新人教第27章相似三角形全章测试题

新人教第27章相似三角形全章测试题

一、选择题

1．如图所示，在△中，∥，若＝1，＝2，则BC

DE 的值为( )

第1题图

A ．3

2

B ．4

1

C ．3

1

D ．2

1

2．如图所示，△中∥，若∶＝1∶2，则下列结论中正确的是( )

第2题图

A ．2

1=BC

DE

B ．2

1

=??的周长的周长ABC ADE

C ．

的面积的面积ABC ADE ??31

=

D ．

的周长的周长ABC ADE ??3

1

=

3．如图所示，在△中∠＝90°，D 是中点，⊥交延长线于E 点，则下列结论正确的是( )

第3题图

A ．△∽△

B ．△∽△

C ．△∽△

D ．△∽△

4．如图所示，在△中D 为边上一点，若∠＝∠A ，6=

BC ，

＝3，则长为( )

第4题图

A ．1

B ．2

3

C ．2

D ．2

5

5．若P 是△的斜边上异于B ，C 的一点，过点P 作直线截△，

截得的三角形与原△相似，满足这样条件的直线共有( ) A ．1条

B ．2条

C ．3条

D ．4条

6．如图所示，△中若∥，∥，则下列比例式正确的是( )

第6题图

A ．BC

DE DB

AD =

B ．

AD

EF

BC BF =

C ．FC

BF EC

AE =

D ．BC

DE AB

EF =

7．如图所示，⊙O 中，弦，相交于P 点，则下列结论正确的是( )

第7题图

A ．·＝·

B ．·＝·

C ．·＝·

D ．∶＝∶

8．如图所示，△中，⊥于D ，对于下列中的每一个条件

第8题图

①∠B ＋∠＝90° ②∠B ＝∠

③：＝： ④2

＝·

其中一定能判定△是直角三角形的共有( ) A ．3个

B ．2个

C ．1个

D ．0个

二、填空题

9．如图9所示，身高1.6m 的小华站在距路灯杆5m 的C 点

处，测得她在灯光下的影长为2.5m ，则路灯的高度为．

图9

10．如图所示，△中，是边上的中线，F 是边上一点，且

6

1

EB AE ，射线交于E 点，则FD

AF 等于．

第10题图

11．如图所示，△中，∥，∶＝2∶3，若△的面积是4m 2

，

则四边形的面积为．

第11题图

12．若两个相似多边形的对应边的比是5∶4，则这两个多边形的周长比是． 三、解答题

13．已知，如图，△中，＝2，＝4，D 为边上一点，＝1．

(1)求证：△∽△；

(2)作∥交于点E，请再写出另一个与△相似的三角形，

并直接写出的长．

14．已知：如图，是半圆O的直径，⊥于D点，＝4，＝9，求的长．

15．如图所示，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△，试在这个网格上画一个与△相似，且面积最大的△A1B1C1(A1，B1，C1三点都在格点上)，并求出这个三角形的面积．

16．如图所示，在5×5的方格纸上建立直角坐标系，A(1，

0)，B(0，2)，试以5×5的格点为顶点作△与△相似(相

似比不为1)，并写出C点的坐标．

17．如图所示，⊙O的内接△中，∠＝45°，∠＝15°，∥并交的延长线于D点，交于E点．

(1)求∠D的度数；

(2)求证：2＝·．

18．已知：如图，△中，∠＝90°，＝＝1，点D 是边上的

一个动点(不与B ，C 点重合)，∠＝45°．

(1)求证：△∽△；

(2)设＝x ，＝y ，求y 关于x 的函数关系式； (3)当△是等腰三角形时，求的长．

19．已知：如图，△中，＝4，D 是边上的一个动点，∥，

连结，设△的面积为S ，△的面积为S ′．

(1)当D 为边的中点时，求S ′∶S 的值； (2)若设,,

y S

S x AD ='

=试求y 与x 之间的函数关系式及x

的取值范围．

《相似三角形》单元测试题(含答案).doc

《相似三角形》单元测试题 一、精心选一选（每小题4分，共32分） 1. 下列各组图形有可能不相似的是( ). (A)各有一个角是50°的两个等腰三角形 (B)各有一个角是100°的两个等腰三角形 (C)各有一个角是50°的两个直角三角形 (D)两个等腰直角三角形 2. 如图，D 是⊿ABC 的边AB 上一点，在条件（1）△ACD ＝∠B ，（2）AC 2＝AD·A B ，（3） AB 边上与点C 距离相等的点D 有两个，（4）∠B ＝△ACB 中，一定使⊿ABC ∽⊿ACD 的个数是（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3．如图，∠ABD ＝∠ACD ，图中相似三角形的对数是（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 4.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 上任意一点，则有（ ） （A ）△ABE 的周长＋△CDE 的周长＝△BCE 的周长 （B ）△ABE 的面积＋△CDE 的面积＝△BCE 的面积 （C ）△ABE ∽△DEC （D ）△ABE ∽△EBC 5.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边 形的相似比为( ) A.9:4 B.2:3 C.3:2 D.81:16 6. 下列两个三角形不一定相似的是（ ）。 A. 两个等边三角形 B. 两个全等三角形 C. 两个直角三角形 D. 两个等腰直角三角形 7. 若⊿ABC ∽⊿C B A ''，∠A=40°, ∠B=110°,则∠C '=( ) A. 40° B110° C70° D30° 8.如图，在ΔABC 中，AB=30，BC=24，CA=27， AE=EF=FB ， EG ∥FD ∥BC ，FM ∥EN ∥AC ，则图中阴影部分的三个三角形的周 长之和为（ ） A 、70 B 、75 C 、81 D 、80 二、细心填一填 （每小题3分，共24分） 9.如图，在△ABC 中，△BAC ＝90°，D 是BC 中点，AE ∥AD 交CB 延长线于点E ，则⊿BAE 相似于______．

《相似三角形》单元测试题

《相似三角形》单元测试题 一、选择题（30分） 1.如图1，已知AB CD EF ∥∥，那么下列结论正确的是（） A． AD BC DF CE =B． BC DF CE AD = C． CD BC EF BE =D． CD AD EF AF = 图4 图2 图3 图1 2.如图2所示，给出下列条件：①B ACD ∠=∠；②ADC ACB ∠=∠；③ AC AB CD BC =；④2 AC AD AB =．其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 3.如图3，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论： （1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4.其中正确的有：（） A．0个B．1个C．2个D．3个 4. 若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（）A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D ．１∶2 5. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（） A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上但有限D．有无数个 6.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图4，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 7. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC △相似的是（） 8. 在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图5所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（） A．9.5 B．10.5 C．11 D．15.5 9. 如图6，在Rt ABC △中，90 ACB ∠=°，3 BC=，4 AC=，AB的垂直平分线DE交BC的 A.

相似三角形单元测试卷(含答案)

相似三角形单元测试卷（共100分） 一、填空题:（每题5分，共35分） 1、已知a ＝4，b ＝9，c 是a b 、的比例中项，则c ＝ ． 2、一本书的长与宽之比为黄金比，若它的长为20cm ，则它的宽 是 cm （保留根号）． 3、如图1，在ΔABC 中，DE ∥BC ，且AD ∶BD ＝1∶2，则 S S ADE ?=四边形DBCE : ． 图1 图2 图3 4、如图2，要使ΔABC ∽ΔACD ，需补充的条件是 ．（只要写出一种） 5、如图3，点P 是RtΔABC 斜边AB 上的任意一点（A 、B 两点除外）过点作一条直线，使截得的三角形与RtΔABC 相似，这样的直线可以作 条． 图4 图5 图6 6、如图4，四边形BDEF 是RtΔABC 的内接正方形，若AB ＝6，BC ＝4，则DE ＝ ． 7、如图5，ΔABC 与ΔDEF 是位似三角形，且AC ＝2DF ，则OE ∶OB ＝ ． 二、选择题: （每题5分，共35分） 8、若 k b a c a c b c b a =+=+=+，则k 的值为（ ） A 、2 B 、-1 C 、2或-1 D 、不存在 9、如图6，F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的点，BF ∶FD=1∶3，则BE ∶EC= （ ） A 、 21 B 、3 1 C 、3 2 D 、4 1 图7 图8 图9 10、如图7，△ABC 中，DE ∥FG ∥BC ，且DE 、FG 将△ABC 的面积三等分，若BC=12cm ， 则FG 的长为（ ） A 、8cm B 、6cm C 、64cm D 、26cm 11、下列说法中不正确的是（ ） A ．有一个角是30°的两个等腰三角形相似； B ．有一个角是60°的两个等腰三角形相似； C ．有一个角是90°的两个等腰三角形相似； D ．有一个角是120°的两个等腰三角形相似. 12、如图9, D 、E 是AB 的三等分点, DF∥EG∥BC , 图中 三部分的面积分别为S 1,S 2,S 3, 则S 1:S 2:S 3( ) A.1:2:3 B.1:2:4 C.1:3:5 D.2:3:4 13、两个相似多边形的面积之比为1∶3 ，则它们周长之比为（ ） A ．1∶3 B ．1∶9 C ．1 D ．2∶3

相似三角形综合题练习

相似三角形综合题练习 类型一相似三角形中动点问题 例1：如图正方形ABCD的边长为2，AE=EB，线段MN的两端点分别在CB、CD上滑动，且MN=1，当CM为何值时△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似？ 变式：如图，在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，有一动点P从A沿AB移动到B，移动速度为2单位/秒，有一动点Q从C沿CA移动到A，移动速度为1单位/秒，问两动点同时移动多少时间时，△PQA与△BCA相似. 例2：如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q 到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题： （1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由； （2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式； （3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？ A B D C E N

N C M B 变式：如图，在矩形ABCD 中，AB=12cm ，BC=8cm ．点E 、F 、G 分别从点A 、B 、C 三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动．点E 、G 的速度均为2cm/s ，点F 的速度为4cm/s ，当点F 追上点G （即点F 与点G 重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t 秒时，△EFG 的面积为S （cm 2） （1）当t=1秒时，S 的值是多少？ （2）写出S 和t 之间的函数解析式，并指出自变量t 的取值范围. （3）若点F 在矩形的边BC 上移动，当t 为何值时，以点E 、B 、F 为顶 点的三角形与以点F 、C 、G 为顶点的三角形相似？请说明理由． 例3：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=3，DC=5，BC=10，梯形的高为4．动点M 从B 点出发沿线段BC 以每秒2个单位长度的速度向终点C 运动；动N 同时从C 点出发沿线段CD 以每秒1个单位长度的速度向终点D 运动．设运动的时间为t （秒）． （1）当MN//AB 时，求t 的值； （2）试探究：t 为何值时，△MNC 为直角三角形．

相似三角形单元测试题

《相似三角形》测试题 班级：__________姓名：___________ 学号：________ 分数：________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列命题中正确的是（） ①三边对应成比例的两个三角形相似②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似③ 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似④一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A、①③ B、①④ C、①②④ D、①③④ 2、如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（） A AC AE AB AD = B FB EA CF CE = C BD AD BC DE = D CB CF AB EF = 3、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O， 下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（） A. ∠B=∠C B. ∠ADC=∠AEB C. BE=CD，AB=AC D. AD∶AC=AE∶AB 4、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点， 连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（） A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 5、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点， 若∠AEF=90°，则一定有（） A ΔADE∽ΔAEF B ΔECF∽ΔAEF C ΔADE∽ΔECF D ΔAEF∽ΔABF 6、如图1，ADE ?∽ABC ?，若4 ,2= =BD AD，则ADE ?与ABC ?的 相似比是（）A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：2 7、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（）A．19 B．17 C．24 D．21 8、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是( ) A.1250km B.125km C. 12.5km D.1.25km 9、在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为( ) A 20米 B 18米 C 16米 D 15米 10、．如图3，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC ?相似的是（） 二、填空题（每空4分，共32分） 1、已知 4 3 = y x ,则. _____ = - y y x 2、两个相似三角形的面积之比为4:9，则这两个三角形周长之比为。 3、如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC～△AED成立，还需要添加一个条件 A B C E D 第 1 页共3 页

最新相似三角形测试题

姓名班级成绩 九年级《图形的相似》测试题 一．选择题（每题3分） 1．如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（） A．2：3 B．：C．4：9 D．8：27 2．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（） A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．A B2=AD?AC D． = 3．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（） A．B．C．D． 4．如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA′是（） A．﹣1 B．C．1D． 5．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（） A．B．C．D． 6. △ABC∽△A1B1C1，且相似比为，△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比为，则△ABC与△A2B2C2的相似比为（） A．B．C． D． 或

7．如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果△RPQ∽△ABC，那么点R 应是甲、乙、丙、丁四点中的（） A．甲B．乙C．丙D．丁 8．如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（）A．A B2=BC?BD B．A B2=AC?BD C．A B?AD=BC?BD D．A B?DC=AD?BC 9．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为， 把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（） A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，-1）10．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为 ，把△AOB缩小，则点A的对应点A′的坐标是（） （﹣2，1）或（2，﹣1）A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D ． 11．如图，DE∥BC，S△ADE=S四边形BCED，则AD：AB的值是（） A．B．C．D． 12．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，如果AE：EC=1：4，那么S△ADE：S△EBC=（） A．1：24 B．1：20 C．1：18 D．1：16 13．如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是（）

相似三角形的单元测试题

3．如图，∠ABD ＝∠ACD ，图中相似三角形的对数是（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 4.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 上任意一点，则有（ ） （A ）△ABE 的周长＋△CDE 的周长＝△BCE 的周长 （B ）△ABE 的面积＋△CDE 的面积＝△BCE 的面积 （C ）△ABE ∽△DEC （D ）△ABE ∽△EBC 5.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边形的相似比为( ) A.9:4 B.2:3 C.3:2 D.81:16 6. 下列两个三角形不一定相似的是（ ）。 A. 两个等边三角形 B. 两个全等三角形 C. 两个直角三角形 D. 两个等腰直角三角形 7. 若⊿ABC ∽⊿C B A ''，∠A=40°, ∠B=110° ,则∠C '=( ) A. 40 ° B110° C70° D30° 8.如图，在ΔABC 中，AB=30，BC=24，CA=27， AE=EF=FB ，EG ∥FD ∥BC ，FM ∥EN ∥AC ，则图中阴影部分的三个三角形的周长 之和为（ ） A 、70 B 、75 C 、81 D 、80 二、细心填一填 （每小题3分，共24分） 9.如图，在△ABC 中，△BAC ＝90°，D 是BC 中点，AE ∥AD 交CB 延长线于点E ，则⊿BAE 相似于______． 10、在一比例尺为1：10000的地图上，我校的周长为18cm ，则我校的实际周长为 。 11、如果两个相似三角形对应高的比为4：5，则这两个三角形的相似比是 ，它们的面积的比是 。 12、已知⊿ABC ∽⊿DEF,AB=21cm,DE=28cm,则⊿ABC 和⊿DEF 的相似比为 13、 某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度，在同一时刻，他测得自己影子长为0.8m ，

《相似三角形》单元测试卷及答案

试卷第1页，总8页 《相似三角形》 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共6小题） 1．如图，已知矩形ABCD 中，AB=2，在BC 上取一点E ，沿AE 将△ABE 向上折叠，使B 点落在AD 上的F 点处，若四边形EFDC 与矩形ABCD 相似，则AD=（ ） A ． B ．+1 C ．4 D ．2 2．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如下图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，3）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（ ） A ． ×（）4022 B ．10×（）4022 C ．5×（）4022 D ．10×（） 4023 3．在平面直角坐标系中，已知点A （﹣2，4），B （﹣3，1），以原点O 为位似中心，相似比为2，把△ABO 放大，则点A 的对应点A′的坐标是（ ） A ．（﹣4，8） B ．（﹣1，2） C ．（﹣4，8）或（4，﹣8） D ．（﹣1，2）或（1，﹣2） 4．若 = = =k ，则k 的值为（ ）

试卷第2页，总8页 A ．2 B ．﹣1 C ．2或﹣1 D ．﹣2或1 5．在比例尺为1：1000000的地图上，相距8cm 的A 、B 两地的实际距离是（ ） A ．0.8km B ．8km C ．80km D ．800km 6．下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A ．a=1，b=3，c=2，d=4 B ．a=4，b=6，c=5，d=10 C ．a=2，b=4，c=3，d=6 D ．a=2，b=3，c=4，d=1

相似三角形单元测试卷

相似三角形单元测试卷 班级 姓名 座号 一、填空题 1、如果两个三角形相似，相似比为2∶3，则它们对应边上的中线比为 。 2、如果两个相似三角形的面积比为3∶4，则它们的周长比为 。 3、把一个三角形改成与它相似的三角形，若边长扩大4倍，则面积扩大 倍。 4、如图所示，要证ABC ?∽ACD ?，已经具备了A A ∠=∠， 还需添加的条件是 或 。 5、两个相似三角形的一对对应边分别为20㎝和8㎝， 它们的周长相差60㎝，则这两个三角形的周长分别 为 和 。 6、已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是 (只需写出一个即可). 7、已知D 、E 分别是ΔABC 的边AB 、AC 上的点，请你添加一个条件，使 ΔABC 与ΔAED 相似.你添加的条件是 (只需添加一个你认为适当的条件即可). 8、下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似； ③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正确的 是 (把你认为正确的说法的序号都填上). 9、如图，在平行四边形ABCD 中，AB=8cm ，AD=4cm ， E 为AD 的中点，在AB 上取一点 F ，使△CBF ∽△CDE ， 则AF= ______cm 。 二、选择题 10、已知A 、B 两地的实际距离AB=5千米，画在图上的距离B A ''=2㎝，则该地图的比例尺是（ ） 第4题 A F

A 、 2∶5 B、 1∶2500 C、 250000∶1 D、 1∶250000 11、已知线段a ，b ，且3 2=b a ，则下列说法错误的是（ ） A 、 2=a ㎝，3=b ㎝ B 、 k a 2=，k b 3=)0(≠k C 、 b a 23= D 、 b a 3 2= 12、在比例尺为1∶20的图纸上画出的某个零件的长是32mm ，这个零件的实际长是（ ） A 、 64m B 、 64dm C 、 64cm D 、 64mm 13、如图，E 是平行四边形ABCD 的边BC 的延长线上的一点，连结AE 交CD 于F ，则图中共有相似三角形（ ） A 、 1对 B 、 2对 C 、3对 D 、4对 14、ΔABC 中，DE ∥BC ，且AD ∶DB=2∶1，那么 DE ∶BC 等于（ ） A 、2∶1 (B)1∶2 (C)2∶3 (D)3∶2 15、如图，P 是Rt ΔABC 的斜边BC 上异于B 、C 的一点，过点P 做直线截 ΔABC ，使截得的三角形与ΔABC 相似，满足这样条件的直线 共有（ ） A 、 1条 B 、 2条 C 、 3条 D 、 4条 三、解答题 16、如图，ΔABC 与ΔADB 中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm ，AB=4cm ，若图中的两个直角三角形相似，求AD 的长。

浙教版九年级上册 相似三角形综合测试题

相似三角形综合测试题 一、选择题（3′×8） 1．下列命题中，正确的是（ ） A ．任意两个等腰三角形相似 B ．任意两个菱形相似 C ．任意两个矩形相似 D ．任意两个等边三角形相似 2．如图，小正方形的边长均为1，则图中的三角形（阴影部分）与ABC △相似的是（ ） 3．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同 学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ） A ． 11.5米 B ． 11.75米 C ． 11.8米 D ． 12.25米 4．如图，在长为8 cm 、宽为4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ） A ． 2 cm 2 B ． 4 cm 2 C ． 8 cm 2 D ． 16 cm 2 5．将三角形高分为四等分，过每个分点作底边的平行线，将三角形分四个部分，则四个部分面积之比是（ ） A ．1∶3∶5∶7 B ．1∶2∶3∶4 C ．1∶2∶4∶5 D ．1∶2∶3∶5 6．如图D 是锐角ΔABC 边上一点，过D 的直线交于另一边，截得的三角形与原三角形相似，则这样的直线共有（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 7．如图□ABCD 中,Q 是CD 上的点，AQ 交BD 于点P ，交BC 的延长线于点R ，若DQ:CQ=4:3，则AP:PR=（ ） A ．4:3 B ．4:7 C ．3:4 D ．3:7 8．如图，梯形ABCD 的对角线相交于点O ，有如下结论：①ΔAOB ∽ΔCOD ，②ΔAOD ∽ΔBOC ，③S ΔAOD =S ΔBOC ，④S ΔCOD :S ΔAOD =DC:AB ；其中一定正确的有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（3′×4） 9.a=4，b=9，则a 、b 的比例中项是 . 10.如图，将三个全等的正方形拼成一个矩形ADHE ，则： ADE ACE ABE ∠+∠+∠等于 度. 11．一张等腰三角形纸片，底边长l5cm ，底边上的高长22．5cm ．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm 的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第_______张． 12．如图ABC ?中，AB CD ⊥，垂足是D ，下列条件中能证明ABC ?是直角三角形的有 （只填序号）。 ① 90=∠+∠B A ②2 2 2 BC AC AB += ③ BD CD AB AC = ④BD AD CD ?=2 三、解答题（64′） 13．（6′）已知：15 1110a c c b b a += +=+，求 c b a ::的值 14．（6′）如图，△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB ，试说明△ADE ∽△EFC. 15.（6′）直角梯形ABCD 中， 90=∠=∠B A ，7=AB ，2=AD ，3=BC ，在AB 上取一点P ，使APD ?与BPC ?相似，求AP 的长。 R Q P D C B A O C D H G F E D C B A D C B A P D A

相似三角形综合复习测试题及答案

相似三角形复习 一、选择题（每题3分，共30分） 1.已知如图，下列4个三角形中与△ABC 相似的是（ ） 2.如图所示，在ABCD 中，,:2:3,4EF AB DE EA EF ==∥，则CD 的长为（ ） （A ）16 3 （B ）8（C ）10（D ）16 3.如图，已知AB CD EF ∥∥，那么下列结论正确的是（ ） A ． AD BC DF CE = B ．BC DF CE AD = C ．CD BC EF BE = D ．CD AD EF AF = 4．如图，△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则下列结论：①BC =2DE ； ②△ADE ∽△ABC ；③ AC AB AE AD =．其中正确的有（ ） （A ）3个 （B ）2个 （C ）1个 （D ）0个 5.下列说法正确的是（ ） A. 所有的等腰梯形都相 B.所有的平行四边形都相似 C. 所的有正方形都相似 D. 所有的等腰三角形都相似 6.如图，在△ABC 中，∠B=40°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转至在△ADE 处，使得点B 落在BC 的延长线上的D 点处，则∠BDE 的度数为( ) A.90° B.85° C.80° D.40° 7．如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若 △ABC 与△A 1B 1C 1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是（ ）． A.(9，0） B.(-8，0) C.(-7,0) D.(--6,0) 3题图 第2题图 E D C B A （第4题） 6题图

8.平行四边形 ABCD 中，E 是AB 延长线上一点，连结DE ，交AC 于G ，交BC 于F ，那么图中相似三角形共有（ ）对. A.6 B.5 C.4 D.3 9.如图,在△ABC 中，∠BAC=90°，D 是BC 中点，AE ⊥AD 交CB 的延长线于点E ，则下列结论正确的是 （ ） A. △AED ∽△ACB B. △AEB ∽△ACD C. △BAE ∽△ACE D. △AEC ∽△DAC 10.一个钢筋三角架三边长分别为2m 、5m ，6m ，现在要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为3m 和5m 的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截两段（允许有余料）作为另两边，则不同的截法有 （ ） A.一种 B.两种 C.三种 D.四种或四种以上. 二、填空题（每题3分，共30分） 11．如图，AE=15,BE=4,AF=9,E F ∥BC,则FC=_______. 12.如果两个相似三角形的面积比为9︰4，那么它们的相似比为_________. 13.如图，△ABC 中，点D 在边AB 上，满足∠ACD =∠ABC ，若AC =3，AD = 1，则DB = ． 14.如图,平行四边形ABCD 中，E 是AB 延长线上一点，DE 交BC 于点F ，若BE ︰AB =2︰3，S △BEF =4求S △CDF =_________. 15.如图：在△ABC 中，AB=15cm ，AC=12cm ，∠BAC 的外角平分线交BC 延长线于D ，DE ∥AB ，交AC 的延长线于点E,那么CE=_____cm.. 16.如图，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 是BC 的中点，DE 交AC 于F ，若DE=12，则EF 的长为 ． 17.如图，矩形ABCD 中，P 是AB 上一点，将矩形ABCD 沿PD 折叠，点A 恰好落BC 边上E 点处，若DE=3PE ，CD=9, 则CE 的长 为 ． G F E D C B A 第8题图 E D C B A 9题图 D B C B (第13题图) F E D C B A 第14题图 11题图

九年级数学相似三角形综合测试题

福建安溪县虎邱镇安溪职校 《相似三角形》综合测试题 一．选择题（每小题3分，共36分） 1．(2006·宜昌)下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下影子的图形可能是 （ ） 2．如果 a n m b =，则下列比例式中，不成立的是（ ） A 、n b a m =；B 、b m n a =；C 、b n a m =；D 、a m b n m b ++= 。 3．下列说法中，错误的是（ ） A 、所有的等边三角形都相似； B 、所有的等腰直角三角形都相似； C 、所有的矩形都相似； D 、所有的正方形都相似； 4．在相似的两个三角形，已知其中一个三角形的三边长是4、6、8，另一个三角形最短的一边长是2，则另一个三角形的周长是（ ） A 、4、5； B 、6； C 、9； D 、以上答案都有可能。 5．如图△ABC 中，DE∥BC，AE=1，AC=2，则S△ADE：S△ABC 等于（ ） A 、1：2；B 、1：3；C 、1：4；D 、1：9。 6．把一个三角形改成和它相似的三角形，若面积扩大到原来的100倍，则边长扩大到原来的（ ） A 、10000倍； B 、10倍； C 、100倍； D 、1000倍。 7．如图△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠ACB，则下列各式成立的是（ ） A 、 BC ED AB AD =；B 、AD AE AC AB =；

C 、BC 2 =BD·DE；D 、 BC DE AC AB 。 8．如图为羽毛球场地按比例缩小的示意图（由图中粗实线表示），它的宽度为6．18米，那么它的长度大约在（ ） A ．12米至13米之间； B ．13米至14米之间； C ．14米至15米之间； D ．15米至16米之间． 9.将点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），在下面的坐标系（A ）中描出并顺次连接画在（A ）中。（对以下问题请将图案代码填入相应的括号内）做如下变化： （1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案是（ ）； （2）纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起 10．小强家在小芳家的南偏西60°方向上，则小芳家在小强家的（ ）

九年级相似三角形综合练习题附答案(供参考)

相似三角形综合练习题一、填空题： 1. 已知a b a b + - = 2 2 9 5 ，则a b ：=__________ 2. 若三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边是21cm，则其余两边之和是__________cm 3. 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=6，则DE=__________；△ADE与△ABC的面积之比为：__________。 4. 已知线段a=4cm，b=9cm，则线段a、b的比例中项c为__________cm。 5. 在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，如果AD=8，DB=6，EC=9，那么AE=__________ 6. 已知三个数1，2，3，请你添上一个数，使它能构成一个比例式，则这个数是 __________ 7. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，若AD=12cm，BC=18cm，AE：EB=2：3，则EF=__________ 8. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥CD，AD=6，BC=10，则梯形的面积为：__________ 二、选择题： 1. 如果两个相似三角形对应边的比是3：4，那么它们的对应高的比是__________ A. 9：16 B. 3：2 C. 3：4 D. 3：7 2. 在比例尺为1：m的某市地图上，规划出长a厘米，宽b厘米的矩形工业园区，该园区的实际面积是__________米2 A. 104m ab B. 1042m ab C. abm 104 D. abm2 4 10 3. 已知，如图，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论： ①AE EC BE FC =② AD BF AB BC =③ EF AB DE BC =④ CE CF EA BF = 其中正确的比例式的个数是__________ A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 如图，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12，在AB上取一点E，使A、 D、E三点为顶点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长是__________ A. 16 B. 14 C. 16或14 D. 16或9 5. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，AE⊥AD，交CB的延长线于点E，则下列结论正确的是__________ A. △AED∽△ACB B. △AEB∽△ACD C. △BAE∽△ACE D. △AEC∽△DAC 三、解答题： 1. 如图，AD∥EG∥BC，AD=6，BC=9，AE：AB=2：3，求GF的长。 2. 如图，△ABC中，D是AB上一点，且AB=3AD，∠B=75°，∠CDB=60°，求证：△ABC ∽△CBD。 3. 如图，BE为△ABC的外接圆O的直径，CD为△ABC的高，求证：AC·BC=BE·CD。

相似三角形经典练习题

相似三角形经典练习题 一．选择题（共9小题） 1．在直角三角形中，两直角边分别为3和4，则这个三角形的斜边与斜边上的高的比为（） A．B．C．D． 2．如图，在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，若S△CAD=3S△ABD，则AB：AC等于（） A．1：3 B．1：4 C．1：D．1：2 3．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，△ADE和四边形BCED 的面积分别记为S1，S2，那么的值为（） A．B．C．D． 4．如图，?ABCD中，Q是CD上的点，AQ交BD于点P，交BC的延长线于点R，若DQ：CQ=4：3，则AP：PR=（） A．4：3B．4：7C．3：4D．3：7 5．如图，△ADE∽△ACB，其中∠AED=∠B，那么能成立的比例式是（）

A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（） A．B．C．D． 7．如图，△ABC，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD=AB，在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于（） A．B．10 C．或10 D．以上答案都不对 8．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（） A． B． C． D．

9．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是（） A．B．C．D． 二．填空题（共11小题） 10．a=4，b=9，则a、b的比例中项是． 11．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则下列说法正确的有（填序号）．①AC?BC=AB?CD；②AC2=AD?DB；③BC2=BD?BA；④CD2=AD?DB． 12．如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=． 13．如图，DE∥AC，BE：EC=2：1，AC=12，则DE=． 14．如图，平行四边形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线与BC的延长线交于F，与CD交于G，若AE=4，EG=3，则EF=． 15．如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM、DN分别交

九年级数学相似三角形综合测试题

安溪县虎邱镇安溪职校 《相似三角形》综合测试题 一．选择题（每小题3分，共36分） 1．(2006·)下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻下影子的图形可能是 （ ） 2．如果 a n m b =，则下列比例式中，不成立的是（ ） A 、n b a m =；B 、b m n a =；C 、b n a m =；D 、a m b n m b ++= 。 3．下列说法中，错误的是（ ） A 、所有的等边三角形都相似； B 、所有的等腰直角三角形都相似； C 、所有的矩形都相似； D 、所有的正方形都相似； 4．在相似的两个三角形，已知其中一个三角形的三边长是4、6、8，另一个三角形最短的一边长是2，则另一个三角形的周长是（ ） A 、4、5； B 、6； C 、9； D 、以上答案都有可能。 5．如图△ABC 中，DE ∥BC ，AE=1，AC=2，则S △ADE ：S △ABC 等于（ ） A 、1：2；B 、1：3；C 、1：4；D 、1：9。 6．把一个三角形改成和它相似的三角形，若面积扩大到原来的100倍，则边长扩大到原来的（ ） A 、10000倍； B 、10倍； C 、100倍； D 、1000倍。 7．如图△ABC ∽△AED ，其中∠ADE=∠ACB ，则下列各式成立的是（ ） A 、 BC ED AB AD =；B 、AD AE AC AB =；

C 、BC 2=B D ·D E ；D 、 BC DE AC AB 。 8．如图为羽毛球场地按比例缩小的示意图（由图中粗实线表示），它的宽度为6．18米，那么它的长度大约在（ ） A ．12米至13米之间； B ．13米至14米之间； C ．14米至15米之间； D ．15米至16米之间． 9.将点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），在下面的坐标系（A ）中描出并顺次连接画在（A ）中。（对以下问题请将图案代码填入相应的括号）做如下变化： （1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案是（ ）； （2）纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起 10．小强家在小芳家的南偏西60°方向上，则小芳家在小强家的（ ）

最新九年级数学相似三角形综合练习题及答案

精品文档 九年级数学相似三角形综合练习题及答案 1．填空（本题14分） （1）若a=8cm，b=6cm，c=4cm，则a、b、c的第四比例项d=___；a、c的比例中项x=__。(2?x):x?x:(1?x)。则x=__________）。（2（3）在比例尺为1：10000的地图上，距离为3cm的两地实际距离为______公里。 （4）圆的周长与其直径的比为________。 a5a?b?，则（5）若=________。3bb6c?a?b? c=________。，则6（）若a：b：c=1：2：3，且a=________，b=_______，CEBC3ABAC????，。，则AD=______cm）如图1，则（1）________（2）若BD=10cm（7AEDEADAE2 16cm，则△ABC的周长 为________。（3）若△ADE的周长为 ABBCCBAC??________，，。（8）若点c是线段AB的黄金分割点，且________ ACAB?2．选择题（本题9分） （1）根据ab=cd，共可写出以a为第四比例项的比例式的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 （2）若线段a、b、c、d成比例，则下列各式中一定能成立的是（） abcd?? AB．．badcbcda??．DC．adcb ），在下列比例式中， 不能成立的是（（3）如图：DE//BC ADAEDEAE??A ．B．ECBCDBECABDBACAB??．D ．C ACECAEAD 精品文档． 精品文档 a3a?2ba?b2?。求（1 ）。（本题10分）3．已知：；（2）b?3a2a?3bb3 x?yx?2y?3z?6，求，7z=2：：5的值。（本题6分）4．若x：y：2z ace22b?d?5f?182a?c?5e???的值。，且。求（本题65．已知：分）bdf3 2ABx?。．已知：线段6AB，求作线段x，使（本题6分） 3

相似三角形综合题精选

相似三角形综合题精选 1、在Rt ABC ?中, ∠ACB =90°, CD AB ⊥,垂足为D . E 、F 分别是AC 、BC 边上一点, 且CE = 13AC ,BF =1 3BC . (1 )求证∶AC BC =CD BD . (2 )求EDF ∠的度数. 2、在矩形ABCD 中，AB =4，AD =5，P 是射线BC 上的一个动点，作PE ⊥AP ，PE 交射线DC 于点E ，射线AE 交射线BC 于点F ，设BP =x ，CE =y ． （1）如图，当点P 在边BC 上时（点P 与点B 、C 都不重合），求y 关于x 的函数解析式，并 写出它的定义域； （2）当x =3时，求CF 的长； （3）当EP/AP=2 1 时，求BP 的长． F

3、（1）在ABC ?中，5==AC AB ，8=BC ，点P 、Q 分别在射线CB 、AC 上（点P 不与点C 、点B 重合），且保持ABC APQ ∠=∠. ①若点P 在线段CB 上（如图），且6=BP ，求线段CQ 的长； ②若x BP =，y CQ =，求y 与x 之间的函数关系式，并写出函数的定义域； （2）正方形ABCD 的边长为5（如图2），点P 、Q 分别在直线．．CB 、DC 上（点P 不与 点C 、点B 重合），且保持?=∠90APQ .当1=CQ 时，写出线段BP 的长 （不需要计算过程，请直接写出结果）. 图1 A B C 备用图 A B C P Q A B C D 图2

※ 课堂练习： 1、在ABC ?和AED ?中, AB ·AD ＝AC ·AE ,CAE ∠＝BAD ∠,ADE S ?＝4ABC S ?. 求证∶DE ＝2BC . 2、如图1,在平行四边形ABCD 中,CD AC =. （1）求证：ACB D ∠=∠； （2）若点E 、F 分别为边BC 、CD 上的两点,且CAD EAF ∠=∠.(如图2) ① 求证:ADF ?∽ACE ?； ② 求证:EF AE =. （图1） （图 2）

相似三角形和锐角三角函数综合测试题

<锐角三角函数.相似> 一、选择题 1．下列多边形一定相似的为（ ） A ．两个矩形 B ．两个菱形 C ．两个正方形 D ．两个平行四边形 2．在△ABC 中，BC=15cm ，CA=45cm ，AB=63cm ，另一个和它相似的三角形的最短边是5cm ，则最长边是（ ） A ．18cm B ．21cm C ．24cm D ．19.5cm 3．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ） A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 4．若A B ∠∠、均为锐角，且2 1cos 21sin ==B A ，，则（ ）. A ．?=∠=∠60 B A B ．?=∠=∠30B A C ．?=∠?=∠3060B A ， D ．?=∠?=∠6030B A ， 5. 如图：把△ ABC 沿AB 边平移到△A'B'C'的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的 面积是空白部分面积的一半，若AB=1，则此三角形移动的距离AA'是（ ） A 2- 1 B ． 2 2 C ．212 - D ． 12 6. P 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B , C 的一点，过P 点作直线截△ABC ，使截得的三角 形与△ABC 相似，满足这样条件的直线共有（ ） A. l 条 B. 2条 C. 3 条 D. 4条 7. 在△ABC 中，∠A=105°，∠B=45°，tanC 的值是（ ） A. 2 1 B. 3 3 C. 1 D. 3 8．如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则tan CBE ∠的值是（ ） A ． 247 B 7 C ．724 D ． 13 题 10 A B D C E 30 ° 6 8 C E A B D （第8题）