一二级功与能量

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功与能量

一级适用

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2020.4

目录一．功与能量

1.功的概念

2.功率

3.能量转化

4.能量守恒

5.单摆

功的概念

当一个力作用在物体上的时候，如果这个力让

物体在这个力的方向上移动了一段距离，那么这个力的作用就显示出了成效，在力学里就说这个力做了功。

功能的概念

功的大小是力乘以力的方向上移动的距离，单位是焦耳。因此功包含的两个必要因素就是：作用在物体上的力以及物体在这个力的方向上移动的距离。

学过的杠杆和滑轮，这两个机械机构中，只要省力就会费距离，费力就会省距离，且力和距离的乘积是固定的。

其实在力学中有一个重要的结论：任何机械都不省功。

功率

功率就是单位时间内所做的功，通常用P 表示。功率的单位是瓦特，因为功的大小是力乘以距离，而距离又等于速度乘以时间，所以 速度力时间

时间速度力时间距离力时间功功率?=??=?==

能量转化

一切物质都具有能量，能量以多种不同的形式存在；按照物质的不同运动形式分类，能量可分为机械能、化学能、热能、电能、辐射能、核能、光能、潮汐能等。这些不同形式的能量之间可以通过物理效应或化学反应而相互转化。

能量转化

动能是物体在运动时具有的能。

势能包括重力势能和弹性势能。

重力势能是物体由于被举高而具有的能量。

弹性势能是物体由于弹性形变而具有的能量。

机械能是动能和势能的总和。当物体下落时，高度越小，那么它的重力势能就越来越小，但是物体的速度会越来越快，则动能就越来越大。如果不考虑空气阻力的话，机械能是不变的，重力势能减小的部分都变成了动能。

荡秋千时的能量变化如下所示。

在荡秋千时，从最低点到最高点的过程中，速

度越来越小，而高度越来越大，这时动能转化为重力势能；到达最高点时，速度为零，动能为零，全部动能转化为重力势能。从最高点下降到最低点的过程中，速度越来越大，而高度越来越小，这时重力势能转化为动能，到达最低点时，速度最大，动能最大，重力势能最小。

荡秋千时的能量变化如下所示。

能量守恒

能量不会凭空消失，也不会凭空产生，它

只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总和保持不变。

单摆

单摆是摆动角小于100的小幅度摆动，单摆运动的周期T和摆动的幅度以及小朋友的的重量无关，而只与单摆的摆长（秋千绳索的长度）和重力加速度g有关(地球上g是常量)。

下节内容：模拟题

1.下列说法错误的是（）

A.功的大小是力乘以力的方向上移动的距离，单位是焦耳

B.只要省力就会费距离，费力就会省距离

C.使同一物体达到相同的作用效果，对他做的功不是固定的

D.任何机械都不省功

答案是 C

2.在桌面上用5N的力平行移动一物体2米，用了10秒，则功率为（）瓦特。

A.1

B.2

C.5

D.10

答案是 A

3.在荡秋千时，下列说法错误的是（）

A.从最低点到最高点的过程中，速度越来越小

B.从最低点到最高点的过程中，动能转化为重力势能

C.到达最低点时，速度最大

D.到达最高点时，重力势能全部转化为动能

答案是 D

4.功的大小是力乘以力的方向上移动的距离，单位是焦耳。

答案是正确

5.秋千近似单摆运动，运动周期T和摆动幅度只与单摆的摆长L和重力加速度g有关。

答案是正确

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2020.4

功、功率和能量总结

一、功和功率 1、功的计算 （1）、恒力做功的计算：αcos Fl W =，F 为恒力，l 是F 的作用点相对于地的位移，α是F 和l 间的夹角。 （2）、变力做功的计算：○ 1把变力做功转化为恒力做功求解○2用动能定理求解○3用图像法求解。 （3）总功的计算 2、功率的计算 瞬时功率αcos Fv P = 平均功率t W P = 题型1、如图，水平传送带两端点A 、B 间的距离为L ，传送带开始时处于静止状态．把一个小物体放到右端的A 点，某人用恒定的水平力F 使小物体以速度v 1匀速滑到左端的B 点，拉力F 所做的功为W 1、功率为P 1，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q 1．随后让传送带以v 2的速度匀速运动，此人仍然用相同的水平力恒定F 拉物体，使它以相对传送带为v 1的速度匀速从A 滑行到B ，这一过程中，拉力F 所做的功为W 2、功率为P 2，物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为 Q 2．下列关系中正确的是（ ） A 、W 1=W 2，P 1＜P 2，Q 1=Q 2 B ．W 1=W 2，P 1＜P 2，Q 1＞Q 2 C ．W 1＞W 2，P 1=P 2，Q 1＞Q 2 D ．W 1＞W 2，P 1=P 2，Q 1=Q 2 题型2、如图所示，质量均为m 的物体A 、B 通过一劲度系数为k 的轻弹簧相连，开始时B 放在地面上，A 、B 都处于静止状态．现用手通过细绳缓慢地将A 向上提升距离L 1时，B 刚要离开地面，此过程手做功W 1、手做功的平均功率为P 1；若将A 加速向上拉起，A 上升的距离为L 2时，B 刚要离开地面，此过程手做功W 2、手做功的平均功率为P 1．假设弹簧一直在弹性限度范围内，则 A ．k mg L L = =21 B ．k mg L L 212=> C ．W 2 ＞ W 1 D ．P 2＜ P 1 二、机车的启动问题 题型3、某列车发动机的额定功率为KW 4 102.1?，列车的质量为Kg 5 100.1?，列车在水 平轨道上行驶时，阻力是车重的0.1倍，2 /10s m g =。 （1）若列车保持额定功率从静止启动，则列车能达到的最大速度是多少？ （2）若列车从静止开始以0.5m/s 2 的加速度做匀加速直线运动，则这段过程能维持多长时间？6s 末列车的瞬时功率多大？ （3）如果列车保持额定功率行驶，当列车在水平轨道上行驶速度为10m/s 时，列车的加速度为多少？

初中物理功和热量实验探究练习题

“功和热量”实验探究题练习 1．（2006 ）图1甲是研究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验装置，实验中让同一钢球从斜面上不同的高度 ．．．．．由静止滚下，碰到同一木块上。图1乙是研究“牛顿第一定律” 的实验装置，实验中让同一小车从斜面上相同的高度由静止滚下，在粗糙程度不同 ．．．．．．的平面上运动。请回答以下问题： （1）设计甲实验的目的是研究钢球动能的大小与的关系；设计乙实验的目的是研究运动的小车与所受的关系。 （2）甲实验是钢球通过木块被推动的大小，说明钢球对木块做功的多少，从而判断钢球动能的大小；乙实验是通过木块在粗糙程度不同的平面上运动的远近，推理得出：在理想情况下，运动的物体如果，将永远做匀速直线运动。 （3）我们知道物体的质量和它的速度都能影响物体的动能，请在下面的横线上写出怎样研究物体的动能与质量的关系？ 。 2．（2006 卷）小珂同学在观察小球摆动时动能和势能转化的实验中（如图2所示），发现小球每摆一个来回的时间似乎都相等。于是小珂想到这样一个问题：小球来回摆动一次所用的时间（称周期T）跟哪些因素有关呢？ 猜想①：可能跟小球摆动的幅度有关； 猜想②：可能跟小球质量有关；

猜想③：可能跟绳子长度有关。 为验证自己的猜想，小珂用秒表测出了不同条件下，小球来回摆动多次所用的时间，算出平均摆动一次所用的时间。请回答： （1）小珂采用测量小球来回摆动多次的时间取平均值的方法，而不是测量小球来回摆动一次所用的时间来确定周期T，目的是为了。 （2）为验证猜想②是否正确，小珂同学已准备了：秒表、刻度尺，还缺少一种实验室常用的测量仪器，它的名称是。 （3）大量的实验表明，同一个地点小球摆动一次的时间T只跟绳子的长度有关，且绳子越长，周期T越大。摆钟就是根据这个原理制成的。有一次小珂发现家里的摆钟变慢了，要把它调准，小珂应将摆钟的摆长（选填“调长”或“调短”）。 3．（2006 ）用绳子把一个铁锁悬挂起来，把铁锁拉到刚好贴着自己的鼻子，稳定后松手，头不动（如图3），铁锁由开始位置a沿弧线ac向另一侧的最高点c运动，然后再从c往回运动。 （1）从a点到最低点b点的过程中，铁锁的动能、重力势能如何变化？ （2）从能的转化和守恒角度分析铁锁摆回时能否碰到鼻子。 4．（2006 黄埔）小黄同学做“比较两种材料保温性能”的实验，他取泡沫塑料①和卫生纸②两种作保温材料，两根相同的温度计，两个相同的大玻璃烧杯，钟表和热开水，以及细线、硬纸片、剪刀。做两个相同的硬纸外壳，其装置如图4（a）所示，根据实验测得的数据绘得图4（b）所示“水温与时间关系”的图像，实验过程室温基本不变，请回答：

大学物理—— 功和能量

NO.2 功和能量 班级 姓名 学号 成绩 一、选择 1. 下列说法中正确的是： (A) 作用力的功与反作用力的功必须等值异号. (B) 作用于一个物体的摩擦力只能作负功. (C) 内力不改变系统的总机械能. (D) 一对作用力和反作用力作功之和与参照系的选取无关. ［ D ］ 2. 一水平放置的轻弹簧, 弹性系数为k ,一端固定,另一 端系一质量为m 的滑块A, A 旁又有一质量相同的滑块 B, 如图所示, 设两滑块与桌面间无摩擦, 若用外力将A 、 B 一起推压使弹簧压缩距离为d 而静止,然后撤消外力,则B 离开A 时的速度为 (A) d/(2k ). (B) d k/m . (C) d )(2m k/. (D) d k/m 2. ［ C ］ 3.对功的概念有以下几种说法： (1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加． (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零． (3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零． 在上述说法中： [ C ] (A) (1)、(2)是正确的． (B) (2)、(3)是正确的． (C) 只有(2)是正确的． (D) 只有(3)是正确的． 4.如图，一质量为m 的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h 处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的劲度系数为k ，不考虑空气阻力，则物体下降过程中可能获得的最大动能是 ［ C ］ (A) mgh ． (B) k g m mgh 222 ．

(C) k g m mgh 222+． (D) k g m mgh 22+． 5.对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？ ［ C ］ （A ）合外力为0． （B ）合外力不作功． （C ）外力和非保守内力都不作功． （D ）外力和保守内力都不作功． 二、填空 1. 一质点在二恒力的作用下, 位移为38r i j ?=+ (SI), 在此过程中,动能增量为24J, 已知其中一恒力1123F i j =- (SI), 则另一恒力所作的功为 12 J . 2.一颗速率为700 m/s 的子弹，打穿一块木板后,速率降到500 m /s ．如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到100/m s ．（空气阻力忽略不计） 3.有一劲度系数为k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬挂一质量为m 的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触，再将弹簧缓慢提起，直到小球刚能脱离地面为止， 在此过程中外力所做的功A =222m g k 。 4.一质量为m 的质点沿x 轴运动，质点受到指向原点的拉力，拉力的大小与质点离开原点的距离x 的平方成反比，即2/F k x =-，k 为正的比例常数。设质点在x l =处 的速度为零，则/4x l =。 三、计算 1.质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为 j t B i t A r ωωsin cos +=式中A 、B 、ω 都是正的常量．求：外力在t =0到t =π/(2ω)这段时间内所作的功。 参考： 由牛顿第二定律：

九上物理能量与做功知识点

九上物理能量与做功知识点 1、做功 物理学中规定：作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，就说这个力对物体做了机械功（简称“做功”） 2、做功的两个必要的因素： （1）作用在物体上的力； （2）物体在力的方向上通过的距离。 3、功的计算方法： 定义：力对物体做的功，等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 公式：功=力×距离，即W＝F·ｓ 单位：在国际单位制中，功W的单位：牛·米（N·m）或焦耳（J） 1J的物理意义：1 N的力，使物体力的方向上通过1m的距离所做的功为1J。 即：1J＝1N×1m＝1 N·m 注意：在运算过程中，力F的单位：牛（N）；距离ｓ的单位：米（m）； 4、机械功原理 （1）使用机械只能省力或省距离，但不能省功。 （2）机械功原理是机械的重要定律，是能量守恒在机械中的体

现。 5、功率 （1）功率概念：物理学中，把单位时间里做的功叫做功率。（2）功率的物理意义：功率是表示做功快慢的物理量。 （3）功率计算公式：功率=功/时间 符号表达式：P=W/ t推导式p=Fv（F单位是N，V单位是m/s）（4）功率的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，时间的单位是秒，功率的单位是焦耳/秒，它有一个专门名称叫瓦特，简称瓦，符号是W，这个单位是为了纪念英国物理学家瓦特而用他的名字命名的。1W= 1 J / s 6、机械效率 （1）机械效率的定义：有用功与总功的比。 （2）公式： （3）有用功（W有用）：克服物体的重力所做的功W=Gh。（4）额外功（W额外）：克服机械自身的重力和摩擦力所做的功。（5）总功（W总）：动力对机械所做的功W=FS。 （6）总功等于用功和额外功的总和，即W总=W有用+W额外。 7、“能量”的概念：物体具有做功的本领，就说物体具有能。

高三功和能量练习题

【多选】:质量为m 的物体在竖直向上的恒力F 作用下减速上升了H ，在这个过程中，下列说法中正确的有 A.物体的重力势能增加了mgH B.物体的动能减少了FH C.物体的机械能增加了FH D.物体重力势能的增加小于动能的减少 【多选】: 如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A 位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B 位置接触弹簧的上端，在C 位置小球所受弹力大小等于重力，在D 位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是 A ．在 B 位置小球动能最大 B ．在 C 位置小球动能最大 C ．从A →C 位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加 D ．从A →D 位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加\ 【多选】：如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M 的左端，右端与小木块m 连接，且m 、M 及M 与地面间接触光滑.开始时，m 和M 均静止，现同时对m 、M 施加等大反向的水平恒力F 1和F 2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度，对于m 、M 和弹簧组成的系统 A.由于F 1、F 2等大反向，故系统机械能守恒 B.当弹簧弹力大小与F 1、F 2大小相等时，m 、M 各自的动能最大 C.由于F 1、F 2大小不变，所以m 、M 各自一直做匀加速运动 D.由于F 1、F 2等大反向，故系统的动量始终为零 如图所示，摆球质量为m ，摆线长为l ，若将小球拉至摆线与水平方向夹300角的P 点处，然后自由释放，试计算摆球到达最低点时的速度和摆线中的张力大小。 v a O

如图10所示，质量为m 的滑块放在光滑的水平平台上，平台右端B 与水平传送带相接，传送带的运行速度为v 0，长为L .今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ. 图10 (1)试分析滑块在传送带上的运动情况； (2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时弹簧具有的弹性势能； (3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程 中产生的热量． 9．解析：(1)若滑块冲上传送带时的速度小于带速，则滑块由于受到向右的滑动摩擦力 而做匀加速运动；若滑块冲上传送带时的速度大于带速，则滑块由于受到向左的滑 动摩擦力而做匀减速运动． (2)设滑块冲上传送带时的速度为v ， 由机械能守恒E p ＝12 mv 2. 设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a ， 由牛顿第二定律：μmg ＝ma . 由运动学公式v 2－v 02 ＝2aL ，解得E p ＝12 mv 02＋μmgL . (3)设滑块在传送带上运动的时间为t ，则t 时间内传送带的位移x ＝v 0t ，v 0＝v －at 滑块相对传送带滑动的位移Δx ＝L －x 因相对滑动生成的热量Q ＝μmg ·Δx 解得Q ＝μmgL －mv 0(v 02 ＋2μgL －v 0)． 答案：(1)见解析 (2)12mv 02 ＋μmgL (3)μmgL －mv 0(v 02 ＋2μgL －v 0)

动能势能做功与能量转化的关系

动能势能做功与能量转化 的关系 Newly compiled on November 23, 2020

第2讲 动能 势能 [目标定位] 1.明确做功与能量转化的关系.2.知道动能的表达式，会用公式计算物体的动能.3.理解重力势能的概念，知道重力做功与重力势能变化的关系.4.理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的因素. 一、功和能的关系 1．能量：一个物体能够对其他物体做功，则该物体具有能量． 2．功与能的关系：做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能发生转化，所以功是能量转化的量度．功和能的单位相同，在国际单位制中，都是焦耳． 二、动能 1．定义：物体由于运动而具有的能量． 2．大小：物体的动能等于物体的质量与它的速度的平方乘积的一半，表达式：E k ＝12 m v 2，动能的国际单位是焦耳，简称焦，用符号J 表示． 3．动能是标量(填“标量”或“矢量”)，是状态(填“过程”或“状态”)量． 三、重力势能 1．重力的功 (1)重力做功的特点： 只与物体运动的起点和终点的位置有关，而与物体所经过的路径无关． (2)表达式 W G ＝mg Δh ＝mg (h 1－h 2)，其中h 1、h 2分别表示物体起点和终点的高度． 2．重力势能 (1)定义：由物体所处位置的高度决定的能量称为重力势能． (2)大小：物体的重力势能等于它所受重力的大小与所处高度的乘积，表达式为E p ＝mgh ，国际单位：焦耳． 3．重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p . (2)两种情况： 4．重力势能的相对性 (1)重力势能总是相对某一水平面而言的，该水平面称为参考平面，也常称为零势能面，选择不同的参考平面，同一物体在空间同一位置的重力势能不同． (2)重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为正值；在参考平面下方时，重力势能为负值． 想一想 在同一高度质量不同的两个物体，它们的重力势能有可能相同吗

功、功率与动能定理(解析版)

构建知识网络： 考情分析： 功和功率、动能和动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律是力学的重点，也是高考考查的重点，常以选择题、计算题的形式出现，考查常与生产生活实际联系紧密，题目的综合性较强。复习中要特别注意功和功率的计算，动能定理、机械能守恒定律的应用以及与平抛运动、圆周运动知识的综合应用 重点知识梳理： 一、功 1.做功的两个要素 (1)作用在物体上的力. (2)物体在力的方向上发生的位移. 2.功的物理意义 功是能量转化的量度. 3.公式 W ＝Fl cos_α (1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移. (2)该公式只适用于恒力做功. 4.功的正负 (1)当0≤α<π 2 时，W >0，力对物体做正功. (2)当π 2<α≤π时，W <0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功. (3)当α＝π 2时，W ＝0，力对物体不做功. 通晓两类力做功特点 (1)重力、弹簧弹力和电场力都属于“保守力”，做功均与路径无关，仅由作用对象的初、末位置(即位移)决定。

(2)摩擦力属于“耗散力”，做功与路径有关。 二、功率 1.物理意义：描述力对物体做功的快慢. 2.公式： (1)P ＝W t ，P 为时间t 内的物体做功的快慢. (2)P ＝Fv ①v 为平均速度，则P 为平均功率. ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率. 3.对公式P ＝Fv 的几点认识： (1)公式P ＝Fv 适用于力F 的方向与速度v 的方向在一条直线上的情况. (2)功率是标量，只有大小，没有方向；只有正值，没有负值. (3)当力F 和速度v 不在同一直线上时，可以将力F 分解或者将速度v 分解. 4.额定功率：机械正常工作时的最大功率. 5.实际功率：机械实际工作时的功率，要求不能大于额定功率. 三、动能 1.定义：物体由于运动而具有的能. 2.公式：E k ＝1 2 mv 2. 3.物理意义：动能是状态量，是标量(选填“矢量”或“标量”)，只有正值，动能与速度方向无关. 4.单位：焦耳，1J ＝1N·m ＝1kg·m 2/s 2. 5.动能的相对性：由于速度具有相对性，所以动能也具有相对性. 6.动能的变化：物体末动能与初动能之差，即ΔE k ＝12mv 22－1 2mv 12. 四、动能定理 1.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化. 2.表达式：(1)W ＝ΔE k . (2)W ＝E k2－E k1. (3)W ＝12mv 22－1 2mv 12. 3.物理意义：合外力做的功是物体动能变化的量度. 4.适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动. (2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功.

动能、势能、功和能量的变化关系

龙文教育学科教师辅导讲义

合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为 W=△E k 动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。 3．重力势能 （l ）定义：物体由于被举高而具有的能量． （2）重力势能的表述式 mgh E p = 物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积，重力势能是标量，也是状态量，其单位为J （3）重力做功与重力势能的关系 重力做功只跟物体的运动过程中初、末位置的高度差有关，而与运动的路径无关． 当物体下落时，重力做正功，重力势能p E 减少，减少的值等于重力所做的功． 当物体上升时，重力做负功，重力势能E 增加，增加的值等于重力所做的功 物体下落 210 p p G E E W >> 物体上升 210p p G E E W << （4）重力势能具有相对性． 定了参考平面，物体重力势能才有确定值．（通常以水平地面为零势能面） 重力势能的变化与参考平面选择无关． 4. 弹性势能 （1）发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外做功，物体具有能量，这种能量叫弹性势能. （2）弹性势能与形变大小有关 巩固练习 1. A. B. C.地球上 D. 2.物体在运动过程中，克服重力做功为50 J A.重力做功为50 J B.物体的重力势能一定增加50 J C.物体的动能一定减少50 J D.重力做了50 J 3. A. B.相对于不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但这并不影响研究有关重力势能的问题. C.在同一高度将物体不论向任何方向抛出，只要抛出时的初速度大小相 D.放在地面的物体，它的重力势能一定等于零

专题 做功和能量的转化

专题做功和能量的转化 知识点回顾 力和运动的相互关系是贯穿高中的一条主线，它要求用物体受力与运动方式总是相互联系的观点处理物理问题。能量则是贯穿高中的另一条主线，因为透过物体形形色色的运动方式，每一种运动形式的本质都是其对应的能量转化，而在转化过程中一定符合能量守恒。因此从能量的观点，利用功能关系或能量转化与守恒的方法处理问题问题，也能使物理问题变得方便、简洁。 知识点讲解 题型一：处理变加速运动 高中物理常见的功与能量的转化 由于利用功能关系处理问题时，不一定要考虑物体运动的具体细节，只要搞清物体运动过程中参与做功的力、各力做功的位移及做功的正负，另外搞清有多少类型的能量发生了转化，因此，利用能量关系在处理诸如变加速运动、曲线运动等物理问题时，优势更显突出。

【例1】如图所示，在竖直平面内有一个半径为R 且光滑的四分之一圆弧轨道AB ，轨道下端B 与水平面BCD 相切，BC 部分光滑且长度大于R ，C 点右边粗糙程度均匀且足够长。现用手捏住一根长也为R 、质量为m 的柔软匀质细绳的上端，使绳子的下端与A 点等高，然后由静止释放绳子，让绳子沿轨道下滑。重力加速度为g 。求： （1）绳子前端到达C 点时的速度大小； （2）若绳子与粗糙平面间的动摩擦因数为μ（μ<1），绳子前段在过C 点后，滑行一段距离后停下，求这段距离。 【难度】★★★ 【答案】（12） 322R R μ + 【解析】绳子由释放到前段C 点过程中，由机械能守恒得：22 1)5.0(c mv R R mg =+ 解得：gR v c 3= （2）绳子前段在过C 点后，滑行一段距离停下来，设这段距离为s ，因可能s ≤R ，也可能s >R ，故要对上述可能的两种情况进行分类讨论。 ①设绳子停下时，s ≤R 绳子前端滑过C 点后，其受到的摩擦力均匀增大，其平均值为12s mg R μ，由动能定理得， 2 11022 c s mg s mv R μ-?=-，把gR v c 3=代入上式解得：s =。 因为μ<1，得s >，与条件s ≤R 矛盾，故设绳子停下时s ≤R 不成立，即绳子停下时只能满足s >R ②设绳子停下时，s >R 所以绳子前端滑过C 点后，其摩擦力先均匀增大，其平均值为1 2mg μ，前端滑行R 后摩擦力不变， 其值为μmg ，由动能定理得：2 11()022 c mg R mg s R mv μμ-?--=-，把gR v c 3=代入上式解得： 322R R s μ=+

能量的形式与能量的度量—功

教学主题：能量的形式与能量的度量—功 教学目标：了解生活中能量的多种存在形式并掌握常见的能量形式，能说出能量的转化关系；知道功的概念以及做功的条件，掌握功的计算公式。 重点难点：能量的转化，功的计算 一、多种形式的能量 能量是以多种形式存在的，常见的能量形式有：机械能（包括动能和势能）、光能、热能、电能、化学能、核能等。 动能：运动的物体具有的能。如狂风、行驶的汽车 机械能 重力势能：物体由于被举高而具有的 势能 弹性势能：被吹弯了腰的小树 ○实例，蹦床表演。演员跳下分三个阶段：第一阶段（最高处到刚与蹦床接触）：重力势能转化为动能；第二阶段（刚与蹦床接触到演员速度达到最大）：重力势能→蹦床的弹性势能与演员和蹦床的动能；第三阶段（演员速度达到最大到演员处于最低点）：重力势能和动能→蹦床的弹性势能。弹起可分两个阶段。第一阶段（演员处于最低点到演员速度达到最大）：弹性势能→重力势能和动能；第二阶段（演员速度达到最大到最高处）：动能→重力势能。 ○实例，俄国飞船返回舱着陆出现错误，朝地面飞行的不是隔热罩，而是舱门和天线，导致舱门被烧焦，天线被焚毁。在这一过程中，返回舱能量转化的方式是重力势能→动能→内能。 二、能量的转移和转化 概述：自然界中各种形式的能量不是孤立的，不同形式的能量会发生相互转化。和能量也会在不同的物体之间相互转移。 ◇⑴能量的转移：能量由一个物体转移到另一个物体，能量形式不发生变化。两个存在温差的物体，热量总是从高温物体转移到低温物体。热传递即内能的转移。如把一个金属汤匙插入开水中，金属柄会烫手。//例：狂风把树叶吹得漫天飞舞。狂风的机械能转移到树叶上。 ⑵能量的转化：能量由一种形式转化为另一种形式。发电机：机械能→电能。如水力发电：水能（机械能）→电能。风力发电机发电：机械能→电能。//电动机：电能→机械能。电动水泵抽水到屋顶：电能转化为水能（机械能）。延伸：水壶中的蒸汽将壶盖顶起。内能→机械能。//燃料燃烧：化学能→内能。用煤气灶烧水，水烧开。又如：滴有白磷的二硫化碳溶液的滤纸自燃；利用火箭发射人造卫星（火箭发射升空）：化学能转化为热能，再转化为机械能。又如：爆竹腾空而起。另：柴油机车牵引列车前进：化学能→机械能。//电热器，如电水壶、电烙铁、电炉、电热毯、饮水机等。电能→内能。//光合作用（万物生长靠太阳）：太阳能（光能）→化学能。延伸：蓄电池充电——电能→化学能。蓄电池放电——化学能→电能。//机械能转化为内能而使温度升高的：古人钻木取火；流星进入大气层； ⑶所谓的消耗能量、利用能量、获得能量的过程就是能量的相互转化和转移的过程。 ☆讨论：①人造卫星在太空中工作所需要的电能来自哪里？ 答：人造卫星上有许多电器，这些电器的工作需要电能，这些电能是从太阳能转化而来的。人造卫星上的太阳能帆板实际上就是太阳能电池，它能够将太阳能转化为卫星工作所需要的电能。延伸：燃料电池，是把氢气、一氧化碳、甲烷等燃料和空气不断输入，直接氧化，使化学能转化为电能。；提问：三种可燃性气体可以作为燃料的原因是：都可燃烧，放出大量的热。 ②间歇泉断断续续地向外喷射热泉水，其能量来自哪里？ 答：间歇泉是地下岩浆作用的缘故。在离地下不太深的地方，有滚烫的岩浆，从岩浆表面蒸腾

功和能量变化的关系

资源信息表

第五章 E 功和能量变化的关系 执教：上海市卢湾区教师进修学院杨鸣华 一、教学任务分析 从知识体系上看，功和能量变化的关系不仅将功和能量联系起来，更是把运动学、力学、功、能的知识融合在一起，运用功能关系解决问题即是对所有力学知识的综合运用。同时，功能关系是理解能量守恒和能量转化定律的基础。因此本节课是物理学习中的一个重要内容。 学习本节课需要以功、动能、重力势能、牛顿运动定律、运动学等相关知识为基础。 本设计的引入部分要求学生完成指定的任务，然后仔细分析完成任务的过程，发现能量变化的过程中总伴随着有力在做功，从而引出能量的变化与力做功有关。然后在两个不同的情景中分别对动能和重力势能变化的过程中力做功的情况进行仔细的讨论，得出动能的变化与外力做功的关系、重力势能的变化与重力做功的关系。最后，在教师的指导下，将能量的变化与功的关系，即功是能量变化的量度推广到所有能量的变化。 本设计强调学生在已有知识的基础上，通过自主活动，在解决问题的过程中，逐步形成新的知识、规律。在运用动力学、功能关系两种方法解决问题的过程中，通过比较感受两种解决问题的方法的不同之处。在得出结论——功是能量变化的量度这一结论时，学生可以感悟到物质世界的普遍联系。 二、教学目标 1．知识与技能 （1）知道功是能量变化的量度，理解功与能的关系。 （2）会用外力做功与动能变化的关系和重力做功与重力势能变化的关系进行简单计算。 （3）知道功是过程物理量，能是状态物理量。 2．过程与方法 （1）利用已有的知识，在自主解决问题的过程中，经历发现和建立新规律的过程。 （2）在运用动力学、功能关系两种方法解决问题的过程中，运用比较的方法，感受新方法的便捷之处。 3．情感、态度与价值观 （1）在力学量和运动学量之间再次发现新的关系的过程中，感悟到世界的不断变化与紧密联系。 （2）在已有知识的基础上，通过自主活动逐步形成新规律的过程，体验学习的艰辛和成功的喜悦。 三、教学重点与难点 重点：理解合外力做功与动能变化的关系，重力做功与势能变化的关系，即功是能量变化的量度，并进行相关计算。 难点：理解外力做正功时动能增加，重力做正功时重力势能减少。 四、教学资源 器材：玩具小车、篮球、橡皮筋

“功和热量”实验探究题练习

“功和热量”实验探究题练习 1．（2019 石家庄）图1甲是研究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验装置，实验中让同一钢球从斜面上不同的高度由静止滚下，碰到同一木块上。图1乙是研究“牛顿第一定律”的实验装置，实验中让同一小车从斜面上相同的高度由静止滚下，在粗糙程度不同的平面上运动。请回答以下问题： （1）设计甲实验的目的是研究钢球动能的大小与的关系；设计乙实验的目的是研究运动的小车与所受的关系。 （2）甲实验是钢球通过木块被推动的大小，说明钢球对木块做功的多少，从而判断钢球动能的大小；乙实验是通过木块在粗糙程度不同的平面上运动的远近，推理得出：在理想情况下，运动的物体如果，将永远做匀速直线运动。 （3）我们知道物体的质量和它的速度都能影响物体的动能，请在下面的横线上写出怎样研究物体的动能与质量的关系？。 2．（2019 浙江衢州卷）小珂同学在观察小球摆动时动能和势能转化的实验中（如图2所示），发现小球每摆一个来回的时间似乎都相等。于是小珂想到这样一个问题：小球来回摆动一次所用的时间（称周期T）跟哪些因素有关呢？ 猜想①：可能跟小球摆动的幅度有关； 猜想②：可能跟小球质量有关； 猜想③：可能跟绳子长度有关。 为验证自己的猜想，小珂用秒表测出了不同条件下，小球来回摆动多

次所用的时间，算出平均摆动一次所用的时间。请回答： （1）小珂采用测量小球来回摆动多次的时间取平均值的方法，而不是测量小球来回摆动一次所用的时间来确定周期T，目的是为了。（2）为验证猜想②是否正确，小珂同学已准备了：秒表、刻度尺，还缺少一种实验室常用的测量仪器，它的名称是。 （3）大量的实验表明，同一个地点小球摆动一次的时间T只跟绳子的长度有关，且绳子越长，周期T越大。摆钟就是根据这个原理制成的。有一次小珂发现家里的摆钟变慢了，要把它调准，小珂应将摆钟的摆长（选填“调长”或“调短”）。 3．（2019 广州）用绳子把一个铁锁悬挂起来，把铁锁拉到刚好贴着自己的鼻子，稳定后松手，头不动（如图3），铁锁由开始位置a沿弧线ac向另一侧的最高点c运动，然后再从c往回运动。 （1）从a点到最低点b点的过程中，铁锁的动能、重力势能如何变化？ （2）从能的转化和守恒角度分析铁锁摆回时能否碰到鼻子。4．（2019 黄埔）小黄同学做“比较两种材料保温性能”的实验，他取泡沫塑料①和卫生纸②两种作保温材料，两根相同的温度计，两个相同的大玻璃烧杯，钟表和热开水，以及细线、硬纸片、剪刀。做两个相同的硬纸外壳，其装置如图4（a）所示，根据实验测得的数据绘得图4（b）所示“水温与时间关系”的图像，实验过程室温基本不变，请回答： （1）你认为小黄在操作时，就控制变量法方面还要注意什么？（只

动能、势能、功和能量的变化关系

龙文教育学科教师辅导讲义讲义编号

1 22 122212221212k k E E mv mv a v v ma Fs W -=-=-== 12k k E E W -= 即合力所做的功，等于物体动能的变化。 （2）动能定理的表述 合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为 W=△E k 动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。 3．重力势能 （l ）定义：物体由于被举高而具有的能量． （2）重力势能的表述式 mgh E p = 物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积，重力势能是标量，也是状态量，其单位为J （3）重力做功与重力势能的关系 重力做功只跟物体的运动过程中初、末位置的高度差有关，而与运动的路径无关． 21p p G E E W -= 当物体下落时，重力做正功，重力势能p E 减少，减少的值等于重力所做的功． 当物体上升时，重力做负功，重力势能E 增加，增加的值等于重力所做的功 物体下落 210p p G E E W >> 物体上升 210 p p G E E W << （4）重力势能具有相对性． 定了参考平面，物体重力势能才有确定值．（通常以水平地面为零势能面） 重力势能的变化与参考平面选择无关． 4. 弹性势能 （1）发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外做功，物体具有能量，这种能量叫弹性势能. （2）弹性势能与形变大小有关 巩固练习 1.

高一物理功和能量变化的关系

第五章 E 功和能量变化的关系 一、教学任务分析 从知识体系上看，功和能量变化的关系不仅将功和能量联系起来，更是把运动学、力学、功、能的知识融合在一起，运用功能关系解决问题即是对所有力学知识的综合运用。同时，功能关系是理解能量守恒和能量转化定律的基础。因此本节课是物理学习中的一个重要内容。 学习本节课需要以功、动能、重力势能、牛顿运动定律、运动学等相关知识为基础。 本设计的引入部分要求学生完成指定的任务，然后仔细分析完成任务的过程，发现能量变化的过程中总伴随着有力在做功，从而引出能量的变化与力做功有关。然后在两个不同的情景中分别对动能和重力势能变化的过程中力做功的情况进行仔细的讨论，得出动能的变化与外力做功的关系、重力势能的变化与重力做功的关系。最后，在教师的指导下，将能量的变化与功的关系，即功是能量变化的量度推广到所有能量的变化。 本设计强调学生在已有知识的基础上，通过自主活动，在解决问题的过程中，逐步形成新的知识、规律。在运用动力学、功能关系两种方法解决问题的过程中，通过比较感受两种解决问题的方法的不同之处。在得出结论——功是能量变化的量度这一结论时，学生可以感悟到物质世界的普遍联系。 二、教学目标 1．知识与技能 （1）知道功是能量变化的量度，理解功与能的关系。 （2）会用外力做功与动能变化的关系和重力做功与重力势能变化的关系进行简单计算。 （3）知道功是过程物理量，能是状态物理量。 2．过程与方法

（1）利用已有的知识，在自主解决问题的过程中，经历发现和建立新规律的过程。 （2）在运用动力学、功能关系两种方法解决问题的过程中，运用比较的方法，感受新方法的便捷之处。 3．情感、态度与价值观 （1）在力学量和运动学量之间再次发现新的关系的过程中，感悟到世界的不断变化与紧密联系。 （2）在已有知识的基础上，通过自主活动逐步形成新规律的过程，体验学习的艰辛和成功的喜悦。 三、教学重点与难点 重点：理解合外力做功与动能变化的关系，重力做功与势能变化的关系，即功是能量变化的量度，并进行相关计算。 难点：理解外力做正功时动能增加，重力做正功时重力势能减少。 四、教学资源 器材：玩具小车、篮球、橡皮筋 五、教学设计思路 本设计的内容包括三个方面：一是通过做功的方式可以改变物体的能量，二是动能的改变可以通过合外力做功来量度、重力势能的变化可以用重力做的功来量度以及相关的计算，三是功是能量变化的量度。 本设计的基本思路是：由演示实验从定性的角度引出做功可以改变物体的能量，然后在学生已有知识的基础上、在解决问题的过程中，使动能和重力势能两种能量的变化分别与哪些力做的功有关、有怎样的关系、如何运用这些关系等问题逐渐明朗；最后，教师予以提升：不仅是动能和重力势能的变化，所有能量的变化都对应某个（或某些）力做的功。 本设计要突出的重点是：学生在已有知识的基础上，通过自主活动，逐步理解动能的变化与合外力做功的关系、重力势能的变化与重力做功的关系，并进行相关计算。 本设计要突破的难点是：外力做正功时，动能增加；重力做正功，重力势能减少。这些规律，均是学生在自主解决问题的过程中逐步发现的，较容易接受。 本设计主要针对两种能量即动能和重力势能的变化与哪些力做功有关展开讨论，在建立功是能量转化的量度的基本认识的过程中，学会解决问题的一种新方法——功能关系的运用，并在与牛顿运动定律的方法进行比较的过程中，体会两种方法各自的特点。学生曾经运用牛顿运动定律在运动学量与力学量之间建立了联系，而在本节课上功能关系的运用再次将力学量与运动学量联系起来，在这一过程中，学生可以感悟到物质世界的不断变化与紧密联系。 完成本设计的内容约需1课时。 六、教学流程 1．教学流程图

(完整版)E功和能量变化的关系

E 功和能量变化的关系 一、填空题： １、一质量为2千克的滑块，以4m/s 的速度在光滑水平面上向左滑行。从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度变为4m/s ，方向水平向右。在这段时间里水平力做的功为____________。（0 ） 2、一个被压缩的弹簧，把小球弹出，若只有弹簧对小球做功，500Ｊ，则弹簧的弹簧的弹性势能改变了__________，是增加还是减少__________，小球动能增加了_______。 3、某人从某高度处竖直向上抛出一质量为m 的小球，人对小球做功为Ｗ。该物体落地时的速度为v ，设空气阻力不计，则物体抛出点离地的高度为___________，物体到达的最高点离地的高度为____________。（v2/2g-Ｗ/mg ; v2/2g ） 4、质量为m 的运动员，在高为h 的跳台上以速度v 1跳起，落入水时的速度为v 2，则跳水运动员跳起时做的功为__________，人入水前克服阻力做的功是_____________。 ５、质量为2 kg 的物体，在大小为18 N 的水平恒力作用下，由静止沿着水平面运动10 m 时，速度达到10 m/s ，在这一过程中，水平力对物体做的功为_________J ，物体克服摩擦力做的功为_________J 。（180，80） ６、一颗子弹以700m/s 的速度射入一木块，射穿后的速度变为500m/s ，则这粒子弹还能射穿________块同样的木块。（设木块固定，子弹所受的阻力恒定） （1） 二、选择题： 7、关于动能与力做功的关系，下列说法正确的有（ A ） （A ）物体所受合外力为零，物体的动能一定不变 （B ）运动的物体，若合外力做功和为零，则物体的速度一定不变 （C ）物体只受一个力的作用，且这个力的方向与运动方向一致，当这个力减小时，物体的动能也减小 （D ）物体所受合外力不为零，则物体的动能一定要改变 8．如图所示轨道，ab 段和cd 段为光滑圆弧，bc 段为 常为Ｌ＝2米的水平面，物体在水平面上受到的摩 擦阻力为物体重力的0.2倍，物体由＝0.8m 的a 店由静止起下滑，则物体作后停在（ A ） （A ）b 点 （B ）c 点 （C ）cd 间某点 （D ） bc 间某点 9．人在h 高度处竖直向下抛出一质量为m 的小球，不计空气阻力，小球落地速度为v ，那么抛出前人对小球的功是 （ C ） （A ） 2mv 2 1 （B ）mgh mv 212+ （C ）mgh mv 212- （D ）2mv 21mgh - 10．在水力的作用下，质量为m 的物体在水平面上由静止开始运动了距离Ｓ，撤去力Ｆ，物体又运动了２Ｓ后停止，则 （ Ｃ ） （A ）物体受到的阻力大小为Ｆ （B ）物体受到的阻力大小为Ｆ/2 （C ）物体受到的阻力大小为Ｆ/3 （D ） Ｆ做功的数值为阻力做功数值的３倍 11．同一恒力按同样方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平面移动相同一段距离时，恒力的功和平均功率分别为W 1、P 1和W 2、P 2，则二者的关系是 （ B ）a b c d

功和能量习题讲解

功和能量习题 一．填空题 1．如图甲所示，一质量为m =1kg 的小物块静止在粗糙水平面上的A点，从t = 0时刻开始，物体在受如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为零，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ= 0.2，则物体从A运动到B间的平均速度为____________m/s，水平力F在5s时间内对小物块所做功的功率________W。 2．如图所示，在水平向左的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线长度为L，一端拴一个质量为m电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点。把小球拉到使细线水平伸直的位置A然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成θ=60°的位置B时速度为 零。则电场强度E= ，小球运动过程中的最大速率 为。 3．质量为m的物体静止在水平面上，从t= 0时刻开始受到水平力F的作用。力F的大小与时间t的变化关系如图所示，力的方向保持不变，滑动摩擦力的大小恒为F0，则在3t时刻的水平力F的瞬时功率为；在t=0到3t时间内的水平力F的平均功率为。 4．某兴趣小组在探究物体动能大小实验时， 让一物体在恒定合外力作用下由静止开始沿 直线运动，记录下速度、时间、位置等实验 数据，然后分别作出动能E k随时间变化和动 能随位置变化的两个图线，但横坐标没有标 出，请你判断物体动能随位置变化的图线应 是图________；若图甲中OA连线的斜率为 p，图乙中直线的斜率为q，则物体在A点所 对应的瞬时速度的大小为________。 B O A E θ E K O E K O A 甲乙

5．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度， 其v-t图像如图所示，则由图可知碰撞瞬间速度的改变量为 __________m/s，小球能弹起的最大高度为__________m。 6．ab为紧靠着的、且两边固定的两张相同的薄纸，如图所示．一个质量为1kg的小球从距纸面高为60cm的地方自由下落，恰能穿破两张纸（即穿过后速度为零），则小球穿破纸的瞬间损失的机械能为__________J．若将a纸的位置升高，b纸的位置不变，在相同条件下要使小球仍能穿破两张纸，则a纸距离b纸不超过__________cm．（设小球单独穿破一张纸所需的能量为几乎同时穿破二张纸所需能量的一半） 二．计算题 1．（12分）如图所示，光滑曲面轨道置于高度为H=1.8m的 平台上，其末端切线水平。另有一长木板两端分别搁在轨道 末端点和水平地面间，构成倾角为θ=37°的斜面，整个装置 固定在竖直平面内。一个可视作质点的质量为m=0.1kg的小 球，从光滑曲面上由静止开始下滑（不计空气阻力，g取 10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1）若小球从高h=0.45m处静止下滑，则小球离开平台时速度v0的大小是多少？ （2）若小球下滑后正好落在木板的末端，则释放小球的高度h为多大？ （3）试推导小球下滑后第一次撞击木板时的动能与它下滑高度h 的关系表达式，并作出E k-h图象。E k/10-1J h/m a 60cm b

动能、势能、做功与能量转化的关系

第2讲 动能 势能 [目标定位] 1.明确做功与能量转化的关系.2.知道动能的表达式，会用公式计算物体的动能.3.理解重力势能的概念，知道重力做功与重力势能变化的关系.4.理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的因素. 一、功和能的关系 1．能量：一个物体能够对其他物体做功，则该物体具有能量． 2．功与能的关系：做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能发生转化，所以功是能量转化的量度．功和能的单位相同，在国际单位制中，都是焦耳． 二、动能 1．定义：物体由于运动而具有的能量． 2．大小：物体的动能等于物体的质量与它的速度的平方乘积的一半，表达式：E k ＝12mv 2 ，动 能的国际单位是焦耳，简称焦，用符号J 表示． 3．动能是标量(填“标量”或“矢量”)，是状态(填“过程”或“状态”)量． 三、重力势能 1．重力的功 (1)重力做功的特点： 只与物体运动的起点和终点的位置有关，而与物体所经过的路径无关． (2)表达式 W G ＝mg Δh ＝mg (h 1－h 2)，其中h 1、h 2分别表示物体起点和终点的高度． 2．重力势能 (1)定义：由物体所处位置的高度决定的能量称为重力势能． (2)大小：物体的重力势能等于它所受重力的大小与所处高度的乘积，表达式为E p ＝mgh ，国际单位：焦耳． 3．重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p . (2)两种情况：

4．重力势能的相对性 (1)重力势能总是相对某一水平面而言的，该水平面称为参考平面，也常称为零势能面，选择不同的参考平面，同一物体在空间同一位置的重力势能不同． (2)重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为正值；在参考平面下方时，重力势能为负值． 想一想 在同一高度质量不同的两个物体，它们的重力势能有可能相同吗 答案 有可能．若选定两物体所处的水平面为参考平面，则两物体的重力势能均为0. 四、弹性势能 1．定义：物体由于发生形变而具有的能量． 2．大小：跟形变的大小有关．弹簧被拉伸或压缩的长度越大，弹性势能就越大． 3．势能：与相互作用物体的相对位置有关的能量. 一、对动能的理解 动能的表达式：E k ＝12 mv 2 1．动能是状态量：动能与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应． 2．动能具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，但一般以地面为参考系． 3．动能是标量：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值． 例1 关于动能的理解，下列说法正确的是( ) A ．凡是运动的物体都具有动能 B ．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化 C ．一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化 D ．动能不变的物体，一定处于平衡状态 答案 AB 解析 动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的物体都具有动能，A 正确；由于速度是矢量，当方向变化时，若速度大小不变，则动能不变，C 错误；但动能变化时，速度的大小一定变化，故B 正确；动能不变的物体，速度的方向有可能变化，如匀速圆周运动，是非