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材料物理课程作业-扩散型相变部分

材料物理课程作业-扩散型相变部分

《材料物理》课程作业(扩散型相变部分)

1、固态相变时,设单个原子的体积自由能变化为 ,单位为3/cm J ,临界转变温度K T c 1000=,应变能3/4cm J =ε,共格界面能

26共格/100.4cm J -?=σ,非共格界面能25非共格/100.4cm J -?=σ,试计算:

(1)℃50=?T 时的临界形核功*共格G ?与*共格

非G ?之比; (2)*共格G ?=*共格

非G ?时的T ?。

2、假定在母相α内有一个球状的第二相β。当它移动到分隔两个α晶粒的晶界上时,它所具有的形状是双球冠形。

(1)当β相为双球冠形,而β在α中的二面角为120°时,试分析β在晶内呈球状较为稳定,还是在晶界上呈双球冠形较为稳定。

(2)如果二面角为0°,重复上述分析。

(双球冠的体积=)/3]cos 3cos -(2r 2[33θθπ+,双球冠的面积=)]cos 1(2[22θπ-r )

3、Al-Cu 合金的亚稳平衡相图如图1所示:

(1) 指出经过固溶处理的合金(4.5%Cu )在T1、T2温度时效时脱溶贯序。

(2) 画出T2温度时相图中各相的自由能—成分曲线,试比较从母相中析出平衡相及亚稳相(过渡相)相变驱动力大小。

(3) 解释为什么一般具有最大相变驱动力的稳定相不会首先析出?

c B T T G ?=?

200图1 Al-Cu 平衡相图一角及θθ'''、过渡相和G.P 区在α相中的溶解度曲线

扩散与相变练习题

1.对于A-B二元置换式固溶体。讨论自扩散系数、本征扩散系数(化学扩散系数)和互扩散系数的物理意义及其相互关系。(18分) 2.在缓慢冷却过程中刚中产生了所谓的带状组织(α与珠光体交替分布),为了消除这种带状组织需要进行扩散退火。已知厚度为25mm的钢板在900℃经2天扩散处理可以消除这种带状组织。 问:如果把这种钢板轧制成5mm厚,并在1200℃下进行扩散处理需要多长时间?(D=D0exp(-286000/8.314T))(18分) 3.硅表面涂覆一层硼,在1100℃保温250秒,测得距离硅表面0.2μm处硼的浓度为8×103mol/m3。 求:(1)硅表面单位面积硼的涂覆量; (2)距离硅表面0.2μm处硼的最大浓度。D B(1100℃)=4.0×10-12m2/s (20分) 4.18Cr-8Ni不锈钢加热到700℃保温10分钟,表面层发生了脱铬现象。当铬含量小于11%时,不锈钢将丧失不锈性。假定脱铬过程中不锈钢表面铬含量为零。(1)计算丧失不锈性的表层厚度。 (2)在10分钟后排除了脱铬故障,不锈钢与环境之间再也没有铬的交换。在700℃继续保温,问至少需要保温多长时间才能消除前10分钟脱铬的有害作用(D Cr= 3.5exp(-286000/8.314T))cm2/s)? 【提示】:如有必要,可以进行合理的近似处理。(24分) 5.一共析碳素钢在A1温度于湿氢中进行脱碳处理,在钢的表面会形成一铁素体层。该铁素体层将以一定速度长厚。长厚速度由通过铁素体层的碳的扩散所控制。(1)建立一个合理的模型。导出铁素体厚度与时间的关系; (2)该铁素体层长到1mm厚需要多长时间?(在A1温度DαC=109cm2/s)

材料物理性能课后习题答案

材料物理性能习题与解答

目录 1 材料的力学性能 (2) 2 材料的热学性能 (12) 3 材料的光学性能 (17) 4 材料的电导性能 (20) 5 材料的磁学性能 (29) 6 材料的功能转换性能 (37)

1材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力,若直径拉细至 2.4mm,且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变,并比较讨论这些计算结果。 解:根据题意可得下表 由计算结果可知:真应力大于名义应力,真应变小于名义应变。 1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm,受到应力为1000N拉力,其氏模量为3.5×109 N/m2,能伸长多少厘米? 解: 拉伸前后圆杆相关参数表 ) ( 0114 .0 10 5.3 10 10 1 40 1000 9 4 0cm E A l F l E l l= ? ? ? ? ? = ? ? = ? = ? = ? - σ ε 10 909 .4 0? 0851 .0 1 = - = ? = A A l l ε 名义应变

1-3一材料在室温时的氏模量为3.5×108 N/m 2,泊松比为0.35,计算其剪切模量和体积模量。 解:根据 可知: 1-4试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。 证: 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa),试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔,再估算其上限和下限弹性模量。 解:令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时,将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得,其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图,并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解:Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程: Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程: )21(3)1(2μμ-=+=B G E ) (130)(103.1)35.01(2105.3)1(288MPa Pa E G ≈?=+?=+=μ剪切模量) (390)(109.3) 7.01(3105.3)21(388 MPa Pa E B ≈?=-?=-=μ体积模量. ,.,1 1 2 1 212 12 1 2 1 21 S W VS d V ld A Fdl W W S W V Fdl V l dl A F d S l l l l l l ∝====∝= ===???? ? ?亦即做功或者: 亦即面积εεεεεεεσεσεσ)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量). 1()()(0)0() 1)(()1()(10 //0 ----= = ∞=-∞=-=e e e E t t t στεσεεεσεττ;;则有:其蠕变曲线方程为:. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有::其应力松弛曲线方程为

材料物理期末考试题演示教学

材料物理期末考试题

电致伸缩:电介质在外电场的作用下,发生尺寸变化即产生应变现象,起应变大小与所加电压的平方成正比。 压电效应:在某些晶体特定的方向上加力,则在里的垂直方向上的平面上出现正负束缚电子。 电导率:当施加的电场产生电流时电流密度正比于电场强度,其比例常数即电导率。 磁滞现象:退磁时M的变化落后于H的变化的现象。 磁致伸缩:此题在磁场中磁化,形状和尺寸都会发生变化的现象。 磁弹性能:物体在磁化时伸长或收缩受到限制,则在物体内部形成应力,从而内部将产生弹性能,即磁弹性能。 磁化现象:物体在外加磁场H作用下,能够产生磁化的材料。比热容:单位质量物质上升1K所需要的能量(条件:无相变)物理含义:晶格热振动状态改变所需要吸收或放出的能量热稳定性,材料承受温度的急剧变化而不致破坏的能力。 热熔:物质温度升高1K所需要的能量。 热膨胀:固体材料受热以后晶格震动加剧而引起的容积膨胀。热传导:一块材料的温度不均匀或者两个温度不同的物体接触,热量会自动从高温区向低温区传播的现象。

1.为什么锗半导体材料最先得到应用,而现在的半导体材料却 大都采用硅半导体? 2.答:锗比较容易提纯,所以最初发明的半导体三极管是锗制 成的。但是,锗的禁带宽度(0.67 ev)大约是硅的禁带宽度(1.11 ev)的一半,所以硅的电阻率比锗大,而且在较宽的能带中能够更加有效的设置杂质能级,所以后来硅半导体逐渐取代了锗半导体。硅取代锗的另一个原因是硅的表面能够形成一层极薄的二氧化硅绝缘膜,从而能够制备MOS三极管。因此,现在的半导体材料大都采用硅半导体。 3.经典自由电子论、量子自由电子论和能带理论分析材料导电 性理论的主要特征是什么? 4.答:经典自由电子论:连续能量分布的价电子在均匀势场中 的运动;量子自由电子论:不连续能量分布的价电子在均匀势场中的运动;能带理论:不连续能量分布的价电子在周期性势场中的运动。 5.根据经典自由电子论,金属是由原子点阵组成的,价电子是 完全自由的,可以在整个金属中自有运动,就好像气体分子能够在一个容器内自由运动一样,故可以把价电子看出“电子气”。自由电子的运动遵从经典力学的运动规律,遵守气体分子运动论。在电场的作用下,自由电子将沿电场的反方向运动,从而在金属中形成电流。 6.量子自由电子论认为,金属离子形成的势场各处都是均匀

《材料物理性能》课后习题答案

1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力,若直径拉细至2.4mm ,且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变,并比较讨论这些计算结果。 解: 由计算结果可知:真应力大于名义应力,真应变小于名义应变。 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa),试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔,再估算其上限和下限弹性模量。 解:令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时,将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得,其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图,并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解:Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程: V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程: ) (2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量 ) (1.323)84 05.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量 ). 1()()(0)0() 1)(()1()(1 //0 ----= = ∞=-∞=-=e E E e e E t t t στεσεεεσετ τ ;;则有:其蠕变曲线方程为:. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ ==∞==则有::其应力松弛曲线方程为1.0 1.0 0816.04.25 .2ln ln ln 2 2 001====A A l l T ε真应变)(91710 909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .0100 =-=?=A A l l ε名义应变)(99510 524.445006MPa A F T =?==-σ真应力

材料物理性能期末复习题

期末复习题 一、填空(20) 1.一长30cm的圆杆,直径4mm,承受5000N的轴向拉力。如直径拉成3.8 mm,且体积保持不变,在此拉力下名义应力值为,名义应变值为。 2.克劳修斯—莫索蒂方程建立了宏观量介电常数与微观量极化率之间的关系。 3.固体材料的热膨胀本质是点阵结构中质点间平均距离随温度升高而增大。 4.格波间相互作用力愈强,也就是声子间碰撞几率愈大,相应的平均自由程愈小,热导率也就愈 介电常数一致,虚部表示了电介质中能量损耗的大小。 .当磁化强度M为负值时,固体表现为抗磁性。8.电子磁矩由电子的轨道磁矩和自旋磁矩组成。 9.无机非金属材料中的载流子主要是电子和离子。 10.广义虎克定律适用于各向异性的非均匀材料。 ?(1-m)2x。11.设某一玻璃的光反射损失为m,如果连续透过x块平板玻璃,则透过部分应为 I 12.对于中心穿透裂纹的大而薄的板,其几何形状因子。 13.设电介质中带电质点的电荷量q,在电场作用下极化后,正电荷与负电荷的位移矢量为l,则此偶极矩为 ql 。 14.裂纹扩展的动力是物体内储存的弹性应变能的降低大于等于由于开裂形成两个新表面所需的表面能。 15.Griffith微裂纹理论认为,断裂并不是两部分晶体同时沿整个界面拉断,而是裂纹扩展的结果。16.考虑散热的影响,材料允许承受的最大温度差可用第二热应力因子表示。 17.当温度不太高时,固体材料中的热导形式主要是声子热导。 18.在应力分量的表示方法中,应力分量σ,τ的下标第一个字母表示方向,第二个字母表示应力作用的方向。 19.电滞回线的存在是判定晶体为铁电体的重要根据。 20.原子磁矩的来源是电子的轨道磁矩、自旋磁矩和原子核的磁矩。而物质的磁性主要由电子的自旋磁矩引起。 21. 按照格里菲斯微裂纹理论,材料的断裂强度不是取决于裂纹的数量,而是决定于裂纹的大小,即是由最危险的裂纹尺寸或临界裂纹尺寸决定材料的断裂强度。 22.复合体中热膨胀滞后现象产生的原因是由于不同相间或晶粒的不同方向上膨胀系数差别很大,产生很大的内应力,使坯体产生微裂纹。 23.晶体发生塑性变形的方式主要有滑移和孪生。 24.铁电体是具有自发极化且在外电场作用下具有电滞回线的晶体。 25.自发磁化的本质是电子间的静电交换相互作用。 二、名词解释(20) 自发极化:极化并非由外电场所引起,而是由极性晶体内部结构特点所引起,使晶体中的每个晶胞内存在固有电偶极矩,这种极化机制为自发极化。 断裂能:是一种织构敏感参数,起着断裂过程的阻力作用,不仅取决于组分、结构,在很大程度上受到微观缺陷、显微结构的影响。包括热力学表面能、塑性形变能、微裂纹形成能、相变弹性 能等。

扩散与相变

杨斌杰 s2******* 材硕1308班 冶金过程液液反应动力学模型 杨斌杰,黄继华 北京科技大学 前言 冶金过程液/液相反应是指两个互不相溶的液相之间的反应。这类反应对冶 金过程十分重要。例如,电炉炼钢过程,从炉内形成钢渣熔体开始,直至出钢为止,液/液反应贯穿于整个熔化、氧化和还原过程中。熔化期和氧化期中钢液中C、Si、Mn、P及某些合金元素的氧化,就包含有渣中氧化铁和钢中这些元素之 间的反应。还原期的脱硫也是渣钢之间的反应。 液/液反应机理的共同特点:反应物来自两个不同的液相;然后在共同的相界面上发生界面化学反应;最后生成物再以扩散的方式从相界面传递到不同的液相中。 寻求液液反应的动力学规律,较多地应用双膜理论。 液/液反应的限制性环节一般分为两类。一类以扩散为限制性环节;另一类是以界面化学反应为限制性环节。大量事实说明,在液/液反应中,尤其是高温 冶金液/液反应中,大部分限制性环节处于扩散范围,只有一小部分反应属于界 面化学反应类型。 双膜理论即时把握了冶金过程液夜反应的相关关键规律,结合传质扩散的相 关知识建立模型,根据实际情况优化模型,从而解决实际复杂的问题的。 1模型的建立 首先我们需要对液液反应的物理化学过程进行分析,寻找个步骤的模型计算,然后针对液液两相界面反应此类物理化学过程,我们需要结合一些传质学上的计算理论或相关的模型和我们的化学反应步骤的相关公式机型建模 1.1物理化学过程分析 金属液/熔渣反应机理的分析如下,应用双膜理论分析金属液/熔渣反应速率。金属液/熔渣反应主要以下列两种反应进行: [A] + (B z+) = (A z+) + [B] [A] + (B z-) = (A z-) + [B] [A]、[B] ——金属液中以原子状态存在的组元A、B; (A z+)、(A z-)、(B z+)、(B z-) ——熔渣中以正(负)离子状态存在的组元A、B。

《材料物理性能》课后习题答案

1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力,若直径拉细至2.4mm ,且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变,并比较讨论这些计算结果。 解: 由计算结果可知:真应力大于名义应力,真应变小于名义应变。 1-5一瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa),试计算其上限和下限弹性模量。若该瓷含有5 %的气孔,再估算其上限和下限弹性模量。 解:令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该瓷含有5%的气孔时,将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得,其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图,并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解:Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程: ) (2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有::其应力松弛曲线方程为0816.04.25.2ln ln ln 2 2 001====A A l l T ε真应变) (91710 909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .010 0=-=?=A A l l ε名义应变) (99510524.44500 6 MPa A F T =?= =-σ真应力

材料力学期末考试复习题及答案#(精选.)

材料力学期末考试复习题及答案 配高等教育出版社第五版 一、填空题: 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为刚体。 2.构件抵抗破坏的能力称为强度。 3.圆轴扭转时,横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成正比。 4.梁上作用着均布载荷,该段梁上的弯矩图为二次抛物线。 5.偏心压缩为轴向压缩与弯曲的组合变形。 6.柔索的约束反力沿柔索轴线离开物体。 7.构件保持原有平衡状态的能力称为稳定性。 8.力对轴之矩在力与轴相交或平行情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为中性轴。 10.图所示点的应力状态,其最大切应力是 100Mpa 。 11.物体在外力作用下产生两种效应分别是变形效应运动效应。 12.外力解除后可消失的变形,称为弹性变形。 13.力偶对任意点之矩都相等。 14.阶梯杆受力如图所示,设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A,弹性模量为E,则杆中最大正应力 为 5F/2A 。 15.梁上作用集中力处,其剪力图在该位置有突变。 16.光滑接触面约束的约束力沿接触面的公法线指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形,称为塑性变形。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式,只有满足三个矩心不共线的条件时,才能成为力系 平衡的充要条件。 19.图所示,梁最大拉应力的位置在 C 点处。

20.图所示点的应力状态,已知材料的许用正应力[σ],其第三强度理论的强度条件是 2τ《=【σ】 。 21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态,称为平衡。 22.在截面突变的位置存在应力集中现象。 23.梁上作用集中力偶位置处,其弯矩图在该位置有突变。 24.图所示点的应力状态,已知材料的许用正应力[σ],其第三强度理论的强度条件是。 25.临界应力的欧拉公式只适用于细长杆。 26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件,称为而力构件。 27.作用力与反作用力的关系是。 28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是力,力偶,平衡。 29.阶梯杆受力如图所示,设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A,弹性模量为E,则截面C的位移为 7Fa/2EA 。 30.若一段梁上作用着均布载荷,则这段梁上的剪力图为斜直线。 二、计算题: 1.梁结构尺寸、受力如图所示,不计梁重,已知q=10kN/m,M=10kN·m,求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示,C为截面形心。已知I z=60125000mm4,y C=157.5mm,材料许用压应力[σc]=160MPa,许用拉应力[σt]=40MPa。试求:①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。

扩散与相变word版本

扩散与相变

铸锭均匀化的扩散机理 1 基础理论 众所周知,所有金属和合金凝固时都存在枝晶偏析,必须通过均匀化处理消除或减少晶内化学成分、组织的不均匀性和在铸锭快速冷却时所产生的内应力,改善铸锭的热塑性。均匀化处理能改善合金的塑性,提高合金元素在基体中的固溶度,提高合金的强度。均匀化过程越彻底,时效后合金的强度越高。 在工业生产中,液态合金经浇铸后(铸锭或铸件),冷却较快,一般是几分钟,最多是几小时就已凝固完毕,不可能达到平衡凝固。由于非平衡凝固扩散进行不充分,铸锭或铸件的成分、组织、性能存在不均匀性。主要体现在以下几个方面: 铸锭存在成分偏析,如不消除会影响产品的性能的均匀性和降低耐蚀性。 铸锭中的低熔点组织在热加工过程中熔化,不利于加工。 (3)铸锭中存在较大的残余应力,在加工过程中可能导致铸锭开裂。 (4)铸锭中的硬脆相在加工过程中碎化,形成裂纹,降低合金的塑性。 鉴于以上问题,就需要对铸锭进行均匀化处理,以改善铸造合金的工艺性能,为后续冷、热加工和热处理创造条件,并且改善铸件的最终使用性能。均匀化是一个在高温下进行的过程,需要一定时间才能完成,其微观机理是合金中一种或多种溶质原子在高温下在化学位梯度的作用下发生扩散,使合金的成分、组织不均匀性得以消除或者减少。这是典型的扩散问题。 2 一个实际铸锭的枝晶偏析问题及其均匀化

固溶体合金在非平衡结晶时,由于先后从液体中凝固出来的固相成分不同,加之冷却速度快,固相中均匀扩散来不及进行,结果使得晶粒内部化学成分不均匀。往往会出现不同程度的枝晶偏析,从而损害合金的性能。 由于不平衡结晶,得到的固相晶粒内部先结晶区高熔点组元含量高,后结晶区低熔点组元含量高,这种在一个晶粒内部化学成分不均匀的现象就是晶内偏析。由于固溶体晶体通常是树枝状,枝干和枝间的化学成分不同,因此又称为枝晶偏析。如图Ni-Cu合金铸态组织,先凝固的晶体中心含Ni量高,后凝固的晶体部分含Cu量高,如图1所示。图1(a)为铸态 Ni-Cu合金经抛光侵蚀后,由于不同成分的侵蚀程度不同,而显示出枝晶形状,其先凝固的树枝状骨架(白色)含Ni量较高,后凝固的枝与枝之间(黑色)含Cu量较高;图1(b)为两个枝臂间的电子探针显微分析照片,证明了枝臂中心含Ni高,枝与枝枝间含Cu高。 如果合金中存在严重的枝晶偏析,会导致合金的塑性显著下降,难于压力加工,为消除枝晶偏析,可以将铸态合金加热至略低于固相线温度进行长时间的均匀化退火,使异类原子互相充分扩散均匀。由图2(a)可见,铸态Ni-Cu合金经均匀化退火后的晶粒组织是均匀的,电子探针扫描图像[图2(b)]也证明经过均匀化退火后晶粒内部的成分是均匀。 图1 Ni-Cu合金的枝晶偏析 (a)铸造组织(枝晶偏析);(b)相邻两枝臂间的电子探针扫描图象

材料物理性能部分课后习题

课后习题 第一章 1.德拜热容的成功之处是什么? 答:德拜热容的成功之处是在低温下,德拜热容理论很好的描述了晶体热容,CV.M∝T的三次方 2.何为德拜温度?有什么物理意义? 答:HD=hνMAX/k 德拜温度是反映晶体点阵内原子间结合力的一个物理量 德拜温度反映了原子间结合力,德拜温度越高,原子间结合力越强 3.试用双原子模型说明固体热膨胀的物理本质 答:如图,U1(T1)、U2(T2)、U3(T3)为不同温度时的能量,当原子热振动通过平衡位置r0时,全部能量转化为动能,偏离平衡位置时,动能又逐渐转化为势能;到达振幅最大值时动能降为零,势能打到最大。由势能曲线的不对称可以看到,随温度升高,势能由U1(T1)、U2(T2)向U3(T3)变化,振幅增加,振动中心就由r0',r0''向r0'''右移,导致双原子间距增大,产生热膨胀

第二章 1.300K1×10-6Ω·m4000K时电阻率增加5% 由于晶格缺陷和杂质引起的电阻率。 解:按题意:p(300k) = 10∧-6 则: p(400k) = (10∧-6)* (1+0.05) ----(1) 在400K温度下马西森法则成立,则: p(400k) = p(镍400k) + p(杂400k) ----(2) 又: p(镍400k) = p(镍300k) * [1+ α* 100] ----(3) 其中参数: α为镍的温度系数约= 0.007 ; p(镍 300k)(室温) = 7*10∧-6 Ω.cm) 将(1)和(3)代入(2)可算出杂质引起的电阻率p(杂400k)。 2.为什么金属的电阻因温度升高而增大,而半导体的电阻却因温度的升高而减小? 对金属材料,尽管温度对有效电子数和电子平均速率几乎没有影响,然而温度升高会使离子振动加剧,热振动振幅加大,原子的无序度增加,周期势场的涨落也加大。这些因素都使电子运动的自由称减小,散射几率增加而导致电阻率增大 而对半导体当温度升高时,满带中有少量电子有可能被激发

材料力学期末考试复习题与答案

二、计算题: 1.梁结构尺寸、受力如图所示,不计梁重,已知q=10kN/m,M=10kN·m,求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示,C为截面形心。已知I z=60125000mm4,y C=157.5mm,材料许用压 应力[σc]=160MPa,许用拉应力[σt]=40MPa。试求:①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN,F t=5KN,M=1KN·m,l=600mm,齿轮直径D=400mm,轴的[σ]=100MPa。 试求:①力偶M的大小;②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。 4.图示外伸梁由铸铁制成,截面形状如图示。已知I z=4500cm4,y1=7.14cm,y2=12.86cm,材料许用压应力[σc]=120MPa,许用拉应力[σt]=35MPa,a=1m。试求:①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 5.如图6所示,钢制直角拐轴,已知铅垂力F1,水平力F2,实心轴AB的直径d,长度l,拐臂的长度a。 试求:①作AB轴各基本变形的内力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。

6.图所示结构,载荷P=50KkN,AB杆的直径d=40mm,长度l=1000mm,两端铰支。已知材料E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数n st=2.0,[σ]=140MPa。试校核AB杆是否安全。 7.铸铁梁如图5,单位为mm,已知I z=10180cm4,材料许用压应力[σc]=160MPa,许用拉应力[σt]=40MPa, 试求:①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa,μ=0.3,[σ]=140MPa。试求:①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。 9.图所示结构中,q=20kN/m,柱的截面为圆形d=80mm,材料为Q235钢。已知材料E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数n st=3.0,[σ]=140MPa。试校核柱BC是否安全。

固态相变

1. 固态相变与液固相变在形核、长大规律和组织等方面的主要区别。 答:固态相变形核要求有一个临界过冷度△Tc,只有当过冷度△T>△Tc时才满足相变热力学条件。这是固态相变形核与液-固相变的根本区别。相同:形核和长大规律相同,驱动力相同都存在相变阻力都是系统自组织的过程。异处:不同点:(1)液-固相变驱动力为自由焓之差△G 相变,阻力为新相的表面能△G表,基本能连关系为:△G = △G 相变+△G表,而固态相变多了一项畸变能△G畸,基本能连关系为:△G = △G 相变+△G界面+△G畸(2)固态相变比液-固相变困难,需要较大的过冷度。固态相变阻力增加了应变能等,即固态相变中形核困难. 3.固态相变时为什么常常首先形成亚稳过渡相。佳美试卷P31P33 (1)能量方面,所需要驱动力,平衡相大于过渡相,过渡相的界面能和应变能要低,形成有利于降低相变阻力。(2)成分和结构方面。过渡相在成分和结构更接近母相,两相易于形成共格或半共格界面,减少界面能,降低形核功,形核容易进行。 4.如何理解脱溶颗粒在粗化过程中的“小粒子溶解”和“大粒子长大”现象。 (1)粗化过程驱动力是界面能的降低当沉淀相越小,其中每个原子分到的界面能越多,化学势越高,与它处于平母相中的溶质原子浓度越高即c(r2)>c(r1)。由此可见,在大粒子r1和小粒子r2之间体中存在浓度梯度,因此必然有一个扩散流,在浓度梯度的作用下,大粒子通过吸收基体中的溶质而不断长大,小粒子要不断溶解收缩,放出溶质原子来维持这个扩散流。所以出现了大粒子长大、小粒子溶解的现象 (2) 粗化过程中,小粒子溶解,大粒子长大,粒子总数减小,r增加。小粒子溶解更快。温度T升高,扩散系数D增大,使dr/dt增大。所以当温度升高,大粒子长大更快,小粒子溶解更快。 5.如何理解调幅分解在热力学上无能垒,但在实际转变过程中有阻力。 (1)应变能,溶质溶剂原子尺寸不同 (2)梯度能,原子化学键结合 (3)相间点阵畸变 6.调幅分解与形核长大型脱溶转变的主要区别。见佳美试卷P14 P34 7.如何从热力学角度理解马氏体相变的无扩散性。

材料物理性能考试重点、复习题电子教案

材料物理性能考试重点、复习题

精品资料 1.格波:在晶格中存在着角频率为ω的平面波,是晶格中的所有原子以相同频率振动而 形成的波,或某一个原子在平衡附近的振动以波的形式在晶体中传播形成的波 2.色散关系:频率和波矢的关系 3.声子:晶格振动中的独立简谐振子的能量量子 4.热容:是分子或原子热运动的能量随温度而变化的物理量,其定义是物体温度升高1K 所需要增加的能量。 5.两个关于晶体热容的经验定律:一是元素的热容定律----杜隆-珀替定律:恒压下元素的 原子热容为25J/(K*mol);另一个是化合物的热容定律-----奈曼-柯普定律:化合物分子热容等于构成此化合物各元素原子热容之和。 6.热膨胀:物体的体积或长度随温度的升高而增大的现象称为热膨胀 7.固体材料热膨胀机理:材料的热膨胀是由于原子间距增大的结果,而原子间距是指晶 格结点上原子振动的平衡位置间的距离。材料温度一定时,原子虽然振动,但它平衡位置保持不变,材料就不会因温度升高而发生膨胀;而温度升高时,会导致原子间距增大。 8.温度对热导率的影响:在温度不太高时,材料中主要以声子热导为主,决定热导率的因 素有材料的热容C、声子的平均速度V和声子的平均自由程L,其中v通常可以看作常数,只有在温度较高时,介质的弹性模量下降导致V减小。材料声子热容C在低温下与温度T3成正比。声子平均自由程V随温度的变化类似于气体分子运动中的情况,随温度升高而降低。实验表明在低温下L值的变化不大,其上限为晶粒的线度,下限为晶格间距。在极低温度时,声子平均自由程接近或达到其上限值—晶粒的直径;声子的热容C则与T3成正比;在此范围内光子热导可以忽略不计,因此晶体的热导率与温度的三次方成正比例关系。在较低温度时,声子的平均自由程L随温度升高而减小,声子的热容C仍与T3成正比,光子热导仍然极小,可以忽略不计,此时与L相比C对声子热导率的影响更大,因此在此范围内热导率仍然随温度升高而增大,但变化率减小。 在较高温度下,声子的平均自由程L随温度升高继续减小,而声子热容C趋近于常数,材料的热导率由L随温度升高而减小决定。随着温度升高,声子的平均自由程逐渐趋近于其最小值,声子热容为常数,光子平均自由程有所增大,故此光子热导逐步提高,因此高温下热导率随温度升高而增大。一般来说,对于晶体材料,在常用温度范围内,热导率随温度的上升为下降。 9.影响热导率的因素:1)温度的影响,一般来说,晶体材料在常用温度范围内,热导率随 温度的上升而下降。2)显微结构的影响。3)化学组成的影响。4)复合材料的热导率 10.热稳定性:是指材料承受温度的急剧变化而不致破坏的能力,所以又称为抗热震性。 11.常用热分析方法:1)普通热分析法2)差热分析3)差示扫描量热法4)热重法 12.光折射:当光依次通过两种不同介质时,光的行进方向要发生改变,这种现象称为折 射 13.光的散射:材料中如果有光学性能不均匀的结构,例如含有透明小粒子、光性能不同 的晶界相、气孔或其他夹杂物,都会引起一部分光束偏离原来的传播方向而向四面八方散开来,这种现象称为光的散射。 14.吸收:光通过物质传播时,会引起物质的价电子跃迁或使原子振动,从而使光能的一 部分转变为热能,导致光能的衰减的现象 15.弹性散射:光的波长(或光子能量)在散射前后不发生变化的,称为弹性散射 16.按照瑞利定律,微小粒子对波长的散射不如短波有效,在可见光的短波侧λ=400nm 处,紫光的散射强度要比长波侧λ=720nm出红光的散射强度大约大10倍 17.色散:材料的折射率随入射光的频率的减小(或波长的增加)而减小的性质,称为材仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除谢谢2

材料力学期末试卷10(带答案)

三明学院 《材料力学》期末考试卷10 (考试时间:120分钟) 使用班级: 学生数: 任课教师: 考试类型 闭卷 一.填空题(每题3,共30分) 1. 构件所受的外力可以是各式各样的,有时是很复杂的。材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量可分为 拉伸或压缩 、 剪切 、 扭转 、 弯曲 四种基本变形。 2. 现代工程中常用的固体材料种类繁多,物理力学性能各异。所以,在研究受力后物体(构 件)内部的力学响应时,除非有特别提示,一般将材料看成由 连续性 、 均匀性 、 各向同性 的介质组成。 3. 为保证工程结构或机械的正常工作,构件应满足三个要求,即 强度 、 刚度 、 稳定性 。 4. 为了求解静不定问题,必须研究构件的 变形 ,从而寻找出 变形协调方程 。 5. 矩形截面梁的弯曲剪力为FS ,横截面积为A ,则梁上的最大切应力为 A F s = σ 。 6. 用主应力表示的广义胡克定律是 ()[]32111 σσμσε+-= E ; ()[]331211σσμσε+-= E ; ()[] 2133 1σσμσε+-=E 。 7. 压杆稳定问题中,欧拉公式成立的条件是: ) E (P σπλλλ211 :=≥其中 。 8. 轴向拉压变形中,横向应变与轴向应变的关系是 μεε=' 。 9. 图示外伸梁受均布载荷作用,欲使C B A M M M -==,则要求a l /的比值为 22/=a l ;欲使0=C M ,则要求比值为2/=a l 。 10. 图示矩形截面纯弯梁受弯矩M 作用,梁发生弹性变形,横截面上图示阴影面积上承担的弯矩为 7M/8 。 二.选择题(每题3分,共15分) 1.平面弯曲梁的横截面上,最大正应力出现在( D ) A .中性轴; B .左边缘; C .右边缘; D .离中性轴最远处 。 2.第一强度理论适用于( A ) A .脆性材料; B .塑性材料; C .变形固体; D .刚体。 3.在计算螺栓的挤压应力时,在公式 bs bs bs A F = σ中, bs A 是( B ) A .半圆柱面的面积; B .过直径的纵截面的面积; C .圆柱面的面积;

东南大学-材料物理性能复习题(2008)

材料物理性能复习题 第一章 1、C v 、C p 和c 的定义。C pm 和C vm 的关系,实际测量得到的是何种量?Cvm 与温度(包括ΘD )的关系。自由电子对金属热容的贡献。合金热容的计算。 2、哪些相变属于一级相变和二级相变?其热容等的变化有何特点? 3、撒克斯法测量热容的原理。何谓DTA 和DSC ?DTA 测量对标样有何要求?如何根据DTA 曲线及热容变化曲线判断相变的发生及热效应(吸热或放热)? 4、线膨胀系数和体膨胀系数的表达式及两者的关系。证明c b a v αααα++=(采用与教材不同的方法) 5、金属热膨胀的物理本质。热膨胀和热容与温度(包括ΘD )的关系有何类似之处?为何金属熔点越高其膨胀系数越小?为何化合物和有序固溶体的膨胀系数比固溶体低?奥氏体转变为铁素体时体积的变化及机理。膨胀测量时对标样有何要求? 6、比容的定义(单位重量的体积,为密度的倒数)。奥氏体、珠光体、马氏体和渗碳体的比容相对大小。 7、钢在共析转变时热膨胀曲线的特点及机理。如何根据冷却膨胀曲线计算转变产物的相对量? 8、傅里叶定律和热导率、热量迁移率。导温系数的表达式及物理意义。 9、金属、半导体和绝缘体导热的物理机制。魏德曼-弗兰兹定律。 10、何谓抗热冲击断裂性和抗热冲击损伤性?热应力是如何产生的,与哪些因素有关?提高材料的抗热冲击断裂性可采取哪些措施? 第二章 1、电阻、电阻率、电导率及电阻温度系数的定义及相互关系。 2、电阻的物理意义。为何温度升高、冷塑性变形和形成固溶体使金属的电阻率增加,形成有序固溶体使电阻率下降?马基申定律的表达式及各项意义。为何纯金属的电阻温度系数较其合金大?如何获得电阻温度系数很低的精密电阻合金? 3、对层片状组织,证明教材中的关系式(2.25)和(2.26)。 4、双电桥较单电桥有何优点?用电位差计测量电阻的原理。用电阻分析法测定铝铜合金时效和固溶体的溶解度的原理。 5、何谓本征半导体?其载流子为何?证明关系式J=qnv 和ρ=E/J (J 和E 分别为电流密度和电场强度)。 6、为何掺杂后半导体的导电性大大增强?为何有电子型和空穴型两种半导体。N 型和P 型半导体中的多子和少子。为何PN 结有单向导电性? 7、温差电势和接触电势的物理本质,热电偶的原理。 8、何谓压电效应?电偶极矩的概念。压电性产生的机理。 9、何谓霍尔效应和霍尔系数?推导出教材中的关系式(2.83)~(2.85)。如何根据霍尔效应判断半导体中载流子是电子还是空穴? 第三章 1、M 、P m 的关系。M 、H 的关系。μ0,μ,χ的概念。B 、H 的关系。磁化曲线

材料力学期末复习题库

第一章 一、选择题 1、均匀性假设认为,材料内部各点的是相同的。 A:应力 B:应变 C:位移 D:力学性质 2、各向同性认为,材料沿各个方向具有相同的。 A:力学性质 B:外力 C:变形 D:位移 3、在下列四种材料中,不可以应用各向同性假设。 A:铸钢 B:玻璃 C:松木 D:铸铁 4、根据小变形条件,可以认为: A:构件不变形 B:构件不破坏 C:构件仅发生弹性变形 D:构件的变形远小于原始尺寸 5、外力包括: A:集中力和均布力 B:静载荷和动载荷 C:所有作用在物体外部的力 D:载荷与支反力 6、在下列说法中,正确的是。 A:内力随外力的增大而增大; B:内力与外力无关; C:内力的单位是N或KN; D:内力沿杆轴是不变的; 7、静定杆件的内力与其所在的截面的有关。 A:形状;B:大小;C:材料;D:位置 8、在任意截面的任意点处,正应力σ与切应力τ的夹角α=。 A:α=90O; B:α=45O; C:α=0O;D:α为任意角。 9、图示中的杆件在力偶M的作用下,BC段上。 A:有变形、无位移; B:有位移、无变形; C:既有位移、又有变形;D:既无变形、也无位移; 10、用截面法求内力时,是对建立平衡方程而求解的。 A:截面左段 B:截面右段 C:左段或右段 D:整个杆件 11、构件的强度是指,刚度是指,稳定性是指。 A:在外力作用下抵抗变形的能力; B:在外力作用下保持其原有平衡态的能力; C:在外力的作用下构件抵抗破坏的能力; 答案:1、D 2、A 3、C 4、D 5、D 6、A 7、D 8、A 9、B 10、C 11、C、B、A 二、填空 1、在材料力学中,对变形固体作了,,三个基本假设,并且是在,范围内研究的。 答案:均匀、连续、各向同性;线弹性、小变形 2、材料力学课程主要研究内容是:。 答案:构件的强度、刚度、稳定性;

《材料物理性能》课后习题答案.doc

1-1 一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力,若直径拉细至2.4mm,且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变,并比较讨论这些计算结果。 解:真应力OY = — = ―"°。—=995(MP Q) A 4.524 xlO-6 真应变勺=In — = In — = In^v = 0.0816 /0 A 2.42 名义应力a = — = ―4°°°_ 一= 917(MPa) A) 4.909x1()2 名义应变£ =翌=& —1 = 0.0851 I。 A 由计算结果可知:真应力大于名义应力,真应变小于名义应变。 1- 5 一陶瓷含体积百分比为95%的/\12O3(E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa), 试 计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5%的气孔,再估算其上限和下限弹性模量。 解:令Ei=380GPa, E2=84GPa, V^O. 95, V2=0. 05o则有 上限弹性模量=E]% +E2V2 = 380 X 0.95 +84 X 0.05 =365.2(GP Q) 下限弹性模量战=(¥ +3)T =(?料+誓尸=323.1(GP Q) E]380 84 当该陶瓷含有5%的气孔时,将P二0. 05代入经验计算公式E=E O(1-1. 9P+0. 9P2) 可得,其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa和293. 1 GPa。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图,并算出t = 0, t = oo和t二£时的纵坐标表达式。 解:Maxwell模型可以较好地模拟应力松弛过程: 其应力松弛曲线方程为:b⑴=贝0光必则有:<7(0) = b(0);cr(oo) = 0;<7(r) = a(0)/e. Voigt模型可以较好地模拟应变蠕变过程: 其蠕变曲线方程为:的)=火(1 -广")=£(00)(1 _g") E 则有:£(0)=0; £(OO)= 21;冶)=%1-(尸).

材料物理期末考题1

一、选择题: 1、材料的硬度取决于(c) A、显微结构 B、裂纹 C、化学组成和物质结构 D、杂质 2、下列不属于激光工作物质的是(a) A、CaWO3:Nd3+ B、Y3A l5O12:Nd3+ C、Y3A l5O12:Ce3+ D、La2O2S:Nd3+ 3、下列关于磁性材料的说法中,不正确的是(d) A、所有材料都有抗磁性,因为它很弱,只有当其它类型的磁性完全消失的时候才能被观察 B、抗磁体和顺磁体对于磁性材料应用来说都视为无磁性 C、材料是否真有铁磁性取决于原子是否具有由未成对电子以及原子在晶格中的排列方式 D、亚铁磁性在宏观性能上与铁磁性类似,区别在于亚铁磁性材料的饱和磁化强度比铁磁性的高。 4、下列元素中常用作稀土发光材料激活剂的是(a) A、Eu3+ B、Y3+ C、Lu3+ D、La3+ 5、下列哪种材料不能用作吸声材料(d) A、涂料 B、泡沫材料 C、陶瓷 D、金属 6、一硅酸铝玻璃的性能为α=4.6*10-6/K σf=7*10-6N/m2E=4.7*10-6N/m2μ=0.5 其第一热冲击断裂因子R1为(c) A、234.6K B、242.8K C、162K D、183K 7、光信号在玻璃光纤中传输时存在传输损耗,下列哪种情况不属于传输损耗(d) A、光纤材料的本证损耗 B、光纤材料的杂质吸收 C、光纤材料的结构缺陷 D、光纤材料的长度 8、当不同壁面反射而达到听者的声音所经过的路程大于直达声(c)米,则到达的反射将形成回声。 A、12 B、15 C、17 D、20 9、下面举例的磁性中属于强磁性的是(b) A、顺磁性 B、亚铁磁性 C、反铁磁性 D、抗磁性 10、下列属于抗磁性材料的是(d) A、Fe B、Ni C、Dy D、Zn 二、填空题 1、压电功能材料一般利用压电材料的压电功能、热释电功能、电致伸缩功能或光电功能 2、半导体材料的导电率取决于材料中的载流子浓度和电子迁移率 3、自发磁化的物理本质是电子间的静电交换相互作用,材料具有铁磁性的充分必要条件为:(1)必要条件材料原子中具有未充满的电子壳层,即原子磁矩和(2)充分条件交换积分 A>0 4、V族杂质在硅锗中电离,故放出电子产生导电导子形成正电中心,称为施主,释放电子的过程称为施主电离。依靠导带电子导电的半导体称为n型半导体 5、混响是指声源在房间内停止发声后,残余声能仍在房间内往复发射而保留一段时间 6、荧光材料由基质和激活离子组成,前者的主要作用是为后者提供一个合适的晶格场。 7、电子电导的特征是具有霍尔效应 8、应变用来表征材料受力时内部各质点之间的相对位移,对于各向同性材料,有三种基本的应变类型,分别是拉伸应变、剪切应变和压缩应变 9、裂纹有三种扩展方式:张开型、错开型和撕开型 三、判断题 1、金属材料其价电子数越高,则参与导电的电子数越多,电阻率越低。(F)

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