(完整版)曲线运动题型整理

O x

y

A O x

y

B

O x

y

C

O x

y

D

第一节：运动的合成与分解

一、概念类题型

1、曲线运动的性质：（与变速运动、变加速运动的辩证关系等）

例1、关于曲线运动性质的说法正确的是( )

A．变速运动一定是曲线运动 B．曲线运动一定是变速运动

C．曲线运动一定是变加速运动 D．曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动

2、做曲线运动的条件：（强调受到与速度不在同方向的力，至于是恒力、变力并不需要强调）例2．麦收时节，农用拖拉机牵拉震压器在麦场上打麦时，做曲线运动．关于震压器受到的牵引力F和摩擦力F1的方向，下面四个图中正确的是（）

二、研究物体的运动性质

1、已知力和速度确定物体的运动性质、轨迹等

例3、红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，

使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的：

A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定

例4、一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的

风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个？（.）

2、已知物体的运动性质、轨迹确定物体的受力情况等

例5.质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，

在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿( )

A．x轴正方向 B．x轴负方向

C．y轴正方向 D．y轴负方向

例6、一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动．平面上另一固定物体施加一个水平力在该物体上，使物体运动轨迹为图5-1-17中实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是

过A 、B 两点并与该轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划

分为图示的5个区域．则关于对该施力物体位置的判断，下面

说法中正确的是（ ）

A ．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域

B ．如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域

C ．如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域

D ．如果这个力是斥力，则施力物体一定在③区域

3、研究两个分运动的合运动的性质

例7．关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ）

A ．两个直线运动的合运动一定是直线运动

B ．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动

C ．两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动

D ．一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动 例8.如图所示,在一次救灾工作中,一架沿水平直线飞行的直升机A 用悬索将

伤员B 吊起,直升A 和伤员B 以相同水平速度匀速运动的同时,悬索将伤员吊起,

在某一段时间内,A 、B 之间的距离l 与时间t 的关系为l =H -bt 2(式中l 表示

伤员到直升机的距离,H 表示开始计时时伤员与直升机的距离,b 是一常数,t 表

示伤员上升的时间),不计伤员和绳索受到的空气阻力,这段时间内从地面上观

察,下面判断正确的是

A .悬索始终保持竖直

B .伤员做直线运动

C .伤员做曲线运动

D .伤员的加速度大小、方向匀不变

4、待定系数法确定物体的运动性质

例9、如图所示，MN 为一竖直墙面，图中x 轴与MN 垂直．距墙面L 的

A 点固定一点光源．现从A 点把一小球以水平速度向墙面抛出，则小球在

墙面上的影子运动应是

A ．自由落体运动

B ．变加速直线运动

C ．匀速直线运动

D ．无法判定

三、 合运动与分运动的关系

1、 绳拉物体类问题

例10、如图示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速

度必须是( )

A ．加速拉

B ．减速拉

C ．匀速拉

D ．先加速后减速拉

图5-1-17

图5-1-5

例11、图所示，A、B以相同的速率v下降，C以速率v x上升，绳与

竖直方向夹角α已知，则v x=_____v

2、小船渡河类问题

例12、船在静水中速度为水流速度为v，河宽为d。，当船头垂直向

对岸航行时，则：（）

A．实际航程最短B．当船速不变，水流速度增大时过河

时间不变

C．过河时间最短D．当船速不变，水流速度增大时，过河时间变长

例13、河边有M、N两个码头，一艘轮船的航行速度恒为v1，水流速度恒为v2，若轮船在静水中航行从M到N的时间是t，则（）

A．轮船在M、N之间往返一次的时间大于t B．轮船在M、N之间往返一次的时间小于t C．若v2越小，往返一次的时间越短D．若v2越小，往返一次的时间越长

例14、船在400米宽的河中横渡，河水流速是4m/s，船在静水中的航速是2m/s，试求：（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？

（2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少

第二节平抛运动

一、平抛运动的规律

例1、物体在平抛运动的过程中，在相等的时间内，下列物理量相等的是 ( )

A．速度的增量 B．加速度 C．位移 D．平均速度

例2．某人在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是（）

4．

例3、质点从同一高度水平抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是 ( ) A.质量越大,水平位移越大B.初速度越大,落地时竖直方向速度越大

C.初速度越大,空中运动时间越长

D.初速度越大,落地速度越大

例4．将一个小球以速度v水平抛出，要使小球能够垂直打到一个斜面上，斜面与水平方向的夹角为α．那么下列说法中正确的是（）

①若保持水平速度v不变，斜面与水平方向的夹角α越大，小球的飞行时间越长

②若保持水平速度v不变，斜面与水平方向的夹角α越大，小球的飞行时间越短

③若保持斜面倾角α不变，水平速度v越大，小球的飞行时间越长

④若保持斜面倾角α不变，水平速度v越大，小球的飞行时间越短

A．①③B．①④C．②③D．②④

二、求平抛运动的时间的几种类型（计算题）

例5、如图所示，由A点以水平速度V0抛出小球，落在倾角为θ的斜面上的B点时，速度方向与斜面垂直，不计空气阻力，则此时速度大小V B=

飞行时间t=

例6、如图所示，在一个足够长的斜面上，从A处以水平速度V0么时候离最远？（2）什么时候落到斜面上？A

B

300

B

A

例7、质量为m的小球以v0的水平初速度从O点抛出后，恰好击中斜角为θ的斜面上的A点．如果A点距斜面底边（即水平地面）的高度为h，小球到达A点时的速度方向恰好与斜面方向垂直，如图，则以下正确的叙述为（）

A．可以确定小球到达A点时，重力的功率；

B．可以确定小球由O到A过程中，动能的改变

C．可以确定小球从A点反弹后落地至水平面的时间

D．可以确定小球起抛点O距斜面端点B的水平距离

三、平抛运动的规律（图像类）

例8、物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tgα随时间t变化的图像是图中的：（）

例9、有一物体在高h处，以初速V0水平抛出，不计空气阻力，恰好落到光滑的斜面上时速度与斜面平行。它的水平方向的分速度和竖直方向的分速度随时间t变化的图像是图中的：

A B C D

四、平抛运动的规律的应用

例10、如图所示，水平屋顶高H=5m,墙高h，墙到房子的距离L，墙外马路宽S，小球从房顶水平飞出落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度．

五、类平抛运动

例11、如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出（即v0∥CD），小球运动到B点，已知A点的高度h，则小球到达B点时的速度大小为______.

t t

t t

V y

v y

v x

v x

h

θ

O m v0

A

C

B

第三节圆周运动

一、物理概念类

1、圆周运动的特征

例1、下列说法正确的是：（）

A．匀速圆周运动是一种匀速运动

B．匀速圆周运动是一种匀变速运动

C．匀速圆周运动是一种变加速运动

D．物体做圆周运动时，其合力垂直于速度方向，不改变线速度大小

2、描述圆周运动快慢的物理量

例2、如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则：（）

①a点和b点的线速度大小相等

②a点和b点的角速度大小相等

③a点和c点的线速度大小相等

④a点和d点的向心加速度大小相等

A.①③

B. ②③

C. ③④

D.②④

二、圆周运动的研究

1、向心力的来源（圆周运动在生活中的实际问题）

例3．如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是：（）

A．受重力、支持力

B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力

C．受重力、支持力、向心力、摩擦力

D．以上均不正确

例4、如图所示，汽车以速度V通过一半圆形拱桥的顶点时，关于汽车受力的说法正确的是

A. 汽车受重力、支持力、向心力

B. 汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力

C. 汽车的向心力是重力

D. 汽车的重力和支持力的合力是向心力

2、向心力公式的应用

例5、如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P点钉一颗钉子，①小球的瞬时速度突然变大

②小球的加速度突然变大

③小球的所受的向心力突然变大

④悬线所受的拉力突然变大

A. ①③④

B. ②③④

C. ①②④

D.①②③

3、圆周运动中的临界问题

θO P

例6：如图示A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量为2m，B、C 质量均为m，A、B离轴为R,C离轴为2R，则当圆台旋转时，（设A、B、C都没有滑动）：（）

A.C物的向心加速度最大

B.B物的静摩擦力最小

C.当圆台转速增加时，C比A先滑动

D. 当圆台转速增加时，B比A先滑动

例7．汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为θ，半径为r

速率是：（）

A.θ

sin

gr B.θ

cos

gr C.θ

tan

gr D.θ

cot

gr

4．竖直平面内圆周运动中的临界问题

图5—2甲图5—3甲

例8、如图5—2甲、乙所示，没有支撑物的小球在竖直平面作圆周运动过最高点的情况

○1临界条件

○2能过最高点的条件，此时绳或轨道对球分别产生______________

○3不能过最高点的条件

例9、如图5—3甲、乙所示，为有支撑物的小球在竖直平面做圆周运动过最高点的情况

竖直平面内的圆周运动，往往是典型的变速圆周运动。对于物体在竖直平面内的变速圆周运动问题，中学阶段只分析通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态，下面对这类问题进行简要分析。

○1能过最高点的条件，此时杆对球的作用力

○2当0

当v=gr时，杆对小球

当v>gr时，杆对小球的力为其大小为____________

讨论：绳与杆对小球的作用力有什么不同？

例10、如图所示，物体与圆筒壁的动摩擦因数为μ，圆筒的半径为R，若要物体

不滑下，圆筒的角速度至少为：（）

A.

R

gμ

B.g

μ C.

R

g

D.

R

g

μ

例10、如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L 的细线悬挂一质量为m 的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面．此时绳的张力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？

三、离心运动

例11、如图在绕竖直轴OO ’做匀速转动的水平圆盘上，沿同一半径方向放着可视为质点的A 、B 两物体，同时用长为l 的细线将这两物连接起来，一起随盘匀速转动。已知A 、B 两物体质量分别为m A =0.3kg 和m B =0.1kg ，绳长l=0.1m ，A 到转轴的距离r=0.2m,A 、B 两物体与盘面之

间的最大静摩擦力均为其重力的0.4倍，g 取10m/s 2。

⑴若使A 、B 两物体相对于圆盘不发生相对滑动，求圆盘的角速度。

⑵当圆盘转速增加到A 、B 两物体即将开始滑动时烧断细线，则A 、B 两物体的运动情况如何？A 物体所受摩擦力时多大？

例12、如图所示，光滑圆管形轨道AB 部分平直，BC 圆管截面半径r R ，有一质量m ，半径比r 略小的光滑小球以水平初速v 0射入圆管。

（1）若要小球能从C 端出来，初速v 0多大？

（2）在小球从C 端出来瞬间，对管壁压力有哪几种典型情况。初速v 0各应满足什么条件？

B A ω O ’ O v 0 C

B A

第一节：运动的合成和分解 1—5：B C B C D 6—10： AC BC ACD C B

11、1/cos α 12、BC 13、BC 14、略

第二节：

1|AB 2、C 3、D 4、B 5、略 6、略 7、AB 8、B 9、BC

第三节 圆周运动参考答案：

例1——例5：C C B D B

例6：ABC 例7、C

例8、9：略

例10、例10|、解析：小球在水平面内做匀速圆周运动，由绳子的张力和锥面的支持力两者的合力提供向心力，在竖直方向则合外力为零．由此根据牛顿第二定律列方程，即可求得解答．对小球进行受力分析如图5-2-8所示，根据牛顿第二定律，向心方向上有

T·sinθ-N·cosθ=mω2r ①

y 方向上应有

N·sinθ+T·cosθ-G=0 ② ∵r = L·sinθ ③

由①、②、③式可得T = mgcosθ+mω2Lsinθ

当小球刚好离开锥面时N=0（临界条件）

则有 Tsinθ=mω2r ④

T·cosθ-G=0 ⑤

由④⑤式可得θ

ωcos L g = 即小于的角速度至少为

θcos L g

例11、答案：A 4100/ F 1.07rad s A B N ω<≤

=⑴⑵不动；物体做离心运动 例12、解：（1）小球从A 端射入后，若刚好能达到管顶，则0C v =，由机械能守恒： 20122

mv mg R =? 得04v gR =

因此，要求小球能从C 端出来，必须使0C v >，所以入射速度应满足条件： （2）小球从C 端出来的瞬间，可有三种典型情况：

（1）刚好对管壁无压力，此时需满足条件：

202200511222C v mg m R v Rg mv mg R mv ?=???=??=?+??

（2）对下管壁有压力，此时相应的入射速度为：045Rg v Rg <<

（3）对上管壁有压力，相应的入射速度为05v Rg >

曲线运动经典例题

《曲线运动》经典例题 1、关于曲线运动，下列说法中正确的是（AC） A. 曲线运动一定是变速运动 B. 变速运动一定是曲线运动 C. 曲线运动可能是匀变速运动 D. 变加速运动一定是曲线运动 【解析】曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动。变速运动可能是速度的方向不变而大小变化，则可能是直线运动。当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动。做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终与速度方向在一条直线上，这时物体做变速直线运动。 2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，而保持F2、F3不变，则质点（A） A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动 C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动 【解析】质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去F1而保持F2、F3不变时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故一定做匀变速运动。在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上）。 3、关于运动的合成，下列说法中正确的是（C） A. 合运动的速度一定比分运动的速度大 B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等 【解析】根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。如果在一直线上，合运动是匀变速直线运动；反之，是匀变速曲线运动。根据运动的同时性，合运动的两个分运动是同时的。 4、质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度v x和v y随时间变化的图线如图所示，求： (1)物体所受的合力。 (2)物体的初速度。 (3)判断物体运动的性质。 (4)4s末物体的速度和位移。 【解析】根据分速度v x和v y随时间变化的图线可知，物体在x 轴上的分运动是匀加速直线运动，在y轴上的分运动是匀速直线 运动。从两图线中求出物体的加速度与速度的分量，然后再合成。 (1) 由图象可知，物体在x轴上分运动的加速度大小a x=1m/s2，在y轴上分运动的加速度为0，故物体的合加速度大小为a=1m/s2，方向沿x轴的正方向。则物体所受的合力 F=ma=0.2×1N=0.2N，方向沿x轴的正方向。 (2) 由图象知，可得两分运动的初速度大小为 v x0=0，v y0=4m/s，故物体的初速度

平抛运动常见题型考点分类总结

平抛运动小结 (一）平抛运动的基础知识 1. 定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 2． 特点： （1)平抛运动是一个同时经历水平向的匀速直线运动和竖直向的自由落体运动的合运动。 (2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为c bx ax y ++=2 。 (３）平抛运动在竖直向上是自由落体运动,加速度g a =恒定,所以竖直向上在相等的时间相邻的位移的高度之比为5:3:1::321=s s s …竖直向上在相等的时间相邻的位移之差是一个恒量 2gT s s s s I II II III =-=-。 (4）在同一时刻，平抛运动的速度(与水平向之间的夹角为?)向和位移向(与水平向之间的夹角是θ）是不相同的，其关系式θ?tan 2tan =（即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点)。 ３． 平抛运动的规律 描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、?、t ,已知这八个物理量中的任意两个, (二）平抛运动的常见问题及求解思路 关于平抛运动的问题，有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场(包括一些复合场）组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题，即有关平抛运动的常见问题。 1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候,我们首先想到的法,就应该是从竖直向上的自由落体运动中求出时间,然后,根据水平向做匀速直线运动,求出速度。 [例1］ 如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A 处越过m x 5=的壕沟,沟面对面比A 处低m h 25.1=,摩托车的速度至少要有多大?

高中物理曲线运动解题技巧及题型及练习题含答案含解析.doc

高中物理曲线运动解题技巧及经典题型及练习题( 含答案 ) 含解析 一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．如图，在竖直平面内，一半径为R 的光滑圆弧轨道ABC 和水平轨道PA 在 A 点相 切． BC 为圆弧轨道的直径． 3 O 为圆心， OA 和 OB 之间的夹角为α， sin α=，一质量为 m 5 的小球沿水平轨道向右运动，经 A 点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程 中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在 C 点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g．求： （1）水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小； （2）小球到达A点时动量的大小； （3）小球从C点落至水平轨道所用的时间． 【答案】（ 1）5gR （2） m 23gR （3） 3 5R 2 2 5 g 【解析】 试题分析本题考查小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动及其相关 的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力． 解析（ 1）设水平恒力的大小为F 0，小球到达C点时所受合力的大小为F．由力的合成法则 有 F0 tan ① mg F 2(mg )2F02② 设小球到达 C 点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得v2 F m③ R 由①②③式和题给数据得 F0 3 mg ④4 v5gR ⑤ 2 （2）设小球到达 A 点的速度大小为v1，作CD PA ，交PA于D点，由几何关系得DA R sin⑥

CD R(1 cos）⑦由动能定理有 mg CD F0 DA 1 mv2 1 mv12⑧ 2 2 由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在 A 点的动量大小为 p mv1 m 23gR ⑨ 2 （3 ）小球离开 C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g．设小球在竖直方向的初速度为v ，从 C 点落至水平轨道上所用时间为t ．由运动学公式有 v t 1 gt 2 CD ⑩ 2 v vsin 由⑤⑦⑩式和题给数据得 3 5R t g 5 点睛小球在竖直面内的圆周运动是常见经典模型，此题将小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动有机结合，经典创新． 2．如图所示，在竖直平面内有一绝缘“ ”型杆放在水平向右的匀强电场中，其中AB、 CD 水平且足够长，光滑半圆半径为R，质量为 m、电量为 +q 的带电小球穿在杆上，从距 B 点x=5.75R 处以某初速 v0开始向左运动．已知小球运动中电量不变，小球与AB、 CD 间动摩擦因数分别为μ ，电场力 Eq=3mg/4，重力加速度为 1=0.25、μ2=0.80 g， sin37 =0°.6， cos37 °=0.8．求： （1）若小球初速度 v0=4 gR，则小球运动到半圆上 B 点时受到的支持力为多大； （2）小球初速度 v0满足什么条件可以运动过 C 点； （3）若小球初速度v=4gR ，初始位置变为x=4R，则小球在杆上静止时通过的路程为多 大． 【答案】（ 1）5.5mg（ 2）v0 4 gR （3） 44R 【解析】 【分析】 【详解】

例析平抛运动题型归类

例析平抛运动题型归类 一、类平抛运动问题 一般来说，质点受恒力作用具有恒定的加速度，初速度与恒力垂直，质点的运动就与平抛运动类似，通常我们把物体的这类运动称做类平抛运动。对于类平抛运动都可以应用研究平抛运动的方法来研究、处理其运动规律。 例1. 如图1所示，将质量为m的小球从倾角为的光滑斜面上A点以速度水平抛出（即平行CD），小球沿斜面运动到B点。已知A点的高度为h，则小球在斜面上运动的时间为多少？小球到达B点时的速度大小为多少？ 图1 解析：小球在光滑斜面上做类平抛运动，沿斜面向下的加速度， 设由A运动到B的时间为t，则有 ，解得 小球沿斜面向下的速度 因为，所以小球在B点的速度为 二. 分解末速度的平抛运动问题 例2. 如图2所示，以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，这段飞行所用的时间为：（） A. B. C. D.

图2 解析：把平抛运动分解成水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动，抛出时只有水平方向速度，垂直地撞在斜面上时，既有水平方向分速度，又有竖直方向的分速度。物体速度的竖直分量确定后，即可求出物体飞行的时间。如图2所示，把末速度分解成水平方向分速度和竖直方向的分速度，则有 ① ② 解方程①②得 选项C正确。 三. 分解位移的平抛运动问题 例3. 如图3所示，在倾角为的斜面顶点，水平抛出一钢球，落到斜面底端，已知抛出点到落点间斜边长为L，求抛出的初速度？ 图3 解析：钢球做平抛运动，初速度和时间决定水平位移 ① 飞行时间由下落高度决定②

由方程①②得 即钢球抛出的初速度为 四. 由图象求解平抛运动的问题 例4. 某同学在做研究平抛运动的实验时，忘记记下斜槽末端位置，图4中的A点为小球运动一段时间后的位置，他便以A点为坐标原点，建立了水平方向和竖直方向的坐标轴，得到如图4所示的图象，试 根据图象求出小球做平抛运动的初速度（g取）。 图4 解析：从图象中可以看出小球的A、B、C、D位置间的水平距离是相等的，都是0.20m，由于小球在水平方向做匀速直线运动，于是可知小球由A运动到B，以及由B运动到C，由C运动到D所用的时间是相等的，设该时间为t，又由于小球在竖直方向做自由落体运动，加速度等于重力加速度g，可根据匀变速运动的规律求解，要特别注意在A点时竖直速度不为零，但做匀变速直线运动的物体在任意连续相等时 间内的位移差相等，即，本题中 水平方向① 竖直方向② 由②得 代入①得 五. 和体育运动相联系的平抛运动问题 例5. 如图5所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在离网3m的线上（图中虚线所示）正对网前将球水平击出。（球在飞行过程中所受空气阻力不计）

必修二曲线运动知识点归纳与重点题型总结

必修二曲线运动知识点 归纳与重点题型总结 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

高中物理必修二第五章 曲线运动知识点归纳与重点题型总结 一、曲线运动的基本概念中几个关键问题 ①曲线运动的速度方向：曲线切线的方向。 ②曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a≠0。 ③物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。 ④做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。 【例1】如图5-11所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为－F．在此力作用下，物体以后A．物体不可能沿曲线Ba运动 B．物体不可能沿直线Bb运动 C．物体不可能沿曲线Bc运动 D．物体不可能沿原曲线返回到A点 【例2】关于曲线运动性质的说法正确的是( ) A．变速运动一定是曲线运动 B．曲线运动一定是变速运动 C．曲线运动一定是变加速运动 D．曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动 二、运动的合成与分解 ①合成和分解的基本概念。 (1)合运动与分运动的关系： ①分运动具有独立性。 ②分运动与合运动具有等时性。 ③分运动与合运动具有等效性。 ④合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。 (2)运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。 (3)几个结论： ①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。 ②两个直线运动的合运动，不一定是直线运动(如平抛运动)。 ③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。 ②船过河模型 (1)若使过河路径最短，小船要垂直于河岸过河，应将船头偏向上游，如图甲所示， 此时过河时间： θ sin 1 v d v d t= = 合 (2)若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间 1 v d t=(d为河宽)。因为在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。 图5-

平抛运动常见题型考点分类归纳

平抛运动小结 （一）平抛运动的基础知识 1. 定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 2. 特点： （1）平抛运动是一个同时经历水平向的匀速直线运动和竖直向的自由落体运动的合运动。 （2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为c bx ax y ++=2 。 （3）平抛运动在竖直向上是自由落体运动，加速度g a =恒定，所以竖直向上在相等的时间相邻的位移的高度之比为5:3:1::321=s s s …竖直向上在相等的时间相邻的位移之差是一个恒量 2gT s s s s I II II III =-=-。 （4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平向之间的夹角为?）向和位移向（与水平向之间的夹角是θ）是不相同的，其关系式θ?tan 2tan =（即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点）。 3. 平抛运动的规律 描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、?、t ，已知这八个物理量中的任意两个，可以求出其它六个。

（二）平抛运动的常见问题及求解思路 关于平抛运动的问题，有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场（包括一些复合场）组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题，即有关平抛运动的常见问题。 1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候，我们首先想到的法，就应该是从竖直向上的自由落体运动中求出时间，然后，根据水平向做匀速直线运动，求出速度。 [例1] 如图1所示， 处低m h 25.1= 解析：在竖直向上，摩托车越过壕沟经历的时间 s s g h t 5.010 25 .122=?== 在水平向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为 s m s m t x v /10/5 .050=== 2. 从分解速度的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。 [例2] 如图2甲所示，以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为

高中物理曲线运动经典题型总结(可编辑修改word版)

42+ 32 【题型总结】 专题五曲线运动 一、运动的合成和分解 1.速度的合成：（1）运动的合成和分解（2）相对运动的规律v甲地=v甲乙+v乙地 例：一人骑自行车向东行驶，当车速为 4m／s 时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到 7m／s 时。他感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（） A. 7m/s B. 6m／s C. 5m／s D. 4 m／s 解析：“他感到风从正南方向（东南方向）吹来” ，即风相对车的方向是正南方向（东南方向）。而风相 对地的速度方向不变，由此可联立求解。 解：∵θ=45°∴V 风对车=7—4=3 m／s ∵V 风对车 +V 车对地 =V 风对地 V 风对 ∴V 风对地= =5 答案：C 2.绳（杆）拉物类问题 m／s V 风对 V 车对 ① 绳（杆）上各点在绳（杆）方向上的速度相等 ②合速度方向：物体实际运动方向 分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩） 垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动 例：如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ 角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为多少？ 解：方法一：虚拟重物M 在Δt 时间内从A 移过Δh 到达Ｃ的运动，如图（1）所示，这个运动可设想为两 个分运动所合成，即先随绳绕滑轮的中心轴O 点做圆周运动到B，位移为Δs1，然后将绳拉过Δs2到C． 1 若Δt 很小趋近于0，那么Δφ→0，则Δs1＝0，又OA＝OB，∠OBA＝β＝2 （180°－ Δφ)→90°．亦即Δs1近似⊥Δs2，故应有：Δs2＝Δh·cosθ ?s 2 因为?t = ?h ?t ·cosθ，所以v′＝v·cosθ 方法二：重物M 的速度v 的方向是合运动的速度方向，这个v 产生两个效果：一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动；二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v′运动，如图（2）所示，由图可知，v′＝v·cosθ． （1）（2） V 风对 θ

必修二第五章曲线运动学习知识点归纳与重点题型总结计划.docx

高中物理必修二第五章 曲线运动 知识点归纳与重点题型总结 一、曲线运动的基本概念中几个关键问题 ① 曲线运动的速度方向：曲线 切线的方向。 ② 曲线运动的性质：曲线运动一定是 变速运动 ，即曲线运动的加速度 a ≠ 0。 ③ 物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向 不在同一直线上 。 ④ 做曲线运动的物体所受 合外力的方向指向曲线弯曲的一侧 。 【例 1】如图 5-11 所示，物体在恒力 F 作用下沿曲线从 A 运动到 B ，这时突然使它所受 力反向，大小不变，即由 F 变为－ F ．在此力作用下，物体以后 A ．物体不可能沿曲线 Ba 运动 B ．物体不可能沿直线 Bb 运动 C ．物体不可能沿曲线 Bc 运动 D ．物体不可能沿原曲线返回到 A 点 【例 2】关于曲线运动性质的说法正确的是 ( ) A ．变速运动一定是曲线运动 B ．曲线运动一定是变速运动 C ．曲线运动一定是变加速运动 D ．曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动 图 5-11 二、运动的合成与分解 ①合成和分解的基本概念。 (1) 合运动与分运动的关系：①分运 动具有独立性。②分运动与合运动具有等时性。 ③分运动与合运动具有等效性。 ④合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。 (2) 运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则 。 (3) 几个结论： ①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。 ②两个直线运动的合运动，不一定是直线运动 ( 如平抛运动 ) 。 ③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。 ②船过河模型 (1) 若使过河路径最短 ，小船要垂直于河岸过河，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过 河时间： d d t v 1 sin v 合 (2) 若使小船 过河的时间最短 ，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间 t d (d 为河宽 ) 。因为在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直 v 1 于河岸方向上的速度最大。

平抛运动题型归类(习题分析).doc

平抛运动习题 ?(铜陵二中 胡小L整理2012年3月) 题型一：单一物体做平抛运动 1：课本p9页例1 已知：竖直方向位移h=10m和初速度v0=10m/s 求：落地时：水平方向速度V、?水平方向位移X ?空中飞行时间t ?竖直方向速度V” ?运动的位移s ?位移与水平方向夹角a ?总速度v ?总速度与水平方向夹角0 2：如图所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过x=5m的壕沟，沟面对面比A 处低h=1.25ni ?求:(1)摩托车的初速度Vo ?(2)空中飞行时间t ?(3)落地时：水平方向速度v x - 竖直方向速度Vy, ?运动的位移s ?位移与水平方向夹角a ?总速度v ?总速度与水平方向夹角? 3:以初速度v0=10m/s做平抛运动的物体，经过一段时间t时水平方向分位移x等于竖直方向分位移y,问： ?(1)运动时间t为多少？ (2)物体运动的总位移s是多少？

(3)速度与水平方向决角的正切值为多少? 4.以v0=10m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，则物体的飞行时间为多少？ 5 (2010北京)如图1,跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从。点水平飞出，经过3.0 s 落到斜坡上的A点。知。点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角0=37° ,运动不计空气阻力。(取sin37° =0.60, cos37° =0.80； g 取10m/s2)求 (1)4点与。点的距离S; (2)运动员离开。点时的初速度V。大小； 6：一小球在O点以初速度v0=10m/s的速度水平抛出在落地前经过空中AB二点，已知在A点时小球速度方向与水平方向夹角为45°,在B点小球速度方向与水平夹角为60°,求?(1)小球从A到B的时间tAB ?(2)AB二点间的高度差h

高中物理曲线运动题型总结

专题 曲线运动 一、运动的合成和分解 【题型总结】 1．合力与轨迹的关系 如图所示为一个做匀变速曲线运动质点的轨迹示意图，已知在B 点的速度与加速度相互垂直，且质点的运动方向是从A 到E ，则下列说法中正确的是( ) A ．D 点的速率比C 点的速率大 B ．A 点的加速度与速度的夹角小于90° C ．A 点的加速度比D 点的加速度大 D ．从A 到D 加速度与速度的夹角先增大后减小 2．运动的合成和分解 例：一人骑自行车向东行驶，当车速为4m ／s 时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m ／s 时。他感到风从东南方向（东偏南45o ）吹来，则风对地的速度大小为（ ） A. 7m/s B. 6m ／s C. 5m ／s D. 4 m ／s 3．绳（杆）拉物类问题 例：如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为多少？ 练习1：一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B ，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为B A v v ,，则（ ） A 、 B A v v = B 、B A v v ? C 、B A v v ? D 、重物B 的速度逐渐增大4．渡河问题 例1：在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2,战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为( ) 例2：某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T 1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T 2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ） (A) (B) (C) (D)【巩固练习】 1、 一个劈形物体M ，各面都光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个 光滑小球m ，劈形物体由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（ ） A 、 沿斜面向下的直线 B 、竖直向下的直线 C 、无规则的曲线 D 、抛物线 [同类变式]下列说法中符合实际的是：（ ） A ．足球沿直线从球门的右上角射入球门 B ．篮球在空中划出一条规则的圆弧落入篮筐 C ．台球桌上红色球沿弧线运动 D ．羽毛球比赛时，打出的羽毛球在对方界内竖直下落。 2、如图所示为一空间探测器的示意图，P 1 、P 2 、P 3 、P 4是四个喷气发动机， P 1 、P 2的连线与空间一固定坐标系的x 轴平行，P 3 、P 4的连线与y 轴平行．每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动．开始时，探测器以恒定的速率v o 向正x 方向平动．要使探测器改为向正x 偏负y 60° 的方向以原来的速率v o 平动，则可( ) A ．先开动P 1 适当时间，再开动P 4 适当时间 B. 先开动P 3 适当时间，再开动P 2 适当时间 C. 开动P 4 适当时间 D. 先开动P 3 适当时间，再开动P 4 适当时间 解析:火箭、喷气飞机等是由燃料的反作用力提供动力，所以 P 1 、P 2 、P 3 、P 4分别 受到向左、上、右、下的作用力。使探测器改为向正x 偏负y 60° 的方向以原来的速率v o 平动，所以水平方向上要减速、竖直方向上要加速。答案：A 3、如图所示，A 、B 为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边，A 在较下游的位置，且A 的游泳成绩比B 好，现让两人同时下水游泳，要求两人尽快在河中相遇，试问应采用下列哪种方法才能实现？（ ）A. A 、B 均向对方游（即沿虚线方向）而不考虑水流作用 B. B 沿虚线向A 游且A 沿虚线偏向上游方向游 C. A 沿虚线向B 游且B 沿虚线偏向上游方向游 M m

高中物理曲线运动经典题型总结

专题五曲线运动 一、运动的合成和分解【题型总结】 1．速度的合成：（1）运动的合成和分解（2）相对运动的规律 乙地 甲乙 甲地 v v v+ = 例：一人骑自行车向东行驶，当车速为4m／s时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m／s时。他 感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（） A. 7m/s B. 6m／s C. 5m／s D. 4 m／s 解析：“他感到风从正南方向（东南方向）吹来”，即风相对车的方向是正南方向（东南方向）。而风相对地的速度方向不变，由此可联立求解。 解：∵θ=45°∴V风对车=7—4=3 m／s ∵ 风对地 车对地 风对车 V V V= + ∴V风对地=5 3 42 2= + m／s 答案：C 2．绳（杆）拉物类问题 ①绳（杆）上各点在绳（杆）方向 ．．．．．．上的速度相等 ②合速度方向：物体实际运动方向 分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩） 垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动 例：如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为多少？ 解：方法一：虚拟重物M在Δt时间内从A移过Δh到达Ｃ的运动，如图（1）所示，这个运动可设想为两个分运动所合成，即先随绳绕滑轮的中心轴O点做圆周运动到B，位移为Δs1，然后将绳拉过Δs2到C． 若Δt很小趋近于0，那么Δφ→0，则Δs1＝0，又OA＝OB，∠OBA＝β＝2 1 （180°－Δφ)→90°． 亦即Δs1近似⊥Δs2，故应有：Δs2＝Δh·cosθ 因为t h t s ? ? = ? ? 2 ·cosθ，所以v′＝v·cosθ 方法二：重物M的速度v的方向是合运动的速度方向，这个v产生两个效果：一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动；二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v′运动，如图（2）所示，由图可知，v′＝v·cosθ． （1）（2） V风对车 V风对地 V车对地 V风对车 θ

曲线运动题型总结

题型一物体运动性质的判断 1 、物体的运动性质取决于所受合力以及与速度的方向关系，具体判断思路如下: 2、易错提醒 （1）曲线运动一定是变速运动，但变速运动不- -定是曲线运动 （2）物体所受的合外力为恒力时，一定做匀变速运动，但可能为匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动。 1、关于曲线运动的理解，下列说法正确的是（） A.曲线运动一定是变速运动 B.曲线运动速度的方向不断地变化，但速度的大小可以不变 C.曲线运动的速度方向可能不变 D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变 2、关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（） A它所受的合力可能为零 B.有可能处于平衡状态 C.速度方向一定时刻改变 D.受到的合外力方向有可能与速度方向在同一条直线上 3、曲线运动中，关于物体加速度的下列说法正确的是（） A.加速度方向一定不变 B.加速度方向和速度方向始终保持垂直 C.加速度方向跟所受的合外力方向始终一致 D.加速度方向可能与速度方向相同 4、质量为m的物体，在F i、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F i、F2不变，仅将F3的方向 改变90° （大小不变）后，物体可能做（） A.加速度大小为F的匀变速直线运动 m B.加速度大小为的匀变速直线运动 \J2F3一 C加速度大小为亠m的匀变速曲线运动 D.匀速直线运动 题型二曲线运动的轨迹分析 第一节曲线运动 不曼力或所曼合外力为零匀速直线运动或静止 与速度共线 合外力 不为零 与速度不在 同一直线上 厂倉力为恒力—匀变速直线运动 Y 合力为变力- ?变加速直线运动 合力为恒力- ?匀变速曲线运动 含力为变力?变加速曲线运动 运 动 物 体

平抛运动典型例题(含答案)

[例1] 在倾角为的斜面上的P点，以水平速度向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q点，证明落在Q点物体速度。 解析：设物体由抛出点P运动到斜面上的Q点的位移是，所用时间为，则由“分解位移法”可得，竖直方向上的位移为；水平方向上的位移为。 又根据运动学的规律可得 竖直方向上， 水平方向上 ， 所以Q点的速度 ?[例2] 如图3所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A 和B两小球的运动时间之比为多少？ 图3 解析：和都是物体落在斜面上后，位移与水平方向的夹角，则运用分解位移的方法可以得到 所以有 同理 则 ? [例3] 如图6所示，在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？ 图6 解析：将平抛运动分解为沿斜面向下和垂直斜面向上的分运动，虽然分运动比较复杂一些，但易将物体离斜面距离达到最大的物理本质凸显出来。 取沿斜面向下为轴的正方向，垂直斜面向上为轴的正方向，如图6所示，在轴上，小球做初速度为、加速度为的匀变速直线运动，所以有 ?① ?② 当时，小球在轴上运动到最高点，即小球离开斜面的距离达到最大。 由①式可得小球离开斜面的最大距离 当时，小球在轴上运动到最高点，它所用的时间就是小球从抛出运动到离开斜面最大距离的时间。由②式可得小球运动的时间为

例4：在平直轨道上以20.5/m s 的加速度匀加速行驶的火车上，相继下落两个物体下落的高度都是2.45m ．间隔时间为1s ．两物体落地点的间隔是2.6m ，则当第一个物体下落时火车的速度是多大？（g 取210/m s ） 分析：如图所示．第一个物体下落以0v 的速度作平抛运动，水平位移0s ，火车加速到下落第二个物体时，已行驶距离1s ．第二个物体以1v 的速度作平抛运动水平位移2s ．两物体落地点的间隔是2.6m ． 解：由位置关系得 1202.6s s s =+- 物体平抛运动的时间 0.7t s '= 由以上三式可得 例5：光滑斜面倾角为θ，长为L ，上端一小球沿斜面水平方向以速度0v 抛出（如图所示），小球滑到底端时，水平方向位移多大？ 解：小球运动是合运动，小球在水平方向作匀速直线运动，有 0s v t = ① 沿斜面向下是做初速度为零的匀加速直线运动，有 2 12 L at = ② 根据牛顿第二定律列方程 sin mg ma θ= ③ 由①，②，③式解得s v v == 例6：某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1s 内其速度方向与水平方向成37?变成53?，则此物体初速度大小是________/m s ，此物体在1s 内下落的高度是________m （g 取210/m s ） 选题目的：考查平抛物体的运动知识的灵活运用． 解析：作出速度矢量图如图所示，其中1v ．2v 分别是ts 及(1)t s +时刻的瞬时速度．在这两个时刻，物体在竖直方向的速度大小分别为gt 及(1)g t +，由矢量图可知： 由以上两式解得017.1/v m s = 9 7 t s = 物体在这1s 内下落的高度 例7如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出，经过3.0s 落到斜坡上的A 点．已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg ．不计空气阻力．（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g 取10m/s 2）求： （1）A 点与O 点的距离L ；（2）运动员离开O 点时的速度大小；

曲线运动题型分类

第五章曲线运动典型例题 类型题： 曲线运动的条件 【例题1】如图所示，物体在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，这时，突然使它所受力反向，大小不变，即由Ｆ变为－Ｆ。在此力的作用下，物体以后的运动情况，下列正确的是（ ） A ．物体不可能沿曲线Ｂa 运动 B ．物体不可能沿直线Ｂb 运动 C ．物体不可能沿曲线Ｂc 运动 D ．物体不可能沿原曲线由Ｂ返回A 【例题2】质量为m 的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F 1时，物体可能做 A ．匀加速直线运动； B ．匀减速直线运动； C ．匀变速曲线运动； D ．变加速曲线运动。 【例题3】我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力，终于在2007年10月24日晚6点05分发射升空。如图所示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M 点向N 点飞行的过程中，速度逐渐减小。在此过程中探月卫星所受合力的方向可能的是（ ） 【例题4】一个物体以初速度vo 从A 点开始在光滑的水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中的实线所示，B 为轨迹上的一点，虚线是经过A 、B 两点并与轨迹相切的直线。虚线和实线将水平面分成五个区域，则关于施力物体的位置，下列各种说法中正确的是 ( ) A ．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域中 B ．如果这个力是引力，则施力物体可能在③区域中 C ．如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域中 D 。 如果这个力是斥力，则施力物体可能在⑤区域中 【例题6】如图所示，质量为m 的小球，用长为l 的不可伸长的细线挂在O 点，在O 点正下方 2 l 处有一光滑的钉子O ′。把小球拉到与钉子O ′在同一水平高度的位置，摆线被钉子拦住且张紧，现将小球由静止释放，当小球第一次通过最低点P 时（ ） A ．小球的运动速度突然减小 B ．小球的角速度突然减小 C ．小球的向心加速度突然减小 D ．悬线的拉力突然减小 类型题： 如何判断曲线运动的性质 曲线运动一定是变速运动，但不一定是匀变速运动。可以根据做曲线运动物体的受力情况（或加速度情况）进行判断，若受到恒力（其加速度不变），则为匀变速运动，若受到的不是恒力（其加速度变化），则为非匀变速运动。 例如：平抛运动是匀变速运动，其加速度恒为g ；而匀速圆周运动是非匀变速运动，其加速度虽然大小不变，但方向是时刻变化的。 【例题1】关于运动的性质，下列说法中正确的是（ ） A ．曲线运动一定是变速运动 B ．曲线运动一定是变加速运动 C ．圆周运动一定是匀变速运动 D ．变力作用下的物体一定做曲线运动 【例题2】物体做曲线运动时，其加速度（ ）

平抛运动的典型例题分类汇编

平抛运动典型例题 一：平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同（h 是否相同）；类比追击问题，利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决 1、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在 空中相遇，则必须 （ ） A ．甲先抛出球 B ．先抛出球 C ．同时抛出两球 D ．使两球质量相等 2、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h ，将甲乙两球分别以v 1．v 2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（ ） A ．同时抛出，且v 1< v 2 B ．甲后抛出，且v 1> v 2 C ．甲先抛出，且v 1> v 2 D ．甲先抛出，且v 1< v 2 二：平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度；建立等量关系 ①基本公式、结论的掌握 3、一个物体从某一确定的高度以v0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的运动时间是（ ） A ． B ． C ． D ． 4、作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( ) A.物体所受的重力和抛出点的高度 B.物体所受的重力和初速度 C.物体的初速度和抛出点的高度 D.物体所受的重力、高度和初速度 5、如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足 （ ）

A.tanφ=sinθ B. tanφ=cosθ

C. tan φ=tan θ D. tan φ=2tan θ 6、将物体在h =20m 高处以初速度v 0=10m/s 水平抛出，不计空气阻力（g 取10m/s 2），求： （1）物体的水平射程 （2）物体落地时速度大小 ②建立等量关系解题 7、如图所示，一条小河两岸的高度差是h ，河宽是高度差的4倍，一辆摩托车（可看作质点）以v 0=20m/s 的水平速度向河对岸飞出，恰好越过小河。若g=10m/s 2，求： （1）摩托车在空中的飞行时间 （2）小河的宽度 8、如图所示，一小球从距水平地面h 高处，以初速度v 0水平抛出。 （1）求小球落地点距抛出点的水平位移 （2）若其他条件不变，只用增大抛出点高度的方法使小球落地点到抛出点的水平位移增大到原来的2培，求抛出点距地面的高度。（不计空气阻力） 9、子弹从枪口射出，在子弹的飞行途中，有两块相互平行的竖直挡板A 、B （如图所示），A 板距枪口的水平距离为s 1，两板相距s 2，子弹穿过两板先后留下弹孔C 和D ，C 、D 两点之间的高度差为h ，不计挡板和空气阻力，求子弹的初速度v 0. 10、从高为h 的平台上，分两次沿同一方向水平抛出一个小球。如右图第一次小球落地在a 点。第二次小球落地在b 点，ab 相距为d 。已知第一次抛球的初速度为 ，求第二次抛球的初速度是多少？ 三：平抛运动位移相等问题——建立位移等量关系，进而导出运动时间（t ）

高中物理曲线运动经典题型总结_

专题曲线运动 一、运动的合成和分解 【题型总结】 1．合力与轨迹的关系 如图所示为一个做匀变速曲线运动质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，且质点的运动方向是从A到E，则下列说法中正确的是( ) A．D点的速率比C点的速率大 B．A点的加速度与速度的夹角小于90° C．A点的加速度比D点的加速度大 D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小 2．运动的合成和分解 例：一人骑自行车向东行驶，当车速为4m／s时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m／s时。他感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（） A. 7m/s B. 6m／s C. 5m／s D. 4 m／s 3．绳（杆）拉物类问题 例：如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为多少？ 练习1：一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为 B A v v,，则（） A、 B A v v=B、 B A v v?C、 B A v v?D、重物B的速度逐渐增大 4．渡河问题 例1：在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2,战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为( ) 例2：某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（） (A)(B)(C)(D) 【巩固练习】 1、一个劈形物体M，各面都光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个 m

圆周运动知识点及题型--简单--已整理

描述圆周运动的物理量及相互关系 匀速圆周运动1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。 2、分类： ⑴匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度相等，就叫做匀速圆周运动。 物体在大小恒定而方向总跟速度的方向垂直的外力作用下所做的曲线运动。 ⑵变速圆周运动： 如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直． 3、描述匀速圆周运动的物理量 （1）轨道半径（r ）：对于一般曲线运动，可以理解为曲率半径。 （2）线速度（v ）： ①定义：质点沿圆周运动，质点通过的弧长S 和所用时间t 的比值，叫做匀速圆周运动的线速度。 ②定义式：t s v = ③线速度是矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上，实际上，线速度是速度在曲线运动中的另一称谓，对于匀速圆周运动，线速度的大小等于平均速率。 （3）角速度（ω，又称为圆频率）： ①定义：质点沿圆周运动，质点和圆心的连线转过的角度跟所用时间的比值叫做匀速圆周运动的角速度。N ②大小：T t π ?ω2= = (φ是t 时间内半径转过的圆心角) ③单位：弧度每秒（rad/s ） ④物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢 （4）周期（T ）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。 （5）频率（f ，或转速n ）：物体在单位时间内完成的圆周运动的次数。 各物理量之间的关系： r t r v f T t rf T r t s v ωθππθωππ== ??? ??? ??====== 2222 注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。

平抛运动典型分类例题

1．定义 水平抛出的物体只在重力作用下的运动． 2．特征 加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线． 平抛运动的速率随时间变化不是均匀的，但速度随时间的变化是均匀的，要注意区分． 4．规律 （1）平抛运动如图所示； （2）其合运动及在水平方向上、竖直方向上的运动如下表所示：

①从抛出点开始，任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的两倍． ②抛物线上某点的速度反向延长线与初速度延长线的交点到抛点的距离等于该段平抛水平位移的一半． ③在任意两个相等的t ?内，速度矢量的变化量v ?是相等的，即v ?的大小与t ?成正比，方向竖直向下． ④平抛运动的时间为t = ，取决于下落的高度，而与初速度大小无关．水平位移 0x v t v == 4．求解方法 （1）常规方法：将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，利用运动的合成及分解来做． （2）特殊方法：巧取参考系来求解，例如：选取具有相同初速度的水平匀速直线运动物体为参考系，平抛物体做自由落体运动；选取自由落体运动的物体为参考系，平抛物体做匀速直线运动． 题型一：对平抛性质的理解 【例1】 关于平抛运动，下列说法正确的是( ) A ．是匀变速运动 B ．是变加速运动 C ．任意两段时间内速度变化量的方向相同 D ．任意相等时间内的速度变化量相等 【例2】 物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的 （ ） A ．速度的增量 B ．加速度 C ．位移 D ．平均速率 题型二：对平抛基本公式、规律运用 【例3】 以速度0v 水平抛出一个小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下 判断正确的是( ) A ．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B 0 C ．小球运动的时间为 2v g D ．此时小球的速度方向与位移方向相同 【例4】 一架飞机水平匀速飞行．从飞机上海隔l s 释放一个铁球，先后释放4个，若不计空气阻力，从地面