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2010年湖北各地中考数学试卷及答案集锦(12套)(WORD版)

题

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师）

F E

B C G

D O

鄂州市2010年初中毕业及高中阶段招生考试

数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．为了加强农村教育，2009年中央下拨了农村义务教育经费665亿元．665亿元用科学记数法表示正确的是（）

A ．6.653109元

B ．66.531010元

C ．6.6531011元

D ．6.6531012元 2．下列数据：23，22，22，21，18，16，22的众数和中位数分别是（） A ．21，22 B ．22，23 C ．22，22 D ．23，21 3．下面图中几何体的主视图是（）

4．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 交AB 于点E ，DF ⊥AC 交AC 于点F ．若S △ABC ＝7，DE ＝2， AB ＝4，则AC ＝（）

A ．4

B ．3

C ．6

D ．5

5．正比例函数y ＝x 与反比例函数y ＝ k

x (k ≠0)的图象在第一象限

交于点A ，且OA ＝2，则k 的值为（）

A ．2

2 B ．1 C ． 2 D ．2 6．庆“五一”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了45场比赛．这次参赛队数目为（） A ．12 B ．11 C ．9 D ．10

7．如图，平面直角坐标系中，∠ABO ＝90o，将△AOB 绕点O 顺时针旋转，使点B 落在点B 1处，点A 落在点A 1处．若B 点的坐标为( 16 5， 12

5)，则点A 1的坐标为（） A ．（3，－4） B ．（4，－3） C ．（5，－3） D ．（3，－5） 8．如图，AB 为⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，连接AC ，过点 C 作直线CD ⊥AB 交AB 于点D ，E 是OB 上一点，直线CE 与⊙O 交于点F ，连接AF 交直线CD 于点G ．若AC ＝22，则AG 2AF ＝（）

A ．10

B ．12

C ．8

D ．16

9．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，下列结论： ①a 、b 异号；②当x ＝1和x ＝3时，函数值相等； ③4a ＋b ＝0；④当y ＝4时，x 的取值只能为0．其中正确的结论有（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 10．如图，正方形OABC 的边长为6，点A 、C 分别在x 轴、

轴的正半轴上，点D (2，0)在OA 上，P 是OB 上一动点，则 PA ＋PD 的最小值为（）

A B C D

◆ 以鲜明的教育理念启发人 ◆ 以浓厚的学习氛围影响人第2页以不倦的育人精神感染人 ◆ 以优良的学风学纪严律人◆

A B

A ．210

B ．10

C ．4

D ．6

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．5的算术平方根是．

12．圆锥的底面直径是2m ，母线长4m ，则圆锥的侧面积是 m 2．

13．已知α、β是方程x 2―4x ―3＝0的两个实数根，则(α―3)(β―3)＝．

14．在一个黑色的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和6个白球，从中任意摸出1个球，摸出的

球是白球的概率是． 15．已知⊙O 的半径为10，弦AB ＝103，⊙O 上的点C 到弦AB 所在直线的距离为5，则以O 、A 、B 、C

为顶点的四边形的面积是．

16．如图，四边形ABCD 中，AB ＝AC ＝AD ，E 是BC 的中点，AE ＝CE ，

∠BAC ＝3∠CBD ，BD ＝62＋66，则AB ＝．

三、解答题（共72分）

17．(8分)解不等式组???

??-<--≥--，

，13

524)2(3x x x x 并写出该不等式组的整数解．

18．(8分)先化简2

211112

-÷??? ??+--x x x x ，然后从－1、1、2中选取一个数作为x 的值代入求值．

19．(8分)我市第四高级中学与第六高级中学之间进行一场足球比赛，邀请某校两位体育老师及两位九年

级足球迷当裁判，九年级的一位足球迷设计了开球方式．

(1)两位体育老师各抛掷一枚硬币，两枚硬币落地后正面朝上，则第四高级中学开球；否则，第六高级中学开球．请用树状图或列表的方法，求第四高级中学开球的概率．

(2)九年级的另一位足球迷发现前面设计的开球方式不合理，他修改规则：如果两枚硬币都朝上时，第四高级中学得8分；否则，第六高级中学得4分．根据概率计算，谁的得分高，谁开球．你认为修改后的规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计对双方公平的开球方式．

20．(8分)春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经过调查发现，

每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口售票3张．某一天售票厅排队等候购票的人数y (人)

题

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师）

A B C D E

G H M A B C D E 60o

30o

与售票时间x (分钟)的关系如图所示，已知售票的前a 分钟只开放了两个售票窗口(规定每人只能购票一张)．

(1)求a 的值．

(2)求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数．

(3)若要在开始售票后半小时内让所有的排队旅客都能够购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？

21．(8分)如图，一艘潜艇在海面下500m A 点处测得俯角为30o前下方的海底C 处有黑匣子信号发出，继

续在同一深度直线航行4000m 后再次在B 点处测得俯角为60o前下方的海底C 处有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C 点距离海面的深度(结果保留根号)．

22．(10分)工程师有一块长AD ＝12分米，宽AB ＝8分米的铁板，截去长AE ＝2分米、AF ＝4分米的直角

三角形，在余下的五边形中，截得矩形MGCH ，其中点M 在线段EF 上． (1)若截得矩形MGCH 的面积为70平方分米，求矩形MGCH 的长与宽． (2)当EM 为多少时，矩形MGCH 的面积最大？并求此时矩形的周长．

◆ 以鲜明的教育理念启发人 ◆ 以浓厚的学习氛围影响人第4页以不倦的育人精神感染人 ◆ 以优良的学风学纪严律人◆

23．(10分)如图，一面利用墙，用篱笆围成的矩形花圃ABCD 的面积为S m 2，平行于墙的BC 边长为x m ．

(1)若墙可利用的最大长度为10m ，篱笆长为24m ，花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，求S 与x 之间的函数关系式．

(2)在(1)的条件下，围成的花圃的面积为45m 2时，求AB 的长．能否围成面积比45m 2更大的花圃？如果能，应该怎样围？如果不能，请说明理由．

(3)若墙可利用最大长度为40m ，篱笆长77m ，中间用n 道篱笆隔成小矩形，且当这些小矩形为正方形和x 为正整数时，请直接写出一组满足条件的x 、n 的值．

24．(12分)如图，在直角坐标系中，已知点A (－1，0)、B (0，2)，动点P 沿过B 点且垂直于AB 的射线

BM 运动，其运动的速度为每秒1个单位长度，射线BM 与x 轴交于点C ． (1)求点C 的坐标．

(2)求过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式． (3)若点P 开始运动时，点Q 也同时从C 点出发，以点P 相同的速度沿x 轴负方向向点A 运动，t 秒后，以P 、Q 、C 为顶点的三角形为等腰三角形(点P 到点C 时停止运动，点Q 也同时停止运动)，求t 的值．

(4)在(2)(3)的条件下，当CQ ＝CP 时，求直线OP 与抛物线的交点坐标．

A D B

A B

D C

…

图1

图2

题

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2010年恩施自治州初中毕业及高中招生考试

数学试题

注意事项：

1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间为120分钟，满分为120分．

2．考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题． 3．所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效．

一、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1．9的相反数是 .

2．据有关部门预测，恩施州煤炭总储量为2.91亿吨，用科学记数法表示这个数是吨(保留两个有效数字). 3. 分解因式:=+-b ab b a 22 .

4．在一个不透明的盒子里装有5个黑球，3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，从中

随机摸出一个球，摸到红球的概率是 . 5．在同一直角坐标系中，正比例函数x k y 1=的图象与反比例函数x

k y 2

的图象有公共点，则21k k 0（填“＞”、“=”或“＜”）.

6．如图1，在ABCD 中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE 平分∠ABC 交DC 边于点E ，则DE 等于㎝

7．如图2，在矩形ABCD 中，AD =4，DC =3，将△ADC 按逆时针方向绕点A 旋转到△AEF （点A 、B 、E 在同一直线上），连结CF ，则CF = .

8．如图3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果n 层六边形点阵的总点数为331，则n 等于 .

二、选择题：(下列各小题都给出四个选项，其中只有一项是符合题目要求的.本大题共8个小题，每小题3分,共24分) 9．()2

4-的算术平方根是:

A. 4

B. 4±

C. 2

D. 2± 10．下列计算正确的是：

A.422a a a =+

B.()a a a a a a +=÷++2

23 C.1046a a a =? D ．()

3a a

图3

图2

图1

◆ 以鲜明的教育理念启发人 ◆ 以浓厚的学习氛围影响人第6页以不倦的育人精神感染人 ◆ 以优良的学风学纪严律人◆

11．用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型,其主视图与左视图如图4所示,则该立方体的俯视图不可．．

能．是:

12．不等式组??

?≤-<+5

48x x x 的解集是：

A. 5≤x

B. 53≤<-x

C.53≤

D. 3-

13．某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为：

A. 21元

B. 19.8元

C. 22.4元

D. 25.2元 14．如图5,EF 是△ABC 的中位线，将△AEF 沿中线AD 方向平移到△A 1E 1F 1的位置，使E 1F 1与BC 边重合，已知△AEF 的面积为7，则图中阴影部分的面积为： A. 7 B. 14 C. 21 D. 28

15．某班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下：82，95，

82，76，76，82.数据中的众数和中位数分别是：

A. 82，76

B. 76，82

C. 82，79

D. 82，82 16．如图6, 已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的

侧面积是

A ．24π

B ．30π

C ．48π

D ．60π 三、解答题(本大题共8个小题，满分72分) 17.(6分) 计算：2+()

(

)(

)

121

212010

-++

--313?

18.(8分)解方程：141

43=-+--x

x x

19.(8分)如图7，已知，在ABCD 中，AE=CF ，M 、N 分别是DE 、BF 的中点.

求证：四边形MFNE 是平行四边形 .

20.(8分)2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的高度比为１：5，请结合图中相关数据回答下列问题

图

7 图

图

题

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⑴ A 组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？ ⑵ 求出C 组的频数并补全直方图.

⑶ 若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？

21.(10分) 如图9，已知，在△ABC 中，∠ABC=090，BC 为⊙O 的直径， AC 与⊙O 交于点D,点E 为AB 的中点，PF ⊥BC 交BC 于点G,交AC 于点F. （1）求证：ED 是⊙O 的切线. （2）如果CF =1,CP =2，sinA =

，求⊙O 的直径BC.

22.(10分) 恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．

（1）若存放x 天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y 元，试写出y 与x 之间的函数关系式．

（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本

－各种费用）

（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？

图8 图

◆ 以鲜明的教育理念启发人 ◆ 以浓厚的学习氛围影响人第8页以不倦的育人精神感染人 ◆ 以优良的学风学纪严律人◆

23.(10分)(1)计算:如图10①,直径为a 的三等圆⊙O 1、⊙O 2、⊙O 3两两外切，切点分别为A 、B 、C ，求O 1A 的长（用含a 的代数式表示）.

（2）探索:若干个直径为a 的圆圈分别按如图10②所示的方案一和如图10③所示的方案二的方式排放，

探索并求出这两种方案中n 层圆圈的高度n h

和

（用含n 、a 的代数式表示）. （3）应用:现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3.1米，高为3.1米.用这样的集装箱装运长为

5米，底面直径（横截面的外圆直径）为0.1米的圆柱形钢管，你认为采用（2）中的哪种方案在

该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？（3≈1.73）

24.(12分) 如图11，在平面直角坐标系中，二次函数c bx x y ++=2

的图象与x 轴交于A 、B 两点， A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0），与y 轴交于C （0，-3）点，点P 是直线BC 下方的抛物线上一动点.

（1）求这个二次函数的表达式．

（2）连结PO 、PC ，并把△POC 沿CO 翻折，得到四边形POP /

C ，那么是否存在点P ，使四边形POP /

C 为菱形？若存在，请求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）当点P 运动到什么位置时，四边形 ABPC 的面积最大并求出此时P 点的坐标和四边形ABPC 的最大面积.

②

③

①

图11

图10

题

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黄石市2010年初中毕业生学业考试

数学试题卷

注意事项：

1. 本试卷分为试题卷和答题卷两部分。考试时间120分钟，满分120分。

2.考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。

3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其它区域内无效。一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1.已知－2的相反数是a ，则a 是（）

A.2

B.－

21 C. 2

D. －2 2.下列运算正确的是（）

A. 2a 23a = 6a

B. ()

a a = C. 2a +2a ＝22a D. 3a ÷a ＝3a

3.已知x ＜1，则12x -x 2+化简的结果是（） A.x －1 B. x ＋1 C. －x －1 D.1－x

4. 不等式组?

??>-<-050

x x 的正整数解的个数是（）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

5.下面既是轴对称又是中心对称的几何图形是（）

A.角

B.等腰三角形

C.平行四边形

D.正方形 6.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是（） A.低 B.碳 C.生 D.活 7.如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC,∠ADC ＝∠BAC ＝90°,AB ＝2,CD

,则AD 的长为（） A.

B.2

C.3

D. 32 8.如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形ABC ，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为（） A.

13 B. 63 C. 33 D. 4

3 9.同时投掷两个质地均匀的骰子，出现的点数之和为3的倍数的概率为（）

B. 13

C. 92

10.如图，反比例函数x

y （k ＞0）与一次函数b x 21y +=的图象相交于两点

A(1x ,1y ),B(2x ,2y ),线段AB 交y 轴与C ，当|1x －2x |=2且AC = 2BC 时，k 、b 的值分别为（）

◆ 以鲜明的教育理念启发人 ◆ 以浓厚的学习氛围影响人第10页以不倦的育人精神感染人 ◆ 以优良的学风学纪严律人◆

A.k ＝

,b ＝2 B.k ＝94,b ＝1 C.k ＝13,b ＝13 D.k ＝9

4,b ＝13 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：4x 2－9＝ .

12.盒子中装有7个红球，2个黄球和1个蓝球，每个球除颜色外没有其它的区别，从中任意摸出一个球，这个球不是．．

红球的概率为 . 13. 如图，等腰三角形ABC 中，已知A B ＝AC ，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线交AC 于D ，则∠CBD 的度数为 .

14.如图，⊙O 中，OA ⊥BC,∠AOB ＝60°,则sin ∠ADC ＝ .

15.将函数y ＝－6x 的图象1l 向上平移5个单位得直线2l ，则直线2l 与坐标轴围成的三角形面积为 .

16.若自然数n 使得作竖式加法n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)均不产生进位现象，则称n 为“可连数”，例如32是“可连数”，因为32＋33＋34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23＋24＋25产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为 .

三、全面答一答（本题9个小题，共72分）

17.（本小题满分7分）计算：（2

（2

()2010

1-(

)

2π-－1

21-??

18.（本小题满分7分）先化简，再求值：?

?? ??++a b 1b -a 1÷b

a a

b +.其中a ＝2＋1, b ＝2.

19.（本小题满分7分）如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点，且AE ＝BF ，求证AF ⊥DE.

20.（本小题满分8分）解方程组：?

??=--=--+0420

4222y x y x y x

题

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21.（本小题满分8分）某校今年有300名初中毕业生，毕业前该校进行了一次模拟考试.学校随即抽取了50名学生的数学成绩进行了分段统计（统计图表如下），已知数学试卷满分为120分，若规定得分率：低于60%为不及格；不小于80%为优秀；不小于90%为拔尖

⑴请结合扇形图和统计表填写图表中缺失的数据； ⑵根据统计数据在所给的坐标系中画出直方图；

⑶根据样本统计的有关数据，估计在整个毕业生中，大约有多少人不及格？优秀率约为多少？

22.（本小题满分8分）某乡镇中学教学楼对面是一座小山，去年“联通”公司在山顶上建了座通讯铁塔.甲、乙两位同学想测出铁塔的高度，他们用测角器作了如下操作：甲在教学楼顶A 处测得塔尖M 的仰角为α，塔座N 的的仰角为β；乙在一楼B 处只能望到塔尖M ，测得仰角为θ（望不到底座），他们知道楼高AB ＝20m ，通过查表得：tan α＝0.5723,tan β＝0.2191,tan θ＝0.7489；请你根据这几个数据，结合图形推算出铁塔高度MN 的值.

23.（本小题满分8分）甲、乙两位同学住在同一小区，在同一中学读书，一天恰好在同一时间骑自行车沿同一线路上学，小区离学校有9km ，甲以匀速行驶，花了30min 到校，乙的行程信息如图中折线O –A –B -C 所示，分别用1y ，2y 表示甲、乙在时间x （min ）时的行程，请回答下列问题： ⑴分别用含x 的解析式表示1y ，2y （标明x 的范围），并在图中画出函数1y 的图象； ⑵甲、乙两人在途中有几次相遇？分别是出发后的多长时间相遇？

◆ 以鲜明的教育理念启发人 ◆ 以浓厚的学习氛围影响人第12页以不倦的育人精神感染人 ◆ 以优良的学风学纪严律人◆

24.（本小题满分9分）在△ABC 中，分别以AB 、BC 为直径⊙O 1、⊙O 2，交于另一点D. ⑴证明：交点D 必在AC 上；

⑵如图甲，当⊙O 1与⊙O 2半径之比为4︰3，且DO 2与⊙O 1相切时，判断△ABC 的形状，并求tan ∠O 2DB 的值；

⑶如图乙，当⊙O 1经过点O 2，AB 、DO 2的延长线交于E ，且BE ＝BD 时，求∠A 的度数

25.（本小题满分10分）已知抛物线c bx x y ++=2

与直线1+=x y 有两个交点A 、B. ⑴当AB 的中点落在y 轴时，求c 的取值范围；

⑵当AB ＝22，求c 的最小值，并写出c 取最小值时抛物线的解析式； ⑶设点P （t ,T ）在AB 之间的一段抛物线上运动，S （t ）表示△PAB 的面积.

①当AB ＝22，且抛物线与直线的一个交点在y 轴时，求S （t ）的最大值，以及此时点P 的坐标； ②当AB ＝m （正常数）时，S （t ）是否仍有最大值，若存在，求出S （t ）的最大值以及此时点P 的坐标（t ,T ）满足的关系，若不存在说明理由

湖北省荆门市二O 一O 年初中毕业生学业考试试卷

数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡指定位置．

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标好涂黑，如需改动，用橡皮擦干净

题

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后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．

3．填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效．

4．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．

一、选择题(本大题共12小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共36分)

sin45°的结果等于( )

(D)12

．101()(2

π--+( )

(A)－1 (B)－3 (C)1 (D)0

3．今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，108000用科学计数法表示为( )

(A)0.103106 (B)1.083105 (C)0.113106 (D)1.13105

4．若a 、b 为实数，且满足|a －2|

0，则b －a 的值为( )

(A)2 (B)0 (C)－2 (D)以上都不对

5．有一组数据3、5、7、a 、4，如果它们的平均数是5，那么这组数据的方差是( ) (A)2 (B)5 (C)6 (D)7

6．给出以下判断：(1)线段的中点是线段的重心

(2)三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心 (3)平行四边形的重心是它的两条对角线的交点 (4)三角形的重心是它的中线的一个三等分点那么以上判断中正确的有( )

(A)一个 (B)两个 (C)三个 (D)四个 7．在同一直角坐标系中，函数y ＝kx ＋1和函数y ＝k x

(k 是常数且k ≠0)的图象只可能是( )

8．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每掷一次出现正面与反面的可能性相同，那么连掷三次硬币，出现“一次正面，两次反面”的概率为( ) (A)18 (B)14 (C)38 (D)12

9．如图，坐标平面内一点A(2，－1)，O 为原点，P 是x 轴上的一个动点，如果以点P 、O 、A 为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P 的个数为( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5

(A)

◆ 以鲜明的教育理念启发人 ◆ 以浓厚的学习氛围影响人第14页以不倦的育人精神感染人 ◆ 以优良的学风学纪严律人◆

10．如图，MN 是半径为1的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∠AMN ＝30°，B 为AN 弧的中点，P 是直径MN 上一动点，则PA ＋PB 的最小值为( )

11．如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)，则制作一个纸盒所需纸板的面积是( ) (A)75(1

(B)75(1＋1

2 (D)75(2＋1

12．二次函数y ＝ax 2

＋bx ＋c 的图象如图所示，下列结论错误．．

的是( ) (A)ab ＜0 (B)ac ＜0

(C)当x ＜2时，函数值随x 增大而增大；当x ＞2时，函数值随x 增大而减小

(D)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交点的横坐标就是方程ax 2

＋bx ＋c ＝0的根

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

14．函数y ＝k(x －1)的图象向左平移一个单位后与反比例函数y ＝2x

的图象的交点为A 、B ，若A 点坐标为

(1，2)，则B 点的坐标为___▲___．

15．如果方程ax 2

＋2x ＋1＝0有两个不等实根，则实数a 的取值范围是___▲___．

16．在⊙O

中直径为4，弦AB ＝，点C 是圆上不同于A 、B 的点，那么∠ACB 度数为___▲___． 17．观察下列计算：111122

=-?

1112323

=-?

1113434

=-?

1114545

=-?

… …

从计算结果中找规律，利用规律性计算

111111223344520092010

++++????? ＝___▲___．三、解答题(本大题共7个小题，满分69分)

18．(本题满分8分)

已知a ＝2

，b ＝2a b b a

-的值．

第12题图

第11题图

第10题图 N

第9题图

题

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19．(本题满分9分)将三角形纸片ABC(AB ＞AC)沿过点A 的直线折叠，使得AC 落在AB 边上，折痕为AD ，展平纸片，如图(1)；再次折叠该三角形纸片，使得点A 与点D 重合，折痕为EF ，再次展平后连接DE 、DF ，如图2，证明：四边形AEDF 是菱形．

20．(本题满分10分)试确定实数a 的取值范围，使不等式组10,23

544(1)33x x a x x a +?+>??+?+>++?

恰有两个整数解．

21．(本题满分10分)吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．有消息称，我国准备从2011年元月一日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：

根据统计图解答：

(1)同学们一共随机调查了多少人？ (2)请你把统计图补充完整；

(3)如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式．

22．(本题满分10分)某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件

(1)假定每件商品降价x 元，商店每天销售这种小商品的利润是y 元，请写出y 与x 间的函数关系式，并注明x 的取值范围．

(2)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？(注：销售利润＝销售收入－购进成本)

23．(本题满分10分)如图，圆O 的直径为5，在圆O 上位于直径AB 的异侧有定点C 和动点P ，已知BC ∶CA ＝4∶3，点P 在半圆弧AB 上运动(不与A 、B 重合)，过C 作CP 的垂线CD 交PB 的延长线于D 点 (1)求证：AC 2CD ＝PC 2BC ；

第21题图

戒烟戒烟

15%

10%

强制戒烟

警示戒烟

替代品戒烟

药物戒烟

(1) (2) 第19题图

F A

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(2)当点P 运动到AB 弧中点时，求CD 的长；

(3)当点P 运动到什么位置时，△PCD 的面积最大？并求这个最大面积S ．

24．(本题满分12分)已知：如图一次函数y ＝12

x ＋1的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ；二次函数

y ＝1x 2

＋bx ＋c 的图象与一次函数y ＝1x ＋1的图象交于B 、C 两点，与x 轴交于D 、E 两点且D 点坐标

为(1，0)

(1)求二次函数的解析式； (2)求四边形BDEC 的面积S ；

(3)在x 轴上是否存在点P ，使得△PBC 是以P 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P ，若不存在，请说明理由．

湖北省荆州市2010年初中升学考试

第24题图

第23题图

题

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数学试题

注意事项：

1.本卷满分为120分，考试时间为120分钟．

2.本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上，解题中的辅助线和标注角的字母、符号等务必添在答题卡的图形上.

3.在答题卡上答题，选择题必须用２Ｂ．．铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色．．签字笔或黑色墨水．．钢笔作答．

★ 祝考试顺利 ★

一、选择题（每小题3分，共30分） 1.温度从-2°C 上升3°C 后是

A ．1°C

B ． -1°

C C ．3°C

D ．5°C

2.分式1

12+-x x 的值为０，则

A.．ｘ＝－１ B ．ｘ＝１ C ．ｘ＝±１ D ．ｘ＝０ 3.下面计算中正确的是 A ．532=+ B ．()111

=--

C ． ()

20102010

55=- D ． x 32x ?=x 6

4.一根直尺EF 压在三角板30°的角∠BAC 上，与两边AC ，AB 交于M 、N.那么

∠CME+∠BNF 是

A ．150°

B ．180°

C ．135° Ｄ．不能确定

5.△ABC 中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC 的外接圆．如图，若的长为12cm ，那么的长是 A ．10cm B ．9cm C ．8cm D ．6cm

6.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5310

-cm.，3

102?个这样的细胞排成的细胞链的长是

A ．cm 2

10- B ．cm 1

10- C ．cm 3

10- D ．cm 4

10- 7.函数x y =1，3

312+=

x y ．当21y y >时， x 的范围是

A.．x ＜-1 B ．-1＜x ＜2 C ．x ＜-1或x ＞2 D ．x ＞ 2

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8、某个长方体主视图是边长为1cm 的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是

9.若把函数y=x 的图象用E （x ，x ）记，函数y=2x+1的图象用E （x ，2x+1）记，……则 E （x ，122

+-x x ）可以由E （x ，2

x ）怎样平移得到？ A ．向上平移１个单位 B ．向下平移１个单位 C ．向左平移１个单位 D ．向右平移１个单位

10.如图，直线ｌ是经过点（1,0）且与y 轴平行的直线．Rt △ABC 中直角边AC=4，BC=3．将BC 边在直线

ｌ上滑动，使A ，B 在函数x

y =

的图象上．那么k 的值是

A ．3

B ．６Ｃ．12 D ．

二、填空题（每小题4分，共24分） 11.分解因式 x(x-1)-3x+4= ．

12.如图，在平行四边形ABCD 中，∠A=130°，在AD 上取DE=DC ，则∠ECB 的度数是 .

13.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是．

14.

有如图

的８张纸条，用每４张拼成一个正方形图案，拼成的正方形的每一行和每一列中，同

色的小正方形仅为２个，且使每个正方形图案都是轴对称图形，在网格中画出你拼出的图案．（画出的两个图案不能全等）

15.如图，在△ABC 中，∠B=45°，cos ∠C=

，AC=5a ，则△ABC 的面积用含ａ的式子表示是．

题

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16.屏幕上有四张卡片，卡片上分别有大写的英文字母“A ，Z ，E ，X ”，现已将字母隐藏．只要用手指触摸其中一张，上面的字母就会显现出来．某同学任意触摸其中２张，上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是．三、解答题（共66分） 17.（6分）计算：()21182010

---+

18.（7分）解方程：

321++=+x x x x 19.（7分）如图，将正方形ABCD 中的△ABD 绕对称中心O 旋转至△GEF 的位置，EF 交AB 于M ，GF 交BD 于N ．请猜想BM 与FN 有怎样的数量关系？并证明你的结论．

20.（8分）2010年，世博会在我国的上海举行，在网上随机调取了5月份中的某10天持票入园参观的人数，绘成下面的统计图．根据图中的信息回答下列问题：（１）求出这10天持票入园人数的平均数、中位数和众数；

（２）不考虑其它因素的影响，以这１０天的数据作为样本，估计在世博会开馆的１８４天中，持票入园人数超过．．

３０万人的有多少天？

21.（8分）已知：关于x 的一元二次方程()0122

=+-+k x k x 的两根21,x x 满足02

1=-x x ，双曲

线x

y 4=

(x ＞0)经过Rt △OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 交于C （如图），求OBC △S ．

22.（8分）如图，⊙O 的圆心在Rt △ABC 的直角边AC 上，⊙O 经过C 、D 两点，与斜边AB 交于点E ，连结BO 、ED ，有BO ∥ED ，作弦EF ⊥AC 于G ，连结DF ．

（1）求证：AB 为⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为5，sin ∠DFE=5

3，求EF 的长．

◆ 以鲜明的教育理念启发人 ◆ 以浓厚的学习氛围影响人第20页以不倦的育人精神感染人 ◆ 以优良的学风学纪严律人◆

23.（10分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x （套）与每套的售价1y （万元）之间满足关系式x y 21701-=，月产量x （套）与生产总成本2y （万元）存在如图所示的函数关系. （1）直接写出．．．．2y 与x 之间的函数关系式；

（2）求月产量x 的范围；

（3）当月产量x （套）为多少时，

这种设备的利润W （万元）最大？最大利润是多少？

24.（12分）如图，直角梯形OABC 的直角顶点O 是坐标原点，边OA ，OC 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，OA ∥BC ，D 是BC 上一点，BD=4

OA=2，AB=3，∠OAB=45°，E 、F 分别是线段OA 、AB 上的两动点，且始终保持∠DEF=45°．（1）直接写出．．．．D 点的坐标；

（2）设OE=x ，AF=y ，试确定y 与x 之间的函数关系；

（3）当△AEF 是等腰三角形时，将△AEF 沿EF 折叠，得到△EF A '，求△EF A '与五边形OEFBC 重叠部分的面积．

湖北省十堰市2010年初中毕业生学业考试

数学试卷