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浙江省杭州市学军中学20172018学年高一上学期期中考试数学试卷

浙江省杭州市学军中学20172018学年高一上学期期中考试数学试卷
浙江省杭州市学军中学20172018学年高一上学期期中考试数学试卷

杭州学军中学2017学年第一学期期中考试

高一数学试卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30

分,在每小题给出的四个选项中,只

有一项是符合题目要求的.)

1. 右图中的阴影部分,可用集合符号表示为( ▲ ) A .()()U U C A C B B. ()()U U C A C B

C. ()

U C B A D. ()U C A B

2. 下列函数中,定义域为()0,+∞的是( ▲ ) A. 43

y x

-= B. 2

y x -= C. 12

y x = D. 34

y x

-

=

3. 已知01a <<,log 2log 3a a x =+,1

log 52

a y =,log 21log 3a a z =-,则( ▲ )

A .x y z >> B. z y x >> C. z x y >> D. y x z >>

4.函数3()21f x x x =+-存在零点的区间是( ▲ ) A .10,4????? B .11,42?? ??? C .1,12??

??

D .(1,2)

5.已知函数()()()f x x a x b =--(其中a b >), 若()f x 的图像如右图所示,则函数()x g x a b =+ 的图像是( ▲ )

A. B. C. D.

6.已知f (x x

+-11)=2

211x x +-,则f (x )的解析式可取为( ▲ ) (A)21x x + (B)-212x x + (C)212x x + (D)-2

1x x +

7. 函数2x

y =在区间[],m n 的值域为[]1,4,则22

2m n m +-的取值范围是( ▲ )

11

x

y

O

A. []8,12

B. 22,23??

C. []

4,12 D. 2,23?? 8. 如果1111222b

a

????

<<< ? ?????

,那么( ▲ )

A. a b a a a b <<

B. a a b a b a <<

C. b a a a a b <<

D. b a a a b a <<

9. 已知()f x 是定义域为R 的单调函数,且对任意实数x ,都有()21

213x f f x ??+=??+??, 则()2log 3f 的值为( ▲ ) A.

12 B. 4

5

10. 已知函数()()()lg 418,0lg 148,0x x f x x x +-≥??=?--

,若不等式()()12f ax f x -<-在[]3,4上有

解,则实数a 的取值范围是( ▲ ) A. 20,3?

? ??? B. 13,44??

-

??? C. 30,4??

??? D. 12,43??- ???

二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分,请将答案填在答题卷中的横线上.) 11. 已知集合{}

21,2,4M m m =++,如果5M ∈,那么m 的取值集合为___ ▲ ___. 12.如果函数()2

1

f x ax ax =

++R ,那么实数a 的取值范围是___ ▲ ___.

13. 若225x x -+=,则88x x -+=___ ▲ ___. 14.定义在R 上的偶函数()f x 满足1

(2)()

f x f x +=-

, 当23x ≤≤时,()21f x x =-,则(5.5)f =___ ▲ ___.

15. 当10,

2x ??∈ ???

时,函数()2

log a f x x x =-的图像在x 轴下方, 那么实数a 的取值范围是___ ▲ ___.

16.关于x 的方程222(1)410x x k ---+=,给出下列四个判断:

①存在实数k ,使得方程恰有4个不同的实根; ②存在实数k ,使得方程恰有5个不同的实根; ③存在实数k ,使得方程恰有6个不同的实根; ④存在实数k ,使得方程恰有8个不同的实根;

其中正确的为___ ▲ ___(写出所有判断正确的序号).

17. 记号{}max ,a b 表示,a b 中取较大的数,如{}max 1,22=. 已知函数()f x 是定义域为

R 的奇函数,且当0x >时,222()max ,4x f x x x a a ??

=-+-????

. 若对任意R ∈x ,都有

)()1(x f x f ≤-,则实数a 的取值范围是___ ▲ ___.

三、解答题(本大题共4题,共42分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18. (8分)计算: (1);

(2).

19.(10分)设全集U R =,集合{}|14A x x =≤<,{}

22|560B x x ax a =++≤, (1)若1a =-,求B A ,U B C A ;

(2)若A B A =,求实数a 的取值范围.

20. (12分)设()12lg

22x

f x x x

-=

+++, (1)求函数的定义域;

(2)判断()f x 的单调性,并根据函数单调性的定义证明; (3)解关于x 的不等式()11

3lg 3023f x x ??--+>????;

21. (12分)已知函数()242a a

f x x a x -=-+()a R ∈,

(1)当2a =时,求()f x 在区间[]1,6上最大值和最小值; (2)如果方程()0f x =有三个不相等的实数解123,,x x x ,求123

111

x x x ++的取值范围.

杭州学军中学2017学年第一学期期中考试

高一数学答卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.每题只有一个正确答案.)

请填涂在答题卡上,答在试卷上无效

二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分.)

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

三、解答题(本大题共4题,共42分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(8分)

19.(10分)20.(12分)

21.(12分)

杭州学军中学2017学年第一学期期中考试

高一数学参考答案

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)

题号 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C D D B A C C C A B

二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)

11. {}1,3 12. [)0,4 13. 110 14. 4

15. 1,116?????? 16.①②③ 17. 22

044

a a -

≤≤≠ 三、解答题(本大题共4题,共42分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18. (8分)计算: (1)1

9

; (2)1

19.(10分) (1)[]2,3B A =; U B C A =?

(2)4132

a -

<≤-

20. (12分) (1)()2,2- (2)减函数

(3)1124x x -<<<<或

21. (12分)

(1)min max 41,3

y y =-= (2)12?

++∞??

??

浙江省杭州市学军中学2020年高考数学5月模拟试题(含解析)

2020年浙江省杭州市学军中学高考数学模拟试卷(5月份) 一.选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={x|x<﹣2或x>1},B={x|x>2或x<0},则(?R A)∩B=() A.(﹣2,0)B.[﹣2,0)C.?D.(﹣2,1) 2.设复数z满足=i,则|z|=() A.1 B.C.D.2 3.已知q是等比数{a n}的公比,则q<1”是“数列{a n}是递减数列”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为() A.16 B.26 C.32 D.20+ 5.若存在实数x,y使不等式组与不等式x﹣2y+m≤0都成立,则实数m的取 值范围是() A.m≥0 B.m≤3 C.m≥l D.m≥3 6.展开式中所有奇数项系数之和为1024,则展开式中各项系数的最大值是()A.790 B.680 C.462 D.330 7.已知正实数a,b满足a2﹣b+4≤0,则u=() A.有最大值为B.有最小值为 C.没有最小值D.有最大值为3

8.已知正三角形ABC的边长为2,平面ABC内的动点P,M满足||=1, =,则| |2的最大值是() A.B.C. D. 9.如图,正方形ABCD与正方形BCEF所成角的二面角的平面角的大小是,PQ是正方形BDEF所在平面内的一条动直线,则直线BD与PQ所成角的取值范围是() A.[,] B.[,] C.[,] D.[,] 10.已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)的导函数f'(x)满足,且,其中e为自然对数的底数,则不等式的解集是() A. B.(0,e)C. D. 二.填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分. 11.若2sinα﹣cosα=,则sinα=,tan(α﹣)= . 12.商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中,各随机摸出1个球.在摸出的2个球中,若都是红球,则获一等奖;若只有1个红球,则获二等奖;若没有红球,则不获奖.则顾客抽奖1次能获奖的概率是;若某顾客有3次抽奖机会,记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X,则EX= . 13.在△ABC中,D是AC边的中点,A=,cos∠BDC=﹣,△ABC的面积为3,则sin ∠ABD= ,BC= . 14.已知抛物线y=x2和直线l:y=kx+m(m>0)交于两点A、B,当时,直线l过定点;当m= 时,以AB为直径的圆与直线相切. 15.根据浙江省新高考方案,每位考生除语、数、外3门必考科目外,有3门选考科目,并

2019-2020学年人教A版浙江省杭州市学军中学高二(上)期末数学试卷 含解析

2019-2020学年高二第一学期期末数学试卷 一、选择题 1.经过点A(1,3),斜率为2的直线方程是() A.2x﹣y﹣1=0 B.2x+y+1=0 C.2x+y﹣1=0 D.2x﹣y+1=0 2.椭圆的焦距是() A.B.C.1 D.2 3.已知直线m,n和平面α,β,γ,下列条件中能推出α∥β的是()A.m?α,n?β,m∥n B.m⊥α,m⊥β C.m?α,n?α,m∥β,n∥βD.α⊥γ,β⊥γ 4.圆x2+y2﹣2x=0和x2+y2+4y=0的位置关系是() A.相离B.外切C.相交D.内切 5.已知a、b是异面直线,P是a、b外的一点,则下列结论中正确的是()A.过P有且只有一条直线与a、b都垂直 B.过P有且只有一条直线与a、b都平行 C.过P有且只有一个平面与a、b都垂直 D.过P有且只有一个平面与a、b都平行 6.如图,△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,若以A,B为焦点的双曲线的渐近线经过点C,则该双曲线的离心率为() A.B.C.D. 7.直线y=kx+3与圆(x﹣3)2+(y﹣2)2=4相交于M,N两点,若|MN|≥2,则k的取值范围是() A.[﹣,0] B.[﹣∞,﹣]∪[0,+∞] C.[﹣,] D.[﹣,0]

8.正四面体ABCD,CD在平面α内,点E是线段AC的中点,在该四面体绕CD旋转的过程中,直线BE与平面α所成角不可能是() A.0 B.C.D. 9.已知两点,到直线l的距离均等于a,且这样的直线可作4条,则a的取值范围是() A.a≥1 B.0<a<1 C.0<a≤1 D.0<a<2 10.如图,正四面体ABCD中,P、Q、R在棱AB、AD、AC上,且AQ=QD,==,分别记二面角A﹣PQ﹣R,A﹣PR﹣Q,A﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ,则() A.β<γ<αB.γ<β<αC.α>γ>βD.α>β>γ 二、填空题 11.若圆x2+y2+2ax+y﹣1=0的圆心在直线y=x上,则a的值是,半径为.12.若直线l1:x+my+6=0与l2:(m﹣2)x+3y+2m=0互相平行,则m的值为,它们之间的距离为. 13.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为,外接球的表面积为.

浙江浙江省杭州学军中学高一上学期期末选择题专项考试生物试题试卷

浙江浙江省杭州学军中学高一上学期期末选择题专项考试生物试题试卷 一、单选题 1.下列关于光合作用的叙述,错误的是 A.鲁宾和卡门用同位素标记法证明了光合作用释放的氧气来自水 B.一般情况下,光合作用所利用的光都是可见光 C.在暗反应阶段,C3可被[H]还原为C5和糖类 D.温度的变化不会影响光合作用的光反应阶段 2.大肠杆菌与洋葱细胞相比,前者的主要结构特点是() A.只有DNA或RNA B.没有细胞壁 C.没有核膜包被成的细胞核D.没有细胞器 3.下图是在不同光照强度下测得的桑树与大豆间作(两种隔行种植)和大豆单作(单独种植)时大豆的光合速率。下列叙述错误的是() A.大豆植株的呼吸强度单作大于间作 B.大豆植株的光合速率单作大于间作 C.大豆植株开始积累有机物的最低光照强度单作大于间作 D.为减小误差,间作与单作植株间的株距、行距均需相同 4.下列有关构成细胞的化合物种类和鉴别方法的叙述中,正确的是() A.细胞中的糖类分为单糖、二糖和多糖,可以用斐林试剂鉴别 B.细胞中的脂质都能被苏丹Ⅳ染成红色,都只含C、H、O三种元素。 C.细胞内蛋白质种类众多,但都能与双缩脲试剂发生紫色反应 D.细胞的遗传物质是DNA或RNA,用甲基绿吡罗红混合染色剂可以鉴定其分布 5.下图甲表示水稻的叶肉细胞在光照强度分别为a、b、c、d时,单位时间内CO2释放量和O2产生总量的变化。图乙表示水稻CO2吸收速率与光照强度的关系。有关说法错误的是()

A.图甲中,光照强度为b时,光合作用速率等于呼吸作用速率 B.图甲中,光照强度为d时,单位时间内细胞从周围吸收2个单位的CO2 C.图甲中的c和图乙中的f点对应 D.图乙中,eg段限制光合作用速率的外因主要是光照强度 6.下列关于生物膜结构、功能的叙述,不正确的是() A.细胞膜、内质网膜与小肠黏膜都属于细胞内的生物膜系统 B.细胞膜均以磷脂双分子层为基本结构支架 C.细胞内的囊泡可来自于内质网和高尔基体膜 D.细胞膜上的受体是参与细胞间信息交流的结构 7.某生物体内能发生如下反应:淀粉→麦芽糖→葡萄糖→糖原。则下面的说法不正确的是() A.此生物一定是动物,因为能合成糖原 B.淀粉和糖原都属于多糖 C.此生物一定是动物,因为能利用葡萄糖 D.糖类在生物体内是主要的能源物质 8.真核细胞单位面积的核孔数目与细胞类型和代谢水平有关。以下细胞中核孔数目最少的是 A.胰岛细胞B.造血干细胞C.癌细胞)D.口腔上皮细胞9.在某腺体的细胞中,提取出附着有核糖体的内质网和高尔基体放入含有放射性标记的氨基酸的培养液中。连续取样,测定标记的氨基酸出现在各细胞器中的情况,结果如图。则曲线a、b、c依次表示:() A.核糖体、内质网、高尔基体 B.内质网、高尔基体、核糖体 C.核糖体、高尔基体、内质网 D.内质网、核糖体、高尔基体 10.伞藻是一种能进行光合作用的单细胞绿藻,由伞帽、伞柄和假根三部分构成,细胞核在假根内。科学家用伞形帽和菊花形帽两种伞藻做嫁接和核移植实验(如图)。下列相关叙述错误的是()

学军中学2018保送生-数学(含答案)

(第1题) 2018年学军保送生测试题(数学) (时间70分钟,满分120分) 一、选择题(共5小题,每小题7分,满分35分.以下每小题均给出了代号为A ,B ,C ,D 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号里.不填、多填或错填均得零分.) 1. 在一次学校运动会上,如图是赛跑跑道的一部分,它由两条直道和 中间半圆形弯道组成,若内、外两条跑道的终点在一直线上,则外跑道的起点必须前移,才能使两跑道有相同的长度.如果跑道宽为1.22米,则外跑道的起点应前进(π取3.14) ( ) (A )3.83米 (B )3.82米 (C )3.81米 (D )3.80米 2. 某海滨浴场有100把遮阳伞,每把每天收费10元时,可全部租出,若每把每天收费提 高1元,则减少5把伞租出,若每把每天收费再提高1元,则再减少5把伞租出,……,为了投资少而获利大,每把伞每天应提高收费 ( ) (A )7元 (B )6元 (C )5元 (D )4元 3. 如图是小华设计的一个智力游戏:6枚硬币排成一个三角形(如图1),最少移动几枚硬币可以排成图2所示的环形 ( ). (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 4. 如图,正方形ABCD 边长为1,E 、F 、G 、H 分别为各边上的点, 且AE =BF =CG =DH , 设小正方形EFGH 的面积为S ,AE 为x ,则S 关于x 的函数图象大致是( ) 5. 将1,2,3,4,5这五个数字排成一排,最后一个数是奇数,且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除,那么满足要求的排法有( ) (A )2种 (B )3种 (C )4种 (D )5种 x x 1 x y o 1 -1 (A) y o 1 1 (B) y o (C) y x o 1 1 (D) (图1) (图2) (第3题) A D E (第4题)

浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

杭州学军中学2020学年第一学期期末考试 高一数学试卷 一、选择题(1-8为单选题,每题一个正确答案,每题4分;第9题和第10题为多选题,少选和错选均不 给分,每题4分;合计40分) 1.若全集{1,2,3,4,5,6}U =,{1,4}M =,{2,3}P =,则集合{5,6}=( ) A .M P ? B .M P ? C . ( )()U U M P ? D . ( )()U U M P ? 2.命题p :“* N x ?∈,11 22 x ??≤ ???”的否定为( ) A .* N x ?∈,1122 x ??> ??? B .* N x ??,1122 x ??> ??? C .* 0N x ??,011 22 x ??> ??? D .* 0N x ?∈,011 22 x ??> ??? 3.设sin33a =?,cos55b =?,tan37c =?,则( ) A .a b c >> B .b c a >> C .c b a >> D .c a b >> 4.函数2 ()22x x x f x -=+的图象大致是( ) A B C D 5.如图,梯形ABCD 中,//AB CD ,且2AB CD =,对角线AC ,BD 相交于点O ,若AD a =,AB b =,则OC =( ) A . 36 a b - B . 36 a b + C . 233 a b + D . 233 a b -

6.将函数sin 26y x π? ? =- ?? ? 的图象上各点沿x 轴向右平移 6 π 个单位长度,所得函数图象解析式可以是( ) A .sin 2y x = B .sin 23y x π?? =- ?? ? C .cos 2y x =- D .cos 2y x = 7.设函数()y f x =,x R ∈,则“|()|y f x =是偶函数”是“()y f x =的图象关于原点对称”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 8.已知定义在R 上的奇函数()y f x =的图象关于直线1x =对称,当10x -≤<时,2 ()f x x =,则方程 1 ()02 f x + =在[2,6]-内的所有根之和为( ) A .12 B .6 C .4 D .2 9.(多选题)在ABC 中,三边长分别为a ,b ,c ,且4abc =,则下列结论正确的是( ) A .2 2 4a b ab <+ B .4ab a b ++> C .2 2 4a b c ++> D .4a b c ++< 10.(多选题)如图,直角ABC 的斜边BC 长为2,30C ∠=?,且点B ,C 分别在x 轴正半轴...和y 轴正半.. 轴. 上滑动,点A 在线段BC 的右上方则( ) A .||OA OC +有最大值也有最小值 B .OA O C ?有最大值无最小值 C .||OA BC +有最小值无最大值 D .OA BC ?无最大值也无最小值 二、填空题(11-13每空3分,14-17题每空4分,合计34分) 11 .已知函数2,0 ()0 x x f x x ?≤?=?>??,则(3)f -=________;[(4)]f f =________. 12.若ABCD 是边长为2的菱形,且3 BAD π ∠= ,则AB AD ?=________,||AB CB -=________.

杭州学军中学(西溪校区)2019学年第一学期期中考试高二数学试卷

杭州学军中学2019学年第一学期期中考试 高二数学试卷 命题人:叶秋平 审题人:徐 政 第Ⅰ卷 选择题 (共40分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1.圆柱的轴截面是正方形,面积为S ,则它的侧面积为( ) A.π S B.S π C.S π2 D.S π4 2.若直线l 与平面α相交,则( ) A.α内所有直线与l 异面 B.α内只存在有限条直线与l 共面 C.α内存在唯一的直线与l 平行 D.α内存在无数条直线与l 垂直 3.已知n m ,是空间两条不同的直线,βα,是空间两个不同的平面,则下列命题正确的是( ) A.若αβ∥,α?m ,β?n ,则m n ∥ B.若n m ,异面,α?m ,β?n ,m β∥,n α∥,则αβ∥ C.若βα⊥,m n ∥,m α⊥,则n β∥ D.若βα⊥,m =?βα,m n ⊥,则β⊥n 4.如图,三棱柱'''C B A ABC -中,侧面''BCC B 的面积是4,点'A 到侧面''BCC B 的距离是3,则三棱柱'''C B A ABC -的体积为 ( ) A.12 B.6 C.4 D.无法确定 5.四面体ABCD 中,2==CD AB ,其余棱长均为4,则该 四面体外接球半径为( ) A .14 B .214 C .23 D .2 23 6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的最长棱长为( ) A.19 B.22 C.5 D.72

7.在长方体1111ABCD A B C D -中, ,M N 分别是棱1BB ,BC 的中点,若M 在以N C 1为 直径的圆上,则异面直线1A D 与1D M 所成的角为( ) A. 045 B. 060 C. 090 D. 随长方体的形状 变化而变化 8.一封闭的正方体容器1111D C B A ABCD -,R Q P ,,分别为 AD ,1BB ,11B A 的中点,如图所示。由于某种原因,在 R Q P ,,处各有一个小洞,当此容器内存水最多时,容器中 水的上表面的形状是( )边形 A.3 B.4 C.5 D.6 9.已知5.1cos 5.1si n +=a ,5.1cos 5.1sin ?=b ,5.1sin ) 5.1(cos =c ,5.1cos )5.1(sin =d ,则d c b a ,,,的大小关系为( ) A.a d c b <<< B.a c d b <<< C. a c b d <<< D.a b c d <<< 10.已知集合}06{2>--=x x x A ,}043{2≤+-=ax x x B ,若0>a ,且B A ?中恰好 有两个整数解,则a 的取值范围是( ) A.)920,1529[ B.)920,1529( C.)920,913[ D.)9 20,35( 第Ⅱ卷 非选择题部分(共110分) 二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分. 11.棱长为a 的正四面体ABCD 中,E F ,分别为棱AD BC ,的中点,则异面直线EF 与AB 所成的角大小是 ,线段EF 的长度为 。 12.二面角βα--l 的大小是 60,线段α?AB ,l B ∈,AB 与l 所成的角为 45,则AB 与 平面β所成的角的余弦值是 。 13.正三棱锥的高为1,底面边长为62,则的体积为 ;若有一个球与该正三棱锥 的各个面都相切,则球的半径为 。 14.若x a x f x x 32 4)(--=为奇函数,则a = ,此时,不等式0)93()1(2<++-x f x f 的解集为 。 15.在长方体1111D C B A ABCD -中,M 是对角线1AC 上一点,N 是底面ABCD 上一点. 若 2=AB ,21==AA BC ,则MN MB +1的最小值为 。 16.在棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -中,E 为1CC 的中点,Q P ,是正方体表面上相异两

浙江省杭州市学军中学2017-2018高一上学期期中考试数学试卷

杭州学军中学2017学年第一学期期中考试 高一数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1. 右图中的阴影部分,可用集合符号表示为(▲) A .()()U U C A C B B. ()()U U C A C B C. () U C B A D. ()U C A B 2. 下列函数中,定义域为()0,+∞的是(▲) A.43 y x -= B.2 y x -= C. 12 y x = D.34 y x - = 3. 已知01a <<,log 2log 3a a x =+,1 log 52 a y =,log 21log 3a a z =-,则(▲) A .x y z >> B. z y x >> C. z x y >> D. y x z >> 4.函数3()21f x x x =+-存在零点的区间是(▲) A .10,4????? B .11,42?? ??? C .1,12?? ?? D .(1,2) 5.已知函数()()()f x x a x b =--(其中a b >), 若()f x 的图像如右图所示,则函数()x g x a b =+ 的图像是(▲) A. B. C. D. 6.已知f (x x +-11)=2 211x x +-,则f (x )的解析式可取为(▲) (A)21x x + (B)-212x x + (C)212x x + (D)-2 1x x + 7. 函数2x y =在区间[],m n 的值域为[]1,4,则222m n m +-的取值范围是(▲) A. []8,12 B. 22,23???? C. []4,12 D. 2,23???? 8. 如果1111222b a ???? <<< ? ????? ,那么(▲) A. a b a a a b << B. a a b a b a << C. b a a a a b << D. b a a a b a << 9. 已知()f x 是定义域为R 的单调函数,且对任意实数x ,都有()21 213x f f x ??+=??+??, 则()2log 3f 的值为(▲) 1 1x y O

浙江省杭州市学军中学2018年高一分班考试-数学

(第1题) 2018年学军分班测试题(数学) (时间70分钟,满分120分) 一、选择题(共5小题,每小题7分,满分35分.以下每小题均给出了代号为A ,B ,C ,D 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号里.不填、多填或错填均得零分.) 1.在一次学校运动会上,如图是赛跑跑道的一部分,它由两条直道和 中间半圆形弯道组成,若内、外两条跑道的终点在一直线上,则外跑道的起点必须前移,才能使两跑道有相同的长度.如果跑道宽为1.22米,则外跑道的起点应前进(π取3.14)( ) (A )3.83米 (B )3.82米(C )3.81米 (D )3.80米 2. 某海滨浴场有100把遮阳伞,每把每天收费10元时,可全部租出,若每把每天收费提高1元,则减少5把伞租出,若每把每天收费再提高1元,则再减少5把伞租出,……,为了投资少而获利大,每把伞每天应提高收费( ) (A )7元 (B )6元 (C )5元 (D )4元 3.如图是小华设计的一个智力游戏:6枚硬币排成一个 三角形(如图1),最少移动几枚硬币可以排成图2所示的环形(). (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 4.如图,正方形ABCD 边长为1,E 、F 、G 、H 分别为各边上的点,且AE =BF =CG =DH ,设小正方形EFGH 的面积为S ,AE 为x ,则S 关于x 的函数图象大致是( ) x x 1x y o 1 -1 (A) y o 11 (B) y o (C) y x o 11(D) 5.将1,2,3,4,5这五个数字排成一排,最后一个数是奇数,且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除,那么满足要求的排法有( )(A )2种 (B )3种 (C )4种 (D )5种 (图1) (图2) (第3题) A D H (第4题)

2019-2020学年浙江省杭州市西湖区学军中学西溪校区高二(上)期中数学试卷 -(含答案解析)

2019-2020学年浙江省杭州市西湖区学军中学西溪校区高二(上)期 中数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,共40.0分) 1.圆柱的轴截面是边长为10的正方形,则圆柱的侧面积为() A. 50π B. 100π C. 125π D. 100+25π 2.已知平面α,点A∈α,B?α,直线l?α,则直线AB与l的位置关系是() A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 无法确定 3.设m,n表示不同直线,α,β,γ表示不同平面,下列叙述正确的是() A. 若m//α,m//n,则n//α B. 若m//n,m?α,n?β,则α//β C. 若α⊥γ,β⊥γ,则α//β D. 若m⊥α,n⊥α,则m//n 4.如图,已知三棱柱ABC?A1B1C1的体积为90,则四面体A1B1BC的体积为() A. 20 B. 30 C. 45 D. 60 5.在四面体ABCD中,已知∠ADB=∠BDC=∠CDA=60°,AD=BD=3,CD=2,则四面体 ABCD的外接球半径为() A. √3 2B. √3 C. 3 2 D. 3 6.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三 视图,则该几何体最长的棱长为() A. 4√3 B. 4√2 C. 6 D. 2√5 7.正四面体ABCD中,M,N分别是棱BC、AD的中点,则异面直线AM,CN所成角的余弦值为() A. ?2 3B. 1 4 C. 2 3 D. ?1 4 8.在棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,C1D1的中点,G为棱CC1上靠近 C点的三等分点,用过点E,F,G的平面截正方体,则截面图形的周长为() A. 13+2√2 3B. 10+2√2 3 C. 13+2√2 6 D. 14 3

2017年浙江省杭州市学军中学高考数学模拟试卷(5月份)

2017年浙江省杭州市学军中学高考数学模拟试卷(5月份) 一.选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={x|x<﹣2或x>1},B={x|x>2或x<0},则(?R A)∩B=()A.(﹣2,0)B.[﹣2,0)C.?D.(﹣2,1) 2.设复数z满足=i,则|z|=() A.1 B.C.D.2 3.已知q是等比数{a n}的公比,则q<1”是“数列{a n}是递减数列”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为() A.16 B.26 C.32 D.20+ 5.若存在实数x,y使不等式组与不等式x﹣2y+m≤0都成立,则实 数m的取值范围是() A.m≥0 B.m≤3 C.m≥l D.m≥3 6.展开式中所有奇数项系数之和为1024,则展开式中各项系数的最大值是() A.790 B.680 C.462 D.330 7.已知正实数a,b满足a2﹣b+4≤0,则u=() A.有最大值为B.有最小值为

C.没有最小值D.有最大值为3 8.已知正三角形ABC的边长为2,平面ABC内的动点P,M满足||=1, =,则||2的最大值是() A.B.C. D. 9.如图,正方形ABCD与正方形BCEF所成角的二面角的平面角的大小是,PQ是正方形BDEF所在平面内的一条动直线,则直线BD与PQ所成角的取值范围是() A.[,]B.[,]C.[,]D.[,] 10.已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)的导函数f'(x)满足, 且,其中e为自然对数的底数,则不等式的解集是() A. B.(0,e) C. D. 二.填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分. 11.若2sinα﹣cosα=,则sinα=,tan(α﹣)=. 12.商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中,各随机摸出1个球.在摸出的2个球中,若都是红球,则获一等奖;若只有1个红球,则获二等奖;若没有红球,则不获奖.则顾客抽奖1次能获奖的概率是;若某顾客有3次抽奖机会,记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X,则EX=. 13.在△ABC中,D是AC边的中点,A=,cos∠BDC=﹣,△ABC的面积为 3,则sin∠ABD=,BC=.

2020-2021学年杭州市学军中学高一上学期期中数学试卷及参考答案

2020-2021学年杭州市学军中学高一上学期期中数学试卷 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.命题“01,2 =+-∈?x x R x ”的否定是( ) A. 01,2≠+-∈?x x R x B. 01,2>+-∈?x x R x C. 01,2≠+-∈?x x R x D. 01,2=+-∈?x x R x 2.下列两组函数,表示同一函数的是( ) A.x x g x x f ==)(,)(2 B. x x x g x x f 2 )(,)(== C. 22)(,4)(2-?+=-=x x x g x x f D. 33)(,)(x x g x x f == 3.已知c b a ,,是实数,则“b a >”是“22bc ac >”成立的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数中,既是偶函数又在),0(+∞上单调递增的是( ) A.x y )2 1(= B.2x y -= C.21x y = D.1||+=x y 5.设6.06.0=a ,5.16.0=b ,6.05.1=c ,则c b a ,,的大小关系是( ) A.c b a << B.b c a << C.c a b << D.a c b << 6.已知函数42)(2 ++=ax x x f 在]2,(-∞上单调递减,则实数a 的取值范围是( ) A. ]2,(--∞ B. ),2[+∞- C. ]2,(-∞ D.),2[+∞ 7.下列说法正确的是( ) A. 若b a <,则 b a 11> B. 若0>>> c b a ,则c a c b a b ++< C. 若R b a ∈,,则2≥+b a a b D.若R b a ∈,,则b a ab b a +≥+22 8.在下列四个函数中,满足性质:“对于区间)2,1(上的任意)(,2121x x x x ≠,不等式||)()(|2121x x x f x f -<-恒成立”的只有( ) A. x x f 1)(= B. ||)(x x f = C. x x f 2)(= D.2)(x x f =

浙江省杭州学军中学高一物理上学期期末考试卷

a b c d 浙江省杭州学军中学高一物理上学期期末考试卷 一、单选题(12 3’=36’) 1、 下列说法中正确的是( ) A 、 加速度增大,速度一定增大 B 、 速度变化量越大,加速度就越大 C 、 物体有加速度,速度就增加 D 、 物体速度很大,加速度可能为零 2.下列哪个说法是正确的?( ) A 、体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态 B 、蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态 C 、举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态 D 、游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态 3、物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v 1=10m/s ,v 2=15 m/s ,则物体在整个运动过程中的平均速度是( ) A 、12.5 m/s B 、11.75 m/s C 、12 m/s D 、13.75 m/s 4、在交通事故的分析中,刹车线的长度是很重要的依据.刹车线是汽车刹车后,停目转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中,汽车的刹车线长度是14m 。假设 汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7,g=10m/s 2 .则汽车开始刹车时的速度为( ) A .7m/s B .10m/s C .14m/s D .20m/s 5、如图所示,相同的细绳OA 、OB 共同吊起质量为m 的物体.OA 与OB 互相垂直.OB 竖直墙壁成60°角,OA 、OB 对O 点的交接班力分别为T 1、T 2,则( ) A .T 1、T 2水平方向的分力之比为1:3 B .T 1、T 2竖直方向的合力等于mg C .T 1、T 2之比T 1:T 2=3:3 D .若逐渐增加m 的质量,OB 绳一定先断 6、物体质量为m ,放在倾角为30°的粗糙斜面上,放手后,物体下滑的加速度大小为a 。若用平行于斜面向上的力F 作用在物体上,使它沿斜面向上做加速度大小为a 的匀加速运动,则力F 的大小为( ) A .mg B .mg 21 C .mg 23 D .mg 3 2 7、如图所示,ad 、bd 、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆,a 、b 、c 、d 位于同一圆周上,a 点为圆周的最高点,d 点为最低点。每根杆上都套 着一个小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a 、b 、c 处释放(初速为0),用t 1、t 2、t 3依次表示滑环到达d 所用的时间,则 ( ) A t 1<t 2<t 3 B t 1>t 2>t 3 C t 3>t 1>t 2 D t 1=t 2=t 3 8、如图所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大 小皆为F 的拉力作用,而左端的情况各不相同:①中弹簧的左端固定在墙上,②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用,③中弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动,④中弹簧的左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零,以l 1 、l 2、l 3、l 4

浙江省杭州市学军中学2015-2016学年高一数学上学期期末试卷(含解析)

2015-2016学年浙江省杭州市学军中学高一(上)期末数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.设全集U={1,2,3,4,5,6}A={1,2},B={2,3,4},则A∩(?U B)=()A.{1,2,5,6} B.{1} C.{2} D.{1,2,3,4} 2.把函数y=cos(x+)的图象向右平移φ个单位,所得的图象正好关于y轴对称,则φ的最小正值为() A.B.C.D. 3.函数f(x)=x2﹣2ax+a在区间(﹣∞,1)上有最小值,则a的取值范围是() A.a<1 B.a≤1 C.a>1 D.a≥1 4.已知角α,β均为锐角,且cosα=,tan(α﹣β)=﹣,tanβ=() A.B.C.D.3 5.若0≤α≤2π,sinα>cosα,则α的取值范围是() A.(,)B.(,π)C.(,)D.(,) 6.已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)(ω>1,|φ|<),y=f(x)的部分图象如图,则f ()=() A.B.C.D. 7.已知f(x)是偶函数,且f(x)在B. C. D. 8.已知函数f(x)=ax3+bsinx+4(a,b∈R),f(lg(log210))=5,则f(lg(lg2))=()A.﹣5 B.﹣1 C.3 D.4

9.已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≤|f()|对x∈R恒成立, 且f()>f(π),则f(x)的单调递增区间是() A.(k∈Z)B.(k∈Z) C.(k∈Z)D.(k∈Z) 10.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=f(x),当x∈(0,1]时,f(x)=1 ﹣2|x﹣|,则函数g(x)=f﹣x在区间内不同的零点个数是() A.5 B.6 C.7 D.9 二、选择题(每小题4分,共20分) 11.已知奇函数f(x)当x>0时的解析式为f(x)=,则f(﹣1)= .12.函数f(x)=sin2x+cos2x的最小正周期为. 13.已知f(x)=log2x,x∈[,4],则函数y=×f(2x)的值域是. 14.已知f(x)=sin(ω>0),f()=f(),且f(x)在区间 上有最小值,无最大值,则ω= . 15.已知函数f(x)满足f(x﹣1)=﹣f(﹣x+1),且当x≤0时,f(x)=x3,若对任意的x∈, 不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是. 三、解答题(每小题8分,共50分) 16.已知tanα=3. (1)求tan(α+)的值; (2)求的值. 17.已知函数f(x)对任意的a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)﹣1,且当x>0时,f (x)>1 (1)判断并证明f(x)的单调性; (2)若f(4)=3,解不等式f(3m2﹣m﹣2)<2.

2018年浙江省杭州市西湖区学军中学高考数学模拟试卷(5月份)(J)

2018年浙江省杭州市西湖区学军中学高考数学模拟试卷 (5月份)(J) 副标题 一、选择题(本大题共10小题,共10.0分) 1.已知集合,,则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解:集合, , . 故选:D. 先求出集合P,Q,由此能求出. 本题考查交集的求法,考查交集定义、不等式性质等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题. 2.双曲线的渐近线方程为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解:双曲线的渐近线方为, 整理,得. 故选:C. 利用双曲线的简单性质直接求解. 本题考查双曲线的渐近线方程的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意双曲线的简单性质的合理运用. 3.某几何体的三视图如图所示单位:则该几何体的体积单位:是

A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解:由题意,该几何体是以俯视图为底面,有一条侧棱垂直于底面的三棱锥,且俯视图是等腰直角三角形, 结合图中数据,计算它的体积为 故选:B. 该几何体是以俯视图为底面,有一条侧棱垂直于底面的三棱锥, 结合图中数据,计算它的体积即可. 本题考查了由三视图求体积的问题,是基础题. 4.已知实数x,y满足条件,那么的最大值为 A. B. C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】解:由约束条件作出图形: 易知可行域为一个三角形,验证当直线过点时, z取得最大值, 故选:C. 先根据约束条件画出可行域,表示斜率为2的直线在y轴上的截距的相反数,只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可. 本题是考查线性规划问题,准确作图以及利用几何意义求最值是解决问题的关键,属中

档题. 5.函数,则 A. 是非奇非偶函数 B. 奇偶性与a,b有关 C. 奇偶性与有关 D. 以上均不对 【答案】D 【解析】解:根据题意,函数, 则函数, 则有,则函数是奇函数; 故选:D. 根据题意,由函数的解析式求出,分析与的关系,由函数奇偶性的定义分析可得答案. 本题考查函数的奇偶性的判定,关键是掌握函数的奇偶性的判定方法. 6.等差数列的公差为d,前n项的和为,当首项和d变化时,是 一个定值,则下列各数中也为定值的是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】 利用等差数列的通项公式化简已知的式子,得到关于的关系式,由已知式子为定值得到为定值,再利用等差数列的求和公式及等差数列的性质化简,也得到关于的关系式,进而得到为定值. 此题考查了等差数列的通项公式,求和公式,以及等差数列的性质,的值是已知与未知桥梁与纽带,灵活运用等差数列的通项公式求出的值是解本题的关键. 【解答】 解:, 且是一个定值, 为定值, 又, 为定值. 故选:C. 7.已知函数,a,,则“”是 “”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】C 【解析】解:函数,是奇函数,且在R上增函数, 则“”“”“”“”, 故“”是“”的充要条件, 故选:C. 函数,是奇函数,且在R上增函数,进而可得答案. 本题以充要条件为载体,考查了函数的单调性和奇偶性,难度中档. 8.已知A,B两个不透明盒中各有形状、大小都相同的红球、白球若干个盒中有m 个红球与个白球,B盒中有个红球与m个白球,若从A,

浙江省学军中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题

2019学年学军中学高二上期末 一、选择题:每小题4分,共40分 1. 经过点()1,3A ,斜率为2的直线方程是( ) A .210x y --= B .210x y ++= C .210x y +-= D .210x y -+= 2. 椭圆22 154 x y +=的焦距为( ) A .6 B .3 C .2 D .1 3. 已知直线m ,n 和平面α,β,γ,下列条件中能推出αβ∥的是( ) A .m α?,n β?,m n ∥ B .m α⊥,n β⊥ C .m α?,n α?,m β∥,n β∥ D .αγ⊥,βγ⊥ 4. 圆2220x y x +-=和2240x y y ++=的位置关系是( ) A .相离 B .外切 C .相交 D .内切 5. 已知a ,b 是异面直线,P 是a ,b 外的一点,则下列结论中正确的是( ) A .过P 有且只有一条直线与a ,b 都垂直 B .过P 有且只有一条直线与a ,b 都平行 C .过P 有且只有一个平面与a ,b 都垂直 D .过P 有且只有一个平面与a ,b 都平行 6. 如图,ABC △中,AB BC =,120ABC ∠=?,若以A ,B 为焦点的双曲线的渐近线经过点C ,则该双 曲线的离心率为( ) A B C D 7. 直线3y kx =+与圆()()2 2 324x y -+-=相交于M ,N 两点,若MN ≥,则k 的取值范围是( ) A .3,04?? -???? B .[)3,0,4? ?-∞-+∞ ? ? ? C .???? D .2,03?? -???? B C A

8. 正四面体ABCD 的棱CD 在平面α内,点E 是线段AC 的中点,在该四面体绕CD 旋转的过程中,直线 BE 与平面α所成角不可能...是( ) A .0 B . 6 π C . 3 π D . 2 π 9. 已知两点(A ,(B 到直线l 的距离均等于a ,且这样的直线可作4条,则a 的取值范围是 ( ) A .1a ≥ B .01a << C .01a <≤ D .02a << 10. 如图,正四面体ABCD 中,P 、Q 、R 在棱AB 、AD 、AC 上,且AQ QD =, 1 2 AP CR PB RA ==,分别记二面角A PQ R --,A PR Q --,A QR P --的 平面角为α、β、γ,则( ) A .βγα>> B .γβα>> C .αγβ>> D .αβγ>> 二、填空题:单空题每题4分,多空题每题6分 11. 若圆22210x y ax y +++-=的圆心在直线y x =上,则a 的值是,半径为. 12. 若直线1:60l x my ++=与()2:2320l m x y m -++=互相平行,则m 的值 为,它们之间的距离为. 13. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为,外接球的表面积为. 14. 已知双曲线22 :1x C y m -=与椭圆22195 y x +=共焦点,则m 的值为,设F 为双曲线C 的一个焦点,P 是 C 上任意一点,则PF 的取值范围是. R Q P D C B A 侧视图 俯视图 正视图

浙江省杭州市学军中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题

浙江省杭州市学军中学2017-2018学年高二下学期 期中数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知集合,,则(). A.B.C.D. 2. 设是两个不同的平面,是一条直线,以下命题正确的是() A.若,则B.若,则 C.若,则D.若,则 3. 已知,,且//,则(). A.-3 B.3 C.D. 4. 在中,已知,则是(). A.等边三角形B.等腰三角形 C.直角三角形D.等腰直角三角形 5. 用数学归纳法证明“”时,从“到”时,左边应添加的式子是(). A. B.C.D. 6. 我国有首故事歌《八子分绵》:“九百九十六斤绵,次第每人多十七,要将第八数来言,务要分明依次第,孝和休惹外人转”.意思是说:有996斤绵,分给8兄弟,按兄弟顺序,弟弟比相邻的哥哥多分17斤,问最小的弟弟可以分多少斤?(). A.201 B.184 C.167 D.150

7. 函数是(). A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数 8. 已知函数是定义在上的单调递增的函数,且满足对任意的实数都有 ,则的最小值等于(). A.2 B.4 C.8 D.12 9. 已知点为双曲线的对称中心,过点的两条直线与的夹角为 ,直线与双曲线相交于点,直线与双曲线相交于点,若 使成立的直线与有且只有一对,则双曲线离心率的取值范围是() A.B.C.D. 10. 已知定义在上的函数,当时,,且对于任 意的实数(),都有,若函数有且只有三个零点,则的取值范围为() A.B.C.D. 二、填空题 11. 复数的虚部为__________. 12. 若,为实数,则“”是“”的________条件.(填“充分但不必要”、“必要但不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)

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