有哪些好的高等数学书

有哪些好的高等数学、微积分的读物？修改

本人已大学毕业，大一的时候学过数学分析，大四的时候又重温了一遍。由于是理工科，数分学了不怎么用基本就忘了，而且要命的是，学了这么多数学课，对数学没有一个良好的感觉。

想好好研究一下最基础的微积分（以及概率论），请问有没有好的书推荐？谢谢^^

最好是那种深入浅出，能够让我把以前学的东西融会贯通的读物，而不是普通的大学教材。有点像物理里面的《费曼物理学讲义》这样的性质修改

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12 个回答

傅渥成，《写在物理边上》https://www.wendangku.net/doc/4d16173748.html,/RZlARNm…

风枫、王礼宏、piyou chen等人赞同

?《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》这一本的好处就在于它比一般那种最基本的科普书要稍稍难一点，从标题里提到了“勒贝格”

就能看出来，但是这本书又并不太难，例如比《重温微积分》等书要简单很多。

?概率论的话，推荐《趣味随机问题》，但是这个有点像习题集，看的时候得自己边做边看才能有用。反而是一些统计相关的书读起来对提高概率论的思维有奇效，例如可以参考《女士品茶》《统计数字会撒谎》《赤裸裸的统计学》等书，这些里面也有许多关于概率的讨论。

?如果觉得自己已经忘了大半了，想从实用的角度重新回顾一遍微积分，那么国内我其实推荐龚昇先生的《简明微积分》，这本书的特点就是先从实用的角度讲，最后再严格地讲，这个适合那些

结合着看一看能提高一下自己对微积分的理解，当然里面引用马克思的东西太多，老谈“主要矛盾”。

?类似的短课程还有Gilbert Strang 的微积分讲座，时间很短可以稍稍看那个回顾一遍。如果时间长，可以看看臺大開放式課程

高等微积分，这个是按照Rudin 讲的。讲得比较严格，但是课时确实太多，如果时间充分，看看应该比较好。

当然，提到融会贯通，而且要类似费曼的风格，我个人还是觉得

《数学分析（第二卷）》好。

当然，用这套书来复习微积分前提是以前就学得非常好，或者你本来就是物理专业，学过了四大力学等理论物理课程。这时候回过头来看这本书，简直是再适合不过了。用这套书，就千万不能忽略里面扯的那些微积分在物理里的应用、也不能忽略里面那些有意思的习题，我印象特别深的是这套书最后的“口试题”部分，我觉得如果时间有限，只是把这个刷一遍也是有益的。选取“多变量函数微分学”部分的几个题放在这里供你参考：

编辑于2013-12-2423 条评论感谢分享收藏?没有帮助?举报

Haochen Liu，别理我，我毛病可多了

Lijian Mei赞同

请读教材。

我的启蒙教材是西南财经大学的《微积分教程》

如果楼主想学数学的真正本质，请读莫斯科大学教材，卓丽奇的《数学分析》

发布于2013-12-242 条评论感谢分享收藏?没有帮助?举报

魏挺之，远东精神病学研究中心

天狗吞月赞同

我来提一本在网上似乎不很知名的书吧~

Charles Pugh, Real Mathematical Analysis

--a pleasure to read

发布于2014-01-072 条评论感谢分享收藏?没有帮助?举报

冯白羽，数学专业本科在读

A Companion to Analysis: A Second First and First Second Course in Analysis

发布于2013-12-26添加评论感谢分享收藏?没有帮助?举报

张玮，天朗气清，惠风和畅。

谁的米蓝色、北斗望京华、小生境赞同

《微积分学教程》（是苏联数学家菲赫金哥尔茨为数学分析课程撰写的一本教程。本书是一部卓越的数学科学与教育著作。自第一版问世50多年来，本书多次再版，至今仍被俄罗斯的综合大学以及技术和师范院校选作数学分析课程的基本教材之一，并被翻译成多种文字，在世界范围内广受欢迎。

本书所包括的主要内容是在20世纪初最后形成的现代数学分析的经典部分。

发布于2013-12-24添加评论感谢分享收藏?没有帮助?举报

玖月月，热爱一切，但不专业。

辛嘉赞同

没读什么高深的，北大华师大的数分都挺好的，我虽然并不是主动非常渴望去看，但是因为种种原因看了很多遍，每一遍都有新认识。知识都是类似的，所以希望不管选哪一本都要多读，不厌其烦的读。

发布于2013-12-24添加评论感谢分享收藏?没有帮助?举报

迪迪微，大三化工狗

向晨赞同

最近在看普林斯顿大学的微积分读本，还不错。

发布于2014-03-24添加评论感谢分享收藏?没有帮助?举报

郑素文，老师

乔海军赞同

看看托马斯微积分教程，会有收益的。

发布于2015-01-31添加评论感谢分享收藏?没有帮助?举报

kin luther，最不理解的就是自己

重温微积分

小平邦彦的微积分教材有译本

发布于2014-05-30添加评论感谢分享收藏?没有帮助?举报

李兴旺，游戏从业者，负责后台性能安全反外挂、前…

在学校读书时，学的是本校老师的读本。《工科微积分》，各种实际的应用。可是觉得很难。

如今工作了，也想着回想一下，没有学明白的东西。。

mark一下吧，微积分还是要好好学一下的

编辑于2014-10-14添加评论感谢分享收藏?没有帮助?举报

taodaiqin，学术女流氓

最基础的话我强烈推荐微积分之倚天剑和屠龙刀两本书啊哈哈

发布于2015-01-17添加评论感谢分享收藏?没有帮助?举报

归海逸夜，戏子入画，一梦天涯

显然是吉米多维奇的传奇神作！

发布于2015-03-11添加评论感谢分享收藏?没有帮助?举报

大一上学期高数论文

合肥学院 课程论文 专业酒店管理 班级一班 学生姓名张超 学号1514061036 论文题目微积分在生活中的应用 教师王后春

微积分在生活中的应用摘要：我们学习了微积分，然而只学习不行的，学了的目的是为了应用，本篇论文主要讲微积分在生活中的应用，有哪些应用，怎么应用的。主要集中几何，经济以及我们在生活中的应用 关键词：微积分，几何，经济学，物理学，极限，求导

绪论 作为一个刚刚上大学的新生，高等数学是大学学习中十分重要的一部分，但在学习的过程中，我不禁慢慢产生了一个问题，老师都说微积分就是高等数学的精髓，那么微积分的意义又是什么呢？它对人类的生活造成的影响又是什么呢？存在必合理，微积分的应用一定很广，带着这个思想，我查找了一点资料，我想从几何，经济，物理三个角度来阐述关于微积分在我们生活中的应用，下面可能有些我在网上查找的题目，基本上都是直接摘录的，在此特向老师说明。 我了解到微积分是从生产技术和理论科学的需要中产生，又反过来广泛影响着生产技术和科学的发展。如今，微积分已是广大科学工作者以及技术人员不可缺少的工具。如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树的根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。 从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决，数学也开始研究变化着的量，数学进入了“变量数学”时代，即微积分不断完善成为一门学科。通过研究微积分能够在几何，物理，经济等方面的具体应用，得到微积分在现实生活中的重要意义，从而能够利用微积分这一数学工具科学地解决问题。 希望通过本文的介绍能使人们意识到微积分与其他各学科的密切关系，让大家能意识到理论与实际结合的重要性。 一、微积分在几何中的应用 微积分在我看来在几何中主要是为了研究函数的图像，面积，体积，近似值等问题，对工程制图以及设计有不可替代的作用。很高兴我在网上找到了一些内容与现在我们学的定积分恰巧联系上了。顿觉微积分应用真的很广！ 1.1求平面图形的面积 (1)求平面图形的面积 由定积分的定义和几何意义可知，函数y=f(x)在区间[a,b]上的定积分等于由函数y=f(x)，x=a，x=b 和轴所围成的图形的面积的代数和。由此可知通过求函数的定积分就可求出曲边梯形的面积。 例如：求曲线2 和直线x=l，x=2及x轴所围成的图形的面积。 f x 分析：由定积分的定义和几何意义可知，函数在区间上的定积分等于由曲线和直线，及轴所围成的图形的面积。 所以该曲边梯形的面积为

同济大学高等数学教学大纲

《高等数学A》课程教学大纲 (216学时，12学分) 一、课程的性质、目的和任务 高等数学A是理科(非数学)本科个专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。 通过本课程的学习，要使学生获得：1、函数与极限；2、一元函数微积分学；3、向量代数与空间解析几何；4、多元函数微积分学； 5、无穷级数(包括傅立叶级数)； 6、微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。 在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题 的能力。 二、总学时与学分 本课程的安排三学期授课，分为高等数学A(一)、(二)、(三)，总学时为90+72+54，学分为5+4+3。 三、课程教学基本要求及基本内容 说明：教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述，要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。 高等数学A(一) 一、函数、极限、连续、 1. 理解函数的概念及函数奇偶性、单调性、周期性、有界性。 2. 理解复合函数和反函数的概念。 3. 熟悉基本初等函数的性质及其图形。 4. 会建立简单实际问题中的函数关系式。 5. 理解极限的概念，掌握极限四则运算法则及换元法则。 6. 理解子数列的概念，掌握数列的极限与其子数列的极限之间的关系。

7. 理解极限存在的夹逼准则，了解实数域的完备性(确界原理、单界有界数列必有极限的原理，柯西(Cauchy)，审敛原理、区间套定理、致密性定理)。会用两个重要极限求极限。 8. 理解无穷小、无穷大、以及无穷小的阶的概念。会用等价无穷小求极限。 9. 理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。 10.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理，最大最小值定理，一致连续性)。 二、一元函数微分学 1.理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。会用导数描述一些物理量。 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数、双曲函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性。 3.了解高阶导数的概念。 4.掌握初等函数一阶、二阶导数的求法。 5.会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数。会求反函数的导数。 6.理解罗尔(Ro lle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理，了解柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylo r)定理。 7.会用洛必达(L’Ho sp ital)法则求不定式的极限。 8.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。会求解较简单的最大值和最小值的应用问题。 9.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点，会描绘函数的图形(包括水平和铅直渐进线)。 10.了解有向弧与弧微分的概念。了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和曲率半径。 11.了解求方程近似解的二分法和切线法。 三、一元函数积分学 1.理解原函数与不定积分的概念及性质，掌握不定积分的基本公式、换元法和分步积分法。会求简单的有理函数及三角函数有理式的积分。 2.理解定积分的概念及性质，了解函数可积的充分必要条件。

高数课本_同济六版

第一章函数与极限（考研必考章节，其中求极限是本章最重 要的内容，要掌握求极限的集中方法） 第一节映射与函数（一般章节） 一、集合（不用看）二、映射（不用看)三、函数(了解） 注：P1--5 集合部分只需简单了解 P5--7不用看 P7--17 重点看一下函数的四大性态：单调、奇偶、周期、有界 P17--20 不用看 P21 习题1.1 1、2、3大题均不用做 4大题只需做（3）（5）（7）（8） 5--9 均做 10大题只需做（4）（5）（6） 11大题只需做（3）（4）（5） 12大题只需做（2）（4）（6） 13做14不用做15、16重点做 17--20应用题均不用做 第二节数列的极限（一般章节本章用极限定义证的题目考纲不作要求，可不看） 一、数列极限的定义（了解）二、收敛极限的性质（了解） P26--28 例1、2、3均不用证 p28--29 定理1、2、3的证明不用自己证但要会理解 P30 定理4不用看 P30--31 习题1-2 1大题只需做（4）（6）（8） 2--6均不用做 第三节（一般章节）（标题不再写了对应同济六版教材标题） 一、（了解）二、（了解） P33--34 例1、2、3、4、5只需大概了解即可 P35 例6 要会做例7 不用做 P36--37 定理2、3证明不用看定理3’4”完全不用看 p37习题1--3 1--4 均做5--12 均不用做 第四节（重要） 一、无穷小（重要）二、无穷大（了解）

p40 例2不用做 p41 定理2不用证 p42习题1--4 1做 2--5 不全做 6 做 7--8 不用做 第五节(注意运算法则的前提条件是各自存在) p43 定理1、2的证明要理解 p44推论1、2、3的证明不用看 p48 定理6的证明不用看 p49 习题1--5 1题只需做(3)(6)(7)(8)(10)(11)(13)(14) 2、3要做4、5重点做6不做 第六节极限存在准则(重要) 两个重要极限(重要两个重要极限要会证明 p50 准则1的证明要理解 p51 重要极限一定要会独立证明(经典重要极限) p53另一个重要极限的证明可以不用看 p55--56柯西极限存在准则不用看 p56习题1--7 1大题只做(1)(4)(6) 2全做3不用做4全做，其中(2)(3)(5)重点做 第七节(重要） p58--59 定理1、2的证明要理解 p59 习题1--7 全做 第八节（基本必考小题） p60--64 要重点看第八节基本必出考题 p64 习题1--8 1、2、3、4、5要做其中4、5要重点做 6--8不用做

大一下高数论文(1)

大一下高数论文 大一下学期，我们主要学了微分方程，微分方程是数学的重要分支.在这里我重点介绍了几个利用微分方程常来解决的问 题的例子,从中我们可以了解到微分方程用的广泛性以及解决具体问题时常采用的一般步骤. 应用微分方程解决具体问题的主要步骤: (1)分析问题,将实际问题抽象,设出未知函数，建立微分方程,并给出合理的解; (2)求解微分方程的通解及满足定解条件的特解,或由方程讨论解的性质; (3)由所求得的解或解的性质,回到实际问题,解释该实际问题,得出客观规律. 微分方程的应用举例 几何问题 1.等角轨线 我们来求这样的曲线或曲线族,使得它与某已知曲线族的每一条曲线相交成给定的角度.这样的曲线轨线已知曲线的等角轨线.当所给定的角为直角时,等角轨线就轨线正交轨线.等角轨线在很多学科（如天文,气象等）中都有应用.下面就来介绍等角轨线的方法. 首先把问题进一步提明确一些. 设在（x,y ）平面上,给定一个单参数曲线族（C ）:()0,,=c y x ?求这样的曲线l ,使得l 与(C)中每一条曲线的交角都 是定角 α . 设l 的方程为 1y =)(1x y .为了求)(1x y ,我们先来求出)(1x y 所对应满足的微分方程,也就是要求先求得x , 1y ,' 1 y 的关系式.条件告诉我们l 与（C ）的曲线相交成定角 α,于是,可以想象,1y 和'1y 必然应当与（C ）中的曲线 y =)(x y 及其切线的斜率'y 有一个关系.事实上,当α≠ 2 π 时,有 k y y y y ==+-αtan 1' 1 '' ' 1 或 1 ' 1' 1' +-= ky k y y 当 α= 2 π 时,有 ' 1 '1y y - = 又因为在交点处, )(x y =)(1x y ,于是,如果我们能求得x , 1y ,' 1y 的关系 () 0,,'=y y x F 采用分析法.

大一下学期表演总结

大一下学期表演总结 我们每个人经过一个阶段，都要总结一下，才能在下一个阶段做得更好，下面是关于大一下学期期末总结。希望对大家有用。 大一下学期期末总结 ————成长就是不断进步 日月如梭，时不我待，转眼大一就这样匆匆而过，在这一学期里我们有成绩也有失意，有开心也有烦恼。 这一年里，离开家乡来到咸阳，我尽力克服了自己在生活上的不便与不习惯——不论是潮湿炎热的气候还是对于一个城市的陌生。下面我将从我这学期的生活、学习、思想等几个方面来进行总结。 生活方面，我的自理能力比起上一学期明显有了很大的提高，而且体现在了生活中大大小小各个方面，由于在上大学之前从来没离开过父母，在家里大部分的日常生活问题都靠父母，但现在，不管吃饭、穿衣、整理内务或是其他的事，我都尽自己最大的努力独立完成并做到最好，而且不比宿舍里其他几个以前住过校的同学差，在放假回家以后，我会在学习的课余时间也帮父母做更多的家务，让他们见证我在生活上的不断成长。我一直自信于自己的交往能力，从小到大，由于性格开朗、幽默，喜欢交朋友，所以人际关系一直很不错。在大学的这一年里，我更是交到了很多朋友，可以十分

自信的说，不论是什么性格的人，用不了多长时间，我都能和他们打成一片，所以在人际关系方面不管是宿舍的小集体，还是班级的大集体中，我自我感觉还是不错的。 接下来，是学习方面。我们都知道在镐京学院里，学习就是重中之重，只要你学习好，什么都可以优先。但是由于大一上学期我对学校各方面的不适应，加上本来基础不太好，甚至出现过两次挂科现象，一学期下来排名也十分靠后，每次看到黑框框里自己的名字都会感觉十分惭愧，觉得对不起父母，所以这学期来了我下定决心要尽自己最大的努力把成绩提上去。我知道高数是我的最弱项，而且也容易提成绩，所以这学期在高数这门学科上我也下了一番功夫，虽然上学期基础没打好，但这学期的每节高数课我都尽自己最大的努力去听，虽然有时候会遇到听不懂的地方，但我仍会做好笔记课后问学习好的同学，每次考高数前我也会突击几天，让学习好的同学帮我划重点，我自己依次看过去，又不会的题再请教他们，所以这学期的三次高数考试我都顺利过关了，说到这里我要特别感谢我们宿舍的陈艳同学和我的“天后”同桌王菲同学了，她们两个在我的高数和线性代数这两门学科上帮了我不少忙，每次考前不仅给我划重点而且每次我遇到不会的题他们都给我耐心的讲解，我发自内心的感谢她们。再说英语方面吧，特别要说的是翻译课，这学期我要比上学期在听课时认真的多，记得上学期还因为上课笔记做的不好

关于高等数学论文

《高等数学》 期末课程总结 姓名：张桂花 班级： 12级采矿01班 系别：环境与城市建设学院 高等数学论文 摘要： 经过一个学期的学习，对于高数我又有了一个更深的了解，大一上学期主要是了解高数一些最基本的东西，等到了下学期，主要是对上学期所学知识进行一定的延伸和拓展，在原有学习的基础上更深入的了解其精髓，对于我们更深刻的掌握高数这门学科有很大的好处。这一学期里我们重点学习了高数中的导数、微分和积分的扩充，即从对一元函数的求导到对多元函数的求导，求偏导和求全微分，从一重积分扩充到二重积分和三重积分，但是之前的一重积分主要是运算，但是重积分则更加注重在其运用上，积分也从之前的对某一个区域积分延伸到对曲线积分和曲面积分上。另外，这学期也新引入了无穷级数和微分方程。经过一学期的学习，我认识到了数学里一些更加新奇的东西，以前我们都很难计算的无穷数列在无穷级数的学习后得以解决了，而且还可以将一些难以求解的级数通过转化和变形成为我们熟悉的级数形式然后进行求解，这让我想到了我们生活中的很多东西都是这样的，当我们遇到困难不能解决的时候，我们就要习惯产生联想，将这种问题想方法转化为我们熟悉的能解决的东西在进行处理，这些都是我们的高数在不知不觉中一直告诉我们的真谛。数学也训练我们的逻辑思维能力，它在一方面让

我们大胆的去假设，另一方面又需要我们去小心的求证，只有我们证明确实成立的东西我们才能进一步的运用，但是不得不让人佩服的就是数学的逻辑性，同时它也在训练者我们，只有我们在每一个数学环节都严谨的去学习去证明去求解，我们的结果才会正确。 关键词：导数，微分，重积分，级数。 正文： 高等数学下册主要是围绕导数、微分、积分、无穷级数展开的。 首先，第七章主要是函数的微分，上学期我们学习的是一元函数积分，但是实际问题中，往往涉及多个因素之间的关系，反映到数学上就是表现为一个变量依赖于多个变量的情形，从而产生了多元函数的概念，这在高等数学里占据了主要的位置，这一章主要介绍了多元函数的求导、求极值。隐函数的微分方法，还介绍了方向导数、梯度等新概念，还将多元函数的微分应用在几何上，和以前所学的内容很好的结合起来了，为我们提供了更多的解题方法和更灵活的解题思路，对于我们整体的掌握好高数的精华很重要。在这一章节中我们需要重点掌握的有以下几点：1、二重极限的概念，2、可导（导数的定义），3、可微的定义。首先我们要清楚二重极限的概念，需要注意的就是定义里的定点如p0(x0,y0),这里的点p(x,y)是按照任意方式趋近于p0的。还要注意它和二次极限的区别，二次极限 是对一个函数f(x,y)先后分别对x →x0,y →y0求极限A y x f y x y x =→),(lim ) 0,0(),(而二重极限则是对函数f(x,y)当x →x0且y →y0时求极限A y x f y y x x =→→),(lim lim 0 0。求是否存在二重极限时可以用取线路的方法，若取不同的线路求得的二重极限的结果一致则存在，否则就不存在。对于可微，我们要掌握多元函数的全微分的求导，重点注意可微，可导，连续之间的关系。还有就是要知复合函数的微分法，隐函数的微分

大学高等数学教材

大学高等数学教材 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

一、函数与极限 1、集合的概念 一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。 我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a?A。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。 集合的表示方法 ⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合 ⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。 集合间的基本关系 ⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A?B（或B?A）。。 ⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。 ⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。 ⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作?，并规定，空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论： ①、任何一个集合是它本身的子集。即A?A ②、对于集合A、B、C，如果A是B的子集，B是C的子集，则A是C的子集。 ③、我们可以把相等的集合叫做“等集”，这样的话子集包括“真子集”和“等集”。 集合的基本运算 ⑴、并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集。记作A ∪B。（在求并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。） 即A∪B＝｛x|x∈A，或x∈B｝。 ⑵、交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为A与B的交集。记作A ∩B。 即A∩B＝｛x|x∈A，且x∈B｝。 ⑶、补集： ①全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集。通常记作U。

大一高等数学试题及答案

期末总复习题 一、填空题 1、已知向量2a i j k =+- ，2b i j k =-+ ，则a b ? = -1 。 2、曲线2x z =绕z 轴旋转所得曲面方程为 z=x 2 + y 2 。 3、级数1113n n n ∞ =?? + ???∑的敛散性为 发散 。 4、设L 是上半圆周2 2 2 a y x =+（0≥y ），则曲线积分22 1 L ds x y +?= a π 5．交换二重积分的积分次序：?? --01 2 1),(y dx y x f dy ＝ dy y x dx ),(f 0 x -12 1 ? ? 6．级数∑ ∞ =+1 )1(1 n n n 的和为 1 。 二、选择题 1、平面0)1(3)1(=+++-z y x 和平面02)1()2(=+--+z y x 的关系 （ B ） A 、重合 B 、平行但不重合 C 、一般斜交 D 、垂直 2. 下列曲面中为母线平行于z 轴的柱面的是 （ C ） A 、2221x z += B 、2221y z += C 、2221x y += D 、22221x y z ++= 3. 设)0(4:2 2 >≤+y y x D ,则32222 ln(1) 1 D x x y dxdy x y ++=++?? （ A ） A 、2π B 、0 C 、1 D 、4π 4、设)0(4:22>≤+y y x D ，则??=D dxdy （ A ） A 、π16 B 、π4 C 、π8 D 、π2 5、函数22504z x y =--在点（1，-2）处取得最大方向导数的方向是 （ A ） A 、216i j -+ B 、216i j -- C 、216i j + D 、216i j - 6 、 微 分 方 程 2 2 ()()0y y y ' ''+ - =的阶数为 （ B ） A 、1 B 、2 C 、4 D 、6 7．下列表达式中，微分方程430y y y ''-+=的通解为

大一高数(下)期末考试总结-期末考试必备

河北科技大学2003级 高等数学（下）期末考试试题1 一、填空题（共15分） 1. (5分) 微分方程023=+'+''y y y 的通解为 . 2. (5分) 设D 是平面区域,1||,2||≤≤y x 则=+??D y x x σd )( . 3. (5分) 设),(xy e f z =其中f 可微,则=z d . 二、选择题（共15分） 1. (5分) 若∑∞ =1n n n x a 在2-=x 处收敛，则此级数在1=x 处( ). (A)条件收敛; (B)绝对收敛; (C) 发散; (D)收敛性不确定. 2. (5分) 0lim =∞→n n u 是级数∑∞ =1n n u 收敛的( ). (A)充分条件; (B)必要条件; (C)充分必要条件; (D)既不充分也不必要的条件. 3. (5分) 已知y x e x ay x x y d )2(d )sin (2 2++-在xoy 坐标面上是某个二元 函数的全微分,则a = ( ). (A) 0; (B) 2; (C) 1- ; (D) 2-; 三、解答题（共56分） 1.（7分）已知曲线32,,t z t y t x ===上P 点处的切线平行于 平面,42=++z y x 求P 点的坐标. 2.（7分）设, ) , (x y xy f z = f 具有二阶连续的偏导数,求.2y x z ??? 3.（7分）计算曲线积分?-+-=L x x y y e x y y e I d )1cos (d )sin (其中L 为 由点)0 , (a A 至点)0 , 0(O 的上半圆周2x ax y -=)0(>a .

大一高等数学论文

20113564 胡骐薪工商1112 微分方程的基本应用 微分方程是数学的重要分支, 用微分方程来刻画许多自然科学、经济科学甚至社会科学领域中的一些规律,这是微分方程应用的重要领域,也是其发展的动力.在这里我重点介绍了几个利用微分方程常来解决的问题的例子,从中我们可以了解到微分方程用的广泛性以及解决具体问题时常采用的一般步骤. 微分方程是与微积分一起形成发展起来的重要数学分支,已有悠久的历史,早在17~18世纪,牛顿、莱布尼兹、贝努里和拉格朗日等人在研究力学和几何学中就提出了微分方程【1,2】.随着科学的发展,它在力学、电学、天文学和其他数学物理领域内的应用不断获得成功,有力地推动了这些学科的发展,已成为研究自然科学和社会科学的一个强有力工具.如今,微分方程仍继续保持着进一步发展的活力,其主要原因是它的根源深扎在各种实际问题之中,许多实际问题可以通过建立微分方程模型得以解决. 常微分方程的形成与发展是和力学、天文学、物理学，以及其他科学技术的发展密切相关的. 数学的其他分支的新发展，如复变函数、李群、组合拓扑学等，都对常微分方程的发展产生了深刻的影响，当前计算机的发展更是为常微分方程的应用及理论研究提供了非常有力的工具. 微分方程可以精确地表述事物变化所遵循的基本规律. 随着微分方程的理论的逐步完善，只要列出相应的微分方程并找到解方程的方法, 微分方程也就成了最有生命力的数学分支. 事实上，大部分的常微分方程求不出十分精确的解，而只能得到近似解. 当然，这个近似解的精确程度是比较高的. 现在，常微分方程在很多学科领域内有着重要的应用，自动控制、各种电子学装置的设计、弹道的计算、飞机和导弹飞行的稳定性的研究、化学反应过程稳定性的研究等. 这些问题都可以化为求常微分方程的解，或者化为研究解的性质的问题. 应该说，应用常微分方程理论已经取得了很大的成就. 解常微分方程大致有分离变量法、变量替换法、常数变易法以及积分因子法等等，其中，积分因子法尤为重要，本论文主要讨论积分因子存在条件及其解法，通过积分因子使常微分方程化为全微分方程形式来求解. 微分方程在科学技术和实际生活中都有着广泛的应用。应用微分方程解决实际问题,其实就是建立微分方程数学模型,通过建立微分方程、确定定解条件、求解及对解的分析可以揭示许多自然界和科学技术中的规律.应用微分方程解决具体问题的主要步骤: (1)分析问题,将实际问题抽象,设出未知函数，建立微分方程,并给出合理的定解条件; (2)求解微分方程的通解及满足定解条件的特解,或由方程讨论解的性质; (3)由所求得的解或解的性质,回到实际问题,解释该实际问题,得出客观规律. 微分方程的应用举例 几何问题 1.等角轨线 我们来求这样的曲线或曲线族,使得它与某已知曲线族的每一条曲线相交成给定的角度.这样的曲线轨线已知曲线的等角轨线.当所给定的角为直角时,等角轨线就轨线正交轨线.等角轨线在很多学科（如天文,气象等）中都有应用.下面

大一微积分复习资料教学教材

大学的考试比较简单，主要以书本为主，下面的复习指导可作提引作用。 10—11学年第一学期“微积分”期末复习指导 第一章 函数 一．本章重点 复合函数及分解，初等函数的概念。 二．复习要求 1、 能熟练地求函数定义域；会求函数的值域。 2、理解函数的简单性质，知道它们的几何特点。 3、 牢记常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等六类基本初等函数的表达式，知道它们的定义域、值域、性质及图形特点。其中 ⑴. 对于对数函数ln y x =不仅要熟记它的运 算性质，还能熟练应用它与指数函数 x y e =互为反函数的关系，能熟练将幂指函数作如下代数运算： ln v u v u e = ⑵.对于常用的四个反三角函数，不仅要熟习它们的定义域、值域及简单性质，还要熟记它们在特殊点的函数值. 4、 掌握复合函数，初等函数的概念，能熟练地分解复合函数为简单函数的组合。 5、 知道分段函数，隐函数的概念。 . 三．例题选解 例1. 试分析下列函数为哪几个简单函数（基本初等函或基本初等函数的线性函数）复合而成的？ ⑴.2 sin x y e = ⑵.2 1 arctan( )1y x =+ 分析：分解一个复合函数的复合过程应由外层向里层进行，每一步的中间变量都必须是基本初等函数或其线性函数（即简单函数）。 解： ⑴.2,,sin u y e u v v x ===⑵.21 arctan ,, 1.y u u v x v == =+ 例 2. cot y arc x =的定义域、值域各是什么？cot1arc ＝？ 答： cot y arc x = 是cot ,(0,)y x x π=∈ 的反函数，根据反函数的定义域是原来函数的值域，反函数的值域是原来函数的定义域，可知cot y arc x =的定义域是 (,)f D =-∞+∞，值域为(0,)f Z π=. cot14 arc π = 四．练习题及参考答案 1. ()arctan f x x = 则f (x )定义域为 ，值域为 f (1) = ；(0)f = . 2.()arcsin f x x = 则f (x )定义域为 ，值域为 f (1) = ；f = . 3.分解下列函数为简单函数的复合： ⑴.3x y e -= ⑵.3 ln(1)y x =- 答案： 1.（-∞ +∞）, (, )2 2 π π - , ,04 π

大一高数知识点总结

大一高数知识点总结 &初等函数 一、函数的概念 1、函数的定义 函数是从量的角度对运动变化的抽象表述，是一种刻画运动变化中变化量相依关系的数学模型。 设有两个变量x与y，如果对于变量x在实数集合D内的每一个值，变量y按照一定的法则都有唯一的值与之对应，那么就称x是自变量，y是x的函数，记作y=f，其中自变量x取值的集合D叫函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 2、函数的表示方法解析法 即用解析式表示函数。如y=2x+1, y=︱x︱，y=lg,y=sin3x等。便于对函数进行精确地计算和深入分析。列表法 即用表格形式给出两个变量之间函数关系的方法。便于差的某一处的函数值。图像法 即用图像来表示函数关系的方法 非常形象直观，能从图像上看出函数的某些特性。 分段函数——即当自变量取不同值时，函数的表达式不一样，如 1??2x?1, x?0?xsin, f?x???y??x

?2x?1,x?0???0 x?0 x?0 隐函数——相对于显函数而言的一种函数形式。所谓显函数，即直接用含自变量的式子表示的函数，如y=x2+2x+3，这是常见的函数形式。而隐函数是指变量x、y之间的函数关系式是由一个含x，y的方程F=0给出的，如2x+y-3=0，e 可得y=3-2x，即该隐函数可化为显函数。 参数式函数——若变量x,y之间的函数关系是通过参数式方程? x?y 而由2x+y-3=0?x?y?0等。 ?x???t?， ?t?T?给出的，??y??t? 这样的函数称为由参数方程确定的函数，简称参数式方程，t称为参数。 反函数——如果在已给的函数y=f中，把y看作自变量，x也是y的函数，则所确定的函数x=∮叫做y=f的反函数，记作x=fˉ1或y= fˉ1. 二、函数常见的性质 1、单调性 2、奇偶性=f；奇：关于y轴对称，f=-f.） 3、周期性

高数论文

高数论文 很快，这个学期已经接近尾声了，我们对高数下册的学习也结束了。就对这门课的学习，有一些心得体会，以及对高等数学下册知识点的整理，做了如下总结。 I、心得体会高数下册比上册的难度、计算量都要大。比如三重 积分，计算时，不仅需要知道基本的公式，然后根据表达式 选择合适的坐标系；还要注意灵活变换，例如对于二重积分 注意有时需要把X-型区域换成Y-型区域来计算；总之算好一 道题需要基础+技巧+细心+耐心！而且有好多三维空间立体 的图形，需要对各种常见的表达式的图形非常熟悉，以及很 好的空间思维能力，而且画好立体图形是做好题的前提！以 及多重积分、级数等都是比较难以理解的知识点。因此本课 程学习起来也我感觉比较吃力。在学习高数的时候，我们应 该注重学习方法的选择，只有掌握好了学习方法，才能将这 门课学好。就像切西瓜一样，首先要找好下刀的方位，才能 将西瓜切正。学习高数这门课的时候，我们首先应该了解高 数这门课的性质，对数学来说，结构无处不在，结构是由许 多节点和联线绘成的稳定系统。数学中最基本的就是概念结 构，它们之间的联系组成了知识网络的结构，剖析高等数学 的知识结构，有助于加深对高等数学的理解。高数以极限思 想为灵魂，以微积分为核心，包括级数在内，它们都是从量 的方面研究事物运动变化的数学方法，本质上是几种不同性

质的极限问题。因此，我们在学习这些内容的时候应该掌握 它们之间的联系，这样我们在学习的时候就可以做到事半功 倍的效果。学习高数是一个漫长的过程，学习最重要的就是 不放弃，不能因为在学习高数课程的时候遇到了一点麻烦就 放弃，那样是不可能学好的，我们要相信：“坚持就是胜利！”II、对本课程主要知识点和知识体系进行下总结。⒈向量代数与空间解析几何向量是一种重要的数学工具，中学阶段也学了 不少向量的知识，在本课程里，我们进一步学习了向量的方 向余弦、向量积、混合积等概念；然后介绍了空间曲面的概 念以及常见的集中空间曲面，例如旋转曲面、柱面、二次曲 面；这些只是与后面的多元函数的几何应用有着很大的联系！ 而且对后面的曲面积分的计算有着很大的帮助！因此掌握常 见的曲面的表达式以及其图形的画法十分重要！空间解析几 何是用代数的方法研究空间图形的性质。本章主要把中学的 二维曲线推广到空间三维坐标中间去，介绍了空间曲线的方 程，接着以向量为工具，研究了空间与直线之间的一些关系。 向量是一种重要的数学工具，是近代数学的基本概念之一， 在中学阶段，我们已经学习过如何利用向量来解决一些简单 的几何问题，本章在中学阶段学习的基础上，以向量为工具 研究空间曲面和空间曲线，介绍空间解析几何的基本内容， 是学习多元函数微分学和积分学的基础。本章中，主要的学 习方向就是解决空间几何体的相关问题，例如，求解空间几

(2020年编辑)大学高等数学教材

一、函数与极限 1、集合的概念 一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。 我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a?A。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。 集合的表示方法 ⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合 ⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。 集合间的基本关系 ⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A?B（或B?A）。。 ⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。 ⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。 ⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作?，并规定，空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论： ①、任何一个集合是它本身的子集。即A?A ②、对于集合A、B、C，如果A是B的子集，B是C的子集，则A是C的子集。 ③、我们可以把相等的集合叫做“等集”，这样的话子集包括“真子集”和“等集”。 集合的基本运算 ⑴、并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集。记作A ∪B。（在求并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。） 即A∪B＝｛x|x∈A，或x∈B｝。 ⑵、交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为A与B的交集。记作A ∩B。 即A∩B＝｛x|x∈A，且x∈B｝。 ⑶、补集：

大一高数期末考试,下学期高数(下)3,高数期末试题,总结归纳[1]河南理工大学

河北科技大学 高等数学（下）考试试题3 一、 填空题(每题4分,共16分) 1.(4分) 级数1n n u ∞ =∑收敛的必要条件是 . 2. (4分) 交换二次积分的次序100(,)y dy f x y dx ??= . 3. (4分) 微分方程2442x y y y xe '''-+=的一个特解形式可以设为 . 4. (4分) 在极坐标系下的面积元素d σ= . 二、 选择题(每题4分,共16分) 1. (4分) 已知曲面22 4z x y =--上点P 处的切平面平行于平面 2210x y z ++-=,则点P 的坐标是 ( ). A. (1,-1,2); B. (-1,1,2); C. (1,1,2); D. (-1,-1,2). 2. (4分) 级数1 312 1(1) n n n ∞ -=-∑为（ ）. A.绝对收敛; B. 条件收敛; C.发散; D. 收敛性不确定. 3. (4分) 若∑是锥面222 x y z +=被平面0z =与1z =所截下的部分,则曲面积分2 2 ()x y dS ∑ +=??( ). A. 1200d r rdr πθ???; B. 21 2 00d r rdr πθ???; C. 1200 d r rdr π θ??; D. 21200 d r rdr π θ??. 4. (4分) 幂级数1(1)n n n n ∞ -=-∑的收敛半径为( ). A. 2;R = B.1;2R = C.3;R = D.1 .3 R = 三、 解答题(每题7分,共63分)

1．(7分) 设sin(),xy z x y e =++求dz . 2． (7分) 计算三重积分,I xdxdydz Ω =???其中Ω为三个坐标面及平面 21x y z ++=所围成的闭区域. 3． (7分) 求(1)I y z dS ∑ =++??,其中∑是平面5y z +=被圆柱面 2225x y +=截出的有限部分. 4． (7分) 求幂级数1 (1)(1)n n n x n ∞ =--∑的收敛域. 5． (7分) 将2 1 ()2f x x x = --展开为麦克劳林级数. 6． (7分) 求曲线积分(sin )(cos 1)x x L I e y y dx e y dy =-+-?,其中L 为 22x y ax +=上从(,0)A a 到(0,0)O 的上半圆周. 7． (7分) 求微分方程24y xy x '+=在初始条件03x y ==下的特解. 8． (7分) 求曲面积分(1)(22)(33)I x dydz y dzdx z dxdy ∑ =+++++?? , 其中∑为曲面222 4x y z ++=的内侧. 9．(7分) 计算曲线积分()L I x y ds =+?,其中L 是以(0,0)O ,(1,0),(0,1) A B 为顶点的三角形折线. 四、(5分) 试确定参数t 的值,使得在不含直线0y =上点的区域上,曲线积分 222222 ()()t t C x x y x x y I dx dy y y ++=-?与路径无关，其中C 是该区域上一条光滑曲线，并求出当C 从(1,1)A 到(0,2)B 时I 的值.

大一高等数学期末论文范文

大一高等数学期末论文范文 通过对高等数学一年的学习，在这里很荣幸和大家分享一下高数的学习心得。首先， 我想说一下高数在大学的重要性，看过教学计划的同学就会知道，高数的学分是你大学四 年里最高的，可以毫不夸张的说如果你高数的学分拿不到，你的学位证书也就不用想了。 一般来说，如果你大一高数挂了，要想重修过还是很痛苦的。所以希望大家无论如何，一 定要把高数考好。记得开学时有位老师告诉我，专业课可以挂，但高数一定不能。说这句话，并不是说专业课不重要，只是为了说明考好高数的重要性。 其实，学号高数并不难，但大家需要注意一点，到了大学，你仍然不能放松，你心里 还是需要绷紧一根弦注意!!!。可能之前会听到家长或者老师会说，到了大学就可以好好 玩了。不错，但一切都应该有个度，所有的玩都必须建立在学习上没有问题的前提下，同 学们万万不能因为玩而耽误了学业。而且，大学其实并不比高中轻松这句话大家一定注意。下面我来介绍一下，大学高数的一些学习方法： 第一，还是老生常谈，那就是课前预习，而且，我觉得在大学课前预习显得比以前任 何时候都重要。因为，大学课程的进程可不是一般的快。希望大家能保持课时比老师快两节，练习比老师快一节。最低限度，是不能落下其实，这个要求也不低，但希望大家一定 不能落下。 第二，要好好利用课堂时间，对于预习中不明白的地方，注意听讲，而对于自己觉 得简单的地方，大家就可以做些相关练习了。有一点大家需要注意，不明白的问题一定不 要积压，要及时的问同学或者老师建议是老师，但前提是你对这道题目要有一定的思考， 经常问老师题目对你的好处是很大的，因为考试的题目一般都是你们的老师出的，所以老 师在给你讲题的时候会不知不觉的给你透漏考试的一些信息，同时，万一考试时你出了状况，结果考了个五十几分，如果老师对你有不错的印象，她是可以把你送过的。 第三，就是你所需要做的题目，可以说只要你能把课本习题和老师上课讲的所有的题 都弄会，考试是完全没有问题的，其他的题目就完全没有必要了，这里就不像高中要做大 量的其他习题，但大家要注意，课本的题是有一定难度的。希望大家认真对待，不要气馁，不懂就问。这里的最低限度就是课本例题、练习册，一定不能再少了。想拿高分的同学， 一定要多做题范围也就是课本和老师讲的题，特别是向拿奖学金的同学。 第四，希望大家把学习时间一定要给足了，只靠考前突击，高数是没办法过的，除非 你是天才。强烈建议大家去自习室，养成晚自习的习惯。宿舍的学习环境并不好，如果就 想在宿舍学习，那么你必须先把桌子收拾干净，这样可以很好的提高你的注意力，原因大 家应该体会的到。 好了，说的不少了，希望大家能有所收获，预祝大家取得优异的成绩。

有哪些好的高等数学书

有哪些好的高等数学、微积分的读物？修改 本人已大学毕业，大一的时候学过数学分析，大四的时候又重温了一遍。由于是理工科，数分学了不怎么用基本就忘了，而且要命的是，学了这么多数学课，对数学没有一个良好的感觉。 想好好研究一下最基础的微积分（以及概率论），请问有没有好的书推荐？谢谢^^ 最好是那种深入浅出，能够让我把以前学的东西融会贯通的读物，而不是普通的大学教材。有点像物理里面的《费曼物理学讲义》这样的性质修改 举报 4 条评论分享?邀请回答 按投票排序 按时间排序 12 个回答

傅渥成，《写在物理边上》https://www.wendangku.net/doc/4d16173748.html,/RZlARNm… 风枫、王礼宏、piyou chen等人赞同 ?《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》这一本的好处就在于它比一般那种最基本的科普书要稍稍难一点，从标题里提到了“勒贝格” 就能看出来，但是这本书又并不太难，例如比《重温微积分》等书要简单很多。 ?概率论的话，推荐《趣味随机问题》，但是这个有点像习题集，看的时候得自己边做边看才能有用。反而是一些统计相关的书读起来对提高概率论的思维有奇效，例如可以参考《女士品茶》《统计数字会撒谎》《赤裸裸的统计学》等书，这些里面也有许多关于概率的讨论。 ?如果觉得自己已经忘了大半了，想从实用的角度重新回顾一遍微积分，那么国内我其实推荐龚昇先生的《简明微积分》，这本书的特点就是先从实用的角度讲，最后再严格地讲，这个适合那些 结合着看一看能提高一下自己对微积分的理解，当然里面引用马克思的东西太多，老谈“主要矛盾”。 ?类似的短课程还有Gilbert Strang 的微积分讲座，时间很短可以稍稍看那个回顾一遍。如果时间长，可以看看臺大開放式課程

大一下学期学业总结

大一下学期学业总结由于大一上学期我对学校各方面的不适应，加上本来基础不太好，甚至出现过两次挂科现象。以下内容是品才网小编为您精心整理的，欢迎参考！ 大一下学期学业总结一学期的时间如流水逝去，那么的迅捷无情，过去的成绩，过去的遗憾只有在面对未来时才有执着的意义。这个学期我深有体会：班级的荣誉是要靠全体成员共同努力的” ，但我也知道做好一个尽职尽责的班委也是至关重要的；“一个没有领导的集体是散乱的” ，同样，一个好的决策会增强集体的凝聚力，从而使班级有更强的创造力！吸取了教训和经验后我相信下期的工作可以做的更好 回顾大一上学期的班委竞选，自己之所以能当上收发员这个职务，不仅仅是因为班上同学对我的支持，更是对我的信任。因此，从那时起，我的身上就肩负着一个担子，那就是不让支持我的人失望，我应当尽我所能，为这个班、这个集体、这个集体中的每一个人服务，从而不辜负他们对我的信任与期望 一个学期又结束了，作为一名班委来说，有着很多感慨。新的一年，在学习和生活上都有了新的体会和目标，在班级工作和与同学们相处之间，也显得更加成熟，想问题也更加全面。在上一个学期中，我们 08 商英一班的学习和活动都取得了可喜的成绩。每个同学都表现出了积极向上的态度。 班委们对此感到很开心，很快乐。作为其中的一员，我仔细分析和总结了自己这一学期的工作，找出自己的不足和值得发扬的地方。并和其它同学进行了沟通，力争得到更好的改善。

一：在学习上，比起上学期又有了相对的进步，各次测验的成绩也明显比以前有所提高。在做作业上，我每次都是自己的作业就自己做，不抄袭不作弊，至于写论文的作业就借助课外资料，希望以此可以提高自己的写作能力。在课余时间，我还充分利用学校的图书馆资源，抓紧时间阅读各方面的书本知识，以求提高自己的知识面，拓宽自己思考问题的角度，从而多方面的考虑问题，避免片面看问题，养成不好的思考习惯。 二：在生活上，我可以和同学们友好相处，和睦共处，互帮互爱，自己的事情自己做，形成独立自理自立的良好品德。宿舍是一个大集体四人生活在同一个空间里面，但是各自的生活习性都不相，这就需要大家互相理解和迁就，只有这样才能和好相处，为我们的学习创造一个良好的学习和休息环境。我们宿舍的融洽和谐关系还很大归属于我们每一个宿友 三：在工作上，这学期一直秉承着我学校优良的传统，在各位班委和同学的积极配合下有了一定的进步。同时也大力配合个同学的工作，把我们商英一班个方面的成绩都提高! 总之，我要发扬优点，改正缺点，不能再浪费一分一秒，特别是在星期天的时间里，要及时总结归纳一周里学的东西，作好笔记。针对自己的专业，多到图书馆看专业书和案例，拓宽自己的知识面和增加看问题的深度，同时还要多跟任课老师沟通，不懂就问，戒除害羞的习惯。大学生活是很宝贵的，我不愿意平平淡淡地过这几年，我要好好珍惜这难得的读书机会，努力读书，为自己的大学生活增添更多的光辉色彩。 在这个学期的工作中，我也学会了很多。以前的自己，过于理想化，只是知道自己觉得应该的，有时会忽略其他人的想法。而现在的我更懂得换