排列问题

四年级小学奥数题及答案：排列问题

1.排列

由数字0，1，2，3，4组成三位数，可以组成多少个无重复数字的三位偶数？

解答：因为要求组成无重复数字的三位偶数，那么个位只能填0，2，4。

（1）若个位填0，从剩下的4个非零数字中选一个填百位，再从剩下的3个数字中选任选一个来天填十位，有：1×4×3=12个；

（2）若个位填2或4，从剩下的三个非零数字中选一个来填百位，再从剩下的3个数字中任选一个来填十位，有2×3×3=18个。

因此，所有满足条件的三位数共有：12+18=30（个）

2.容斥原理

芳草地小学四年级有68人学钢琴， 48人学画画， 42人既学钢琴又学画画，问只学钢琴和只学画画的分别有多少人？

解答：48-42=6（人）

3.等差数列

编号为1——9的9个盒子里共放有351粒糖，已知每个盒子都比前一个盒子里多同样数量的糖．如果1号盒子里放11粒糖，那么后面的盒子比它前一个盒子里多放几粒糖？

1.排列组合

有五面颜色不同的小旗，任意取出三面排成一行表示一种信号，问：共可以表示多少种不同的信号？

2.排列组合

用1 、2 、3 、 4、5 、6 、7 、 8可以组成多少个没有重复数字的四位数？

二年级数学教案：循环排列规律

二年级数学教案：循环排列规律 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级下册P115找规律 二、教学准备 课件一个、图片若干 三、教学目标与策略选择 教学目标： 1、通过观察、猜测、实验、推理等学习活动发现图形的循环排列规律。 2、经历寻找、分析、发现图形的循环排列规律的过程，知道生活中事物的排列存在循环排列的规律。 3、通过学习活动发展学生的想象力，培养学生的创新意识。 4、感受数学的价值，发现和欣赏数学美的意识。 循环排列规律是在学生学习了一年级下册的找规律(图形重复出现或依次增加（减少）的规律)的基础上的延续学习。对二年级学生而言要透彻的理解图形中的循环排列规律不是易事。因此我从学生的实际出发将教材做适当的处理。首先，情境的导入联系学生的实际生活，从生活中找到循环规律的原型，通过学生熟悉的跑步、投篮、跳远等

活动，给学生呈现了循环规律的动态的过程，让学生在观察中初步感知循环规律的形成过程。其次，主题图的呈现方式采用动态式，联系学生熟悉的跳远活动，按照一定的顺序逐一出现，让学生感受到循环规律的形成过程；再次，规律的呈现形态多样化，从方阵图延伸出线形、田字格形等等。让不同的排列形式进行对比，克服学生思维定式，有利于学生从多角度理解循环规律，从而深刻理解循环规律的内涵，揭示了循环规律的本质，使学生对图形的循环排列有了一个更高的层次的认识；最后，我为学生营造大胆发挥想象，大胆创造的氛围，安排了小小设计师的活动，让学生自由发挥，规律的创造从图形延伸到了图画、汉字、数字等排列，可以极大的丰富了教学内容，展示了学生丰富的想象空间。 四、教学流程设计及意图 教学流程 设计意图 一、创设情境，动态演示 1、师：老师想了解一下我们班的小朋友们，你们平时都开展哪些课间活动？ 播放录像：跑步打球

排列组合综合问题

排列组合综合问题 教学目标 通过教学，学生在进一步加深对排列、组合意义理解的基础上，掌握有关排列、组合综合题的基本解法，提高分析问题和解决问题的能力，学会分类讨论的思想． 教学重点与难点 重点：排列、组合综合题的解法． 难点：正确的分类、分步． 教学用具 投影仪． 教学过程设计 （一）引入 师：现在我们大家已经学习和掌握了一些排列问题和组合问题的求解方法．今天我们要在复习、巩固已掌握的方法的基础上，来学习和讨论排列、组合综合题的一般解法． 先请一位同学帮我们把解排列问题和组合问题的一般方法及注意事项说一下吧! 生：解排列问题和组合问题的一般方法直接法、间接法、捆绑法、插空法等．求解过程中要注意做到“不重”与“不漏”． 师：回答的不错!解排列问题和组合问题时，当问题分成互斥各类时，根据加法原理，可用分类法；当问题考虑先后次序时，根据乘法原理，可用位置法；这两种方法又称作直接法．当问题的反面简单明了时，可通过求差排除采用间接法求解；另外，排列中“相邻”问题可以用“捆绑法”；“分离”问题可能用“插空法”等． 解排列问题和组合问题，一定要防止“重复”与“遗漏”． （教师边讲，边板书） 互斥分类——分类法 先后有序——位置法 反面明了——排除法 相邻排列——捆绑法 分离排列——插空法 （二）举例 师：我下面我们来分析和解决一些例题． （打出片子——例1） 例1 有12个人，按照下列要求分配，求不同的分法种数． （1）分为两组，一组7人，一组5人； （2）分为甲、乙两组，甲组7人，乙组5人； （3）分为甲、乙两组，一组7人，一组5人； （4）分为甲、乙两组，每组6人； （5）分为两组，每组6人； （6）分为三组，一组5人，一组4人，一组3人； （7）分为甲、乙、丙三组，甲组5人，乙组4人，丙组3人； （8）分为甲、乙、丙三组，一组5人，一组4人，一组3人； （9）分为甲、乙、丙三组，每组4人； （10）分为三组，每组4人． （教师慢速连续读一遍例1，同时要求学生审清题意，仔细分析，周密考虑，独立地求解．这是一个层次分明的排列、组合题，涉及非平均分配、平均分配和排列组合综合．各小题之

排列顺序

排列句子顺序 一、 （）它的茎像个绿色的圆球，仿佛挺着个圆圆的“大肚子”。 （）这些花有白的，也有黄的。 （）茎上长满了小刺，还开过几次花。 （）我外公家有一盆仙人球。 二、 （）一天，我对小明说：“咱们明天捉知了，好吗？”他愉快地答应了。 （）开始，我怎么也捉不到。 （）第二天，我们俩准备好了网罩，向树下跑去。 （）小明却一连捉了三、四只，我真羡慕他。 （）夏天一到，我们村口的大树上，从早到晚总能传来“知了──知了──”的叫声，我多么想亲手捉一只知了啊！ （）最后，在小明的帮助下，我也套住了一只，心里别提多高兴了。 三、 （）走近看，阳光透过树梢，照进树林。 （）松树的叶子变得苍翠，枫树的叶子变得更火红。 （）远远望去，树林间满是晨雾，像是淡淡的蓝烟。 （）我站在公园门口。 （）一阵风吹来，片片红叶飘落下来，就像飞舞的彩蝶。 （）当我迈步走进树林时，蓝烟不见了。 四、 （）我的家在这个村庄里。 （）湖面上荡着几只小小的渔船。 （）我的脚下是一片平坦的田野。 （）小湖那边的村庄掩隐在浓密的树林里。 （）小路不远处有个平静的小湖。 （）一条笔直的小路从田野穿过。 五 （）我有一条四四方方的手帕。 （）细长的脖子弯曲着，高高的额头。 （）手帕上的天鹅全身羽毛像雪一样洁白。 （）手帕上印着“天鹅游泳”的图样。 （）这只天鹅静静地浮在蓝色的湖面上，显得格外美丽。 （）又宽又扁的嘴巴显得特别突出。 六 （）从前一只公鸡，自以为很美丽。 （）有一天，它来到树下和啄木鸟比美，啄木鸟不和它比。 （）它又来到稻田和青蛙比美，青蛙也不比，它只好往回走。 （）它又来到果园和蜜蜂比美，蜜蜂不和它比。 （）它遇到老牛，伤心的说：“老牛伯伯，我和啄木鸟，蜜蜂青蛙比美，它们都不理。我呢？” 七 （）老黄鹂说：“这是卷叶虫。”

冒泡法排序(变形与优化)

冒泡法排序（变形与优化） 1．有如下VB程序段： For i=1 To 3 For j=I To 5 If a(j)

If b(j)＜b(j﹣1)Then temp=b(j) b(j)=b(j﹣1) b(j﹣1)=temp End if Next j Next i 方框中应填写的正确语句是( ) A．b(i)=a(i) B．b(i)=t C．b(t)=a(i) D．b(t)=a(t) 4．在冒泡排序时，当某一遍加工过程中没有数据交换，说明数据已经有序，无须进一步加工．为此小明对冒泡排序进行了优化，编写了一个VB程序，功能如下，运行程序时，在列表框List1中显示随机产生的n个整数，单击“排序”的按钮Command1，在列表框List2中显示降序排序后的结果，运行的效果如图所示． 实现上述功能的VB代码如下，但加框处代码有错，请改正. Const n As Integer=10 Dim a(1 To n) As Integer Private Sub Form_Load() Dim IAs Integer Randomize For i=1 To n a(i)=Int(Rnd*100) List1.AddItem Str(a(i)) Next i End Sub Private Sub Command1_Click() Dim tmp As Integer,i As Integer Dim j As Integer,k As Integer For i=1 To n-1 k=0 For j=n To i+1 Step -1 If a(j)>a(j-1) Then

管线综合排布规则

管线综合排布规则 管线综合标准1.1 总则 1.1.1大管优先，小管让大管。 1.1.2有压管让无压管。 1.1.3低压管避让高压管。 1.1.4常温管让高温、低温管。 1.1.5可弯管线让不可弯管线、分支管线让主干管线。 1.1.6附件少的管线避让附件多的管线。 1.1.7电气管线避热避水，在热水管线、蒸气管线上方及水管的垂直下方不宜布置电气线路。 1.1.8安装、维修空间≥500mm。 1.1.9预留管廊内柜机、风机盘管等设备的拆装距离。 1.1.10管廊内吊顶标高以上预留250mm的装修空间。 1.1.11租赁线以外400mm距离内尽可能不要布置管线，用作检修空间。 1.1.12管廊内靠近中庭一侧预留卷帘门位置。 1.1.13各防火分区处，卷帘门上方预留管线通过的空间，如空间不足，选择绕行。 1.2 机电各专业细则1.2.1给排水专业 1.2.1.1管线要尽量少设置弯头。 1.2.1.2给水管线在上，排水管线在下。保温管道在上，不保温管道在下，小口径管路应尽量支撑在大口径管路上方或吊挂在大管路下面。 1.2.1.3冷热水管（垂直）净距15cm，且水平高度一致,偏差不得超过5mm（其中对卫生间淋浴及浴缸龙头严格执行该标准进行检查，其余部位的可以放宽至1cm）。 1.2.1.4除设计提升泵外，带坡度的无压水管绝对不能上翻。 1.2.1.5给水引入管与排水排出管的水平净距离不得小于1m。室内给水与排水管道平行敷设时，两管之间的最小净间距不得小于0.5m；交叉铺设时，垂直净距不得小于0.15m。给水管应铺设在排水管上面，若给水管必须铺设在排水管的下方时，给水管应加套管，其长度不得小于排水管径的3倍。 1.2.1.6喷淋管尽量选在下方安装，与吊顶间距保持至少100mm。（无吊顶区域貌似尽量走上方好点，因为通常是上喷） 1.2.1.7各专业水管尽量平行敷设，最多出现两层上下敷设。 1.2.1.8污排、雨排、废水排水等自然（即重力）排水管线不应上翻，其他管线避让重力管线。 1.2.1.9给水PP-R管道与其它金属管道平行敷设时，应有一定保护距离，净距

排列组合公式详解(公务员)

排列组合公式大全 （1）掌握加法原理及乘法原理，并能用这两个原理分析和解决一些简单的问题。 （2）理解排列、组合的意义。掌握排列数、组合数的计算公式，并能用它们解决一些简单的问题。 知识要点及典型例题分析： 1．加法原理和乘法原理两个原理是理解排列与组合的概念，推导排列数及组合数公式，分析和解决排列与组合的应用问题的基本原则和依据；完成一件事共有多少种不同方法，这是两个原理所要回答的共同问题。而两者的区别在于完成一件事可分几类办法和需要分几个步骤。 例1 ．书架上放有3 本不同的数学书，5 本不同的语文书，6 本不同的英语书。 （1）若从这些书中任取一本，有多少种不同的取法？ （2）若从这些书中取数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取法？ （3）若从这些书中取不同的科目的书两本，有多少种不同的取法。解：（1）由于从书架上任取一本书，就可以完成这件事，故应分类，由于有3 种书，则分为3 类然后依据加法原理，得到的取法种数是：3+5+6=14 种。 （2）由于从书架上任取数学书、语文书、英语书各 1 本，需要分成3 个步 骤完成，据乘法原理，得到不同的取法种数是： 3 X 5 X 6=90 （种）。 （3）由于从书架上任取不同科目的书两本，可以有3类情况（数语各1本，数英各1 本，语英各1 本）而在每一类情况中又需分2 个步骤才能完成。故应依据加法与乘法两个原理计算出共得到的不同的取法种数是：3X 5+3X 6+5X 6=63（种）。 例2 ?已知两个集合A={1 , 2, 3}, B={a,b,c,d , e}，从A到B建立映射, 问可建立多少个不同的映射？分析：首先应明确本题中的“这件事是指映射，何谓映射？即对A 中的每一个元素，在B 中都有唯一的元素与之对应。” 因A 中有3 个元素，则必须将这3 个元素都在B 中找到家，这件事才完成。因此，应分3 个步骤，当这三个步骤全进行完，一个映射就被建立了，据乘法原理，共可建立不同的映射数目为：5 X 5 X 5=125 (种)。

排列与组合的综合应用.

高三数学(理一轮复习—— 10.3排列与组合的综合应用 教学目标:1. 进一步加深对排列、组合意义理解的基础上,掌握有关排列、组合综合题的基本解 法,提高分析问题和解决问题的能力,学会分类讨论的思想. 2. 使学生掌握解决排列、组合问题的一些常用方法。 教学重点:排列组合综合题的解法。教学过程: 一.主要知识: 解排列组合问题,首先要弄清一件事是“分类”还是“分步”完成,对于元素之间的关系, 还要考虑“是有序”的还是“无序的” ,也就是会正确使用分类计数原理和分步计数原理、排列定义和组合定义,其次,对一些复杂的带有附加条件的问题,需掌握以下几种常用的解题方法: 1.特殊优先法:对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题,我们可以从这些特殊的东西入手,先解决特殊元素或特殊位置,再去解决其它元素或位置,这种解法叫做特殊优先法。 2.科学分类法:对于较复杂的排列组合问题,由于情况繁多,因此要对各种不同情况,进行 3.分配、分组(堆问题的解法: 4. 插空法 :解决一些不相邻问题时, 可以先排一些元素然后插入其余元素, 使问题得以解决。 5.捆绑法:相邻元素的排列,可以采用“整体到局部”的排法,即将相邻的元素当成“一个” 6.排除法:从总体中排除不符合条件的方法数,这是一种间接解题的方法 . 7.剪截法(隔板法 :n 个相同小球放入m(m≤ n 个盒子里 , 要求每个盒子里至少有一个小球

的放法等价于 n 个相同小球串成一串从间隙里选 m-1个结点剪成 m 段 (插入 m -1块隔板 , 有 11 --m n C 种方法 . 8. 错位法:编号为 1至 n 的 n 个小球放入编号为 1到 n的 n 个盒子里 , 每个盒子放一个小球 . 要求小球与盒子的编号都不同 , 这种排列称为错位排列 . 特别当 n=2,3,4,5时的错位数各为 1,2,9,44.2个、 3个、 4个元素的错位排列容易计算。关于 5个元素的错位排 列的计算,可以用剔除法转化为 2个、 3个、 4个元素的错位排列的问题: ① 5个元素的全排列为:5 5120A =; ②剔除恰好有 5对球盒同号 1种、恰好有 3对球盒同号 (2个错位的 351C ?种、恰好有 2对球盒同号 (3个错位的 252C ?种、恰好有 1对球盒同号 (4个错位的 1 59C ?种。 ∴ 120-1-351C ?-252C ?-1 59C ?=44. 用此法可以逐步计算:6个、 7个、 8个、……元素的错位排列问题。 二.典例分析 【题型一】“分配” 、“分组”问题 例 1.将 6本不同的书按下列分法,各有多少种不同的分法? ⑴分给学生甲 3 本,学生乙 2本,学生丙 1本;

常用的针法和花型介绍大全完整版

常用的针法和花型介绍 大全 标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]

常用的针法和花型介绍大全 珠地——（单吊目）在衫身上直的一条一条，而每条又是一粒粒象珠一样帮称珠地（又称 元宝针）；双机板排针同四平；半转打花半转平；底右面左松，面右不动（特殊要求除外）。珠地要开面包针,留意花针与挂砣和面左字码两面有不相称的外观和结构,正面线 圈大而圆,反面极为细小的条状. 柳条——（双吊目）1X1罗纹，在衫身上也是直的一条一条，但没有珠状，故称柳条,双 机板排针同四平；控制键全开,底左面右字码密（放高),底右面左字码松（放低）。(换 一边也可以)区别柳条字码,要看是否条直,开针要开斜角,且针跟打花字码靠由於每一行 纹路包括多行线圈,所以衫身阔度向擅长程度很大,生产速度比较慢,然而厚度和重量及丰 满手感,是其它组织不可达到的 打鸡——双机板排针同四平，1转元同半转平，字码适当正面和反面相同,比三平和四平 更稳定,因为织片线圈张力相称,所以不会卷曲而特别适合需要结实,稠密和稳定的针织衫. 过令士——(桂花目),将机板的机针进行几专面针,过底针几专这样达到的效果. 扭绳—— 又叫辫子花，分3支扭支，6支扭6支等，扭绳左右两边一定要1-2支底针,这样在才显 出扭绳的主体感,（又称麻花）这里举例,扭绳有一般扭绳,蝴蝶绳,鸳鸯绳.等.在多针扭 绳时,可在扭绳位将底放几支针以拉长线圈. 搬针——收针，同一组织单支针或多支针向 多方向搬移也可以说是收针的一种,但是做法比较特别,故列出来.同一组织多支针整体移

动. 谷波——排针同四平，织谷位时，关底边2个控制键，面针（单边）可织多几转后再与底针相连形成一个鼓起的波浪形和卷纹 单边——单机板满针，左右起针三角控制键全开，字码适当单边织片是一排织针编织,单边的针步是在同一的平面并排着的 四平——双机板满针，四个控制键全开，字码适当。四平是用两排对角针板编织的双面织片,两面机板的织针全部操作而每排织针随着各自方面, 交替牵拉编织而成.织片的底和面的外观相同,织片有弹性. 元同——双机板满针，控制键面左及底右打开，字码适当。元同有一般元同,开口元同和通心元同之分.常见的有元同无缝骨做法., 首先是面机板吃线平编,然后底针平编,两面有相同的横列. 三平——双机板满针，控制键底右关闭，字码适当。上好梳，织好衫脚后，调好字码(主要元同字码松,四平字码结), 织片正面是拉长的横列,背面是两行横列.正是由於背面两位於正面因而朝向面卷曲,织片较平针纹路有更高的稳定和结实性. 坑条—又叫罗纹分2X1,3X2,4X3;10x2,4x1,6x1等.双机板按规定数间隔排针，控制键全开，字码适当。坑条收花,吐针有二种(底过面收,或分底面收吐).上梳,收花要漫波,两面的纵行交错配置形成纵向纹路或沟形效果.

小学二年级数学上册排列

小学二年级数学上册《数学广角》 一、说教材 （一）说教学内容： 人教版小学数学二年级上册第八单元数学广角第一课时简单的排列与组合。这节课内容是在学生已经接触了一点排列与组合知识的基础上继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。《标准》中指出“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入”。所以，这节课内容重在向学生渗透数学思想，并逐步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。 （二）说教学目标： 1、通过观察、比较，找出最简单数的排列和组合的规律。 2、经历探索找规律的过程。 3、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。 （三）说教学重难点 重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 难点：做到既不重复，也不遗漏。 （四）说教学准备 教具准备：乒乓球、纸箱、每组三张“1、2、3”数字卡片、人民币5角一张、1角5张、2角两张。 二、说教法和学法 动手实践、小组合作、自主探究 三、说教学流程 （一）、激趣定标 师：今天很高兴和这么多可爱的同学们一起学习新知识，除了和大家学习知识外，我还特别想和同学们成为好朋友，你们愿意吗？ 师：来握握手，成朋友。（教师随机握手） 师：如果老师要和全班同学都握手成为朋友的话，一共要握几次手？为什么？

师：那样的话，你们对刚才握手的顺序有什么看法呀？（引导：有顺序的握） 生：像老师那样握手，容易遗漏或重复。（教师有序的握手） 师：现在呢？你有什么发现？（有序的握手能做到不重复、不遗漏）不重复、不遗漏也是一种很重要的数学思想，这节课我们要学习的排列和组合中就会用上它。带着这种思想让我们一起来做游戏好不好？（板书课题：排列与组合） 定标：口述目标：这节课我们要掌握“通过观察、比较等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。” （二）、自学互动、适时点拨。 1、排数： 活动一： 师:有一天乐乐的好朋友来到他家。他们在一起快乐的玩数学排数游戏，他们玩得可高兴了。你知道他们在玩什么游戏吗？（用1、2这两个数字可以组成几个两位数？） 提问：①同学们，你们会玩吗？用1、2可以排成几个两位数？ ②你是怎么排的？能说一说你排数的方法吗？ ③小结：用1和2组成一个数，再交换这2个数字之间的位置就可以组成新的两位数。 乐乐说：如果再增加一个数字3，从这三个数字中，选其中的两个数字组成的两位数，你还会排吗？ 活动二： 提问：①你能排成多少个两位数？把你们排出的数记录在纸上。 ②你是怎么排的？能说一说你排数的方法吗？ ③小结排列方法：第一种：先取两个数字组成一个数，再交换这两个数字之间的位置就可以组成新的两位数，依次取数排列。第二种：先固定这个数的十位或个位，再用这个数与另外的一个数分别组合在一起，就得到一个新的两位数，这种方法又快又准，不容易重复，也不容易漏掉。 2、握手 同学们，你们也是一群善于动脑的好孩子。来，咱们握握手，祝贺祝贺！加油！

找规律教案

《找规律》教学设计 【教学内容】： 人教版二年级下册数学115页《找规律》第一课时 【教学目标】： 知识与技能：使学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，发现图形的排列表现形状和颜色的循环变化的规律。 过程与方法：培养学生观察、操作及归纳推理的水平，学会找图形循环排列规律的方法。 情感与态度：培养学生发现和欣赏数学美得意识，以及使用所学知识去创造美得意识，使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识。【教学重难点】： 重点：协助学生理解排列的规律，引导学生发现图形的排列表现形状和颜色的循环变化规律。 难点：引导学生发现图形的排列表现形状和颜色的循环变化规律，学会找图形学会排列规律的方法。 【教学过程】： 一、创设情境，激情引趣，感知规律 1、复习简单的排列规律。 师：你们喜欢看喜羊羊与灰太狼吗？今天老师想带你们去羊羊乐园看一看，首先来的到时美羊羊的房间，你们觉得漂亮吗？ （1 师：请你们观察：房间中那些事物的排列有规律？

（2）引导学生在情景图中找出规律。 2、导入新课，激发学生探究的兴趣。 教师：喜羊羊看见美羊羊把房间布置得这么漂亮，它也布置了自己的房间。喜羊羊觉得自己的房间布置得也很有规律。 教师：今天这节课我们就来继续学习找规律。（板书：找规律） 【设计意图：根据低年级学生都对动画片比较喜欢的年龄特点，我对教材实行了调整和加工。本课由喜羊羊贯穿始终，引出一年级下学期学习的简单的排列规律，既复习了旧的知识，又很自然地引出新的知识，揭示了课题，调动起学生学习的积极性，使学生在轻松愉快的氛围中获得知识，提升水平。】 二、引导探索，寻找规律。 1、动态展示，发现方阵中的规律。 （1）找出观察角度 教师：喜羊羊设计的墙面都用了哪些图案？我们能够从哪些角度去观察？他们是怎样排列的？ （随着学生的回答，教师板书：用到的图形有○◆△☆，能够横着、竖着、斜着观察） 【设计意图：引导学生从不同角度去观察，让学生主动去探索，培养学生多角度观察的水平。】 （2）讨论交流，发现规律。 教师：下面我们就从不同角度去观察前面的图案有什么规律。现在请同学们独立观察，四人为一小组交流交流你的发现，然后派代表发言。

组合的综合应用

组合的综合应用 探究点1 有限制条件的组合问题 课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女生各有一名队长，现从中选5人主持某项活动，依下列条件各有多少种选法？ (1)至少有一名队长当选． (2)至多有两名女生当选． (3)既要有队长，又要有女生当选． 【解】 (1)至少有一名队长含有两种情况：有一名队长和两名队长，故共有C12·C411＋C22·C311＝825种．或采用排除法有C513－C511＝825种． (2)至多有两名女生含有三种情况：有两名女生、只有一名女生、没有女生，故共有C25·C38＋C15·C48＋C58＝966种． (3)分两种情况： 第一类：女队长当选，有C412种； 第二类：女队长不当选， 有C14·C37＋C24·C27＋C34·C17＋C44种． 故共有C412＋C14·C37＋C24·C27＋C34·C17＋C44＝790种． [变问法]在本例条件下，至多有1名队长被选上的方法有多少种？ 解：分两类情况： 第一类：没有队长被选上，从除去两名队长之外的11名学生中选取5人有C511＝462种选法．第二类：一名队长被选上，分女队长被选上和男队长被选上，不同的选法有：C411＋C411＝660种选法． 所以至多1名队长被选上的方法有462＋660＝1 122 种． 有限制条件的组合问题分类 有限制条件的抽(选)取问题，主要有两类： 一是“含”与“不含”问题，其解法常用直接分步法，即“含”的先取出，“不含”的可把所指元素去掉再取，分步计数； 二是“至多”“至少”问题，其解法常有两种解决思路：一是直接分类法，但要注意分类要不重不漏；二是间接法，注意找准对立面，确保不重不漏． 1.若从1，2，3，…，9这9个整数中取4个不同的数，使其和为奇数，则不同的取法共有( ) A．60种B．63种

--第二章 射精的解剖结构与生理功能

第2章射精的解剖结构与生理功能 射精是在中枢神经系统调节下，在性反应周期的高潮期发生的射精器官复杂的神经生理反应。尽管勃起反射与射精反射具有密切联系，但是，两者的生理机制并不相同。射精由泌精反射和射精反射两个过程组成，是在交感神经和副交感神经系统参与下而完成的生理过程。与泌精和射精相关的外周器官包括附睾、输精管、前列腺、精囊和射精管等(图2—1)。这些器官结构和功能正常，是维持射精功能正常的基础。下面将简单介绍射精相关器官的解剖结构和生理功能。 一8— 一、精囊 精囊是男性生殖系统重要的附属性腺，其分泌物占精浆总量的60％～70％，其中含有多种营养物质和生物活性物质，在男性生殖过程中发挥重要作用。此外，最新的研究成果表明精囊的饱胀程度还与男性性功能关系密切。精囊的功能状态受激素、神经调节、微量元素等多种因素的影响。精囊位于膀胱与直肠之间，前列腺上方，输精管壶腹部的外侧，左右各一，长4～5cm，宽约2．Ocm，容积约4ml，为一对盘曲的囊状结构，其出口端与输精管壶腹交汇形成射精管的起始部。 精囊由管状腺泡组成，腺黏膜折叠形成许多皱襞，可分为上皮和固有层。黏膜上皮为单层柱状或假复层柱状上皮，主要包括主细胞和基细胞。主细胞是功能细胞，含有丰富的分泌颗粒。基细胞的功能意义尚不清楚，可能是未分化的柱状上皮细胞。上皮下方有较完整的基底膜，固有层内可见丰富的毛细血管及少量胶原纤维。平滑肌层发达，排列方向不一，其间可见神经末梢分布。射精过程中，由于盆底肌肉及精囊壁平滑肌的强烈收缩，精囊的分泌物排出体外，构成后段精液，占精液总量的大部分。精囊分泌的果糖等营养物质，为精子提供必需的能量，是精子体外能量的主要来源；精囊分泌凝固蛋白、前列腺素及其他生物活性物质，对于精液的凝固、精子在女性生殖道内的运行、精卵结合及早期胚胎的植入等生殖过程都具有重要意义。精囊还参与射精反射的调控，精囊的饱胀程度与性功能关系密切。精囊的功能受到性激素、胆碱能和肾上腺能神经系统、锌及硒等微量元素的讽控以及镉、铅等重金属元素的影响。可见，精囊在生殖过程中发挥重要作用，精囊功能低下，可造成一系列生殖活动的异常。 二、前列腺 正常前列腺大小约40mm×30mm×20ram。前列腺外形如同 一9一 一个倒放的栗子。前列腺位于膀胱颈的下方，处于膀胱颈和泌尿生殖膈之间，包绕着膀胱出口与尿道结合部位，前列腺部尿道平均

单环刺螠

单环刺螠 单环刺螠（Urechis unicinctus），俗名：海肠、海肠子，属于螠虫动物门（Echiurioidea）、螠纲（Echiurida）、无管螠目（Xenopneusta）、刺螠科（Urchidae）、刺螠属（Urechis）。分布于俄罗斯、日本、朝鲜和我国渤海湾等，是我国北方沿海泥沙岸潮间带下区及潮下带浅水区底栖生物的常见种，穴居于泥沙，穴道呈“U”形。海肠不光长得像裸体海参，其营养价值比起海参也不逊色。它个体肥大，肉味鲜美，体壁肌富含蛋白质和多种人体必需氨基酸。自古以来，在我国、日本和朝鲜沿海均作为名贵的海鲜食品，有较高的经济价值，是一种极有养殖开发前景的海洋动物资源。目前, 我国已成功地进行了人工培育苗种的生产性研究，正在开展产业化养殖开发试验。国外研究已趋向从其体壁、体腔液等部提取生理活性物质。 1、外部形态 单环刺螠形似腊肠，虫体紫红色，长约100-300mm，宽约25-27mm，身体有4处环形缢缩。呈长圆筒状，体前部略细，后部顿圆。体前端为半管状的吻，口位于吻基部中央。腹刚毛1对，黄褐色，位于口部略后方的腹中线两侧，弯向后方，两刚毛相距约5mm。腹刚毛后方有2对肾孔，后1对肾孔距离较宽。体表满布大小不等的皮肤乳突，在腹刚毛附近的乳突呈环状排列，约10环。体后端具肛门，肛门周围有一圈9-13条褐色尾肛毛，呈单环排列，弯向环外，环的直径约7mm。虫体腹面中央有一略为下陷的纵沟，内为纵贯全身的腹神经索。 2、内部构造 ①体壁和体腔：体壁为皮肤肌肉囊。表皮层由单层柱状上皮构成，内含腺细胞。体壁肌由 外环肌层、纵肌层和内环肌层以及分成许多束的内斜肌层构成。表皮层下方及各肌层之间均有一薄层疏松结缔组织。体壁最内层为体腔膜。体腔发达，腔内充满体腔液。体腔液内有大量圆形、褐色的体腔球( 血球)，含有血色素，具有血液的功用。无血管系统。 ②呼吸系统：吻部明显退化，但中肠的后端特别膨大，壁薄，有呼吸作用，特化为呼吸器官。 ③消化系统：消化道由口、咽、食道、嗉囊、砂囊、胃、中肠、直肠和肛门组成。消化道长而迂回，为体长的5—10倍。口下接咽，咽后部膨大成囊状，咽短而壁厚，通过许多肠系膜附着于体壁。食道细短，下接嗉囊，嗉囊上附有与体壁不相连的肠系膜。砂囊的黏膜形成明显的环形褶皱。胃较短，其后端通过发达的肌纤维和胃系膜附着于体后部接近腹神经索右侧的体壁上。中肠为消化道最长部分，共三个回环，每个回环均由许多固肠肌与体壁相连，中肠背面有纵行的细管为副肠。中肠末端接直肠，直肠末端膨大为泄殖腔，开口于肛门。泄殖腔两侧通1对长囊状的肛门囊, 有排泄作用。直肠末端和肛门囊基部具辐射状排列的固肠肌。整个消化系统由悬肠肌固着于体腔壁上。 ④神经系统：体腔壁腹中线处有一条纵贯体腔的腹神经索，无神经节，呈白色线状，前段在

组合最优化简介

weili@https://www.wendangku.net/doc/4d16496956.html,

主要内容 ?组合最优化问题概论 ?现代最优化计算方法 –禁忌搜索（tabu search） –模拟退火（simulated annealing） –遗传算法（genetic algorithms） –人工神经网络（neural networks） –拉格朗日松弛算法（Lagrange slack arithmetic）

?组合最优化（combinatorial optimization ） –是通过对数学方法的研究去寻找离散事件的最优编排、分组、次序或筛选等 –组合最优化问题的数学模型 其中，f(x)为目标函数，g(x)为约束函数，x 为决策变量，D 表示有限个点组成的集合 D x 0 g(x) .t .s ) x (f min ∈≥

?组合最优化（combinatorial optimization ） –一个组合最优化问题可用三参数（D,F,f ）表示，其中D 表示决策变量的定义域，F 表示可行解区域F 中的任何一个元素称为该问题的可行解，f 表示目标函数。满足的可行解称为该问题的最优解 –组合最优化的特点是：可行解集合为有限点集 –有可行解一定有最优解 }0)x (g ,D x |x {F ≥∈=}F x |x)(f {min )x (f *∈=*x

?组合最优化问题 例1.（最优投资问题）设一个人的财富为b ，现有n 只价格为、预期收益分别为的股票，如何选择投资策略使得该人投资收益最大？解：用数学模型表示为： )n ,2,1i (a i L =)n ,2,1i (c i L =(3) n ,2,1i },1,0{ x (2) ,b x a .t .s (1) x c max i n 1 i i i n 1 i i i L =∈≤∑∑==

排列综合测试题(含答案)

排列综合测试题(含答案) 选修2-31.2.1第2课时排列 2 一、选择题 1. 下列各式中与排列数Amn不相等的是() A. n?(n－1)！(n－m)！ B. (n —m+ 1)(n—m + 2)(n —m + 3)…n C. nn－m＋1?An－1n D. A1n?Am—1n—1 答案］C 解析］由排列数公式易知A、B、D都等于Amn,故选C. 2. 用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为() A. 36 B. 30 C. 40 D. 60 答案］A 解析］奇数的个位数字为1、 3 或5,偶数的个位数字为2、 4.故奇数有35A35= 36 个. 3. 上午要上语文、数学、体育和外语四门功课,而体育教师因故不能上第一节和第四节,则不同排课方案的种数是() A. 24 B. 22

C. 20 D. 12 答案］D 解析］先排体育有2种排法，故不同排课方案有：2A33= 12种. 点评］有受限元素时，一般先将受限元素排好，即“特殊优先”． 4. 5 个人排成一排，如果甲必须站在排头或排尾，而乙不能站在排头或排尾，那么不同站法总数为() A. 18 B. 36 C. 48 D. 60 答案］B 解析］甲在排头或排尾站法有A12 种，再让乙在中间 3 个位置选一个，有A13种站法，其余3人有A33种站法，故共有A12?A13?A3A 36种站法. 5. 由数字0、1、2、3、4、5 可以组成能被5整除，且无重复数字的不同的五位数有() A. (2A45-A34)个 B. (2A45-A35)个 C. 2A45 个 D. 5A45 个 答案］A 解析］能被5整除，则个位须填5或0,有2A45个，但其中个位是5的 含有0在首位的排法有A34个，故共有(2A45- A34)个.

排列与组合综合用题

排列与组合的综合应用题（2） 授课教师：黄冈中学高级教师汤彩仙 一、知识概述 例1、有13名医生，其中女医生6人．现从中抽调5名医生组成医疗小组前往灾区，若医疗小组至少有2名男医生，设不同的选派方法种数为P，则下列等式： ①②；③；④； 其中能成为P 的算式有________．（填序号） 答案：②③ 例2、袋中有3个不同的红球，4个不同的黄球，每次从中取出一球，直到把3个红球都取出为止，共有多少种不同的取法？ 解：＋＋＋＋=4110（种）． 例3、某停车场有连成一排的9个停车位，现有5辆不同型号的车需要停放，按下列要求各有多少种停法？（1）5辆车停放的位置连在一起； （2）有且仅有两车连在一起； （3）为方便车辆进出，要求任何3辆车不能在一起. 解：（1）（种）．

（2）（种）． （3）要求任何3辆车不能连在一起，可以分成①5辆车均不相邻，②有且仅有两辆车相邻，③有2组2辆车相邻，三种情况． 有． 例4、设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内： （1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？ （2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？ （3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？解：（1）． （2）． （3）（种）． 法二：恰有两个球的编号与盒子编号是相同时，投法数为种； 恰有三个球的编号与盒子编号是相同时，投法数为种； 恰有五个球的编号与盒子编号是相同时，投法数为1种； 故至少有两个球的编号与盒子编号是相同的投法数为

例5、某学习小组有8名同学，从男生中选2人，女生中选1人参加数学、物理、化学三种竞赛，要求每科均有一人参加，共有180种不同的选法，那么该小组中男女同学分别有多少人？ 解：设有男生x人，女生8－x人，（x∈N＋，且2≤x≤7）． 则有，即x（x－1）（8－x）=60． ∴x＝6或x＝5． ∴男生6人，女生2人或男生5人，女生3人． 例6、一栋7层的楼房备有电梯，现有A，B，C，D，E五人从一楼进电梯上楼，求：（1）有且仅有一人要上7楼，且A不在2楼下电梯的所有可能情况种数． （2）在（1）的条件下，一层只能下1个人，共有多少种情况？ 解：（1）分A上不上7楼两类A上7楼，有54种；A不上7楼，有4×4×53种．共有54＋4×4×53=2625种． （2）（种）． 例7、某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分（如图）．现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有__________种．（以数字作答） 解：（种）．

人教版二年级下找规律(二)图形的变化规律教学设计及反思

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 人教版二年级下找规律（二）图形的变化规律教学设 计及反思 课题找规律（二）图形的变化规律 1 课时班级二（7、 8）课时编写者一、教材内容分析教学内容： 课本第 116 页例 1 本课教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。 二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观） 1、让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形的排列规律。 2、使学生在教学活动中充分感受数学的价值，知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识，初步培养学生发现和欣赏数学美的意识。 3、通过教学活动初步发展学生的想象力，培养学生的创新意识。 三、学习者特征分析学生已经学习了一些简单的找规律的知识，初步认识了找规律的方法，本课是在学生已有的知识和经验的基础上培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数去创造美的意识，使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识。 1/ 4

四、教学策略选择与设计通过操作、观察、猜测等活动去 发现规律，找出有新意的排列规律。 五、教学环境及资源准备题单及课件，投影仪六、教学 过程教学过程教师活动预设学生行为设计意图及资源准备 复习新知识，引入： 1、出示小黑板，让学生独立完成（1） 1 4 7 10 （2） 4 6 8 10 （3）△ ▲ △ ▲ 今天我们来 学习图形的变化规律（揭示课题）2、请大家看书第 117页，用 已掌握的知识把第 2 题最后一个图的时针和分针画在书上，并 说说为什么这样画？ 3、出示小黑板： 第一行贴图片： 小熊、兔子、猴子、青蛙第二行贴图片： 兔子、猴子、青蛙、小熊第三行贴图片： 猴子、青蛙、小熊、兔子第四行怎样贴呢？由学生来贴，说 出为什么要这样贴？ 4、问： 你们从图中发现了什么？（先让学生自己观察，说 发现。 如果学生只看到斜行的规律，则教师酌情启发学生注意横行、 竖行的规律，要是还有困难，教师可进一步启发）【设计意图】：通过独立尝试、交流、讨论、进一步感受找规律的重要性与生 活性。 教学新课，发现规律1、出示例1、画一画

语序排列及答题技巧

语句排序及其答题技巧 语句排序及其答题技巧 第一节语句排序概述 语句排序指的是语句排序型试题，就是要求考生根据语句隐含的信息，将几个（一般是5个或6个）打乱顺序的语句重新排序，从而使文段表达流畅，完整通顺的试题。这种试题相对而言难度较高，表面上考查了考生的语感，实则考查了考生对于文体风格及特征的掌握情况，测查了考生的语言文字综合功底与逻辑思维能力。 语句排序型试题，从试题表述形式上看，好像和判断推理部分的事件排序型试题差不多。但是仔细研究就会发现，这种试题主要考查对文段的内部逻辑关系的把握，不是事件发生的先后顺序。 从命题的基本形式看，语句排序型试题可分语境类和非语境类两种。语境类试题在题干语句中设置了语言环境，因此，在排序的基础上，又增加了与整个语境协调的考查。这类试题又包括有具体上下文的直接设置语境题和按特定要求调整语序的间接设置语境题两小类。非语境类试题的题干语句没有设置语言环境，因而不必考虑与整个语境的衔接，只要做到句与句间的思路清晰与连贯就行。 语句排序型试题题设的提问方式一般是“将以下6个（或5个）句子重新排列组合……排列组合最连贯的是”或者“依次填入下面横线处的语句，衔接最恰当的一组是”等等。 例如：1、将以下6个句子重新排列组合： ①任何心理活动，任何创作，也许都具有“一次性”。 ②揣度别人是很困难的。子非鱼，安知鱼之乐? ③作者的回顾，事后的创作谈，能在多大程度上与实际创作情状复合，是值得怀疑的。 ④甚至揣度自己也未见得容易多少。 ⑤人不能把脚两次伸进同一条河里。 ⑥比方说这篇小说写过这么久了，尽管我现在能尽力回忆当时写作的心境，但时过境迁，当时的心境是绝对不可能再完整准确地重现了。 排列组合最连贯的是： Ａ．③⑥⑤②④①Ｂ．⑤①⑥③②④ Ｃ．①⑥③⑤②④Ｄ．②④⑥③⑤① 【解析】D。在本题中，我们发现了一个表示递进关系的词语，“甚至”，“甚至揣度自己也未见得容易多少。”那么它前面就应该是语义弱化一些的，指揣度难易方面的句子。因此，②就正好就应该在④之前。句⑥出现了“比方说”这样的字眼，很明显是在举例子。前边必定要有观点。⑥举例说明的是自己尽力回忆从前写作的心境，但是非常困难，不能完全准确再现。我们发现，这正好是对④的观点例证。③则是推己及人，通过自己的经验，提出作者的回顾和创作谈是值得怀疑的。接下来，用⑤这样的众所周知的哲理来佐证，最后得出自己的结论①。回过头再看一下，这一结论是对“心理活动”和“创作活动”二者的结论，而句②④说的是心理活动，③⑥说的是创作活动，而从句①中，先出现“心理活动”，后说“创作活动”，可知作者先谈心理活动②④，后谈创作活动⑥③。因此正确答案毫无疑问，故选D。 第二节语句排序型试题的答题步骤

排列与组合的综合问题

排列与组合的综合问题 一、基础热身： 1、圆周上有2n(n＞1)个等分点，以其中三个点为顶点的直角三角形 有个（用数字作答）。 2、安排6名同学参加“中国梦我的梦”演讲比赛，要求甲选手不是第一个演讲， 也不是最后一个演讲，不同的排法种数是（用数字作答）。 3、从1、3、5、7中选2个数，再从2、 4、6中选2个数，则选出的4个数排成 的四位数有个（用数字作答）。 4、某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目 不超过2个，则该外商不同的投资方案有种。（用数字作答）。 小结：在处理排列组合综合问题时，应遵循“先特殊后一般”、“先取后排”、“先分类后分步”的基本原则，通过合理的分解将综合问题转化为基本问题来解决。 二、巩固提升： 1、6名运动员站在6条跑道上准备参加比赛，其中甲不能站第一跑道也不能站第 二跑道，乙必须站第五或第六跑道，则不同的站法总数是 （用数字作答）。

2、将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案 共有（用数字作答）。 3、男生5人和女生3人排成一行，要求两端不排女生，且任何2名女生都不相邻， 则不同的排法种数为（用数字作答）。 4、从6个人中选4人分别到张家界、韶山、衡山、大围山四个景点游览，要求每 个景点有1个人游览，每人只游览一个景点，且这6人中甲乙两个不去张家界游览，则不同的选择方案有（用数字作答）。 5、已知直线ax+by+c=0中的a、b、c是取自集合{3,2,1,0,1,2,3} ---中的3个不同元素,并且该直线的倾斜角是锐角,则这样的直线的条数共有（用数字作答）。 6、21中K1101班班委会为了调整同学们高三的紧张生活，利用班会课安排了5 个表演节目，这5个节目已经排成节目单，就在节目表演前，吴楷彬和吴昊天两人各有一个节目要加入，如果将他们的两个节目插入原节目中，那么不同插法的种数为（用数字作答）。 规律小结: 1、解排列组合综合问题时应注意以下几点： ①、把具体问题转化或归结为排列或组合问题 ②、通过分析确定运用分类还是分步 ③、分析题目条件时，避免选取时重复或遗漏 2、解排列组合综合问题常用的方法： ①、直接法与间接法②、分类法与分步法③、元素分析法与位置分析法④、插空法与捆绑法