(完整版)五年级小学几何知识总结

五年级数学复习资料

1、长度单位（一般相邻进率是10）：

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

面积单位（一般相邻进率是100）：

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米体积、容积单位（一般相邻进率是1000）：

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

1立方分米= 1升=1000毫升1立方厘米=1毫升

2、五线：线段、直线、射线、平行线、垂线

线段：直的，2个端点，有长度，可以度量；两点间的距离线段最短。射线：直的，有1个端点，可以向一端无限延长，不能度量。

直线：直的，没有端点，可以向两端无限延长，不能度量。

类别概念可度量

不可以

直线没有端点、它是无限长的。

可以

线段有两个端点、它的长度是有限的。

射线有一个端点，它的长度是无限的。不可以

平行线：同一平面内，不相交；平行线间的距离处处相等。

垂线：相交成直角；点到直线的距离，垂线段最短。

3、五角：锐角、直角、钝角、平角、周角

角：由一点引出的两条射线所围成的图形。

注：1）1周角=2平角=4直角

2）角的大小与边的长短没关系，与边叉开的大小有关

4、三角形

三角形：在一平面内，由3条线段围成的封闭的平面图形。

注：1）内角和为1800；

1）顶点到对边的距离是它的高，有3条高；

3）任意两边之和大于第三边，具有稳定性。

5、四边形

6、三角形和四边形的面积

6、图形的变化：对称、平移、旋转、放大与缩小、位置

对称：沿一条直线对折，两边能完全重合，折痕就是对称轴（注意作图时画成虚线）。长方形2条，正方形4条，等腰三角形1条，等边三角形3条，等腰梯形1条，半圆1条，圆无数条…..

平移：要选取对应点，按要求移动格子数。

旋转：要围绕一个固定点，按顺（逆）时针旋转。

图形的放大或缩小：形状不变，面积变大或缩小。

图形与位置：描述位置要确定方向、距离和观测点；在作图是要规范，要标明角度、距离和名称。

小学五年级数学知识点归纳整理

小学五年级数学知识点归纳 五年级上册 知识点概念总结 1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 2.小数乘法法则 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 3.小数除法 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 4.除数是整数的小数除法计算法则 先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 5.除数是小数的除法计算法则 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 6.积的近似数： 四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。 7.数的互化 （1）小数化成分数 原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 （2）分数化成小数 用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

（3）化有限小数 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 （4）小数化成百分数 只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 （5）百分数化成小数 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 （6）分数化成百分数 通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 （7）百分数化成小数 先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 8.小数的分类 （1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 （2）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 …… 3.1415926 ……（3）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 （4）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ”，0.5454 ……的循环节是“ 54 ”。 9. 循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。 10.简易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常数）叫做简易方程。 11.方程：含有未知数的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可） 方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。 12.方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

小学数学 图形与几何 知识点归纳汇总

小学数学图形与几何知识点归纳汇总 图形与几何 一线和角 （1）线 *直线 直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。 *射线 射线只有一个端点；长度无限。 *线段 线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。 *平行线 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 *垂线 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 （2）角 （1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 （2）角的分类 锐角：小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。

1长方形 （1）特征 对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 （2）计算公式 c=2(a+b)s=ab 2正方形 （1）特征： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 （2）计算公式 c=4a s=a2 3三角形 （1）特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。（2）计算公式 s=ah/2 （3）分类 按角分 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。

初三数学几何知识点归纳总结

初三数学几何知识点归纳总结 除了课堂上的学习外,数学知识点也是学生提高数学成绩的重要途径，本文为大家提供了初三数学几何知识点归纳总结，希望对大家的学习有一定帮助。 1 同角或等角的余角相等 2 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 3 过两点有且只有一条直线 4 两点之间线段最短 5 同角或等角的补角相等 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 初中几何公式：角 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 初中几何公式：三角形

15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

二建市政实务必背知识点

1. 柔性路面：荷载作用下产生的弯沉变形较大、抗弯强度小，它的破坏取决 于极限垂直变形和弯拉应变。包括沥青混凝土（英国标准称压实后的混合料为混凝土）面层、沥青碎石面层、沥青贯入式碎（砾）石面层等。 刚性路面：弯拉强度大，弯沉变形很小，它的破坏取决于极限弯拉强度。刚性路面主要代表是水泥混凝土路面，包括接缝处设传力杆、中业教育不设传力杆及设补强钢筋网的水泥混凝土路面。 2.土工合成材料种类与用途：种类与用途 （1）路堤加筋（2）台背路基填土加筋（3）过滤与排水（4）路基防护 3.基雨期施工要求 （1）对于土路基施工，要有计划地集中力量，组织快速施工，分段开挖，切忌全面开挖或挖段过长。 （2）挖方地段要留好横坡，做好截水沟。坚持中业网校当天挖完、填完、压完，不留后患。因雨翻浆地段，换料重做。 （3）填方地段施工，应留2%3%的横坡整平压实，以防积水。 4.双代号时标网络图自由时差/总是差/工期计算/索赔 5.化横道图，注意逻辑关系。 6.钢丝检验每批重量不得大于60t；

7.隧道之间或中业牛叉网校隧道与其他建（构）筑物之间所夹土（岩）体加固处理的最小厚度为水平方向1.0m，竖直方向1.5m。 8.氧化沟是传统活性污泥法的一种改型。 9.水池满水试验。 10.埋设在车行道下时，不得小于0.9m；埋设在非车行道（含人行道）下时，不得小于0.6m；埋设在庭院时不得小于0.3m；埋设在中业教育水田下时，不得小于0.8m。 11.HDPE 膜生产焊接 （1）通过试验性焊接后方可进行生产焊接。 （2）每一片HDPE 膜要在铺设的当天进行焊接。 12.需要专家论证的工程范围： 1）深基坑工程：①开挖深度超过5m（含5m）的基坑（槽）的土方开挖、支护、降水工程。 2）模板工程及支撑体系：①工具式模板工程；包括滑模、爬模、飞模工程。②混凝土模板支撑工程：搭设高度8m及以上；搭设跨度18m 及以中业伴您铸就辉煌上；施工总荷载15kN/m2 及以上；集中线荷载20kN/m 及以上。

小学五年级上学期数学知识点总结

五年级上册数学知识点 一、小数的乘法 （1）小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 （2）一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。 （3）四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。 小数4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是4.74，最小是4.65 （4）简便运算：运算定律乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 25×4=100,125×8=1000 （5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。 先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。 二、小数的除法 （1）小数除以整数的计算方法： ①按整数除法的方法去除。 ②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。 ③如果有余数，要添0再除。 （2）一个数除以小数的算理 一看---看除数中一共有几位小数。二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。， （3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。 被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。 被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。 （4）商的近似数 小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求商的近似数。

小学阶段学过的几何图形相关知识

小学阶段学过的几何图形相关知识 一、平面图形：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆形 1、长方形：对边相等,四个角都是直角的四边形,叫做长方形.长方形的对边相等,并且四个角都是直角；对 角线长度相等,又互相平行分. 长方形的周长：长方形的周长=（长+宽）×2 通常用C表示周长,a表示长,b表示宽,那么C=（a+b)×2 长方形的面积：长方形的面积=长×宽字母公式：S=a×b 长方形是轴对称图形，有2条对称轴 2、正方形：长和宽相等的长方形,叫做正方形.正方形又是特殊的长方形.对角线的长度相等,又互相垂直且 平分. 正方形的周长：正方形的周长=边长×4 字母公式：C=4a 正方形的面积：正方形的面积=边长×边长字母公式：S=a×a或S=a的平方 正方形是轴对称图形，有4条对称轴 3、平行四边形：两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形.平行四边行对边相等,对角相等 4、梯形：只有一组对边平行的四边形,叫做梯形.在梯形中,互相平行的一组对边,分别叫做梯形的上底和下底.不平行的一组对边,叫做梯形的腰.梯形的两底之间的距离,叫做梯形的高. 梯形的面积：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 5、三角形：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的的端点相连）叫做三角形.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底.三角形具有稳定性. 三角形的高：任意三角形的三条高都相交于一点. 三角形边的性质：a、三角形任何两边的长度和大于第三边.b、三角形的任何两边的差小于第三边.c、三角形的内角和是180度. 三角形的分类：（1）按边分： 三条边都不相等的三角形,叫不等边三角形； 三条边中有两条边相等的三角形,叫等腰三角形. 三条边都相等的三角形,叫做等边三角形,也叫正三角形. （2）、按角分： 三个角都是锐角的三角形,叫做锐角三角形. 有一个角是直角的三角形,叫做直角三角形. 有一个角是钝角的三角形,叫做钝角三角形.（锐角三角形和钝角三角形合称为斜三角形. 三角形的面积：三角形的面积=底×高÷2 通常用S表示三角形的面积,用a表示底,用h表示高.那么：S=ah÷2 或S=1/2ah 6、圆:在平面上,以一个定点为中心,以一定长度为距离而运动一周形成的轨迹,叫做圆周,简称圆.这个定点叫做圆心,圆心通常用字母O表示.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示.通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做直径.一般用字母d表示.

数学学习之我见为题目的总结

数学学习之我见为题目的总结 [摘要] 本文以《高等几何》课程学习为例浅谈作者数学学习过程中概念的学习及课堂上、课后的学习复习经验和学数学过程中自信与兴趣的培养。 绪言： 数学是具有严谨逻辑的高度抽象概括的理论。它的学习与文科的学习不同，是数学思维活动的学习。①这个思维活动的学习过程很艰苦，但在《高等几何》这门课程的学习中，我悟出了一些学习数学的小窍门，可以把这个艰苦的过程转化为一种的乐趣，现在写出来同大家一起分享。 一、数学概念巧记忆 “概念形成主要依赖的是对感性材料的抽象，概念同化主要依靠的是对知识经验的概括。”②这就是说，要掌握概念就是要充分抽象感性材料和概括知识经验。在学到交比那一节时，发现（P1P2,P3P4）=(λ1-λ3) (λ2-λ4)/（λ2-λ3）（λ1-λ4）等式右边不太好记，这时抽象的看一下，原来只记住式子里λ的下标就可以把式子写出来了，所以一个小口诀“1324，2314”就完全搞定了原来让人觉得头疼的公式。于是，我在学到“简单矩形六点形的对边”时如法炮制：因为简单六点形的对边分别为 A1A2与A4A5、A2A3与A5A6、A3A4与A6A1。这么一长串的对边变

成了“1245，2356，3461”后同样也多念两遍，这个概念的记忆就显得很轻松了。 可是，大多数的数学定理并不像公式那么整齐，不能编小口诀，那怎么办呢？其实也很简单，把同一类型的题型理出来一个个攻下来后，那些概念自然就烂熟于心了。例如在刚学到Desargues定理时，我觉得定理很绕口，于是我就先看后面的“应用举例”。发现例1.14，例1.15与习题1，6，7都是同一类型的，特别是习题6，几乎就是例1.15的一个翻版。套用定理做完这几题后我就归纳出了用Desargues定理证明共点线和共线点的方法，就是找对应顶点连线或对应边交点的问题，而图上一般只有10个点，去掉一个点后就只剩了9个，也就是透视轴加两个三角形了。这样一看，Desargues定理就在运用中活学活记在了脑海里，也不觉得绕口了。实践出真知，数学学习看来的确需要多做题才能有所领悟。 二、课堂主动效率高 “早起的鸟儿才能抓到虫子吃。”有预习习惯的人会比没有的人学得轻松的多。但不是每个人每堂课前都能预习的，很多时候我们没有那么多时间。那么，课前没有预习该怎样去尽量听好课、提高课堂效率呢？坦白说，我的预习习惯不是太好，因为时常会没有时间，或者对自己比较有自信。我一直都觉得上课效率决定一切。上课时保持比老师快一步的节奏听课是我最喜欢的，因为那样相当轻松。比如在学定理2.12 “Poncelet定义

1_最新人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结

小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结 第一单元小数乘法 1、小数乘整数： @意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数： @意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的0.8倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。 3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： @ 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) @ 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c @ 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 @ 除法： a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c 第二单元位置 1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。 2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。

全新 中考数学几何知识点全总结

初中几何公式：线 1、同角或等角的余角相等 2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 3、过两点有且只有一条直线 4、两点之间线段最短 5、同角或等角的补角相等 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 初中几何公式：角 9、同位角相等，两直线平行 10、内错角相等，两直线平行 11、同旁内角互补，两直线平行 12、两直线平行，同位角相等 13、两直线平行，内错角相等 14、两直线平行，同旁内角互补 初中几何公式：三角形 15、定理三角形两边的和大于第三边 16、推论三角形两边的差小于第三边 17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18、推论1 直角三角形的两个锐角互余 19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21、全等三角形的对应边、对应角相等 22、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等 26、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 初中几何公式：等腰三角形 30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合 33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36、推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43、定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c 47、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形 初中几何公式：四边形 48、定理四边形的内角和等于360° 49、四边形的外角和等于360° 50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180° 51、推论任意多边的外角和等于360° 52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

二建市政知识点总结

城市道路主要分为刚性路面和柔性路面两大类 一、城市沥青路面道路的结构组成 （一)路基 路基的断面形式分为：路堤、路堑和半填半挖三种。从材料上分为：土路基、石路基、土石路基三种。(二）路面 行车荷载和自然因素对路面的影响随深度的增加而减弱。对路面材料的强度、刚度和稳定性也随深度增加而降低。路面分为垫层、基层和面层三结构层。 1.面层 面层应具有较高的结构强度、刚度、耐磨、不透水和高温稳定性,并且其表面层还应具有良好的平整度和粗糙度。面层分为磨耗层、上面层、下面层或称为表面层、中面层、下面层。 ２.基层 基层是路面结构的主要承重层,应具有足够的、均匀一致的强度和刚度。沥青类面层下的基层应有足够的水稳定性。 用作基层的主要材料有: (1）整体型材料。特点：强度高、整体性好、适宜交通量大、轴载重的道路。 (2)嵌锁型和级配型材料。包括级配碎(砾)石、泥灰结碎（砾）石和水结碎石三种。 3.垫层。介于基层与土基之间。作用：改善土基的湿度和温度状况，扩散荷载应力。要求:其水稳定性必须要好。 （1)路基经常处于潮湿或过湿路段，以及在季节性冰冻地区应设垫层。 (2）垫层材料有粒料和无机结合料稳定土两类。 (3）垫层厚度一般≥1５０mｍ (二）沥青路面结构组合的基本原则 1．面层、基层的结构类型及厚度应与交通量相适应。 2．层间必须紧密稳定,保证结构整体性和应力传递的连续性。 ３.各结构层的回弹模量自上而下递减。 4．层数不宜过多。 ５.在半刚性基层上铺筑面层时,城市主干路、快速路应适当加厚或采取其他措施减轻反射裂缝。 二、路基与路面的性能要求 （一)路基的性能要求 １.整体稳定性 2.变形量 (二)路面的使用指标 1.平整度。为减缓路面平整度的衰变速率,应重视路面结构及面层材料的强度和抗变形能力。 2.承载能力。路面必须具有足够抗疲劳破坏和塑性变形的能力,即具备相当高的强度和刚度。 3.温度稳定性。路面必须保持较高的稳定性，即具有较低的温度、湿度敏感度。 4.抗滑能力。路面应平整、密市。粗糙,耐磨,具有较大的摩擦系数和较强的抗滑能力。 5.透水性。路面应具有不透水性。 6．噪声量。尽量使用低噪声路面。 路基施工多以人工配合机械施工,采用流水或分段平行作业。 路基工程 一、路基施工程序 1）准备工作。（组织准备、物质准备、技术准备)?2）修建小型构造物与埋设地下管线。 必须遵循“先地下，后地上”、“先深后浅”的原则来完成。 3)路基（土、石方）工程

高等几何复习10-11-1

高等几何复习10?11?1 *号题仅供参考。 一、选择题 1. 下列图形（）具有仿射性质 (A) 两条直线平行；(B) 两个三角形全等； (C) 一个角的大小；(D) 正三角形的高。 2. 下列性质（）是仿射性质 (A) 三角形的高线共点；(B) 三角形的中线共点； (C) 角平分线上的点到两边等距；(D) 三角形内接与一个圆。 3. 点(3,5) 的齐次坐标为（） (A) (6,10,2)；(B) (9,15,3)；(C) (3,5,2)；(D) (3,5,0). 4. Y轴的单位点的齐次线坐标为（） (A) (0,1,0)；(B) (1,0,0)；(C) (0,0,0)；(D) (0,0,1). 5. X轴的单位点的齐次坐标为（） (A) (0,1,0)；(B) (1,0,0)；(C) (0,0,0)；(D) (0,0,1). 6. 原命题与对偶名题的真假关系（） (A) 原真则对偶真；(B) 原真则对偶假；(C) 原假则对偶假；(D) 原假则对偶真。 7. 一复直线上有几个实点（） (A) 1；(B) 2；(C) 3；(D) 4. 8. 设A(a),B(b)是两个不同的普通点, C(a+λb)为直线AB上的一点，且(ABC)=U, 则U= ( ). (A) U= ?λb3/a3；(B) U=λa3/b3；(C) U=λa2/a3；(D) U=λ. 9. 若a,b,a+kb,a+sb, ( k·s·(k?s)≠0)是共点线L1,L2,L3,L4的齐次坐标，则(L1L2,L3L4) =( ). (A) k/s；(B) s/k；(C) k2/s2；(D) k2s2. 10. 射影变换基本不变量是( ) . (A) 两直线的夹角；(B) 点线的结合性；(C) 单比；(D) 交比。 11. 仿射几何基本不变图形是( )。 (A) 点；(B) 线；(C) 圆；(D) 无穷远直线。 12.直线2x?y+1=0上无穷远点的齐次坐标是( ). (A) (2,1,0)；(B) (1,?2,0)；(C) (2,1,1)；(D) (1,?2,1). 13.原点的方程是( ). (A) u1=0；(B) u3=0；(C) u2=0；(D) u1=u3=0. 14.自极三角形的特征是( )。 (A) 每一个顶点都是其对边的极点；(B) 每一个边是其端点的极线； (C) 三顶点互为极点；(D) 三边互为极线。 15. 二次曲线上一点p的极线是( )。 (A) 直径；(B) 切线；(C) 无穷远切线；(D) 渐近线。 16.共线四点A、B、C、D交比的定义是(AB,CD)= ( )。 (A) AB/CD；(B) AC/BD；(C) (ABC)/(ABD)；(D) (ACD)/(BCD)。 17.两个射影点列成透视的充要条件是( )。 (A) 存在自对应点；(B) 交比不变；(C) 点列交点自对应；(D) 有两个自对应点。 18. 下列性质哪一个是图形的射影性质( )。 (A) 三角形的面积比；(B) 两条直线垂直；(C) 两条直线平行；(D) 两点共线。 19. 如果(P1P2, P3P4)=2, 则(P2P1, P3P4) = ( ). (A) 1/2；(B) 1?1/2；(C) 2；(D) ?1.

小学英语五年级知识点汇总_五年级英语知识点归纳总结

小学英语五年级知识点汇总_五年级英语知识点归纳总结 五年级是小学学习的攻坚期，其中英语的语法也到了开始有点复杂的时期，同学们需要认真学习才能提高英语成绩。下面小编给大家分享小学英语五年级知识点汇总，希望对大家有所帮助。 小学英语五年级知识点汇总 在过去的时间里，两个动作中，发生在前的那个动作要用过去完成时。 结构：had+过去分词 After she had finished her homework, she went shopping. They had sold the car before I asked the price. The train had left before I arrived at the station. After/before引导的时间状语从句放在句首要在句子后面加逗号，如果放在主句后则不用加。 1. 变疑问句将助动词移到句首. Had she finished her homework? 2. 变否定句在助动词后面加not. She hadn’t finished her homework. 3. 肯定回答及否定回答. Yes, she had. No, she hadn’t. 4. 特殊疑问句： What had she done? 构成：主语+助动词have, has+过去分词 用法： 1) 表示过去发生的和现在有某种联系的动作，常和just, usually, already, since等时间副词连用 I have just had lunch. (饱了，不用再吃了) He has had a cup of tea.(不渴了，不用再喝) They have already had their holiday. (不能再度假了) The boy has already read the book. (已经知道书的内容了，不用再看了) 2) 询问别人是否做过某事一般用现在完成时： Have you finished your homework? Have you been to Beijing?

平面几何知识点总结.

平面几何知识点总结 4.托勒密定理：圆内接四边形中，两条对角线的乘积(两对角线所包矩形的面积)等于两组 对边乘积之和(一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和)． 即： 1 PC BP R Q P AB CA BC ABC ABC l .1=????RB AR QA CQ ，则、、长线分别交于或它们的延 、、的三边并且与的顶点，不经过梅涅劳斯定理：若直线三点共线； 、、，则，这时若 或数为边上的点的个三点中，位于、、并且三点，上或它们的延长线上的、、三边的分别是、、梅涅劳斯逆定理：设R Q P 1PC BP 20ABC R Q P AB CA BC ABC R Q P .2=????RB AR QA CQ 1 :.3=???RB AR QA CQ PC BP CR BQ AP AB CA BC ABC R Q P 条件是三线共点的充要、、边上的点，则、 、的分别是、、塞瓦定理：设M Q R A C P B ； 内接于圆，则有： 设四边形BD AC BC AD CD AB ABCD ?=?+?； 内接于圆时，等式成立并且当且仅当四边形中，有：定理：在四边形ABCD BD AC BC AD CD AB ABCD ?≥?+?三点共线； 、、则，、、的垂线，垂足分别为、、作外接圆上一点西姆松定理：若从F E D F E D AC AB BC P ABC ?.5的外接圆上； 在则在同一直线上，、、若其垂足作垂线，的延长线或它们的三边向点西姆松的逆定理：从一ABC P N M L ABC P ??)(.6

； ，则、 于分别交和，连接和弦任意引 的中点蝴蝶定理：一个圆的弦NP MP N M AB CF DE EF CD P AB =.7 ; 2.8GH OG H G O H G O ABC =?且三点共线， 、、，则、、分别为的外心、重心、垂心欧拉定理：设 三线共点。 、、则，、、外面，做三个正三角形的的小于费马点：在每个内角都''''''120.9CC BB AA ABC CAB BCA ABC ?? 三角形。 ，此三角形称为拿破仑中心组成一个正三角形，则此三角形的边为边作三个正三角形三角形的外面，各以三拿破仑三角形：在任意.10 的莫莱恩线。 为三点共线。这条直线称、、，则、、长线交于的延、、别和作其外接圆的切线，分、、三个顶点莫莱恩线：过ABC F E D F E D AB CA BC C B A ABC ??.11 三点共线。 、、，则、、的中点分别是以及线段、，对角线延长线交于的、，另一组对边的延长线交于、的一组对边牛顿定理：设四边形Z Y X Z Y X EF BD AC F BC AD E CD BA ABCD .12 共线。 、、的交点和、和、和三边对边求是凸的不要边形巴斯卡定理：圆内接六N M L BC EF FA CD DE AB ABCDEF )(.13 共点。、、的三条对角线六边形卜利安香定理：圆外切CF BE AD ABCDEF .14 15.到三角形三顶点距离之和最小的点――费马点 到三角形顶点距离的平方和最小的点――重心 三角形内到三边距离之和最大的点――重心

《高等几何》复习大纲、样题及答案全

《高等几何》复习大纲 仿射坐标与仿射变换 一、要求 1.掌握透视仿射对应概念和性质，以及仿射坐标的定义和性质。熟练掌握单比的定义和坐标表示。 2.掌握仿射变换的两种等价定义；熟练掌握仿射变换的代数表示，以及几种特殊的仿射变换的代数表示。 3.掌握图形的仿射性质和仿射不变量。 二、考试容 1.单比的定义和求法。 2.仿射变换的代数表示式，以及图形的仿射性质和仿射不变量。 3.仿射变换的不变点和不变直线的求法。 射影平面 一、要求 1.掌握中心射影与无穷远元素的基本概念，理解无穷远元素的引入。 2.熟练掌握笛萨格（Desargues）定理及其逆定理的应用。 3.熟练掌握齐次点坐标的概念及其有关性质。 4.理解线坐标、点方程的概念和有关性质。 5.掌握对偶命题、对偶原则的理论。 二、考核容 1.中心投影与无穷远元素

中心投影，无穷远元素，图形的射影性质。 2.笛萨格（Desargues）定理 应用笛萨格（Desargues）定理及其逆定理证明有关结论。 3.齐次点坐标 齐次点坐标的计算及其应用。 4.线坐标 线坐标的计算及其应用。 5.对偶原则 作对偶图形，写对偶命题，对偶原则和代数对偶的应用。 射影变换与射影坐标 一、要求 1.熟练掌握共线四点与共点四线的交比与调和比的基本概念、性质和应用。 2.掌握完全四点形与完全四线形的调和性及其应用。 3.掌握一维射影变换的概念、性质，代数表示式和参数表示式。 4.掌握二维射影变换的概念、性质以及代数表示式。 5.理解一维、二维射影坐标的概念以及它们与仿射坐标、笛氏坐标的关系。 二、考试容 1.交比与调和比 交比的定义、基本性质及其计算方法，调和比的概念及其性质。 2.完全四点形与完全四线形 完全四点形与完全四线形的概念及其调和性。

小学五年级语文知识点总结

小学五年级语文知识点总结 字词 一、成语大全1、ABCC式：喜气洋洋小心翼翼雪花飘飘白雪皑皑金光闪闪千里迢迢雷声隆隆白发苍苍人心惶惶波光粼粼杨柳依依秋雨绵绵饥肠辘辘 ABAB式：慌里慌张流里流气各种各样无影无踪如醉如痴不屈不挠又红又大又唱又跳又红又圆AABC式：依依不舍依依多情娓娓道来源源不 断.滔滔不绝昏昏欲睡洋洋自得井井有条 津津有味念念不忘喋喋不休 AABB式：端端正正高高兴兴许许多多星星点点形形色色虚虚实实漂漂亮亮明明白白仔仔 细细来来往往红红火火日日夜夜恭恭敬敬干干净净规规矩矩 2、有反义的成语：天南海北古往今来七上八下瞻前顾后大同小异是非曲直异曲同工积少成多深入 浅出辞旧迎新半信半疑转危为安苦尽甘来 弄巧成拙大惊小怪出生入死悲欢离合声东击西 3、有成语故事的成语：掩耳盗铃刻舟求剑守株待兔愚公移山亡羊补牢塞翁失马焉知非福南辕北辙八仙过海各显其能 4、有动物的成语打草惊蛇九牛一毛守株待兔呆若木鸡杀鸡骇猴一马当先龙盘虎踞鸡鸣狗盗羊肠小道龙凤呈祥 虎头蛇尾鼠目寸光 5、有比喻的成语：情深似海举重若轻心细如发势如破竹光阴似箭日月如梭 6、龙的成语：龙飞凤舞龙凤呈祥叶公好龙龙腾虎跃 龙马精神降龙伏虎画龙点睛车水马龙龙争虎斗来龙去脉 7无字成语无影无踪无边无际无法无天无穷无尽无依无靠8带然的成语安然无恙庞然大物油然而生恍然大悟悄然而生肃然起敬黯然泪下蓦然回首勃然大怒 9多字成语：一波未平，一波又起一着不慎，满盘皆输 一言既出驷马难追失之毫厘谬以千里近朱者赤近墨者黑三十六计走为上 10找出成语中的错别字：崭（斩）钉截铁玲珑赐（剔）透历（励）精图治咳（刻）不容缓骑（其乐无穷）鳖（别来无恙）明（一鸣惊人）蚊（默默无闻）带（无可替代）前扑（仆）后继中流抵（砥）柱愤(奋)发图强再接再厉（厉）万古长青——常兴高采烈——彩情不自禁——尽自作自受——做精兵简政——减攻无不克——刻神机 妙算——计支支吾吾——知 11解释成语中加点的字：不言而喻．﹙明白﹚津．津有味﹙唾液﹚络绎不绝．—断．安然无恙．—毛病庞．然大物—大颇．负盛名—很风欺．雪压——欺压为．所欲为——做同仇敌忾．—仇恨前仆．后继——倒下励精图治．—治理再接再厉．——加倍努力排山倒．海----翻倒玲珑剔透．----穿透举世闻．名---有名望 二、找出不同类的词：主板键盘鼠标（打印机）刻录机水果（小麦）蔬菜粮食点心 三、多音字泊{ 停 tíng 泊 bó 水 shuǐ 泊 bó}挣{ 挣 zhèng 钱 qián 挣 zhēng 扎 zhá}着 { 着 zháo 火 huǒ 着 zhuó 陆 lù}埋{ 埋 mán 怨 yuàn 埋 mái 葬 zàng}间{ 间 jiàn 隔 gé 中 zhōng 间 jiān}刹 { 刹 chà 那 nà 间 jiān 刹 shā 车 chē }喷{ 喷 pēn 水 shuǐ 喷 pèn 香 xiāng }{ 颤 chàn 抖 dǒu 颤 chàn 动 dòng } { 只 zhǐ 是 shì 一 yī 只 zhī }{ 绿 lǜ 水 shuǐ 绿 lù 林 lín}{ 背 bèi 诵 sòng 背 bēi 着 zhe 转 zhuǎn 变转 zhuǎn 动 dòng} ( 喝 hē 水 shuǐ 喝 hè 彩 cǎi)( 挑 tiǎo 拨 bō 挑 tiāo 水 shuǐ){ 缝 feng 衣 yī 服 f u 缝 fèng 隙 xì} { 着 zhuó 陆 lù 走 zǒu 着 zhe}( 婀 ē 娜 nuó 小 xiǎo 娜 nà)( 下 xià 落 luò 丢 diū 三 sān 落 luò 四 sì) ( 夹 jiā 道 dào 夹 jiá 丝 sī 网 wǎng)( 消 xiāo 失 shī 削 xuē 弱 ruò)( 国 guó 子 zǐ 监 jiàn 监 jiān 狱 yù) ( 挑 tiāo 剔 tī 玲 líng 珑 lóng 剔 tī 透 tòu)( 供 gòng 提 tí 供 gōng 应 yìng)( 静 jìng 悄 qiāo 悄 qiāo 悄 qiāo 然 rán) ( 等 děng 待 dài 待 dài 会 huì 儿 er)( 趟 tàng 水 shuǐ 赶 gǎn 趟 tàng 儿 er)( 相 xiāng 似 sì 似 shì 的 d e) ( 差 chā 错 cuò 差 chà 不 b u 多 duō 差 chāi 事 shi)( 奔 bēn 跑 pǎo 投 tóu 奔 bèn)( 冠 guàn 军 jūn 皇 huáng 冠 guān)

小学平面几何知识点总结资料讲解

类别概念图示 线直线：没有端点、它是无限长的。线段：有两个端点、它的长度是有限的。 射线：有一个端点，它的长度是无限的。 弧线：圆上A、B两点间的部分叫做弧。 角 （由一点引出的两条射线所围成的图形）锐角：大于0°，小于90°的角。钝角：大于90°，小于180°的角。直角：等于90°的角。 平角：等180°的角。 周角：等于360°的角。 垂直 在同一平面内相交成直角的两条直 平行 在同一平面内不相交成直角的两条 三角形 （由三条边围成的平面图形）按 边 分 不等边三角形：三条边都不相 等腰三角形：有两条边相等。 等边三角形：三条边不相等。按 角 分 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角都是直 角。 钝角三角形：三个角都是钝角。 四边形 （由四条边围成的平面图形）平行四边形（两组对边平行） →长方形（有一个角是直角） 梯形（只 有一组 对边平 行） 直角梯形：有一个角是直 等腰梯形：两条腰相等。 圆形 一条线段围绕其中一个端点旋转一 扇形 由两条半径和弧AB所围成的图形叫

1、距离：从直线外一点到这条直线所垂直线段的长度叫做距离。 2、三角形的内角和等于180°。 3、周长：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。 4、面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 5、表面积：一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。 6、体积：一个立体图形所占空间的大小，叫做它的体积。 7、容积：一个容器所能容纳物体体积的多少叫做该容器的容积。 8、角的计量单位是"度"，用符号"°"表示。 9、角的大小要看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 10、平行线间的距离都相等。 11、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。这个图形叫做轴对称图形。 12、对称轴：这条直线叫做对称轴。 13、两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 4、关于几何的一些操作知识 1、画一个角的步骤如下： ⑴画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合； ⑵在量角器所取刻度线的地方点一个点； ⑶以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 2、垂线的画法： 1）过直线上一点画这条直线的垂线。 2）过直线外一点画这条直线的垂线。 3、画平行线的步骤是： ⑴固定三角板，沿一条直角边先画一条直线； ⑵用直尺紧靠三角板的另一条直线边，固定直尺然后平移三角板； ⑶再沿一条直角边画出另一条直线 4、例：画一个长是2.5厘米，宽是2厘米的长方形。画的步骤如下： ⑴画一条2.5厘米长的线段； ⑵从画出的线段两端，在同侧画两条与这条线段垂直的线段，使它们分别长2厘米。 ⑶把这两条线段另外的端点连接起来。 5、圆的画法： ⑴分开圆规的两脚，在直线上确定半径： ⑵固定圆规有针尖的脚，确定圆心； ⑶旋转有铅笔尖的一只脚画出一个圆。 平面图形习题精编 一、认真思考，准能填好。 1．三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（）三角形。 2．一个等腰三角形，它的顶角是72o，它的底角是（）度。 3．一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的周长最多是（）厘米，最少是（）厘米。 （第三条边为整厘米数） 4．用圆规画一个周长是12 .56厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘米。 5．用360厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是1：2：3，它的三条边的长度分别是（）．（）和（）厘米。 二、仔细推敲，准确判断。 1．小明说：我用11厘米．1厘米．1厘米的三根小棒围成了一个等腰三角形。他的话对吗？为什么？