人教版高中物理必修一求解共点力平衡问题的八种方法专题专项检测
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求解共点力平衡问题的八种方法专题专项检测
一、单项选择题(共5小题，每小题3分，共15分。每小题只有一个选项正确)
1.如图1所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一个重物。BO与竖直方向夹角θ＝45°，系统保持平衡。若保持滑轮的位置不变，转动杆改变θ的大小，则滑轮受到木杆弹力大小的变化情况是(绳与滑轮的摩擦不计)()
图1
A．只有角θ变小，弹力才变大
B．只有角θ变大，弹力才变大
C．不论角θ变大或变小，弹力都变大
D．不论角θ变大或变小，弹力都不变
2.如图2所示，在水平地面上放着斜面体B，物体A置于斜面体B上，一水平向右的力F作用于物体A。在力F变大的过程中，两物体相对地面始终保持静止，则地面对斜面体B 的支持力N和摩擦力f的变化情况是()
图2
A．N变大，f不变B．N变大，f变小
C．N不变，f变大D．N不变，f不变
3. (天津高考)如图3所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()
图3
A．F N保持不变，F T不断增大
B．F N不断增大，F T不断减小
C．F N保持不变，F T先增大后减小
D．F N不断增大，F T先减小后增大
4.如图4所示，不计滑轮质量与摩擦，重物挂在滑轮下，绳A端固定，将B端绳由B 移到C或D(绳长不变)其绳上张力分别为T B、T C、T D，绳与竖直方向夹角θ分别为θB、θC、θD，则()
图4
A．T B>T C>T DθB<θC<θD
B．T B C．T B＝T C D．T B＝T C＝T DθB＝θC＝θD 5.一轻杆BO，其O端用光滑铰链连接在固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图5所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆OB所受压力F N的大小变化情况是() 图5 A．F N先减小，后增大 B．F N始终不变 C．F先减小，后增大 D．F始终不变 二、多项选择题(共3小题，每小题4分，共12分。每小题有多个选项正确，全选对得4分，选不全得2分，错选不得分) 6.如图6所示，某人通过定滑轮拉住一重物，当人向右跨出一步后，人与重物仍保持静止，则() 图6 A．地面对人的摩擦力变大 B．地面对人的摩擦力不变 C．人对地面的压力增大 D．人对地面的压力减小 7.如图7所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成θ角，弹簧与水平方向成α角，则m1所受支持力N、摩擦力f及弹簧拉力T的计算结果正确的是() 图7 A．N＝m1g＋m2g－F sin θB．N＝m1g＋m2g－F cos θ C．f＝F sin θD．T＝F cos θ/cos α 8.如图8所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。 F f表示木块与挡板间摩擦力的大小，F N表示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则() 图8 A．F f变小B．F f不变 C．F N变小D．F N变大 三、非选择题(共2小题，共23分)9.(11分) 一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图9所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O 处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角，已知B球的质量为3 kg，求细绳对B球的拉力和A球的质量m A。(取g＝10 m/s2) 图9 10．(12分)如图10所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上，一个劲度系数为k，自然长度为L(L<2R)的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在圆环的最高点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角φ。 图10 答案 1．选D绳A与绳C的拉力大小与方向均不变，所以其合力不变，对滑轮而言，杆的作用力必与两绳拉力的合力平衡，所以杆的弹力大小与方向不变，故D对。 2．选C以A、B整体为研究对象，受到重力、支持力、推力和静摩擦力，在力F变大的过程中，地面对斜面体B的支持力N的大小始终等于两者的重力，保持不变，静摩擦力的大小等于F，则静摩擦力变大，故C正确。 3．选D本题考查动态平衡问题，意在考查考生解决动态平衡问题 的能力。由于缓慢地推动斜面体，小球处于动态平衡，小球受到大小方向 不变的重力，方向不变的斜面的支持力，还有绳的拉力，三力构成封闭三 角形，如图所示，开始时绳的拉力与支持力的夹角为锐角，随着绳的拉力 F T按顺时针转动，其大小先减小后增大，而支持力F N一直增大，D项正 确。 4．选C对滑轮受力分析如图所示，同一根绳子上的张力处处相等，合力 大小F＝T1＝G，保持不变，方向竖直向上，也保持不变。根据对称性可知将B 端绳由B移到C时滑轮的受力情况保持不变，故T B＝T C，θB＝θC；将B端绳由 B移到D时，两张力之间的夹角一定增大，所以θB＝θC<θD。两张力之间的夹角 增大，而合力不变，所以两张力一定增大，所以T B＝T C 5．选B取BO杆的B端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F)、BO杆的支持力F N 和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G )的作用，将F N 与G 合成，其合力与F 等值反向，如图所示，得到一个力三角形(如图中画斜线部分)，此力三角形与几何三角形OBA 相似，可利用相似三角形对应边成比例来解。如图所示，力三角形与几何三角形OBA 相似，设AO 高 为H ，BO 长为L ，绳长AB 为l ，则由对应边成比例可得：G H ＝F N L ＝F l ，式中G 、H 、L 均不变，l 逐渐变小，所以可知F N 不变，F 逐渐变小，故B 对。 6．选AC 设物体质量为m ，人的质量为M ，物体始终处于静止状态，所以绳子对物体的拉力始终等于mg ，对人受力分析并正交分解如图： 由平衡条件得：N ＋mg sin θ＝Mg ，f ＝mg cos θ，当人拉着绳向右跨出一步后，θ将变小。所以，f ＝mg cos θ会变大，N ＝Mg －mg sin θ也将变大。故A 、C 正确。 7．选AD 取m 1、m 2两个物体及轻弹簧整体为研究对象，因系统沿水平方向做匀速直线运动，所以水平方向有f ＝F cos θ；竖直方向有N ＋F sin θ＝m 1g ＋m 2g ，A 对；隔离m 1进行分析，其受重力、地面支持力N 、摩擦力f 及弹簧的拉力而平衡，则有T cos α＝f ＝F cos θ， 即弹簧的拉力为T ＝F cos θcos α 。 8．选BD 选重物M 及两个木块m 组成的系统为研究对象，系统受力情况如图甲所示，根据平衡条件有2F f ＝(M ＋2m )g ，即F f ＝(M ＋2m )g 2 ，与两挡板间距离无关，故挡板间距离稍许增大后，F f 不变，所以选项A 错误，选项B 正确；如图乙所示，将绳的张力F 沿OO 1、 OO 2两个方向分解为F 1、F 2，则F 1＝F 2＝F 2cos θ ，当挡板间距离稍许增大 后，F 不变，θ变大，cos θ变小，故F 1变大；选左边木块m 为研究对象，其受力情况如图丙所示，根据平衡条件得F N ＝F 1sin θ，当两挡板间距离稍许增大后，F 1变大，θ变大，sin θ变大，因此F N 变大，故选项C 错误，选项D 正确。 甲 乙 丙 9．解析：对A 球受力分析如图所示，可知： 水平方向：T cos 30°＝N A sin 30° 竖直方向：N A cos 30°＝m A g ＋T sin 30° 同理对B 球进行受力分析及正交分解得： 竖直方向：T sin 30°＝m B g 联立以上三式可得：T ＝60 N ，m A ＝2 m B ＝6 kg 。 答案：60 N 6 kg 10．解析：对小球B 受力分析如图所示，由几何关系有△AOB ∽△CDB ， 则R AB ＝G F 又F ＝k (AB －L ) 联立可得AB ＝kRL kR －G 在△AOB 中，cos φ＝AB 2R ＝AB 2R ＝kRL 2R (kR －G )＝kL 2(kR －G ) 则φ＝arccos kL 2(kR －G ) 。 答案：arccos kL 2(kR －G ) 《力的平衡》常用解题方法【专题概述】 1 处理平衡问题的常用方法 2．一般解题步骤 (1)选取研究对象：根据题目要求，选取一个平衡体(单个物体或系统，也可以是结点)作为研究对象． (2)画受力示意图：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图． (3)正交分解：选取合适的方向建立直角坐标系，将所受各力正交分解． (4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论． 3．应注意的两个问题 (1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单． (2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少．物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法 【典例精讲】 方法1 直角三角形法 用直角三角法解答平衡问题是常用的数学方法，在直角三角形中可以利用勾股定理、正弦函数、余弦函数等数学知识求解某一个力，若力的合成的平行四边形为菱形，可利用菱形的对角线互相垂直平分的特点进行求解． 【典例1】如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g ，若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为 A.2 sin αmg B.2 cos αmg C.21 mgtan α D.21 mgcot α 【答案】 A 直角三角形，且∠OCD 为α，则由21mg ＝F N sin α可得F N ＝2sin αmg ，故A 正确． 方法2 相似三角形法 物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到力三角形与几何三角形对应边成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向． 【典例2】 如图所示，一个重为G 的小球套在竖直放置的半径为R 的光滑圆环上，一个劲度系数为k ，自然长度为L(L<2R)的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在圆环的最高点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角φ. 【课题】共点力作用下的静态平衡问题 【课型】复习课 【三维目标】 一、知识与能力 掌握共点力作用下的静态平衡问题的解决方法。 二、过程与方法 系统的归纳在共点力平衡问题中可能会用到的整体法和隔离法；正交分解法和矢量三角形法。 三、情感态度与价值观 通过系统的归纳与学习，使学生能够把电磁学中力学知识跟平衡问题有机的结合，积极应对高考。 【教学重点】 共点力平衡问题的一般方法；整体法与隔离法；研究对象的转移；正交分解法及矢量三角形法 【教学难点】 整体法与隔离法的选择；正交分解法 【教学过程】 一、新课导入 上节课我们通过考点网络结构的方式给大家复习了高中阶段必须掌握的几种力：重力、弹力、摩擦力、电场力、安培力、洛伦兹力。那么物体在这些力的作用下可能会达到平衡状态，今天我们就一起来复习物体在共点力作用下 的静态平衡问题的解决方法及其他物理方法。 二、课程设计 问：何为物体的静态平衡？ 答：物体在力的作用下保持静止状态或匀速直线运动状态。 接下来我们就通过一道例题来总结一下解决共点力平衡问题的一般方法和步骤。（过渡） 例1：如图所示，两根相距L的光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ,质量为m 的金属杆ab 垂直导轨放置，整个装置处于垂直金属导轨平面向上的匀强磁场中。当金属杆ab中通有从a到b的电流I时，金属杆ab保持静止。求： （1）金属杆对导轨的压力。 （2）磁感应强度的大小。 解：以通电金属杆为研究对象， 受力分析如图,正交分解重力， 得：mg x=mgsinθ mg y=mgcosθ 则，mgsinθ=IBL mgcosθ=F 解方程的B= mgsinθ/IL 根据牛顿第三定律，金属杆对导轨的压力为mgcosθ。 现在我们来总结下解决这个问题的一般步骤： 【课件展示】 （一）选择合适的研究对象（选对象） （二）对研究对象进行受力分析（分析力） （三）选择合适的方法处理受力（处理力） （四）根据平衡条件列出方程（列方程） （五）解方程，得出结论（得结论） 有的同学可能在想，老师现在都第二轮复习了，你怎么还讲这么简单的题目呢？我要告诉大家的是，我们现在并不是学会解这道题，而是学会解决这类问题的一般方法。那么，请问大家知道在解决这类问题的每一个步骤中又会遇到什么特殊情况吗？让我们回过头来在看一下每个解题步骤。（过渡） （一）选择合适的研究对象（选对象） 【课件展示】 1、整体法：在分析两个或者两个以上物体间的相互作用时，如果两个物体的运动状态相同，且分析的受力是两个物体的外力。 高中物理《力、共点力的平衡》精选典型题 （高考物理典型题全接触）强烈推荐 解决动态平衡问题一般方法 1、对物体进行正确地受力分析，是解决好力学问题的关键。受力分析的顺序：先找重力、其它场力，考察研究对象与其它物体有几个接触面（点），然后依次分析各个接触面的弹力和摩擦力 2．整体法：研究外力对物体系统的作用时，一般选用整体法。因为不用考虑系统内力，所以这种方法更简便，总之，能用整体法解决的问题不用隔离法。 3．隔离法：分析系统内各物体(各部分)间的相互作用时，需要选用隔离法，一般情况下隔离受力较少的物体。 4．图解法：如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，此时可用图解法，画出不同状态下力的矢量图，判断各个力的变化情况． 5．解析法：如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，根据自变量的变化确定因变量的变化． 6．相似三角形法：如果物体受到三个力的作用，其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法． 弹力的分析方法 1．弹力有无的判断 (1)条件法：根据产生弹力的两个条件——接触和发生弹性形变直接判断． (2)假设法或撤离法：可以先假设有弹力存在，然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合．还可以设想将与研究对象接触的物体“撤离”，看研究对象能否保持原来的状态． 静摩擦力的分析方法 与绳、接触面、杆的弹力类似，静摩擦力也是“被动力”，要分析其有无、方向及大小，必须了解物体的其他受力和状态． (1)假设法：先假设没有静摩擦力(接触面光滑)，看相对静止的物体间能否发生相对运动．若能发生相对运动，则有静摩擦力，方向与相对运动方向相反；若不能发生相对运动，则没有静摩擦力． (2)状态法：根据物体的运动状态来确定，思路如下． (3)转换法：利用牛顿第三定律(作用力与反作用力的关系)来判定．先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的大小和方向，再确定另一物体受到的反作用力——静摩擦力的大小和方向. 一、选择题： 1．如图所示，A 、B 、C 为三个质量相等、材料相同的小物块，在沿斜面向上的拉力作用下，沿相同的粗糙面上滑，其中A 是匀速上滑，B 是加速上滑，C 是减速上滑，而斜面体相对地面均处于静止状态，斜面体甲、乙、丙所受地面的摩擦力分别为1f 、2f 、3f ，该三个力的大小关系是（ ） 第1页 高一物理第（14）次作业卷 时间：2015年 12月 日 任课教师： 班级： 学生姓名： 主备人：常丽丽 1．用推力作用在重力为G 的小球使它始终静止在倾角为θ的光滑斜面上，外力通过小球的球心，则 A. 推力最小值为Gtan θ B. 推力最小值为Gsin θ （ ） C. 推力最大值为G/cos θ D. 推力必须沿斜面向上才能使小球静止 2．如图所示，一小球用轻绳悬于O 点，用力F 拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向75°角，且小球始终处于平衡状态。为了使F 有最小值，F 与竖直方向的夹角θ应该是( ) A ．90° B ．45° C ．15° D ．0° 3．将三根伸长可不计的轻绳AB 、BC 、CD 如图连接，现在B 点 悬挂一个质量为m 的重物，为使BC 绳保持水平且AB 绳、CD 绳与水平天花板夹角分别为60o 与30o ，需在C 点再施加一作用力，则该力的最 小值为( ) A ．mg B ．mg 21 C ．m g 33 D ．m g 63 4．如图所示，A 、B 两物体的质量分别是m A 和m B ，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦不计。如果绳的一端由P 点缓慢向左运动到Q 点，整个系统始终处于平衡状态，关于绳子拉力大小F 和两滑轮间绳子与水平方向的夹角α的变化，以下说法中正确的是( ) A ．F 变小，a 变小 B ．F 变大，a 变小 C ．F 不变，a 不变 D ．F 不变，a 变大 5．如图所示．在倾角为θ的光滑斜面和档板之间放一个光滑均匀球体，档板与斜面夹 角α。初始时90αθ+<。在档板绕顶端逆时针缓慢旋转至水平位置的过程下列说法正确的是( ) A ．斜面对球的支持力变大 B ．档板对球的弹力变大 c ．斜面对球的支持力变小 D ．档板对球的弹力先变小后变大 6 ．如图所示，物体P 左边用一根轻弹簧和竖直墙原长．若再用一个从零开始逐渐增大的水平力F 向右拉相连，放在粗糙水平面上，静止时弹簧的长度大于P ，直到把P 拉动．在P 被拉动之前的过程中，弹簧对P 的弹力N 的大小和地面对P 的摩擦力f 的大小的变化情况是( ) A ．N 始终增大，f 始终减小 B ．N 先不变后增大，f 先减小后增大 C ．N 保持不变，f 始终减小 D ．N 保持不变，f 先减小后增大 7．如图所示，物体B 通过动滑轮悬挂在细绳上，整个系统处于静止状态，动滑轮的质量和一切摩擦均不计。如果将绳的左端由Q 点缓慢地向左移到P 点，整个系统重新平衡后，绳的拉力F 和绳子与竖直方向的夹角θ的变化情况是 ( ) A ．F 变大，θ变大 B ．F 变小，θ变小 C ．F 不变，θ变小 D ．F 不变，θ变大 知识点三：共点力平衡（动态平衡、矢量三角形法） 1．(单选)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕 O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()．答案B A．F1先增大后减小，F2一直减小 B．F1先减小后增大，F2一直减小 C．F1和F2都一直减小 D．F1和F2都一直增大 2、（单选）(天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平， 此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()．答案D A．F N保持不变，F T不断增大 B．F N不断增大，F T不断减小 C．F N保持不变，F T先增大后减小 D．F N不断增大，F T先减小后增大 3．（单选）如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地 推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()．答案B A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大 C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大 4、（单选）如图所示，一物块受一恒力F作用，现要使该物块沿直线AB运动，应该再加 上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为()．答案B A．F cos θB．F sin θ C．Ftan θD．F cot θ 5．(单选)如图所示，一倾角为30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为m的小木块在水平力F的作用下静止在斜面上．若只改变F的方向不改变F的大小，仍使木块静止，则此时力F与水平 面的夹角为()．答案A A．60°B．45° C．30°D．15° 6．（多选）一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这一 过程中()．答案：AD A．细线拉力逐渐增大B．铁架台对地面的压力逐渐增大 C．铁架台对地面的压力逐渐减小D．铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大 7、（多选）(苏州调研)如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直 方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小()．答案BCD A．可能为 3 3 mg B．可能为 5 2 mg C．可能为2mg D．可能为mg 8、（单选）如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上．现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使 其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力F、环 与杆的摩擦力F摩和环对杆的压力F N的变化情况是()．答案D A．F逐渐增大，F摩保持不变，F N逐渐增大B．F逐渐增大，F摩逐渐增大，F N保持不变 C．F逐渐减小，F摩逐渐增大，F N逐渐减小D．F逐渐减小，F摩逐渐减小，F N保持不变 物理测试 一、选择题 1、如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定 不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是（ ） A ．绳的拉力保持不变 B ．绳的拉力不断变大 C ．船受到的浮力保持不变 D ．船受到的浮力不断减小 2、在广场游玩时，一小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块置于水平地面上，如图所示.若水平的风速逐渐增大（设空气密度不变），则下列说法中正确的是( ) A ．细绳的拉力逐渐增大 B ．地面受到小石块的压力逐渐减小 C ．小石块滑动前受到地面施加的摩擦力逐渐增大，滑动后 受到的摩擦力不变 D ．小石块有可能连同气球一起被吹离地面 3、如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O 的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A 点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A 点滑向半球顶点（未到顶点），则此过 程中，小球对半球的压力大小N 及细绳的拉力T 大小的变化情况是 （ ） A.N 变大，T 变大 B.N 变小，T 变大 C.N 不变，T 变小 D.N 变大，T 变小 4、如图所 示，绳OA 、OB 等长，A 点固定不动，将B 点沿圆弧向C 点运动的过程中绳OB 中的张力将（ ） A 、由大变小； B 、由小变大 C 、先变小后变大 D 、先变大后变小 5、（20XX 年山东卷）如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止.物体B 的受力个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 二、简答题 1、如图所示，斜面与水平面的夹角为37°，物体A 质量为2kg ，与斜面间摩擦因数为0.4，求： (1)A 受到斜面的支持力多大？ (2)若要使A 在斜面上静止，求物体B 质量的最大值和最小值？(sin37°=0.6；cos37°=0.8；g=10N/kg 假设最大静摩擦力＝滑动摩擦力) C 2020年高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练 专题04 共点力平衡的七大题型 【专题导航】 目录 一、三类常考的“三力静态平衡”问题 (1) 热点题型一三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。 (1) 热点题型二三个力互相不垂直，但夹角（方向）已知。 (3) 热点题型三三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知但存在几何边长的变化关系。 (5) 二、三类常考的“动态平衡”模型 (6) 热点题型四矢量三角形法类 (6) 热点题型五相似三角形法类 (9) 热点题型六单位圆或正弦定理发类型 (10) 热点题型七衣钩、滑环模型 (12) 【题型演练】 (14) 【题型归纳】 一、三类常考的“三力静态平衡”问题 热点题型一三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。 解决平衡问题常用的方法有以下五种 ①力的合成法 ②力的正交分解法 ③正弦定理（拉米定理）法 ④相似三角形法 ⑤矢量三角形图解法 【例1】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。设滑块所受支持力为N F。OF与水平方向的夹角为 。下列关系正确的是（） A ．θtan mg F = B ．θtan mg F = C ． θtan mg F N = D ．θtan mg F N = 【答案】 A 【解析】 解法一 力的合成法 滑块受力如图甲，由平衡条件知：mg F ＝tan θ?F ＝mg tan θ ， F N ＝mg sin θ 。 解法二 力的分解法 将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg ＝F N sin θ，F ＝F N cos θ， 联立解得：F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ 。 解法三 力的三角形法（正弦定理） 如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ 。 【点睛】通过例题不难发现针对此类题型应采用“力的合成法”解决较为容易。 【变式1】（2019·新课标全国Ⅱ卷）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜 面平行。，重力加速度取10m/s 2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N ，则物块的质量最大为（ ） A ．150kg B ． C ．200 kg D ． 【答案】A 【解析】 专题 共点力平衡的七大题型 目录 一、三类常考的“三力静态平衡”问题 (1) 热点题型一 三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。 (1) 热点题型二 三个力互相不垂直，但夹角（方向）已知 。 (3) 热点题型三 三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知但存在几何边长的变化关系。 (5) 二、三类常考的“动态平衡”模型 (6) 热点题型四 矢量三角形法类 (6) 热点题型五 相似三角形法类 (9) 热点题型六 单位圆或正弦定理发类型 (10) 热点题型七 衣钩、滑环模型 (12) 【题型归纳】 一、三类常考的“三力静态平衡”问题 热点题型一 三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。 解决平衡问题常用的方法有以下五种 ①力的合成法②力的正交分解法③正弦定理法④相似三角形法⑤矢量三角形图解法 【例1】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止P 点。设滑块所受支持力为N F 。OF 与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是（ ） A ．θtan mg F = B ．θtan mg F = C ． θtan mg F N = D ．θtan mg F N = 【答案】 A 解法一 力的合成法滑块受力如图甲，由平衡条件知：mg F ＝tan θ?F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ 。 解法二 力的分解法 将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg ＝F N sin θ，F ＝F N cos θ，联立解得：F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ 。 解法三 力的三角形法（正弦定理） 如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ 。 【点睛】通过例题不难发现针对此类题型应采用“力的合成法”解决较为容易。 【变式1】（2019·新课标全国Ⅱ卷）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜 面平行。，重力加速度取10m/s 2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N ，则物块的质量最大为（ ） A ．150kg B ． C ．200 kg D ． 【答案】A 【解析】 T =f +mg sin θ，f =μN ，N =mg cosθ，带入数据解得：m =150kg ，故A 选项符合题意。 【变式2】（2019·新课标全国Ⅲ卷）用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于 两光滑斜面之间，如图所示。两斜面I 、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g 。当卡车沿平 直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I 、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2则（ ） A ．12F F ， B ．12F F ， C ．121==22F mg F ， D ．121==22 F F mg ， 【答案】D 【解析】对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，由几何关系可知，1cos30F mg '=?， 2sin 30F mg '=?。解得12F mg '=，212F mg '= 由牛顿第三定律知121,22 F mg F mg ==，故D 正确 力的平衡经典习题 1、如图所示，两个完全相同的光滑球的质量均为m，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间．若缓慢转动挡板至与斜面垂直，在此过程中 A．A、B两球间的弹力不变 B．B球对挡板的压力逐渐减小 C．B球对斜面的压力逐渐增大 D．A球对斜面的压力逐渐增大 2、如图所示，不计滑轮质量与摩擦，重物挂在滑轮下，绳A端固定，将B端绳由B移到C或D（绳长不变）其绳上张力分别为T B，T C，T D，绳与竖直方向夹角θ分别为θB, θC, θD则 A． T B>T C>T D θB<θC<θD B． T B A．F B．F + mg C．F -mg D．mg -F 5、如图所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为，质点与球心的连线与水平地面的夹角为，则下列说法正确的是 A．地面对半球体的摩擦力为零 B．质点对半球体的压力大小为mg sin C．质点所受摩擦力大小为mg sin D．质点所受摩擦力大小为mg cos 6、如图所示，一个质量为m=2．0 kg的物体，放在倾角为θ=30°的斜面上而静止，若用竖直向上的力F=5 N提物体，物体仍静止（g=10 m/s2），则下述正确的是 A．斜面受的压力减少量等于5 N B．斜面受的压力减少量小于5 N C．地面受的压力减少量等于5 N D．地面受的压力减少量小于5 N 7、半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，右图所示是这个装置的纵截面图. 若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q 落到地面以前、发现P始终保持静止. 在此过程中，下列说法中不正确的是 A．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大 C．P、Q间的弹力先减小后增大 D．Q所受的合力逐渐增大 高中物理共点力动态平衡问题常见题型总结 一、共点力平衡的概念 所谓共点力平衡，讲的就是在共点力的作用下，物体处于静止或者匀速直线运动的状态，当物体处于静止状态的时候，叫做静态平衡，而当物体处于匀速直线运动状态的时候，叫做动态平衡。这两种状态都是平衡状态，所以物体受到的合外力都是零。 共点力平衡的题型也可以分为静态平衡和动态平衡两类。其中静态平衡主要是通过力的合成和分解进行求解，这里不多赘述；而动态平衡问题是学生普遍错的比较多，也比较难以理解的，接下来将主要分析这类问题的题型和解法。 二、共点力动态平衡问题的解法一：解析法 解析法是对研究对象进行受力分析，画出受力分析图，并根据物体的平衡条件列出方程，得到力与力之间的函数关系，一般会涉及到一个变化角度的三角函数。 解析法比较适合题目中有明显角度变化的题型，比如： 【例1】如图所示，小船用绳牵引靠岸，设水的阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中，有（） A．绳子的拉力不断减小 B．绳子的拉力不断增大 C．船受的浮力减小 D．船受的浮力不变 这个题是比较常见的拉小船的问题，解题的时候可以先对小船进行受力分析， 小船受到重力mg，水的浮力Fn，拉力F以及水的阻力f，在这四个力中，重力mg和水的阻力f是不变的，Fn方向不变，大小改变，F大小和方向都在变。由于小船处于匀速直 线运动中，所以受力平衡，设拉力与水平方向的夹角为θ，有： Fcosθ=f ①； Fn+Fsinθ=mg ②； 再根据小船在靠岸过程中θ增大，则cosθ减小，sinθ增大，由①得F=f/cosθ，F增大；由②得Fn=mg-Fsinθ，F和sinθ都在增大，所以Fn减小。最后答案选BC。 三、共点力动态平衡问题的解法二：图解法 图解法是对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形法则或是三角形定则画出不同情况下的矢量图，然后根据有向线段的长度与方向变化，判断各个力的大小和方向的变化。 图解法比较常用，尤其适合受到三个力作用处于平衡状态的题型。图解法根据不同的适用情境，可以分为矢量三角形法、相似三角形法以及辅助圆法。 01 矢量三角形法 受三个力平衡的物体，将三个力首尾相连刚好可以得到一个三角形，三角形三条边的长度和方向分别表示对应力的大小和方向。 矢量三角形法适用于受到的三个力中，一个力大小方向都不变，一个力大小改变方向不变，第三个力大小方向都改变的情况， 解题思路为： 1. 画三角 2. 定方向 3. 找变化 【例2】质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用 T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（） A．F逐渐变大，T逐渐变大 高一物理力与共点力平衡计算题 1．重500 N的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.3.当用180 N的水平力推物体时，物体所受的摩擦力大小为多少？当用100 N的水平力推物体时，物体所受的摩擦力大小为多少？ 2.如图所示,A、B的重力分别为5N和8N,各接触面间的动摩擦因数均为0.2,则要能从A下方拉出B所需的最小水平拉力为多少？这时系A的水平绳中的张力大小为多少？ 3.如图所示,在水平桌面上放一个重G A=20N的木块A,A与桌面间的动摩擦因数μ1=0.4,在A 上放有重G B=10N的木块B,B与A接触面间的动摩擦因数μ2=0.1,求: (1)使A和B一起匀速运动的水平拉力F？此时B受的摩擦力？ (2)若水平力F作用在B上,使B匀速运动时水平面给A的摩擦力多大 3.如图所示,水平面上有一重为40N的物体,受到F1=13N和F2=6N的水平力的作用而保持静止,F1与F2的方向相反.物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,设最大的静摩擦力等于滑动摩擦力.求: (1)物体所受摩擦力的大小和方向. (2)若只撤去F1,物体所受摩擦力的大小和方向. (3)若只撤去F2,物体所受摩擦力的大小和方向. 4.出门旅行时，在车站、机场等地有时会看见一些旅客推着行李箱，也有一些旅客拉着行李箱在地面上行走．为了了解两种方式哪种省力，我们作以下假设：行李箱的质量为m＝10kg，拉力F1、推力F2与水平方向的夹角均为θ＝37°(如下图所示)，行李箱与地面间为滑动摩擦力，动摩擦因数为μ＝0.2，行李箱都做匀速运动．试通过定量计算说明是拉箱子省力还是推箱子省力． 5．如图，质量为m的物块在质量为M的木板上向右滑动，木板不动。物块与木板间动摩擦因数μ1，木板与地面间动摩擦因数μ2。求：(1)木板受物块摩擦力的大小和方向；(2)木 共点力平衡专题 共点力平衡专题 一．共点力 物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体 的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力．能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。 二、平衡状态 物体保持静止 ．．．．状态（或有固定转轴的物体匀．．．．或匀速运动 速转动）． 注意：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外 力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处 于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体 速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外 力不为零． 共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平 衡状态，就叫做共点力的平衡。 两种平衡状态：静态平衡v=0;a=0 动态平衡v≠0;a=0 ①瞬时速度为0时,不一定处于平衡状态. 如:竖直上 抛最高点.只有加速度也为零才能认为平衡状态. ②.物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡 三、共点力作用下物体的平衡条件 1.物体受到的合外力为零．即F 合=0 其正交分解式为F 合 x =0 ；F 合y =0 2.某力与余下其它力的合力平衡（即等值、反向）。 二力平衡：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，并作用于同一物体 (要注意与一对作用力与反作用力的区别)。 三力平衡：三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量 形； 任意两个力的合力与第三个力等大、反向(即是相互平衡) 结论：①非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。 ②几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力（一个力）的合力一定等值反向 3.多个力平衡 ①物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时,取出其中的一个力,则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。 ②若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为：F X合 =0， 图3 图1 图2 专题2 共点力的平衡及应用 导学目标 1.掌握共点力的平衡条件及推论.2.掌握整体法及隔离法的应用.3.会分析动态平衡问题及极值问题． 一、共点力的平衡[基础导引]1．如图1所示，一个人站在自动扶梯的水平台阶上随扶梯匀速上升，它受到的力有 ( ) A ．重力、支持力 B ．重力、支持力、摩擦力 C ．重力、支持力、摩擦力、斜向上的拉力 D ．重力、支持力、压力、摩擦力 2．在图2中，灯重G ＝20 N ，AO 与天花板间夹角α＝30 °，试求AO 、 BO 两绳受到的拉力多大？ [知识梳理]共点力的平衡 共点力 力的作用点在物体上的____________或力的____________交于一 点的几个力叫做共点力．能简化成质点的物体受到的力可以视为 共点力 平衡状态 物体处于________状态或____________状态，叫做平衡状态．(该 状态下物体的加速度为零) 平衡条件 物体受到的________为零，即F 合＝____或{ ΣF x ＝ ΣF y ＝0 思考：物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？ 二、平衡条件的推论 [基础导引] 1．如图3所示，斜面上放一物体m 处于静止状态，试求斜面对物体的 作用力的合力的大小和方向． 2．光滑水平面上有一质量为5 kg 的物体，在互成一定角度的五个水平力作用下做匀速运动，这五个力矢量首尾连接后组成一个什么样图形？若其中一个向南方向的 5 N 的力转动90°角向西，物体将做什么运动？ [知识梳理]1．二力平衡 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小________、方向________，为一对____________． 2．三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的________一定与第三个力大小________、方向________． 专题受力分析、共点力的平衡 一.受力分析 力学中三种常见性质力 1. 重力：（1）方向：竖直向下（2）作用点：重心 2. （1）有多少个接触面（点）就有可能有多少个弹力 （2）常见的弹力的方向： 弹簧对物体的弹力方向：与弹簧恢复原长的方向相同 绳子对物体的弹力：沿着绳子收缩的方向. 面弹力（压力，支持力）：垂直于接触面指向受力的物体? 3. 摩擦力 （1）有多少个接触面就有可能有多少个摩擦力 ⑵静摩擦力方向：与相对运动的趋势方向相反 （3）滑动摩擦力的方向：与相对运动方向相反二?受力分析 1. 步骤（1）.确定研究对象（受力物体）：可以是一个整体，也可以个体（隔离分析）注意：只分析外 界给研究对象的力，研究对象给别人的力不分析 （2）.受力分析要看物体的运动状态：静止还是运动 2. 顺序：（1）外力：外力可以方向不变地平移 （2）重力 （3）接触面的力（弹力，摩擦力） 先弹力：看有几个接触面（点）。判断面上若有挤压，则垂直于接触面有弹力。 其次摩擦力：若有相对运动或者相对运动趋势，则平行于接触面有摩擦力分析完一个面（点），再分析其他面（点） 3. 检验：是否多画力或者漏画力 检查每一个力的施力物体是否都是别的物体 三?题型：分类 静止水平面 、—竖直面 运动「斜面二、共点力的平衡 1. 共点力 作用于物体的________ 或力的_____ 相交于一点的力. 2. 平衡状态 （1） __________ 物体保持_________ 或的状态. （2）通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化的过程（动态平衡）. 物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？ 提示：物体处于静止状态，不但速度为零，而且加速度（或合外力）为零.有时，物体速度为零, 但加速度不一定为零，如竖直上抛的物体到达最高点时；摆球摆到最高点时，加速度都不为零，都不属于平衡状态.因此，物体的速度为零与静止状态不是一回事. 静力学解题方法3——图解法分析动态平衡问题 题型特点：（1）物体受三个力。（2）三个力中一个力是恒力，一个力的方向不变，由于第三个力的方向变化，而使该力和方向不变的力的大小发生变化，但二者合力不变。 解题思路：（1）明确研究对象。（2）分析物体的受力。（3）用力的合成或力的分解作平行四边形（也可简化为矢量三角形）。（4）正确找出力的变化方向。（5）根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。 注意几点：（1）哪个是恒力，哪个是方向不变的力，哪个是方向变化的力。 （2）正确判断力的变化方向及方向变化的范围。 （3）力的方向在变化的过程中，力的大小是否存在极值问题。 【例1】如图2－4－2所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是() A．增大B．先减小，后增大 C．减小D．先增大，后减小 解析：方法一：对力的处理(求合力)采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法)．作出力的平行四边形，如图甲所示．由图可看出，FBC先减小后增大．方法二：对力的处理(求合力)采用正交分解法，应用合力为零求解时采用解析法．如图乙所示，将F AB、FBC分别沿水平方向和竖直方向分解，由两方向合力为零分别列出： F AB cos 60°＝FB C sin θ， F AB sin 60°＋FB C cos θ＝FB， 联立解得FBC sin(30°＋θ)＝FB/2， 显然，当θ＝60°时，FBC最小，故当θ变大时，FBC先变小后变大． 专题受力分析、共点力的平衡 一．受力分析 力学中三种常见性质力 1.重力：（1）方向：竖直向下（2）作用点：重心 2.(1)有多少个接触面(点)就有可能有多少个弹力 (2)常见的弹力的方向： 弹簧对物体的弹力方向:与弹簧恢复原长的方向相同 绳子对物体的弹力：沿着绳子收缩的方向． 面弹力（压力，支持力）：垂直于接触面指向受力的物体. 3.摩擦力 (1)有多少个接触面就有可能有多少个摩擦力 (2)静摩擦力方向：与相对运动的趋势方向相反 (3)滑动摩擦力的方向：与相对运动方向相反 二．受力分析 1.步骤(1).确定研究对象（受力物体）：可以是一个整体，也可以个体（隔离分析） 注意：只分析外界给研究对象的力，研究对象给别人的力不分析 (2).受力分析要看物体的运动状态：静止还是运动 2.顺序：（1）外力：外力可以方向不变地平移 （2）重力 （3）接触面的力（弹力，摩擦力） 先弹力：看有几个接触面（点）。判断面上若有挤压，则垂直于接触面有弹力。 其次摩擦力：若有相对运动或者相对运动趋势，则平行于接触面有摩擦力 分析完一个面（点），再分析其他面（点） 3.检验：是否多画力或者漏画力 检查每一个力的施力物体是否都是别的物体 三．题型：分类 静止水平面 竖直面 运动斜面 二、共点力的平衡 1．共点力 作用于物体的或力的相交于一点的力． 2．平衡状态 (1)物体保持或的状态． (2)通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化的过程(动态平衡)． 物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？ 提示：物体处于静止状态，不但速度为零，而且加速度(或合外力)为零．有时，物体速度为零，但加速度不一定为零，如竖直上抛的物体到达最高点时；摆球摆到最高点时，加速度都不为零，都不属于平衡状态．因此，物体的速度为零与静止状态不是一回事． 3．共点力的平衡条件 F 合＝或者x y F F ?????合合 4．平衡条件的推论 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小 ，方向 ，为一对 ． (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小 ，方向 ； (3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小 ，方向 ． 三．解决平衡问题的思路 二力平衡--------二力大小相等，方向相反 三力平衡--------合成法、正交分解法 例：如图所示，用绳AC 和BC 吊起一重物，重物静止，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°,物体的重力为100N ，求绳AC 和BC 受到的拉力各为多少牛？ 多力平衡--------正交分解法 如图所示：某装卸工人推着质量为m 的木箱在水平地面上匀速运动。 已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，该工人的推力与水平面间的夹角为 θ，重力加速度为g ，求：推力F 的大小。 四、动态平衡问题的分析方法 1．图解法 用图解法分析力的动态变化，具有直观、便于比较的特点，它一般适用于研究对象受三个力作用的情况，且其中一个力大小、方向不变，另一个力方向不变，第三个力大小、方向均变化.应用时应注意以下几点： (1)明确要分解大小、方向均不变的力，把它分解到另外两个力的反方向上． (2)明确哪个力的方向是不变的． (3)明确哪个力大小、方向变化，变化的范围如何． 2．列方程法 1、结点O 受球的拉力为G 为60N ，已知θ=30。，球静止，求绳子AO 和BO 受到的拉力各为多少牛？ 一．物体受力分析 试对下列物体受力分析。 题型一：水平面 1.物体在光滑和粗糙的水平面向右运动。 2.物体在水平向右的水平力F 作用下，在粗糙的水平面上向右和向左运动。 题型二：竖直面 A 向右运动 A 向左匀速 力学平衡问题1.如图4所示，光滑半球形容器固 定在水平面上，O为球心．一质 量为m 的小滑块，在水平力F的 作用下静止于P点．设滑块所受 支持力为F N，OP与水平方向的 夹角为θ.下列关系正确的是() A．F＝mg tanθB．F ＝mg tan θ C．F N＝mg tanθD．F N＝mg tanθ 2．如图5所示，A、B两球用劲度 系数为k1的轻弹簧相连，B球用长 为L的细线悬于O点，A球固定 在O点正下方，且O、A间的距离 恰为L，此时绳子所受的拉力为 F1，现把A、B间的弹簧换成劲度 系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小关系为 A．F1＜F2 B．F1＞F2 C．F1＝F2 D．因k1、k2大小关系未知，故无法确定3．我国国家大剧院外部呈椭球型，将国家大剧院的屋顶近似为半球形，一警卫人员为执行特殊任务，必须冒险在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如图所示)，他在向上爬的过程中 A．屋顶对他的支持力变大 B．屋顶对他的支持力变小 C．屋顶对他的摩擦力变大 D．屋顶对他的摩擦力变小 4.如图3所示，用一根长为l的 细绳一端固定在O点，另一端悬挂质 量为m的小球A，为使细绳与竖直方 向夹30°角且绷紧，小球A处于静止， 对小球施加的最小的力是() A.3mg B. 3 2mg C. 1 2mg D. 3 3mg 5．如图8所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根 细线连接A、B两小球，然后 用某个力F作用在小球A上， 使三根细线均处于直线状态， 且OB细线恰好沿竖直方向， 两小球均处于静止状态．则该 力可能为图中的() A．F1B．F2C．F3D．F4 6.如图所示装置，两根细绳拴住一球，保 持两细绳间的夹角不变，若把整个装置顺 时针缓慢转过90°，则在转动过程中， CA绳的拉力FA大小变化情况是， CB绳的拉力FB的大小变化情况 是。7.如图所示，用两根轻绳 AO和BO系住一小球，手提 B端由OB的水平位置逐渐 缓慢地向上移动，一直转 到OB成竖直方向，在这过 程中保持θ角不变，则OB 所受拉力的变化情况是： A.一直在减小 B.一直在增大 C.先逐渐减小，后逐渐增大 D.先逐渐增大，后逐渐减小 8、如图所示，球与斜面光滑接触，用水平推力F缓慢推动斜面使球升到A端（此时绳子接近水平位置），在此过程中，绳子的拉力为T，球对斜面的压力为N，则 A．N不变，T先减小后增大 B．N不断增大，T不断减小 C．N不变，T不断增大 D．N不断增大，T先减小后增大 9.细线AO和BO下端系一个物体P，细线长AO>BO， A、B两个端点在同一水平线上。开始时两线刚好绷直，BO线处于竖直方向，如图所示，细线AO、BO的拉力设为F A和F B，保持端点A、B在同一水平线上，A点不动，B点向右移动，使A、B逐渐远离的过程中，物体P静止不动，关于细线的拉力F A和F B的大小随AB 间距离变化的情况是( ) A、F A随距离增大而一直增大 B、F A随距离增大而一直减小 C、F B随距离增大而一直增大 D、F B随距离增大而一直减小 10.如图所示，用绳OA、OB和OC 吊着重物P处于静止状态，其中绳OA水平，绳OB与水平方向成θ角．现用水平向右的力F缓慢地将重物P 拉起，用F A和F B分别表示绳OA和绳OB的张力，则A．F A、F B、F均增大 B．F A增大，F B不变，F增大 C．F A不变，F B减小，F增大 D．F A增大，F B减小，F减小 11．如图所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用小动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ1，绳子张力为T1.将绳子B端移至C点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ2，绳子张力为T2.将绳子B端移 至D点，待整个系统达到平衡时，两 段绳子间的夹角为θ3，绳子张力为T3， 不计摩擦，则() A．θ1＝θ2＝θ3B．θ1＝θ2<θ3 C．T1＝T2＝T3D．T1＝T2 高一物理共点力的平衡试题 姓名 班级 座号 一、选择题（本题共10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确；有的小题有多个选项正确。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。） 1、如图所示，物体在水平力F 作用下静止在斜面上，若稍增大水平力F ，而物体仍能保持静止，下列说法正确的是（ ） A 、斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大 B 、斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大 C 、斜面底部受到地面的摩擦力为F ，方向水平向右 D 、斜面底部受到地面的摩擦力为F ，方向水平向左 2、如图所示，物体B 的上表面水平，B 上面载着物体A ，当它们一起沿固定斜面C 匀速下滑的过程中物体A 受力是（ ） A 、只受重力 B 、只受重力和支持力 C 、有重力、支持力和摩擦力 D 、有重力、支持力、摩擦力和斜面对它的弹力 3、把一木块放在水平桌面上保持静止，下面说法中哪些是正确的（ ） A 、木块对桌面的压力就是木块受的重力，施力物体是地球 B 、木块对桌面的压力是弹力，是由于桌面发生形变而产生的 C 、木块对桌面的压力在数值上等于木块受的重力 D 、木块保持静止是由于木块对桌面的压力与桌面对木块的支持力二力平衡 4、在力的合成中，下列关于两个分力(大小为定值)与它们的合力的关系的说法中，正确的是（ ） A 、合力一定大于每一个分力； B 、合力一定小于分力； C 、合力的方向一定与分力的方向相同； D 、两个分力的夹角在0°～180°变化时，夹角越大合力越小 5、如图所示，恒力F 大小与物体重力相等，物体在恒力F 的作用下，沿水平面做匀速运动，恒力F 的方向与水平成θ角，那么物体与桌面间的动摩擦因数为（ ） A 、cos θ B 、ctg θ C 、cos 1sin θθ + D 、tg θ 6、物体A 、B 、C 叠放在水平桌面上，用水平力F 拉B ，使三者一起匀速向右运动，则（ ） A 、物体A 对物体B 有向左的摩擦力作用； B 、物体B 对物体C 有向右的摩擦力作用； C 、桌面对物体A 有向左的摩擦力作用； D 、桌面和物体A 之间没有摩擦力的作用。 7、如图所示，在倾角为α的斜面上，放一 质量为m 的小球，小球和斜坡及挡板间均无摩擦，当档板绕 O 点逆时针缓慢地转向水平高中物理《力的平衡问题》常用解题方法
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