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人教版高中数学全套教案导学案高中数学(人教版必修3)《第二章+统计》(共6课时)

2.1.1简单随机抽样

教学目标:

1、知识与技能:

(1)正确理解随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤;

2、过程与方法:

(1)能够从现实生活或其他中提出具有一定价值的统计问题;

(2)在解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。

3、情感态度与价值观:通过对现实生活和其他中统计问题的提出,体会数学知识与

现实世界及各知识之间的联系,认识数学的重要性。

4、重点与难点:正确理解简单随机抽样的概念,掌握抽签法及随机数法的步骤,并

能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。

教学设想:

假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎样做?

显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。(为什么?)那么,应当怎样获取样本呢?

【探究新知】

一、简单随机抽样的概念

一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样,这样抽取的样本,叫做简单随机样本。

【说明】简单随机抽样必须具备下列特点:

(1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。

(2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。

(3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的。

(4)简单随机抽样是一种不放回的抽样。

(5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。

思考?

下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么?

(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。

(2)箱子里共有100个零件,从中选出10个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子。

二、抽签法和随机数法

1、抽签法的定义。

一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编,把码写在签上,将签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。

【说明】抽签法的一般步骤:

(1)将总体的个体编。