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2013年北师大导学卷6.3__数据的表示(1)

2013年北师大导学卷6.3__数据的表示(1)
2013年北师大导学卷6.3__数据的表示(1)

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学科: 数学 年级 : 七年级 执笔:毛富祥 审核:数学备课组

内容:数据的表示 课型 : 新授课 时间:

重难点:1.了解扇形统计图的特点;

2.能制作扇形统计图..

一:自主学习与探究

请阅读教材Pl65~Pl66,完成下列问题.

1.在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的_______的度数与________的比.

2.制作扇形统计图的步骤:__________________________________________________.

3.一个扇形统计图中,某部分占总体的3

2,则这部分扇形所对的圆心角是_______________. 4.一个扇形统计图中,某部分所对的圆心角为36°,则该部分占总体的百分比为_______.

5.为了了解学生对学好数学的信心程度,十三班班委组织了一次调查!

并把上面的调查结果制成了扇形统计图.

(1)每种想法的学生人数占全班总人数的百分数是多少?标在扇形统计图中.(精确到1%)

(2)你能算出每个扇形的圆心角度数吗?(精确到1。

)

二:典例讲练 例1 (2012·湖州)如图6—3—1—3是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图, 则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是 ( )

A .36° 8.72° C .108° D l 80°

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【跟踪练习】

1.如图6—3—1—4是P ,Q 两国2011年财政经费支出情况的扇形统计图.根据统计图(阴影部分是教育经费),下面对两国全年教育经费支出判断正确的是 ( )

A .P 国比Q 国多

B .Q 国比P 国多

C .P 国与Q 国一样多

D .无法确定哪国多

2.如图6—3一1一5,是一个正在绘制的扇形统计图,整个圆表示某班参加体育活动的总人数,那么表示参加立定跳远训练的人数占总人数的35%的扇形是 ( )

A .M

B .N

C .P

D .Q

例2. 为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励计划”方案,征求学生的意见,赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为7:2:1,如图6—3—1—6所示的扇形统计图表示上述分布情况:

(1)如果持反对意见的有240人,求学校的学生总数;

(2)求各个扇形的圆心角的度数;

(3)由扇形统计图的结果,请你对学

校鼓励学生“课外阅读的奖励计划”方案,谈谈你的建议.

【跟踪练习】

3.某电台“市民热线”抽查了某一周内接到的热线电话,并进行分类统计,得到的统计信息如下表:

根据上表所给的信息,回答下列问题:

(1)这一周“市民热线”接到的电话总数是

___________;

(2)这一周“市民热线”接到关于子女学习方

面的电话占本周总电话数的________(填写百

分比);

(3)据此估计“市民热线”一个月(按4.5周计算)接到的总电话数是_____________;

(4)若将上表表示成扇形图,请你计算出有关环境保护方面电话的圆心角度数.

【当堂达标】

4.(2012·张家界)某农户一年的总收人为50000元,如图6—3—1—7是这个农户收入的扇形统计图,则该农户的经济作物收入为( )

A.20000元B.12500元C.15500元D.17500元

5.如图6—3—1—8所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查,A表示只知道父亲生日,B表示只知道母亲生日,C表示知道父母两人的生日,D表示都不知道.若该班有40名学生,则知道母亲生日的人数有( )

A 25% B. 10 C. 22 D.12

三:巩固练习

一、选择题

1.(2012·肇庆)某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2:3:5,如图6—3—1—9所示的扇形图表示述分布情况.已知来自甲地区的为l80人,则下列说法不正确的是( )

A.扇形甲的圆心角是72°B.学生的总人数是900人

C.丙地区的人数比乙地区的人数多180人D.甲地区的人数比丙地区的人数少180人

2.(2012·天津)为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调查,并结合调查数据作出如图6—3—1—10所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有( )

A.300名B.400名C.500名D.600名

二、填空题

3.(2012·宁波)如图6—3—1—11是七年级(1)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图.如果参加外语兴趣小组的人数是12人,那么参加绘画兴趣小组的人数是____________人.4.(2012·德阳)某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图6—3一l一12所示的不完整的统计图,已知乘公交车上学的学生有20人,骑自行车上学的学生有26人,则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为___________________.

三、解答题

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5.(2012·广西)某数学兴趣小组在本校九年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查,并将调查结果绘制成图6—3—1—13及下表:

请根据图表中的信息完成下列各题:

(1)本次共调查学生_______________________名;

a_________________;

(2)

(3)“跳绳”对应的扇形圆心角是___________°;

(4)如果该年级有450名学生,那么据此估计大约有________________人最喜欢“乒乓球”.四:课后反思:

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北师大版七年级数学数据的表示

数据的表示 【学习目标】 1.理解扇形统计图的特点,会制作扇形统计图,并能从中获取信息; 2.了解频数等概念,会画频数分布直方图,理解频数分布直方图的意义和作用; 3.理解三种统计图各自的特点,并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据. 【要点梳理】 要点一、组距、频数与频数分布表的概念 1.组距:每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围). 2.频数:落在各小组内数据的个数. 3.频数分布表:把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来,所得表格就是频数分布表. 要点进阶: (1)求频数分布表的一般步骤:①计算最大值与最小值的差;②决定组距和组数;③确定分点;④列频数分布表; (2)频数之和等于样本容量. (3)频数分布表能清楚、确切地反映一组数据的大小分布情况,将一批数据分组,一般数据越多,分的组也越多,当数据在100个以内时,按数据的多少,常分成5~12组,在分组时,要灵活确定组距, 使所分组数合适,一般组数为最大值-最小值 组距 的整数部分+1. 要点二、频数分布直方图 1.频数分布直方图:是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小,直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成. (1)横轴:直方图的横轴表示分组的情况(数据分组); (2)纵轴:直方图的纵轴表示频数; (3)条形图:直方图的主体部分是条形图,每一条是立于横轴之上的一个长方形、底边长是这个组的组距,高为频数. 2.作频数直方图的步骤: (1)计算最大值与最小值的差; (2)决定组距与组数; (3)列频数分布表; (4)画频数分布直方图. 要点进阶: (1)频数分布直方图简称直方图,它是条形统计图的一种. (2)频数分布直方图用小长方形的面积来表示各组的频数分布,对于等距分组的数据,可以用小长方形的高直接表示频数的分布. 3.直方图和条形图的联系与区别: (1)联系:它们都是用矩形来表示数据分布情况的;当矩形的宽度相等时,都是用矩形的高来表示数据分布情况的; (2)区别:由于分组数据具有连续性,直方图中各矩形之间通常是连续排列,中间没有空隙,而条形图中各矩形是分开排列,中间有一定的间隔;直方图是用面积表示各组频数的多少,而条形图是用矩形的高表示频数. 要点三、统计图的选择 统计图:利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据,这样做的最大优点是将表格中的数据所

北师大版-数学-七年级上册-《数据的表示》-

数据的表示 1.扇形统计图中各扇形面积占整个圆面积的百分比之和为( ) A.1 B.0.5 C.2 D.以上都不对 2.扇形统计图中,某部分占总体的百分比是40%,则该部分所对扇形圆心角的度数是( ) A.144° B.140° C.120° D.150° 3.如图是某校食堂甲、乙、丙、丁四种午餐受欢迎程度的扇形统计图,则最受欢迎的午餐是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.就上学方式对向阳中学七(6)班作做出调查后绘制了条形统计图如图,那么乘车上学的人数是( ) A.8 B.16 C.24 D.48 5.要了解一批数据在各个小范围内所占比例的大小,将这批数据分组,落在小组里的数据个数叫做( ) A.频率 B.样本容量 C.频数 D.频数累计 6.为了绘制一批数据的频数直方图,首先要算出这批数据的变化范围,数据的变化范围是指

数据的( ) A.最大值B.最小值 C.最大值与最小值的差D.个数 7.绘制频数直方图时,计算出最大值与最小值的差为25 cm,若取组距为4 cm,则最好分( ) A.4组B.5组 C.6组D.7组 8.某次考试中,某班级的数学成绩统计图如图,下列说法错误的是( ) A.得分在70~80分之间的人数最多 B.该班的总人数为40 C.得分在90~100分之间的人数最少 D.及格(≥60分)人数是26 9.在频数布直方图中,各个小长方形的高等于( ) A.相应各组的频数 B.组数 C.相应各组的频率 D.组距 10.已知样本有30个数据,在样本的频数直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1,则第二小组的频数为( ) A.4 B.12 C.9 D.8 11.某校在今年“五四”开展了“好书伴我成长”的读书活动.为了了解八年级450名学生的读书情况,随机调查了八年级50名学生本学期读书册数,并将统计数据制成了扇形统计图,则该校八年级学生读书册数为3册的约有________名.

北师大版数学七年级上册6-3数据的表示1

七上6- 3.数据的表示(一) 【课标与教材分析】: 1、课标要求:通过实际问题能理解扇形统计图的特点;能从扇形统计图中获取正确的信息,并能作出合理的解释和决策;能按照制做扇形统计图的步骤绘制扇形统计图; 了解频数等概念,能绘制相应的频数直方图 2、教材分析:教科书基于学生对数据的收集与整理的基础之上,提出了本课的具体学习任务:对所收集的数据通过制作扇形统计图描述数据,并能从扇形统计图中尽可能多地获取正确信息,利用数据进行简单的推断,理解扇形统计图表示数据的特点.本课《统计图的选择》内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域,因而务必服务于统计教学的远期目标:“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程,发展学生的统计意识”,同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标. 【学情分析】: 1、学生已经知道的:学生在小学里重点学习过条形统计图和折线统计图,对条形统计图、折线统计图的特点有所了解,在本册第四章第四节中,明确学习了“扇形”的概念,知道“圆可以分割成若干个扇形”,还能够把扇形所占整个圆的份数和百分比形式联系起来,这些为顺利学习扇形统计图作了良好的认知基础准备. 2、学生想知道的:通学生在小学里学过条形统计图和折线统计图,教材为学生提供了丰富生动的现实情境,使学生在活动中初步积累了一定的阅读统计图、认识统计图,从统计图中获取有用信息的数学活动经验,同时在相关活动中也形成了统计图比较容易学好的自信心 3、学生能解决的:学生能够以积极的态度投入到本节的学习中来,具备了主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力. 【教学目标】: 1.通过实际问题能说出扇形统计图的特点;

数学北师版七年级上第六章3数据的表示

3 数据的表示 1.扇形统计图 (1)扇形统计图的概念 用圆和扇形来表示总体和部分的关系,即用圆表示总体,各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形面积的大小表示各部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫扇形统计图. 扇形统计图,它是用整个圆的面积表示总数,用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分比的统计图. 特点:能直观地反映每组数据占总数的百分比,及各部分之间的关系. 画法:(1)计算出各部分数量占总体数量的百分比; (2)利用百分比计算出各部分所对应的扇形圆心角的度数; (3)绘制扇形图; (4)标明各部分的名称和相应的百分比. 应用:①透过扇形图能读出各组数据所占的百分比,在已知总数的情况下能求出各组数据的个数. ②在扇形统计图中,每部分扇形占总体的百分比乘以360°等于该部分所对应的扇形圆心角的度数. 【例1】 年龄/岁 13 14 15 16 合计 人数/名 4 1 5 25 6 50 分析:根据表中提供的信息,首先计算出不同年龄的人数占全班总人数的百分比.然后计算出不同年龄的人数在圆中所占的扇形圆心角的度数.最后画出扇形统计图. 解:分别计算出不同年龄的人数占全班人数的百分比及相应的扇形圆心角的度数: 13岁:450 ×100%=8%,360°×8%=28.8°; 14岁:1550 ×100%=30%,360°×30%=108°; 15岁:2550 ×100%=50%,360°×50%=180°; 16岁:650 ×100%=12%,360°×12%=43.2°. 根据这些数据画出如图所示的扇形统计图. 2.条形统计图 条形统计图是用一定单位长度的长方形表示一定的数量,并根据数量的多少画成长短不同的条形图,然后,把这些图形按照一定的顺序排列起来的反映数据之间关系的图形. 条形的宽度相同,长度不同,通过条形高的长短来体现各组数据个数及各组数据间的差别. 特点:①它能直观地反映每组中数据的个数;②能直观地反映出数据之间的差别. 缺点:不容易看出各组数据占总数的比例. 应用:通过条形统计图能读出各组数据的个数,进而能求出总数据个数及各组数据间的差,以及各组数据所占的百分比等. 【例2】 对某校八(2)班学生参加课外活动情况的一次调查得到下表:

北师大版四年级数学下册数据的表示和分析教

第六单元数据的表示和分析 生日 教学内容:教材第83-84 页。教学目标: 1、结合调查班里同学的生日在什么季节,使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程,进一步获得统计活动的经验。 2、根据统计图回答一些简单问题,并进行简单推测。 3、学生在积极参与数学学习活动中,体验快乐与成功。 教学重点:在具体情境中,使学生体验统计的全过程。 教学难点:如何更好地使学生交流数据整理的方法,并会对数据进行描述和分析。教学过程: 一、激趣促学 1. 说一说你的生日在什么季节?你的好朋友呢? 2. 怎样才能知道哪个季节过生日的人最多? 二、玩中学 1.说一说。说一说你的生日是几月几日?你知道是什么季节吗? 2.分一分:哪几个月是春季?哪几个月是夏季?哪几个月是秋季?哪几个月是冬季?四季是怎样划分的? (1)小组讨论。 (2)全班交流,汇报讨论结果。 (3)说一说你有什么好方法记住四季的划分? (4)小组交流:怎样收集和整理调查得到的数据?3.涂一涂。在统计表格中涂色,整理数据。4.说一说。(1)哪个季节过生日的同学最多? (2)夏季和冬季过生日的同学有几名? (3)如果你们班某个同学的生日你不知道,猜猜他最有可能在哪个季节过生日。 (4)从图中你还能发现什么? (5)如果今天恰好有一个同学没有来,猜猜他最有可能在哪个季节生日? 三、实践应用 我的女儿生日快到,你们说说送给她什么礼物好?(出示书、布娃娃、果冻、鲜花)怎样才能知道大家的意见呢? 1. 调查、记录 2.汇报、交流

四、师生小结、课后延伸。 师:这节课你有什么收获? 板书设计:生日 3、4、5月是春季 6、7、8月是夏季 9、10、11月是秋季 12、1、2月是冬季 条形统计图课后反思:

北师大版七年级数学上册教案《数据的表示》

《数据的表示》 【知识与能力目标】 1、体会数据在现实生活中的作用。 2、理解扇形统计图的特点,能从扇形统计图中获取有用的信息,并作出相关决策。 【过程与方法目标】 培养学生搜集数据、处理数据并根据的能力;培养学生地预测能力与分析问题的能力. 【情感态度价值观目标】 通过学生收集数据,组织讨论,作出决策的活动,培养学生独立思考,合作交流,敢于发表自己的观点的习惯, 在小学已学过一些统计知识,并把扇形统计图作为选学内容,因此教师可以组织学生选择一个全班感兴趣的问题展开讨论,让学生收集数据,用统计图表展示数据,并作出决策。 地位和作用:《课标》中指出,在第一学期,通过具体操作活动,使学生对数据处理的过程有所体验,在活动中学习一些简单的收集、整理和描述数据的知识和方法(如统计表、象形统计图),并能根据数据回答一些简单的问题,来更好的指导、服务于我们的生活。这正是本节课要达到的目标。

培养学生的统计意识;从扇形统计图中获信息,并能作出决策。 教师准备一些课本以外的扇形统计图。 1. 情境导入: “我们班想在元旦购买一些大家喜欢的水果开一个联欢会,应该买一些什么样的水果,各买多少合适呢?”为了回答这个问题,学生们会想到做一个调查,就产生了统计的必要,然后再思考具体的统计方法(具体的问一问每一个人的喜好,具体的数一数喜欢每一种水果 的人数)。然后,学生自然会对统计的结果进行表达与交流,最后作出决定,进而解决教师提出的问题。这样,从学习统计的那一刻起,学生们就逐渐的接触到越来越多的需要统计才能解决的问题。 要回答上面的问题,我们需要收集数据, 数据可以帮助我们了解周围的世界,作出合理的决策。 人们经常利用统计图形象的表示收集到的数据,你能从以下图中获得有用的信息吗? 2.提出问题 让学生通过观察课本统计图获取信息。(让学生感受扇形统计图的特点) (1) 哪种球类活动最受欢迎? (2) 哪两种球类活动受欢迎的程度差不多? (3) 最受欢迎的两种球类活动是什么?它们的百分比之和是多少? (4) 图中的各个扇形分别代表了什么? (5) 你认为图中的各个百分比是如何得到的?所有的百分比之和是多少? (6) 如果你是这个班的体育委员,准备组织全班同学去观看球类比赛.为了吸引尽 可能多的同学参与,你会组织观看什么比赛? 3.分析问题:让同桌交流,还要让学生观察还有没有其他的信息。(数据的来源) 说明:(1)和(2)可以从扇形或图中所标百分比的大小得出。(4)和(5)的目的是引导学生体会扇性统计图的特点,学生只要能用自己的语言回答清楚即可。(6)目的是使学生体会统计对决策的作用,根据调查数据,应组织观看乒乓球比赛。 4.引出概念: 提问:请你说一说什么样的图叫扇形统计图好吗? (应鼓励学生自己总结扇形统计图的特点,只要求学生能够用自己的语言表述清楚即可,不要求学生背诵。) 强调:(1)利用圆和扇形来表示总体和部分的关系 (2)圆代表总体,各个扇形分别表示总体中不同的部分 (3)扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小 5.应用反思: 观察右图,并回答问题 (1)如果用整个圆表示总体,那么哪一个扇形表示总体的25%? (2)如果用整个圆表示我班的人数,那么扇形B 大约代表多少人? (3)如果用整个圆表示3磅重的蛋糕,那么扇形C 6.拓展练习 从下列的两个统计图中,你能看出哪一个学校的女生人数多吗?

(北师大版)初中数学《数据的表示》教案2

数据的表示教学设计 教学内容 本节内容在教材第189—195页。主要内容包括根据已有的数据制作各种统计图表:注意纵轴不从0开始的统计图;再次经历一次民意调查活动,并用统计图表显示调查结果。教学目标 知识与能力 1.能制作统计图表来表示数据。 2.能从统计图中提取信息,做出合理的评论。 3.能根据不同类型的数据选择不同的统计图来表示。 4.理解不规范统计图容易使人得出错误的结论。 过程与方法 1.创设问题情境,引导学生归纳各种统计图的特点。 2.引导学生解决课本的问题1和问题2,使学生掌握如何从统计图中提取信息,做出合理评价。 3.讲述一种不规范统计图,使学生注意在读统计图时,避免得出错误的结论。 4.组织学生进行民意调查,讨论调查时注意的问题,为调查做好充分准备。 情感、态度与价值观 1.通过对第27届奥运会上我国体育健儿取得的成绩作评论,使学生受到爱国教育,激发爱国热情。 2.组织学生进行一次民意调查,培养学生在实践活动中主动参与的积极性,与他人合作交流的主动性。 教学重、难点及突破 重点 制作统计图表表示数据;从统计图中提取信息。 难点 根据不同问题,选择合适的统计图来描述数据。 教学突破 教学中教师应让学生就课本给出的问题进行讨论、交流,并让其归纳出各种统计图的特点和制作过程。将统计图的学习放在解决问题的情境中,作为数据分析的一部分,鼓励学生提出合理的评价标准。通过引导学生观察不规范统计图得出错误结论,使学生亲身体会为节省篇幅,从而做出的不规范统计图容易给人留下不真实的印象,得出错误的结论。 教学准备 教师准备 第一课时投影仪。 第二课时投影仪、电脑。 学生准备 第一课时复习小学学过的统计图表,直尺或三角板、圆规。 第二课时直尺或三角板、圆规。 教学步骤 (第1课时) 第1课时教学流程设计 教师指导学生活动 1.创设问题情境,导入新课。 2.投影仪显示问题1及其统计图表,引导学生观察数据的变化趋势、注意发展速度。3.投影仪显示问题2及其统计图表,引导学1.制作并总结统计图的特点,并随着教师的思路进入新课的学习。 2.制作并观察统计图表,交流讨论,正确评价我国国内生产总值。 3.了解不同类型的数据需要不同的统计图。

数学北师大版七年级上册《数据的表示》教案

《6.3.1 数据的表示(2)》教案 教学目标: 1.了解频数等概念,在已经给出分组的情况下能绘制频数直方图并能从中获取信息.2.体会频数直方图与条形统计图的关系. 3.在表示数据的过程中,让学生感受数学与生活的密切联系;培养用数据分析问题的习惯. 教学重点与难点: 重点:在已经给出分组的情况下能绘制频数直方图并能从中获取信息. 难点:体会频数直方图与条形统计图的关系. 教法与学法指导: 教法:本节课教学遵循以教师为主导,学生为主体的探究式教学法. 学法:以问题为导线学生自主探究,以小组为单位交流展示. 课前准备:多媒体课件. 教学过程: 一、创设情境,引入新课 师:你喜欢什么球类运动? 生七嘴八舌地说.

师:上节课我们用扇形统计图表示出你喜欢的球类运动.今天我们将用你的成绩单,继续研究数据的表示. (生惊讶,哪次的成绩.) 教师板书课题:6.3 数据的表示(2). 二、分组展示,探究总结 探究活动(一) 师:下表是我们曹庄中学七(3)班的部分同学入学信息表. 师:根据上表,你能知道我班这30名同学英语成绩优秀的有几人吗? 生迅速查找,但迟迟没有答案.

生1:21名. 生2:不对,22名. 师:这些数据没有经过统计、整理;不仅不方便,也易出错.你能用恰当的统计图表,表示我们班30名同学入学时的英语成绩吗? 学生小组内进行交流,共同探索. 师:我们请一组二组来展示. 一组展示,我们小组用表格表示: 生评价:条形统计图更直观. 师:不错,这两组都表示了数据.二组同学,为什么在人数后面写了频数两个字.生:这里的“人数”表示优、良、中出现的频繁程度,因此也称频数. 师追问:你们在哪看到的频数概念? 生:在169页最下面小字. 师:很好,你已经知道如何学习了. 教师板书:频数定义. 师:从他们的图表中你能看出大部分同学处于哪个等级吗?成绩的整体分布情况怎样? 生1:大部分同学处于优秀等级. 生1:成绩的整体分布是,优秀最多,良其次,中最少. 师:很好. 设计意图:培养学生从图中表获取信息的能力,并通过此问题体会实际生活中收集与整理数据的过程及在现实生活中的实际意义.学生很容易完成此问题.但通过两组展示的对比,使学生体会条形统计图更直观. 探究活动(二) 师:你能类比上一题,用恰当的统计图表,表示我们班30名同学的语文成绩吗?请完

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