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第七章二次根式测试题

第七章二次根式测试题
第七章二次根式测试题

二次根式测试题一、选择题:

1

A、4

B、-4

C、±4

D、16

2

A、在3到4之间

B、在4到5之间

C、在5到6之间

D、在6到7之间

3

、下列各数中,与2)

A

、2B

、2C

、2-D

4

2)得()

A、-2 B

2C、2 D

、2

5

A

B

C

D

1

6、已知a

A

、-B

、-C

、D

7、下列各式中属于最简二次根式的是()

A

B

C

D

8、下列等式成立的是()

A

a b

=+B

、=

C

=D

ab

=-

9

、化简)

A

B

C

、D

10

2,则a的取值范围是()

A、a≥3

B、a≤1

C、1≤a≤3

D、a=1或a=3

二、填空题:

11

、5的整数部分是。

12

= 。

13

= 。

14、实数a

= 。

15

1

-= 。

16

中最简二次根式是。

17、下列计算错误的是。

A

=B

=

C

=D

、3

=

18

的结果是。

三、解答题:

19

、化简:02

22-

+

21

、计算:0

|2|(1)

π

--

22

02 1)(1)

+-

23

、计算:0

(1)|

π+

24

25

26、如图,数轴上表示1

A、B,点B关于点A的对称点为C,设点C

所表示的数为x,求

2

|1|

2

x

x

-+

-

的值。

27

、化简:

四、拓展延伸:

28、若a、b

是实数,且

1

2

b=

八年级二次根式测试题及答案

八年级二次根式测试题及 答案 Prepared on 22 November 2020

一、选择题 1. 下列式子一定是二次根式的是( ) A . 2--x B .x C .22+x D .22-x 2.若b b -=-3)3(2,则( ) A .b>3 B .b<3 C .b ≥3 D .b ≤3 3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是( ) A .m=0 B .m=1 C .m=2 D .m=3 4.若x<0,则x x x 2 -的结果是( ) A .0 B .—2 C .0或—2 D .2 5.下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A .14 B .48 C .b a D .44+a 6.如果)6(6-=-?x x x x ,那么( ) A .x ≥0 B .x ≥6 C .0≤x ≤6 D .x 为一切实数 7.小明的作业本上有以下四题: ①24416a a =;②a a a 25105=?;③a a a a a =?=112;④a a a =-23。 做错的题是( ) A .① B .② C .③ D .④ 8.化简6151+的结果为( ) A .3011 B .33030 C .30330 D .1130 9.若最简二次根式 a a 241-+与的被开方数相同,则a 的值为( ) A .4 3-=a B .34=a C .a=1 D .a= —1 10.化简 )22(28+-得( ) A .—2 B . 22- C .2 D . 224- 二、填空题

11.①=-2)3.0( ;②=-2)52( 。 12.二次根式 31 -x 有意义的条件是 。 13.若m<0,则332||m m m ++ = 。 14.1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15.比较大小: 16.=?y xy 82 ,=?2712 。 17.计算3393a a a a -+= 。 18.23231+-与的关系是 。 19.若35-=x ,则562++x x 的值为 。 20.化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题 21.求使下列各式有意义的字母的取值范围: (1)43-x (2)a 83 1- (3)42+m (4)x 1- 22.化简:(1) )169()144(-?- (2)22531- (3)5102421?- (4)n m 218 23.计算: (1)21437???? ??- (2)225241???? ??-- (3))459(4 3332-? (4)??? ??-???? ??-1263 12817 (5)2484554+-+ (6)2332326-- 四、综合题 24.若代数式| |112x x -+有意义,则x 的取值范围是什么

二次根式提高练习题(含答案)

一.计算题: 1. (235+-)(235--); 2. 1145 -- 7 114--7 32+ ; 3.(a 2m n -m ab mn +m n n m ) ÷a 2b 2m n ; 4.(a +b a ab b +-)÷(b ab a ++ a a b b --ab b a +) (a ≠b ). 二.求值: 1.已知x = 2 323-+,y = 2 32 3+-,求 322342 3 2y x y x y x xy x ++-的

值. 2.当x =1- 2 时,求 2 2 2 2 a x x a x x +-++ 2 2 2 22 2a x x x a x x +-+-+221 a x +的值. 三.解答题: 1.计算(2 5+1)(211 ++ 3 21++431 ++… +100 991 +). 2.若x ,y 为实数,且y = x 41-+14-x +21 .求

x y y x ++2- x y y x +-2的值. 计算题: 1、【提示】将35-看成一个整体,先用平方差公式,再用完全平方公式. 【解】原式=(35-)2 -2)2(=5-215+3-2=6-215. 2、【提示】先分别分母有理化,再合并同类二次根式. 【解】原式=1116)114(5-+-7 11) 711(4-+- 79) 73(2--=4+ 11-11- 7-3+ 7=1. 3、【提示】先将除法转化为乘法,再用乘法分配律展开,最后合并同类二次根式. 【解】原式=(a 2 m n -m ab mn +

m n n m )·2 21b a n m =2 1b n m m n ?-mab 1n m m n ? + 2 2b ma n n m n m ? =21b -ab 1+221b a =2221 b a ab a +-. 4、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分,然后分解因式并约分. 【解】原式=b a a b b ab a +-++÷) )(() )(()()(b a b a ab b a b a b a b b b a a a -+-+-+-- = b a b a ++÷) )((2 222b a b a ab b a b ab b ab a a -++---- =

第十六章-二次根式单元测试题

姓名:_______________ 班级:_ 一.选择题:(每小题3分,共15分) 学号: 成绩: 1 . 若3-m为二次根式,则m的取值为 2. A . m< 3 B. m v 3 以下运算错误的是( ) A. 、, 3 5 = , 3 ::」5 C. 2 2 = 2.2 3 . F列二次根式中,最简二次根式是 A. 、3a B . 4. F列式子中二次根式的个数有 ⑴:3 ;「_3;八丿 5 、C. m> 3 .16 9 = .16 .9 4a2b3二2ab , b C. 153J43 1 :⑷3 8 ;5) . (- 1) 若A—(a2?9)4,则、一A等于 () 3 B、(a2 3)2c、(a2 9)2 二、填空题: (每空2分,共22 分) 6?当x 时,式子■ x 1有意义,当X. 7.已知: ---------- 2 x x y 0,则 C. 4个 8.化简:24 = 9.比较大小: -3 2 -2 3; 10.若,3 -x -xy = ,32 ;⑹1 - x(x .1) ;7) . x22x 3 . a2 9 时,式子I?有意义; J2x -4 二"_2成立,则x满足; .3 -x 2 12.要切一块面积为6400 cm的正方形大理石地板砖,则它的边长要切成cm ; 三.解答题: 13. 3 3 ■ ? 2 -'2 2 -"2 3 14. 3-\3 2~i2 「3 一2

16?已知:x =2 一 ...3 , y = 2 ?3,求代数式 x 2 y 2 的值; 17.有这样一类题目:将 .a_2「b 化简,如果你能找到两个数 m 、n ,使m 2 ? n 2 = a 并且 mn = .b ,则将a _2-、b 变成m 2 ? n 2 _2mn 二m _ n ?开方,从而使得 、a _2 . b 化简。 例如:化简\3_2「2 2 2 :3 2.2=1 2 2、、2=12 .2 2&h]1 & ...3 2 :2=- 1 -; 2 i =1 仿照上例化简下列各式: 19.已知.x-2y-5与2x -3y -8或为相反数,求二次根 式...x-8y 的值. 20.把下列各式化成最简二次根式: 15. (..18-2.2). 16. (4b P +J9ab) ⑴ (1) 18.

二次根式单元测试题经典3套

二次根式单元测试题一 一、 填空题(每题2分,共20分) 1、当a 时, 有意义 2、计算: 3、计算: 4、计算: (a >0,b >0,c >0) 5、计算: = = 6、 7、 则 2006个3 2006个4 8、 9、观察以下各式: 利用以上规律计算: 10、已知 二、 选择题(每题3分,共30分) 11、若32+x 有意义,则 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 12、化简 的结果是 ( ) A 、0 B 、2a -4 C 、4 D 、4-2a 13、能使等式 成立的条件是 ( ) A 、x ≥0 B 、x ≥3 C 、x >3 D 、x >3或x <0 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( ) A 、x 8 B 、b a 25 C 、2294b a + D 、 15、已知 ,那么 的值是 ( ) A 、1 B 、-1 C 、±1 D 、4 16、如果 ,则a 和b 的关系是 ( ) A 、a ≤b B 、a b 17、已知xy >0,化简二次根式 的正确结果为 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 18、如图,Rt △AMC 中,∠C=90°, ∠AMC=30°,AM ∥BN ,MN=2 cm , BC=1cm ,则AC 的长度为 ( ) A 、23cm B 、3cm C 、3.2cm D 、 ()=-2 31)(a -1()=2232)(=??? ? ????? ??--2511)(==-?)()(273 11=73)1(a 38)2(=->2,0xy xy 化简如果=+=+= +222222444333443343,,= +22444333 =+-20062005)12()12(343412323112121-=+-=+-=+,,()= +??? ??++++++++120062005200613412311 21 = ??? ? ?-???? ??+-=+=x y y x 11111313,则,2 3-≥x 23-≤x 32-≥x 32-≤x 2)2 (2-+-a a 3 3-=-x x x x 2 y 51 =+x x x x 1-1212 2-=+-?-b ab a b a 2 x y x -y y -y -y --3M A N B C cm 32 3

二次根式基础测试题含答案

二次根式基础测试题含答案 一、选择题 1.9≤,则x 取值范围为( ) A .26x ≤≤ B .37x ≤≤ C .36x ≤≤ D .17x ≤≤ 【答案】A 【解析】 【分析】 先化成绝对值,再分区间讨论,即可求解. 【详解】 9, 即:23579x x x x -+-+-+-≤, 当2x <时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得2x ≥,矛盾; 当23x ≤<时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得2x ≥,符合; 当35x ≤<时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得79≤,符合; 当57x ≤≤时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得6x ≤,符合; 当7x >时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得 6.5x ≤,矛盾; 综上,x 取值范围为:26x ≤≤, 故选:A . 【点睛】 本题考查二次根式的性质和应用,一元一次不等式的解法,解题的关键是分区间讨论,熟练运用二次根式的运算法则. 2.a 的值为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据两最简二次根式能合并,得到被开方数相同,然后列一元一次方程求解即可. 【详解】 根据题意得,3a-8=17-2a , 移项合并,得5a=25, 系数化为1,得a=5. 故选:D . 【点睛】 本题考查了最简二次根式,利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键. 3.下列各式计算正确的是( )

A 1082 ==-= B . ()() 236= =-?-= C 115236==+= D .54 ==- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质对A 、C 、D 进行判断;根据二次根式的乘法法则对B 进行判断. 【详解】 解:A 、原式,所以A 选项错误; B 、原式,所以B 选项错误; C 、原式C 选项错误; D 、原式54==-,所以D 选项正确. 故选:D . 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍. 4.已知n 是整数,则n 的最小值是( ). A .3 B .5 C .15 D .25 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 解:=Q 也是整数, ∴n 的最小正整数值是15,故选C . 5.在下列算式中:= ②=; ③42 ==;=,其中正确的是( ) A .①③ B .②④ C .③④ D .①④ 【答案】B

二次根式单元测试题含答案

《二次根式》单元测试题 (一)判断题:(每小题1分,共5分) 1.ab 2)2(-=-2ab .…………………( )【提示】2)2(-=|-2|=2.【答案】×. 2.3-2的倒数是3+2.( )【提示】 2 31 -=4323-+=-(3 +2).【答案】×. 3.2)1(-x =2)1(-x .…( )【提示】2)1(-x =|x -1|,2)1(-x =x -1(x ≥1).两式相等,必须x ≥1.但等式左边x 可取任何数.【答案】×. 4.ab 、 3 1 b a 3、 b a x 2-是同类二次根式.…( )【提示】3 1 b a 3、 b a x 2- 化成最简二次根式后再判断.【答案】√. 5.x 8, 3 1 ,29x +都不是最简二次根式.( )29x +是最简二次根式.【答案】×. (二)填空题:(每小题2分,共20分) 6.当x __________时,式子 3 1 -x 有意义.【提示】x 何时有意义?x ≥0.分式何时有意义?分母不等于零.【答案】x ≥0且x ≠9. 7.化简- 8 15 27102 ÷3 1225 a =_.【答案】-2a a .【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用. 8.a -12-a 的有理化因式是____________.【提示】(a -12-a )(________)=a 2-22)1(-a .a +12-a .【答案】a +12-a . 9.当1<x <4时,|x -4|+122+-x x =________________. 【提示】x 2-2x +1=( )2,x -1.当1<x <4时,x -4,x -1是正数还是负数? x -4是负数,x -1是正数.【答案】3. 10.方程2(x -1)=x +1的解是____________.【提示】把方程整理成ax =b 的形式后,a 、b 分别是多少?12-,12+.【答案】x =3+22. 11.已知a 、b 、c 为正数,d 为负数,化简 2 2 22d c ab d c ab +-=______.【提 示】22d c =|cd |=-cd . 【答案】ab +cd .【点评】∵ ab =2)(ab (ab >0),∴ ab -c 2d 2=(cd ab +)(cd ab -).

第16章《二次根式》单元测试题

第16章《二次根式》单元测试题 班别 姓名 .选择题:(每小题3分,共30分) 1、下列各式一定是二次根式的是( 2、若-x 宁有意义,则x 满足条件( A 、x >2 且 x 工3. B 、x >2 且 x ^3 C 、x v 2 且 x 工3 F 列二次根式中,是最简二次根式的是( 2的结果是( C 、2 5、以下运算错误的是 A 、 ,3 5 「3 、5 6、- 2的倒数是( C . 4 等式.x 1 x 1 x 2 1成立的条件是( A. x 1 B. x 1 C. >- D. D. < - B 、32 C 、 x 2 1 D 、 .2m D 、x <2 且 x 工3. B 、 x 2 D 、 3a 2 b B 、 C 、2 2 2 2 .4a 2b 3 2ab b 8、 B 、 「2 F 列二次根式中,可以合并的是 a a 和B 、. 2a 和,3a 2 2 B 、 C 、 2 ) 1 a C 、3a . a 和 a 2 3a 4和.2a 2 已知.2un 是整数,则满足条件的最小正整数 B . 3

10、设a^ 19 —1, a在两个相邻整数之间,则这两个整数是() A. 1 和2 B. 2 和3 C. 3 和4 D . 4 和5 二、填空题:(每小题4分,共24分) 11 .比较大小:35 _______ 211, 12 .若.m 3 (n 1)20,则m —n 的值为_________ 。 13 .三角形三边长分别为.4580,.125,则这个三角形周长为__________ < 14、若.3的整数部分是a,小数部分是b,则、.,3a b __________ 。 15 .计算:(、3 2)2009?(?、3 ____________________ 2)2010 = 。 16 .观察下列各式:①、1 12, 1,②;2 1 3 1③.3 1 4 1,…… V 3 \ 3\ 4 \4 \ 5 \5 请用含n (n >1)的式子写出你猜想的规律:_______________________________ . 三、解答题:每小题5分,共15分 17、计算,25 U 3)2; 18、计算(5.48 6 .27 4 J5) 3 ; 19、计算J 8a J^a 4丁0.5 a ; 四、解答题:每小题8分,共24分 20、( 2 1)(、2 1)(、3 2)2

《二次根式》典型例题和练习题

《二次根式》分类练习题 二次根式的定义: 【例1】下列各式 其中是二次根式的是_________(填序号). 举一反三: 1、下列各式中,一定是二次根式的是( ) A B C D 2______个 【例2 有意义,则x 的取值范围是 .[来源:学*科*网Z*X*X*K ] 举一反三: 1、使代数式 4 3 --x x 有意义的x 的取值范围是( ) A 、x >3 ??B 、x≥3 C 、 x>4 ??D 、x ≥3且x ≠4 有意义的x的取值范围是 3、如果代数式mn m 1+ -有意义,那么,直角坐标系中点P(m,n )的位置在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C、第三象限 D 、第四象限 【例3】若y =5-x +x -5+2009,则x+y = 举一反三: 2 ()x y =+,则x -y的值为( )

A .-1 B .1 C.2 D .3 2、若x 、y 都是实数,且y=4x 233x 2+-+-,求x y的值 3、当a 1取值最小,并求出这个最小值。 已知a 1 2 a b + +的值。 若3的整数部分是a,小数部分是b,则=-b a 3 。 若17的整数部分为x ,小数部分为y,求y x 1 2+ 的值. 知识点二:二次根式的性质 【例4】若()2 240a c --=,则= +-c b a . 举一反三: 1、若0)1(32 =++-n m ,则m n +的值为 。 2、已知y x ,为实数,且()02312 =-+-y x ,则y x -的值为( ) A .3 ? B .– 3? C.1? D.– 1 3、已知直角三角形两边x 、y 的长满足|x2-4|+652+-y y =0,则第三边长为______. 4、若 1 a b -+互为相反数,则() 2005 _____________ a b -=。 (公式)0((2 ≥=a a a 的运用) 【例5】 化简: 21a -+的结果为( ) A 、4—2a B 、0 C、2a —4 D 、4

(完整word版)二次根式_测试题附答案

二次根式测试题(1) 时间:45分钟 分数:100分 一、选择题(每小题2分,共20分) 1. 下列式子一定是二次根式的是( ) A .2--x B .x C .22+x D .22-x 2.若b b -=-3)3(2,则( ) A .b>3 B .b<3 C .b ≥3 D .b ≤3 3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是( ) A .m=0 B .m=1 C .m=2 D .m=3 4.若x<0,则x x x 2 -的结果是( ) A .0 B .—2 C .0或—2 D .2 5.下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A .14 B .48 C .b a D .44+a 6.如果)6(6-= -?x x x x ,那么( ) A .x ≥0 B .x ≥6 C .0≤x ≤6 D .x 为一切实数 7.小明的作业本上有以下四题: ① 24416a a =;②a a a 25105=?;③a a a a a =?=1 12;④a a a =-23.做错的题是( ) A .① B .② C .③ D .④ 8.化简 6 1 51+的结果为( ) A . 3011 B .33030 C .30 330 D .1130 9.若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同,则a 的值为( )

A .43- =a B .3 4 =a C .a=1 D .a= —1 10.化简)22(28+- 得( ) A .—2 B .22- C .2 D . 224- 二、填空题(每小题2分,共20分) 11.①=-2)3.0( ;②=-2 )52( . 12.二次根式 3 1-x 有意义的条件是 . 13.若m<0,则332||m m m ++= . 14.1112-= -?+x x x 成立的条件是 . 15.比较大小: . 16.=?y xy 82 ,=?2712 . 17.计算3 393a a a a - += . 18. 232 31+-与的关系是 . 19.若35-=x ,则562++x x 的值为 . 20.化简? ?? ? ??--+ 1083114515的结果是 . 三、解答题(第21~22小题各12分,第23小题24分,共48分) 21.求使下列各式有意义的字母的取值范围: (1)43-x (2)a 831- (3)42+m (4)x 1- 22.化简: (1))169()144(-?- (2)2253 1 -

最新第16章《二次根式》单元测试卷(含答案)

八年级数学第十六章二次根式测试题 时间:45分钟 分数:100分 一、选择题(每小题2分,共20分) 1.下列说法正确的是( ) A .若a a -=2,则a<0 B .0,2>=a a a 则若 C .4284b a b a = D . 5的平方根是5 2.二次根式13)3(2++m m 的值是( ) A .23 B .32 C .22 D .0 3.化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是( ) A .x y 2- B .y C .y x -2 D .y - 4.若b a 是二次根式,则a , b 应满足的条件是( ) A .a ,b 均为非负数 B .a ,b 同号 C .a ≥0,b>0 D .0≥b a 5.已知a< b ,化简二次根式b a 3-的正确结果是( ) A .ab a -- B .ab a - C .ab a D .ab a - 6.把m m 1-根号外的因式移到根号内,得( ) A .m B .m - C .m -- D .m - 7.下列各式中,一定能成立的是( )。 A .22)5.2()5.2(=- B .22)(a a = C .122+-x x =x-1 D .3392+?-= -x x x 8.若x+y=0,则下列各式不成立的是( ) A .022=-y x B .033=+y x C .022=- y x D .0=+y x

9.当3-=x 时,二次根7522++x x m 式的值为5,则m 等于( ) A .2 B .22 C .5 5 D .5 10.已知10182 22=++x x x x ,则x 等于( ) A .4 B .±2 C .2 D .±4 二、填空题(每小题2分,共20分) 11.若5-x 不是二次根式,则x 的取值范围是 。 12.已知a<2,=-2)2(a 。 13.当x= 时,二次根式1+x 取最小值,其最小值为 。 14.计算:=?÷182712 ;=÷-)32274483( 。 15.若一个正方体的长为cm 62,宽为cm 3,高为cm 2,则它的体积为 3cm 。 16.若433+-+-=x x y ,则=+y x 。 17.若3的整数部分是a ,小数部分是b ,则=-b a 3 。 18.若3)3(-?= -m m m m ,则m 的取值范围是 。 19.若=-???? ??-=-=y x y x 则,432311, 132 。 20.已知a ,b ,c 为三角形的三边,则、 222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= 。 三、解答题(21~25每小题4分,第26小题6分,第27小题8分,共44分) 21. 21418122-+- 22.3)154276485(÷+- 23.x x x x 3)1246 (÷- 24.21)2()12(18---+++

第十六章二次根式测试题

第十六章二次根式测试题 1 / 3 第十六章二次根式测试题 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列各式成立的是( ) A.222-=-)( B.552 -=-)( C. x =2x D.662 =-)( 2.如果a 是任意数,下列各式中一定有意义的是( ) A.a B. 2a 1 C.12+a D.2a - 3.下列根式中,最简二次根式是 ( ) A.a 25 B.22b a + C. 2 a D.5.0 4.计算)2012)(3252(+-的结果是( ) A.32 B.16 C.8 D.4 5.等式(1)(1)11a a a a +-=+?-成立的条件是( ) A. 1a ≥- B. 1a ≤ C. 1<1a -≤ D. 11a -≤≤ 6.若x <2,化简x x -+-3)2(2的正确结果是 ( ) 1 B.1 C.25 D.5-2x 7.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是 ( ) 0 1 C2 3 8. 1 31 x 3+-= +-x x x 成立的条件是( ) ≥-1 ≤3 1≤x ≤3 1<x ≤3 9.下列各式 (1)752=+(2)x x 32x 5=-(3)72542 50 8=+=+ (4)a a a 362733=+ 其中正确的是( ) A.(1)和(3) B.(2)和(4) C.(3)和(4) D.(1)和(4) 10.实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则化简222)(a b a b ---的结果是( ) 2b 2a C.2() D.0 二、填空题(每题4分,共28分) 11.当123x -=时,代数式22x 2++x 的值是 12.52-的绝对值是 ,2的倒数是 (填最简二次根式) 13.当x 时,52+x 有意义,若 x x -2有意义,则x . 14.化简=?04.0225 ,=-22108117 15.=?y xy 82 ,=?2712 . 16.比较大小:32 13(填“>”、“=”、“<”) 17.若2(2)2a a -=-,则a 的取值范围是 三、解答题(42分)

初中数学二次根式经典测试题

初中数学二次根式经典测试题 一、选择题 1.5 x+有意义,那么x的取值范围是() A.x≥5B.x>-5 C.x≥-5 D.x≤-5 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式,求出x的取值范围即可. 【详解】 Q式子5 x+有意义, ∴x+5≥0,解得x≥-5. 故答案选:C. 【点睛】 本题考查的知识点是二次根式有意义的条件,解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件. 2.二次根式2 a+在实数范围内有意义,则a的取值范围是() A.a≤﹣2 B.a≥﹣2 C.a<﹣2 D.a>﹣2 【答案】B 【解析】 【分析】 a+在实数范围内有意义,则其被开方数大于等于0;分析已知和所求,要使二次根式2 易得a+2≥0,解不等式a+2≥0,即得答案. 【详解】 a+在实数范围内有意义, 解:∵二次根式2 ∴a+2≥0,解得a≥-2. 故选B. 【点睛】 本题是一道关于二次根式定义的题目,应熟练掌握二次根式有意义的条件; 3.下列计算正确的是() A.+=B.﹣=﹣1 C.×=6 D.÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的加减法对A、B进行判断;根据二次根式的乘法法则对C进行判断;根据二次根式的除法法则对D进行判断.

解:A、B与不能合并,所以A、B选项错误; C、原式= ×=,所以C选项错误; D、原式==3,所以D选项正确. 故选:D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍. 4.下列式子为最简二次根式的是() A.B.C.D. 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解:选项A,被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式, A符合题意;选项B,被开方数含能开得尽方的因数或因式,B不符合题意; 选项C,被开方数含能开得尽方的因数或因式, C不符合题意; 选项D,被开方数含分母, D不符合题意, 故选A. 5.2 (21)12 a a -=-,则a的取值范围是() A. 1 2 a≥B. 1 2 a>C. 1 2 a≤D.无解 【答案】C 【解析】 【分析】 2 (21) a-=|2a-1|,则|2a-1|=1-2a,根据绝对值的意义得到2a-1≤0,然后解不等式即可. 【详解】 2 (21) a-=|2a-1|, ∴|2a-1|=1-2a, ∴2a-1≤0, ∴ 1 2 a≤. 故选:C.

最新初中数学二次根式基础测试题及答案

最新初中数学二次根式基础测试题及答案 一、选择题 1.在下列各组根式中,是同类二次根式的是() A B C D 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质化简,根据同类二次根式的概念判断即可. 【详解】 A=不是同类二次根式; B=是同类二次根式; C b == D不是同类二次根式; 故选:B. 【点睛】 本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式. 2.下列各式计算正确的是( ) A.2+b=2b B=C.(2a2)3=8a5D.a6÷ a4=a2 【答案】D 【解析】 解:A.2与b不是同类项,不能合并,故错误; B不是同类二次根式,不能合并,故错误; C.(2a2)3=8a6,故错误; D.正确. 故选D. 3.x的取值范围是() A.x<1 B.x≥1C.x≤﹣1 D.x<﹣1 【答案】B 【解析】 【分析】

根据二次根式有意义的条件判断即可. 【详解】 解:由题意得,x﹣1≥0, 解得,x≥1, 故选:B. 【点睛】 本题主要考查二次根式有意义的条件,熟悉掌握是关键. 4.12a =-,则a的取值范围是() A. 1 2 a≥B. 1 2 a>C. 1 2 a≤D.无解 【答案】C 【解析】 【分析】 =|2a-1|,则|2a-1|=1-2a,根据绝对值的意义得到2a-1≤0,然后解不等式即可. 【详解】 =|2a-1|, ∴|2a-1|=1-2a, ∴2a-1≤0, ∴ 1 2 a≤. 故选:C. 【点睛】 此题考查二次根式的性质,绝对值的意义,解题关键在于掌握其性质. 5.若x、y4 y=,则xy的值为() A.0 B.1 2 C.2 D.不能确定 【答案】C 【解析】 由题意得,2x?1?0且1?2x?0, 解得x?1 2 且x? 1 2 , ∴x=1 2 , y=4,

二次根式测试题及答案

二次根式测试题 时间:45分钟 分数:100分 姓名: 一、选择题(每小题2分,共20分) 1. 下列式子一定是二次根式的是( ) A .2--x B .x C .22+x D .22 -x 2.若b b -=-3)3(2,则( ) A .b>3 B .b<3 C .b ≥3 D .b ≤3 3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是( ) A .m=0 B .m=1 C .m=2 D .m=3 4.若x<0,则x x x 2 -的结果是( ) A .0 B .—2 C .0或—2 D .2 5.下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A .14 B .48 C . b a D .44+a 6.如果)6(6-=-?x x x x ,那么( ) A .x ≥0 B .x ≥6 C .0≤x ≤6 D .x 为一切实数 7.小明的作业本上有以下四题: ①24416a a =;②a a a 25105=?;③a a a a a =?=112;④a a a =-23。做错的题是( ) A .① B .② C .③ D .④ 8.化简6 151+的结果为( ) A .3011 B .33030 C .30 330 D .1130 9.若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同,则a 的值为( ) A .43-=a B .3 4=a C .a=1 D .a= —1 10.化简)22(28+-得( ) A .—2 B .22- C .2 D . 224-

二、填空题(每小题2分,共20分) 11.①=-2)3.0( ;②=-2 )52( 。 12.二次根式31 -x 有意义的条件是 。 13.若m<0,则332||m m m + += 。 14.1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15.比较大小: 16.=?y xy 82 ,=?2712 。 17.计算3 393a a a a -+= 。 18.23231+-与的关系是 。 19.若35-=x ,则562++x x 的值为 。 20.化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题(第21~22小题各12分,第23小题24分,共48分) 21.求使下列各式有意义的字母的取值范围: (1)43-x (2) a 831- (3)42+m (4)x 1- 22.化简: (1))169()144(-?- (2)22531- (3)5102421?- (4)n m 2 18

新人教版八年级下册第16章二次根式单元测试试卷A卷

新人教版八年级下册第16章 二次根式 单元测试试卷(A 卷) 一、认真填一填:(每小题4分,共40分) 1、 函数12y x =-的自变量x 的取值范围为 2、计算:1233- = 3、已知2a = ,则代数式21a -的值为 4、已知189n 是整数,则正整数n 的最小值为 5、在实数范围内分解因式:2 26x - = 6、已知x , y 为实数,且213(2)0x y -+-= ,则 x y 的值为 7、已知25a =- ,则代数式242a a --的值为 8、若2121m m m --+= ,则m 的取值范围是 9、如果矩形长为23 cm ,宽为6cm ,则这个矩形的对角线长为________ 10、观察下列各式: 11111112,23,34, (334455) +=+=+=请你将发现的 规律用含自然数n(n ≥1)的等式表示出来 . 二、精心选一选:(每小题4分,共24分) 11、下列计算错误.. 的是 ( ) A 、14772?= B 、60523÷= C 、9258a a a += D 、3223-= 12、下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A 、14 B 、48

C 、a b D 、44a + 13、小明的作业本上有以下四题: ①42164a a =; ②51052a a a ?=; ③211a a a a a =?=④32a a a -=. 做错的题是( ) A 、① B 、② C 、③ D 、④ 14、下列根式中,与3 是同类二次根式的是( ) A 、8 B 、0.3 C 、23 D 、12 15、若2a b a b =- 成立,则 a , b 满足的条件是( ) A 、a <0 , 且b >0 B 、a ≤0 且b ≥0 C 、a <0 且 b ≥0 D 、a 、b 异号 16、化简1(1)1a a -- 的结果是( ) A 、1a - B 、1a - C 、1a -- D 、1a -- 三、细心算一算:(共56分) 17、(8分)计算:1121375327 -+

二次根式知识点及典型例题练习

第十六章 二次根式 知识点: 1、二次根式的概念:形如(a ≥0)的式子叫做二次根式。“”= “”,叫做二次根号,简称根号。根号下面的整体“a ”叫做被开方数。 2、二次根式有意义的条件:a ≥0; 二次根式没有意义的条件:a 小于0; 例1、 a +1表示二次根式的条件是______。 例2、已知y=2x -+2x -+5,求x y 的值。 例3、若1a ++1b -=0,求a 2004+b 2004的值。 例4、 当x ______时,12--x 有意义,当x ______时,3 1+x 有意义。 例5、若无意义2+x ,则x 的取值范围是______。 例6、(1)当x 是多少时,31x -在实数范围内有意义? (2)当x 是多少时, 2x 在实数范围内有意义?3x 呢? 3、二次根式的双重非负性: ≥0;a ≥0 。 例1、 已知+ =0,求x,y的值. 例2、 若实数a、b满足 +=0,则2b-a+1=___. 例3、 已知实a满足,求a-2010的值. 例4、 在实数范围内,求代数式 的值. 例5、 设等式=在实数范围内成立,其中a、x、y是两两不同的实数,求的值. 例6、已知9966 x x x x --=--,且x 为偶数,求(1+x )22541x x x -+-的值. 4、二次根式的性质: (3)

例1、(1) ()25.1=________ (2) ()252 =________ (3) ()2 2.0-=________ (4) 272??? ? ??=________ 例2、化简 (1)9=_____ (2)2(4)-=_____ (3)25=_____ (4)2 52??? ??--=_____ (4)2(3)- =_____ 例3.(1)若2a =a ,则a 可以是什么数? (2)若2a =-a ,则a 是什么数? (3)2a >a ,则a 是什么数? 例4.当x>2,化简2(2)x --2(12)x -. 5、积的算术平方根的性质 (a ≥0,b ≥0)即两个非负数的积的算术平方根,等于积中各因式的 算术平方根的积。 , 6、商的算术平方根的性质 (a ≥0,b >0) 商的算术平方根,等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。 。 例1、计算 (1)57 (2139(3927 (412 6 例2、化简 (1916?(21681?(3229x y (4)54

人教版初中数学二次根式基础测试题及答案

人教版初中数学二次根式基础测试题及答案 一、选择题 1.如果一个三角形的三边长分别为12、k 、72,则化简21236k k -+﹣|2k ﹣5|的结果是( ) A .﹣k ﹣1 B .k +1 C .3k ﹣11 D .11﹣3k 【答案】D 【解析】 【分析】 求出k 的范围,化简二次根式得出|k-6|-|2k-5|,根据绝对值性质得出6-k-(2k-5),求出即可. 【详解】 ∵一个三角形的三边长分别为12、k 、72 , ∴ 72-12<k <12+72 , ∴3<k <4, 21236k k -+-|2k-5|, =()26k --|2k-5|, =6-k-(2k-5), =-3k+11, =11-3k , 故选D . 【点睛】 本题考查了绝对值,二次根式的性质,三角形的三边关系定理的应用,解此题的关键是去绝对值符号,题目比较典型,但是一道比较容易出错的题目. 2.实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a |+2(a b )-的结果是( ) A .2a+b B .-2a+b C .b D .2a-b 【答案】B 【解析】 【分析】 根据数轴得出0a <,0a b -<,然后利用绝对值的性质和二次根式的性质化简. 【详解】 解:由数轴可知:0a <,0b >,

∴0a b -<, ∴()2a a b a a b =-+-=-+, 故选:B . 【点睛】 本题考查了数轴、绝对值的性质和二次根式的性质,根据数轴得出0a <,0a b -<是解题的关键. 3.已知n 是整数,则n 的最小值是( ). A .3 B .5 C .15 D .25 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 解:=Q 也是整数, ∴n 的最小正整数值是15,故选C . 4.12a =-,则a 的取值范围是( ) A .12 a ≥ B .12a > C .12a ≤ D .无解 【答案】C 【解析】 【分析】 =|2a-1|,则|2a-1|=1-2a ,根据绝对值的意义得到2a-1≤0,然后解不等式即可. 【详解】 =|2a-1|, ∴|2a-1|=1-2a , ∴2a-1≤0, ∴12 a ≤ . 故选:C . 【点睛】 此题考查二次根式的性质,绝对值的意义,解题关键在于掌握其性质. 5. x 的取值范围是( )

二次根式测试题及答案

二次根式混合运算1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、. 8、 9、. 10、; 11、. 12、; 13、; 14、. 15、; 16、. 17、. 18、 19、 20、; 21、

22、. 23、 24、 25、 26、; . 27、 28、; ; 29、 ; 30、 31、; (5); 32、 33、; 34、; 35、 36、3﹣9+3 37、÷(3×) 38、 39、 40、; .41、 42、 43、

44、 45、; 46、. 47、(﹣)2﹣; 48、; 49、; 50、. 51、; 52、. 53、3﹣﹣+(﹣2)(+2) 54、 55、 56、 57、 58、 59、2÷﹣(2﹣)2 60、﹣2+(﹣1)2 61、(+2)﹣. 62、 63、 64、 65、.

67、. 68、 69、 70、3﹣(﹣) 71、 72、﹣2 73、 74、 75、 76、 77、÷ 78、×+÷﹣ 79、 80、 81、﹣. 82、 83、 84、 85、(+1)2﹣2 86、(+1)(1﹣)﹣(﹣1)2+(+1)2 87、 88、 89、

90、; 91、. 92、; 93、; ; 94、 95、; 96、; 97、 98、|﹣|+﹣; 99、; ; 100、 101、(+)2008(﹣)2009. 102、; 103、; 104、. 105、(3+)÷; 106、 107、; 108、;109、. 110、﹣1 111、(﹣)(+)+2 +|﹣3|﹣2﹣1(4)(﹣2)×﹣6 114、

115、(2﹣); 116、 ; 117、 118、. 119、. 120、 121、 122、+6a; ﹣×. 123、 124、(2)(7+4)(7﹣4)+(2+)125、

第16章 二次根式单元测试题(含答案)

第十六章 二次根式 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分;在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题意) 1.要使代数式 x +1 x -1 有意义,则x 的取值范围是( ) A .x ≥-1且x ≠1 B .x ≠1 C .x >-1且x ≠1 D .x ≥-1 2.下列各等式成立的是( ) A .(-3)2=-3 B.2- 2=-2 C .(5 3)2=15 D.(-3)2=3 3.下列运算正确的是( ) A.2+3= 6 B.3×2= 6 C.()3-12 =3-1 D.52-32=5-3 4.计算4 12 +3 1 3 -8的结果是( ) A.3+ 2 B. 3 C. 3 3 D.3- 2 5.若a =2 2+3,b =2 2-3,则下列等式成立的是( ) A .ab =1 B .ab =-1 C .a =b D .a =-b 6.已知k ,m ,n 为三个整数,若135=k 15,450=15m ,180=6n ,则下列关于k ,m ,n 的大小关系正确的是( ) A .k |b |,则化简a 2-|a +b |的结果为( ) 图1 A .2a +b B .-2a +b C .2a -b D .b 8.若y = x -2+2-x 3 -3,则(x +y )x 的值为( ) A .2 B .- 3 C .7-4 3 D .7+4 3 9.一个等腰三角形两边的长分别为75和18,则这个三角形的周长为( ) A .10 3+3 2 B .5 3+6 2 C .10 3+3 2或5 3+6 2 D .无法确定 10.按图2所示的程序计算,若开始输入的x 值为2,则最后输出的结果是( )

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