一次函数单元测试卷.doc
第六章一次函数
单元测试
一、选择题：（每小题 3 分，共 33 分）
1、如果y a 1 x a2 是正比例函数，那么 a 的值是 ( )
A、 -1
B、0或 1
C、-1 或 1 D 、 1
2、过第三象限的直线是()
A 、 y=-3x+4
B 、 y=-3x C、 y=-3x-3 D 、y=-3x+7
3、若一次函数y1 m 2 x m2 2m与
y2 m 3 x m 6 的图象与y轴交点的纵坐标互
为相反数，则m 的值为 ( )
A 、-2 B、 3 C、-2 或 3 D、-3
4 、下列函数（1） y= π x (2)y=2x -1 (3)y= 1
(4)y=2 -1-3x (5)y=x 2-1 中，是一次函数的有x
（）
A 4 个
B 3 个
C 2 个
D 1 个
5、已知点（ -4， y ），（ 2，y ）都在直线 y=- 2 x+2 上，则 y y 大小关系是 ()
1 2 1 1 2
A y1＞ y2 （
B ）y1 =y 2 （C） y1＜ y2 （ D）不能比较
6、一支蜡烛长20 厘米 ,点燃后每小时燃烧 5 厘米 ,燃烧时剩下的高度 n( 厘米 )与燃烧时间t( 时 )的函数关系的图象是 ( )
A B C D
7、 .已知一次函数y=kx+b, 当 x 增加 3 时,减小 2,则 k 的值是 ()
233 2
A B C D
322 3
8、已知一次函数y=kx+b 的图象如图一 -8 所示 ,则 k,b 的符号是 ()
A k>0,b>0
B k>0,b<0
C k<0,b>0
D k<0,b<0
（一 -8）（一 -10）
9、已知一次函数y=ax+4 与 y=bx-2 的图象在 x 轴上相交于同一点 ,则b
的值是 ()
a
1 1
A 4
B -2
C 2
D - 2
10、弹簧的长度 y cm 与所挂物体的质量x(kg) 的关系是一次函数,图象如图一 -10 所示 ,则弹簧不挂物体时的长度是 ( )
A 8.3cm
B 10cm
C 10.5cm
D 11cm
11、若点（ 1， m）和点 (n,2)都在直线y=x-1 上，则 m,n 的值为（）
A m=0,n=2
B m=3,n=0
C m=0,n=3
D m=2,n=3
二、填空题：（每小题3 分，共 33 分）
1、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y 轴的交点坐标是(0， -2) ，那么这个一次函数的表达式是
______________
2、中国电信宣布，从2001 年 2 月 1 日起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话 3 分钟内的收费是 0.2 元，每超 1 分钟加收0.1 元，则电话费y（元）与通话时间t （t 3 分， t 为正整数）的函数关系是
3、如果点 A （— 2， a）在函数 y= 1
a 的值等于
x+3 的图象上，那么
2
4、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费 1 元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月 12 元，租碟费每张 0.4 元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x 张.
（1）写出零星租碟方式应付金额 y1(元)与租碟数量 x（张）之间的函数关系式 :
（2）写出会员卡租碟方式应付金额 y2(元 )与租碟数量 x(张)之间的函数关系式 :
（3）小彬选取租碟方式更合算。
5、若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m 的值是
6、一次函数y= -2x+4 的图象与 x 轴交点坐标是，与y轴交点坐标是图象与坐标轴所围成的三角形面积是.
7、已知一次函数y (k 1) x k +3, 则k = .
8、一次函数 y=kx+b 与 y=2x+1 平行 ,且经过点 (-3,4), 则表达式为：
9、若函数y (3 m)x m2 8 m 5 是一次函数，则m= ；一次函数经过象限。
10、已知一次函数y=kx+b 是正比例函数 y= - 1
3 个单位所得，则 k= ； b=
x 向上平移
2
11、直线 y=k x+4 和直线 y=k x-1 的交点在 x 轴上，那么 k ： k = 。
1 2 1 2
三、解答题。
1、已知函数y=(2m+1)x+m -3
(1)若函数图象经过原点 ,求 m 的值
(2)若这个函数是一次函数 ,且 y 随着 x 的增大而减小 ,求 m 的取值范围 .
1
2、已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(-1, -5), 且与正比例函数y= 2 x 的图象相交于点(2,a),求
(1)a 的值
(2)k,b 的值
(3) 这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积.
3、已知 y -2 与 x 成正比 ,且当 x=1 时 ,y= -6
(1)求 y 与 x 之间的函数关系式
(2)若点 (a,2)在这个函数图象上 ,求 a
4、（ 5 分）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如下图所示。
（1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间 x（天）之间的关系式。
（2）两种租书方式每天的收费是多少元？（x＜ 100）
y/天
租书卡
50
会员卡
20
O 10
x/
1
5、在同一坐标系中,作出函数y= -2x 与 y= 2 x+1 的图象 .通过图象你能说出它们的交点坐标是什么吗？在图上标出此点
6 、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便 ,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些
后 ,又降价出售 ,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数 ( 含备用零
钱 )的关系 ,如图所示 ,结合图象回答下列问题 .
(1)农民自带的零钱是多少 ?
(2)试求降价前 y 与 x 之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完 ,这时他手中的钱 (含备用零钱 )是 26 元 ,试问他一共带
了多少千克土豆 ?
7 、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市
规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过 6 立方米时 ,水费按每立方米方米时 ,不超过的部分每立方米仍按 a 元收费 ,超过的部分每立方米按 c 元收费10 月份的用水量和所交水费如下表所示:
设某户每月用水量x(立方米 ), 应交水费y(元 ) a 元收费,超过,
该市某户今年
6 立
9、
月份用水量(m3) 收费 (元)
9 5 7.5
10 9 27
(1)求 a,c 的值
(2)当 x≤ 6,x ≥6时,分别写出 y 于 x 的函数关系式
(3)若该户 11 月份用水量为 8 立方米 ,求该户 11 月份水费是多少元 ?
参考答案
一、
1、D
2、C
3、B
4、B
5、A
6、D
7、D
8、D
9、D10、A 11、C 二、
1、 y=6x-2
2、 y=0.1t+0.2(t≥ 3)
3、 4
4、 (1)y=x
(2)y=0.4x+12
(3) 当 x＜ 20 时，第一种合算；当x＞ 20 时，第二种合算；当x=20 时，两种一样合算
5、 3
6、（ 2， 0）；（ 0， 4）； 4
7、 -1
8、 y=2x+10
9、 -3；二、一、四
1
10、；3
2
11、 -4∶1
三、
1、解 :(1) ∵ y=(2m+1)x+m-3经过原点
∴m-3=0
∴m=3
(2)这个函数是正比例函数 ,且 y 随着 x 的增大而减小。
∴2m+1 ＜ 0
1
∴ m＜
2
2、解:（ 1）∵ y=kx+b 与 y= 1
x 交于点 (2,a) 2
∴ a=1
2 2
∴ a=1
即交点坐标为 (2,1)
1
（ 2） y=kx+b 与
y= 2 x 交于点 (2,1) 且 y=kx+b 经过 (-1, -5)
k b 5 ∴
2k b
3
解之得：
k 2 b 3
（ 3）由（ 2）可知
k 2
b 3
∴一次函数 y=kx+b 的关系式为 y=2x-3
一次函数 y=2x-3
和正比例 y=
1
2 x 的图象如图
∴B （ 3
， 0）、A （2， 1）
2
∴OB=
3
0 3 2
2
AC=2 2
1
∴ S △ ABO = OB ·AC
2 1 3
=
2
2 2
3
=
4
3、解：（ 1）∵ y -2 与 x 成正比
∴y -2=kx
当 x=1 时 ,y= -6
∴-6-2=k
∴k=-8
∴ y 与 x 之间的函数关系式为：y=-8x+2
(2)点 (a,2)在函数 y=-8x+2 的图象上
∴ -8 a+2=2
∴a=0
4、解：（ 1）根据题意和图象可设：
两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系分别为：
租书卡： y=k1x
y/天
会员卡 :y=k 2x+20
租书卡
由图象可知两直线的交点是（10， 50）
50 会员卡∴ 10k 1=50
10k +20=50 20
2
分别解之得：O
10 x/ ∴ k1=5k2=3
∴租书卡的函数关系式为：y=5x
会员卡的函数关系式为：y=3x+20
（2）租书卡每天的收费是 5 元；会
员卡每天的收费是 3 元。
5、解：
函数 y= -2x 与 y=
1
2 x+1 的图象如图所示
通过图象你能说出它们的交点坐标是（
2 ， 4 ）
5
5
1
∵函数 y= -2x 与 y= 2 x+1 的图象有交点
∴函数值和自变量的值都相同
∴ -2x=
1
2 x+1
2
解之得 x=
5
把 x=
2
代入 y= -2x
5
4
解之得 y=
5
6、解： (1)农民自带的零钱是
5 元
(2) 根据题意和图象可设：
降价前 y 与 x 之间的关系式为：
y=kx+b
∵ y=kx+b 经过（ 0， 5）和（ 30， 20）
0 k b 5
∴
30k b 20
k 1 解之得
b 2 5
1
∴降价前 y 与 x 之间的关系式为： y=
（ 0≤ x ≤）30
2 x+5 （ 3）
∵当 x=0 时 y=5，当 x=30 时 y=20
∴每千克的土豆价格是（20-5）÷（ 30-0） =0.5
（ 4）降价后售出的土豆千克数为（a-30）千克
降价后售出的土豆的钱数为（26-20）元
∴（ a-30）0.4=（ 26-20）
解之得 a=70 千克
即他一共带了70 千克土豆
7、、解：（ 1）根据题意和表格可知
5a 7.5
6a (9 6) c 27
a 1.5
解之得
c 6
（2）当 x≤6时 , y 与 x 的函数关系式为：
y=1.5x (x ≤ 6)
当 x≥6时， y 与 x 的函数关系式为：
y=6(x-6) +9(x ≥ 6)
即： y=6x- 27(x ≥6)
（3） 11 月份用水量为 8 立方米 ,该户 11 月份水费是：
∵ x=8 ≥6
∴ y=6x-27
=68-27
=21
即 11 月份用水量为8 立方米 ,该户 11 月份水费是21 元