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2020高三章末过关检测(二)相互作用(45分钟卷)

章末过关检测(二)

(时间：45分钟分值：100分)

一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)

1. 假期里，一位同学在厨房里帮助妈妈做菜，对菜刀产生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大，如图所示，他先后做出过几个猜想，其中合理的是( )

A ．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关

B ．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关

C ．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大

D ．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大

解析：选D. 把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角形劈，设顶角为2θ，背宽为d ，侧面长为l ，如图所示．当在刀背施加压力F 后，产生垂直侧面的两个分力F 1、F 2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体．由对称性知，这两个分力大小相等(F 1＝F 2)，因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图所示，在这个力的平行四边形中，取其四分之

一考虑(图中阴影部分)．根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，有关系式F 1F 2＝l d 2

＝1sin θ

，得F 1＝F 2＝F 2sin θ

.由此可见，刀背上加上一定的压力F 时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin θ 的值越小，F 1和F 2的值越大，故D 正确．

2．“竹蜻蜓”是一种在中国民间流传甚广的传统儿童玩具，是中国古代一个很精妙的小发明，距今已有两千多年的历史．其外形如图所示，呈T 字形，横的一片是由木片经切削制成的螺旋桨，中间有一个小孔，其中插一根笔直的竹棍，用两手搓转这根竹棍，竹蜻蜓的桨叶便会旋转获得升力飞上天，随着升力减弱而最终又落回地面．二十世纪三十年代，德国人根据“竹蜻蜓”的形状和原理发明了直升机的螺旋桨．下列关于“竹蜻蜓”的说法正确的是( )

A ．“竹蜻蜓”从手中飞出直至运动到最高点的过程中，始终在加速上升

B ．“竹蜻蜓”从手中飞出直至运动到最高点的过程中，始终在减速上升

C ．为使“竹蜻蜓”能以图示方向旋转上升，其桨叶前缘应比后缘略高

D ．为使“竹蜻蜓”能以图示方向旋转上升，其桨叶前缘应比后缘略低

答案：C

3．如图所示的容器内盛有水，器壁AB 部分是一个平面且呈倾斜状，有一个小物块P 处于图示位置并保持静止状态，则该物体( )

A ．可能受三个力作用

B ．可能受四个力作用

C ．一定受三个力作用

D ．一定受四个力作用

解析：选B.物体一定受到地球的吸引而产生的重力，同时因为排开一定质量的液体，故一定受浮力，若浮力大小等于重力，则二者可以平衡，物体与AB 间没有相互作用，故可能受两个力作用；若浮力大于重力，则物体一定会受AB 对P 的弹力，由于弹力垂直于接触面向下，物体只有受到向下的摩擦力才能受力平衡，故物体可能受四个力；故只有B 项正确，A 、C 、D 错误．

4. (2019·郑州一中模拟)如图所示，直角三角形框架ABC (角C 为直角)固定在水平地面上，已知AC 与水平方向的夹角为α＝30°.小环P 、Q 分别套在光滑臂AC 、BC 上，用一根不可伸长的细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，小环P 、Q 的质量分别为m 1、m 2，则小环P 、Q 的质量的比值为( )

A ．m 1m 2＝ 3

B ．m 1m 2＝3

C ．m 1m 2＝33

D ．m 1m 2＝13

解析：选B. 对小环P 进行受力分析如图，设绳子拉力大小为T ，由几何关系有T 1＝m 1g tan

α，对小环Q 进行受力分析，由几何关系有T 2＝m 2g cot α，T 1＝T 2，联立解得m 1m 2

＝cot 2α＝3，

选项B 正确．

5. (2019·长沙模拟)如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m 的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F 和环对小球的弹力F N 的大小变化情况是( )

A ．F 减小，F N 不变

B ．F 不变，F N 减小

C ．F 不变，F N 增大

D ．F 增大，F N 减小

解析：选A. 对小球受力分析，其所受的三个力组成一个闭合三角形，如图所示，力三

角形与圆内的三角形相似，由几何关系可知mg R ＝F N R ＝F L

，小球缓慢上移时mg 不变，R 不变，L 减小，F 大小减小，F N 大小不变，A 正确．

二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)

6．将力传感器A 固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质水平细绳与滑块相连，滑块放在较长的小车上．如图甲所示，力传感器A 与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律曲线．一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮，一端连接小车，另一端系砂桶，整个装置开始处于静止状态．在滑块与小车分离前缓慢向砂桶里倒入细砂，力传感器采集的F －t 图象如图乙所示．则下列分析正确的是( )

A ．2.5 s 前小车做变加速运动

B ．2.5 s 后小车做变加速运动

C ．2.5 s 前小车所受摩擦力不变

D ．2.5 s 后小车所受摩擦力不变

解析：选BD.由题图乙可知，在F 变化的阶段，砂桶质量由小变大，滑块与小车之间没有相对滑动，属于静摩擦力，所以2.5 s 前，小车、滑块均处于静止状态，A 错误；2.5 s 后小车受恒定摩擦力，但是外力增加，因此小车做变加速直线运动，B 正确；根据上述分析，

2.5 s 前滑块受静摩擦力，且静摩擦力在变化，2.5 s 后受滑动摩擦力，且大小不变，C 错误，D 正确．

7. 光滑水平地面上放有截面为14

圆周的柱状物体A ，A 与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B .对A 施加一水平向左的力F ，整个装置保持静止．若将A 的位置向右移动少许，整个装置仍保持平衡，则( )

A ．水平外力F 增大

B ．墙对B 的作用力减小

C ．地面对A 的支持力减小

D ．B 对A 的作用力增大

解析：选AD.A 、B 之间的弹力方向沿A 、B 圆心连线方向．以B 为研究对象，如图所示，B 受重力G B 、墙壁对B 的弹力F 1、A 对B 的弹力F 2，根据共点力平衡条件有，F 2cos α

＝G B ，F 2sin α＝F 1，解得F 1＝G B tan α，F 2＝G B cos α

.若将A 向右移动少许，α变大，可见F 1、F 2都变大，B 错误，D 正确；以A 和B 整体为研究对象，有F ＝F 1＝G B tan α，则F 随α的增大而变大，地面对A 的支持力始终等于A 、B 的总重力，保持不变，A 正确，C 错误．

8. 如图所示，一条细线一端与地板上的物体B 相连，另一端绕过质量不计的定滑轮与小球A 相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O ′点，细线与竖直方向所成角度为α，则( )

A ．如果将物体

B 在地板上向右移动一点，α角将增大

B ．无论物体B 在地板上左移还是右移，只要距离足够小，α角将不变

C ．增大小球A 的质量，α角一定减小

D ．悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A 的重力

解析：选AD.O 、A 之间的细线一定沿竖直方向，如果物体B 在地板上向右移动一点，O 、B 间的细线将向右偏转，OA 与OB 间的夹角将增大．OA 与OB 两段细线上的弹力都等于小球A 的重力，其合力与悬挂定滑轮的细线的弹力大小相等、方向相反，悬挂定滑轮的

细线的弹力方向(即OO ′→的方向)与∠AOB 的角平分线在一条直线上，显然物体B 在地板上向

右移动时α角将增大，A 正确，B 错误；增大小球A 的质量，只要物体B 的位置不变，α角也不变，C 错误；因物体B 无论在地板上移动多远，∠AOB 也不可能达到120°，故悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A 的重力，D 正确．

三、非选择题(本题共3小题，共52分．按题目要求作答，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)

9．(12分)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧按如图甲连接起来进行探究．

(1)某次测量如图乙所示，指针示数为________cm.

(2)在弹性限度内，将50 g 的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A 、B 的示数L A 和L B 如下表所示．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为________ N/m(重力加速度g ＝10 m/s 2)．由表中数据________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数．

解析：(1)刻度尺读数需要估读到精确度的下一位，从题图乙可知指针示数为16.00 cm，考虑到误差范围，15.95～16.05 cm均算对．

(2)由胡克定律F＝kΔx，结合表格数据可知弹簧Ⅰ的劲度系数k1＝

50×10－3×10

N/m＝12.5 N/m，考虑误差范围情况下12.2～12.8 N/m均算正确；（19.71－15.71）×10－2

对于计算弹簧Ⅱ的劲度系数，只需要测出弹簧Ⅱ的形变量，结合两个指针的读数，可知指针B的示数变化量减去指针A的示数变化量，就是弹簧Ⅱ的形变量，所以能求出弹簧Ⅱ的劲度系数．

答案：(1)16.00(有效数字位数正确，15.95～16.05均可)

(2)12.5(12.2～12.8均可)能

10．(20分)一重为G的圆柱体工件放在V形槽中，槽顶角α＝60°，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同且大小为μ＝0.25，则：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1)要沿圆柱体的轴线方向(如图甲)水平地把工件从槽中拉出来，人要施加多大的拉力？

(2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°角(如图乙)，且保证圆柱体对V形槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件和槽之间的摩擦力大小．

解析：(1)分析圆柱体的受力可知，沿轴线方向受到拉力F、两个侧面对圆柱体的滑动摩擦力，由题给条件知，F＝f.将重力进行分解如图．

因为α＝60°，所以G＝F1＝F2，

由f＝μF1＋μF2，得F＝0.5G.

(2)把整个装置倾斜，则圆柱体重力压紧斜面的分力：F′1＝F′2＝G cos 37°＝0.8G，此时

圆柱体和槽之间的摩擦力大小：f ′＝2μF ′1＝0.4G .

答案：见解析

11．(20分)(2019·江西白鹭洲中学模拟)一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳

A 、骨架

B 、弹簧

C (劲度系数为k )、锁舌

D (倾斜角θ＝45°)、锁槽

E 以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示．设锁舌D 的侧面与外壳A 和锁槽E 之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力

F fm 由F fm ＝μF N (F N 为正压力)求得．有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上(这种现象称为自锁)，此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P 为锁舌D 与锁槽E 之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x .

(1)求自锁状态时D 的下表面所受摩擦力的方向．

(2)求恰好关不上门时(自锁时)锁舌D 与锁槽E 之间的正压力的大小．

(3)无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少要多大？

解析：(1)设锁舌D 下表面受到的静摩擦力为F f1，则其方向向右．

(2)设锁舌D 受锁槽E 的最大静摩擦力为F f2，正压力为F N ，下表面的正压力为F ，弹力为kx ，如图所示，由力的平衡条件可知：

kx ＋F f1＋F f2cos 45°－F N sin 45°＝0

① F －F N cos 45°－F f2sin 45°＝0

② F f1＝μF

③ F f2＝μF N

④

联立①②③④式解得正压力大小F N ＝2kx 1－2μ－μ

2. (3)令F N 趋近于∞，则有1－2μ－μ2＝0 解得μ＝2－1≈0.41.

答案：(1)向右 (2)2kx 1－2μ－μ2

(3)0.41

高一第三章相互作用——力检测题(Word版含答案)

一、第三章相互作用——力易错题培优（难） 1．如图，一固定的粗糙水平横杆上套有a 、b 两个轻环，系在两环上的两根等长细绳拴住一重物处于静止状态，现将两环距离适当变小后重物仍处于静止状态，则（） A ．两绳对重物的合力变大 B ．细绳对重物的拉力变小 C ．杆对a 环的支持力变大 D ．b 环对杆的摩擦力变大【答案】B 【解析】【分析】【详解】 A ．根据平衡条件可知，两绳对重物的合力大小始终等于物体的重力大小，所以合力不变，A 错误； B ．对重物受力分析，如图所示根据平衡条件，分析可得 2cos 2 A B mg F F α== 当两环间距离变小后，α变小，则拉力F A 、F B 均变小，B 正确； C ．以两个轻环和钩码组成的系统为研究对象，设系统总质量为M ，横梁对铁环的支持力F N ，分析如下图所示

根据平衡条件可得 N 2F Mg = 即N 1 2 F Mg = ，可见水平横梁对环的支持力F N 不变，C 错误； D ．以b 侧环为研究对象，受力分析如下图根据平衡条件可得 tan N f F F θ = θ增大时，f F 变小，根据牛顿第三定律可知，b 环对杆的摩擦力也变大，D 错误。故选B 。 2．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点．设小滑块所受支持力为N ，则下列判断正确的是（） A ．F 缓慢增大 B ．F 缓慢减小 C ．N 不变 D ．N 缓慢减小【答案】A 【解析】【分析】【详解】对物体进行受力分析：物体受重力mg 、支持力F N 、水平力F ．已知小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，我们可以看成小滑块每一个状态都是平衡状态．根据平衡条件，应用力的合成得出： G F tan θ= N G F sin θ =，由于小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，所以θ减小，tanθ减小，sinθ减小．根据以上表达式可以发现F 增大，F N 增大．故选A.

人教版B数学选修2-1：第三章章末综合检测

(时间：120分钟；满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若a ＝(2x ，1，3)，b ＝(1，－2y ，9)，如果a 与b 为共线向量，则( ) A ．x ＝1，y ＝1 B ．x ＝12，y ＝－1 2 C ．x ＝16，y ＝－32 D ．x ＝－16，y ＝3 2 答案：C 2.向量a ，b 与任何向量都不能构成空间的一个基底，则( ) A ．a 与b 共线 B ．a 与b 同向 C ．a 与b 反向 D ．a 与b 共面解析：选A.∵a ，b 不能与任何向量构成空间基底，故a 与b 一定共线． 3.已知向量a ＝(0，2，1)，b ＝(－1，1，－2)，则a 与b 的夹角为( ) A ．0° B ．45° C ．90° D ．180° 解析：选C.已知a ＝(0，2，1)，b ＝(－1，1，－2)，则cos 〈a ，b 〉＝0，从而得出a 与b 的夹角为90°. 4.已知A (1，2，1)，B (－1，3，4)，C (1，1，1)，AP →＝2PB →，则|PC → |为( ) A.773 B. 5 C.779 D.779 解析：选A.设P (x ，y ，z )，由AP →＝2PB → 得： (x －1，y －2，z －1)＝2(－1－x ，3－y ，4－z )， ∴x ＝－13，y ＝83，z ＝3，即P ????－13，83，3，∴PC →＝????43，－53 ，－2 ， ∴|PC → |＝773 .故选A. 5. 如图，已知空间四边形OABC 中，M 、N 分别是对边OA 、BC 的中点，点G 在MN 上，且MG ＝2GN ，设OA →＝a ，OB →＝b ，OC →＝c ，现用基底{a ，b ，c }表示向量OG →，OG → ＝x a ＋y b ＋z c ，则x ，y ，z 的值分别为( ) A ．x ＝13，y ＝13，z ＝1 3B ．x ＝13，y ＝13，z ＝1 6

人教版七年级上册数：第二章《整式的加减》章末检测卷

第二章检测卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子中，是单项式的是（） A.x＋y 2 B.－ 1 2x 3yz2 C. 5 x D.x－y 2.在下列单项式中，与2xy是同类项的是（） A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x 3.多项式4xy2－3xy3＋12的次数为（） A.3 B.4 C.6 D.7 4.下面计算正确的是（） A.6a－5a＝1 B.a＋2a2＝3a2 C.－（a－b）＝－a＋b D.2（a＋b）＝2a＋b 5.如图所示，三角尺的面积为（） A.ab－r2 B.1 2ab－r 2 C.1 2ab－πr 2 D.ab 6.已知一个三角形的周长是3m－n，其中两边长的和为m＋n－4，则这个三角形的第三边的长为（） A.2m－4 B.2m－2n－4 C.2m－2n＋4 D.4m－2n＋4 7.已知P＝－2a－1，Q＝a＋1且2P－Q＝0，则a的值为（） A.2 B.1 C.－0.6 D.－1 8.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到

哪家超市购买这种商品更合算（） A.甲 B.乙 C.丙 D.一样 9.当1

人教版高中物理必修一第三章《相互作用》检测题(含答案)

人教版高中物理必修1第三章《相互作用》检测题一、单选题 1．一本书放在水平桌面上，下列说法正确的是( ) A ．桌面受到的压力实际就是书的重力 B ．桌面受到的压力是由桌面形变形成的 C ．桌面对书的支持力与书的重力是一对平衡力 D ．同一物体在地球表面时赤道处重力略小，但形状规则物体的重心必在其几何中心 2．下列关于力的说法中正确的是（） A ．用手将小球竖直向上抛出后，小球仍向上运动是因为小球还受到手对它的作用 B ．摩擦力的方向总是与物体的相对运动或相对运动趋势方向相反 C ．放在水平桌面上静止的书对桌面的压力就是书的重力 D ．马拉车做加速运动，是马拉车的力大于车拉马的力 3．如图，两个苹果上面叠了个梨，静止在水平桌面上，下列说法正确是（） A ．苹果1对梨的支持力是由于梨形变产生 B ．苹果1对桌面有压力 C ．苹果2对桌面有水平方向的摩擦力 D ．苹果2和桌面一定都发生了微小的形变 4．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为 F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为 ( ) A ．2121F F l l -- B ．2121F F l l ++ C ．2121F F l l +- D ．2121 F F l l -+ 5．下列说法中,正确的是( ) A ．施力物体对受力物体施加了力,施力物体自身可不受力的作用 B ．施力物体对受力物体施力的同时,一定也受到受力物体对它的力的作用

C．力的产生离不开受力物体,但可以没有施力物体 D．只有直接接触的物体间才有力的作用 6．如图所示，一根金属棒MN，两端用弹簧悬挂于天花板上，棒中通有方向从M流向N的电流．若在图中的虚线范围内加一磁场，可以使弹簧的弹力增大（弹力的方向不变）．关于该磁场的方向，以下判断中正确的是（） A．垂直纸面向里 B．垂直纸面向外 C．平行纸面向上 D．平行纸面向下 7．如图所示，小球静止在两个光滑面之间，且与两个光滑面都有接触，则小球受到两个弹力的是（） A．B．C．D． 8．如图所示，位于水平地面上质量为m的木块，在大小为F方向与水平方向成α角的拉力的作用下沿地面作匀加速运动，若木块与地面间动摩擦因数为μ，则木块的加速度大小为（） 9．作用在同一物体上的三个共点力，大小分别为3N、6N和12N，则它们的合力大小可能是（）A．10N B．2N C．0N D．22N 10．固定在水平面上光滑半球，半径为R，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球面的A点，另一端绕过A点，现缓慢地将小球从A点拉到B点，则此过程中，小球对半球的压力大小N F、细线的拉力大小F的变化情况是：（）

北师大数学选修新素养应用案巩固提升：第三章章末综合检测三含解析

章末综合检测(三)[学生用书P123(单独成册)] (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知函数f (x )＝1 3 ，则f ′(x )等于( ) A ．－33 B ．0 C ． 3 3 D ．3 解析：选B ．因为f (x )＝ 13，所以f ′(x )＝(1 3 )′＝0． 2．已知某质点的运动规律为s ＝t 2＋3(s 的单位：m ，t 的单位：s)，则该质点在t ＝3 s 到t ＝(3＋Δt )s 这段时间内的平均速度为( ) A ．(6＋Δt )m/s B ．??? ?6＋Δt ＋9 Δt m/s C ．(3＋Δt )m/s D ．??? ?9 Δt ＋Δt m/s 解析：选A ．平均速度为 Δs Δt ＝（3＋Δt ）2＋3－（32＋3）Δt ＝(6＋Δt )m/s ． 3．设f (x )为可导函数，且满足lim x →0 f （1）－f （1－x ） 2x ＝－1，则过曲线y ＝f (x )上点(1， f (1))处的切线斜率为( ) A ．2 B ．－1 C ．1 D ．－2 解析：选D ．k ＝f ′(1)＝lim x →0 f （1－x ）－f （1）－x ＝2lim x →0 f （1）－f （1－x ） 2x ＝－2． 4．已知函数f (x )在x ＝1处的导数为3，则f (x )的解析式可能是( ) A ．f (x )＝(x －1)3＋3(x －1) B ．f (x )＝2(x －1) C ．f (x )＝2(x －1)2 D ．f (x )＝x －1

选修一第二章章末检测

选修一第二章章末检测 1.如图是鼓浪屿西南沙滩上屹立着的一块巨岩，中间有一个大岩洞，潮涨潮落，海浪拍打这个岩洞时，发出咚咚声响，俨如击鼓，人们称它为“鼓浪石”。读图回答20～21题。图中由海水作用形成的堆积地貌是（） A. 岩洞 B. 岩礁 C. 沙滩 D. 海岸【答案】C 【解析】解：A、岩洞是由于天然水流经可溶性岩石（如石灰岩、白云岩等）与它们发生化学反应而使岩石溶解所形成的地下空间。从这个概念中分析此地貌是流水作用形成的，故不符合题意； B、岩礁位于或近于水面的石块。海岸地形之一。珊瑚礁，岩礁，泥质等地形是鱼类栖息的乐园。从这句话中可以分析此地貌是海浪的侵蚀作用形成的，故不符合题意； C、沙滩是海底的土壤在地壳运动中露出海面，一些珊瑚礁与贝壳也随之露出，在海浪的冲击磨洗下变成微小的颗粒，成为海滩、沙滩。根据这个定义分析沙滩是海水作用形成的堆积地貌，故正确； D、海岸（又称滨），分为海岸、湖岸及河岸，是在水面和陆地接触处，经波浪、潮汐、海流等作用下形成的滨水地带。这个地区主要是海浪的侵蚀作用为主，故不符合题意。故选：C。岩洞又称溶洞或洞穴．岩洞是由于天然水流经可溶性岩石（如石灰岩、白云岩等）与它们发生化学反应而使岩石溶解所形成的地下空间．岩礁位于或近于水面的石块．海岸地形之一．珊瑚礁，岩礁，泥质等地形是鱼类栖息的乐园．沙滩是海底的土壤在地壳运动中露出海面，一些珊瑚礁与贝壳也随之露出，在海浪的冲击磨洗下变成微小的颗粒，成为海滩、沙滩．海岸（又称滨），分为海岸、湖岸及河岸，是在水面和陆地接触处，经波浪、潮汐、海流等作用下形成的滨水地带．海洋和陆地相互接触和相互作用的地带．包括遭受波浪为主的海水

数学必修四第三章章末检测(A)

第三章三角恒等变换单元测试 (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．(cos π12－sin π12)(cos π12＋sin π 12)等于( ) A ．－32 B ．－12 C.12 D.3 2 2．函数y ＝sin ????2x ＋π3·cos ????x －π6＋cos ? ???2x ＋π3·sin ????π6－x 的图象的一条对称轴方程是( ) A ．x ＝π4 B ．x ＝π2 C ．x ＝π D ．x ＝3π 2 3．已知sin(45°＋α)＝5 5 ，则sin 2α等于( ) A ．－45 B ．－35 C.35 D.45 4．y ＝sin ????2x －π 3－sin 2x 的一个单调递增区间是( ) A.????－π6，π3 B.????π12，7π12 C.????5π12，13π12 D.??? ?π3，5π6 5．已知θ是锐角，那么下列各值中，sin θ＋cos θ能取得的值是( ) A.43 B.34 C.53 D.12 6．sin 163°sin 223°＋sin 253°sin 313°等于( ) A ．－12 B.12 C ．－32 D.32 7．已知tan 2θ＝－22，π<2θ<2π，则tan θ的值为( ) A. 2 B ．－22 C ．2 D.2或－2 2 8．函数y ＝sin x －cos x 的图象可以看成是由函数y ＝sin x ＋cos x 的图象平移得到的．下列所述平移方法正确的是( ) A ．向左平移π2个单位 B ．向右平移π 4个单位 C ．向右平移π2个单位 D ．向左平移π 4 个单位 9．设a ＝sin 17°cos 45°＋cos 17°sin 45°，b ＝2cos 213°－1，c ＝3 2 ，则有( ) A ．c