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2016年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷及解析

2016年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）（2016?呼和浩特）互为相反数的两个数的和为（）

A．0 B．﹣1 C．1 D．2

2．（3分）（2016?呼和浩特）将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（）

A．96 B．69 C．66 D．99

3．（3分）（2016?呼和浩特）下列说法正确的是（）

A．“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件

B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可投中6次

C．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取

D．检测某城市的空气质量，采用抽样调查法

4．（3分）（2016?呼和浩特）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）

A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣90%）（1+85%）万元

C．a（1﹣10%）（1+15%）万元 D．a（1﹣10%+15%）万元

5．（3分）（2016?呼和浩特）下列运算正确的是（）数学加专项强化班

A．a2+a3=a5B．（﹣2a2）3÷（）2=﹣16a4

C．3a﹣1=D．（2a2﹣a）2÷3a2=4a2﹣4a+1

6．（3分）（2016?呼和浩特）如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）

A．B．C．D．

7．（3分）（2016?呼和浩特）已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）

A．k＞1，b＜0 B．k＞1，b＞0 C．k＞0，b＞0 D．k＞0，b＜0

8．（3分）（2016?呼和浩特）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．4πB．3πC．2π+4 D．3π+4

9．（3分）（2016?呼和浩特）如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=，则小正方形的周长为（）

A．B．C．D．

10．（3分）（2016?呼和浩特）已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，则（m﹣1）2+（n ﹣1）2的最小值是（）

A．6 B．3 C．﹣3 D．0

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不要解答过程）

11．（3分）（2016?呼和浩特）如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要图径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图．若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为______万人．数学加专项强化班

12．（3分）（2016?呼和浩特）已知函数y=﹣，当自变量的取值为﹣1＜x＜0或x≥2，函

数值y的取值______．

13．（3分）（2016?呼和浩特）在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率______．

14．（3分）（2016?呼和浩特）在周长为26π的⊙O中，CD是⊙O的一条弦，AB是⊙O的切线，且AB∥CD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为______．

15．（3分）（2016?呼和浩特）已知平行四边形ABCD的顶点A在第三象限，对角线AC的中点在坐标原点，一边AB与x轴平行且AB=2，若点A的坐标为（a，b），则点D的坐标为______．

16．（3分）（2016?呼和浩特）以下四个命题：

①对应角和面积都相等的两个三角形全等；

②“若x2﹣x=0，则x=0”的逆命题；

③若关于x、y的方程组有无数多组解，则a=b=1；

④将多项式5xy+3y﹣2x2y因式分解，其结果为﹣y（2x+1）（x﹣3）．

其中正确的命题的序号为______．

三、解答题（本题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）（2016?呼和浩特）计算数学加专项强化班

（1）计算：（）﹣2+|﹣2|+3tan30°

（2）先化简，再求值：﹣÷，其中x=﹣．

18．（6分）（2016?呼和浩特）在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度．如图，已知塔基顶端B（和A、E共线）与地面C处固定的绳索的长BC为80m．她先测得∠BCA=35°，然后从C点沿AC方向走30m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50°，求塔高AE．（人的高度忽略不计，结果用含非特殊角的三角函数表示）

19．（6分）（2016?呼和浩特）已知关于x的不等式组有四个整数解，求

实数a的取值范围．

20．（7分）（2016?呼和浩特）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间（单位：分钟）得到如下样本数据：140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148 （1）计算该样本数据的中位数和平均数；

（2）如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？

21．（7分）（2016?呼和浩特）已知，如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．

（1）求证：△ACE≌△BCD；

（2）求证：2CD2=AD2+DB2．

22．（7分）（2016?呼和浩特）某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？

23．（8分）（2016?呼和浩特）已知反比例函数y=的图象在二四象限，一次函数为y=kx+b

（b＞0），直线x=1与x轴交于点B，与直线y=kx+b交于点A，直线x=3与x轴交于点C，与直线y=kx+b交于点D．

（1）若点A，D都在第一象限，求证：b＞﹣3k；

（2）在（1）的条件下，设直线y=kx+b与x轴交于点E与y轴交于点F，当=且△OFE 的面积等于时，求这个一次函数的解析式，并直接写出不等式＞kx+b的解集．

24．（9分）（2016?呼和浩特）如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．

（1）求证：∠FBC=∠FCB；数学加专项强化班

（2）已知FA?FD=12，若AB是△ABC外接圆的直径，FA=2，求CD的长．

25．（12分）（2016?呼和浩特）已知二次函数y=ax2﹣2ax+c（a＜0）的最大值为4，且抛物线过点（，﹣），点P（t，0）是x轴上的动点，抛物线与y轴交点为C，顶点为D．

（1）求该二次函数的解析式，及顶点D的坐标；

（2）求|PC﹣PD|的最大值及对应的点P的坐标；

（3）设Q（0，2t）是y轴上的动点，若线段PQ与函数y=a|x|2﹣2a|x|+c的图象只有一个公共点，求t的取值．

2016年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）（2016?呼和浩特）互为相反数的两个数的和为（）

A．0 B．﹣1 C．1 D．2

【考点】相反数．

【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．

【解答】解：互为相反数的两个数的和为：0．

故选：A．

【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键．

2．（3分）（2016?呼和浩特）将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（）

A．96 B．69 C．66 D．99

【考点】生活中的旋转现象．

【分析】直接利用中心对称图形的性质结合69的特点得出答案．

【解答】解：现将数字“69”旋转180°，得到的数字是：69．

故选：B．

【点评】此题主要考查了生活中的旋转现象，正确想象出旋转后图形是解题关键．

3．（3分）（2016?呼和浩特）下列说法正确的是（）

A．“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件

B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可投中6次

C．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取

D．检测某城市的空气质量，采用抽样调查法

【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；随机事件．

【分析】根据概率是事件发生的可能性，可得答案．

【解答】解：A、“任意画一个三角形，其内角和为360°”是不可能事件，故A错误；

B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可能投中6次，故B错误；

C、抽样调查选取样本时，所选样本要具有广泛性、代表性，故C错误；

D、检测某城市的空气质量，采用抽样调查法，故D正确；

故选：D．

【点评】本题考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生．数学加专项强化班

4．（3分）（2016?呼和浩特）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）

A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣90%）（1+85%）万元

C．a（1﹣10%）（1+15%）万元 D．a（1﹣10%+15%）万元

【考点】列代数式．

【分析】由题意可得：4月份的产值为：a（1﹣10%），5月份的产值为：4月的产值×（1+15%），进而得出答案．

【解答】解：由题意可得：4月份的产值为：a（1﹣10%），5月份的产值为：a（1﹣10%）（1+15%），

故选：C．

【点评】此题主要考查了列代数式，正确理解增长率的定义是解题关键．

5．（3分）（2016?呼和浩特）下列运算正确的是（）

A．a2+a3=a5B．（﹣2a2）3÷（）2=﹣16a4

C．3a﹣1=D．（2a2﹣a）2÷3a2=4a2﹣4a+1

【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．

【分析】分别利用合并同类项法则以及整式的除法运算法则和负整指数指数幂的性质分别化简求出答案．

【解答】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；

B、（﹣2a2）3÷（）2=﹣8a6÷=﹣32a4，故此选项错误；

C、3a﹣1=，故此选项错误；

D、（2a2﹣a）2÷3a2=4a2﹣4a+1，正确．

故选：D．

【点评】此题主要考查了合并同类项以及整式的除法运算和负整指数指数幂的性质等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．

A．B．C．D．

【考点】几何概率；三角形的内切圆与内心．

【分析】由AB=15，BC=12，AC=9，得到AB2=BC2+AC2，根据勾股定理的逆定理得到△ABC为直角三角形，于是得到△ABC的内切圆半径==3，求得直角三角形的面

积和圆的面积，即可得到结论．

【解答】解：∵AB=15，BC=12，AC=9，

∴AB2=BC2+AC2，

∴△ABC为直角三角形，

∴△ABC的内切圆半径==3，

∴S△ABC=AC?BC=×12×9=54，

S圆=9π，

∴小鸟落在花圃上的概率==，

故选B．

【点评】本题考查了几何概率，直角三角形内切圆的半径等于两直角边的和与斜边差的一半．同时也考查了勾股定理的逆定理．

7．（3分）（2016?呼和浩特）已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）

A．k＞1，b＜0 B．k＞1，b＞0 C．k＞0，b＞0 D．k＞0，b＜0

【考点】一次函数图象与系数的关系．

【分析】先将函数解析式整理为y=（k﹣1）x+b，再根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．

【解答】解：一次函数y=kx+b﹣x即为y=（k﹣1）x+b，

∵函数值y随x的增大而增大，

∴k﹣1＞0，解得k＞1；

∵图象与x轴的正半轴相交，

∴图象与y轴的负半轴相交，

∴b＜0．

故选：A．

【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y 轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．

8．（3分）（2016?呼和浩特）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．4πB．3πC．2π+4 D．3π+4

【考点】由三视图判断几何体．

【分析】首先根据三视图判断几何体的形状，然后计算其表面积即可．

【解答】解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，

半圆柱的直径为2，长方体的长为2，宽为1，高为1，

故其表面积为：π×12+（π+2）×2=3π+4，

故选D．

【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是首先根据三视图得到几何体的形状，难度不大．

9．（3分）（2016?呼和浩特）如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=，则小正方形的周长为（）

A．B．C．D．

【考点】正方形的性质．

【分析】先利用勾股定理求出DF，再根据△BEF∽△CFD，得=求出EF即可解决问

题．

【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，面积为24，

∴BC=CD=2，∠B=∠C=90°，

∵四边形EFGH是正方形，

∴∠EFG=90°，

∵∠EFB+∠DFC=90°，∠BEF+∠EFB=90°，

∴∠BEF=∠DFC，∵∠EBF=∠C=90°，

∴△BEF∽△CFD，

∴=，

∵BF=，CF=，DF==，

∴=，

∴EF=，

∴正方形EFGH的周长为．

故选C．

【点评】本题考查正方形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形，利用相似三角形的性质解决问题，属于中考常考题型．

10．（3分）（2016?呼和浩特）已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，则（m﹣1）2+（n ﹣1）2的最小值是（）

A．6 B．3 C．﹣3 D．0

【考点】根与系数的关系；二次函数的最值．

【分析】根据已知条件得到m，n是关于x的方程x2﹣2ax+2=0的两个根，根据根与系数的关系得到m+n=2a，mn=2，于是得到4（a﹣）2﹣3，当a=2时，（m﹣1）2+（n﹣1）2有

最小值，代入即可得到结论．

【解答】解：∵m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，

∴m，n是关于x的方程x2﹣2ax+2=0的两个根，

∴m+n=2a，mn=2，

∴（m﹣1）2+（n﹣1）2=m2﹣2m+1+n2﹣2n+1=（m+n）2﹣2mn﹣2（m+n）+2=4a2﹣4﹣4a+2=4（a﹣）2﹣3，

∵a≥2，

∴当a=2时，（m﹣1）2+（n﹣1）2有最小值，

∴（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值=4（a﹣）2+3=4（2﹣）2﹣3=6，

故选A．

【点评】本题考查了根与系数的关系，二次函数的最值，熟练掌握根与系数的关系是解题的关键．

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不要解答过程）

11．（3分）（2016?呼和浩特）如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要图径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图．若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为151.8万人．

【考点】条形统计图；用样本估计总体．

【分析】利用样本估计总体的思想，用总人数230万乘以报纸和手机上网的人数所占样本的百分比即可求解．

【解答】解：

由统计图可知调查的人数为260+400+150+100+90=1000人，

所以报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的人数所占百分比=×100%=66%，

则该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约=230×66%=151.8万，

故答案为：151.8．

【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，本题用到的知识点是：频率=频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．

12．（3分）（2016?呼和浩特）已知函数y=﹣，当自变量的取值为﹣1＜x＜0或x≥2，函数值y的取值y＞1或﹣≤y＜0．

【考点】反比例函数的性质．

【分析】画出图形，先计算当x=﹣1和x=2时的对应点的坐标，并描出这两点，根据图象写出y的取值．

【解答】解：当x=﹣1时，y=﹣=1，

当x=2时，y=﹣，

由图象得：当﹣1＜x＜0时，y＞1，

当x≥2时，﹣≤y＜0，

故答案为：y＞1或﹣≤y＜0．

【点评】本题结合图形考查了反比例函数的性质．注意：反比例函数的增减性只指在同一象限内．

13．（3分）（2016?呼和浩特）在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一

名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率．

【考点】列表法与树状图法．

【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两名同学的植树总棵数为19的情况，再利用概率公式即可求得答案．

【解答】解：画树状图如图：数学加专项强化班

∵共有16种等可能结果，两名同学的植树总棵数为19的结果有5种结果，

∴这两名同学的植树总棵数为19的概率为，

故答案为：．

【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．

14．（3分）（2016?呼和浩特）在周长为26π的⊙O中，CD是⊙O的一条弦，AB是⊙O的切线，且AB∥CD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为24．

【考点】切线的性质．

【分析】如图，设AB与⊙O相切于点F，连接OF，OD，延长FO交CD于点E，首先证明OE⊥CD，在RT△EOD中，利用勾股定理即可解决问题．

【解答】解：如图，设AB与⊙O相切于点F，连接OF，OD，延长FO交CD于点E．

∵2πR=26π，

∴R=13，

∴OF=OD=13，

∵AB是⊙O切线，

∴OF⊥AB，

∵AB∥CD，

∴EF⊥CD即OE⊥CD，

∴CE=ED，

∵EF=18，OF=13，

∴OE=5，

在RT△OED中，∵∠OED=90°，OD=13，OE=5，

∴ED===12，

∴CD=2ED=24．

故答案为24．

【点评】本题考查切线的性质、垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是正确添加辅助线，利用垂径定理解决问题，属于中考常考题型．

15．（3分）（2016?呼和浩特）已知平行四边形ABCD的顶点A在第三象限，对角线AC的中点在坐标原点，一边AB与x轴平行且AB=2，若点A的坐标为（a，b），则点D的坐标为（﹣2﹣a，﹣b）（2﹣a，﹣b）．

【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质．

【分析】根据平行四边形的性质得到CD=AB=2，根据已知条件得到B（2+a，b），或（a﹣2，b），∵由于点D与点B关于原点对称，即可得到结论．

【解答】解：当点A、B在y轴异侧时，如图1，

∵AB与x轴平行且AB=2，A（a，b），

∴B（a+2，b），

∵对角线AC的中点在坐标原点，

∴点A、C关于原点对称，

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴点B、D关于原点对称，

∴D（﹣a﹣2，﹣b）；

当点A、B在y轴同侧时，如图2，

同理可得B（a﹣2，b），则D（﹣a+2，﹣b）．

故点D的坐标为（﹣a﹣2，﹣b）或（﹣a+2，﹣b）．

故答案为：（﹣2﹣a，﹣b），（2﹣a，﹣b）．

【点评】本题考查了平行四边形的性质，坐标与图形的性质，关于原点对称的点的坐标特征，注意分类思想的应用．

16．（3分）（2016?呼和浩特）以下四个命题：

①对应角和面积都相等的两个三角形全等；

②“若x2﹣x=0，则x=0”的逆命题；

③若关于x、y的方程组有无数多组解，则a=b=1；

④将多项式5xy+3y﹣2x2y因式分解，其结果为﹣y（2x+1）（x﹣3）．

其中正确的命题的序号为①②③④．

【考点】命题与定理．

【分析】①正确，根据相似比为1的两个三角形全等即可判断．

②正确．写出逆命题即可判断．

③正确．根据方程组有无数多组解的条件即可判断．

④正确．首先提公因式，再利用十字相乘法即可判断．

【解答】解：①正确．对应角相等的两个三角形相似，又因为面积相等，所以相似比为1，所以两个三角形全等，故正确．

②正确．理由：“若x2﹣x=0，则x=0”的逆命题为x=0，则x2﹣x=0，故正确．

③正确．理由：∵关于x、y的方程组有无数多组解，

∴==，

∴a=b=1，故正确．

④正确．理由：5xy+3y﹣2x2y=﹣y（2x2﹣5x﹣3）=﹣y（2x+1）（x﹣3），故正确．

故答案为①②③④．

【点评】本题考查命题由定理，相似三角形的定义．全等三角形的定义、方程组的解等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．

三、解答题（本题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）（2016?呼和浩特）计算

（1）计算：（）﹣2+|﹣2|+3tan30°

（2）先化简，再求值：﹣÷，其中x=﹣．

【考点】分式的化简求值；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

【分析】（1）分别根据负整数指数幂的计算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；

（2）先算除法，再算加减，最后把x的值代入进行计算即可．

【解答】解：（1）原式=4+2﹣+3×

=6﹣+

=6；

（2）原式=﹣?

=，

当x=﹣时，原式==﹣．

【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．

【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

【分析】根据锐角三角函数关系，得出cos∠ACB=，得出AC的长即可；利用锐角三角函数关系，得出tan∠ADE=，求出AE即可．

【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB=35°，BC=80m，

∴cos∠ACB=，

∴AC=80cos35°，

在Rt△ADE中，tan∠ADE=，

∵AD=AC+DC=80cos35°+30，

∴AE=（80cos35°+30）tan50°．

答：塔高AE为（80cos35°+30）tan50°m．

【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知正确得出锐角三角函数关系是解题关键．

19．（6分）（2016?呼和浩特）已知关于x的不等式组有四个整数解，求

实数a的取值范围．

【考点】一元一次不等式组的整数解．

【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式组有四个整数解，即可确定出a 的范围．

【解答】解：解不等式组，

解不等式①得：x＞﹣，

解不等式②得：x≤a+4，

∵不等式组有四个整数解，

∴1≤a+4＜2，

解得：﹣3≤a＜﹣2．

【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

（2）如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？【考点】中位数；算术平均数．

【分析】（1）根据中位数和平均数的概念求解；

（2）根据（1）求得的中位数，与147进行比较，然后推断该选手的成绩．

【解答】解：（1）将这组数据按照从小到大的顺序排列为：125，134，140，143，146，148，152，155，162，164，168，175，

则中位数为：=150，

平均数为：=151；

（2）由（1）可得，中位数为150，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分钟，有一半选手的成绩慢于150分钟，这名选手的成绩为147分钟，快于中位数150分钟，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好．

【点评】本题考查了中位数和平均数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

21．（7分）（2016?呼和浩特）已知，如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．

（1）求证：△ACE≌△BCD；

（2）求证：2CD2=AD2+DB2．

【考点】全等三角形的判定与性质．

【专题】证明题．数学加专项强化班

【分析】（1）本题要判定△ACE≌△BCD，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，则DC=EA，AC=BC，∠ACB=∠ECD，又因为两角有一个公共的角∠ACD，所以∠BCD=∠ACE，根据SAS得出△ACE≌△BCD．

（2）由（1）的论证结果得出∠DAE=90°，AE=DB，从而求出AD2+DB2=DE2，即

2CD2=AD2+DB2．

【解答】证明：（1）∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，

∴AC=BC，CD=CE，

∵∠ACB=∠DCE=90°，

∴∠ACE+∠ACD=∠BCD+∠ACD，

∴∠ACE=∠BCD，

在△ACE和△BCD中，

，

∴△AEC≌△BDC（SAS）；

（2）∵△ACB是等腰直角三角形，

∴∠B=∠BAC=45度．

∵△ACE≌△BCD，

∴∠B=∠CAE=45°

∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°，

∴AD2+AE2=DE2．

由（1）知AE=DB，

∴AD2+DB2=DE2，即2CD2=AD2+DB2．

【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，以及等角的余角相等的性质，熟记各性质是解题的关键．

【分析】设甲队单独完成此项工程需要x天，乙队单独完成需要（x+5）天，然后依据6天可以完成，列出关于x的方程，从而可求得甲、乙两队单独完成需要的天数，然后设甲队每天的工程费为y元，则可表示出乙队每天的工程费，接下来，根据两队合作6天的工程费用为385200元列方程求解，于是可得到两队独做一天各自的工程费，然后可求得完成此项工程的工程费，从而可得出问题的答案．

【解答】解：设甲队单独完成此项工程需要x天，乙队单独完成需要（x+5）天．

依据题意可列方程：+=，

解得：x1=10，x2=﹣3（舍去）．

经检验：x=10是原方程的解．

设甲队每天的工程费为y元．

依据题意可列方程：6y+6（y﹣4000）=385200，

解得：y=34100．

甲队完成此项工程费用为34100×10=341000元．

乙队完成此项工程费用为30100×15=451500元．

答：从节省资金的角度考虑，应该选择甲工程队．

【点评】本题主要考查的是分式方程的应用、一元一次方程的应用，根据题意列出关于x

的方程是解题的关键．

23．（8分）（2016?呼和浩特）已知反比例函数y=的图象在二四象限，一次函数为y=kx+b

（b＞0），直线x=1与x轴交于点B，与直线y=kx+b交于点A，直线x=3与x轴交于点C，与直线y=kx+b交于点D．

（1）若点A，D都在第一象限，求证：b＞﹣3k；

（2）在（1）的条件下，设直线y=kx+b与x轴交于点E与y轴交于点F，当=且△OFE 的面积等于时，求这个一次函数的解析式，并直接写出不等式＞kx+b的解集．

【考点】反比例函数综合题．

【分析】（1）由反比例函数y=的图象在二四象限，得到k＜0，于是得到一次函数为y=kx+b 随x的增大而减小，根据A，D都在第一象限，得到不等式即可得到结论；

（2）根据题意得到，由三角形的面积公式得到S△OEF=×（﹣）×b=联立方程组解得k=﹣，b=3，即可得到结论．

【解答】解：（1）证明：∵反比例函数y=的图象在二四象限，

∴k＜0，

∴一次函数为y=kx+b随x的增大而减小，

∵A，D都在第一象限，

∴3k+b＞0，

∴b＞﹣3k；

（2）由题意知：，

∴①，

∵E（﹣，0），F（0，b），

∴S△OEF=×（﹣）×b=②，

由①②联立方程组解得：k=﹣，b=3，

∴这个一次函数的解析式为y=﹣x+3，

解﹣=﹣x+3得x1=，x2=，

∴直线y=kx+b与反比例函数y=的交点坐标的横坐标是或，

∴不等式＞kx+b的解集为＜x＜0或x＞．

【点评】本题考查了反比例函数和一次函数的性质，求函数的解析式，三角形面积公式的应用，熟练掌握反比例函数和一次函数的性质是解题的关键．

24．（9分）（2016?呼和浩特）如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．

（1）求证：∠FBC=∠FCB；

（2）已知FA?FD=12，若AB是△ABC外接圆的直径，FA=2，求CD的长．

【考点】相似三角形的判定与性质；三角形的外接圆与外心．

【分析】（1）由圆内接四边形的性质和邻补角关系证出∠FBC=∠CAD，再由角平分线和对顶角相等得出∠FAB=∠CAD，由圆周角定理得出∠FAB=∠FCB，即可得出结论；

（2）由（1）得：∠FBC=∠FCB，由圆周角定理得出∠FAB=∠FBC，由公共角∠BFA=∠BFD，证出△AFB∽△BFD，得出对应边成比例求出BF，得出FD、AD的长，由圆周角定理得出∠BFA=∠BCA=90°，由三角函数求出∠FBA=30°，再由三角函数求出CD的长即可．【解答】（1）证明：∵四边形AFBC内接于圆，

∴∠FBC+∠FAC=180°，

∵∠CAD+∠FAC=180°，

∴∠FBC=∠CAD，

∵AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，

∴∠EAD=∠CAD，

∵∠EAD=∠FAB，

∴∠FAB=∠CAD，

又∵∠FAB=∠FCB，

∴∠FBC=∠FCB；

（2）解：由（1）得：∠FBC=∠FCB，

又∵∠FCB=∠FAB，

∴∠FAB=∠FBC，

∵∠BFA=∠BFD，

∴△AFB∽△BFD，

∴，

∴BF2=FA?FD=12，

∴BF=2，

∵FA=2，

∴FD=6，AD=4，

∵AB为圆的直径，

∴∠BFA=∠BCA=90°，

∴tan∠FBA===，

∴∠FBA=30°，

又∵∠FDB=∠FBA=30°，

∴CD=AD?cos30°=4×=2．

【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、圆周角定理、圆内接四边形的性质、三角函数等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形相似是解决问题的关键．

（1）求该二次函数的解析式，及顶点D的坐标；

（2）求|PC﹣PD|的最大值及对应的点P的坐标；

（3）设Q（0，2t）是y轴上的动点，若线段PQ与函数y=a|x|2﹣2a|x|+c的图象只有一个公共点，求t的取值．

【考点】二次函数综合题．

【分析】（1）先利用对称轴公式x=﹣计算对称轴，即顶点坐标为（1，4），再将两点代

入列二元一次方程组求出解析式；

（2）根据三角形的三边关系：可知P、C、D三点共线时|PC﹣PD|取得最大值，求出直线CD与x轴的交点坐标，就是此时点P的坐标；

（3）先把函数中的绝对值化去，可知y=，此函数是两个二次函数

的一部分，分三种情况进行计算：①当线段PQ过点（0，3），即点Q与点C重合时，两图象有一个公共点，当线段PQ过点（3，0），即点P与点（3，0）重合时，两函数有两个公共点，写出t的取值；②线段PQ与当函数y=a|x|2﹣2a|x|+c（x≥0）时有一个公共点时，求t的值；③当线段PQ过点（﹣3，0），即点P与点（﹣3，0）重合时，线段PQ与当函数y=a|x|2﹣2a|x|+c（x＜0）时也有一个公共点，则当t≤﹣3时，都满足条件；综合以上结论，得出t的取值．

【解答】解：（1）∵y=ax2﹣2ax+c的对称轴为：x=﹣=1，

∴抛物线过（1，4）和（，﹣）两点，

代入解析式得：，

解得：a=﹣1，c=3，

∴二次函数的解析式为：y=﹣x2+2x+3，

∴顶点D的坐标为（1，4）；

（2）∵C、D两点的坐标为（0，3）、（1，4）；

由三角形两边之差小于第三边可知：

|PC﹣PD|≤|CD|，

∴P、C、D三点共线时|PC﹣PD|取得最大值，此时最大值为，

|CD|=，

由于CD所在的直线解析式为y=x+3，

将P（t，0）代入得t=﹣3，

∴此时对应的点P为（﹣3，0）；

（3）y=a|x|2﹣2a|x|+c的解析式可化为：

宁夏2016年中考数学试卷(带答案)

2016年宁夏中考数学试卷一、选择题 1．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（） A．10℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃ 2．下列计算正确的是（） A．+=B．（﹣a2）2=﹣a4 C．（a﹣2）2=a2﹣4 D．÷=（a≥0，b＞0） 3．已知x，y满足方程组，则x+y的值为（） A．9 B．7 C．5 D．3 4．为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（） A．2和1 B．1.25和1 C．1和1 D．1和1.25 5．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF=，BD=2，则菱形ABCD的面积为（） A．2B．C．6D．8 6．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6 7．某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）甲乙丙丁 8.9 9.5 9.5 8.9 s20.92 0.92 1.01 1.03 A．甲B．乙C．丙D．丁 8．正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为﹣2，当y1＜y2时，x的取值范围是（） A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．分解因式：mn2﹣m=． 10．若二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是． 11．实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|=． 12．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为． 13．在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于．

历年全国中考数学试题及答案

班级姓名学号成绩一、精心选一选 1．下列运算正确的是（）Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（） 3．下列事件中确定事件是（）Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（）Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（）Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（）Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（）Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（）Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（）Ａ．1条Ｂ．2条Ｃ．3条Ｄ．4Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图

历年中考数学试题(含答案解析)

2016年云南省昆明市中考数学试卷一、填空题：每小题3分，共18分 1．（3分）（2016?昆明）﹣4的相反数为． 2．（3分）（2016?昆明）昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为． 3．（3分）（2016?昆明）计算：﹣=． 4．（3分）（2016?昆明）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为． 5．（3分）（2016?昆明）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是． 6．（3分）（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为．二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 7．（4分）（2016?昆明）下面所给几何体的俯视图是（）

A．B．C．D． 8．（4分）（2016?昆明）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表：人数（人） 1 3 4 1 分数（分）80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（） A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 9．（4分）（2016?昆明）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 10．（4分）（2016?昆明）不等式组的解集为（） A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2 11．（4分）（2016?昆明）下列运算正确的是（） A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2?a4=a8C．=±3 D．=﹣2 12．（4分）（2016?昆明）如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（） A．EF∥CD B．△COB是等边三角形 C．CG=DG D．的长为π 13．（4分）（2016?昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（） A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣= 14．（4分）（2016?昆明）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论： ①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（）

2018天津中考数学试卷详细解析

2018年天津市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 2 1. （ 3分）（2018?天津）计算（-3）的结果等于（） A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E ：有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可【解答】解：（-3） 2 = 9, 故选：C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 4 【解答】解：77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考点】 T5：特殊角的三角函数值. 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可【解答】解: cos30°= . ) C . 1 故选：B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容. 3. （3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. （ 3分）（2018?天津）cos30°的值等于（ 2

2016年江西省中考数学试卷及答案

江西省2016年中等学校招生考试数学试题卷(word 解析版) (江西省南丰县第二中学方政昌）说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．下列四个数中，最大的一个数是（）． A ．2 B ． C ．0 D ．-2 【答案】 A. 2．将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（）． A ． B. C. D. 【答案】 D . 3．下列运算正确的是是（）． A ． B ． C ． D ．【答案】 B. 4．有两个完全相同的长方体，按下面右图方式摆放，其主视图是（）． A ． B ． C ． D ．【答案】 C. 5．设是一元二次方程的两个根，则的值是（）． A. 2 B. 1 C. -2 D. -1 【答案】 D. 6．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等，网格中三个多边形（分别标记为○1，○2，○3）的顶点都在网格上，被一个多边形覆盖的．．．网格线．．．中，竖直部分线段长度之和为,水平部分线段长度之和为,则这三个多边形满足的是（）. A.只有○2 B.只有○3 C.○2○3 D.○1○2○3 【答案】 C. –1 –212 O –1 –212 O –1 –2 12 O –1 –212 O 正面第6题 ③ ② ①

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．计算：-3+2= ___ ____. 【答案】 -1. 8．分解因式____ ____. 【答案】 . 9．如图所示，中，绕点A 按顺时针方向旋转50°，得到，则∠的度数是___ _____. x y y 1 y 2l A B O B C E F C A B A C' D B' P 第9题第10题第11题【答案】 17°. 10．如图所示，在，过点D 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠BEF 的度数为 ____ ___. 【答案】 50°. 11．如图，直线于点P ，且与反比例函数及的图象分别交于点A ，B ，连接OA,OB ，已知的面积为2，则 __ ____. 【答案】 4. 12．如图，是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长．．．是___ ____. 【答案】 5，5， .如下图所示： P P P E C D B A E C D B A E C D B A 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（本题共2小题，每小题3分）（1）解方程组【解析】由○1得：，代入○2得：，解得把代入○1得：， ∴原方程组的解是 . （2）如图，Rt 中，∠ACB=90°，将Rt 向下翻折，使点A 与点 C 重合，折痕为DE ，求证：DE ∥BC. E C D B A D E C B A

【中考真题】北京市2016年中考数学试卷带参考答案

【中考真题】北京市2016年中考数学试卷及参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1.如图所示，用量角器度量AOB ∠，可以读出AOB ∠的度数为 (A)45° (B)55° (C)125° (D) 135° 2.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为 (A)2.8×103 (B) 28×103 (C) 2.8×104 (D)0.28×105 3.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 b a 3 2 10 1 2 3 (A) 2a >- (B) 3a <- (C) a b >- (D) a b <- 4.内角和为540° 的多边形是 (A) (B) (C)

5.右图是某个几何体的三视图，该几何体是 (A)圆锥 (B) 三棱锥 (C)圆柱 (D)三棱柱 6.如果2a b +=，那么代数式2b a a a a b ??- ?-? ?g 的值是 (A) 2 (B) －2 (C) 12 (D)1 2 - 7.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是．．轴对称的是 8.在1～7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 (A)3月份 (B) 4月份 (C)5月份 (D)6月份 9.如图，直线m n ⊥，在某平面直角坐标系中，x 轴∥m ，y 轴∥n ，点A 的坐标为42-（，），点B 的坐标为24-（，），则坐标原点为 (A)1O (B) 2O (C) 3O (D) 4O 10.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：3 m ），绘制了统计图，如图所示.下面有四个推断： ①年用水量不超过1803 m 的该市居民家庭按第一档水价交费 ②年用水量不超过2403m 的该市居民家庭按第三档水价交费 ③该市居民家庭年用水量的中位数在150～180之间 ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 其中合理的是 (A) ①③ (B)①④ (C) ②③ (D)②④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11.如果分式 2 1 x -有意义，那么x 的取值范围是 . 12.右图中四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式： .

中考数学试卷含答案

扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题第Ⅰ卷（共24分）一、选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.）二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分）二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．

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2018年天津市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（3分）（2018?天津）计算（﹣3）2的结果等于（） A．5B．﹣5C．9D．﹣9 【考点】1E：有理数的乘方．【专题】1：常规题型．【分析】根据有理数的乘方法则求出即可．【解答】解：（﹣3）2＝9，故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．（3分）（2018?天津）cos30°的值等于（） A．B．C．1D．【考点】T5：特殊角的三角函数值．【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可．【解答】解：cos30°＝．故选：B．【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容． 3．（3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（） A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【专题】511：实数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：77800＝7.78×104，故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2018?天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A．B．C．D．【考点】R5：中心对称图形．【专题】1：常规题型．【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5．（3分）（2018?天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【专题】55F：投影与视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

天津市2016年中考数学真题试题(含答案)

机密★启用前 2016年天津市初中毕业生学业考试试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分，考试时间100分钟。答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。祝你考试顺利！第Ⅰ卷注意事项： 1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 2．本卷共12题，共36分。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共3636分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）（1）计算（-2）-5的结果等于（A ）-7 （B ）-3 （C ）3 （D ）7 （2）sin60o 的值等于（A ） 2 1 （B ） 2 2 （C ） 2 3 （D ）3 （3）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（A ）（B ）（C ）（D ）（4）2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120 000株，将6120 000用科学记数法表示应为（A ）0.612×107 （B ）6.12×106 （C ）61.2×105 （D ）612×104 （5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是

（A ）（B ）（C ）（D ）（6）估计6的值在（A ）2和3之间（B ）3和4之间（C ）4和5之间（D ）5和6之间（7）计算x x x 1 1-+的结果为（A ）1 （B ）x （C ） x 1 （D ） x x 2 + （8）方程01222 =-+x x 的两个根为（A ）x 1= -2，x 2=6 （B ）x 1= -6，x 2=2 （C ）x 1= -3，x 2=4 （D ）x 1= -4，x 2=3 （9）实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把-a ，-b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（A ）-a < 0 < -b （B ）0 < -a < -b （C ）-b < 0 < -a （D ）0 < -b < -a （10）如图，把一张矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，点B 的对应点为B’，AB’与DC 相交于点E ，则下列结论一定正确的是（A ）∠DAB’=∠CAB’ （B ）∠ACD=∠B’CD （C ）AD=AE （D ）AE=CE （11）若点A （-5，y 1），B （-3，y 2），C （2，y 3）在反比例函数x y 3 =的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（A ）y 1 < y 3 < y 2 （B ）y 1 < y 2 < y 3 （C ）y 3 < y 2 < y 1 （D ）y 2 < y 1 < y 3 （12）已知二次函数()12 +-=h x y （h 为常数），在自变量x 的值满足1≤x ≤3的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为5，则h 的值为（A ）1或 -5 （B ）-1或5 （C ）1或 -3 （D ）1或3 机密★启用前第（9）题图 a 0 b 第（10）题图

中考数学试卷含解析 (8)

湖北省恩施州中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可．解答：解：﹣的相反数是．故选A．点评：本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考点：科学记数法与有效数字．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B．点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）

A．70°B．80°C．90°D．100° 考点：平行线的判定与性质．分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4．解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°．故选：D．点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可．解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2．故选：C．点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考点：多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．

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2015年北京市中考数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考点：科学记数法—表示较大的数．专题：计算题．分析：将140000用科学记数法表示即可．解答：解：140000=×105，故选B．点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较．分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可．解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a．故选：A．点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D．考点：概率公式．专题：计算题．分析：直接根据概率公式求解．解答：解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==．故选B．点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

2016年广东省中考数学试卷(含答案解析)

2016年广东省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．（3分）如图所示，a与b的大小关系是（） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 3．（3分）下列所述图形中，是中心对称图形的是（） A．直角三角形B．平行四边形C．正五边形D．正三角形 4．（3分）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（） A．0.277×107B．0.277×108C．2.77×107D．2.77×108 5．（3分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（） A．B．2 C．+1 D．2+1 6．（3分）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）A．4000元B．5000元C．7000元D．10000元 7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）

A．B．C．D． 9．（3分）已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（） A．5 B．10 C．12 D．15 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（） A．B．C． D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）9的算术平方根是． 12．（4分）分解因式：m2﹣4=． 13．（4分）不等式组的解集是． 14．（4分）如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是cm（计算结果保留

2016年中考数学真题试题及答案(word版)

保密 ★ 启用前 2016年中考真题数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上） 1、计算2(1)?-的结果是（） A 、1 2 - B 、2- C 、1 D 、22、若∠α的余角是30°，则cos α的值是（） A 、 12 B 、 C 、2 D 、、下列运算正确的是（） A 、21a a -= B 、22a a a += C 、2a a a ?= D 、22()a a -=-4、下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B=80°，A E 平分∠BAD 交BC 于点E ，C F ∥AE 交AE 于点F ，则∠1=（） A 、40° B 、50° C 、60° D 、80° 6、已知二次函数2y ax =的图象开口向上，则直线1y ax =-经过的象限是（） A 、第一、二、三象限 B 、第二、三、四象限 C 、第一、二、四象限 D 、第一、三、四象限 7、如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（） 8、如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（） A 、28℃，29℃ B 、28℃，29.5℃ C 、28℃，30℃ D 、29℃，29℃ 9、已知拋物线2 123 y x =- +，当15x ≤≤时，y 的最大值是 A B C D

（） A 、2 B 、 2 3 C 、 53 D 、 7 3 10、小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（） A 、2 B C 、 D 、3 11、如图，是反比例函数1k y x = 和2k y x =（12k k <）在第一象限的图象，直线AB ∥x 轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若2AOB S ?=，则21k k -的值是（） A 、1 B 、2 C 、4 D 、8 12、一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出12升水，第2次倒出的水量是1 2 升的13，第3次倒出的水量是1 3升的14，第4次倒出的水量是1 4 升的15，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（） A 、 10 11 升 B 、19升 C 、 1 10 升 D 、 1 11 升二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡中的横线上） 13、2011-的相反数是__________ 14、近似数0.618有__________个有效数字． 15、分解因式：3 9a a -= __________ 16、如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为__________ 17、如图，等边△ABC 绕点B 逆时针旋转30°时，点C 转到C ′的位置，且BC ′与AC 交于点D ，则 'C D CD 的值为__________ 18、如图，AB 是半圆O 的直径，以0A 为直径的半圆O ′与弦AC 交于点D ，O ′E ∥AC ，并交OC 于点E ．则下列四个结论： 16题图 17题图 18题图

2017年河南省中考数学试卷及解析

2017年省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标

有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣= ． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小

2016年山东省济宁市中考数学真题及答案

济宁市二〇一六年高中段学校招生考试（试卷类型A ）数学试题第I 卷（选择题共30分）一.选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分 1.在0，-2,1, 2 1这四个数中，最小的数是（） A.0 B.-2 C. 1 D. 2 1 2.下列计算正确的是（） A.322..x x x = B.236x x x =÷ C. 623)(x x = D.x x =-1 3.如图，直线b a //,点B 在直线b 上,且AB ⊥BC,∠1=50°,那么∠2的度数是( ) A ．20° B.30° C. 40° D. 50° 4.如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成，它的左视图是 ( ) A B C D 5.如图，在圆O 中，弧AB=弧AC ，∠AOB=40°，则∠ADC 的度数是( )

A.40° B.30° C.20° D.15° 6.已知3 2 x4 3+ -的值是（） x，那么代数式y 2= -y A.-3 B.0 C.6 D.9 7.如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）cm A.16 B.18 C.20 D.21 8.在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号分别为1,2,3,4,5的五位同学最后成绩如下表所示: 那么这五位同学演讲的成绩的众数与中位数依次是（）

A.96,88 B.86,86 C.88,86 D.86,88 9.如图，在4 x 4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（） A 136 B 135 C 134 D 13 3 10.如图，O 为坐标点，四边形OACB 是菱形，OB 在x 轴的正半轴上，sin ∠AOB=54，反比例函数x y 48=在第一象限的图像经过点A ，与BC 交于F ，则△AOF 的面积等于（） A.60 B.80 C.30 D.40 第Ⅱ卷（非选择题共70分）二.填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.若式子1-x 有意义，则实数x 的取值范围是。

2014成都中考数学试题真题及详细解析(Word版)

2014年中考数学试题及解析成都卷试题解析陈法旺 A 卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．在-2，-1、0、2这四个数中，最大的数是（） A.-2 B.-1 C.0 D.2 【知识点】有理数的比较大小【答案】D 【解析】根据有理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．解：∵-2<-1<0<2， ∴最大的数是2. 故选D 。 2．下列几何体的主视图是三角形的是（） A B C D 【知识点】简单几何体的三视图【答案】B 【解析】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．解：A 的主视图是矩形； B 的主视图是三角形； C 的主视图是圆； D 的主视图是正方形。故选B 。 3．正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290亿元应为（） A.290×8 10 B.290×9 10 C.2.90×10 10 D.2.90×11 10 【知识点】科学记数法（较大数）【答案】C 【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

解：将290亿用科学计数法表示为：2.90×10 10。故选C 。 4．下列计算正确的是（） A.3 2x x x =+ B.x x x 532=+ C.532)(x x = D.2 36x x x =÷ 【知识点】整式的运算【答案】B 【解析】根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A 、2 x x 与不是同类项，不能合并，故A 选项错误； B 、x x x 532=+，故B 选项正确； C 、6 32)(x x =，故C 选项错误； D 、3 36x x x =÷，故D 选项错误。故选B 。 5．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（） A B C D 【知识点】轴对称图形【答案】A 【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A 、是中心对称图形，但不是轴对称图形； B 、是轴对称图形； C 、是轴对称图形； D 、是轴对称图形．故选；A ． 6．函数5-= x y 中自变量x 的取值范围是（） A.5-≥x B.5-≤x C.5≥x D.5≤x 【知识点】函数自变量的取值范围【答案】C

广州市2016年中考数学试卷及答案解析

秘密★启用前 2016年广州市初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，考试用时120分钟注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；同时填写考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑. 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数、如果收入100元记作＋100，那么－80元表示（） A、支出20元 B、收入20元 C、支出80元 D、收入80 元［难易］较易［考点］正数与负数的概念与意义［解析］题中收入100元记作+100，那么收入就记为正数，支出就记为负数，所以-80就表示支出80元，所以答案C正确［参考答案］C 2.图1所示几何体的左视图是（）

［难易］较易［考点］视图与投影——三视图［解析］几何体由两个圆锥组合而成，根据圆锥的三视图就可以得到题中图的左视图为A ［参考答案］ A 3.据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为（） A、6.59′104 B、659′104 C、65.9′105 D、 6.59′106 ［难易］较易［考点］科学计数法［解析］由科学记数法的定义可知6590000=6.59′106，所以D正确［参考答案］ D 4.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（） A、1 10 B、 1 9 C、 1 3 D、 1 2 ［难易］较易［考点］概率问题［解析］根据题意可知有10种等可能的结果，满足要求的可能只有1种，所以P(一次就能打该密码)＝1 10 ［参考答案］ A 5.下列计算正确的是（） A、x2 y2 = x y (y10) B、xy2? 1 2y =2xy(y10) C、x30,y3o) D、(xy3)2=x2y6［难易］较易