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2020高三章末过关检测(二)相互作用(45分钟卷)

章末过关检测(二)

(时间:45分钟 分值:100分)

一、单项选择题(本题共5小题,每小题6分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)

1. 假期里,一位同学在厨房里帮助妈妈做菜,对菜刀产生了兴趣.他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样,刀刃前部的顶角小,后部的顶角大,如图所示,他先后做出过几个猜想,其中合理的是( )

2020高三章末过关检测(二)相互作用(45分钟卷)

A .刀刃前部和后部厚薄不匀,仅是为了打造方便,外形美观,跟使用功能无关

B .在刀背上加上同样的压力时,分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关

C .在刀背上加上同样的压力时,顶角越大,分开其他物体的力越大

D .在刀背上加上同样的压力时,顶角越小,分开其他物体的力越大

解析:选D. 把刀刃部分抽象后,可简化成一个等腰三角形劈,设顶角为2θ,背宽为d ,侧面长为l ,如图所示.当在刀背施加压力F 后,产生垂直侧面的两个分力F 1、F 2,使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体.由对称性知,这两个分力大小相等(F 1=F 2),因此画出力分解的平行四边形,实为菱形,如图所示,在这个力的平行四边形中,取其四分之

一考虑(图中阴影部分).根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系,有关系式F 1F 2=l d 2

=1sin θ

,得F 1=F 2=F 2sin θ

.由此可见,刀背上加上一定的压力F 时,侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关,顶角越小,sin θ 的值越小,F 1和F 2的值越大,故D 正确.

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2.“竹蜻蜓”是一种在中国民间流传甚广的传统儿童玩具,是中国古代一个很精妙的小发明,距今已有两千多年的历史.其外形如图所示,呈T 字形,横的一片是由木片经切削制成的螺旋桨,中间有一个小孔,其中插一根笔直的竹棍,用两手搓转这根竹棍,竹蜻蜓的桨叶便会旋转获得升力飞上天,随着升力减弱而最终又落回地面.二十世纪三十年代,德国人根据“竹蜻蜓”的形状和原理发明了直升机的螺旋桨.下列关于“竹蜻蜓”的说法正确的是( )