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清华大学《大学物理》习题库试题及答案___05_机械波习题 .doc

一、选择题：

1．3147：一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为

]

2)42(2cos[10.0π

+-π=x t y (SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是

2．3407：横波以波速u 沿x 轴负方向传播。t 时刻波形曲线如图。则该时刻

(A) A 点振动速度大于零

(B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动

(D) D 点振动速度小于零

3．3411：若一平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=，式中A 、B 、C 为正值常

量，则：

(A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2π /C (D) 角频率为2π /B

4．3413：下列函数f (x 。 t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量。其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？

(A) )cos(),(bt ax A t x f += (B) )cos(),(bt ax A t x f -=

5．3479：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ

21（λ 为波长）的两点的振动速

度必定

(A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同

(A) 方向总是相同 (B) 方向总是相反

7．3841：把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端。维持拉力恒定，使绳端在垂

直于绳子的方向上作简谐振动，则

(A) 振动频率越高，波长越长 (B) 振动频率越低，波长越长

(C) 振动频率越高，波速越大 (D) 振动频率越低，波速越大 8．3847：图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形。若波的表达式以余弦函数表示，则O 点处质点振动的初相为： (A) 0 (B) π21 (C) π (D) π

9．5193：一横波沿x 轴负方向传播，若t 时刻波形曲线如图所示，则在t + T /4时刻x 轴上的1、2、3三点的振动位移分别是：

(A) A ，0，-A (B) -A ，0，A (C) 0，A ，0 (D) 0，-A ，0.

x u

A y

B C

D O x

u a b

y O

5193图

x y O u

3847图

x (m) O 2 0.1 0 y (m) ( A ) x (m) O 2 0.1 0 y (m) ( B )

x (m) O 2 - 0.1 0 y (m) ( C ) x (m) O 2 y (m) ( D )

- 0.1 0

u l P

y y (m)

x (m)

0.005 0.01

u =200 m/s

P O 100 10．5513：频率为 100 Hz ，传播速度为300 m/s 的平面简谐波，波线上距离小于波长

的两点振动的相位差为π

31，则此两点相距

(A) 2.86 m (B) 2.19 m (C) 0.5 m (D) 0.25 m 11．3068：已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A y -=（a 、b 为正值常量），则 (A) 波的频率为a (B) 波的传播速度为 b/a (C) 波长为 π / b (D) 波的周期为2π / a

12．3071：一平面简谐波以速度u 沿x 轴正方向传播，在t = t ＇时波形曲线如图所示。

则坐标原点O 的振动方程为

(A) ]2)(cos[π+'-=t t b u a y (B)

]

2)(2cos[π-'-π=t t b u a y (C)

]2)(cos[π+'+π=t t b u a y (D) ]2)(cos[π

-'-π=t t b u a y 13．3072：如图所示，一平面简谐波沿x 轴正向传播，已知P 点的振动方程为

)cos(0φω+=t A y 则波的表达式为

(A) }]/)([cos{

0φω+--=u l x t A y (B) })]/([cos{

0φω+-=u x t A y (C) )/(cos u x t A y -=ω

(D) }]/)([cos{

0φω+-+=u l x t A y 14．3073：如图，一平面简谐波以波速u 沿x 轴正方向传播，O 为坐标原点。已知P

点的振动方程为 t A y ωcos =，则：

(A) O 点的振动方程为 )/(cos u l t A y -=ω

(B) 波的表达式为 )]/()/([cos u l u l t A y --=ω (C) 波的表达式为 )]/()/([cos u x u l t A y -+=ω

(D) C 点的振动方程为 )/3(cos u l t A y -=ω 15．3152：图中画出一平面简谐波在t = 2 s 时刻的波形图，则平衡位置在P 点的质点的振动方程是

(A) ]

31)2(cos[01.0π+-π=t y P (SI) (B) ]

)2(cos[01.0π++π=t y P (SI) (C)

]

)2(2cos[01.0π+-π=t y P (SI) (D)

]

)2(2cos[01.0π--π=t y P

(SI)

16．3338：图示一简谐波在t = 0时刻的波形图，波速 u = 200 m/s ，则图中O 点的振动

加速度的表达式为

(A)

)

cos(4.02

π-ππ=t a (SI) (B)

)

cos(4.02π-ππ=t a (SI) x

y u A

-A

1 2 3

O u 2l l

C P x (m) 100

0.1 u

y (m) O

200

π-ππ-=t a (SI) (D)

)

2cos(4.02π+

ππ-=t a (SI)

17．3341：图示一简谐波在t = 0时刻的波形图，波速 u = 200 m/s ，则P 处质点的振动

速度表达式为：

(A) )2cos(2.0π-ππ-=t v (SI) (B) )cos(2.0π-ππ-=t v (SI) (C) )2/2cos(2.0π-ππ=t v (SI)

(D) )2/3cos(2.0π-ππ=t v (SI)

18．3409：一简谐波沿x 轴正方向传播，t = T /4时的波形曲线如图所示。若振动以余

弦函数表示，且此题各点振动的初相取-π 到π 之间的值，则：

(A) O 点的初相为00=φ (B) 1点的初相为π

-=21

1φ (C) 2点的初相为π=2φ (D) 3点的初相为

-=213φ 19．3412：一平面简谐波沿x 轴负方向传播。已知 x = x 0处质点的振动方程为：

)cos(0φω+=t A y ，若波速为u ，则此波的表达式为

(A) }]/)([cos{

00φω+--=u x x t A y (B) }]/)([cos{

00φω+--=u x x t A y (C) }]/)[(cos{

00φω+--=u x x t A y (D) }]/)[(cos{

00φω+-+=u x x t A y 20．3415：一平面简谐波，沿x 轴负方向传播。角频率为ω ，波速为u 。设 t = T /4 时

刻的波形如图所示，则该波的表达式为： (A) )(cos xu t A y -=ω (B)

]21

)/(cos[π+

-=u x t A y ω

(D) ])/(cos[π++=u x t A y ω 21．3573：一平面简谐波沿x 轴负方向传播。已知x = b 处质点的振动方程为：

)cos(0φω+=t A y ，波速为u ，则波的表达式为：

(A) ]cos[0φω+++

=u x b t A y (B) }][cos{0φω++-=u x

b t A y (C) }][cos{0φω+-+=u b x t A y (D) }

][cos{0φω+-+=u x

b t A y

22．3575：一平面简谐波，波速u = 5 m/s ，t = 3 s 时波形曲线如图，则x = 0处质点的

振动方程为：

(A)

)

2121cos(10

π-π?=-t y (SI)

(B) )cos(1022

π+π?=-t y (SI)

(C)

)2121cos(1022π+π?=-t y (SI) (D) )

cos(1022π-π?=-t y (SI)

x (m)

100

A y (m) 200

O 1 u

y 2 3 4

A y

-A

O x (m)

y (m) 5 u

10 15 20 25

-2×10-2

23．3088：一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是

(A) 动能为零，势能最大 (B) 动能为零，势能为零

(A) 它的势能转换成动能 (B) 它的动能转换成势能 (C) 它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加

(D) 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小 25．3287：当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？ (A) 媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒

(B) 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同

动能在增大，则：

(A) A 点处质元的弹性势能在减小

(B) 波沿x 轴负方向传播

(D) 各点的波的能量密度都不随时间变化 27．3295：如图所示，S 1和S 2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为λ 的简谐波，P 点是两列波相遇区域中的一点，已知 λ21=P S ，λ2.22=P S ，两列

波在P 点发生相消干涉。若S 1的振动方程为

)

212cos(1π+π=t A y ，则S 2的振动方程为 (A)

)

2cos(2π-π=t A y (B) )2cos(2π-π=t A y (C)

)

2cos(2π+π=t A y (D) )1.02cos(22π-π=t A y 28．3433：如图所示，两列波长为λ 的相干波在P 点相遇。波在S 1点振动的初相是φ 1，

S 1到P 点的距离是r 1；波在S 2点的初相是φ 2，S 2到P 点的距离是r 2，以k 代表零或正、负

整数，则P 点是干涉极大的条件为： (A) λk r r =-12 (B) π=-k 212φφ

(D)

π=-π+-k r r 2/)(22112λφφ

29．3434：两相干波源S 1和S 2相距λ /4，（λ 为波长），S 1的相位比S 2的相位超前π

21，

在S 1，S 2的连线上，S 1外侧各点（例如P 点）两波引起的两谐振动的相位差是：

(A) 0 (B) π21 (C) π (D) π23

30．3101：在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动

(A) 振幅相同，相位相同 (B) 振幅不同，相位相同

(A) λ /4 (B) λ /2 (C) 3λ /4 (D) λ 32．3309：在波长为λ 的驻波中两个相邻波节之间的距离为：

(A) λ (B) 3λ /4 (C) λ /2 (D) λ /4

x y A

B O S 1

S 2

S 1 S 2 r 1 r 2

S 1

S 2

λ/4

33．3591：沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为)/(2cos 1λνx t A y -π= 和

)/(2c o s 2λνx t A y +π=。在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是：

(A) A (B) 2A (C) )/2cos(2λx A π (D) |)/2cos(2|λx A π 34．3592：沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为：)/(2cos 1λνx t A y -π= 和

)/(2c o s 2λνx t A y +π=。叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为：

(A) λk x ±= (B) λk x 21±= (C) λ

)12(21

+±=k x

(D) 4/)12(λ+±=k x

其中的k = 0，1，2，3。 … 35．5523：设声波在媒质中的传播速度为u ，声源的频率为S ν．若声源S 不动，而接收器R 相对于媒质以速度v R 沿着S 、R 连线向着声源S 运动，则位于S 、R 连线中点的质点P 的振动频率为：

(A) S ν (B) S R

νu v u + (C) S

R u u νv + (D) S R u u νv -

36．3112：一机车汽笛频率为750 Hz ，机车以时速90公里远离静止的观察者．观察者

听到的声音的频率是（设空气中声速为340 m/s ）．

(A) 810 Hz (B) 699 Hz (C) 805 Hz (D) 695 Hz 二、填空题：

1．3065：频率为500 Hz 的波，其波速为350 m/s ，相位差为2π/3 的两点间距离为______。

2．3075：一平面简谐波的表达式为 )37.0125cos(025.0x t y -= (SI)，其角频率ω =______，波速u =________，波长λ = _________。

3．3342：一平面简谐波（机械波）沿x 轴正方向传播，波动表达式为

)21cos(2.0x t y π-

π=(SI)，则x = -3 m 处媒质质点的振动加速度a 的表达式为

_____________。

4．3423：一列平面简谐波沿x 轴正向无衰减地传播，波的振幅为 2×10-3 m ，周期为0.01 s ，波速为400 m/s . 当t = 0时x 轴原点处的质元正通过平衡位置向y 轴正方向运动，则

该简谐波的表达式为________________。

5．3426一声纳装置向海水中发出超声波，其波的表达式为：

)2201014.3cos(102.153x t y -??=- (SI)

则此波的频率ν =_______，波长λ = _______，海水中声速u =_________。

6．3441：设沿弦线传播的一入射波的表达式为 ]

2cos[1λωx

t A y π-=，波在x = L 处

（B 点）发生反射，反射点为自由端（如图）。设波在传播和反射过程中振幅不变，则反射

波的表达式是 y 2 = ______________________

7．3442：设沿弦线传播的一入射波的表达式为： ])(

2cos[1φλπ+-=x

T t A y

波在x = L 处（B 点）发生反射，反射点为固定端（如图）。设波在传播和反射过程中振幅不变，则反射波的表达式为y 2 = _______________________。

8．3572：已知一平面简谐波的波长λ = 1 m ，振幅A = 0.1 m ，周期T = 0.5 s 。选波的传播方向为x 轴正方向，并以振动初相为零的点为x 轴原点，则波动表达式为y = ______________(SI)。

9．3576：已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A -，（a 、b 均为正值常量），则波

y x

L B O 3441图 3442图

y x

沿x 轴传播的速度为___________________。

10．3852：一横波的表达式是)4.0100(2sin 02.0π-π=t y (SI)，则振幅是________，波长是_________，频率是__________，波的传播速度是______________。

11．3853：一平面简谐波。波速为6.0 m/s ，振动周期为0.1 s ，则波长为_________。在波的传播方向上，有两质点（其间距离小于波长）的振动相位差为5π /6，则此两质点相距______。

12．5515：A ，B 是简谐波波线上的两点。已知，B 点振动的相位比A 点落后π31，A 、

B 两点相距0.5 m ，波的频率为 100 Hz ，则该波的波长 λ = ___________m ，波速 u =

________m/s 。

13．3062：已知波源的振动周期为4.00×10-2 s ，波的传播速度为300 m/s ，波沿x 轴正方向传播，则位于x 1 = 10.0 m 和x 2 = 16.0 m 的两质点振动相位差为__________。

14．3076：图为t = T / 4 时一平面简谐波的波形曲线，则其波的表达式为__________。 15．3077：一平面简谐波沿x 轴负方向传播。已知x = -1 m 处质点的振动方程为：

)cos(φω+=t A y ，若波速为u ，则此波的表达式为_________________________。

16．3133：一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播，波长为λ。若如图P 1点处质点的振动方程为)2cos(1φν+π=t A y ，则P 2点处质点的振动方程为____________________________；

与P 1点处质点振动状态相同的那些点的位置是______________________。

17．3134：如图所示，一平面简谐波沿Ox 轴负方向传播，波长为λ ，若P 处质点的振动方程是

)212cos(π+

π=t A y P ν，则该波的表达式是_______________________________；

P 处质点____________________________时刻的振动状态与O 处质点t 1时刻的振动状态相同。

18．3136：一平面余弦波沿Ox 轴正方向传播，波动表达式为

])(

2cos[φλ+-π=x

T t A y ，

则x = -λ 处质点的振动方程是____________________；若以x = λ处为新的坐标轴原点，且

此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，该波的波动表达式是__________________。 19．3330：图示一平面简谐波在t = 2 s 时刻的波形图，波的振

幅为0.2 m ，周期为4 s ，则图中P 点处质点的振动方程为________。 20．3344一简谐波沿Ox 轴负方向传播，x 轴上P 1点处的振动方

程为)

21cos(04.01ππ-=t y P (SI) 。x 轴上P 2点的坐标减去P 1点的坐标等于3λ /4（λ

为波长），则P 2点的振动方程为________。

21．3424：一沿x 轴正方向传播的平面简谐波，频率为ν ，振幅为A ，已知t = t 0时刻的波形曲线如图所示，则x = 0 点的振动方程为______________________________________。

22．3608：一简谐波沿x 轴正方向传播。x 1和x 2两点处的振动曲线分别如图(a)和(b)所示。已知x 2 .> x 1且x 2 - x 1 < λ（λ为波长），则x 2点的相位比x 1点的相位滞后___________________。

x y L O P 3134图 x (m) O -0.10 1 u =330 m/s

y (m) 2 3 4 3076图

x O P 1 P 2 L 1 L 2 3133图 x (m) 传播方向 O A

y (m)

3330图

t y 1 0

t y 2 0 (a) (b) 3608图 23．3294：在截面积为S 的圆管中，有一列平面简谐波在传播，其波的表达式为：

)]/(2cos[λωx t A y π-=，管中波的平均能量密度是w ，则通过截面积S 的平均能流是

_______。

24．3301：如图所示，S 1和S 2为同相位的两相干波源，相距为L ，P 点距S 1为r ；波源S 1在P 点引起的振动振幅为A 1，波源S 2在P 点引起的振动振幅为A 2，两波波长都是λ ，则P 点的振幅A _________________________________________________________。

25．3587：两个相干点波源S 1和S 2，它们的振动方程分别是

)

cos(1π+

=t A y ω和

)

cos(2π-

=t A y ω。波从S 1传到P 点经过的路程等于2个波长，波从S 2传到P 点的路

程等于27个波长。设两波波速相同，在传播过程中振幅不衰减，则两波传到P 点的振动的合振幅为____。

26．3588：两相干波源S 1和S 2的振动方程分别是)cos(1φω+=t A y 和

)cos(2φω+=t A y ，S 1距P 点3个波长，S 2距P 点 4.5个波长。设波传播过程中振幅不

变，则两波同时传到P 点时的合振幅是________________。

27．3589：两相干波源S 1和S 2的振动方程分别是t A y ωcos 1=和)21cos(2π+

=t A y ω。

S 1距P 点3个波长，S 2距P 点21/4个波长。两波在P 点引起的两个振动的相位差是_________。

28．5517：S 1，S 2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两

者相距λ

（λ为波长）如图。已知S 1的初相为π21。

（1）若使射线S 2C 上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则S 2的

初相应为______________________。

（2）若使S 1 S 2连线的中垂线MN 上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则S 2的初位相应为_______________________。

29．3154：一驻波表达式为t x A y ωλcos )/2cos(2π=，则

21-=x 处质点的振动方程是_____________________；该质点的振动速度表达式是

________________________________。

30．3313：设入射波的表达式为

)

(2cos 1λνx

t A y +

π=。波在x = 0处发生反射，反射

点为固定端，则形成的驻波表达式为____________________________________。

31．3315：设平面简谐波沿x 轴传播时在x = 0处发生反射，反射波的表达式为：]2/)/(2cos[2π+-π=λνx t A y ，已知反射点为一自由端，则由入射波和反射波形成的驻

波的波节位置的坐标为__________。

32．3487：一驻波表达式为 t x A y ππ=100cos 2cos (SI)。位于x 1 = (1 /8) m 处的质元P 1与位于x 2 = (3 /8) m 处的质元P 2的振动相位差为_______________。

O x (m) u A y (m)

P -A 3424图

S 1 S 2 P L r 3301图

S 1 S 2 M N

33．3597：在弦线上有一驻波，其表达式为)2cos()/2cos(2t x A y νλππ=，两个相邻波节之间的距离是_______________。

34．3115：一列火车以20 m/s 的速度行驶，若机车汽笛的频率为600 Hz ，一静止观测者在机车前和机车后所听到的声音频率分别为______和_____________（设空气中声速为340 m/s ）。三、计算题：

1．3410：一横波沿绳子传播，其波的表达式为 )2100c o s

(05.0x t y π-π= (SI) (1) 求此波的振幅、波速、频率和波长；

(2) 求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度； (3) 求x 1 = 0.2 m 处和x 2 = 0.7 m 处二质点振动的相位差。

2．5319：已知一平面简谐波的表达式为 )24(cos x t A y +π= (SI)。 (1) 求该波的波长λ，频率ν 和波速u 的值；

(2) 写出t = 4.2 s 时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最近的那个波峰的位置；

(3) 求t = 4.2 s 时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻t 。

3．3086：一平面简谐波沿x 轴正向传播，波的振幅A = 10 cm ，波的角频率ω = 7π rad/s.当t = 1.0 s 时，x = 10 cm 处的a 质点正通过其平衡位置向y 轴负方向运动，而x = 20 cm 处的b 质点正通过y = 5.0 cm 点向y 轴正方向运动。设该波波长λ >10 cm ，求该平面波的表达式。

4．3141：图示一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，求： (1) 该波的波动表达式； (2) P 处质点的振动方程。

5．3142：图示一平面余弦波在t = 0 时刻与t = 2 s 时刻的波形图。已知波速为u ，求：

(1) 坐标原点处介质质点的振动方程； (2) 该波的波动表达式。

6．5200：已知波长为λ 的平面简谐波沿x 轴负方向传播。x = λ /4处质点的振动方程为ut

A y ?π

=λ

2cos

(SI)

(1) 写出该平面简谐波的表达式；(2) 画出t = T 时刻的波形图。

7．5206：沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s 时刻的波形曲线如图所示，设波速u = 0.5 m/s 。求：原点O 的振动方程。

8．5516：平面简谐波沿x 轴正方向传播，振幅为2 cm ，频率为 50 Hz ，波速为 200 m/s 。在t = 0时，x = 0处的质点正在平衡位置向y 轴正方向运动，求x = 4 m 处媒质质点振动的表达式及该点在t = 2 s 时的振动速度。

9．3078：一平面简谐波沿x 轴正向传播，其振幅为A ，频率为ν ，波速为u 。设t = t ＇时刻的波形曲线如图所示。求：(1) x = 0处质点振动方程；(2) 该波的表达式。

10．3099：如图所示，两相干波源在x 轴上的位置为S 1和S 2，其间距离为d = 30 m ，S 1位于坐标原点O 。设波只沿x 轴正负方向传播，单独传播时强度保持不变。x 1 = 9 m 和x 2 = 12 m 处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点。求两波的波长和两波源间最小相位差。

11．3476：一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播，波的表达式为 )/(2cos λνx t A y -π=，而另一平面简谐波沿Ox 轴负方向传播，波的表达式为 )/(2cos 2λνx t A y +π=，求：

x (m) O 160 A y (m) 80 20 t =0 t =2 s 2A 3142图 x (m) O -0.04 0.20 u = 0.08 m/s

y (m)

P 0.40 0.60

3141图 x (m) y (m) O u 0.5 1 2 t = 2 s 5206图

(1) x = λ /4 处介质质点的合振动方程； (2) x = λ /4 处介质质点的速度表达式。

12．3111：如图所示，一平面简谐波沿x 轴正方向传播，BC 为波密媒质的反射面。波由P 点反射，OP = 3λ /4，DP = λ /6。在t = 0时，O 处质点的合振动是经过平衡位置向负方向运动。求D 点处入射波与反射波的合振动方程。（设入射波和反射波的振幅皆为A ，频率为ν。）

一、选择题：

1．3147：B ；2．3407：D ；3．3411：C ；4．3413：A ；5．3479：A ； 6．3483：C ；7．3841：B ；8．3847：D ；9．5193：B ；10．5513：C ；

11．3068：D ；12．3071：D ；13．3072：A ；14．3073：C ；15．3152：C ； 16．3338：D ；17．3341：A ；18．3409：D ；19．3412：A ；20．3415：D ； 21．3573：C ；22．3575：A ；23．3088：B ；24．3089：C ；25．3287：D ； 26．3289：B ；27．3295：D ；28．3433：D ；29．3434：C ；30．3101：B ； 31．3308：B ；32．3309：C ；33．3591：D ；34．3592：D ；35．5523：A ； 36．3112：B 二、填空题：

1．3065： 0.233m

2．3075： 125 rad/s ； 338m/s ； 17.0m

3．3342： )23c o s (2.02x t a π+

ππ-=(SI)

4．3423：

)

21200cos(1023π-π-π?=-x t y (SI) 5．3426： 5.0 ×104 2.86×10-

2 m 1.43×10

3 m/s

6．3441： ]

42c o s [λλ

ωL

t A π-π

．

3442：

)]22()(

2cos[λ

φλL x T t A π-π+++π

或

)]22()(

2cos[λφλL

x T t A π-π-++π

8．3572： )24c o s

(1.0x t π-π 9．3576： a/b

10．3852： 2 cm ； 2.5 cm ； 100 Hz ； 250 cm/s 11．3853： 0.6m ； 0.25m 12．5515： 3； 300 13．3062： π

14．3076： ])330/(165cos[

10.0π--π=x t y (SI) x u O t =t ′ y 3078图 O S 1 S 2 d x 1 x

x 2 3099图

O P B C

x 入射

反射 D 3111图

15．3077： }]/)1([c o s

{φω+++=u x t A y (SI) 16．3133：

]

)(2c o s [2

12φλ

ν++-

π=L L t A y ； λk L x +-=1 ( k = ± 1，± 2，…)

17．3134：

]2)(2c o s [π+++

π=λνL

x t A y ； νλνk

L t ++1， k = 0，±1，±2, … 18．3136： ]/2c o s [1φ+π=T t A y ； ])//(2c o s [2φλ++π=x T t A y 19．3330：

)

21c o s (2.0π-π=t y P 20．3344： )c o s

(04.02π+π=t y P (SI) 21．3424：

]

21)(2c o s [0π+-π=t t A y ν 22．3608： π23 23．3294： Sw π2ωλ

24．3301： )

22c o s (2212

221λ

L A A A A -++

25．3587： 2A 26．3588： 0 27．3589： 0

28．5517： 2k π + π /2， k = 0，±1，±2，…； 2k π +3 π /2，k = 0，±1，±2，

29．3154： t A y ω

c o s 21-= 或 )c o s (21π±=t A y ω t A ωs i n 2=v 30．3313：

)21

2cos(]212cos[2π+ππ-

=t x

A y νλ 或 )

2cos(]212cos[2π-ππ+π=t x A y νλ 或

)

2c o s (]21

2c o s [2t x A y νλππ+π=

31．3315：

)21(+=k x ，k = 0，1，2，3，… 32．3487： π

33．3597： λ

34．3115： 637.5； 566.7 三、计算题：

1．3410：(1) 已知波的表达式为： )2100c o s

(05.0x t y π-π= 与标准形式： )/22c o s

(λνx t A y π-π= 比较得： A = 0.05 m ， ν = 50 Hz ， λ = 1.0 m--------------------------各1分 u = λν = 50 m/s-----------------------------------------------------1分

(2) 7.152)(max max ==??=A t y v πν m /s------------------2分

322max 22max 1093.44)/(?=π=??=A t y a ν m/s 2------------2分

(3) π=-π=?λφ/)(212x x ，二振动反相---------------------------2分 2．5319：解：这是一个向x 轴负方向传播的波

(1) 由波数 k = 2π / λ 得波长 λ = 2π / k = 1 m----------------------1分由 ω = 2πν 得频率 ν = ω / 2π = 2 Hz------------------------------1分波速 u = νλ = 2 m/s---------------------------------------------------------1分 (2) 波峰的位置，即y = A 的位置，由：1)24(cos =+πx t ，有：

π=+πk x t 2)24( ( k = 0，±1，±2，…)

解上式，有： t k x 2-=

当 t = 4.2 s 时， )4.8(-=k x m-------------------------------------------2分

所谓离坐标原点最近，即| x |最小的波峰．在上式中取k = 8，可得 x = -0.4 的波峰离坐标原点最近---------------------------------------------------------------------------------------2分

(3) 设该波峰由原点传播到x = -0.4 m 处所需的时间为?t ，则：

?t = | ?x | /u = | ?x | / (ν λ ) = 0.2 s ------------------------------1分

∴ 该波峰经过原点的时刻：t = 4 s -----------------------------------------2分

3．3086：解：设平面简谐波的波长为λ，坐标原点处质点振动初相为φ，则该列平面简谐波的表达式可写成：)/27cos(1.0φλ+π-π=x t y (SI)--------------------2分

t = 1 s 时，0])/1.0(27cos[1.0=+π-π=φλy

因此时a 质点向y 轴负方向运动，故：

+π-π21)/1.0(27φλ ①--------------2分

而此时，b 质点正通过y = 0.05 m 处向y 轴正方向运动，应有：

05.0])/2.0(27cos[1.0=+π-π=φλy

且

-=+π-π31

)/2.0(27φλ ②-----------------------------2分由①、②两式联立得： λ = 0.24 m------------1分；3/17π-=φ--------------1分

∴ 该平面简谐波的表达式为：]

317

12.07cos[1.0π-π-

π=x t y (SI)---------2分

或

]

12.07cos[1.0π+π-

π=x t y (SI) -------------1分

4．3141：解：(1) O 处质点，t = 0 时，0cos 0==φA y ， 0sin 0>-=φωA v

所以：

-=21

φ--------------------------------2分又 ==u T /λ (0.40/ 0.08) s= 5 s-------2分

故波动表达式为：

]

2)4.05(2cos[04.0π

--π=x t y (SI)----------------4分 (2) P 处质点的振动方程为：

]2)4.02.05(2cos[04.0π--π=t y P )

234.0cos(04.0π

-π=t (SI)--------------2分

5．3142：解：(1) 比较t = 0 时刻波形图与t = 2 s 时刻波形图，可知此波向左传播．在

t = 0时刻，O 处质点： φ

c o s 0A =， φωs i n 00A -=

-=21

φ----------------------------------2分

又t = 2 s ，O 处质点位移为：

所以： π

-π=π-

2144

1ν， ν = 1/16 Hz------------------------------2分振动方程为：

)

8/c o s (0π-π=t A y (SI)-------------------------1分 (2) 波速： u = 20 /2 m/s = 10 m/s

波长： λ = u /ν = 160 m---------------------------------------------2分

波动表达式：

]21)16016(

2cos[π-+π=x t A y (SI)----------3分

6．5200：解：(1) 如图A ，取波线上任一点P ，其坐标设为x ，由波的传播特性，P 点的振动落后于λ /4处质点的振动-----------------------------------2分

该波的表达式为：

)]

4(22cos[

x ut

A y -π-

π=λ

λλ )

222cos(x ut A λλπ

+π-π=

------3分

(2) t = T 时的波形和 t = 0时波形一样。t = 0时

)22cos(x A y λπ

+π-

= )

22cos(π

-π=x A λ-------------------------2分

按上述方程画的波形图见图B---------------------------3分

7．5206：解：由图，λ = 2 m ，又 ∵u = 0.5 m/s ， ∴ ν = 1 /4 Hz ，T = 4 s------------------------------------3分

题图中t = 2 s =T

21。t = 0时，波形比题图中的波形倒退λ21

，见图--------------------------2分

此时O 点位移y 0 = 0（过平衡位置）且朝y 轴负方向运动

∴ π=

φ------------------------------2分

∴

)

21c o s (5.0π+π=t y (SI)----------------------3分 8．5516：解：设x = 0处质点振动的表达式为 )c o s

(0φω+=t A y ，已知 t = 0 时，y 0 = 0，且 v 0 > 0 ∴

-=21

∴ )

2cos(0φν+π=t A y )

21100cos(1022π-

π?=-t (SI)----------------2分

由波的传播概念，可得该平面简谐波的表达式为

)

/22cos(0u x t A y νφνπ-+π=)2121100cos(1022x t π-π-

π?=- (SI)----2分

x (m)

y (m)

u 0.51

t = 0-1

x (m)

t = T 图B .A

u O λ

(m) -A

3λ

4λ-

43λ

x P

λ/4

图A

x = 4 m 处的质点在t 时刻的位移：

2 (SI)------------------1分该质点在t = 2 s 时的振动速度为：21

210100sin (200)=6.28m s 2v πππ--=-??-?-----3

分

9．3078：解：(1) 设x = 0 处质点的振动方程为：)2cos(φν+π=t A y 由图可知，t = t ＇时， 0)2cos(=+'π=φνt A y ---------------------1分

0)2sin(2d /d <+'ππ-=φννt A t y ------------------------------1分

所以： 2/2π=+'πφνt ， t '

π-π=

νφ221

------------------------2分

x = 0处的振动方程为：

]

)(2cos[π+'-π=t t A y ν---------------1分 (2) 该波的表达式为

]

)/(2cos[π+-'-π=u x t t A y ν---------------3分 10．3099：解：设S 1和S 2的振动相位分别为φ 1和φ 2．在x 1点两波引起的振动相位差

]

2[]2[1

2λφλ

φx x d π

---π

-π+=)12(K

即

+=-π

--)12(22)(1

12K x d λ

φφ ①--------------------2分

在x 2点两波引起的振动相位差：

]

2[]2[2

2λφλ

φx x d π

---π

-π+=)32(K

即：

+=-π

--)32(22)(2

12K x d λφφ ②-------------------3分

②－①得： π=-π2/)(412λx x

6)(212=-=x x λm--------------------------2分

由①：

+=-π

+π+=-)52(22)12(1

12K x d K λφφ---------------------2分

当K = -2、-3时相位差最小：π±=-12φφ--------------------------------------------1分

11．3476：解：(1) x = λ /4处，)21

2cos(1π-

π=t A y ν，

)

212cos(22π+π=t A y ν---2分

∵ y 1，y 2反相， ∴ 合振动振幅：A A A A s =-=2，且合振动的初相φ 和y 2的初相

一样为π

----------------------------4分

合振动方程：

)

2cos(π+π=t A y ν-------------------------1分 (2) x = λ /4处质点的速度：

)

212(sin 2π πνt πνA dy/dt v +-== )2cos(2π+ππ=t A νν-------------------3分

12．3111：解：选O 点为坐标原点，设入射波表达式为：

])/(2cos[1φλν+-π=x t A y ---------------------------------2分

则反射波的表达式是：

]

)(2cos[2π++-+-

π=φλ

νx

DP OP t A y --------------2分

合成波表达式（驻波）为：)2cos()/2cos(2φνλ+ππ=t x A y ------------------------2分在t = 0时，x = 0处的质点y 0 = 0， 0)/(0

21φ------------------2分

因此，D 点处的合成振动方程是：

)

22cos()6

/4/32cos(2π

+π-π

=t A y νλ

λλt A νπ=2sin 3--------------2分

大学物理机械波习题附答案

一、选择题： 1．3147：一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为 ] 2)42(2cos[10.0π +-π=x t y (SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是［ B ］ 2．3407：横波以波速u 沿x 轴负方向传播。t 时刻波形曲线如图。则该时刻 (A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零［ 3．3411：若一平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=，式中A 、B 、C 为正值常量，则： (A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2π /C (D) 角频率为2π /B ［］ 4．3413：下列函数f (x 。 t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量。其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？ (A) )cos(),(bt ax A t x f += (B) )cos(),(bt ax A t x f -= (C) bt ax A t x f cos cos ),(?= (D) bt ax A t x f sin sin ),(?= ［］ 5．3479：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ 21（λ 为波长）的两点的振动速度必定 (A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同 (C) 大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反［］ 6．3483：一简谐横波沿Ox 轴传播。若Ox 轴上P 1和P 2两点相距λ /8（其中λ 为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的 (A) 方向总是相同 (B) 方向总是相反 y (m) y (m) - y (m) y (m)

大学物理试题库及答案详解【考试必备】

第一章质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ．但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ．下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确

大学物理期末考试题库

1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3，则该质点作（ D ）（A ）匀加速直线运动，加速度为正值（B ）匀加速直线运动，加速度为负值（C ）变加速直线运动，加速度为正值（D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间内合力作功为A 1，32t t →时间内合力作功为A 2，43t t → （C ）（A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ）（A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。（B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。（C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间内，其平均速度的大小和平均速率分别为（B ）（A ），（B ） 0，（C ）0， 0 （D ）T R π2， 0 5、质点在恒力F ρ作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?内，速率由0增加到υ；在2t ?内，由υ增加到υ2。设该力在1t ?内，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?内，冲量大小为2I ，所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力 F 的大小和方向分别为（D ）轴正向相反与、轴正向相同与、轴正向相同与、轴正向相反与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t

大学物理考试题库-大学物理考试题

马文蔚（ 112 学时） 1-9 章自测题第 1 部分：选择题习题 1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t质点的位矢为r ，速度为 v ，t 至 t t 时间内的位移为r ，路程为s，位矢大小的变化量为r （或称r ），平均速度为v ，平均速率为v 。（1）根据上述情况，则必有（）（A ）r s r （B ）（C）（D ）r s r ，当t0 时有 dr ds dr r r s ，当t0 时有 dr dr ds r s r ，当t0 时有 dr dr ds （2）根据上述情况，则必有（）（A ）（C）v v, v v（ B）v v, v v v v, v v（D ）v v, v v 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢r ( x, y) 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即（1）dr ；（ 2） dr ；（3） ds ；（4）( dx )2( dy )2 dt dt dt dt dt 下列判断正确的是：（A ）只有（ 1）（2）正确（B ）只有（ 2）正确（C）只有（ 2）（3）正确（D ）只有（ 3）（ 4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度， a 表示加速度，s表示路程，a t表示切向加速度。对下列表达式，即（1）dv dt a ；（2） dr dt v ；（3） ds dt v ；（4）dv dt a t。下述判断正确的是（）（A ）只有（ 1）、（ 4）是对的（B ）只有（ 2）、（4）是对的（C）只有（ 2）是对的（ D）只有（ 3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（）（A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变（B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变（C）切向加速度可能不变，法向加速度不变（D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变 1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边

清华大学《大学物理》习题库试题及答案__07_热学习题

清华大学《大学物理》习题库试题及答案热学习题一、选择题 1．4251：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) m kT x 32=v (B) m kT x 3312=v (C) m kT x /32=v (D) m kT x /2=v ［］ 2．4252：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) m kT π8=x v (B) m kT π831=x v (C) m kT π38=x v (D) =x v 0 ［］ 3．4014：温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系： (A) ε和w 都相等 (B) ε相等，而w 不相等 (C) w 相等，而ε不相等 (D) ε和w 都不相等［］ 4．4022：在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为： (A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 3 ［］ 5．4023：水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？ (A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 0 ［］ 6．4058：两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质量ρ，分别有如下关系： (A) n 不同，(E K /V )不同，ρ不同 (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ相同 (C) n 相同，(E K /V )相同，ρ不同 (D) n 相同，(E K /V )相同，ρ相同［］ 7．4013：一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 (A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同 (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强［］ 8．4012：关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。这些说法中正确的是 (A) (1)、(2)、(4)；(B) (1)、(2)、(3)；(C) (2)、(3)、(4)；(D) (1)、(3) 、(4)；［］ 9．4039：设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有相同温度的氧气和氢气的速率之比22 H O /v v 为 (A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/4 ［］ 10．4041：设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；

大学物理机械波知识点总结

大学物理机械波知识点总结【篇一：大学物理机械波知识点总结】高考物理机械波知识点整理归纳机械振动在介质中的传播称为机械波(mechanical wave)。机械波和电磁波既有相似之处又有不同之处，机械波由机械振动产生，电磁波由电磁振荡产生;机械波的传播需要特定的介质，在不同介质中的传播速度也不同，在真空中根本不能传播，而电磁波(例如光波)可以在真空中传播;机械波可以是横波和纵波，但电磁波只能是横波;机械波和电磁波的许多物理性质，如：折射、反射等是一致的，描述它们的物理量也是相同的。常见的机械波有：水波、声波、地震波。机械振动产生机械波，机械波的传递一定要有介质,有机械振动但不一定有机械波产生。形成条件波源波源也称振源，指能够维持振动的传播，不间断的输入能量，并能发出波的物体或物体所在的初始位置。波源即是机械波形成的必要条件，也是电磁波形成的必要条件。波源可以认为是第一个开始振动的质点，波源开始振动后，介质中的其他质点就以波源的频率做受迫振动，波源的频率等于波的频率。介质广义的介质可以是包含一种物质的另一种物质。在机械波中，介质特指机械波借以传播的物质。仅有波源而没有介质时，机械波不会产生，例如，真空中的闹钟无法发出声音。机械波在介质中的传播速率是由介质本身的固有性质决定的。在不同介质中，波速是不同的。

下表给出了0℃时，声波在不同介质的传播速度，数据取自《普通高中课程标准实验教科书-物理(选修3-4)》(2005年)[1]。单位v/m s^- 1 传播方式和特点质点的运动机械波在传播过程中，每一个质点都只做上下(左右)的简谐振动，即，质点本身并不随着机械波的传播而前进，也就是说，机械波的一质点运动是沿一水平直线进行的。例如：人的声带不会随着声波的传播而离开口腔。简谐振动做等幅震动,理想状态下可看作做能量守恒的运动.阻尼振动为能量逐渐损失的运动. 为了说明机械波在传播时质点运动的特点，现已绳波(右下图)为例进行介绍，其他形式的机械波同理[1]。绳波是一种简单的横波，在日常生活中，我们拿起一根绳子的一端进行一次抖动，就可以看见一个波形在绳子上传播，如果连续不断地进行周期性上下抖动，就形成了绳波[1]。把绳分成许多小部分，每一小部分都看成一个质点，相邻两个质点间，有弹力的相互作用。第一个质点在外力作用下振动后，就会带动第二个质点振动，只是质点二的振动比前者落后。这样，前一个质点的振动带动后一个质点的振动，依次带动下去，振动也就发生区域向远处的传播，从而形成了绳波。如果在绳子上任取一点系上红布条，我们还可以发现，红布条只是在上下振动，并没有随波前进[1]。由此，我们可以发现，介质中的每个质点，在波传播时，都只做简谐振动(可以是上下，也可以是左右)，机械波可以看成是一种运动形式的传播，质点本身不会沿着波的传播方向移动。

大学物理期末考试题库

1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3 ，则该质点作（ D ）（A ）匀加速直线运动，加速度为正值（B ）匀加速直线运动，加速度为负值（C ）变加速直线运动，加速度为正值（D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间合力作功为 A 1，32t t →时间合力作功为A 2，43t t → 3 C ）（A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ）（A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。（B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。（C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间，其平均速度的大小和平均速率分别为（B ）（A ），（B ） 0，（C ）0， 0 （D ） T R π2， 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?，速率由0增加到υ；在2t ?，由υ增加到υ2。设该力在1t ?，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?，冲量大小为2I ，所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力F 的大小和方向分别为（D ）轴正向相反与、轴正向相同与、轴正向相同与、轴正向相反与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t

大学物理考试试题

一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 关于瞬时速率的表达式，正确的是（ B ） (A) dt dr =υ； (B) dt r d = υ; (C) r d =υ; (D) dr dt υ= r 2. 在一孤立系统内，若系统经过一不可逆过程，其熵变为S ?，则下列正确的是（ A ） (A) 0S ?>; (B) 0S ?< ; (C) 0S ?= ; (D) 0S ?≥ 3. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面，今以该圆面为边界，作以半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为（ B ）（A ）2πr 2B; (B) πr 2B; （C ）0; （D ）无法确定 4. 关于位移电流，有下面四种说法，正确的是（ A ）（A ）位移电流是由变化的电场产生的；（B ）位移电流是由变化的磁场产生的；（C ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律；（D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。 5. 当光从折射率为1n 的介质入射到折射率为2n 的介质时，对应的布儒斯特角b i 为（ A ） 2 1 1 2 (A)( );(B)( );(C) ;(D)02 n n arctg arctg n n π 6. 关于电容器的电容，下列说法正确．．的是（ C ） (A) 电容器的电容与板上所带电量成正比 ; (B) 电容器的电容与板间电压成反比; (C)平行板电容器的电容与两板正对面积成正比 ;(D) 平行板电容器的电容与两板间距离成正比 7. 一个人站在有光滑转轴的转动平台上，双臂水平地举二哑铃。在该人把二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人、哑铃与转动平台组成的系统（ C ）（A ）机械能守恒，角动量不守恒；（B ）机械能守恒，角动量守恒；（C ）机械能不守恒，角动量守恒；（D ）机械能不守恒，角动量也不守恒； 8. 某气体的速率分布曲线如图所示，则气体分子的最可几速率v p 为（ A ） (A) 1000 m ·s -1 ; （B ）1225 m ·s -1 ; (C) 1130 m ·s -1 ; (D) 1730 m ·s -1 得分

清华大学《大学物理》习题库试题及答案--04-机械振动习题

一、选择题： 1．3001：把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度 θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) π (B) π/2 (C) 0 (D) θ 2．3002：两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)。当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。则第二个质点的振动方程为： (A) )π21cos(2++=αωt A x (B) ) π21 cos(2-+=αωt A x (C) ) π23 cos(2-+=αωt A x (D) )cos(2π++=αωt A x 3．3007：一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻弹簧下面，振动角频率为ω。若把此弹簧分割成二等份，将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是 (A) 2 ω (B) ω2 (C) 2/ω (D) ω /2 (B) 4．3396：一质点作简谐振动。其运动速度与时间的曲线如图所示。若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 (A) π/6 (B) 5π/6 (C) -5π/6 (D) -π/6 (E) -2π/3 5．3552：一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2。将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '。则有 (A) 11T T >'且22T T >' (B) 11T T <'且22T T <' (C) 11T T ='且22T T =' (D) 11T T ='且22T T >' 6．5178：一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为 ) 31 2cos(1042π+π?=-t x (SI)。从t = 0时刻起，到质点位置在x = -2 cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 (A) s 81 (B) s 61 (C) s 41 (D) s 31 (E) s 21 7．5179：一弹簧振子，重物的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，该振子作振幅为A 的简谐振动。当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时。则其振动方程为： (A) )21/(cos π+=t m k A x (B) ) 21/cos(π-=t m k A x (C) ) π21/(cos +=t k m A x (D) )21/cos(π-=t k m A x (E) t m /k A x cos = 8．5312：一质点在x 轴上作简谐振动，振辐A = 4 cm ，周期T = 2 s ，其平衡位置取 v 2 1

清华大学《大学物理》习题库试题及答案__02_刚体习题

一、选择题 1．0148：几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体 (A) 必然不会转动 (B) 转速必然不变 (C) 转速必然改变 (D) 转速可能不变，也可能改变［］ 2．0153：一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O 以角速度ω按图示方向转动。若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F 沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度ω (A) 必然增大 (B) 必然减少 (C) 不会改变 (D) 如何变化，不能确定［］ 3．0165：均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小 (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小 (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大［］ 4．0289：关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A ）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关（B ）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关（C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置（D ）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关［］ 5．0292：一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J ，绳下端挂一物体。物体所受重力为P ，滑轮的角加速度为α。若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度α将 (A) 不变 (B) 变小 (C) 变大 (D) 如何变化无法判断［］ 6．0126：花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为0ω。然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31 J 0。这时她转动的角速度变为： (A) 031ω (B) () 03/1ω (C) 03ω (D) 03ω ［］ 7．0132：光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O 自由转动，其转动惯量为31 mL 2，起初杆静止。桌面上有两个质量均为m v 相向运动，如图所示。当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为： (A) L 32v (B) L 54v (C) L 76v (D) L 98v (E) L 712v ［］ 8．0133：如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂 O v 俯视图

大学物理考试题库完整

普通物理Ⅲ 试卷（ A 卷）一、单项选择题 1、运动质点在某瞬时位于位矢r 的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)dt r d ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ．下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确 2、一个质点在做圆周运动时,则有( ) (A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变 3、如图所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( ) (A) g sin θ (B) g cos θ (C) g tan θ (D) g cot θ 4、对质点组有以下几种说法： (1) 质点组总动量的改变与内力无关； (2) 质点组总动能的改变与内力无关； (3) 质点组机械能的改变与保守内力无关．下列对上述说法判断正确的是( ) (A) 只有(1)是正确的 (B) (1) (2)是正确的 (C) (1) (3)是正确的 (D) (2) (3)是正确的 5、静电场中高斯面上各点的电场强度是由：（） (A) 高斯面内的电荷决定的 (B) 高斯面外的电荷决定的 (C) 空间所有电荷决定的 (D) 高斯面内的电荷的代数和决定的 6、一带电粒子垂直射入均匀磁场中，如果粒子的质量增加为原来的2倍，入射速度也增加为原来的2倍，而磁场的磁感应强度增大为原来的4倍，则通过粒子运动轨道所围面积的磁通量增大为原来的：（） (A) 2倍 (B) 4倍 (C) 0.5倍 (D) 1倍 7、一个电流元Idl 位于直角坐标系原点，电流沿z 轴方向，点P (x ，y ，z )的磁感强度沿 x 轴的分量是：（）

《大学物理学》机械波练习题

机械波部分-1 《大学物理学》机械波部分自主学习材料(解答) 一、选择题 10-1.图(a )表示0t =时的简谐波的波形图,波沿x 轴正方向传播,图(b )为一质点的振动曲线,则图(a )中所表示的0x =处质点振动的初相位与图(b )所表示的振动的初相位分别为( C ) (A)均为2π; (B)均为 π-; (C)π 与 π-; (D)π-与π。【提示:图(b ) 2 π- ,图(a ) 可见0x =则初相角为2 π】 10-2.机械波的表达式为0.05cos(60.06)y t x ππ=+,式中使用国际单位制,则( C ) (A)波长为5m ; (B)波速为1 10m s -?; (C)周期为 1 3秒; (D)波沿x 正方向传播。【提示:利用2k πλ=知波长为1003λ= m ,利用u k ω=知波速为1 100u m s -=?,利用2T πω=知周期为1 3 T =秒,机械波的表达式中的“+”号知波沿x 负方向传播】 10-3.一平面简谐波沿x 轴负方向传播,角频率为ω,波速为u ,设4 T t =时刻的波形如图所示, 则该波的表达式为( D ) (A)cos[()]x y A t u ωπ=- +; (B)cos[()]2x y A t u π ω=--; (C)cos[()]2x y A t u π ω=+-; (D)cos[()]x y A t u ωπ=++。【提示:可画出过一点时间的辅助波形, 可见在4 T t = 时刻,0x =处质点的振动为由平衡位置向正方向振动,相位为2 π-, 那么回溯在0t =的时刻,相位应为π】 10-4.如图所示,波长为λ的两相干平面简谐波在P 点相遇,波在点1S 振动的初相就是1?,到P 点的距离就是1r 。波在点2S 振动的初相就是2?,到P 点的距离就是2r 。以k 代表零或正、负整数,则点P 就是干涉极大的条件为( D ) (A)21r r k π-=; O O 1 S 2 S r

清华大学《大学物理》试题及答案

热学部分一、选择题 1．4251：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) (B) (C) (D) ［］ 2．4252：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) (B) (C) (D) 0 ［］ 3．4014：温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平均平动动能有如下关系：(A) 和都相等 (B) 相等，而不相等 (C) 相等，而不相等 (D) 和都不相等［］ 4．4022：在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为： (A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 3 ［］ 5．4023：水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？ (A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 0 ［］ 6．4058：两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(EK /V )，单位体积内的气体质量，分别有如下关系：(A) n 不同，(EK /V )不同，不同 (B) n 不同，(EK /V )不同，相同 (C) n 相同，(EK /V )相同，不同 (D) n 相同，(EK /V )相同，相同［］ 7．4013：一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 (A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同 (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强［］ 8．4012：关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。这些说法中正确的是 (A) (1)、(2)、(4)；(B) (1)、(2)、(3)；(C) (2)、(3)、(4)；(D) (1)、(3) 、(4)；［］ 9．4039：设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有相同温度的氧气和氢气的速率之比为 (A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/4 ［］ 10．4041：设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令和分别表示氧气和氢气的最概然速率，则： (A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； /=4 (B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； /＝1/4 (C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； /＝1/4 (D) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； /＝ 4 ［］ m kT x 32= v m kT x 3312 =v m kT x /32=v m kT x /2 =v m kT π8= x v m kT π831=x v m kT π38= x v =x v εw εw εw w εεw ρρρρρ2 2H O /v v ()2 O p v ()2 H p v ()2 O p v ()2 H p v ()2O p v ()2H p v ()2 O p v ()2 H p v ()2 O p v ()2 H p v

大学物理机械波习题思考题及答案

习题8 8-1．沿一平面简谐波的波线上，有相距2.0m 的两质点A 与B ， B 点振动相位比A 点落后 6 π ，已知振动周期为2.0s ，求波长和波速。解：根据题意，对于A 、B 两点，m x 26 12=?=-=?，π ???，而m 242=??= ?λλ π ?x ，m/s 12== T u λ 8-2．已知一平面波沿x 轴正向传播，距坐标原点O 为1x 处P 点的振动式为)cos(?ω+=t A y ，波速为u ，求：（1）平面波的波动式；（2）若波沿x 轴负向传播，波动式又如何解：（1）设平面波的波动式为0cos[]x y A t u ω?=-+（），则P 点的振动式为： 1 0cos[]P x y A t u ω?=- +（），与题设P 点的振动式cos()P y A t ω?=+比较，有：1 0x u ω??= +，∴平面波的波动式为：1 cos[()]x x y A t u ω?-=- +；

（2）若波沿x 轴负向传播，同理，设平面波的波动式为： 0cos[]x y A t u ω?=++（），则P 点的振动式为： 1 0cos[]P x y A t u ω?=+ +（），与题设P 点的振动式cos()P y A t ω?=+比较，有：1 0x u ω??=- +，∴平面波的波动式为：1 cos[()]x x y A t u ω?-=++。 8-3．一平面简谐波在空间传播，如图所示，已知A 点的振动规律为cos(2)y A t πν?=+，试写出：（1）该平面简谐波的表达式；（2）B 点的振动表达式（B 点位于A 点右方d 处）。解：（1）仿照上题的思路，根据题意，设以O 点为原点平面简谐波的表达式为： 0cos[2]x y A t u πν?=++（），则A 点的振动式：0cos[2]A l y A t u πν?-=++（）题设A 点的振动式cos(2)y A t πν?=+比较，有：02l u πν??= +，

大学物理试题库及答案详解【考试必备】

清华大学《大学物理》习题库试题及答案 01 力学习题

一、选择题 1．0018：某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向［］ 2．5003：一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（其中a 、b 为常量），则该质点作 (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动［］ 3．0015：一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度大小为 (A) (B) (C) (D) 4．0508：质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈。在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2p R /T ， 2p R/T (B) 0 ， 2πR /T (C) 0 ， 0 (D) 2πR /T ， 0. ［］ 5．0518：以下五种运动形式中，保持不变的运动是 (A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动 (C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 (E) 圆锥摆运动［］ 6．0519：对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： (A) 切向加速度必不为零 (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外） (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零 (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零 (E) 若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动［］ 7．0602：质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S 表示路程，a 表示切向加速度，下列表达式中， (1) ， (2) ， (3) ， (4) (A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的［］ 8．0604：某物体的运动规律为，式中的k 为大于零的常量。当时，初速为v 0，则速度与时间t 的函数关系是 (A) ， (B) ， (C) ， (D) ［］ 9．0014：在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向。今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用、表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为 j bt i at r 2 2+=()y x r , t r d d t r d d t r d d 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x a a r v a a t = d /d v v =t r d /d v =t S d /d t a t =d /d v t k t 2 d /d v v -=0=t v 0 2 2 1v v += kt 2 2 1v v +- =kt 02 12 1v kt v += 2 12 1v kt v + - =i j

清华大学《大学物理》习题库试题及答案

清华大学《大学物理》习题库试题及答案、选择题(在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的小题有多个选项符合题目要求) 1．下列四组物理量中，全部为矢量的一组是：( ) A．位移，时间，速度； B．速度，质量，加速度； C．加速度，速度变化量，速度； D．路程，时间，速率。 2．下列描述中，所指的是时刻的是：( ) A．学校每天上午8点整开始上课； B．学校每节课40min； C．数学测验的时间是100min； D．第5秒内。 3．某乘客坐在行驶的列车里，看到铁路两旁的树木快速向后退，那么乘客选取的参考系是：( ) A．乘客乘坐的列车； B．铁轨和路面； C．铁轨两旁的树木； D．迎面驶来的列车。 4．从高为5m处以某一速度竖直向下抛出一小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，则在全段过程中：( ) A．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7m； B．小球的位移为2m，方向竖直向上，路程为7m； C．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3m； D．小球的位移为3m，方向竖直向上，路程为3m。 5．下列关于质点的说法正确的是() A．研究和观察日食时，可以把太阳看成质点 B．研究地球的公转时，可以把地球看成质点 C．研究地球的自转时，可以把地球看成质点D．原子核很小，必须把它看成质点6．2008年9月25日晚21点10分，我国在九泉卫星发射中心将我国自行研制的“神舟7号”宇宙飞船成功地送上太空，飞船绕地球飞行一圈时间为90分钟．则() A．“21点10分”和“90分钟”前者表示“时刻”后者表示“时间” B．卫星绕地球飞行一圈，它的位移和路程都为0 C．卫星绕地球飞行一圈平均速度为0，但它在每一时刻的瞬时速度都不为0 D．地面卫星控制中心在对飞船进行飞行姿态调整时可以将飞船看作质点． 7两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADC行走，如图所示，当他们相遇时不相同的物理量是() A．速度 B．位移 C．路程 D．速率 8．两个质点甲和乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是() A．质点乙静止，质点甲的初速度为零 B．质点乙运动的速度大小、方向不变 C．第2s末质点甲、乙速度相同 D．第2s末质点甲、乙相遇 9．某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率是() A.v1＋v22，v1＋v22 B.v1－v22，v1－v22

大学物理学机械波练习题

《大学物理学》机械波部分自主学习材料（解答）一、选择题 10-1．图（a ）表示0t =时的简谐波的波形图，波沿x 轴正方向传播，图（b ）为一质点的振动曲线，则图（a ）中所表示的0x =处质点振动的初相位与图（b ）所表示的振动的初相位分别为（ C ）（A ）均为2π；（B ）均为 π-；（C ） π 与π-；（D ）2π -与2 π。【提示：图（b ）为振动曲线，用旋转矢量考虑初相角为 2 π- ，图（a ）为波形图，可画出过一点时间的辅助波形，可见0x =处质点的振动为由平衡位置跑向负方向，则初相角为2 π】 10-2．机械波的表达式为0.05cos(60.06)y t x ππ=+，式中使用国际单位制，则（ C ）（A ）波长为5m ；（B ）波速为1 10m s -?；（C ）周期为 1 3秒；（D ）波沿x 正方向传播。【提示：利用2k πλ=知波长为1003λ= m ，利用u k ω=知波速为1 100u m s -=?，利用2T πω=知周期为1 3 T =秒，机械波的表达式中的“+”号知波沿x 负方向传播】 10-3．一平面简谐波沿x 轴负方向传播，角频率为ω，波速为u ，设4 T t =时刻的波形如图所示，则该波的表达式为（ D ）（A ）cos[()]x y A t u ωπ=- +；（B ）cos[()]2x y A t u π ω=--；（C ）cos[()]2x y A t u π ω=+-；（D ）cos[()]x y A t u ωπ=++。【提示：可画出过一点时间的辅助波形，可见在4 T t = 时刻，0x =处质点的振动为由平衡位置向正方向振动，相位为2 π -，那么回溯在0t =的时刻，相位应为π】 O O