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2.第二章有理数的运算

第2章有理数的运算

2.1有理数的加法

专题一用有理数的加法法则进行计算

1. x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).

A.大于零

B.不大于零

C. 小于零

D.不小于零 2. 若x y y x +=-，则有（）． A ． y ＞0，x ＜0

B ． y ＜0，x ＞0

C ． y ＜0，x ＜0

D ． x =0，y ≥0或y =0，x ≤0

3. a 、b 是有理数，如果| a －b |那么对于结论：（1）a 一定不是负数；（2）b 可能是负数，其中（）.

A ．只有（1）正确

B ．只有（2）正确

C ．（1），（2）都正确

D ．（1），（2）都不正确

4. 有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，则|a －b |+|c |＝( ) A ．a b c -+ B ．－a ＋b －c C ．a b c --- D ．b a c -+

c b

5. 2013个不全相等的有理数之和为零，则这2013个有理数中( ) A ．至少有一个是零 B ．至少有1006个正数 C ．至少有一个是负数 D ．至多有2011个是负数

专题二有理数加法运算律的应用

6. 绝对值不大于2013的所有整数的和等于（）

A ．﹣10

B ．0

C ．10

D ．20

7. 一组数：1，－2，3，－4，5，－6，…，2011，－2012，2013这2013个数的和等于．

8. 观察下面的几个算式：

1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…

根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1= ．

状元笔记

【知识要点】

1. 有理数的加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0． (3)一个数同0相加，仍得这个数． 2. 有理数加法的运算律：

（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．即：a b b a +=+．

（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．即：(a +b )+c =a +(b +c ).

【温馨提示】

在进行有理数的加法运算时，容易误用法则或不用运算律使运算繁琐出错.

【方法技巧】

1. 进行有理数的加法时，要遵循“一定二求三和差”的步骤，即第一步确定和的符号，第二步求加数的绝对值，第三步确定是绝对值相加还是相减.

2. 较复杂的有理数加法运算中，运用运算律使“同号”、“同分母”、“互为相反数”或“凑整”的先相加，可以使运算简便.

答案

1.D 解析：分情况讨论——当x≥0时，原式＝2x＋x＝3x≥0；当x＜0时，原式＝－2x ＋x＝－x≥0，故选D.

2. D 解析：根据有理数的加法法则和绝对值的意义可知选D.

3. A

4. B 解析：据已知有a－b＜0，c＜0，故原式＝－a＋b－c.

5. C 解析：由题意这2013个有理数可以有零，也可以没有零，则排除A．这2013个有

理数中，必须有正数和负数．例如，2012个－1和一个2012相加为零，则否定了B，D，

故选C．

6.B 解析：绝对值不大于10的所有整数有±2013，±2012，±2011，±2010，…±1，0．共有4027个．再根据互为相反数的两个数的和为0，得它们的和是0．故选B．

7. 1007 解析：将题中的2013个数相加时，先把从头开始的每相邻的两个数相加得－1，然后与最后的一个数相加即可得到答案．1+（－2）+3+（－4）+5+（－6）+ (2011)

（－2012）+ 2013=（－1）+（－1）（－1）+ …+ (－1) + 2013= －1006+2013=1007，

故答案为1007．

8. 10000 解析：根据观察可得规律：结果等于中间数与自己相乘，所以1+2+3+…+99+100+ 99+…+3+2+1=100 2 =10000．

2.2有理数的减法

专题一用有理数的减法法则进行计算

1. 在下面的数轴上，表示数(－2) －(－5)的点是( ) A ．M

B ．N

C ．P

D ．Q

2. (－1)－(－9)－(－9)－(－6)的值是 ( )

A ．－25

B ．7

C ．5

D ．23

3. a ＝－123.4－(－123.5) ，b ＝123.4－123.5 ，c ＝123.4－(－123.5) ，则 ( )

A ．c ＞b ＞a

B ．c ＞a ＞b

C ．a ＞b ＞c

D ．b ＞c ＞a

专题二有理数减法的综合题

4. | a －b | =.| a |+| b |成立的条件是（）

A ．0>ab

B ．1>ab

C ．ab ≤ 0

D ．ab ≤ 1

5. 如果a 、b 均为有理数，且b ＜0，则a ，a －b ，a ＋b 的大小关系是（）

A ．a ＜a ＋b ＜a －b

B ．a ＜a －b ＜a ＋b

C ．a ＋b ＜a ＜a －b

D ．a －b ＜a ＋b ＜a 6. a 、b 是两个有理数，且|a+b |=﹣（a+b ），|a ﹣b |=a ﹣b ．下列图中a 、b 关系正确的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

7. 每只玩具熊的售价为250元．熊的四条腿上各有两个饰物，标号依次为1，2，3，…，8．卖家说：“1，2，3，4，…，8号饰物依次要收1，2，4，8，…，128元．如果购买全部饰物，那么玩具熊就免费赠送．”若按这样的付费办法，这只熊比原售价便宜了还是吃亏了？便宜或吃亏多少元？

专题三有理数的加减混合运算

8. 若有理数a 、b 、c 、d 满足4321-=+=-=+d c b a ，则a 、b 、c 、d 这四个有理数中

最大的是（）

A 、a

B 、b

C 、c

D 、d

9. 如果a b 、代表有理数，并且a b ＋的值大于a b －的值，那么 ( ) A ．a b ，同号 B ．a b ，异号 C ．0a ＞ D ．0b ＞．

10.若111

()()()654a =-+---，则a 的相反数是( )

A ．1760-

B ．760-

C ．1760

D ．760

11. 有理数a 、b 、c 的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是( ) A. a

+ b + c ＞0 B. ∣ a + b ∣＜c C. ∣a -c ∣=∣a ∣+c D. ∣b -c ∣＞∣c -a ∣

12.如果等式1992＋1994＋1996＋1998＝5000－□成立,则□中应当填的数是[ ]

A．5 B．－980 C．－1990 D．－2980

专题四有理数的加减混合运算的探究题

13.钟面上有十二个数1,2，3，…,12.将其中某些数的前面添上一个负号，使钟面上所有数之代数和等于零，则至少要添n个负号，这个数n是（）

A．B．C．D．

16.一青蛙要从A点跳到B点，以平均每分钟2米的速度跳跃．它先前进l米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…（每次跳跃都在A、B两点所在的直线上）.

（1）5分钟后它离A点多远？

（2）若A、B两点相距100米，它可能到达B点吗？如果能，它第一次到达B点需要多长时间？如果不能，请说明理由．

状元笔记

【知识要点】

1.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

2.有理数的加减混合运算统一成加法：在一个算式里若有减法，应该按有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号，这样就把加减混合运算的式子写成了省略加号的代数和.

3.有理数加减混合运算的步骤：（1）写成省略加号的代数和；（2）利用加法法则、加法交换律、加法结合律简化计算.

【温馨提示】

1.将有理数的减法转化为加法时，要同时改变两个符号，切莫只改变一个符号.

2.在将实际问题转化为有理数的减法时，要分清减数与被减数，不要受小学减法运算的影响，认为被减数一定要大于减数.

3.在加减混合运算统一成加法的过程中，容易出现符号错误.

4.对于减号后面的括号内有两个或两个以上的数，当括号前的减号变为加号时，容易出现只改变括号内第一个数的符号、不改变其它数的符号的错误.

5.要灵活运用加法的运算律，否则有时反而会把运算过程变得繁琐.

【方法技巧】

1.进行有理数的减法要牢记“两变一不变”，“两变”指改变运算符号、改变减数的性质符号（变为相反数），“一不变”指被减数和减数的位置不能改变，即减法没有交换律.

2.运用加法运算律时的规律：互为相反数的数相加，符号相同的数相加，分母相同或易于通分的数相加，整数与整数、小数与小数相加.

3.简化有理数的加减运算有多种途径，重要的是要具体题目具体分析；对于有两种解法的题目，在计算时要灵活选择解题方法.

答案

1. C 解析：(－2)－(－5)＝－2＋5＝3．在数轴上对应的是点P ．

2. D 解析： (－1)－(－9)－(－9)－(－6)＝23，选D ．

3. B 解析：根据有理数的减法法则先计算再比较即可.

4. C 解析：当b a 、异号或b a 、均为0时，b a b a +=-成立，∴ 选C ．

5. C 解析：因为b ＜0，所以a ＋b ＜a ＜a －b ，选C ．

6. B 解析：∵|a + b | = －（a + b ），|a －b |=a －b ，∴a + b ≤0，a －b ≥0．结合有理数的运算法

则，得A 、不符合上述两个式子，错误；B 、a + b ＜0，a ＞b ，符合，故该选项正确；

C 、a + b ＜0，a －b ＜0，不符合．故该选项错误；

D 、a + b ＞0，不符合．故该选项错误．故选B ．

7. 解：如果购买全部饰物，需付费1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＋128＝255（元）＞250元， 255－250＝5（元），所以这种付费方法吃亏了，吃亏5元.

8. D 解析：由已知得a 比b 小3、比c 大2、比d 小5，所以四个数中最大的是d . 9. D 解析：根据有理数的加法法则容易得出b ＞0. 10. D 11. C 12. D 解析：设□的数是x,则1992＋1994＋1996＋1998＝5000－x ,即 7980＝5000－x

即它第一次到达B 点需要10050分．

2.3有理数的乘法

专题一用有理数的乘法法则进行计算

1.计算（－1）?（－2013）－（－1）?13 的结果是( ) A ．2026 B ．2000 C ．－2026 D ．－2000

2. 在－4，－1，－2.5，－0.01与－15这五个数中，最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是( )

A ．225

B ．0．15

C ．0．0001

D ．1 3.假设a ，b ，c ，d 都是不等于0的数，对于四个数ac ，－bd ，－cd ，ab ，有下述说法： ①这4个数全是正数； ②这4个数全是负数；

③这4个数中至少有一个为正数； ④这4个数中至少有一个为负数； ⑤这4个数的和必不为0．

其中正确说法的序号是 (把你认为正确说法的序号都填上)．

4. 125×4×3=2000这个式子显然不等，可是如果算式中巧妙地插入两个数字“7”，这个等式便

可以成立，你知道这两个7应该插在哪吗？

5. 聪聪在学习《有理数的乘法》这一节时遇到了这样一道趣味题：“四个整数a ，b ，c ，d 互不

相等，且abcd =25，求a +b +c +d 的值．”聪聪认真思考了很长时间也没有解决，聪明的你能帮他算出答案吗？

专题二用乘法运算律简便计算

6. 计算3.1416×

7.5944＋3.1416×(－5.5944)的值是 ( ) A ．6.1632 B ．6.2832 C ．6.5132 D ．5.3692

7. 计算2.6×0.000093－(0.0003×3.1－9300×0.000000074)的结果是( ) A 、0.0013764 B 、0.0004836 C 、0.00186 D 、0 8. 计算：

65+2423+6059+8483+120119+210

209． 9. 对于有理数a 、b ，定义运算：“?”，a ?b =a ?b －a －b －2．（1）计算：（－2）? 3的值；

（2）填空：4 ?（－2）（－2）? 4（填“＞”或“=”或“＜”）；

（3）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由（2）计算的结果，你认为这种运算：“?”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，为什么？

状元笔记

【知识要点】

1.有理数的乘法法则：

(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

(2)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．

(3)几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．

2. 有理数乘法的运算律：

ab ．

(1)乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．即：ba

(2)乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．即：(ab)c=a(bc)

(3)乘法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．即：a(b+c)=ab+ac．

【温馨提示】

1.“同号得正、异号得负”是针对有理数的乘除法而言的，对有理数的加减法并不适用.

2.运用乘法分配律时，容易漏乘数.

【方法技巧】

1.在进行乘法运算时，小数常化成分数、带分数常化成假分数、能约分的要先约分.

2.几个非0数相乘时，要先确定积的符号、再把绝对值相乘.

3.合理地正用或逆用乘法的分配律可以使运算简便.

答案

1. A 解析：（－1）?（－2013）－（－1）?13＝2013＋13＝2026.

2. B 解析：最大的数是－0．01、绝对值最大的数是－15，它们的积是0．15.

3. ③④

4.解：①若是7125，则7125×4×3=85500，不合题意；

②若是1275，则1725×4×3=20700，符合题意；

③若是1275，则1275×4×3=15300，不合题意；

④若是1257，则1257×4×3=15084，不合题意．

故答案是：1725×4×3=20700

5.解：∵25=5×5，整数a，b，c，d互不相等，且abcd=25，

∴a，b，c，d的值只能分别为5，－5，1，－1，∴a+b+c+ d = 0．

6. B 解析：运用乘法分配律计算.

2.4有理数的除法

专题一有理数的除法法则的应用

11(7)777??

?-÷-? ???

＝( ) A ．1 B ．49． C ．7 D ．7

2. 在下面的数轴上，表示(－5)÷│－2│的值的点是（） A ．P B ．Q C ．M D ．N ．

专题二有理数除法的探究题

5. 观察图中的数轴：用字母a ，b ，c 依次表示点A ，B ，C 对应的数，则ab 1，a b -1，c

1的大小关系是（）

A ．

ab 1＜a b -1＜c 1 B ． a b -1＜ab 1＜c 1 C ．c 1＜a b -1＜ab

1 D ．c 1＜ab 1＜a b -1

6. 算式中字母A 、B 、C 分别表示各不相同的一个数字，求字母B 表示的数字．

状元笔记

【知识要点】

1.倒数：如果两个数的积等于1，那么这两个数互为倒数.

2.有理数的除法法则：

(1)除以一个数等于乘上这个数的倒数．

(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．

【温馨提示】

1.零没有倒数，除数不能等于0．

2.不要把倒数与相反数混淆.

【方法技巧】

(1)如果a 与b 互为倒数，则有1 ab ，反之亦成立．

(2)倒数等于本身的数是1和－1．

答案

1. B

2. D 解析：(－5)÷│－2│＝(－5)÷2＝－2.5，图中的点N表示－2.5，故选D.

2.5 有理数的乘方

专题一有理数的乘方运算

1. 设232(2),(3),(4)a b c =--=--=--，则[()]a b c ---=（） A ． 15 B ． 7 C ．－39 D ．47

2. 在－|－3|3，－(－3)3，(－3)3，－33中，最大的是( )． A ．－|－3|3 B. －(－3)3 C. (－3)3 D. －33

3.如果a 2013＋b 2013＝0，那么有（）

A ．（a ＋b ）2013＝0

B ．（a －b ）2013＝0

C ．（ab ）2013＝0

D ．（|a |＋|b |）2013＝0 4. 若(|x |－1)2

＋2)12(+y ＝0，求xy 的值．

专题二与有理数乘方有关的探究题

5. 数a 的任意正奇数次幂都等于a 的相反数,则( ).

A ．a =0 B.a =－1 C ．a =1 D.不存在这样的a 值 6.电话号码由5位变成6位，可以增加多少个不同的号码？

状元笔记

【知识要点】

1.有理数的乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在a n 中，a 叫底数，n 叫指数，a n 读作a 的n 次方.

2.有理数的乘方法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．

【温馨提示】

1.进行乘方运算时，要搞清指数和底数；

2.当乘方中的底数是分数或负数时，要将底数加括号.

【方法技巧】

1.乘方是乘法的特例，所以有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成.

2.a 2n 总是非负数即a 2n ≥0，当且仅当a ＝0时a 2n ＝0.

答案

1. A 解析：a ＝－4，b ＝27，c ＝16，所以[()]a b c ---=－[－4－（27－16）] ＝－（－4－11）＝－（－15）＝15.

2. B 解析：题中各数的值依次是－27、27、－27、－27，所以最大的是－(－3)3

，选B. 3. A 解析：根据已知可得a 、b 互为相反数，故只有选项A 成立.

4. 解：∵ (|x |－1)2≥0,(2y +1)2

≥0,

∵(|x |－1)2+(2y +1)2

=0, ∴|x |－1＝0且2y ＋1＝0. ∴1±=x 且.2

1-=y ∴21=

xy 或.2

1-=xy 5. A 解析：根据题意,对任意正奇数n , a n =－a ,如果a <0,则－a >0,而a n < 0, a n ≠－a ,因此a

不能是负数.如果a >0,则－a <0, a n ≠－a ,而a n >0,因此a 不能是正数.由于0的相反数是0,所以a =0时, a n =0n =0=－a 成立. 选A.

6. 解：当电话号码为5位数字时，有号码510个；

当电话号码为6位数字时，有号码610个；610－510＝900000， ∴号码增加了90万个．

2.6 有理数的混合运算

专题一有理数的混合运算

1. 2013+ (－2013) －2013×(－2013)÷2013 = ( ).

A ．－4026 B. －2013 C. 2013 D. 4006 2. 下列计算中，正确的是( )

A ．25(1)(1)1-?-= B.13()93-÷-=

C ．2(3)9--= D.3

13()93

-÷-=

3. 计算机将信息转换成二进制数来处理．二进制是“逢二进一”，如二进制数2(1101)转换成十进制数是1×23＋1×22＋0×21＋1×1＝13，那么二进制数

20132)111111(个转换成十进制

数是( )

A ．22012＋1

B ．22013

C ．22013－1

D ．22013＋1

专题二与有理数混合运算有关的探究题

4. 如果有理数a 、b 使得

=-+b a ，那么（） A.b a +是正数 B.b a -是负数

C.2

b a +是正数 D.2

b a -是负数

5.已知xy 3z 2是一个负数，则下列各式的值一定是正数的是（）

A ．x 4y 5z 6

B ．－5

43y

z x C ．－x 3yz 5 D ．xy 2

z 6.你能确定出算式20138＋82013的个位数字吗？说说你是怎么做的.

状元笔记

【知识要点】

1.有理数的混合运算：含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算的算式，称为有理数的混合运算.

2. 有理数混合运算的顺序：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，按照从左到右的顺序进行；（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的．

【温馨提示】

进行有理数的混合运算，常见错误是未准确理解运算顺序、混淆运算顺序.

【方法技巧】

在有理数的混合运算中，如果含有多重括号，去括号的方法一般是由内到外，即依次去掉小、中、大括号，也可以由外到内去括号，要灵活运用.

答案

1. C 解析：2013+(－2013)－2013×(－2013)÷2013=0－2013×(－2013)×

2013

=2013，选C.

2. B 解析：A 的结果是－1，B 的结果是9，C 的结果是－9，D 的结果是81.只有B 正确.

3. C 解析

20132)111111(个＝1×22012＋1×22011＋...＋1×21＋1×1＝22012＋22011＋ (21)

1，设A ＝22012＋22011＋…＋21＋1，则2A ＝22013＋22012＋…＋22＋21，

所以A ＝22013－1，选C.

4. D 解析：由题意知a ＝－1，b ≠1，又因为b 2≥0，所以一定有a －b 2≤0，故选D.

5. B 解析：由xy 3z 2是一个负数，得到x y 3z 2＜0，∵z 2＞0，∴x y 3＜0，即x 与y 异号， A 、当x = 1，y =－1，z = 1，x 4 y 5z 6 =－1＜0，本选项不一定成立；

B 、由x 与y 异号，得到53y x ＜0，即－53y x ＞0，又∵z 4

＞0，∴－5

43y

z x ＞0，本选项一定成立；

C 、若x =1，y =－1，z =－1时，－x 3yz 5 =－1＜0，本选项不一定成立；

D 、当x =1，y =－1，z =－1时，xy 2z =－1＜0，本选项不一定成立， ∴选项B 中式子的值一定是正数的．故选B.

6. 解：算式20138＋82013的个位数字是9.

理由是：20132的个位数字是9、20134的个位数字是1、20138的个位数字也是1；

81＝8，82＝64，83＝512，84＝4096，85＝32768，…，可见8的正整数次幂的个位数字按8、4、2、6的顺序每4个一循环，∵2013÷4＝503…1，所以82013的个位数字是8；因此算式20138＋82013的个位数字是1＋8＝9.

2.7 近似数

专题一近似数

1.对于近似值4.8万，下列说法正确的是（）

A、精确到万位

B、0.1

C、精确到百分位

D、精确到千位

2.已知689□□□20312≈690亿(四舍五入)，那么其中的三位数□□□有( ) 种填写的方法．

A．1000 B.999 C.500 D.499

3.如果由四舍五入得到的近似数是35，那么在下列各数中不可能是真值的数是（）

A．34.49．B．34.51．C．34.99． D．35.01．

状元笔记

【知识要点】

1.近似数：与准确数非常接近的数，称为近似数.

2.近似数的精确度：近似数与准确数的近似程度，称为精确度.一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位．

3.取近似数的方法：四舍五入法、进一法、去尾法.

4.用计算器进行计算：计算器由键盘、显示器两部分组成，键盘上的每个键都标有这个键的功能.按有理数运算算式的书写顺序输入，计算器会按算式规定的运算顺序算出结果.

【温馨提示】

1.如果这个数的整数数位不必要求精确到的位数多，则可以直接用四舍五入表示出来；如果整数数位比要求精确到的位数多，一定要先用科学记数法表示，然后四舍五入表示．

例如15876保留两位有效数字是1.6×104，而不能写成16000．

2.用计算器计算时，要按对按键、弄对顺序.

【方法技巧】

1.对带单位的近似数，应先将它还原成不带单位的数，再看带单位的数的最后一位数字位于还原后的数的哪个数位.

2.用计算器输入小于1的小数时，可以把前面的0省略.

答案

1. D

2. C 解析：可填500，501，…，9 9 9，共500种填法．

3. A 解析：由于34．51，34．99，35．01四舍五入的近似值都可能是35，而只有34．49不可能是真值，选A．

5. 12.3 解析：原式=14.0625－1.75=12.3125≈12.3．

第二章《有理数及其运算》单元测试卷(含答案)

第二章有理数及其运算单元测试卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－1 3 的倒数的绝对值是( ) A ．－3 B ．13 C ．－1 3 D ．3 2．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是( ) A ．－2 B ．－3 C ．3 D ．5 3．在－12，0，－2，1 3 ，1这五个数中，最小的数为( ) A ．0 B ．－12 C ．－2 D ．1 3 4．下列说法中，正确的个数有( ) ①－3.14既是负数，又是小数，也是有理数； ②－25既是负数，又是整数，但不是自然数； ③0既不是正数也不是负数，但是整数； ④0是非负数． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．下列运算结果正确的是( ) A ．－87×(－83)＝7 221 B ．－2.68－7.42＝－10 C ．3.77－7.11＝－4.66 D ．－101102<－102 103 6．据中国电子商务研究中心监测数据显示，2018年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元．将27 800 000 000用科学记数法表示为( ) A ．2.78×1010 B ．2.78×1011 C ．27.8×1010 D ．0.278×1011 7．一件商品的成本价是100元，提高50%后标价，又以8折出售，则这件商品的售价是( ) A ．150元 B ．120元 C ．100元 D ．80元 8．如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，其中AB ＝B C ．如果|a |＞|c |＞|b |，那么该数轴的原点O 的位置应该在( )

七年级数学上册-第二章有理数及其运算练习题及答案

七年级数学上册-第二章有理数及其运算练习题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2 七年级上册第二章有理数及其运算练习题及答案。一．填空题 1．如果向东运动5米记作+5米，那么向西运动3米记作____ ； 2．_____既不是正数，也不是负数； 3．分数可以分为_____ ，_____ ； 4．珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，表示为____ ； 5．请写出3个大于1-的负分数_____ ； 6．某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作____ ； 7．某县外贸局一年出口总额人民币1300万元，表示为+1300万元；进口某种原料350万元应表示为_____ ； 8．在“学雷锋活动月”活动中，甲乙两组同学上街清扫街道，它们分别在街道的两端同时相向开始打扫，街道总长1200米，两组会合时甲组向南清扫了500米，记作+500米，则乙组向北清扫了____ _米，应记作_____ 米； 9．某摊主购进一批苹果，第一天盈利17元，记作+17元，第二天亏损6元应记作____ _；二．选择题 10．下列各数中，大于2 1- 小于21 的负数是（）（A ） 32- （B ） 3 1- （C ） 31 （D ） 0 11．负数是指（）（A ）把某个数的前边加上“－”号（B ）不大于0的数（C ）除去正数的其他数（D ）小于0的数 12．关于零的叙述错误的是（）（A ）零大于所有的负数（B ）零小于所有的正数（C ）零是整数（D ）零既是正数，也是负数 13．非负数是（）（A ）正数（B ）零（C ）正数和零（D ）自然数 14．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米

第二章有理数及其运算(一)

第二章有理数及其运算（一）一、选择题 1.数轴上的点A 到原点的距离是6，则点A 表示的数为（） .A 6或6- .B 6 .C 6- .D 3或3- 2.某地区生产总值达到8600000万元,用科学记数法表示应记作（） .A 58610?万元 .B 58.610?万元 .C 68.610?万元 .D 78.610?万元 3.下列式子正确的是( ) .A 33--= .B 01020= .C 201611-=- .D ()201611-=- 4.下列四个数中，最小的数是（） .A 0 .B 2 .C ()06- .D 5- 5.若3a =，则a 的值是（） .A 3 .B 3- .C 3± .D 13- 6.已知a b 、是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示，把a a b b --、、、按照从小到大的顺序排列 ( ) 0b a .A b a a b -<-<< .B a b a b -<-<< .C b a a b -<<-< .D b b a a -<<-< 7.在数023 1.2,,-,-中，属于负正数的是（） .A 0 .B 2 .C 3- .D 1.2 8.若320a b a b =,=,-<,则a b +=( ) .A 1或5 .B 1或5- .C 1-或5- .D 1-或5 9.如果a 与3互为倒数，那么a 是（） .A 3 .B 3- .C 13 .D 13 -

10.定义一种运算规则为11a b a b ?= +，根据这个规则，则34? 的值是（） .A 712 .B 17 .C 7 .D 12 二、填空题 11.计算()()127482-?-+÷-是结果是 12.从数61352-,,-,,-中任取二个数相乘，其积最小的是 . 13.若有理数a b 、满足()2 3120a b ++-＝，则a b -的值为． 14.1231??--- ??? 的相反数是 . 15.若x 是2的相反数，3y =，则x y -= . 16.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,……，请你探索第2016次输出的结果是．三、解答题 17.计算:()()111212362????-÷-+-?- ? ?????

苏教版七年级数学上册第二章有理数单元测试及答案(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】七年级数学第二章有理数单元测试姓名得分 1、5 2-的绝对值是，5 2-的相反数是，5 2-的倒数是． 2、某水库的水位下降1米，记作－1米，那么＋1.2米表示． 3、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是． 4、已知|a －3|＋24）（+b =0，则2003 ）（b a +＝． 5、已知p 是数轴上的一点4-，把p 点向左移动3个单位后再向右移 1个单位长度，那么 p 点表示的数是______________。 6、最大的负整数与最小的正整数的和是_________ 。 7、() 1 -2003 +()20041-= 。 8、若x 、y 是两个负数，且x ＜y ，那么|x | |y | 9、若|a |＋a ＝0，则a 的取值范围是 10、若|a |＋|b |＝0，则a ＝，b ＝二、精心选一选：（每小题3分，共24分.请将你的选择答案填在下表中.） 1（）

A 0 B －1 C 1 D 0或1 2、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（） A 8 B 7 C 6 D 5 3、计算：(－2)100+(－2)101的是（） A 2100 B －1 C －2 D －2100 4、两个负数的和一定是（） A 负 B 非正数 C 非负数 D 正数 5、已知数轴上表示－2和－101的两个点分别为A ，B ，那么A ，B 两点间的距离等于（） A 99 B 100 C 102 D 103 6、3 1-的相反数是（） A －3 B 3 C 3 1 D 3 1- 7、若x ＞0，y ＜0，且|x|＜|y |，则x ＋y 一定是（） A 负数 B 正数 C 0 D 无法确定符号 8、一个数的绝对值是3，则这个数可以是（） A 3 B 3- C 3或3- D 3 1 9、()34--等于（） A 12- B 12 C 64- D 64 10、,162=a 则a 是（） A 4或4- B 4- C 4 D 8或8- 三、计算题（每小题4分，共32分） 1、()26++()14-+()16-+()8+ 2、()3.5-+()2.3-()5.2--()8.4+-

有理数及其运算单元测试题

有理数及其运算单元测试题一、认真填一填，相信你可以把正确的答案填上． 1．︱- 2 1 ︱倒数是______，︱-2︱相反数是______．若a 与2互为相反数，则︱a+3︱=_______． 2．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________． 3．实数a 在数轴上位置如图所示，则︱a+1︱的结果是_________． a -1 0 1 4．绝对值等于5的有理数是__________．绝对值最小的数是_____．绝对值大于2小于5的所有整数和为_______． 5．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成： _______________________________ 6．计算： (-2)-(-5)=(-2)+(______)； 0-(-4)=0+(______)； (-6)-3=(-6)+(______)； 1-(+37)=1+(______)． 7．1 2 - 的绝对值的相反数是____________________． 8．若a 与b 的绝对值分别为2和5，且数轴上a 在b 左侧，则a+b 的值为________． 9．若用A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c,0为原点如图所示.已知a0. O 化简c+│a+b │+│c-b │-│c-a │=_____________． 10．数轴上与2-这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是． 11.。(1)--的相反数是．|1|--的相反数是． 12.计算：（1）11_____--=；（2）|2|(1)----= ； 13.绝对值小于2008的所有整数的和为． 14.|3-| 的意义是．|3-|= ． 15.哥哥今年12岁，弟弟今年9岁，用算式表示弟弟．．比哥哥．．大多少岁，应为：，计算结果为：，16.若三个有理数的乘积为负数，则在这三个有理数中，有个负数． 17.用算式表示：温度由4-℃上升7℃，达到的温度是． 18.规定521a b a b ?=+-，则(4)6-?的值为． 19.已知||3a =，||2b =，且ab ＜0，则a b -= ． 20.如果一个数与另一个数的和是-50,其中一个数比6的相反数小5,?则另一个数是___________. 21.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是_________.

(完整版)有理数及其运算知识点汇总

?????????有理数?????)3,2,1:()3,2,1:(ΛΛ如负整数如正整数整数)0(零?????----)8.4,3.2,31,21:(Λ如负分数分数)8.3,3.5,31,21:(Λ如正分数有理数及其运算知识点汇总 1、 2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。 3、任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数） 4、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0的相反数是0） 5、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。 6、绝对值的定义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。数a 的绝对值记作|a|。 7、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。 ?????<-=>)0()0(0)0(||a a a a a a 或 ???<-≥)0()0(||a a a a a 8、绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0 9、比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下： ①先求出两个数负数的绝对值； ②比较两个绝对值的大小； ③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。 10、绝对值的性质： ①对任何有理数a ，都有|a|≥0 ②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然 ③若|a|=b ，则a=±b ④对任何有理数a,都有|a|=|-a| 11、有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。 ②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。 ③一个数同0相加，仍得这个数。 12、加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。越来越大

北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算练习题及答案

北师大版七年级数学有理数习题精选一、选择题 1．下面说法中正确的是（）． A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 B．0既不是正数，也不是负数 C．有理数是由负数和0组成 D．正数和负数统称为有理数 2．如果海平面以上200米记作＋200米，则海平面以上50米应记作（）． A．－50米 B．＋50米 C．可能是＋50米，也可能是－50米 D．以上都不对 3．下面的说法错误的是（）． A．0是最小的整数 B．1是最小的正整数 C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数二、填空题 1．如果后退10米记作－10米，则前进10米应记作________； 2．如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果比标准重量少2千克记作－2千克，则比标准重量多1千克应记为________； 3．车轮如果逆时针旋转一周记为＋1，则顺时针旋转两周应记为______. 三、判断题１．0是有理数．（）２．有理数可以分为正有理数和负有理数两类．（）３．一个有理数前面加上“＋”就是正数．（）４．0是最小的有理数．（）四、解答题 1．写出5个数（不许重复），同时满足下面三个条件．（1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）5个数都是有理数．

2．如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题．一架飞机飞行高于海平面9630米；（2）潜艇在水下60米深． 3．如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示，则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示？ 4．某种上市股票第一天跌0.71％，第二天涨1.25％，各应怎样表示？ 5．如果海平面以上我们规定为正，地面的高度是否都可以用正数为表示？ 6．一学生参加一次智力竞赛，其中考五个题，记分标准是这样定的，如果答对一题得1分，答错或不答都扣1分，该生得了3分，问其答对了几个题？ 2.数轴习题精选一、选择题 1．一个数的相反数是它本身，则这个数是（） A．正数 B．负数 C．0 D．没有这样的数 2．数轴上有两点E和F，且E在F的左侧，则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的（） A．左侧 B．右侧 C．左侧或者右侧 D．以上都不对 3．如果一个数大于另一个数，则这个数的相反数（） A．小于另一个数的相反数 B．大于另一个数的相反数 C．等于另一个数的相反数 D．大小不定二、填空题 1．如果数轴上表示某数的点在原点的左侧，则表示该数相反数的点一定在原点的 ________侧； 2．任何有理数都可以用数轴上的________表示； 3．与原点的距离是5个单位长度的点有_________个，它们分别表示的有理数是_______和_______； 4．在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数___________．三、判断题

七上数学第二章有理数及其运算单元检测题(含答案)

七上数学第二章有理数及其运算单元检测题（有答案北师大版）【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分） 1. （2013·青岛中考）－6的相反数是（）Ａ．-6 Ｂ．6 Ｃ．－16 Ｄ．16 2.有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是（） A. B. 第2题图 C. D. 3.下列运算正确的是（） A. B. C. D. =8 4.计算的值是（） A.0 B.5 32 C.5 4 D.5 4－ 5.（2013·菏泽中考）如果a 的倒数是－1，那么a 2 013 等于（）Ａ．1 Ｂ．－1 Ｃ．2 013 Ｄ．－2 013

6.下列说法中正确的有（） ①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号； ③互为相反数的两数相乘，积一定为负； ④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.气象部门测定发现：高度每增加1 km ，气温约下降5 ℃．现在地面气温是15 ℃，那么 4 km 高空的气温是（） A.5 ℃ B.0 ℃ C.－5 ℃ D.－15 ℃ 8.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（） A.1 B.2 C.3 D.无数个 9.计算等于（） A.－1 B.1 C.－4 D.4 10.若规定“!”是一种数学运算符号，且则 ! 98! 100的值为（） A. 49 50 B.99! C.9 900 D.2!

二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若规定，则的值为 . 12.绝对值小于4的所有整数的和是． 13.（2013·乐山中考）如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作 3千米，向西行驶2千米应记作千米． 14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是号．号码 1 2 3 4 5 误差（g）0.1 0.2 15.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 . 16.（2013·贵港中考）若超出标准质量0.05克记作＋0.05克，则低于标准质量0.03克记作克． 17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得分． 18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，的值为－2，则输出的结果为．

第二章有理数及其运算单元测试含答案

北师大版七年级数学上第二单元测试有理数及其运算 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分) 1．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( ) A ．－0.02克 B ．＋0.02克 C ．0克 D ．＋0.04克 2．下列各数中，既不是正数也不是负数的是( ) A ．0 B ．－1 C.1 2 D ．2 3．在下列各数中，最小的数是( ) A ．0 B ．－1 C.3 2 D ．－2 4．－8的相反数是( ) A ．－6 B ．8 C ．－16 D.1 8 5．用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是( ) A ．它精确到万位 B ．它精确到0.001 C ．它精确到万分位 D ．它精确到十位 6．计算－3＋(－5)的结果是( ) A ．－2 B ．－8 C ．8 D ．2 7．2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为( ) A ．3.8×109 B ．3.8×1010 C ．3.8×1011 D ．3.8×1012 8．计算：3－2×(－1)＝( ) A ．5 B ．1 C ．－1 D ．6 9．下列计算正确的是( ) A ．(－14)－(＋5)＝－9 B. 0－(－3)＝0＋(－3) C ．(－3)×(－3)＝－6 D ．|3－5|＝ 5－3 10．某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损) 则这个周共盈利( ) A ．715元 B ．630元 C ．635元 D ．605元 11．下列四个有理数1 2 、0、1、－2，任取两个相乘，积最小为 ( ) A.1 2 B ．0 C ．－1 D ．－2 12．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( )

有理数及其运算口诀

1、立体图形立体图形分三类，柱体锥体和球体，柱的上下一样粗，大小形状相同的。锥的底面是唯一，一头粗来一头细。柱体锥体真奇怪，根矩底面命名的。球体大家都认识，这里不用说别的。 2、正方体展开图中间四个一连串，上下各一随便放；二三紧连错一个，三一相连一随便；两两相连各错一，三个两排一对齐。 3、不能围城正方体的展开图：田不能，凹不能，五连六连都不能，7的形状也不能。 4、有理数加法常用技巧多数相加要记住，先看有无相反数，正加正来，负加负；再看能否凑整数；易通分的放一处，两数结合添括弧。 5、有理数加减法混合运算统成加法第一步；加号、括号都省去；再看是否有规律；运用法则值求出。 6、倒数：两数乘积等于1，互为倒数要牢记；母子颠倒练倒立，没有倒数0自己。 7、乘除混合运算口诀：乘除混合看负号，奇负偶正积牢靠；小数化分带化假，除法变乘约分掉。 8、乘法分配律：a（b+c）=ab+ac 口诀：分配公平最关键，如果漏乘就完蛋；乘以正数看加减，乘以负数“和”运算。乘法分配逆运算，相同因数仔细看；无中生有是难点，提出因数像亮剑。

9、乘方运算的符号法则正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数；奇次幂是负数； 0的任何次幂都是0. 10、规律：1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1；-1的奇次幂是-1；一个数的偶次幂是非负数。即02 n a 11、10的几次幂，一后面就有几个零。互为相反数的两个数的偶次幂相等，奇次幂互为相反数。 12、乘方：乘方运算先看底，指数管底没问题；管谁给谁添括号，否则只能管脚底。 13、科学记数法科学记数很容易，a ×10的n 次幂；a ，n 取值要牢记；a 大于1小于10； n 的取值更好记，整数位数减去1。米毫微纳千倍差，一亿10的指数8。 14、近似数四舍五入到哪位，就说精确带哪位；要看精确到哪位，还成原数看末位；要求精确的范围，海阔天空退一位。 15、有理数的混合运算混合运算不用慌，加减分段帮你忙。有括号的先括号，有乘方的先乘方；乘除混合排头算，除法分配太荒唐。 16、“加号”“减号”分段法先把算式念一遍，夹子剪刀来分段；各段运算同时间，加减放在最后算。 17、代入法口诀挖去字母换上数，分数、负数带括弧。

第二章《有理数及其运算》单元测试题

第二章《有理数及其运算》单元测试题时间45分钟，满分100分学号姓名一、填空题（每小题4分，共32分） 1.如果a,b 都是有理数(a ·b ≠0)，那么 b b a a + ＝________. 2.观察下列算式：31 =3，32 =9，33 =27，34 =81，35 =243，36 =729，37 =2187，38 =6561，…… 用你所发现的规律写出3 2004 的末位数字是_______. 3.如果|x|=|y|,那么x 与y 的关系是________；如果-|x|=|-x|那么x=_______. 4.有一种"二十四点"的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24. 例如1，2，3，4可作运算：(1+2+3)×4=24.（注意上述运算与4×(1+2+3)应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，-6，10.运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：（1） ,(2) ，(3)___________. 另有四个数3,-5,7,-13,可通过运算式(4) 使其结果等于24. 5.在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达4270 C ，夜晚则低至-1700 C ，则水星表面昼夜的温差为____________． 6.要比较两个数a,b 的大小,有时可以通过比较a-b 与0的大小来解决. 请你探索解决:(1)如果a-b ＞0,则a__b;(2)如果a-b=0,则a__b;(3)如果a-b ＜0,则a__b. 7.若a ＞0，b ＜0，则a-b_____0. 8.观察下列各等式，并回答问题： 211211-=?；3121321-=?；4 131431-=?；5 1 41541-=?；… ⑴填空： ) 1(1 +n n = （n 是正整数） ⑵计算： 211?+321?+431?+541?+…+2005 20041?= .

第二章《有理数及其运算》专项练习共7个专题(含答案)

第二章《有理数及其运算》专项练习专题一：正数和负数 1、下列各数中，大于－ 21小于2 1 的负数是（） A.－ 3 2 B.－31 C.3 1 D.0 2、负数是指（） A.把某个数的前边加上“－”号 B.不大于0的数 C.除去正数的其他数 D.小于0的数 3、关于零的叙述错误的是（） A.零大于所有的负数 B.零小于所有的正数 C.零是整数 D.零既是正数，也是负数 4、非负数是（） A.正数 B.零 C.正数和零 D.自然数 5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（） A.文具店 B.玩具店 C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处 6、大于－5.1的所有负整数为_____. 7、珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____. 8、请写出3个大于－1的负分数_____. 9、某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____. 10、某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？专题二：数轴与相反数 1、下面正确的是（） A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线 B.离原点近的点所对应的有理数较小 C.数轴可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间 2、关于相反数的叙述错误的是（） A.两数之和为0，则这两个数为相反数 B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数 C.符号相反的两个数，一定互为相反数 D.零的相反数为零

《有理数及其运算》易错题及培优题

1 《有理数及其运算》易错题、难题考点一：有理数的分类及应用(☆☆☆) 1.下列说法正确的是（）． A.数0是最小的整数 B.若│a │=│b │，则a=b C.互为相反数的两数之和为零 D.两个有理数，大的离原点远 2.若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（） A.两个加数都是正数 B.两个加数有一个是正数 C.一个加数正数,另一个加数为零 D.两个加数不能同为负数 3、1-2+3-4+5-6+……+2015－2018的结果不可能是（） A.奇数 B.偶数 C.负数 D.整数 4.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg ，（25±0.?2）kg ，（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（） A 、0.8kg B 、0.6kg C 、0.5kg D 、0.4kg 考点二：数轴(☆☆☆) 5.a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（） A.a+b<0 B.a+c<0 C.a －b>0 D.b －c<0 7. 考点三：相反数(☆☆) 8.倒数是它本身的数是；相反数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是，绝对值最小的数是________. 9.-m 的相反数是，-m+1的相反数是，m+1的相反数是 . 10.已知-a=9，那么-a 的相反数是；已知a=-9，则a 的相反数是 . 11.两个非零有理数的和是0，则它们的商为 ( ) A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定考点四：绝对值(☆☆☆☆☆) 12.已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，-1，那么|a+1|表示( ) A.A 、B 两点的距离 B.A 、C 两点的距离 C.A 、B 两点到原点的距离之和 D.A 、C 两点到原点的距离之和 13.已知|m|=-m ，化简|m-1|-|m-2|所得的结果是_______ 14.若a 是有理数，则|-a|-a 一定是( ) A.零 B.非负数 C.正数 D.负数 ※若|x-2|+x-2=0，那么x 的取值范围是( ) A.x ≤2 B.x ≥2 C.x=2 D.任意实数 15.互不相等的有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别为A 、B 、C ，如果|a-b|+|b-c|=|a-c|，那么点A 、B 、C 在数轴上的位置关系是( ) A.点A 在点B 、C 之间 B.点B 在点A 、C 之间 C.点C 在点A 、B 之间 D.以上三种情况均有可能 16、(1)若|x+1|=3，则x=_______. (2)绝对值大于1且不大于5的所有整数的和为_______． 17.已知|a|=3，|b|=1,且|a-b|=b-a ，那么a+b=______. 19.代数式15-|x+y|的最大值是______,当此代数式取最大值时，x 与y 的关系是______. 20. 若x ＜0，3x+2|x|=m ，则m____0.(填“＞”、“=”、“＜”) 21.(1)已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b-a|+|a+c|-2|c-b| ． 22.数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A 、B 在数轴上分别对应的数为a 、b ，则A 、B 两点间的距离表示为|AB|=|a-b|．根据以上知识解题： (1)若数轴上两点A 、B 表示的数为x 、-1， ①A 、B 之间的距离可用含x 的式子表示为_____； ②若该两点之间的距离为2，那么x 值为______．

七年级上学期数学第二章有理数测试题

七上第二章《有理数及其运算》综合测试一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（） A ．哈尔滨 B ．广州 C ．武汉 D ．北京 2. 一个有理数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（） A.-1 B.0 C.1 D.以上都不对 3. 下列比较大小的式子中，错误的是（） A. 32)2()2(->- B . 32)2()2(-<- C . 98109-<- D . 313.0->- 4. 若 A 、①②③ B 、①②④ C 、④ D 、①② 5. 下列说法正确的是（） A 、既没有最大的负整数，也没有最小的负整数 B 、最大的非正数是0 C 、最小的自然数是1； D 、绝对值等于本身的数只有0； 6. a 是任意有理数，下列说法正确的是：（） A ．2)1(+a 的值总为正 B ．12+a 的值总为正 C ．2)1(+-a 的值总为负 D ．12+a 的值有最大值 7. 下列说法正确的是（） A 、既没有最大的负整数，也没有最小的负整数 B 、绝对值等于本身的数只有0； C 、最小的自然数是1； D 、最大的非正数是0 8. 使等式|－5－x|=|－5|+|x|成立的x 的值是（） A ．任意一个数 B ．任意一个非正数 C ．任意一个负数 D ．任意一个非负数 9. 用四舍五入法得到数a 的近似数3.80，则原数a 的范围是（） A. 85.375.3<>+ab a b a 那么（） A. b a .异号，而||||b a > B. b a .同号，而b a > C. b a .异号，而||||b a < D. b a .异号，而b a < 二．填空：（每空1分，共18分） 1. 一食品的包装袋上标有15055+ =克，这种食品一袋的最小重量不低于克，最大重量不超过克。 2. 大于-3且不大于5的整数有___个，它们分别是__________________________ 3. 31 2-与－0.2的差与2 11-的和是 4. 如果|x|=x ，那么x 是，若|x|=－x ，那么x 是。