贵州省毕节市第一中学2019年高三上学期第一次模拟考试数学文试卷 Word版含答案

毕节市第一中学2018-2019学年度第一学期高三年级

第一次模拟考试

最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

数 学 试 卷(文科)

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22－24题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将答题卡交回． 注意事项：

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、考号填写在答题卡上．

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的。

1．已知复数1z =2+i ，2z =3-i ，其中i 是虚数单位，则复数2

1

z z 的实部与虚部之和为（ ）

A ．0

B ．

2

1

C ．1

D ．2

2．设x ，y ∈R ，则“x ≥2且y ≥2”是“x 2

＋y 2

≥4”的（ ）

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．即不充分也不必要条件

3．若平面向量a 与b 的夹角等于3

π

，||1a =，||2b =，则a b +与a b -的夹角的余弦值

等于（ ）

A

B ．17

C ．17-

D ． 4．抛物线2

18

y x =

的焦点坐标为（ ） A ．(0,2)

B ．1(0,)32

C ．(2,0)

D ．1(,0)32

5．某连队身高符合中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵标准的士兵共有45人，其

中18岁～21岁的士兵有15人，22岁～25岁的士兵有20人，26岁～29岁的士兵有10人，若该连队

有9个参加阅兵的名额，如果按年龄分层选派士兵，那么，该连队年龄在26岁～29岁的士兵参加国

庆阅兵的人数为( )

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的 值是（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7 7．已知直线l 经过点(2,3)M ，当l 截圆2

2

(2)(3)9x y -++=所

得 弦长最长时，直线l 的方程为（ ） A ．240x y -+= B ．34180x y +-= C ．30y +=

D ．20x -=

8．已知A ，B ，C 是?ABC 的三个内角，且B A tan ,tan 是方 程01532

=+-x x 的两个实数根，则?ABC 是（ ）

A 、钝角三角形

B 、锐角三角形

C 、等腰三角形

D 、等边三角形

9．已知等差数列{}n a 满足121010a a a ++???+=，则有 （ ） A 、11010a a +> B 、21020a a +< C 、3990a a += D 、5151a = 10．直线tan 3y π

=的倾斜角等于（ ）

A ．

B ．3π

C ．

D ．0

11．点M 为圆P 内不同于圆心的定点，过点M 作圆Q 与圆P 相切，则圆心Q 的轨迹是（ ）

A.圆

B.椭圆

C.圆或线段

D.线段

12．已知()f x 是定义域为实数集R 的偶函数，10x ?≥，20x ?≥，若12x x ≠，则

1212

()()

0f x f x x x -<-

如果13()3

4

f =，18

4(log )3f x >，那么x 的取值范围为（ ）

A ．10,2?? ???

B ．1,22?? ???

C ．()1,12,2??+∞ ?

??

D ．110,,282

???? ? ??

??

?

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设,0.(),0.

x e x g x lnx x ?≤=?>?则1(())2g g = 。 14．236

030x y x y z x y y +≤??-≥=-??≥?

已知则的最小值为 。

15．在ABC △中，o

90A ∠=，3t a n B =4

．若以

A B ，为焦点的椭圆经过点C ，则该椭圆的离心率e = 。

16．已知P （x,y ）为圆22(2)1x y -+=上的动点，则343x y +-的最大值为

_____________。

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17．(本小题满分12分)已知等比数列{}n a 的前n 项和为23(R ,N

)n n S k k n *=?+∈∈ （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设数列{}n b 满足4(5)n n a b

n a k =+，

设n T 为数列{}n b 的前n 项和，求n

T 。

18．(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=25，PD=42，E 是PD 的中点

(1)求证：AE ⊥平面PCD ；(2)若F 是线段BC 的中点，求三棱锥F-ACE 的体积。 19．(本小题满分12分)

2015年08月22日至2015年08月30日在北京举行国际田联世界田径锦标赛，其中50名运动员在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，来自牙买加的运动员博尔特取得最好的成绩。将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13,14)，第二组[14,15)……第五组[17,18]，

如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图

(1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒的认为良好， 求50名运动员在这次百米测试中成绩良好的人数；

(2)设m,n 表示50名运动员中某两名运动员的百米测试成绩， 且已知m,n ∈[13,14)∪[17,18]，求事件“|m-n|>1”的概率。

20．(本小题满分12分) 如图所示，已知圆()2

2

3100x y ++=，定点A （3,0），M 为圆C

上一动点，点P 在AM 上，点N 在CM 上，且满足2,

AM AP NP AM =曲线E 。

（1）求曲线E 的方程；

（2）求过点Q （2,1）的弦的中点的轨迹方程。

21．(本小题满分12分)已知函数x x a x x f --+=2

)ln()(在点0=x （Ⅰ）求实数a 的值；（Ⅱ）若关于x 的方程b x x f +-=2

5

)(在区间[0，2]上有两个不等实根，求b 的取值范围；

四、选考题：（本小题满分10分）

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分． 做答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 22．选修4－1：几何证明选讲

圆的两条弦AB 、CD 交于点F ，从F 点引BC 的平行线和直线 DA 的延长线交于点P ，再从点P 引这个圆的切线，切点是Q. 求证：PF=PQ.

23．选修4－4：坐标系与参数方程

已知圆O 1和圆O 2的极坐标方程分别为2)4

cos(22,22=--=π

θρρρ

(1)把圆O 1和圆O 2的极坐标方程化为直角坐标方程； (2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程。 24．选修4—5；不等式选讲

已知f(x)=x|x-a|-2

(1)当a=1时，解不等式f(x)<|x-2|；

(2)当x ∈(0,1]时，f(x)<2

1x 2

-1恒成立，求实数a 的取值范围。

毕节市第一中学2015—2016学年度第一学期高三年级第一次模拟

考试

数学(文科)参考答案

一、选择题：(每小题5分，共60分)

1、C

2、A

3、D

4、A

5、D

6、A

7、D

8、A

9、C 10、D 11、B 12、B 二、填空题：(每小题5分，共20分) 13．

12 14.9 15. 1

2

16.8 三、解答题：

17．解：（Ⅰ）由23(R,N )n n S k k n *=?+∈∈得:2n ≥时，1143n n n n a S S --=-=?

{}n a 是等比数列，1164a S k ∴==+=2k ∴=-，得 143(N )n n a n -*=?∈

（Ⅱ）由4(5)

n n

a b n a k =+和143n n a -=?得1

1

43n n n b --=

?

1231221232

1221

(1)

43434343123213(2)

443434343n n n n n n n n n n T b b b b b n n T -------∴=++++=

+++

+

????--=+++

++

????

2321111111(2)(1):244343434343

n n n n n T ----∴-=

+++++-?????

23211

11111132188383838

38316163

n n n n n n n T -----+∴=+++++-=-?????? 18．解：(1)因为PA 2+AD 2=42+42=32,PD 2=2=32所以，三角形PAD 是等腰直角三角形，所以PA AD ⊥.同理PA 2+AB 2=42+22=20，PB 2=2=20,所以三角形PAB 是直角三角形，所以PA AB ⊥,又AD AB A ?=,所以PA ABCD ⊥平面,所以

PAD ABCD ⊥平面平面.因为底面ABCD 是矩形，所以CD AD ⊥,即

CD PAD ⊥平面,因为AE PAD ?平面，所以CD AE ⊥.

因为E 是PD 的中点，三角形PAD 是等腰直角三角形，所以AE PD ⊥.又

PD CD D ?=,所以AE PCD ⊥平面。

（2）取AD 得中点K,连接EK,因为E 是PD 的中点，所以//EK PA ,EK=2，

EK ABCD ⊥平面,

所以11114

..42233223

E AFC AFC EK V S -?==?????=,又因为

E AFC

F ACE V V --=,所以43F ACE V -=。