初三数学周练试卷(三)

初三数学周练试卷（三）

班级： 学号： 姓名：

一、选择题 （3分×12）

1．吋是电视机常用规格之一，1吋约为拇指上面一节的长，则7吋长相当于( ) A.课本的宽度 B.课桌的宽度 C. 黑板的高度 D.粉笔的长度

2．台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米。用科学记数法应表示为（保留三个

有效数字）（ ）

A.3.59×106平方千米

B.3.60×106平方千米

C. 3.59×104平方千米

D. 3.60×104

平方千米

3．右图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成

正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在A 、B 、C 内的

三个数依次是 ( )

A.0，-2，1

B. 0，1，-2

C. 1，0，-2

D. -2，0， 1 4．直线l 1：y ＝k 1x ＋b 与直线l 2：y ＝k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 1x ＋b ＞k 2x 的解为（ ）。

A 、x ＞－1

B 、x ＜－1

C 、x ＜－2

D 、无法确定 5．如图所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原

点为圆心、正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A ，则点A 表示的数是（ ） A ．2

11

B ．1.4

C ．3

D ．2

6．方程2

340x x +-=的根的情况是（ ）

A ．有两个相等的实数根

B ．有两个不相等的正根

C ．无实数根

D ．负根的绝对值大于正根的绝对值

7．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2

－6x ＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是（ ） （A ）9 （B ）11 （C ）13 （D ）11或13

8．关于x 的一元二次方程kx 2

+2x －1=0有两个不相等的实数根, 则k 的取值范围是( ) A. k>－1 B. k>1 C. k ≠0 D. k>－1且k ≠0

9．有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg 和15000kg ．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg ，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg ，根据题意，可得方程（ ）

A.

x

x 15000

30009000＝＋ B.

3000

15000

9000－＝x x C.

3000

15000

9000＋＝x x D.

x

x 15000

30009000＝－ 10．若不等式组??

?+-0

10

x x a 无解，则a 的取值范围是（ ）

A 、a ≤-1

B 、a ≥-1

C 、a ＜-1

D 、a ＞-1

11．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个

天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量. A.2 B.3 C.4 D.5 12．.给出的下列计算或化简：（1）24

6

()a a =，（2）3

3

(3)27a a -=-

（3）

A B C 2 0 -1

y k 2x

21

24

-=

， （423(0).a a a =-<其中正确个数有（ ） A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（3分×6）

13． 第1列 第2列 第3列 第4列

第1行 2

第2行 4 6

第3行 8 10 12

第4行 14 16 18 20 ……

根据上面的规律，则2008所在行、列分别是 .

14．如果关于x 的不等式（a －1）x ＜a+5和2x ＜4的解集相同，则a 的值为_________ 15．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：f

v u 111=+，若f=6厘米，v=8厘米，则物距u=_____厘米 16．分解因式：3

2

69x x x -+=

．

17．如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数。例如，6的不包括自身的所有因数为1、2、3，而且6＝1＋2＋3，所以6是完全数。大约2200多年前，欧几里德提出：如果12-n 是质数，那么()

1221-?-n n 是一个完全数。请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数________。

18．如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向边连续翻转2007次，点P 依次落在点1232006,,P P P P ，P 2007的位置，则P 2007的横坐标x 2007=____________

涟水中学特招班初三数学周练试卷（三）

班级： 学号： 姓名：

13． ，14． 15． 16． ，17． 18． 三、解答题（96分）

19．（8分）请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式。

2

1a - a b b - b a b +

20．（8分）先化简，再求代数式22a b ab b a a a ??--÷- ???

的值，

其中3tan301a =+

，45b = ．

21．（8分）解分式方程：

132

13231

x x -=

-- 22．（9分）先阅读下列材料，然后解答问题：

从A B C ，，三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作2

332

C 321

?=

=?． 一般地，从m 个元素中选取n 个元素组合，记作：(1)(1)

C (1)321

n

m m m m n n n --+=-???

例：从7个元素中选5个元素，共有5

776543

C 2154321

????=

=????种不同的选法．

问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有多少种？．

23．（9分）团体购买公园门票票价如下：

购票人数 1～50 51～100 100人以上 每人门票（元） 13元 11元 9元

今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人.

若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计 应付门票费1080元．

(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人． (2)求甲、乙两旅行团各有多少人？

24．（10分）近两年某地外向型经济发展迅速，一些著名跨国公司纷纷落户该地新区，对各类人才需求不断增加，现一公司面向社会招聘人员，其信息如下：

［信息一］招聘对象：机械制造类和规划设计类人员共150名．

［信息二］工资待遇：机械类人员工资为600元/月，规划设计类人员为1000元/月．

设该公司招聘机械制造类和规划设计类人员分别为x人、y人．

（1）用含x的代数式表示y；

（2）若公司每月付给所招聘人员的工资为p元，要使本次招聘规划设计人员不少于机械制造人员的2倍，求p的取值范围．

25．（10分）本市进入汛期，部分路面积水比较严重．为了改善这一状况，市政公司决定将一段路的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工．如果甲、乙两队合做需12天完成此项工程；如果甲队单独完成此项工程需20天，

求：（1）乙队单独完成此项工程需多少天？

（2）如果甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，那么乙工程队至少要施工多少天？

26．（10分）已知: △ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2－(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根, 第三边BC的长为5. 试问: k取何值时, △ABC是以BC为斜边的直角三角形?

27．（12分）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．

（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？

（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选

择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

28．（12分）在下图中，每个正方形有边长为1 的小正方形组成：

（1）观察图形，请填写下列表格：

正方形边长 1 3 5 7 … n （奇数）

黑色小正方形个数

…

正方形边长 2 4 6 8 … n （偶数）

黑色小正方形个数

…

（2）在边长为n （1≥n ）的正方形中，设黑色小正方形的个数为1P ，白色小正方形的个数为2P ，问是否存在偶数．．n ，使125P P =？若存在，请写出n 的值；若不存在，请说明理由。