山东省临猗中学校高三数学下学期综合训练试题1文(无答案)

高三文科数学综合训练（1）

一、选择题

1．若复数z 满足i iz 42+=，则z 等于（ ）

A ．2+4i

B ．2-4i

C ．4-2i

D ．4+2i

2．已知全集U=R ，集合?

??

???<-=01|

A x x x ，{}1|≥=x x

B ，则集合{}0|≤x x 等于（ ）

A ．A

B ?

B ．A B ?

C ． U

C A B ?（）

D ．U C A B ?（）

3．“函数x y a =单调递增”是“ln 1a >”的什么条件（ ）

A ．充分不必要

B ．必要不充分

C ．充分必要

D ．既不充分也不必要

4．在公比大于1的等比数列{}n a 中，7273=a a ，2782=+a a ，则=12a （ ）

A ．96

B ．64

C ．72

D ．48

5．ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为c b a ,,，若c b a ,,成等比数列，且2c a =，

则cos B =（ ）

A ．1

4

B ．34 C

D

6．从抛物线x y 42

=上一点P 引抛物线准线的垂线，垂足为M ，且|PM|=5，设抛

物线的焦点为F ，则△MPF 的面积（ ）

A ．5

B ．10

C ．20

D ．15

7．已知实数x 、y 满足301

02x y x y x +-??

-+???

≥≥≤，若Z=22x y +，则Z 的最小值为（ ） A ．1

B ．

92

C ．

32

D ．4

8．某几何本的三视图如右图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（ ） A ．9214π+ B. 8214π+ C ．9224π+ D. 8224π+ 9．如图给出的是计算2011

1

51311+

???+++

的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）

A ．2011≤i

B ．2011>i

C ．1005≤i

D ．1005>i

10．现有四个函数：①sin y x x =?；②cos y x x =?；

③|cos |y x x =?；④2x y x =?的图象（部分） 如下：

A ．①④②③

B ．①④③②

C ．④①②③

D ．③④②①

11．已知点D ,C ,B ,A ,P 是球O 的球面上的五点,正方形ABCD 的边长为32，

ABCD PA 面⊥,62PA =则此球的体积为（ ）

A ．π36

B ．π38

C ．π316

D ．π332

12．过双曲线122

22=-b

y a x )0,0(>>b a 的右顶点A 作斜率为1-的直线，该直线与

双曲线的两条渐近线的交点分别为B ， C ．若BC AB =2，则双曲线的离心率是（ ） A ．2

B ．3

C ．5

D ．10

二、填空题

13．已知向量，满足||=1，|﹣|=

，与的夹角为60°，||= ．

14．若函数f （x ）＝x 3

－3bx ＋b 在区间（0，1）内有极小值，则b 应满足的条件

是 ；

15．已知y x y x y x 311,2lg 8lg 2lg ,0,0+=+>>则的最小值是 ；

16．若(0,)απ∈，且3cos 2sin()4

π

αα=-，则sin 2α

的值为 ．

三、解答题 17．2(2sin(),2)3

a x π

ω=+

，(2cos ,0)(0)b x ωω=＞，函数()f x a b =?的图象与直线2y =-π。（1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）将函数()f x 的图象向右平移

12

π

个单位，得到函数()y g x =的图象。若()y g x =在x

[]0,(0)b b ＞上至少含有10个零点，求b 的最小值。

18．某校为了解高三年级不同性别的学生对体育课改上自习课的态度（肯定还是否定），进行

了如下的调查研究.全年级共有630名学生，男女生人数之比为10:11，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为1

6

． （1）求抽取的男学生人数和女学生人数；

（2）通过对被抽取的学生的问卷调查，得到如下22?列联表：

①完成列联表； ②能否有97.5%的把握认为态度与性别有关？

（3）若一班有5名男生被抽到，其中4人持否定态度，1人持肯定态度；二班有4名女生被抽到，其中2人持否定态度，2人持肯定态度．现从这9人中随机抽取一男一女进一步询问所持态度的原因，求其中恰有一人持肯定态度一人持否定态度的概率．

解答时可参考下面公式及临界值表： )

)()()(()(2

0d c b a d b

c a bc a

d n k ++++-=

19

⊥PA 面ABCD ，E 为PD 的中点，4

2==AB PA

．

（1）求证：//CE 面PAB ； （2）求证：AE PC ⊥.

20．已知椭圆)0(1:2222>>=+b a b

y a x C 的离心率为23

，过顶点)1,0(A 的直线L 与椭圆C 相交于两点B A ,.（1）求椭圆C 的方程； （2）若点M 在椭圆上且满足OM +=L 的斜率k 的值. 21．设函数1()ln 1a

f x x ax x

-=-+

-．(Ⅰ)当1a =时，求曲线()f x 在1x =处的 P

A

B

C D

E

切线方程；(Ⅱ)当1

3

a =

时，求函数()f x 的单调区间；(Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下， 设函数25

()212

g x x bx =--

，若对于[]11,2x ?∈，[]20,1x ?∈，使12()()f x g x ≥ 成立，求实数b 的取值范围.

22．已知函数a a x x f +-=2)(．(I)若不等式6)(≤x f 的解集为{}

32≤≤-x x ，求实数

a 的值；(II)在(I)的条件下，若存在实数n 使)()(n f m n f --≤成立，求实数m 的取值范围．