 对数 （二）对数的运算性质 如果0>a ，且1≠a ，0>M ，0>N ，那么： ○ 1 M a (log ·=)N M a log ＋N a log ； ○ 2 =N M a log M a log －N a log ； ○ 3 n a M log n =M a log )(R n ∈． 注意：换底公式 a b b c c a log log log = （0>a ，且1≠a ；0>c ，且1≠c ；0>b ）． 利用换底公式推导下面的结论 （1）b m n b a n a m log log = ； （2）a b b a log 1log =．

综合实践活动《寻找生活中的标志》

综合实践活动《寻找生活中的标志》 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

二年级综合实践活动《寻找生活中的标志》 1、学生通过自主调查，认识生活中常见的标志及作用，了解标志的种类及与人们生活的密切关系。进行文明礼仪教育。培养守规则的习惯，加强社会公德意识。 2、引导学生在活动中通过探究式、访问式、问题式、搜集式、整理式的活动方式了解生活中的各种标志。提高资料搜集、整理以及分析信息的能力。 3、学生通过了解标志、尝试运用联想与概括的方法进行创作设计，培养想象力与创造力。 活动安排： 第一阶段明确内容指导分组 1、图片导入主题：同学们知道这是什么吗（安全标志）你们知道生活中都有哪些标志吗 那么你们知道这些标志都有哪些作用吗各种标志又与人们的生活有怎样的关系呢这些你们想了解吗那么本次活动我们就以《生活中的标志》为主题，好吗 2、明确活动主题。 板书主题：《生活中的标志》。 3、提出问题： 围绕“生活中的标志”这一活动，你们想了解些什么呢你们想开展些什么活动呢学生根据自己的兴趣各抒己见提出自己感兴趣的话题和研究内容，老师将这些话题写到黑板上。 （1）现实生活中都有哪些常见的标志 （2）各种标志有什么意义和作用 （3）各种标志与人们的生活有什么关系 （4）安全标志有哪些 （5）食品标志有哪些 （6）商场、学校等公共场所有哪些标志等等 4、自由分组，制定小组活动计划。 黑板上这么多话题，能否把它们分分类根据自己的兴趣和特长自由分组。推选小组长， 小组长汇报本组要研究的问题，制定小组活动计划。 资料搜集组：收集标志的有关知识，比如：标志的来历、标志的分类、标志的用途等。（方法：调查采访、查阅书籍、上网查找、社会调查） 实践行动组：在学校或学校周边地区、商场、住宅小区等地方，观察各种标志，记录下 标志的使用情况。（方式：拍照、采访、笔记记录等） 创新设计组：尝试运用联想与概括的方法进行创作设计，设计出既有新意又实用的生活 标志。 第二阶段阶段交流指导 1、导入明确本课任务：

高一必修一基本初等函数知识点总结归纳

高一必修一函数知识点（12.1） 〖1.1〗指数函数 （1）根式的概念 n 叫做根指数，a 叫做被开方数． ②当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥． ③根式的性质：n a =；当n a =；当n 为偶数时， (0) || (0) a a a a a ≥?==? -∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0． ②正数的负分数指数幂的意义是： 1()0,,,m m n n a a m n N a -+==>∈且1)n >．0 的负分数指数幂没有意 义． 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数． （3）分数指数幂的运算性质 ①(0,,)r s r s a a a a r s R +?=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈ ③()(0,0,)r r r a b a b a b r R =>>∈ （4）指数函数 例：比较

〖1.2〗对数函数 （1）对数的定义 ①若(0,1)x a N a a =>≠且，则x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，其中a 叫做底数，N 叫做真数． ②对数式与指数式的互化：log (0,1,0)x a x N a N a a N =?=>≠>． （2）常用对数与自然对数：常用对数：lg N ，即10log N ；自然对数：ln N ，即log e N （其中 2.71828e =…）． （3）几个重要的对数恒等式: log 10a =，log 1a a =，log b a a b =． （4）对数的运算性质 如果0,1,0,0a a M N >≠>>，那么 ①加法：log log log ()a a a M N MN += ②减法：log log log a a a M M N N -= ③数乘：log log ()n a a n M M n R =∈ ④log a N a N = ⑤log log (0,)b n a a n M M b n R b =≠∈ ⑥换底公式：log log (0,1)log b a b N N b b a = >≠且 （5）对数函数

精选《寻找生活中的标志》活动方案

《寻找生活中的标志》活动方案 一、活动背景： 在我们生活中“标志”无处不在，时刻提醒着我们遵守规则。机场、车站、码头、公路等场所，各种标志随处可见，这些标志如同形象的语言，给人们生活带来极大的方便。随着社会的快速发展，一些精心设计且具有高度实用性的标志，广泛地应用于社会的各个领域。但这些标志，对于活泼好动的孩子来说，往往熟视无睹，或者说视而不见，因此，常常出现一些不应该发生的事情，比如：有的孩子买小食品时，不注意包装上的质量安全标志，食用不合格食品，使身体受到伤害；有的孩子过马路时忽视了应遵守的行走标志而发生意外。可见，标志在我们的生活中起着不可估量的作用。为此，确定了本次综合实践活动主题《生活中的标志》，引导学生走进生活，了解标志的分类、作用，并能设计简单的标志，让学生通过观察与体验，去发现问题、提出问题和解决问题。 二、活动目标： 1、通过调查咨询、查阅资料等方式，深入了解研究不注意安全标志的危害，培养搜集资料、处理资料的能力，锻炼动手实践，收集、分析、处理、利用信息的能力。 2、通过活动使学生认识生活中常见的标志及作用，让学生了解标志的种类及与人们生活的密切关系。 3、通过办板报、手抄报，写标语等形式对全校同学进行“忽视安全标志的的危害”的'宣传活动，提升分析问题，学生解决问题的能力。 4、增强学生自觉遵守规则的意识，培养社会责任感和在活动中与人合作的精神。 三、活动过程纪要及具体操作流程： 1、明确活动的目的和意义。 2、学生自主选题并进行讨论选择，确定主课题，制定活动方案。 3、细化分析提出子课题，自由组合探究小组，搜集各类标志并办板报、手抄报，写标语。 4、成果汇报、展示。 四、活动形式：