能被3整除的数的特征教案

能被3整除的数的特征

能被3整除的数”的特征

鹤岗市蔬园小学孙昕

教学内容：

人教版九年义务教育六年制小学数学第十册

教学目标：

1、知识目标：掌握能被3整除的数的特征。

2、技能目标：能运用“能被3整除的数”的特征判断一个数能否被3整除。

3、情感目标：培养学生自主探索的能力，合作学习的品质。让学生感受

生活中蕴藏着丰富的数学知识。

教学重点、难点：

探索“能被3整除的数”的特征

教具准备：多媒体课件

教学过程：

（一）

师：刚才吉老师给同学们上了一节数学课，同学们在课堂上表现的特别棒！我也想给同学们上一节数学课，你们欢迎吗？

生：……

师：吉老师领大家做了报数游戏，现在我也领大家做一

个报数游戏。你们愿意吗？

生：……

师：好，现在我们从第一排第一个同学开始报数，报数

的要求是：第一个同学从3开始报数，第二个同学要在

第一个同学报的数上加3，第三个同学要在第二个同学

报的数上加3，依次类推，第一排最后一位同学报完后，第二排的第一位同学要接着往下报，第二排最后一位同

学报完后，第三排的第一位同学要接着往下报，一直报

到最后。听懂了吗？

生：……

师：想一想，第一位同学从3开始报数，第二位同学应

该报几？第三位同学呢？

生：……

师：报数的时候，其他同学要注意听，同时想一想自己

应该报几。并要记住自己的号码。现在开始：报数！生：……

师：记住你们的号码了吗？

生：……

师：再报一遍！

生：……

师：游戏做到这里。上课！

生：……

师：同学们好！请坐！我们刚学过能被2、5整除的数的特征。现在请你们用3、4、5三个数字组成一个能被2

整除的三位数。

生：……

师：为什么要把4放在个位上？

生：……

师：同样还用3、4、5三个数，组成能被5整除的三位数。生：……

师：你是怎么想的？

生：……

师：判断一个数是否能被2或者5整除，只要看这个数的哪一位？

生：……

师：我们知道了能被2或者5整除的数的特征，请同学们大胆猜想一下，能被3整除的数是否也有特征呢？生：……

师：有什么特征呢？

生：……

师：好，这就是我们这节课要研究的内容。（板书：能被

3整除的数的特征）

师：请同学们看大屏幕：（屏幕出示）3691215182124273033363942 45485154576063666972757881 848790939699102105108111114117 120123126129132135138141144147150

师：这就是我们刚才报数游戏时同学们的号码。这些数

都是3的倍数，都能被3整除，观察这些能被3整除的数，个位上有什么特点？

生：……

师：你从一个数的个位上能判断出这个数能被3整除吗？生：……

师：那该怎么办呢？（学生猜想规律）请看大屏幕（屏幕出示）

12—2124—4248—8436—63

师：你发现每组的两个数有什么联系？（追问）

生：……

师：你从大屏幕找出这样的例子吗？

生：……（找）

师：这些数把每个数的各位数字调换位置，它们仍然能

被3整除。这说明能被3整除的数与组成这个数的数字无关。那么到底与什么有关呢？请同学们小组讨论，共同

探讨一下。

生：……

师：讨论完了吗？哪个小组先来汇报？

生：……

师：回答的真好！其他小组同意他们的意见吗？

生：……

师：请同学们在大屏幕上任选一个数字，看看刚才的同

学发现的是不是真理。

生：……

师：我们刚才发现的规律对于两位数、三位数是适用的，那么对于四位数、五位数是不是也适用呢？请看大屏幕（屏幕出示）

324657093428331

师：请同学们计算一下。这三个能被3整除的数各个数

位的和是不是能被3整除？

生：……

师：看来同学们发现的规律确实很有道理。谁能把自己

的发现用一句话叙述一下？

生：……

师：（谁能比他说的更完整）

师：对，一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数

就能被3整除。板书：（…）

小结：以后判断一个数能不能被3整除，只要把这个数

的个位上的数加起来，看看和能不能被3整除，就知道了。

师：出示卡片：417，这个数能不能被3整除？生：……

师：我现在把这个数的位置颠倒一下，出示：147。猜想一下老师下面会出什么数字？

生：……

师：猜对了。你说的这些数字能不能被3整除?你是怎么想的？

生：……（鼓励）

师：还记得我们课前做的游戏吗？看看你们忘没忘记你们的号码。现在我们继续做报数游戏，从3开始报数！生：……

师：是偶数的同学站起来。请报一下你们的号码。生：……

师：你们的号码能被2和3同时整除吗？

生：……

师：为什么？

生：……

师：真聪明！请坐！

师：我们已经初步掌握了能被3整除的数的特征。你们想不想做几道题检验一下自己学习的情况。

生：……

屏幕出示：

1、填适当的数使它能被3整除。

12□7□3□040□

□26578□□83□3

2、你今年11岁，再过几年，你的岁数能被3整除？师：好了，通过检验，使我们对能同时被5和3整除的数的特征，认识的更深刻了。咱们再来做个练习，[板书：0、1、2、4、5]这里有5个数字，请你用这些数字组成同时能被2、

3、5整除的三位数(每个数字在一个数里只能用一次)，我只给20秒，看谁组的多、请写在本上，开始。

生：[在本上组数]

师：时间到，有人组了三个，有人组了四个，最多的组了八个。我请一位组的最多的同学来说一说。

生：120，210；150，510；240，420；450，540。

师：对不对？

生：……

师：通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己在课堂的表现满意吗？

生：……

师：这节课同学们的表现真棒，真高兴认识你们，谢谢

同学们的合作！下

课！

附板书设计：

能被3整除数的特征一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

数学人教版五年级下册能被3 整除的数的特征练习题

3的倍数特征 一、一个数各位上的数的（）是3的倍数，这个数就是3的（）。 2、要使73是3的倍数，至少要加上（）。要使73是3的倍数，至少要减去（）。 3、已知57□2是3的倍数，□中的数可能是（）。 4、在12、16、1 5、10、32、45、60、78、190这些数中， 2的倍数有_____________________________。3的倍数有 _____________________________。5的倍数有__________________________。 既是2的倍数又是3的倍数有_____________________________既是2的倍数又是5的倍数有_____________________________ 5、34至少加上（），才能是3的倍数。 6、3的倍数中，最小的一位数是_____.最大的两位数是_________. 7、在7 8、252、3410、693、563、4422这些数中，3的倍数有 ______________________. 8、把1、2、9三个数字排成能被3整除的三位数，一共有____个.9、26至少加上（），才能既被3整除，又能倍5整除。 10、一个数是3的倍数，也是2和5的倍数，这个数的最小值是 _______.11、是3的倍数，也是2的倍数的最大两位数是96，最小三位数是 _______.12、把各数归类。92 11 6 28 15 30 33 70 58 125 50 110 810 108 633的倍数：（），9的倍数：（）既是3的倍数也是9的倍数：（），2、3和5的倍数：（） 13□里最小填几才是3的倍数：43□2□5 2□3 8□0 . 14、用1、4、7三个数字排成的三位数（）是3的倍数。（是或不是） 二、判断。 1、个位上的数是3、6、9的数就是3的倍数。（）

能被2、3、4、5、6、7、8、9………..等数整除的数的特征 2018.1.8

能被2、3、4、5、6、7、8、9………..等数整除的数的特征 性质1：如果数a、b都能被c整除，那么它们的和（a+b）或差(a－b)也能被c整除。 性质2：几个数相乘，如果其中有一个因数能被某一个数整除，那么它们的积也能被这个数整除。 能被2整除的数，个位上的数能被2整除（偶数都能被2整除），那么这个数能被2整除能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3整除，那么这个数能被3整除 能被4整除的数，个位和十位所组成的两位数能被4整除，那么这个数能被4整除 能被5整除的数，个位上的数都能被5整除（即个位为0或5）那么这个数能被5整除 能被6整除的数，如果一个数既能被2整除又能被3整除，那么这个数能被6整除 能被7整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。 能被8整除的数，百位、十位和个位所组成的三位数能被8整除，那么这个数能被8整除能被9整除的数，各个数位上的数字和能被9整除，那么这个数能被9整除能被10整除的数，如果一个数既能被2整除又能被5整除，那么这个数能被10整除（即个位数为零）能被11整除的数，奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（大数减小数）能被11整除，则该数就能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！ 能被12整除的数，若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除 能被13整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。 能被17整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。 另一种方法：若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除 能被19整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。 另一种方法：若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除 能被23整除的数，若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除 能被25整除的数，十位和个位所组成的两位数能被25整除。 能被125整除的数，百位、十位和个位所组成的三位数能被125整除。

《能被2、5整除的数的特征》教案

《能被2、5整除的数的特征》教案 教学过程 教学环节教师活动学生活动 使用者再创 及反思记录 一、复习引入 二、探索研究一、复习引入 1．请你说出整除、因数和倍 数的含义。 2．出示情境图： 师：看一下图中的同学在做 什么（在电影院准备看电影）， 你们知道电影票上的单号和双号 是什么意思吗？那么什么座位号 的同学应该从双号入口进？ 3．38970这个数能否被2整 除？你是怎样判断的？ 师：要判断一个数是否能被 另一个数整除，可根据整除的含 义进行判断，但比较慢，我们可 以根据数的特征来进行判断，今 天我们就来学习能被2、5整除的 数的特征。 二、探索研究 1．学生动手操作。学习能被 2整除的数的特征。 （1）写出2的倍数： 1×2＝2；2×2＝4；3×2＝ 6；4×2＝8；5×2＝10…… （2）观察并总结特征 师：自己去观察2的倍数，看 他们有什么特征？ 教师让学生自己观察，如观察 有困难，可作提示：看他们的个 位有什么特征。 通过电影院里“双号”的概 念，使学生利用因数和倍数的概 念，判断出这些“双数”都是2的 倍数。然后引导学生观察这些座位 号的个位上的数的特点，进而概括 出2的倍数的特征。 特征：让学生说出观察的特征。 检验：让学生说出几个较大的 数对观察的结果进行检验看是否正 确。 总结：个位上是0、2、4、6、 8的数都是2的倍数。 让学生举例分别说出几个奇数 和偶数。 比较奇数和偶数个位的特征。

三、课堂实践 四、课堂小结 2．小组合作学习——奇数和 偶数。 总结：自然数中，是2的倍数 的数叫做偶数（包括0），不是2 的倍数的数叫做奇数。 （1）偶数的个位上是： 0、 2、4、6、8。 （2）奇数的个位上是： 1、 3、5、7、9。 3．能被5整除的数的特征。 师：知道了2的倍数的特 征，那么你们还能找到哪些倍数 的特征呢？（10：各位是0）那 么能被5整除数的特征是什么 呢？要想研究能被5整除的数的 特征，应该怎样做？ （2）老师这里有一个表格， 你们看一下这些数中哪些是5的 倍数，用彩笔标记出来！ 教师让学生自己涂色，观察 这些倍数，概括观察的特征，然 后进行检验。 三、课堂实践 1．听要求举起手 师：学号是5的倍数的同学请 举手？学号是2的倍数的同学请 举手？ 2．讨论研究 ①首先让学生分小组讨论。 “既能被2整除又能被5整除 的数”，这个数一定具有什么特 征？为什么？ ②再让学生去找并检验讨论 的结论。 ③集体订正。 四、课堂小结 习题精选 1．在15、26、32、15、51、 24、47、30中： （1）能被2整除的有（）； （2）能被5整除的有（）； （3）能同时被2、5整除的有 （）； 2．123456789能不能被2整 除？96543210能不能被5整除？

能被3整除的数教学设计

能被3整除的数教学设计 Teaching design of number divisible by 3

能被3整除的数教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 本堂课我采用了自主联动――探究性的学习模式开展。首先，通过问题的提出，让学生明确探究的目标，然后采用启发式，讨论式为主的教学方式，让学生在小组学习，组际交流，师生互动中主动参与学习全过程，在亲身体验，探索发现中所感，所思，所悟，理解掌握被3整除的数特征，增强对客观世界的探究意识和探究的能力。同时，通过自主合作，学会发表自己的意见，倾听别人的建议，培养合作能力。师：前两天我们学习了能被2、5整除的数，现在来复习一下（出示下题）： 下列各数哪些能被2整除，哪些能被5整除。 112 93 325 454 30 45 746 77 1275 师：下到各数哪些能被2整除。 生：能被2整除的是112、454、756、30（师用黄圈表示）师：能被2整除的数的特征是什么？ 生：个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。 师：又有哪些能被5整除？

生：能被5整除的数是325、30、45、1275（生答，师用黄圈表示） 师：能被5整除的数的特征是什么？ 生：个位上是0或5的数都能被5整除。 师：有没有既能被2，又能被5整除的数呢？ 生：30 师：既能被2，又能被5整除的数的特征是什么？ 生：个数上是0的数既能被2，又能被5整除。 师：我们已经知道根据个位上的数，就能判断能否被2、5整除，今天我们继续学习《能被3整除的数》（出示课题）说明：能被3整除的数是在学生已掌握了能被2、5整除的基础上学习，因此学生容易产生思维定势，复习的目的是为下面打破定势做好铺垫。 二、突破定势，产生疑问，萌发探究的意识。 师：首先请你们猜一猜，能被3整除的数，会有什么特征。 生：个位上是0、1、4、7的都能被3整除。 师：20行吗？31行吗？ 生：个位上是3、6、9的数。 师：同学们想一想，他说的对吗？ 师：看来判断能否被3整除的数，不能只看个位，那么能被3整除的数就没有特征了吗？ 生：看各个数位上的数加起来的和。 师：看各个数位上数的和？他说的对不对，这句话又该怎样

能被3整除的数的特征

能被3整除的数的特征 于育强 片段： 师：同学们，我们已经掌握了能被２、５整除数的特征，你能用３、４、５三个数字很快组成能被２整除的三位数吗？ 生：３５４、５３４能被２整除。(板书) 师：怎样的数能被２整除呢？ 生：一个数的个位是０、２、４、６、８，这个数能被２整除。 师：你能用３、４、５再很快组成能被５整除的三位数吗？ 生：３４５、４３５能被５整除。（板书） 师：能被５整除的数的特征怎样？ 生：一个数的个位上是0或5，这个数能被5整除。 设疑，引入新课。 师：那么，用３、４、５这三个数字能不能组成能被３整除的三位数呢？请同位合作试试组一组、算一算看。 生：345 生：435 生：534 生：453 生：543…… 师：奇怪，这三个数字不论怎样排列，所得到的三位数都能被３整除。到底能被３整除的数有什么特征呢？这节课我们一起来学习能被３整除的数的特征。（板书课题）能被3整除的数的特征 分析：在还没有学习新课之前教师先让学生自己动手排列3，4，5这三个数字，，目的是让学生感觉到无论怎么排列，所得到的三位数都能被３整除。到底能被３整除的数有什么特征呢？激起学生的疑问，使学生能更好的投入新课的学习。反思： 整堂课从让学生举例子的方法先找出已学的数的特征，使学生确实感到数学原来这么简单有趣，从而提高了学生学习数学的兴趣。因此学生在整堂课中情绪一直很饱满，积极举手发言，各抒己见，纷纷阐述自己的观点。包括小组讨论也是如此，每个小组通过实验，让学有余力的学生有表现的机会，让学习困难的学生有借鉴他人经验的可能。通过举例发现了能被3整除的数的特征，学生归纳的虽不完整但已是八九不离十了，完全提高了学生的积极性。当然由于时间有限，如果可能的话，从能被2，3，5整除的数的特征引到能被6，9整除的数的特征效果会更好。

能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征

能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征 性质1：如果数a、b都能被c整除，那么它们的和（a+b）或差(a－b)也能被c 整除。 性质2：几个数相乘，如果其中有一个因数能被某一个数整除，那么它们的积也能被这个数整除。 能被2整除的数，个位上的数是0、2、4、6、8、的数能被2整除（偶数都能被2整除），那么这个数能被2整除 能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3整除，那么这个数能被3整除 能被4整除的数，个位和十位所组成的两位数能被4整除，那么这个数能被4整除如果一个数的末两位数能被4或25整除，那么，这个数就一定能被4或25整除．例如：4675＝46×100＋75 由于100能被25整除，100的倍数也一定能被25整除，4600与75均能被25整除，它们的和也必然能被25整除．因此，一个数只要末两位数能被25整除，这个数就一定能被25整除．又如： 832＝8×100＋32 由于100能被4整除，100的倍数也一定能被4整除，800与32均能被4整除，它们的和也必然能被4整除．因此，因此，一个数只要末两位数字能被4整除，这个数就一定能被4整除． 能被5整除的数，个位上的数都能被5整除（即个位为0或5）那么这个数能被5整除 能被6整除的数，个数位上的数字和能被3整除的偶数， 如果一个数既能被2整除又能被3整除，那么这个数能被6整除 能被7整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。 能被8整除的数，百位、个位和十位所组成的三位数能被8整除，那么这个数能被8整除 能被9整除的数，各个数位上的数字和能被9整除，那么这个数能被9整除 能被10整除的数，如果一个数既能被2整除又能被5整除，那么这个数能被10整除（即个

数学教案-能被2、5整除的数的特征

数学教案－能被2、5整除的数的特征能被2、5整除的数的特征 教学内容： 义务教育小学数学八册第二单元 教学目标： 1、掌握能被 2、5整除的数的特征，并能正确判断一个数是否能被2、5整除。 2、初步理解偶数、奇数的意义，能正确辨认偶数和奇数。 3、通过观察、猜测、探索、讨论，培养学生探究问题的能力和合作精神。 教学重点、难点： 重点：掌握能被2、5整除的数的特征，并正确判断。 难点：能同时被2和5整除的数有什么特征。 课前准备： 1、每位学生明确自己的学号是几。 2、准备红牌和蓝牌每生各一张。

3、投影（或课件） 板书设计： 能被2、5整除的数的特征 5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40…… 个位上是0或者5的数，都能被5整除。 能被2整除的数有：2、4、6、8、10、12、14、16……（偶数） 个位是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 不能被2 整除的数有：1、3、5、7、9、11、13、15……（奇数） 个位是0的数，能同时被2和5整除。 教学过程： 一、复习引入 1、:下面各数中，哪两个数存在整除关系？并说一说谁是谁的约数？谁是谁的倍数？ 2、3、5、15、18、24 (指名说。如:18能被2整除，18是2的倍数，2是18的约数。) 引入：（师）今天咱们来做一个游戏，只要你们随便说出一个数，老师不计算马上能说出能否被2或5整除。（学

生报数，教师板书作答。有疑问的数据可笔算检验老师回答是否正确） （师）想知道老师快速判断的绝招吗？（或学生质疑）今天，我们就来研究“能被2、5整除的数的特征”〈板书课题〉 二、研究探新 1、探究能被5整除的数的特征。 （1）、请学号是5的倍数的同学起立。 根据学生汇报板书：5、10、15、20、25、30、35、40…… （2）观察这些数有什么特征？（学生各抒已见） 初步得出结论：个位上是0或5 能被5整除 （3）刚才我们观察的都是一两位数。那么是不是任何整数，只要能被5整除，个位上一定是0或5呢？请同学们任意写一个个位上是0或5的数验证一下。 （4）师生共同得出结论（板书）： 个位上是0或者5的数，都能被5整除 （5）练习第4题：〈投影〉 下面哪些数能被5整除？你是怎样想的？ 26 40 52 65 90 105 2、自主探究能被2整除的数的特征 （1）谁来说一说2的倍数有哪些？（学生举例、教师

(能被2、5、3整除的数的特征教案设计)

《能被2 3 5整除数的特征》 学案设计 教学目标： 1、通过教学使学生初步掌握能被 2、 3、5整除数的特征 2、通过教学活动，培养学生观察、分析、概括以及推理的能力。 3、通过教学活动，使学生亲身经历数学探索的过程，提高学生学 习数学的兴趣。 教学重点：掌握能被235整除数的特征，理解奇数、偶数的概念。 教学难点：能被2和5同时整除数的特征及能被3整除数的特征。教学过程： （一）创设情境，激发兴趣： 谈话导入：现在我们的生活水平提高了，经济收入也很高，大多数家庭都有存款，为了确保安全，在帐号上设置有密码，为了好记又不易忘记有的人设置这样的密码，能被2整除的最大的六位数或最小六位数，或能被5整除的最小六位数或最大六位数，或能被3整除的最大六位数或最小的六位数等等方法。同学们听了以后非常感兴趣，学习的动力就激发起来了。师：这就是我们今天所要学习的内容。板书课题。

（二）探索新知： 学习能被2和5整除的数的特征 师：你们任意报一个整数，我都能马上告诉它能否被2或5整除。(指名学生报数，教师判断，其他学生笔算验证。) 师：你们想不想知道其中有什么秘密？现在我们一起去发现这个秘密好不好？ 1、学生动手操作，学习能被2整除的数的特征 （1）写出2的倍数 ×2 1＿＿＿＿＿＿＿＿2 2＿＿＿＿＿＿＿＿4 3＿＿＿＿＿＿＿＿6 4＿＿＿＿＿＿＿＿8 5＿＿＿＿＿＿＿＿10 6＿＿＿＿＿＿＿＿12 7＿＿＿＿＿＿＿＿14 8＿＿＿＿＿＿＿＿16 9＿＿＿＿＿＿＿＿18 10＿＿＿＿＿＿＿＿20 （2）观察：先让让学生自己观察2的倍数，看他们有什么特征。如

果观察有困难可以作提示：看他们的个位有什么特征。 （3）特征：让学生说出观察到的特征（板书在黑板上） （4）检验：让学生说出几个比较大的数对观察结果进行检验，看是否正确。 （5）小组合作学习奇数和偶数 ①翻开书本第5页自己学习书本上的内容 ②让学生举例分别说出几个奇数和偶数 ③比较奇数和偶数个位特征（让学生填） A偶数的个位上是（0、2、4、6、8） B奇数的个位上是（1、3、5、7、9） ④练习、运用：判断下列各数中偶数有哪些？奇数有哪些？ 2435、346、127、303、284、0 2、小组合作学习----能被5整除的数的特征 （1）要想研究能被5整除的数的特征，应该怎样做？用学习能被2整除的方法来学习 （2）做法是：写出5的倍数-----观察这些数-----概括观察特------进行检验 （3）让学生按这四点自己去体会并找出能被5整除的数的特征（学生有了找能被2整除的数的特征的经验，找能被5整除的数的特征比较容易） 3、练习巩固：完成第46页“练一练”。并找出能同时被2和5整除数

能被3整除的数小学四年级数学教案.doc

能被3整除的数小学四年级数学教案 教学目标 1、知识目标：掌握能被3整除的数的特征。 2、技能目标：能运用被3整除的数的特征判断一个数能否被 3整除。 3、情感目标：培养学生自主探索的能力，合作学习的品质， 让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识。 教学过程： 一、引入的开放（创设情景） 1、游戏入手，请学生说出几个任意多位数，老师不用计算就 能很快地说出它是否能被3整除。 2、师生共同验证老师的判断，认为无误后，学生尝试。 3、思考：老师是用什么方法这么快就断定一个数能否被3整除的？ 设计意图：采用游戏的形式，引入猜数活动，创设教学情景。 使学生带着欢快、带着激情，在和谐、宽松、活跃的开放氛围中，立刻引起好奇性，他们会主动地向老师提出问题：您是用什么方法这么快就能断定一个数能否被3整除的？以致激发了学生强烈的学习情感，使学生兴趣盎然地投入到对知识的探索之中。 二、展开的开放 1、探求知识 ①请学生说出能被2、5整除的数的特征，然后让学生大胆猜

想：你认为能被3整除的数的特征与个位上的数字有关吗？ （学生各自发表自己的观点） ②让学生说出一些能被3整除的两位数：（按照学生的口答板书） 12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42 议：这些数的个位上数字有特征吗？ （个位上的数字是0、1、2、3每个数字都有） 思考：能被3整除的数的特征，从一个数的个位上的数字来 考虑，有可能吗？ ③任意写出一个能被3整除的数，如：162 让学生变换数字的位置，问：你发现了什么？ 再把黑板上所列的两位数也调换一下数字，想一想，能不能 被3整除？ （被3整除的数，交换数字的排列顺序，仍然能被3整除。） 2、形成共识 ①引导：能被３整除的数，与各个数位上数字的和、差、积、 商有否关系？ ②分组交流，发表观点： （初步认识能被3整除的数的特征与一个数的各位上数字的 和有关） ③用上面的方法判断下面的数能不能被3整除。 54372454837

小学五年级数学《能被3整除的数的特征》说课稿

小学五年级数学《能被3整除的数的特征》说课稿 一、说教材： ㈠、教学内容： “能被3整除的数的特征”是九年制义务教育小学数学第十册第三单元“数的整除”第二小节第二课时的内容。本课设计拟完成教材P54和相应的“做一做”及练习十二第5~9题。 ㈡、教学内容的地位及作用： 这部分内容是在学生学习了约数、倍数的概念以及能被2、5整除的数的特征的基础上进行教学的。这部分内容也是今后学习分解质因数、求最大公约数、最小公倍数、约分和通分的重要基础和必要前提。因此，这部分内容的教学质量直接影响本册教材的所有后续内容，教学好这部分知识具有十分重要的意义。 ㈢、教材编排特点： 教材的安排由易到难，比较科学的体现了学生的年龄特点及认知规律。在本课之前，学生学习了能被2、5整除的数的特征，与能被3整除的数的特征相比较，规律明显，教学轻松。而本课的知识点，学生较难发现规律，导学相对复杂。教材的安排是先引导学生观察，再增加提示，让学生观察各数位上的数的特征，以此减低学生的思维坡度，逐步引导学生概括出能被3整除的数的特征。教材对本课内容的如上安排，充分体现了知识的层次性。 ㈣、教学目标： 1、使学生初步理解能被3整除的数的特征，掌握一个数能否被3整除的判断方法； 2、培养学生分析、比较及综合概括能力； 3、渗透“实践第一”的辩证唯物主义思想。 ㈤、教学重点及难点： 重点是分析、概括“能被3整除的数的特征”的过程；难点是理解“一个数各个数位上的数的和能被3整除”这句话的含义。 ㈥、教具与学具的准备： 师生每人准备《数位表》及《游戏记录表》各一张（详见附页）；火柴梗若干。 二、说教法学法： 本课的教法与学法拟体现以下几个特点：

能被2,5,3整除的数的特征

能被2，5，3整除的数 凡是个位数是0，2，4，6，8的整数一定能被2整除，能被5整除的数的个位数一定是0或5，如果整数的各位数字之和能被3整除，那么此整数能被3整除。 偶数和奇数有如下运算性质：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数，奇数±偶数=奇数，偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。 例1在1～199中，有多少个奇数？有多少个偶数？其中奇数之和与偶数之和谁大？大多少？ 例2(1)不算出结果，判断数(524+42-429)是偶数还是奇数？ (2)数(42□+30-147)能被2整除，那么，□里可填什么数？ (3)下面的连乘积是偶数还是奇数？ 1×3×5×7×9×11×13×14×15。 例3在黑板上先写出三个自然数3，然后任意擦去其中的一个，换成所剩两个数的和。照这样进行100次后，黑板上留下的三个自然数的奇偶性如何？它们的乘积是奇数还是偶数？为什么？ 例4由0，3，5写成的没有重复数字的三位数中，有哪些能被5整除？ 例5下面的连乘积中，末尾有多少个0？ 1×2×3×…×29×30。 例6判断下列各数是否能被3整除： 2574，38974，587931。 例7六位数能被3整除，数字a=？ 例8由1，3，5，7这四个数字写成的没有重复数字的三位数中，有几个能被3整除？ 例9被2，3，5除余1且不等于1的最小整数是几？ 例10同时能被2，3，5整除的最小三位数是几？

练习 1.在20～200的整数中，有多少个偶数？有多少个奇数？偶数之和与奇数之和谁 大？大多少？ 2.不算出结果，直接判断下列各式的结果是奇数还是偶数： (1)1＋2＋3＋4＋5； (2)1＋2＋3＋4＋5＋6＋7； (3)1＋2＋3＋…＋9＋10； (4)1＋3＋5＋…＋21＋23； (5)13-12＋11-10＋…＋3-2＋1。 3.由4，5，6三张数字卡片能组成多少个能被2整除的三位数？ 4.两个质数之和是13，这两个质数之积是多少？ 5.下面的连乘积中，末尾有多少个0？ 20×21×22×…×49×50。 6.用0，1，2，3，4，5这六个数码组成的没有重复数字的两位数中，能被5整除的有几个？能被2整除的有几个？能被10整除的有几个？ 7.直接判断25874和978651能否被3整除。 8.由2，3，4，5这四个数字写成的没有重复数字的三位数中，有几个能被3整除？ 9.(1)被2，3除余1且不等于1的最小整数是几？ (2)被3，5除余2且不等于2的最小整数是几？ 10.同时能被2，3，5整除的最小自然数是几？ 11.同时能被2，3，5整除的最大三位数是几？ 12.一根铁丝长125厘米，要把它剪成长2厘米、3厘米、5厘米的三种不同规格 的小段。最多能剪成多少段？

新版北京版五年级下册数学《能被2、5整除的数的特征》教案(2018新教材)

（北京版）五年级数学下册教案能被2、5整除的数的特征 一、创设情境

1.请你说出整除、因数和倍数的含义。 2.38970这个数能否被2整除？你是怎样判断的？ 师：要判断一个数是否能被另一个数整除，可根据整除的含义进行判断，但比较慢，我们可以根据数的特征来进行判断，今天我们就来学习能被2、5整除的数的特征。（板书课题） 二、探索研究 1.学生动手操作。学习能被2整除的数的特征。 （1）写出2的倍数： ×2 （2）观察：先让学生自己去观察2 的倍数，看他们有什么特征，如观察有困难，可作提示：看他们的个位有什么特征。 （3）特征：让学生说出观察的特征。 板书：个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除。 （4）检验：让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检验看是否正确。 2.小组合作学习----奇数和偶数。 （1）揭示：自然数中，是2的倍数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 （2）让学生举例分别说出几个奇数和偶数。 （3）比较奇数和偶数个位的特征。 ①偶数的个位上是： 0、2、4、6、8、。 ②奇数的个位上是： 1、3、5、7、9、。 追问：在自然数中，不是偶数就是奇数，这句话对吗？ 3.小组合作学习---能被5整除的数的特征。

1）要想研究能被5整除的数的特征，应该怎样做？ 2）写出5的倍数： 观察这些倍数概括观察的特征进行检验。 3）汇报交流能被5整数的特征。 板书：个位上是0或5的数都是5的倍数。 4）对比观察能被2和5整除的数的特征，有什么相同点，有什么不同点？追问：能同时被2和5整除的数的特征是什么？ 三、课堂实践 1.做教材第54页上面的“练一练”。 1）写出四个连续的是2的倍数的两位数： 2）写出四个连续的是5的倍数的三位数： 其中偶数有：；奇数有： 2.做54页的说一说。 3.下列各数哪些是奇数，哪些是偶数？ 146、27、98、40、13、902、209、3714 4.下列各数能被2、5整除？ 325、457、475、13550，10101、5300503 5.口答： （1）相邻的两个偶数相差（） （2）从187起，连续写出5个奇数（） 四、课堂小结：说说自己本堂课的收获。 五、课堂作业 写出3个能被5整除的奇数和3个能被5整除的偶数。

能被3整除的数的特征_教案教学设计

能被3整除的数的特征 内容： 老师在表演快速判断一个数能否被3整除以后。 [每四人小组有一个计算器，三组卡片，每组形状不同。第一组圆形卡片5个数：1，2，3，4，5。第二组正方形卡片4个数：8，2，0，5。第三组三角形卡片3个数外加一张空白卡片：2，7，5，空。] 教师在黑板上写着要求：小组合作。 1.用圆形卡片任意排成5位数，用计算器检查能否被3整除。试图发现什么。 2.用正方形卡片任意组成4位数，用计算器检查能否被3整除。进一步思考发现。 3.用三角形卡片上的数字排成任意3位数，检查能否被3整除，再在空白卡片上填上一个数字，使得排出的数能被3整除。 4.猜想。 5.验证猜想。 6.总结。 学生在完成1的时候，发现怎么摆都能被3整除。完成2的时候，学生发现两组数的和都是15。猜想到可能如果和是15就能被3整除。学生在做3的时候，几乎都是在空卡片上填写数字1，使得和等于15。结果“成功了”。学生在做4的时候，多数学生在相互影响下得出了各位数字之和是15的数才能被3整除的结论。此时学生有不再愿意讨论的倾向。不愿意思考5和6。

此时，老师说：你们保证没有错误吗？你们还记得“从三到万”的笑话吗？不验证的猜测恐怕是靠不住的。 学生继续讨论，发现3、12、6、30等数的数字之和就不是15。 最后学生得到了正确的结果。 老师：这一节课同学们自己发现了，很了不起，你们是我见到的最优秀的学生。 简单分析： 这个教学片断很有特色。 首先是让学生充分试验、讨论、交流、猜测和验证等，注重让学生在自主活动中获取知识。注重培养学生的合作精神探索精神。 第二，注意让学生获得成功的体验，想方设法让学生发现规律。 第三，这一点设计是独具匠心的：故意误导学生做出错误的猜测然后验证，让学生经历了问题——分析——猜测——验证--结论的科学研究过程，让学生体验到了探索的乐趣。培养了学生解决问题的能力，符合问题解决教学模式的数学教学思想。 第四，老师的主导地位在这一节课中体现在教学环境的设计上：问题、情景、学习材料和工具，小组合作形式，老师面向全体学生的指导只有“从三到万”的暗示。 第五，注意面向全体，让不同程度的学生得到不同的发展。问题具有一定的开放性，每个学生都有收获。 “数学教学的首要目标应该是将学生培养成合格的问题解决者。”这个教学设计是的价值正在于此，这个设计基于问题解决的心理学理

能被2、3、5、7、9、11、13、17、19整除的数的特征

能被2、3、5、7、9、11、13、17、19整除的数的特征 能被2整除的数的特征是个位上是偶数， 能被3整除的数的特征是所有位数的和是3的倍数（例如：315能被3整除，因为3+1+5=9是3的倍数） 能被4（或25）整除的数的特征：末两位数能被4（或25）整除。 能被8（或125）整除的数的特征：末三位数能被8（或125）整除。 能被5整除的数个位上的数为0或5， 能被7整除的数的特征 若一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。 能被9整除的数的特征是所有位数的和是9的倍数 能被11整除的数的特征 把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除。 例如：判断491678能不能被11整除。 奇位数字的和9+6+8=23 偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11 因此,491678能被11整除。这种方法叫“奇偶位差法”。 能被13整除的数的特征 把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。 如：判断1284322能不能被13整除。 128432+2×4=128440 12844+0×4=12844 1284+4×4=1300 1300÷13=100 所以，1284322能被13整除。 【其它方法：能被7（11或13）整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（以大减小）能被7（11或13）整除。】 例1：判断1059282是否是7的倍数？ 例2：判断3546725能否被13整除？ 能被17整除的数的特征 把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。 例如：判断1675282能不能被17整除。 167528-2×5=167518 16751-8×5=16711 1671-1×5=1666 166-6×5=136 到这里如果你仍然观察不出来，就继续…… 6×5=30，现在个位×5=30>剩下的13，就用大数减去小数，30-13=17，17÷17=1；所以1675282能被17整除。

五年级数学教案：能被3整除的数

五年级数学教案：能被3整除的数 教学目标 在理解的基础上，掌握的特征，并能利用特征判断一个数能否被3整除． 教学重点 归纳能被３整除数的特征． 教学难点 归纳能被３整除数的特征。 教学过程 一、引入（课件演示：） 1、教师提问：能被2整除的数有什么特征？ 能被5整除的数有什么特征？ 能同时被2、5整除的数有什么特征？ 2、导入 （1）今天这节课，我们一起来研究．（板书课题） 提问：谁能随便说个数？这个数要能被３整除． (2)教师：老师也说一个数，请你用３除一除，看这个数能否被３整除．（板书：123） 如果你们说这个数能被3整除，那么老师立刻就可以说:132、231、213、312、321这些数统统都能被3整除！信不信？请除除看． 为什么会有如此结果?到底有什么特征呢?现在我们一起来 研究．

二、新课（继续演示课件：） 1、我们先来研究12这个数．12为什么能被３整除？可以这样想：（教师演示） 12根铅笔(10根一捆) 提问：这10根铅笔，若3根一捆可以打成几捆？还剩几根？(3捆剩1根) 教师：３个３也就是一个9，那么我们可以把１０想成一个9加上1．9肯定能被3整除，可以不再考虑，只需考虑现在未打成整捆的零散根数，10根中剩下的1根加上另外２根是３根，正好打成一捆，说明12能被3整除． 板书： 2、再研究一个数：24 演示：一个10可以想成一个9加1，那么20可以想成什么呢?（2个9加2） 2个9加可以不再考虑，现在只需考虑谁?（2加4）如果3根一捆，正好打成两捆，说明什么？（24能被3整除）3、照这样我们来分析一下27 板书： 推理：一个10我们把它想成一个9加1，两个10我们把它想成两个9加2，照这样想，30可以想成什么?(三个9加3)，40呢? 50呢? 80呢？ 4、分析一个较大的数：126（教师演示） 把100根想成一个99加1，两个10想成两个9加2，零散根数则 1+2+6=9.9能被3整除，所以126能被3整除．5、照此思路分析438 板书： 验证：用３整除，证明刚才的分析正确 6、用此思路分析523

三年级数学奥数讲座能被3整除的数的特征

三年级能被3整除的数的特征 上一讲我们讲了能被2，5整除的数的特征，根据这些特征，很容易就能判别出一个数是否能被2或5整除。同学们自然会问，有没有类似的简便方法，直接判断一个数能否被3整除？ 我们先具体观察一些能被3整除的整数： 18，345，4737，25674 18能被3整除，1+8=9也能被3整除； 345能被3整除，3+4+5=9也能被3整除； 4737能被3整除，4+7+3+7=21也能被3整除； 25674能被3整除，2+5+6+7+4=24也能被3整除。 怎么这么巧？我们再试一个：7896852能被3整除，7+8+9+6+8+5+2=45也能被3整除。好了，不用再试了，同学们可能已经在想：“是不是所有能被3整除的数的各位数字的和都能被3整除？”结论是肯定的。它的一般性证明这里无法介绍，我们用一个具体的数来说明一般性的证明方法。 由99和9都能被3整除，推知(7×99+4×9)能被3整除。再由741能被3整除，推知(7+4+1)能被3整除；反之，由(7+4+1)能被3整除，推知741能被3整除。 因此，判断一个整数能否被3整除的简便方法是： 如果整数的各位数字之和能被3整除，那么此整数能被3整除。如果整数的各位数字之和不能被3整除，那么此整数不能被3整除。 例1判断下列各数是否能被3整除： 2574，38974，587931。 解：因为2+5+7+4=18，18能被3整除，所以2574能被3整除； 因为3+8+9+7+4=31，31不能被3整除，所以38974不能被3整除； 因为5+8+7+9+3+1=33，33能被3整除，所以587931能被3整除。 为了今后使用方便，我们介绍一个表示多位数的方法。当一个多位数中有一个或几个数字用字母来表示时，为防止理解错误，就在这个多位数的上面划一线段来表示这个多位数。例如，表示这个三位数的百、十、个位依次是3，a，5；又如，表示这个四位数的千、百、十、个位依次是a，b，c，d。 例2六位数能被3整除，数字a=？

能被2、3、4、5、6、7等数整除的数的特征

能被2、3、4、5、6、7等数整除的数的特征

能被2、3、4、5、6、7、8、9 等数整除的数的特征 A.能被2整除的数，个位上的数能被2整除（偶数0，2,4,6,8都能被2整除），那么这个数能被2整除。 B.能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3或9整除，那么这个数能被3或9整除。 C.能被4或25整除的数，个位和十位所组成的两位数能被4或25整除，那么这个数能被4或25整除。 D.能被5整除的数，个位上为0或5的数都能被5整除，那么这个数能被5整除。 E.能被6整除的数，各数位上的数字和能被3整除的偶数，如果一个数既能被2整除又能被3整除，那么这个数能被6整除。 F.被7整除的数。方法一:一个数割去末位数字，再从留下来的数中减去所割去数字的2倍，这样，一次次减下去，如果最后的结果是7的倍数（包括0），那么，原来的这个数就一定能被7整除．例如：判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。

H.被11整除的数的特征,把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除。例如：判断491678能不能被11整除。例如：判断491678能不能被11整除。—→奇位数字的和9+6+8=23 ，—→偶位数位的和4+1+7=12 ，23-12=11 因此,491678能被11整除。这种方法叫“奇偶位差法”。

I.被13整除的数的特征,把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。 例如：判断1284322能不能被13整除。128432+2×4=128440 ，12844+0×4=12844，1284+4×4=1300，1300÷13=100 所以，1284322能被13整除。 PS:整除性质：（1）如果数a、b都能被c整除，那么它们的和（a+b）或差（a－b）也能被c整除。 （2）如果数a能被自然数b整除，自然数b能被自然数c整除，则数a必能被数c整除。例245能被35整除，35能被7整除，则245必能被7整除。 （3）若干个数相乘，如其中有一个因数能被某一个数整除，那么，它们的积也能被这个数整除。（4）如果一个数能被两个互质数中的每一个数整除，那么，这个数能被这两个互质数的积整除。反之，若一个数能被两个互质数的积整除，那么

能被整除的数的特征

【数学】能被2、3、4、5、7、8、9、11、13、17、19、25、125整除的数的特征能被2整除的数的特征:?个位上是偶数， 能被3或9整除的数的特征:?所有位数的和是3或9的倍数（例如：315能被3整除，因为3+1+5=9是3的倍感）能被4或25整除的数的特征：? 如果一个数的末两位数能被4或25整除，那么，这个数就一定能被4或25整除．? 例如：4675＝46×100＋75? 由于100能被25整除，100的倍数也一定能被25整除，4 600与75均能被25整除，它们的和也必然能被25整除．因此，一个数只要末两位数能被25整除，这个数就一定能被25整除．? 又如： 832＝8×100＋32 由于100能被4整除，100的倍数也一定能被4整除，800与32均能被4整除，它们的和也必然能被4整除．因此，因此，一个数只要末两位数字能被4整除，这个数就一定能被4整除． 能被5整除的数的特征：个位上的数为0或5， 能被6整除的数的特征：既能被2整除也能被3整除

能被7整除的数的特征： 若一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。这种方法叫“割减法”．此法还可简化为：从一个数减去7的10倍、20倍、30倍、……到余下一个100以内的数为止，如果余数能被7整除，那么，这个数就能被7整除． 能被8或125整除的数的特征： 如果一个数的末三位数能被8或125整除，那么，这个数就一定能被8或125整除． 例如： 9864＝9×1000+864 72375＝72×1000+375 由于8与125相乘的积是1000，1000能被8或125整除，那么，1000的倍数也必然能被8或125整除．因此，如果一个数末三位数能被8或125整除，这个数就一定能被8或125整除． 9864的末三位数是864，864能被8整除，9864就一定能被8整除．72375的末三位数是375，375能被125整除，72375就一定能被125整除。 能被11整除的数的特征：（奇偶位差法）

五年级数学下册 能被2、3、5整除的数教案 人教版

五年级数学下册能被2、3、5整除的数教案 人教版 2、3、5整除的数教学要求 1、初步掌握能被 2、5整除的数的特征，会正确判断一个数是否能被 2、5整除。 2、知道奇数、偶数的概念。 3、培养同学们的判断、推理能力。教学重点掌握能被 2、5整除数的特征，理解奇数、偶数的概念。教学难点掌握能被2 和5 同时整除的数的特征。教学过程 一、创设情境 1、请你说出整除、约数和倍数的含义。 2、38970这个数能否被2整除？你是怎样判断的？师：要判断一个数是否能被另一个数整除，可根据整除的含义进行判断，但比较慢，我们可以根据数的特征来进行判断，今天我们就来学习能被 2、5整除的数的特征。（板书课题） 二、探索研究 1、学生动手操作。学习能被2整除的数的特征。（1）写出2的倍数：（2）观察：先让学生自己去观察2的倍数，看他们有什

么特征，如观察有困难，可作提示：看他们的个位有什么特征。（3）特征：让学生说出观察的特征。（板书在黑板上）（4）检验：让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检验看是否正确。 2、小组合作学习----奇数和偶数。（1）翻开书第53页看“能被2整除的……”以及“注意”。（2）让学生举例分别说出几个奇数和偶数。（3）比较奇数和偶数个位的特征。（让学生填）①偶数的个位上是： 0、2、4、6、8、。②奇数的个位上是： 1、3、5、7、9、。 3、小组合作学习---能被5整除的数的特征。要想研究能被5整除的数的特征，应该怎样做？（2）做法是：写出5的倍数观察这些倍数概括观察的特征进行检验。（3）让学生按这四点自己去体会并找出能被5整数的特征。 三、课堂实践做教材第55页上面的“做一做”。学生按这个格式回答问题：能被2整除的数有：（）。（2）做练习二的第1、3题。（3）做练习二的第2题。（4）做练习二的第4题。①首先让学生分小组讨论。“既能被2整除又能被5整除的数”，这个数一定具有什么特征？为什么？② 再让学生去找并检验讨论的结论。③集体订正。 四、课堂小结学生小结今天学习的内容。