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五数最大公因数

五数最大公因数
五数最大公因数

最大公因数

姓名:

例一求9021和9991的最大公因数。

1. 如果a×b=32,那么a和32的最大公因数是()。

A. b

B. a

C. 32

2. A = 2×3 × 7, B = 2 × 5 × 3, 那么A 和B de 最大公因数是()。

A. 2

B. 35

C. 6

2. 求8251和6105的最大公因数。

例二张老师给全班同学带来一些糖果。如果把110块糖果平均分给同学们,则多5块,如果把210块糖果平均分给同学们,则还少5块,张老师的班级最多有多少名同学?

1.把38个苹果和31个梨分给若干个小朋友,使每个小朋友分得的个数相等,梨的

个数也相同。结果苹果多2个,梨多3个,分到苹果和梨的小朋友最多是几个人?

每人分到几个苹果和几个梨?

2.将一块长是120m,宽是80m的长方形土地划分成面积相等的小正方形。小正方形

的面积最大是多少?

3.有三根木料,长度分别是120cm, 180cm和300cm。现在要把它们截成相等的小段,

且每根都不能有剩余,每小段最长是多少厘米?一共可以截成多少段?

4.一张长方形的纸,长是75cm, 宽是60cm, 现在要把它裁成一块块相同的正方形,

并且正方形边长是整厘米数,有多少种裁法?

5.育红小学五一班的同学到“夕阳老年公寓”义务劳动。男生有15人,女生有20

人,把他们分成劳动小组。如果每组中男生人数相同,女生人数也相同,最多可以分几组?每组中男生和女生各有多少人?

6.将一块长120m, 宽80m的长方形土地划分为面积相等的小正方形,小正方形的面

积最大是多少?

7.同学们去野餐,把42瓶矿泉水和30瓶可乐平均分给几个小组,正好分完。最多

可以分给几个小组?每个小组分得两种饮料各多少瓶?

最小公倍数和最大公因数的应用题归纳教程文件

最小公倍数与最大公因数典型的应用题汇总 一、解题技巧: 最大公因数解题技巧: 通常从问题入手,所求的数量处于小数(即处于除数、商、因数)的地位时,因为小数(即处于除数、商、因数)是大数(即处于被除数、被除数、积)的因数,此时,所求的数量就处于因数的地位。如果出现相同的(公有的)/最长的所求数量,即求他们的公因数/最大公因数的应用题。 最小公倍数解题技巧: 通常从问题入手,所求的数量处于大数(即处于被除数、被除数、积)的地位时,因为大数(即处于被除数、被除数、积)是小数(即处于除数、商、因数)的倍数,此时,所求的数量应处于倍数的地位。如果出现相同的(公有的)/最小的所求数量,即求他们的公倍数/最小公倍数的应用题。 补充部分公式 小长方形个数=(大正方形边长÷小长方形长)×(大正方形边长÷小长方形的宽) 小正方形个数=(大长方形的长÷小正方形边长)×(大长方形的宽÷小正方形边长) 小长方体个数=(大正方体边长÷小长方体长)×(大正方体边长÷小长方体的宽)×(大正方体边长÷小长方体高) 小正方体个数=(大长方体边长÷小正方体边长)×(大长方体的宽÷小正方体边长)×(大长方体的高÷小正方体边长) 剩余定理 余数相同时,总数(被除数)=最小公倍数+余数 缺数相同时,总数(被除数)=最小公倍数-缺数 植树问题公式 不封闭型:2、只有一端都栽 1、两端都栽间隔个数=株数 间隔个数=株数-1 株数=间隔个数+1 株数=间隔个数 距离=一个间隔的长度×间隔个数距离=一个间隔的长度×间隔个数 3、两端都不栽 间隔个数=株数+1 株数=间隔个数-1 距离=一个间隔的长度×间隔个数

间隔个数=株数 株数=间隔个数 距离=一个间隔的长度×间隔个数 封闭型再正方形边上栽,并且4个顶点都栽: 株数=(每边株数-1)×4 备注:上下多少层楼以及锯段数及敲钟问题等实际运用实质上是两端都栽树的植树问题,这类题通常先求一层/一段需要多少时间,再乘以段数即可 二、经典题目 1、一个大长方形长24厘米,宽18厘米,把它裁成若干个小正方形而没有剩余,如小正方形的边长最长,边长是多少厘米?最多能裁成多少个小正方形? 2、一个长方形的长6厘米,宽4厘米,至少要多少个这样的小长方形才能拼成一个大的正方形?此时,大的正方形的边长是多少厘米? 3、一个大长方体长24厘米,宽18厘米,高12厘米,把它裁成若干个小正方体而没有剩余,如小正方体的边长最长,正方体的棱长是多少厘米?最多能裁成多少个小正方体? 4、一个长方体的长6厘米,宽4厘米,高2厘米。至少要多少个这样的小长方体才能拼成一个大的正方体?此时,大的正方体的棱长是多少厘米? 5、一路车5分钟发一次车,二路车6分钟发一次车,他们现在同时发车,至少要多少时间再次同

3.5找最大公因数练习题及答案

第9课时 找最大公因数 基础作业 不夯实基础,难建成高楼。 1. 25的因数有:( ) 40的因数有:( ) 50的因数有:( ) 25和40的公因数有:( ) 25和50的公因数有:( ) 40和50的公因数有:( ) 2.填写下图。 3. 在括号里写出下列分数分子和分母的最大公因数。 912( ) 515 ( ) 810( ) 420 ( ) ()27 45 ()4515 4.智慧果。(找出下面各组数的最大公因数。) 观察它们的最大公因数,你有什么发现? 5.我来做判断。 (1)相邻的两个非0自然数只有公因数1。 ( ) (2)如果两个数是不同的质数,那么它们一定没有公因数。 ( ) (3)最小的质数与最小的合数的最大公因数是2。 ( ) (4)如果两个数的最大公因数是1,这两个数都是奇数。 ( ) 综合提升 重点难点,一网打尽。 6. 一个数减去3和5的最大公因数后,所得的差是1,这个数是多少?

7.有一个长方形纸,长60厘米,宽40厘米,如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余,剪出的小正方形的边长最长是多少? 8.有36本故事书和43本连环画,将这两种图书分别平均奖给优秀少先队员,结果故事书和连环画各多出1本。获奖的优秀少先队员有多少人? 拓展探究 举一反三,应用创新,方能一显身手。 9. 写出1,2,3,4,……,20等各数与8的最大公因数。 根据上表完成下图。 观察上面的统计图你有什么发现? 第9课时 1.1,5,25 1,2,4,5,8,10,20,40 1,2,5,10,25,50 1,5 1,5,25 1,2,5 ,10 2. 略 3. 3 5 2 5 9 15 4. 6 17 5 1 1 1 大数是小数的倍数,小数是它们的最大公因数;两个数互质,最大公因数是1. 5.(1)√(2)×(3)√(4)× 6. 2 7.20厘米 8.7人

(完整版)求最大公因数、最小公倍数练习题

一、基本概念: 公因数:两个或多个数都有的因数叫做公因数 公倍数:两个或多个数都有的倍数叫做公倍数 最大公因数:两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数 最小公倍数:两个或多个数都有的倍数里最小的叫做最小公倍数(没有最大公倍数) 公约数和最大公约数 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数. 例如:12的约数有1,2,3,4,6,12;30的约数有1,2,3,5,6,10,15,30。12和30的公约数有1,2,3,6,其中6是12和30的最大公约数。 一般地我们用(a,b)表示a,b这两个自然数的最大公约数,如(12,30)=6。如果(a,b)=1,则a,b两个数是互质数。 2、公倍数和最小公倍数 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。 例如:12的倍数有12,24,36,48,60,72,… 18的倍数有18,36,72,90,… 12和18的公倍数有:36,72…其中36是12和 18的最小公倍数。 一般地,我们用[a,b]表示自然数,a,b的最小公倍数,如[12,18]=36。 求最大公因数、最小公倍数习题 一、用短除法求几个数的最大公因数 12和30 24和3639和78 72和84 36和60 45和60 45和75 45和60 42、105和56 24、36和48 二、用短除法求几个数的最小公倍数。 25和30 24和3039和78 60和84 18和20 126和60 45和75 12和24 12和14 45和60 76和80 36和60 27和72 42、105和56 24、36和48

人教版数学五年级下册公因数和最大公因数练习题

公因数与最大公因数练习(一) 姓名: 一、填空 1、按要求写数 12的因数有: 18的因数有: 12和18的公因数有: 12和18的最大公因数是: 几个公有的因数叫做它们的( ),其中最大的一个叫做这几个数的( )。 2、在下面集合圈内,分别填上24和32的因数和公因数,再说说它们的最大公因数是多少。 9和18的最大的公因数是( ) 24和32的最大公因数是( ) 3、写出下面各分数分子和分母的最大公因数 76( )124( ) 93( )2412( )119 ( ) 3542( )3913( )9165 ( )7766( )5829 4、自然数a 除以自然数b ,商是15,那么a 和b 的最大公因 数是( ) 5、按要求写出两个数,使它们的最大公因数是1(互质) (1)两个数都是质数:_____和______ (2)两个数都是合数:_____和______ (3)两个数都是奇数:_____和______ (4)奇数和偶数:_______和________ (5)质数和合数:_______和________ 二、判断(对的打“√”,错的打“×” ). 1、互质数是没有公因数的两个数.( ) 2、成为互质数的两个数,一定是质数.( ) 3、只要两个数是合数,那么这两个数就不能成为互质数.( ) 4、两个自然数分别除以它们的最大公因数,商是互质数.( ) 5、因为 15÷3=5,所以15和3的最大公因数是5.( ) 三、解决问题 1、五年级一班有48人,二班有54人,如果把两个班的学生都平均分成若干组,要使两个班每个小组的人数相等,每组最多有多少人? 2、有一张长方形的纸,长80厘米,宽60厘米,如果要剪成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余,剪出的小正方形的 边长最长是多少厘米? 3、现有三根铁丝,一根长12米,一根长16米,一根长32米,要把三根铁丝截成同样长的若干段,三根铁丝都不许有剩余,每段最长多少米?一共截成多少段?

最大公约数,典型例题

典型例题 例1在括号里填符合要求的数:()与()是互质数. 分析: 由于1和除1以外的任何一个自然数互质,所以可填1与2,1与3, 1与4…… 由于任意两个不同的质数也只有公约数 1 ,所以括号里又可填2和3,3和5,7和11,13和17…… 由于一个质数与一个合数有时也是互质数,所以可在括号里有选择地填入一个质数和一个 合数,如3和4, 5和8, 7和12…… 由于两个合数也可能是互质数,所以也可以在括号里有选择地填入两个合数,如4和9, 8 和9, 15和16, 20和21…… 由于连续的两个自然数一定是互质数,所以可在括号里随意地填入两个连续的自然数,如2 和3, 3和4, 4和5, 5和6…… 显然,题目的答案是多种多样的. 例2?育新中学甲班有男同学27人,女同学18人,一起去划船(每条船不超过6人)要保证每条船上男女同学都分别相等,请你算一算,应该租几条船? 分析与解:因为18和27的最大公约数是9,租9条船,则每条船上坐男同学27十9= 3 (个); 坐女同学18- 9= 2 (个),每条船坐3 + 2= 5 (个). 答:应该租9条船. 例3?翠波小学四年级有84人,五年级有108人,六年级有96人?在“助残日”(每年五月第一个星期天)那天,学校把他们分成人数相等的小组,去残疾人、“五保户”等需要社会爱护、 帮助的人员家里,去社会福利院等单位奉献爱心,做好人好事.每个小组最多可有多少人? 分析:每个年级人数不相等,但要求每个小组人数相等,且要人数为最多?可知题目是要我们求84、108和96三个数的最大公约数. 解: 2X 2 X 3= 12 答:每个小组最多可有12人. 例4?一块长方形铁皮长180厘米,宽84厘米?现在要将它剪成相等的正方形铁片,要求边 长为整厘米数,剪完后材料无剩余?至少能够剪成多少块?

(完整版)最大公因数教学设计

最大公因数教案设计 一、教学内容 《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五(下)第79—81页。 二、教学目标 1、通过自学和反馈交流,理解公因数和最大公因数的意义,沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系。 2、掌握求两个数最大公因数的方法,会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。能初步应用求最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。 3、经历探究求两个数最大公因数方法的过程,培养学生分析、归纳等思维能力。激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。 三、教学重点理解公因数和最大公因数的意义,会正确的求两个数的最大公因数。 四、教学难点初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。 五、教学准备多媒体课件 六、教学过程 (一)、复习导入,学习新知 师:同学们,我们已学过找一个数的因数,如果老师现在给你一个数,你能很快找出8和12的因数吗?(出示PPT1) 生回答师根据学生回答PPT2出8的因数:1、2、4、8;12的因数:1、2、3、4、6、12 师:你们真棒!照这样的方法,你能很快找出8和12共同的因数吗? 生独立汇PPT继续出示8和12公有的因数:1、2、4 师:像这样即是8的因数,又是12的因数,我们就说这些数是12和18的公因数。(Ppt3)出示集合图形。

师:中间这一区域有什么特征?应该填什么数? 生独立思考后分小组讨论。 生汇报:中间所填的数应该即是8的因数又是12的因数。Ppt4 5:师:在这些公因数里面,哪个数最大?生:4最大。 6:师:对,4在这两个数的公因数里面是最大的,那么我们就说4是8和12的最大公因数。PPT4 师:这就是我们这节课要学习的内容——找最大公因数。 师PPT5板书课题:找最大公因数 (二)、尝试练习,合作探究 1、师:同学们能用同样的方法找出下面两个数的最大公因数吗?PPT5出示:我也来试一试,找出12和30的最大公因数。 (1)学生自由探究,利用因数关系找最大公因数,然后回报交流。PPT5出示集合图。 12的因数有:1、2、3、4、6、12。 30的因数有:1、2、3、5、6、10、15、30。 12和30的公因数有:1、2、3、6。 12和30的最大公因数是:6 2、学习利用两个数的倍数关系找最大公因数。 师:同学们学的真快!下面老师看看谁的反应快?PPT6出示练习题:找出21和63的最大公因数。 学生自主探究,回报交流,PPT6展示正确答案。 师引导学生想一想:21和63之间是什么关系?与它们的最大公因数有什么关系? 学生随着老师的问题提出来就独立的思考观察,然后在小组内自行解决。 (让学生们自己去探索,去发现,并在小组内得到发展,对后进生来说也是一个促进。) 生汇报:63和21是倍数关系。 师:当两个数是倍数关系时,它们的最大公因数和这两个数有什么关系? 然后师放手给学生,鼓励学生自己小结;如果两个数是倍数关系,那么这

求最大公因数教案

《最大公因数》教学设计 冀教版四年级数学下册第60—61页内容。 教学目标: 1.知识与能力: 理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。 2.过程与方法: 在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。 3.情感态度价值观: 学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题,体验数学与生活的密切联系。 教学重点:理解公因数与最大公因数的意义。 教学难点:理解并掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。 教具准备:课件 教学过程: 一、谈话导入 师:我们已经学过因数与倍数的知识,那谁来说说12的因数有哪些?16的因数呢?谁是所有自然数都含有的因数?(学生回答,教师课件出示。) 师:今天要学的新知识就和因数和倍数有密切的联系,这节课上我要看看谁最会学习,能联系旧知识来学习新知识。 二、新知探究。 1.课件出示P60例1。 8和12公有的因数有哪几个?公有的最大因数是多少?分别找出8和12的因数。 8的因数:1、2、4、8 12的因数:1、2、3、4、6、12 8和12的公因数:1、2、4 教师课件引导学生用集合图来表示: 8的因数 12的因数 1,2,4,8 1,2,3,4,6,12 8的因数 12的因数 1,4 3,6,12 是 8和12的公因数 教师引导归纳:1、2、4是8和12公有的因数,叫做它们的公因数...。其中,4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数.....。(适时引出课题,并板书课题) 2.教学求两个数最大公因数的方法。 (1)课件出示例2:怎样求18和27的最大公因数? (2)让学生自主探索求18和27最大公因数的方法。(3)组织交流求18和27最大公因数的方法。方法一:现分别写出18和27的因数,再圈出公因数,从中找到最大公因数。 18的因数:1、2、3、6、9、18 27的因数:1、 3、 9、 27 18和27的最大公因数:9 方法二:先找出18的因数,再看18的因数中有哪些是27的因数,再看哪个最大。 18的因数:①,2,③,6,⑨,18 小组讨论:两个数的公因数和最大公因数之间有什么关系?(公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是公因数的倍数。) (4)总结求最大公因数的方法: 先找出各个数的因数——找出两个数的公因数——确定最大公因数。 (5)你还知道哪些方法? 补充知识:课本61页“你知道吗?” 指导学生自学利用分解质因数的方法和短除法。

因数、公因数和最大公因数 - 题目

因数、公因数和最大公因数 知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 例1.看谁找得快. (1)15的全部因数有. (2)21的全部因数有. (3)既是15的因数,又是21的因数有. 例2.王老师买了36支铅笔,48本练习本奖励给一些进步的学生,刚好发完,没有剩余,一个有多少个进步的学生? 例3.24的因数有:, 32的因数有:; 24和32的公因数有:. 24和32的最大公因数是:. 用这种方法找36和48的最大公因数. 例4.用一批布做同样的上衣20件或者裤子30件.那么用这批布可以做这样的衣服多少套?

例5.把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸裁成成同样大小、面积尽可能大的正方形,纸没有剩余,至少可以裁多少个?(画出示意图) 演练方阵 A档(巩固专练) 一.选择题(共12小题) 1.(2012?泗县模拟)6是36和48的() A.约数B.公约数C.最大公约数 2.(2012?中山模拟)在2、3、4、6、11这五个数中互质数有()对. A.2对B.3对C.4对D.6对 3.(2011?漳州)a、b和c是三个不同的非零自然数,在a=b×c中,下面说法正确的是()A.b一定是a的公因数B.c一定是a和b的最大公因数 C.a一定是b和c的最小公倍数D.a一定是b和c的公倍数 4.(2011?夷陵区)36和48的公约数一共有() A.1个B.2个C.3个D.6个 5.(2011?昆明模拟)36和24的公因数有()个. A.3B.4C.6D.8 6.(2008?大足县)在2,50,33,19这四个数中,互质数共有()对. A.2B.3C.4D.5 7.(2006?宣汉县)互质的两个数的积有()个约数. A.1B.2C.3D.无法确定 8.1998、1332、666这三个数的公约数中是质数的有() A.1个B.2个C.3个D.4个 9.m:n为最简整数比,则下列判断错误的是() A.m、n的公约数只有1 B.m、n都是质数 C.m、n是互质数 10.已知a、b的最大公因数是12,那么a、b的公因数共有()个. A.1B.2C.4D.6 11.16和34的公因数有()个. A.1B.2C.3D.4⑤无数

最大公因数和最小公倍数练习题

一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数。 (1) 4和6的最大公因数是;最大公倍数是; (2) 9和3的最大公因数是;最大公倍数是; (3) 9和18的最大公因数是;最大公倍数是; (4) 11和44的最大公因数是;最大公倍数是; (5) 8和11的最大公因数是;最大公倍数是; (6) 1和9的最大公因数是;最大公倍数是; (7) 已知A=2×2×3×5,B=2×3×7,那么A、B的最大公因数是;最 小公倍数是; (8)已知A=2×3×5×5,B=3×5×5×11,那么A、B的最大公因数是; 最小公倍数是。 二.填空。 1.在17、18、15、20和30五个数中,能被2整除的数是();能被3整除 的数是();能被5整除的数是();能同时被2、3整除的数是();能同时被3、5整除的数是();能同时被2、5整除的数是();能同时被2、3、5整除的数是()。 2.在20以内的质数中,()加上2还是质数。 3.如果有两个质数的和等于24,可以是()+(), ()+()或()+()。 4.把330分解质因数是()。 5.一个能同时被 2、3、5整除的三位数,百位上的数比十位上的数大9,这个数是()。 6.在50以内的自然数中,最大的质数是(),最小的合数是()。 7.既是质数又是奇数的最小的一位数是()。 三、判断题 1.两个质数相乘的积还是质数。() 2.成为互质数的两个数,必须都是质数。() 3.任何一个自然数,它的最大约数和最小倍数都是它本身。() 4.一个合数至少得有三个约数。() 5.在自然数列中,除2以外,所有的偶数都是合数。() 6.12是36与48的最大公约数。() 四、选择题 1.15的最大约数是(),最小倍数是()。 ①1 ②3 ③5 ④15 2.在14=2×7中,2和7都是14的()。 ①质数②因数③质因数 3.有一个数,它既是12的倍数,又是12的约数,这个数是()。 ①6 ②12 ③24 ④144

《找最大公因数》习题(附答案)

小学数学学习材料 金戈铁骑整理制作 最大公因数习题 一、填空 1、甲=2×3×5,乙=2×3×7,甲和乙的最大公约数是(). 2、36和60相同的质因数有(),它们的积是(),也就是36和60的(). 3、()的两个数,叫做互质数. 4、自然数a除以自然数b,商是15,那么a和b的最大公约数是(). 二、判断(对的打“√”,错的打“×”). 1、互质数是没有公约数的两个数.() 2、成为互质数的两个数,一定是质数.() 3、只要两个数是合数,那么这两个数就不能成为互质数.() 4、两个自然数分别除以它们的最大公约数,商是互质数.()

三、选择题 1、成为互质数的两个数(). ①没有公约数②只有公约数1 ③两个数都是质数④都是质因数 2、下列各数中与18互质的数是(). ①21 ②40 ③25 ④18 3、下列各组数中,两个数互质的是(). ①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22 四、直接说出下列各组数的最大公约数. 1、8与9的最大公约数是(). 2、48、12和16的最大公约数是(). 3、6、30和45的最大公约数是(). 4、150和25的最大公约数是(). 习题精选(二) 一、填空

1、按要求,使填出的两个数成为互质数. ①质数()和合数(), ②质数()和质数(), ③合数()和合数(), ④奇数()和奇数(), ⑤奇数()和偶数(). 2、两个数为互质数,这两个数的最大公约数是(). 3、所有自然数的公约数为(). 4、18和24的公约数有(),18和24的最大公约数是(). 二、判断(对的打“√”,错的打“×”). 1、因为 15÷3=5,所以15和3的最大公约数是5.() 2、30 、15和5的最大公约数是30.() 3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数.() 4、相邻的两个自然数一定是互质数.() 三、选择题

最大公因数和最小公倍数知识点归纳

【记忆背诵要点】家长签字:姓名:注意:每一个分数无论题目要求没,要约分后才能作为最后的结果。 一:约分的方法: 1、先找到分子,分母的最大公因数; 2、利用分数的性质约去最大公因数; 3、化成最简分数。(即不能再约分为止) 二:比较分数大小的方法: 1、分别对每个分数进行约分(或者通分),变成 同分母分数, 或者变成同分子分数; 2、比较化简后的两个分数的大小; 3、比较原数的大小。 三:弄清互质的几种情况 互质:两个数的最大公因数为1就叫做这两个数互质。 1.两个连续自然数是互质的。例如:8与9;15与16 2.两个质数必然是互质的。例如:5和7;11和13 3.一个质数和不是它倍数的合数。例如:5和14;3和8 4.尽管两个数都是合数,但一个是2或3的倍数,另一个数 是7或5的倍数。例如:15和8,21和10 四:求最大公因数或最小公倍数的方法: 1.若两个数是互质的,则最大公因数为1, 最小公倍数为这两个数的乘积。

2.若两个数是倍数关系,则较小的数为它们的最大 公因数,较大的数为它们的最小公倍数。当两个数相差 较大时,要判断大数是否为小数的倍数。例如:13与 26,39,52,65,78;14与28,42,56,70,84;17 与34,51等等。以上两种情况不需要用分解质因数的 方法。 3.两个数不是倍数关系的,也不是互质的才适合用 分解质因数去求最大公因数和最小公倍数。 五:应用题中如何识别是求公因数还是公倍数的方法 1.分析题意,判断结果应该比所给数量大,则是求公倍数; 2.分析题意,判断结果应该比所给数量小,则是求公因数; 3.题目中含“最多”或“最长”等字眼,则是求最大公因数; 4.题目中含“至少”,“下一次”字眼,则是求最小公倍数; 【认真练习】1.填空 75和15 16和30 77和44 6和10 13和91 21和35 12和18 3和14 最大公因数 最小公倍数 2.比较大小:(1)和(2)和

【数学技能】小学必须掌握的求最大公因数九法(辗转相除法是经典)

【数学技能】小学必须掌握的求最大公因数九法(辗转相除 法是经典) ???点上方蓝字小学奥数可加关注上网课、下资料、领小学满分题库文/ 慧思老师 求最大公因数是小学重点掌握的知识点,不仅关系到小学重要考试,在初中数学学习中,也是很多重点知识点的学习根基。 很多同学认为在小学课本中,最大公约数已学的很透,当你认真看完这篇文章后,你会发现数学真的是一门神奇的学科。01 观察法运用能被2、3、5整除的数的特征进行观察.例如,求225和105的最大公因数.因为225、105都能被3和5整除,所以225和105至少含有公因数(3×5)15.因为225÷15=15,105÷15=7.15与7互质,所以225和105的最大公因数是15 02 查找因数法 先分别找出每个数的所有因数,再从两个数的因数中找出公有的因数,其中最大的一个就是最大公因数.例如,求12和30的最大公因数.12的因数有:1、2、3、4、6、12;30的因数有:1、2、3、5、6、10、15、30.12和30的公因数有:1、2、3、6,其中6就是12和30的最大公因数.03 分解因式法

先分别把两个数分解质因数,再找出它们全部公有的质因数,然后把这些公有质因数相乘,得到的积就是这两个数的最大公因数.例如:求125和300的最大公因数.因为125=5×5×5,300=2×2×3×5×5,所以125和300的最大公因数是5×5=25. 04 关系判断法 当两个数关系特殊时,可直接判断两个数的最大公因数.例如,两个数互质时,它们的最大公因数就是这两个数的乘积;两个数成倍数关系时,它们的最大公因数就是其中较小的那个数. 05 短除法 为了简便,将两个数的分解过程用同一个短除法来表示,那么最大公因数就是所有除数的乘积.例如:求180和324的最大公因数.因为:5和9互质,所以180 和324的最大公因数是4×9=36. 06 除法法 当两个数中较小的数是质数时,可采用除法求解.即用较大的数除以较小的数,如果能够整除,则较小的数是这两个数的最大公因数.例如:求19和152,13和273的最大公因数.因为152÷19=8,273÷13=21.(19和13都是质数.)所以19和152的最大公因数是19,13和273的最大公因 数是13.

第49讲、最大公因数、最小公倍数---加深版

第49讲、最大公因数、最小公倍数 ----加深版 一、基础知识: 1、约数和倍数: 如果一个自然数a 能被自然数b 整除,那么称a 为b 的倍数,b 为a 的约数。 2、公约数和最大公约数 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。 3、公倍数和最小公倍数 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。 二、基本性质的性质: 两个数都除以它们的最大公约数,所得的两个商是互质数。 几个数的最大公约数都是这几个数的约数。 几个数的公约数,都是这几个数的最大公约数的约数。 几个数都乘以一个自然数m 所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m 5、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。 6、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 3、求两个数的最大公约数方法: (1)分解质因数法(2)短除法 (3)辗转相除法(4)小数缩倍法 (5)公式法a ×b = (a,b )× [a,b]

4、最小公倍数 求几个数的最小公倍数的方法也有以下几种: (1)分解质因数法(2)短除法 (3)公式法 a ×b=(a,b )×[a,b] =两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。 (4)大数翻倍法 1、两个自然数的最小公倍数是 180 ,最大公因数是 12 ,并且小数不能整除大数。求这两个数? 2、两个自然数的最大公因数是 7 ,最小公倍数是 210 ,已知这两个数的和为 77 ,求这两个数。 3、两个数的最大公约数是20,最小公倍数是560,符合条件的两个数中差最小的两个数各是多少?

求最大公因数与最小公倍数的习题

最大公因数和最小公倍数的方法: 1、倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。(如;6和12的最大公因数是6,最小公倍数是12。) 2、互质关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。(如,5和7的最大公因数时1,最小公倍数是5×7=35) 一、求几个数的最大公因数 12和30 24和36 39和78 72和84 36和60 45和60 45和75 42、105和56 24、36和48 二、给下面的分数约分 8016 5117 三、求几个数的最小公倍数。 25和30 24和30 39和78 60和84 126和60 45和75 12和24 12和14 36和60 42、105和56 24、36和48 36 24 75 45 27 18241620 35

最大公因数相关应用题 1、把长120厘米,宽80厘米的铁板裁成面积相等,最大的正方形而且没有剩余,可以裁成多少块? 2、把长132厘米,宽60厘米,厚36厘米的木料锯成尽可能大的,同样大小的正方体木块,锯后不能有剩余,能锯成多少块 3、用某数去除218,170,290都余2,问某数最大是多少? 4、现在有香蕉42千克,苹果112千克,桔子70千克,平均分给幼儿园的几个班,每班分到的这三种水果的数量分别相等,那么最多分给了多少个班?每个班至少分到了三种水果各多少千克? 5、有三根铁丝,一根长54米,一根长72米,一根长36米,要把它们截成同样长的小段,不许剩余,每段最长是多少米 最小公倍数相关应用题 1、一盒钢笔可以平均分给 2、 3、 4、 5、6个同学,这盒钢笔最小有多少枝? 2、甲每5天进城一次,乙每9天进城一次,丙每12天进城一次,某天三人在城里相遇,那么下次相遇至少要多少天? 3、有两路公共汽车,3路和5路。3路每隔6分钟发一次车,5路每隔8分钟发一次车。3路和5路的起点站都在一起,它们刚才同时发的车。这两路公共汽车同时发车以后,至少过多少分钟两路车才第二次同时发车? 4、有一筐苹果,无论是平均分给8个人,还是平均分给18人,结果都剩下3个,这筐苹果至少有多少个?

公因数和最大公因数练习题

公因数与最大公因数练习(一)姓名: 一、填空 1、按要求写数 12的因数有: 18的因数有: 12和18的公因数有: 12和18的最大公因数是: 几个公有的因数叫做它们的(),其中最大的一个叫做这几个数的()。 2、在下面集合圈内,分别填上24和32的因数和公因数,再说说它们的最大公因数是多少。 9和18的最大的公因数是() 24和32的最大公因数是()3、写出下面各分数分子和分母的最大公因数 ()()()()() ()()()() 4、自然数a除以自然数b,商是15,那么a和b的最大公因数是() 5、按要求写出两个数,使它们的最大公因数是1(互质)(1)两个数都是质数:_____和______ (2)两个数都是合数:_____和______ (3)两个数都是奇数:_____和______ (4)奇数和偶数:_______和________ (5)质数和合数:_______和________二、判断(对的打“√”,错的打“×”). 1、互质数是没有公因数的两个数.() 2、成为互质数的两个数,一定是质数.() 3、只要两个数是合数,那么这两个数就不能成为互质数.() 4、两个自然数分别除以它们的最大公因数,商是互质数.() 5、因为 15÷3=5,所以15和3的最大公因数是5.() 三、解决问题 1、五年级一班有48人,二班有54人,如果把两个班的学生都平均分成若干组,要使两个班每个小组的人数相等,每组最多有多少人? 2、有一张长方形的纸,长80厘米,宽60厘米,如果要剪成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余,剪出的小正方形的边长最长是多少厘米? 3、现有三根铁丝,一根长12米,一根长16米,一根长32米,要把三根铁丝截成同样长的若干段,三根铁丝都不许有剩余,每段最长多少米?一共截成多少段? 公因数与最大公因数练习(二)姓名: 一、填空 1、甲=2×3×5,乙=2×3×7,甲和乙的最大公因数是(). 2、甲数=2×3×5,乙数=7×11×13,甲数和乙数

最新苏教版五年级下册最大公因数和最小公倍数典型应用题教程文件

最大公因数和最小公倍数典型应用题 经典例题 例1.甲、乙、丙三个班的同学去公园划船,甲班49人,乙班56人,丙班42人。把各班同学分别分成小组,分乘若干条小船,使每条船上人数相等,最少要多少条船? 同步演练1:有三根铁丝,长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。现在要把它们截成相等的小段,每根都不能有剩余。每小段最长多少厘米?一共可以截成多少段? 例2.兄弟三人在外工作,大哥6天回家一次,二哥8天回家一次,小弟12天回家一次。兄弟三人同时在十月一日回家,下一次三人再见面是哪一天? 同步演练2:三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次,甲3天一次,乙4天一次,丙5天一次。上次三人是星期二在图书馆相逢的,至少要过多少天才能在图书馆重逢?重逢时是星期几? 例3.两个数的最大公约数是14,最小公倍数是84。已知其中一个数是28,则另一个数是多少?同步演练3:甲数是28,甲、乙两数的最小公倍数是168,最大公约数是4,求乙数。

例4.三个连续自然数的最小公倍数是360,求这三个数。 同步演练4:三个连续自然数的最小公倍数是1092,求这三个数。 矿区第一小学 师德考核一票否决制度 (2017年3月) 为了加强我校全体教职工师德师风建设,培养有正能量的高素质教师队伍,促进我校师德建设步入新台阶,报请校校委会和职代会讨论、研究,严格执行我校师德建设一票否决制度。凡教师有下列情形之一的,经考核小组查实,坚决实行“一票否决”。 1、在教育过程中,传播不利于学生健康成长的言论、邪教等观点的。 2、在学校举行大型教育活动或组织课外活动等环节敷衍塞责,造成责任事故的。 3、违反神木市教育局转发《榆林市教育局关于进一步规范老师从教行为严禁体罚和变相体罚的通知》(神教发[2018]58号)文件精神,在工作中有讽刺、挖苦、歧视、体罚、变相体罚学生,或侵害学生人身等合法权益行为的。 4、违反社会公德,利用信息渠道,故意捏造、虚构、歪曲

找最大公因数

《找最大公因数》说课稿 尊敬的各位评委: 大家好,我是号,我说课的内容是北师大版小学数学第九册第三单元的学习内容《找最大公因数》一课,今天我将从教材分析、教法学法、教学程序设计这三大板块进行说课。 一、说教材 本课内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的,主要是为学习约分做准备。按照《课程标准》的要求,教材中只出现求两个数的公因数和最大公因数。 基于以上对教材的分析并结合学生的认知结构特点,根据课标的“四基”目标,我确定了以下几个维度的教学目标: 1、探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2、经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。 3、经历观察、操作和讨论学习活动,体验数学学习乐趣。 根据教材的特点以教学目标为导向,我确定了如下教学重难点: 1.教学重点:理解公因数和最大公因数的意义。 2.教学难点:找两个数的公因数的方法。 二、说教法与学法 《数学新课程标准》指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上,教学应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想与方法,获得广泛的数学活动经验。为此本节课主要采用情景创设(活动)法(重组教材也可)激发学生的学习兴趣,自主探究法让学生参与到课堂中来,鼓励学生自主探究,组合作交流,引导总结归纳的方式来探究新知,正真的做到把课堂还给学生,教师只是给予学生适时的引导,真正成为学生学习的组织者、合作者、引导者。 三、说教学程序设计 在分析教材,确定教学目标、合理选择教法学法的基础上,我预设的教学过程分四个层次进行:一、创设情境,激趣导入;二、主动参与,自主探究;三、巩固内化,拓展创新;四、回顾总结,反思提升。下面我具体说说这四个层次的教学过程: (一)创设情境,激趣导入 为了使学生产生探索的兴趣,激发学习动机,形成最佳的学习心理状态,这个环节,我将会创设一个“找因数”的活动情景,让学生在“找因数”的活动情景中再一次体验找一个数的因数的方法,然后提出质疑,导入新课学生。 (二)主动参与,自主探究 这一环节是本节课的中心环节,我放手让学生大胆去探索、去发现,我安排这样几个小环节: 1、自主探究:放手让学生自主探究,引导学生运用第一单元学习的知识找出12和18的所有因数,然后仔细观察两组因数,看看有什么发现。 2、小组交流:请同学们把自己探究的情况在小组内交流、讨论,共同探究,从中理解公因数的意义。本环节活动是用来充分发挥学生的主体作用,给学生提

苏教版五年级下册最大公因数和最小公倍数典型应用习题

精心整理 一、填空 (1)用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形,你会几种摆法? ①可以摆成长是()厘米,宽是()厘米的长方形,即()×()=12。 ②也可以摆成长是()厘米,宽是()厘米的长方形,即()×()=12。 ③还可以摆成长是()厘米,宽是()厘米的长方形,即()×()=12。 以上所填的都是12的(),12是这些数的()。 (2)如果a×b=c(a、b、c是不为0的整数),那么,c是()和()的倍数,a和b是c的() 如果A、B是两个整数(B≠0),且A÷B=2,那么A是B 的(),B是A的()。 (3)在1、6、7、12、14、49这六个数中,是7的倍数的数有() (4)12的因数有(),

4的倍数有()(从小到大写5个), 一个数的倍数的个数是() (5)在1,2,3,6,9,12,15,24中,6的因数有(),6的倍数有() (6)一个数,它的倍数的个数是()个,其中最小的一个因数是(),最大的一个 因数是()。 (7)6的因数有(),6的倍数有()(写5个),6既是6的(),又是6的()。 二、判断 (1)一个数的因数的个数是无限的,而倍数的个数是有限的() (2)因为7×8=56,所以56是倍数,7和8是因数() (3)14比12大,所以14的因数比12的因数多() (4)1是1,2,3,4,5…的因数() (5)一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。() (6)一个数的最小倍数是它本身() (7)12是4的倍数,8是4的倍数,12与8的和也是4的倍数。() 三、把下列各数填入相应的椭圆中。

4,6,8,10,12,16,18,20,22,24,28,32,36 4的倍数36的因数 四、选择题 (1)属于因数和倍数关系的等式是() A、2×0.25=0.5 B、2×25=50 C、2×0=0 (2)下列各数中,不是12的倍数的数是() A、12 B、24 C、38 D、48 (3)下面各数中,不是60的因数的数是() A、15 B、12 C、60 D、24 甲、乙、丙三个班的同学去公园划船,甲班49人,乙班56人,丙班42人。把各班同学分别分成小组,分乘若干条小船,使每条船上人数相等,最少要多少条船? 1:有三根铁丝,长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。现在要把它们截成相等的小段,每根都不能有剩余。每小段最长多少厘米?一共可以截成多少段? 兄弟三人在外工作,大哥6天回家一次,二哥8天回家一次,小弟12天回家一次。兄弟三人同时在十月一日回家,下一次三人再见面是哪一天? 2:三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次,甲3天一次,乙4天一次,丙5天一次。上次三人是星期二在图书馆相逢的,至少要过多少天才能在图书馆重逢?重逢时是星期几? 两个数的最大公约数是14,最小公倍数是84。已知其中一个数是28,则另一个数是多少? 3:甲数是28,甲、乙两数的最小公倍数是168,最大公约数是4,求乙数。 三个连续自然数的最小公倍数是360,求这三个数。 4:三个连续自然数的最小公倍数是1092,求这三个数。 1.儿子今年11岁,父亲今年43岁,几年后父亲的年龄是儿子的3倍。 2.体育室有乒乓球和羽毛球共120个,乒乓球借出20个后,羽毛球的个数是乒乓球的3倍。原来有乒乓球和羽毛球各几个? 3.甲乙两列火车同时从相距960千米的两地相向而行。甲列车的速度比乙列车慢40千米,经过2.4小时后两列火车在途中相遇。相遇时两列火车各行驶多少千米? 4.师徒两人加工96个零件。徒弟先加工2小时,每小时加工3个,然后师傅开始加工,每小时加工12个。师徒

找最大公因数教案设计

XX中心学校课堂讲赛数学教案设计 XX完小 XXX 课题:找最大公因数 教学内容: 人教版五年级数学下册课本第60页“例1、例2”。 教学目标: 1、经历找两个数的最大公因数的过程,探索并掌握找两个数的最 大公因数的方法。 2、会用不同方法找两个数的最大公因数。 3、培养学生的合作意识和探索精神。 教学重点: 掌握找两个数的最大公因数的方法。 教学难点: 会用不同方法找两个数的最大公因数。 教学准备: 课件、号码卡片7张、彩带2根、答题卡。 课前准备: 儿歌《幸福拍手歌》动漫视频。 教学过程: 一、导入揭题。(以“找伙伴”游戏导入) (一)课件展示游戏规则:1、抽到号码是8的因数而不是12的因数的同学站左边。(8号)2、抽到号码是12的因数而不是8的因数

的同学站右边。(3、6、12号)3、抽到的号码既是8的因数又是12的因数的同学站中间。(1、2、4号)【用彩带把抽到1、2、4、8号的同学圈起来,再用彩带把抽到1、2、4、3、6、12号的同学圈起来】请抽到的号码既是8的因数又是12的因数并且最大的同学高高举起你的号码。(4号) (二)开动脑筋,建立概念: 1、请想一想,试着把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来。 2、请把你的想法和同桌交流一下。 【课件展示学习成果,教师教师板书:找最大公因数】 二、明确学习目标。(游戏揭题后及时明确) 1、掌握找两个数的最大公因数的方法。 2、会用不同方法找两个数的最大公因数。 三、引导学生学习标杆题,展示,反思,点拨。 课件出示【标杆题】课本第60页“例2”,怎样求18和27的最大公因数? 学习要求: 1、小组讨论合作,试着用自己想到的方法找出18和27的最大公因数。 2、在小组内交流自己的想法,互相说一说你是怎样找到18和27的最大公因数的。 3、对比你所想到的方法,你认为那种方法更合适?请简单说出

求最大公因数和最小公倍数的方法(简单实用)

一、 特殊情况: 1、倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。(如;6和12的最大公因数是6,最小公倍数是12。) 2、互质关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。(如,5和7的最大公因数时1,最小公倍数是5×7=35) 二、一般情况: 1求最大公因数: 列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法。 ①列举法:如,求18和27的最大公因数 先找出两个数的所有因数 18的因数有:1、2、3、6、9、18 27的因数有:1、3、9、27 再找出两个数的公因数: 18的因数有:1、2、3、6 、9、18 27的因数有:1、3、9、27 1、3、9 最后找出最大公因数: 9 ②单列举法:如,求18和27的最大公因数 先找出其中一个数的因数:18的因数有:1、2、3、6、9、18 再找这些因数中那些又是另一个数的因数:1、3、9又是27的因数 最后找出最大公因数: 9 ③短除法: 3 18 27 3 6 9 除到商是互质数为止,最后把所有的除数相乘 2 3 3×3=9 ④除法算式法: 用这两个数同时除以公因数,除到最大公因数为止。 18 ÷ 9就是18和27的最大公因数 27 2、求最小公倍数:

列举法、单列举法、大数翻倍法、分解质因数法或短除法。 ①列举法:如,求18和12的最小公倍数 先按从小到大的顺序找出这两个数的倍数: 18的倍数:18、36、54、72 12的倍数:12、24、36、48 再找出两个数的最小公倍数: 18的倍数:18、36、54、72 12的倍数:12、24、36、48 ②单列举法:如,求18和12的最小公倍数 先找出一个数的倍数: 18的倍数有:18、36、54、72 再按从小到大的顺序找这些倍数中那个又是另一个数的倍数,找出最小公倍数: 36 ③大数翻倍法:如,求18和12的最小公倍数 把较大的数翻倍(2倍开始),每次翻倍后看结果是不是另一个数的倍数,直到找到最小公倍数为止。 如,求18和12的最小公倍数。可以把18翻倍:18×2=36,36又是12的倍数,所以36是18和12的最小公倍数。 ④短除法:用这两个数同时除以一个质数(要能整除) 如,求18和12的最小公倍数,先用18和12同时除以质数2,再同时除以质数3,除到两个商是互质数(公因数只有1)为止。 2 18 12 3 除数 商 3 2 9 6

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