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2020高三章末过关检测(二)相互作用(45分钟卷)

章末过关检测(二)

(时间:45分钟 分值:100分)

一、单项选择题(本题共5小题,每小题6分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)

1. 假期里,一位同学在厨房里帮助妈妈做菜,对菜刀产生了兴趣.他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样,刀刃前部的顶角小,后部的顶角大,如图所示,他先后做出过几个猜想,其中合理的是( )

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A .刀刃前部和后部厚薄不匀,仅是为了打造方便,外形美观,跟使用功能无关

B .在刀背上加上同样的压力时,分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关

C .在刀背上加上同样的压力时,顶角越大,分开其他物体的力越大

D .在刀背上加上同样的压力时,顶角越小,分开其他物体的力越大

解析:选D. 把刀刃部分抽象后,可简化成一个等腰三角形劈,设顶角为2θ,背宽为d ,侧面长为l ,如图所示.当在刀背施加压力F 后,产生垂直侧面的两个分力F 1、F 2,使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体.由对称性知,这两个分力大小相等(F 1=F 2),因此画出力分解的平行四边形,实为菱形,如图所示,在这个力的平行四边形中,取其四分之

一考虑(图中阴影部分).根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系,有关系式F 1F 2=l d 2

=1sin θ

,得F 1=F 2=F 2sin θ

.由此可见,刀背上加上一定的压力F 时,侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关,顶角越小,sin θ 的值越小,F 1和F 2的值越大,故D 正确.

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2.“竹蜻蜓”是一种在中国民间流传甚广的传统儿童玩具,是中国古代一个很精妙的小发明,距今已有两千多年的历史.其外形如图所示,呈T 字形,横的一片是由木片经切削制成的螺旋桨,中间有一个小孔,其中插一根笔直的竹棍,用两手搓转这根竹棍,竹蜻蜓的桨叶便会旋转获得升力飞上天,随着升力减弱而最终又落回地面.二十世纪三十年代,德国人根据“竹蜻蜓”的形状和原理发明了直升机的螺旋桨.下列关于“竹蜻蜓”的说法正确的是( )

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A .“竹蜻蜓”从手中飞出直至运动到最高点的过程中,始终在加速上升

B .“竹蜻蜓”从手中飞出直至运动到最高点的过程中,始终在减速上升

C .为使“竹蜻蜓”能以图示方向旋转上升,其桨叶前缘应比后缘略高

D .为使“竹蜻蜓”能以图示方向旋转上升,其桨叶前缘应比后缘略低

答案:C

3.如图所示的容器内盛有水,器壁AB 部分是一个平面且呈倾斜状,有一个小物块P 处于图示位置并保持静止状态,则该物体( )

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A .可能受三个力作用

B .可能受四个力作用

C .一定受三个力作用

D .一定受四个力作用

解析:选B.物体一定受到地球的吸引而产生的重力,同时因为排开一定质量的液体,故一定受浮力,若浮力大小等于重力,则二者可以平衡,物体与AB 间没有相互作用,故可能受两个力作用;若浮力大于重力,则物体一定会受AB 对P 的弹力,由于弹力垂直于接触面向下,物体只有受到向下的摩擦力才能受力平衡,故物体可能受四个力;故只有B 项正确,A 、C 、D 错误.

4. (2019·郑州一中模拟)如图所示,直角三角形框架ABC (角C 为直角)固定在水平地面上,已知AC 与水平方向的夹角为α=30°.小环P 、Q 分别套在光滑臂AC 、BC 上,用一根不可伸长的细绳连接两小环,静止时细绳恰好处于水平方向,小环P 、Q 的质量分别为m 1、m 2,则小环P 、Q 的质量的比值为( )

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A .m 1m 2= 3

B .m 1m 2=3

C .m 1m 2=33

D .m 1m 2=13

解析:选B. 对小环P 进行受力分析如图,设绳子拉力大小为T ,由几何关系有T 1=m 1g tan

α,对小环Q 进行受力分析,由几何关系有T 2=m 2g cot α,T 1=T 2,联立解得m 1m 2

=cot 2α=3,

选项B 正确.

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5. (2019·长沙模拟)如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔.质量为m 的小球套在圆环上,一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住.现拉动细线,使小球沿圆环缓慢上移,在移动过程中手对线的拉力F 和环对小球的弹力F N 的大小变化情况是( )

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A .F 减小,F N 不变

B .F 不变,F N 减小

C .F 不变,F N 增大

D .F 增大,F N 减小

解析:选A. 对小球受力分析,其所受的三个力组成一个闭合三角形,如图所示,力三

角形与圆内的三角形相似,由几何关系可知mg R =F N R =F L

,小球缓慢上移时mg 不变,R 不变,L 减小,F 大小减小,F N 大小不变,A 正确.

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二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全选对的得6分,选对但不全的得3分,有错选或不答的得0分)

6.将力传感器A 固定在光滑水平桌面上,测力端通过轻质水平细绳与滑块相连,滑块放在较长的小车上.如图甲所示,力传感器A 与计算机相连接,可获得力随时间变化的规律曲线.一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮,一端连接小车,另一端系砂桶,整个装置开始处于静止状态.在滑块与小车分离前缓慢向砂桶里倒入细砂,力传感器采集的F -t 图象如图乙所示.则下列分析正确的是( )

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A .2.5 s 前小车做变加速运动

B .2.5 s 后小车做变加速运动

C .2.5 s 前小车所受摩擦力不变

D .2.5 s 后小车所受摩擦力不变

解析:选BD.由题图乙可知,在F 变化的阶段,砂桶质量由小变大,滑块与小车之间没有相对滑动,属于静摩擦力,所以2.5 s 前,小车、滑块均处于静止状态,A 错误;2.5 s 后小车受恒定摩擦力,但是外力增加,因此小车做变加速直线运动,B 正确;根据上述分析,

2.5 s 前滑块受静摩擦力,且静摩擦力在变化,2.5 s 后受滑动摩擦力,且大小不变,C 错误,D 正确.

7. 光滑水平地面上放有截面为14

圆周的柱状物体A ,A 与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B .对A 施加一水平向左的力F ,整个装置保持静止.若将A 的位置向右移动少许,整个装置仍保持平衡,则( )

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A .水平外力F 增大

B .墙对B 的作用力减小

C .地面对A 的支持力减小

D .B 对A 的作用力增大

解析:选AD.A 、B 之间的弹力方向沿A 、B 圆心连线方向.以B 为研究对象,如图所示,B 受重力G B 、墙壁对B 的弹力F 1、A 对B 的弹力F 2,根据共点力平衡条件有,F 2cos α

=G B ,F 2sin α=F 1,解得F 1=G B tan α,F 2=G B cos α

.若将A 向右移动少许,α变大,可见F 1、F 2都变大,B 错误,D 正确;以A 和B 整体为研究对象,有F =F 1=G B tan α,则F 随α的增大而变大,地面对A 的支持力始终等于A 、B 的总重力,保持不变,A 正确,C 错误.

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8. 如图所示,一条细线一端与地板上的物体B 相连,另一端绕过质量不计的定滑轮与小球A 相连,定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O ′点,细线与竖直方向所成角度为α,则( )

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A .如果将物体

B 在地板上向右移动一点,α角将增大

B .无论物体B 在地板上左移还是右移,只要距离足够小,α角将不变

C .增大小球A 的质量,α角一定减小

D .悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A 的重力

解析:选AD.O 、A 之间的细线一定沿竖直方向,如果物体B 在地板上向右移动一点,O 、B 间的细线将向右偏转,OA 与OB 间的夹角将增大.OA 与OB 两段细线上的弹力都等于小球A 的重力,其合力与悬挂定滑轮的细线的弹力大小相等、方向相反,悬挂定滑轮的

细线的弹力方向(即OO ′→的方向)与∠AOB 的角平分线在一条直线上,显然物体B 在地板上向

右移动时α角将增大,A 正确,B 错误;增大小球A 的质量,只要物体B 的位置不变,α角也不变,C 错误;因物体B 无论在地板上移动多远,∠AOB 也不可能达到120°,故悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A 的重力,D 正确.

三、非选择题(本题共3小题,共52分.按题目要求作答,计算题要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)

9.(12分)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时,某同学把两根弹簧按如图甲连接起来进行探究.

2020高三章末过关检测(二)相互作用(45分钟卷)

(1)某次测量如图乙所示,指针示数为________cm.

(2)在弹性限度内,将50 g 的钩码逐个挂在弹簧下端,得到指针A 、B 的示数L A 和L B 如下表所示.用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为________ N/m(重力加速度g =10 m/s 2).由表中数据________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数.

2020高三章末过关检测(二)相互作用(45分钟卷)

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解析:(1)刻度尺读数需要估读到精确度的下一位,从题图乙可知指针示数为16.00 cm,考虑到误差范围,15.95~16.05 cm均算对.

(2)由胡克定律F=kΔx,结合表格数据可知弹簧Ⅰ的劲度系数k1=

50×10-3×10

N/m=12.5 N/m,考虑误差范围情况下12.2~12.8 N/m均算正确;(19.71-15.71)×10-2

对于计算弹簧Ⅱ的劲度系数,只需要测出弹簧Ⅱ的形变量,结合两个指针的读数,可知指针B的示数变化量减去指针A的示数变化量,就是弹簧Ⅱ的形变量,所以能求出弹簧Ⅱ的劲度系数.

答案:(1)16.00(有效数字位数正确,15.95~16.05均可)

(2)12.5(12.2~12.8均可)能

10.(20分)一重为G的圆柱体工件放在V形槽中,槽顶角α=60°,槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同且大小为μ=0.25,则:(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

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(1)要沿圆柱体的轴线方向(如图甲)水平地把工件从槽中拉出来,人要施加多大的拉力?

(2)现把整个装置倾斜,使圆柱体的轴线与水平方向成37°角(如图乙),且保证圆柱体对V形槽两侧面的压力大小相等,发现圆柱体能自动沿槽下滑,求此时工件和槽之间的摩擦力大小.

解析:(1)分析圆柱体的受力可知,沿轴线方向受到拉力F、两个侧面对圆柱体的滑动摩擦力,由题给条件知,F=f.将重力进行分解如图.

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因为α=60°,所以G=F1=F2,

由f=μF1+μF2,得F=0.5G.

(2)把整个装置倾斜,则圆柱体重力压紧斜面的分力:F′1=F′2=G cos 37°=0.8G,此时

圆柱体和槽之间的摩擦力大小:f ′=2μF ′1=0.4G .

答案:见解析

11.(20分)(2019·江西白鹭洲中学模拟)一般教室门上都安装一种暗锁,这种暗锁由外壳

A 、骨架

B 、弹簧

C (劲度系数为k )、锁舌

D (倾斜角θ=45°)、锁槽

E 以及连杆、锁头等部件组成,如图甲所示.设锁舌D 的侧面与外壳A 和锁槽E 之间的动摩擦因数均为μ,最大静摩擦力

F fm 由F fm =μF N (F N 为正压力)求得.有一次放学后,当某同学准备关门时,无论用多大的力,也不能将门关上(这种现象称为自锁),此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示,P 为锁舌D 与锁槽E 之间的接触点,弹簧由于被压缩而缩短了x .

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(1)求自锁状态时D 的下表面所受摩擦力的方向.

(2)求恰好关不上门时(自锁时)锁舌D 与锁槽E 之间的正压力的大小.

(3)无论用多大的力拉门,暗锁仍然能够保持自锁状态,则μ至少要多大?

解析:(1)设锁舌D 下表面受到的静摩擦力为F f1,则其方向向右.

(2)设锁舌D 受锁槽E 的最大静摩擦力为F f2,正压力为F N ,下表面的正压力为F ,弹力为kx ,如图所示,由力的平衡条件可知:

kx +F f1+F f2cos 45°-F N sin 45°=0

① F -F N cos 45°-F f2sin 45°=0

② F f1=μF

③ F f2=μF N

联立①②③④式解得正压力大小F N =2kx 1-2μ-μ

2. (3)令F N 趋近于∞,则有1-2μ-μ2=0 解得μ=2-1≈0.41.

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答案:(1)向右 (2)2kx 1-2μ-μ2

(3)0.41